Cr 0 2011-Bazele Proiectarii Constructii 2011

download Cr 0 2011-Bazele Proiectarii Constructii 2011

of 60

Transcript of Cr 0 2011-Bazele Proiectarii Constructii 2011

Cod de proiectare. Bazele proiectrii construciilor (Revizuire CR 0-2005. Comentarii, recomandri de proiectare i exemple de calcul)

Nr. contract: Nr. faz: 2

453/2010

Redactarea a II-a a codului de proiectare. Notificare la Comisia Europeana. Comentarii si recomandari de proiectare (anexa informativaredactarea I). Lista exemplelor de calcul

Bucureti, 2011

1

Volumul I Cod de proiectare. Bazele proiectrii construciilor (Revizuire CR 0-2005. Comentarii, recomandri de proiectare i exemple de calcul)

CuprinsINTRODUCERE................................................................................................................................................... 4 1. ELEMENTE GENERALE............................................................................................................................... 4 1.1 SCOP ............................................................................................................................................................. 4 1.2 REFERINE .................................................................................................................................................... 4 1.3 IPOTEZE ......................................................................................................................................................... 4 1.4 DEFINIII I TERMENI DE SPECIALITATE ........................................................................................................ 4 1.4.1 Termeni pentru proiectare.................................................................................................................... 4 1.4.2 Termeni pentru aciuni ......................................................................................................................... 5 1.4.3 Termeni pentru proprietile materialelor structurale ......................................................................... 7 1.4.4 Termeni pentru geometria structurii .................................................................................................... 7 1.5 SIMBOLURI .................................................................................................................................................... 8 2. REGULI/CERINE DE BAZ ....................................................................................................................... 9 2.1 REGULI/CERINE DE BAZ ............................................................................................................................. 9 2.2 MANAGEMENTUL SIGURANEI .................................................................................................................... 10 2.3 DURATA DE VIA PROIECTAT .................................................................................................................. 10 2.4 DURABILITATEA STRUCTURII/CONSTRUCIEI .............................................................................................. 10 2.5 MANAGEMENTUL CALITII........................................................................................................................ 11 3. PRINCIPIILE PROIECTRII LA STRI LIMIT .................................................................................. 11 3.1 ELEMENTE GENERALE ................................................................................................................................. 11 3.2 SITUAII DE PROIECTARE............................................................................................................................. 11 3.3 STRI LIMIT ULTIME.................................................................................................................................. 11 3.4 STRI LIMIT DE SERVICIU .......................................................................................................................... 12 3.5 PROIECTAREA LA STRI LIMIT ................................................................................................................... 12 4. VARIABILE DE BAZ ................................................................................................................................. 13 4.1 ACIUNI ...................................................................................................................................................... 13 4.1.1 Clasificarea aciunilor........................................................................................................................ 13 4.1.2 Valori caracteristice ale aciunilor .................................................................................................... 13 4.1.3 Alte valori reprezentative ale aciunilor variabile.............................................................................. 14 4.1.4 Reprezentarea aciunilor pentru structurile sensibile la oboseal ..................................................... 14 4.1.5 Reprezentarea aciunilor dinamice..................................................................................................... 14 4.1.6 Aciuni geotehnice .............................................................................................................................. 15 4.1.7 Influena mediului............................................................................................................................... 15 4.2 PROPRIETILE/REZISTENELE MATERIALELOR .......................................................................................... 15 4.3 GEOMETRIA STRUCTURII ............................................................................................................................. 15 5. MODELAREA STRUCTURAL ................................................................................................................. 16 6. PROIECTAREA PRIN METODA COEFICIENILOR PARIALI DE SIGURAN........................ 16 6.1 ELEMENTE GENERALE ................................................................................................................................. 16 6.2 LIMITRI ..................................................................................................................................................... 17

2

6.3 VALORI DE PROIECTARE .............................................................................................................................. 17 6.3.1 Valori de proiectare ale aciunilor ..................................................................................................... 17 6.3.2 Valori de proiectare ale efectelor aciunilor ...................................................................................... 17 6.3.3 Valori de proiectare ale proprietilor/rezistenelor materialelor ..................................................... 18 6.3.4 Valori de proiectare pentru rezistenele elementelor structurale ....................................................... 18 6.3.5 Valori de proiectare pentru datele geometrice................................................................................... 19 6.4 STRI LIMIT ULTIME.................................................................................................................................. 19 6.4.1 Elemente generale .............................................................................................................................. 19 6.4.2 Verificarea rezistenei structurii i a echilibrului static ..................................................................... 19 6.4.3 Combinarea sau gruparea (efectelor) aciunilor................................................................................ 20 6.4.4 Coeficieni pariali de siguran pentru aciuni i combinarea efectelor aciunilor ................................. 21 6.4.5 Coeficieni pariali de siguran pentru materiale ............................................................................. 21 6.5 STRI LIMIT DE SERVICIU ......................................................................................................................... 21 6.5.1 Verificri ............................................................................................................................................ 21 6.5.2 Criterii de serviciu.............................................................................................................................. 22 6.5.3 Combinarea (efectelor) aciunilor...................................................................................................... 22 6.5.4 Coeficieni pariali (de siguran) pentru materiale n starea limit de serviciu ............................... 22 7. COMBINAREA EFECTELOR ACIUNILOR PENTRU PROIECTAREA CLDIRILOR I STRUCTURILOR............................................................................................................................................... 23 7.1 DOMENIU DE APLICARE ............................................................................................................................... 23 7.2 COMBINAREA (EFECTELOR) ACIUNILOR .................................................................................................... 23 7.2.1 Elemente generale .............................................................................................................................. 23 7.3 STRI LIMIT ULTIME.................................................................................................................................. 23 7.3.1 Valori de proiectare ale (efectelor) aciunilor pentru situaiile de proiectare persistent i tranzitorie ..................................................................................................................................................................... 23 7.3.2 Valori de proiectare ale (efectelor) aciunilor pentru situaiile de proiectare accidentale i seismice ..................................................................................................................................................................... 25 7.4 STRI LIMIT DE SERVICIU .......................................................................................................................... 25 7.4.1 Coeficieni pariali de siguran pentru aciuni ................................................................................. 25 7.4.2 Criterii de serviciu.............................................................................................................................. 26 REFERINE ....................................................................................................................................................... 27 Anexa A0. Clasificarea construciilor i structurilor n clase de importan-expunere................................ 28 Anexa A1. Managementul siguranei structurilor pentru lucrri de construcii (informativ)................... 29 A1.1 SCOP......................................................................................................................................................... 29 A1.2 CLASE DE CONSECINTE ............................................................................................................................. 29 A1.3 DIFERENIEREA NIVELULUI DE SIGURAN .............................................................................................. 29 A1.4 DIFERENIEREA SUPERVIZRII PROIECTRII ............................................................................................. 29 A1.5 INSPECIA N TIMPUL EXECUIEI............................................................................................................... 30 Anexa A2. Baze probabilistice pentru analizele de siguran i proiectarea cu factori de siguran pariali (informativ)........................................................................................................................................................ 31 A2.1 SCOP......................................................................................................................................................... 31 A2.2 METODE DE EVALUARE A SIGURANEI ..................................................................................................... 31 A2.3 COEFICIENI PARIALI DE SIGURAN ..................................................................................................... 31 A2.4 FACTORII DE COMBINARE/GRUPARE A (EFECTELOR) ACIUNILOR 0 ........................................................ 32 Anexa A3. Proiectare asistat de ncercri (informativ) ............................................................................... 33

3

INTRODUCERECodul cuprinde principiile, regulile de aplicare i datele de baz necesare pentru proiectarea cldirilor, structurilor, elementelor structurale sau altor elemente de construcii pentru care exist cerine de rezisten i stabilitate, armonizate cu i preluate dup formatul, principiile i regulile de aplicare i valorile cuprinse n SR EN 1990. Codul se nscrie n procesul de armonizare a legislaiei tehnice romneti pentru proiectarea construciilor cu cea din Comunitatea European, cu scopul perfecionrii nivelului siguranei functionalitii i durabilitii structurilor i construciilor din Romnia.

1. ELEMENTE GENERALE1.1 Scop Codul este valabil pentru proiectarea i verificarea cldirilor i structurilor noi sau a celor existente, n vederea reabilitrii sau schimbrii funciunii acestora. Prevederile codului nu se aplic la proiectarea centralelor nuclearo-electrice, barajelor i podurilor. 1.2 Referine Codul poate fi aplicat mpreun cu prevederile din Eurocodurile: SR EN 1991SR EN 1999 sau cu cele din codurile naionale armonizate cu Eurocodurile structurale. 1.3 Ipoteze Ipotezele generale care stau la baza prevederilor codului sunt: - alegerea sistemului structural i proiectarea structurii sunt fcute de personal calificat i cu experien; - execuia lucrrilor este efectuat de personal avnd experiena i cunostinele corespunztoare; - materialele de construcie i produsele utilizate respect specificaiile de material i produs conform cerinelor europene; - structura este adecvat ntreinut n exploatare; - structura este utilizat n acord cu ipotezele din proiectare. 1.4 Definiii i termeni de specialitate 1.4.1 Termeni pentru proiectare Criterii de proiectare: formulri cantitative care descriu condiiile ce trebuie indeplinite n diferite stri limit; Situaii de proiectare: set de condiii fizice reprezentnd situaiile reale ce au loc ntr-un interval de timp considerat, pentru care proiectarea asigur c strile limit relevante nu sunt depite; Situaie tranzitorie de proiectare: situaie de proiectare care este relevant pe o durat de timp mai scurt dect durata proiectat a vieii structurii i care are o probabilitate mare de a se produce;

-

4

-

-

-

-

-

Situaie persistent de proiectare: situaie de proiectare ce este relevant pe un interval de timp de acelai ordin cu durata vieii structurii (condiia normal de proiectare); Situaie accidental de proiectare: situaie ce implic condiii de expunere excepional a structurii la foc, explozii, impact, cedare local; Situaie de proiectare seismic: situaie de proiectare excepional cnd structura este expus unui eveniment seismic; Proiectare la incendiu: situaie de proiectare a performanei necesare n caz de incendiu; Durata de utilizare proiectat: durata de timp considerat pentru care structura sau parte a acesteia trebuie utilizat fr reparaii majore n condiii normale de intreinere/mentenan; Hazard: un eveniment neuzual i sever provenind din mediul natural, o rezisten insuficient sau abateri dimensionale excesive; Stare limit: stare dincolo de care structura nu mai indeplinete criteriile de proiectare; Stare limit ultim: stare asociat cu ruperea elementelor structurale i alte forme de cedare structural care pot pune n pericol sigurana vieii oamenilor; Stare limit de serviciu: stare dincolo de care cerinele de serviciu specificate pentru structur i elementele sale structurale nu mai sunt ndeplinite. n cazul n care consecinele aciunilor ce au provocat depirea cerinelor de serviciu rmn i dup ce aciunile respective au fost ndeprtate, starea limit de serviciu este denumit ireversibil; n caz contrar este denumit stare limit de serviciu reversibil. Variabil de baz: variabil reprezentnd mrimi fizice ce caracterizeaz aciunile, geometria i proprietile materialelor, inclusiv proprietile terenului; Valoare nominal: valoare fixat pe baze nestatistice; Reparaie: refacerea sau nnoirea oricrei pri degradate sau avariate din construcii cu scopul de a obine acelai nivel de rezisten, rigiditate i/sau ductilitate, cu cel anterior degradrii; Consolidare: refacerea sau nnoirea oricrei pri a construciei (a unor elemente sau ansamblu de elemente) n scopul obinerii unei capaciti structurale sporite, de exemplu, capacitate de rezisten superioar, rigiditate mai mare, ductilitate mai ampl.

1.4.2 Termeni pentru aciuni 1.4.2.1 Aciuni (F) Aciunile asupra construciilor se pot exprima prin: a) Fore/ncrcri aplicate asupra structurii (aciuni directe); b) Acceleraii provocate de cutremure sau alte surse (aciuni indirecte); c) Deformaii impuse cauzate de variaii de temperatur, umiditate, tasri difereniate sau provocate de cutremure (aciuni indirecte). 1.4.2.2 Efect al aciunii (E) Efectul aciunii/aciunilor pe structur se poate exprima n termeni de efort secional i/sau efort unitar n elementele structurale, precum i n termeni de deplasare i/sau rotire pentru elementele structurale i structur n ansamblu.

5

1.4.2.3 Aciune permanent (G) Aciune pentru care variaia n timp a parametrilor ce caracterizeaz aciunea este nul sau neglijabil. 1.4.2.4 Aciune variabil (Q) Aciune pentru care variaia n timp a parametrilor ce caracterizeaz aciunea nu este nici monoton nici neglijabil. 1.4.2.5 Aciune accidental (A) Aciune de durat scurt dar de intensitate semnificativ, pentru care exist o probabilitate redus de a se exercita asupra structurii n timpul duratei sale de via proiectate. De exemplu, impactul si impulsul sunt aciuni accidentale, iar zpada i vntul sunt aciuni variabile. 1.4.2.6 Aciune seismic (AE) Aciune asupra structurii datorat micrii terenului provocat de cutremure. 1.4.2.7 Aciune geotehnic Aciune transmis structurii de ctre pmnt, umplutur i apa subteran. 1.4.2.8 Aciune fix si aciune liber Aciunea fix are distribuia i poziia fixe pe structur. Aciunea liber poate avea diverse distribuii i poziii pe structur. 1.4.2.9 Aciune static Aciune ce nu provoac fore de inerie pe structur i n elementele sale componente. 1.4.2.10 Aciune dinamic Aciune care provoac fore de inerie semnificative pe structur i n elementele sale componente. 1.4.2.11 Aciunea cvasistatic Aciune dinamic reprezentat printr-o aciune static echivalent. 1.4.2.12 Valoare caracteristic a unei aciuni (Fk) Valoarea caracteristic a unei aciuni (Fk) reprezint principala valoare reprezentativ a aciunii. Valoarea caracteristic a unei aciuni corespunde unei probabiliti mici de depire a aciunii n sensul defavorabil pentru sigurana structurii n timpul unui interval de timp de referin. Valoarea caracteristic se determin ca fractil al repartiiei statistice a aciunii. 1.4.2.13 Valoare de proiectare a unei aciuni (Fd) Valoare obinut prin multiplicarea valorii caracteristice, Fk cu un coeficient parial de siguran, f ce ia n consideraie incertitudinile nealeatoare, cu caracter defavorabil asupra siguranei structurale, ce caracterizeaz aciunea.

6

1.4.2.14 Valoare cvasipermanent a unei aciuni variabile (2Qk) Valoare determinat astfel nct durata total n care aceasta este depait este un procent ridicat din durata de via a structurii. Valoare exprimat ca o fraciune din valoarea caracteristic a aciunii printr-un coeficient 2 1. 1.4.2.15 Valoarea frecvent a unei aciuni variabile (1Qk) Valoare determinat n mod ideal pe baze statistice astfel nct pe durata de via a structurii aceast valoare se ntlnete frecvent; se exprim ca o fraciune din valoarea caracteristic a aciunii utiliznd factorul 1 1. 1.4.2.16 Valoarea de combinare/grupare a unei aciuni variabile (0Qk) Valoare determinat n mod ideal pe baze statistice, astfel nct probabilitatea de depire a efectelor provocate de combinaia (gruparea) de ncrcri din care face parte este aproximativ aceeai cu probabilitatea de depire a valorii sale caracteristice; se exprim ca o fraciune din valoarea caracteristic a aciunii utiliznd factorul 0 1. 1.4.3 Termeni pentru proprietile materialelor structurale 1.4.3.1 Valoare caracteristic a unei proprieti mecanice/rezistene (Xk sau Rk) Valoarea caracteristic a unei proprieti mecanice/rezistene a materialului structural corespunde unei probabiliti mici de valori mai mici dect valoarea caracteristic. Valoarea caracteristic se determin ca fractil inferior al repartiiei statistice a proprietii mecanice/rezistenei materialului. n lipsa datelor statistice poate fi folosit ca valoare caracteristic o valoare nominal stabilit determinist. 1.4.3.2 Valoare de proiectare a unei proprieti mecanice/rezistene (Xd sau Rd) Valoarea de proiectare a unei proprieti mecanice/rezistene este obinut prin mprirea valorii caracteristice, Xk sau Rk la un coeficient parial de siguran, m sau M ce ia n considerare incertitudinile nealeatoare, cu caracter defavorabil asupra siguranei structurale. 1.4.3.3 Valoare nominal (Xnom sau Rnom) Valoarea nominal este valoarea din documente specifice de material sau de produs utilizat n lipsa datelor statistice. 1.4.4 Termeni pentru geometria structurii 1.4.4.1 Valoare caracteristic a unei proprietti geometrice (ak) Valoarea caracteristic a unei proprieti geometrice (ak) corespunde, de obicei, dimensiunilor specificate n proiect. 1.4.4.2 Valoare de proiectare a unei proprieti geometrice (ad) Valoarea de proiectare a unei proprieti geometrice este egal, n general, cu valoarea nominal.

7

1.5 Simboluri Litere latine majuscule A Aciune accidental Ad Valoarea de proiectare a aciunii accidentale AEd Valoare de proiectare a aciunii seismice AEk Valoare caracteristic a aciunii seismice Cd Valoarea limit a unui criteriu de serviciu specificat E Efect al aciunii Ed Valoare de proiectare a efectului aciunilor Ed,dst Valoare de proiectare a efectului aciunilor cu efect defavorabil asupra stabilitii structurale Ed,stb Valoare de proiectare a efectului aciunilor cu efect favorabil asupra stabilitii structurale F Aciune Fd Valoare de proiectare a unei aciuni Fk Valoare caracteristic a unei aciuni Frep Valoare reprezentativa a unei aciuni G Actiunea permanent Gd Valoare de proiectare a aciunii permanente Gd,inf Valoare inferioar de calcul a aciunii permanente Gd,sup Valoare superioara de calcul a aciunii permanente Gk Valoare caracteristic a aciunii permanente Valoare caracteristic a actiunii permanente j Gk,j Gkj,sup/ Gkj,inf Valoare caracteristic superioar/inferioar a aciunii permanente j P Valoare reprezentativ a aciunii precomprimrii Pd Valoare de proiectare a aciunii precomprimrii Pk Valoare caracteristic a aciunii precomprimrii Valoare medie a aciunii precomprimare Pm Q Aciune variabil Qd Valoare de proiectare a unei aciuni variabile Qk Valoare caracteristic a unei aciuni variabile Qk,l Valoare caracteristic a principalei aciuni variabile, 1 Qk,i Valoare caracteristic a unei aciuni variabile asociate, i R Rezistena Rd Valoare de proiectare a unei rezistene Rk Valoare caracteristica a unei rezistene X Proprietate a materialului Xd Valoare de proiectare a unei proprieti a materialului Xk Valoare caracteristica a unei proprieti a materialului Litere latine mici ad ak anom Valoare de proiectare a unei proprieti geometrice Valoare caracteristic a unei proprietti geometrice Valoare nominal a unei proprieti geometrice

Litere grecesti majuscule a Abaterile, erorile nefavorabile fa de valorile nominale i efectul cumulativ al producerii simultane a mai multor abateri geometrice

8

Litere grecesti mici Coeficient parial de siguran f Coeficient parial de siguran pentru aciuni ce tine seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile i nealeatoare ale valorii aciunii de la valoarea sa caracteristic F Coeficient parial de siguran pentru aciuni, care ine seama de incertitudinile modelului i de variaiile dimensionale g Coeficient parial de siguran pentru aciuni permanente, ce ine seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile ale valorilor aciunii de la valorile reprezentative G Coeficient parial pentru aciuni permanente, ce ine seama de incertitudinile modelrii aciunii i de variaiile dimensionale G,j Coeficient parial pentru aciunea permanent j Gj,sup/Gj,inf Coeficieni pariali de siguran pentru aciunea permanenta j I Factor de importan si expunere a construciei m Coeficientul parial de siguran pentru rezistena materialului ce ine seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile si nealeatoare ale rezistenei materialului de la valoarea sa caracteristic; M Coeficient parial de siguran pentru o proprietate de material, ce ine seama de incertitudinile modelului i de variaiile dimensionale P Coeficient parial de siguran pentru aciuni de precomprimare q Coeficient parial de siguran pentru aciuni variabile, ce ine seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile ale valorilor aciunii de la valorile sale reprezentative Q Coeficient parial de siguran pentru aciuni variabile, ce ine seama de incertitudinile modelului i de variaii dimensionale Q,i Coeficient parial de siguran pentru aciunea variabil i (i = 1,2) Rd Coeficient parial de siguran ce evalueaz incertitudinea modelului de calcul al rezistenei Sd Coeficient parial de siguran ce evalueaz incertitudinile privind modelul de calcul al efectului in sectiune al aciunii Fd i, in unele cazuri, in modelarea aciunii Valoarea medie a factorului de conversie ce ine cont de efectele de volum, scar, de umiditate, temperatur, timp i de ali parametri asupra rezistenei materialului testat; 0 Factorul pentru valoarea de grupare a unei aciuni variabile 1 Factorul pentru valoarea frecvent a unei aciuni variabile 2 Factorul pentru valoarea cvasipermanent a unei aciuni variabile.

2. REGULI/CERINE DE BAZ2.1 Reguli/cerine de baz 2.1.1 Structurile vor fi proiectate i executate astfel nct n timpul duratei lor de via, cu un grad de siguran corespunztor i n mod economic, vor prelua toate aciunile din timpul execuiei i exploatrii construciei i vor rmne funcionale pentru scopul pentru care au fost proiectate. 2.1.2 Structurile vor fi proiectate i executate astfel nct s nu fie degradate intr-o msur excesiv (in raport cu exploatarea acestora) de ctre incendii, explozii, impact i consecinele erorilor umane. 2.1.3 Avarierea i degradarea potenial a unei structuri trebuie evitate sau limitate prin: - eliminarea sau reducerea hazardurilor la care poate fi expus;

9

-

alegerea unui tip de structur ce este puin vulnerabil la hazardurile considerate; evitarea unor sisteme structurale ce pot ceda fr avertisment; utilizarea unor sisteme structurale unde elementele structurale conlucreaz n preluarea aciunilor.

2.2 Managementul siguranei 2.2.1 Nivelul de sigurana cerut pentru structurile proiectate n acord cu prezentul cod se poate realiza prin: a) proiectarea structurilor conform reglementrilor tehnice in construcii in vigoare in Romnia, b) execuie corespunzatoare si msuri de management al calitii lucrrilor. 2.2.2 Nivelele de sigurana pentru rezistena structural si funcionalitatea construciei pot fi adoptate diferit. 2.2.3 Alegerea nivelelor de siguran pentru o structur va lua n considerare factori relevani precum: - cauzele posibile si modul de evoluie a structurii spre o stare limit (ultim i/sau de serviciu); - consecinele posibile ale cedrii exprimate n termeni de risc de pierdere a vieii i de pierderi economice poteniale; - reacia publicului faa de cedarea structurii; - costul reducerii a riscului de cedare (a structurii). 2.2.4 Nivelul de siguran al unei structuri poate fi definit prin considerarea structurii ca ansamblu i prin considerarea separat a elementelor sale componente. 2.3 Durata de via proiectat Durata de via a structurii/construciei trebuie specificat. Durata de via proiectat a structurii/construciei poate fi simplificat evaluat ca n Tabelul 2.1. Tabelul 2.1 - Durate de via indicative pentru structuri/construcii Categoria duratei vieii 5 4 3 2 1 Durata de via proiectat, n ani 100 50 -100 15 - 30 10 - 25 10 Exemple Cldiri monumentale i structuri ingineresti importante Cldiri si alte structuri curente Construcii agricole sau similare Pri de structur ce pot fi nlocuite Structuri temporare

Not - Structurile sau pri ale structurilor ce pot fi dezmembrate pentru a fi refolosite nu vor fi considerate ca temporare

2.4 Durabilitatea structurii/construciei 2.4.1 n faza de proiectare se vor identifica condiiile de mediu i se vor evalua influenele acestora asupra durabilitii i proteciei materialelor structurii.

10

2.4.2 Gradul de degradare poate fi estimat pe baza calculelor, a cercetrilor experimentale i/sau a experienei obinute de la construciile similare precedente. 2.5 Managementul calitii 2.5.1 n vederea realizrii unei structuri ce corespunde regulilor i ipotezelor considerate la proiectare trebuie luate msuri de management al calitii lucrarilor privind definirea cerinelor de sigurana precum i msuri organizatorice i de control n stadiile de proiectare, execuie si funcionare a cldirii.

3. PRINCIPIILE PROIECTRII LA STRI LIMIT3.1 Elemente generale 3.1.1 Trebuie facut distincia ntre strile limit ultime i strile limit de serviciu. 3.1.2 Verificarea uneia dintre cele dou categorii de stri limit poate fi omis dac exist suficiente informaii ce demonstreaz c una este satisfacut de cealalt stare. 3.1.3 Strile limit sunt corelate cu situaiile de proiectare (pct. 3.2) 3.1.4 Verificarea strilor limit care se refer la efecte dependente de timp trebuie asociat cu durata de via proiectat a structurii. Se noteaz c n general efectele dependente de timp sunt cumulative. 3.2 Situaii de proiectare 3.2.1 Situaiile de proiectare vor fi selectate pe baza circumstanelor n care structura este obligat sa-i ndeplineasc funciunea. 3.2.2 Situaiile de proiectare vor fi clasificate dup cum urmeaz: - Situaii de proiectare persistente sau normale, care se refer la condiii de utilizare/funcionare normal; - Situaii de proiectare tranzitorii, care se refer la condiii temporare aplicabile structurii, de exemplu n timpul execuiei sau reparaiilor; - Situaii de proiectare accidentale, care se refer la condiii excepionale la care este expus structura (de exemplu foc, explozii, impact i consecinele degradrii locale); - Situaii de proiectare seismice, aplicabile structurilor expuse aciunii seismice. 3.2.3 Situaiile de proiectare selectate vor fi suficient de severe i variate pentru a cuprinde toate condiiile care pot fi raional prevazute n timpul execuiei i utilizrii construciei. 3.3 Stri limit ultime 3.3.1 Strile limit ce implic protecia vieii oamenilor i a siguranei structurii sunt clasificate ca stri limit ultime. 3.3.2 Strile limit ce implic protecia unor bunuri de valoare deosebit trebuie deasemenea clasificate ca stri limit ultime. Asemenea cazuri sunt stabilite de ctre client i autoritatea relevant.

11

3.3.3 Strile limit anterioare colapsului structural care, pentru simplitate, sunt considerate n locul colapsului propriu-zis, pot fi tratate ca stri limit ultime. 3.3.4 Dac sunt relevante pentru sigurana structurii, vor fi verificate i urmtoarele stri limit ultime: - pierderea echilibrului structurii sau a unei pri a acesteia, considerate ca un corp rigid; - cedarea prin deformaii excesive, transformarea structurii sau a oricrei pri a acesteia ntr-un mecanism, pierderea stabilitii structurii sau a oricrei pari a acesteia, incluznd reazemele i fundaiile; - cedarea cauzat de oboseal i de alte efecte dependente de timp. 3.4 Stri limit de serviciu 3.4.1 Strile limit ce iau n considerare (i) funcionarea structurii sau a elementelor structurale n condiii normale de exploatare, (ii) confortul oamenilor/ocupanilor construciei respectiv limitarea vibraiilor, deplasrilor i deformaiilor structurii si (iii) estetica (deformaii mari si fisuri extinse) construciei sunt clasificate ca stri limit de serviciu. 3.4.2 Va fi fcut o distincie ntre stri limit de serviciu reversibile i ireversibile. 3.4.3 Verificarea strilor limit de serviciu se va baza pe criterii privind urmatoarele aspecte: a) deformaii ce afecteaz aspectul structurii, confortul utilizatorilor si funcionarea construciei sau ce cauzeaz degradarea finisajelor si elementelor nestructurale; b) vibraii ce provoac disconfortul ocupanilor sau care limiteaz funcionarea efectiv a structurii i/sau a aparatelor, utilajelor i echipamentelor din cldire/structur; c) Alte degradri ce afecteaza defavorabil aspectul, durabilitatea si funcionalitatea cldirii/structurii. 3.5 Proiectarea la stri limit 3.5.1 Proiectarea la stri limit trebuie s se bazeze pe utilizarea unor modele de evaluare a aciunilor i de calcul structural corespunztoare strilor limit considerate. 3.5.2 Se va verifica nedepirea strilor limit atunci cnd sunt utilizate valorile relevante (pentru proiectare) ale aciunilor, proprietilor materialelor i datelor geometrice. 3.5.3 Verificrile trebuie efectuate pentru toate situaiile de proiectare relevante i critice de combinare de ncrcri/efecte ale ncrcrilor. 3.5.4 Cerinele de proiectare n raport cu starea limit pot fi ndeplinite utiliznd coeficienii de siguran pariali specificai n Capitolul 6 si exemplificai n Capitolul 7. 3.5.5 La proiectare trebuie s se in seama i de posibilele abateri de la modul de aciune presupus al unor ncrcri precum i de eventualele imperfeciuni geometrice ale construciei. 3.5.6 Informativ, poate fi efectuat i o proiectare bazat pe metode probabilistice atunci cnd se dispune de datele si modelele probabilistice necesare (vezi Anexele A1 i A2).

12

4. VARIABILE DE BAZ4.1 Aciuni 4.1.1 Clasificarea aciunilor 4.1.1.1 Aciunile pot fi clasificate dup variaia lor n timp astfel: - Aciuni permanente (G), de exemplu aciuni directe precum greutatea proprie a construciei, a echipamentelor fixate pe construcii i aciuni indirecte, de exemplu datorate contraciei betonului si tasrilor difereniate; - Aciuni variabile (Q), de exemplu aciuni pe planeele i acoperiurile cldirilor, aciunea zpezii, aciunea vntului, mpingerea pmntului, a fluidelor i a materialelor pulverulente; - Aciuni accidentale (A), de exemplu aciuni din explozii, aciuni din impact; - Aciunea seismic (AE). 4.1.1.2 Aciunile provocate de presiunea apei pot fi considerate fie permanente fie variabile, n funcie de variaia intensitii lor n timp. 4.1.1.3 Aciunile pot fi de asemenea clasificate - dup origine, ca directe sau indirecte; - dup variaia spaial, ca fixe sau libere; - dup natura i/sau dup rspunsul structurii, ca statice sau dinamice. 4.1.2 Valori caracteristice ale aciunilor 4.1.2.1 Valoarea caracteristic, Fk a unei aciuni numit i valoarea sa reprezentativ poate fi determinat: - pe baze probabilistice, printr-un fractil, de obicei superior (dar i inferior n unele cazuri) al repartiiei statistice a aciunii; - pe baze deterministe, printr-o valoare nominal, utilizat n documentaia proiectului n lipsa datelor statistice. 4.1.2.2 Valoarea caracteristic, a unei aciuni permanente, Gk va fi evaluat dup cum urmeaz: - dac variabilitatea lui G poate fi considerat redus, se va utiliza o singur valoare Gk; - dac variabilitatea lui G nu poate fi considerat redus, vor fi utilizate dou valori: o valoare superioar, Gk,sup si o valoare inferioar, Gk,inf. 4.1.2.3 Variabilitatea lui G poate fi neglijat dac G nu variaz semnificativ n timpul duratei de via a structurii i coeficientul su de variaie este mic (0,05 0,1). n acest caz Gk va fi luat egal cu valoarea sa medie. 4.1.2.4 Dac variabilitatea statistic a aciunii G nu poate fi neglijat (coeficientul de variaie al aciunii peste 0,10) i/sau pentru structurile a cror siguran este sensibil la variaia lui G, n proiectare vor fi utilizate acele valori ale lui G ce au un efect defavorabil asupra siguranei. Acele valori pot fi dup caz fie Gk,inf reprezentat de fractilul 5% al repartiiei statistice a aciunii G, fie Gk,sup reprezentat de fractilul 95% al repartiiei statistice a aciunii G. Repartiia statistic a lui G poate fi considerat normal. 4.1.2.5 Determinist, greutatea proprie a structurii poate fi reprezentat de o singur valoare caracteristic, valoare calculat pe baza dimensiunilor nominale i a greutii specifice medii.

13

4.1.2.6 Pretensionarea (P) trebuie clasificat ca o aciune permanent cauzat de fore controlate i/sau de deformaii controlate impuse pe structur. Tipul de pretensionare trebuie difereniat n funcie de soluia tehnologic (de exemplu pretensionare prin toroane/tendoane, pretensionarea prin deformaii impuse reazemelor). Valorile caracteristice ale pretensionrii, la un timp t, pot fi o valoare superioar Pk,sup(t) i o valoare inferioar Pk,inf(t). Pentru strile limit ultime va fi utilizat o valoare medie Pm(t). 4.1.2.7 Pentru aciunile variabile valoarea caracteristic Qk va corespunde: - fie unei valori superioare cu o probabilitate specificat de a nu fi depit ntr-un interval de timp precizat; - fie unei valori nominale, n cazurile unde reprezentarea statistic nu este cunoscut. 4.1.2.8 n general, valoarea caracteristic a aciunilor din vnt si din zpad se definete prin probabilitatea de nedepire de 2% ntr-un an, ceea ce corespunde unui interval mediu de recuren de 50 de ani a unei valori mai mari dect valoarea caracteristic, IMR=50 ani. n anumite cazuri valoarea caracteristic a aciunilor climatice se poate defini i cu alte probabiliti de nedepire ntr-un an. 4.1.2.9 Pentru aciuni accidentale, valoarea de proiectare Ad trebuie specificat pentru fiecare proiect individual n parte. 4.1.2.10 Pentru aciuni seismice valoarea de proiectare AEd va fi determinat din valoarea caracteristic AEk din codul P 100-1 n vigoare. Pentru proiecte individuale AEd poate fi specificat explicit i cu valori superioare celor din P100-1/2006, n funcie de intervalul mediu de recuren a unei valori mai mari dect AEd: de exemplu IMR = 475 ani, respectiv 10% probabilitate de depire a valorii AEd n 50 ani, valoare recomandat in EN 1998. 4.1.3 Alte valori reprezentative ale aciunilor variabile 4.1.3.1 Alte valori reprezentative ale unei aciuni variabile sunt: a) Valoarea de combinare/grupare a unei aciuni reprezentat de produsul 0Qk, utilizat pentru verificri la stri limit ultime i stri limit de serviciu ireversibile; b) Valoarea frecvent, reprezentat de produsul 1Qk utilizat pentru verificri la stri limit ultime ce implic aciuni variabile i pentru verificri la stri limit de serviciu reversibile; c) Valoarea cvasipermanent, reprezentat de produsul 2Qk; aceast valoare este utilizat pentru verificarea la stri limit ultime ce implic aciuni accidentale i pentru verificarea la stri limit de serviciu reversibile. Valorile cvasipermanente sunt utilizate i pentru calculul efectelor de lung durat. 4.1.4 Reprezentarea aciunilor pentru structurile sensibile la oboseal 4.1.4.1 Structurile sensibile la oboseal trebuie asigurate prin considerarea efectelor aplicrii repetate a aciunilor specifice (ex. vibraii, vnt etc) conform codurilor de specialitate. 4.1.5 Reprezentarea aciunilor dinamice 4.1.5.1 Modelele pentru aciuni dinamice includ efectele acceleraiei structurii provocate de aciunile dinamice, fie implicit, n aciunea caracteristic, fie explicit, prin aplicarea unui factor dinamic la aciunea static.14

4.1.5.2 Aciunile dinamice sunt exprimate, simplificat, ca aciuni statice echivalente, aplicnd coeficieni dinamici de amplificare unei ncrcri statice. 4.1.5.3 Atunci cnd aciunile dinamice produc un rspuns dinamic semnificativ al structurii (acceleraii mari), analiza structurii trebuie s fie o analiz dinamic. 4.1.6 Aciuni geotehnice 4.1.6.1 Aciunile geotehnice se evalueaz conform codului NP 122, Normativ privind determinarea valorilor caracteristice si de calcul ale parametrilor geotehnici. 4.1.7 Influena mediului 4.1.7.1 n alegerea materialelor, a concepiei structurii i pentru proiectarea de detaliu trebuie considerat influena factorilor de mediu ce pot afecta durabilitatea structurii. 4.1.7.2 Acolo unde este posibil, efectele mediului vor fi evaluate cantitativ. 4.2 Proprietile/rezistenele materialelor 4.2.1 Proprietile/rezistenele materialelor, inclusiv ale terenului de fundare, vor fi reprezentate de valori caracteristice. 4.2.2 Pentru verificrile la stri limit sensibile la variabilitatea proprietilor/rezistenelor materialelor vor fi considerate valori caracteristice inferioare i superioare. 4.2.3 Dac valoarea inferioar a proprietilor/rezistenelor unui material este nefavorabil pentru sigurana structurii, valoarea caracteristic va fi definit ca fiind valoarea fractilului 5% a repartiiei statistice. Dac valoarea superioar a proprietilor/rezistenelor unui material este nefavorabil pentru sigurana structurii, valoarea caracteristic va fi definit ca fiind valoarea fractilului 95% a repartiiei statistice. 4.2.4 Valorile proprietilor/rezistenelor materialelor vor fi determinate din teste standard efectuate conform codurilor de specialitate i consultnd datele informative din Anexa A3. 4.2.5 Dac datele statistice disponibile sunt insuficiente pentru a determina valorile caracteristice ale proprietilor/rezistenelor materialelor i produselor, valorile nominale vor fi adoptate ca valori caracteristice. 4.2.6 n cazurile n care este necesar o estimare superioar a rezistenei vor fi folosite acoperitor valorile medii ale proprietilor/rezistenelor materialelor structurale . 4.2.7 Parametrii ce descriu rigiditatea structurii (modulul de elasticitate, coeficieni de curgere lent) i coeficienii de dilatare termic vor fi reprezentai de valori medii. 4.3 Geometria structurii 4.3.1 Datele geometrice vor fi reprezentate de valorile specificate in proiect. 4.3.2 Dimensiunile specificate n proiect pot fi considerate ca valori caracteristice ale dimensiunilor.

15

4.3.3 Dac distribuia statistic a mrimilor geometrice este suficient cunoscut, valorile caracteristice pot fi reprezentate prin fractili ai distribuiei statistice. 4.3.4 Toleranele pentru elementele ce se conecteaz trebuie s fie reciproc compatibile.

5. MODELAREA STRUCTURAL5.1 Modelele structurale trebuie alese astfel nct s permit evaluarea comportrii structurii cu un nivel de rigurozitate acceptabil. Modelele structurale trebuie s fie cele corespunztoare strilor limit considerate. 5.2 Modelul structural ce trebuie folosit pentru determinarea efectelor aciunilor dinamice va fi ales lund n considerare toate elementele structurale importante, masele acestora, caracteristicile lor de rezisten, rigiditate i amortizare precum i elementele nestructurale relevante pentru comportarea dinamic a structurii (cu proprietile respective). 5.3 Atunci cnd aciunile dinamice sunt considerate ca acionnd cvasistatic, efectele dinamice pot fi considerate fie, uzual, prin aplicarea de coeficieni echivaleni de amplificare dinamic la aciunile statice, fie prin includerea lor n valorile statice. 5.4 Pentru structuri cu geometrie regulat i distribuie regulat a rigiditii i maselor, dac numai modul fundamental este relevant pentru rspunsul structurii, analiza modal explicit poate fi nlocuit de o analiz cu aciuni statice echivalente. 5.5 Aciunile dinamice pot fi exprimate nu numai n domeniul timp, ci i n domeniul frecven, iar rspunsul structurii la aceste aciuni va fi determinat, n consecin, prin metodele dinamicii stochastice. 5.6 Cnd aciunile dinamice produc vibraii cu amplitudini i frecvene ce pot depi cerinele de exploatare, se va efectua i verificarea la starea limit de serviciu a construciei. 5.7 Analiza de proiectare structural la incendiu trebuie s se bazeze pe scenarii de incendiu (vezi SR EN 1991-1-2 i SR EN 1991-1-2/NA). 5.8 Cerinele structurii expuse la foc vor fi verificate fie prin analiza global, analiza subansamblelor sau analiza elementelor, fie prin folosirea rezultatelor ncercrilor. 5.9 Modelele de comportare fizic a elementelor structurale la temperaturi ridicate trebuie s fie neliniare.

6. PROIECTAREA PRIN METODA COEFICIENILOR PARIALI DE SIGURAN6.1 Elemente generale 6.1.1 Metoda coeficienilor pariali de siguran const n verificarea tuturor situaiilor de proiectare, astfel nct nici o stare limit s nu fie depit atunci cnd n modelele de calcul sunt utilizate (i) valorile de proiectare pentru aciuni i efectele lor pe structur i (ii) valorile de proiectare pentru rezistene.

16

6.1.2 Pentru situaiile de proiectare selectate si strile limit considerate, aciunile individuale vor fi grupate conform regulilor din acest capitol i din Capitolul 7; evident, aciunile care nu pot exista fizic simultan nu se iau n considerare mpreun n grupri de aciuni/efecte structurale ale aciunilor. 6.1.3 Valorile de proiectare vor fi obinute din valorile caracteristice sau alte valori reprezentative utilizndu-se coeficienii pariali de siguran sau ali factori de grupare definii n acest capitol. 6.1.4 Valorile de proiectare pot fi alese i direct atunci cnd se aleg valori acoperitoare. 6.2 Limitri 6.2.1 Metoda coeficienilor pariali de siguran se refer la verificrile la starea limit ultim i la starea limit de serviciu a structurilor supuse la ncrcri statice, precum i la cazurile n care efectele dinamice pe structur sunt determinate folosind ncrcri statice echivalente (de exemplu efectele dinamice produse de vnt). Pentru calculul structurilor n domeniul neliniar de comportare i pentru calculul structurilor la oboseal trebuie aplicate reguli specifice din codurile de specialitate. 6.3 Valori de proiectare 6.3.1 Valori de proiectare ale aciunilor 6.3.1.1 Efectele pe structur ale aciunilor pot fi exprimate fie n eforturi secionale fie n eforturi unitare. Valoarea de proiectare, Fd a unei aciuni F se exprim n general astfel: Fd = f Frep cu Frep =Fk (6.1.b) unde: Fk este valoarea caracteristic a aciunii; Frep este o valoare reprezentativ a aciunii; f - coeficient parial de siguran pentru aciune ce ine seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile i nealeatoare ale valorii aciunii de la valoarea sa caracteristic; este, dupa caz, 0 sau 1 sau 2 . 6.3.1.2 Pentru aciunea seismic valoarea de proiectare AEd va fi determinat conform codului P100-1 in vigoare. Pentru proiecte individuale AEd poate fi specificat explicit i cu valori superioare celor din P100-1 (vezi pct. 4.1.2.9). 6.3.2 Valori de proiectare ale efectelor aciunilor 6.3.2.1 Valoarea de proiectare a efectului pe structur al unei aciuni, Ed se calculeaz ca fiind efectul pe structur al aciunii, E(Fd) nmulit cu coeficientul parial de siguran Sd: Ed = Sd E (Fd ) (6.2) (6.1.a)

17

Coeficientul parial de siguran, Sd evalueaz incertitudinile din modelul de calcul al efectului pe structur al aciunii Fd i, n unele cazuri, n modelarea aciunii. 6.3.2.2 Alternativ, efectele aciunilor pe structur, Ed se pot exprima simplificat i sub forma:

Ed = E Sd f Frep = E F Frep .unde:

(

) (

)

(6.2.a)

Sd

f =F

(6.2.b)

6.3.2.3 n cazurile n care trebuie facut o distincie ntre efectele favorabile i nefavorabile ale aciunii permanente vor fi utilizai doi factori pariali de siguran: G ,inf , G ,sup . 6.3.3 Valori de proiectare ale proprietilor/rezistenelor materialelor 6.3.3.1 Valoarile de proiectare ale proprietilor/rezistenelor materialelor, Xd se exprim astfel:Xd =

m

Xk

(6.3)

unde:Xk este valoarea caracteristic a proprietii/rezistenei materialului (vezi pct. 4.2); m - coeficientul parial de siguran pentru proprietatea/rezistena materialului ce ine seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile i nealeatoare ale proprietii/rezistenei materialului de la valoarea sa caracteristic; - valoarea medie a factorului de conversie a rezultatelor ncercrilor experimentale in rezultate pentru proiectare, ce ine seama de efectele de volum, scar, umiditate, temperatur, timp i de ali parametri asupra proprietii/rezistenei materialului testat. 6.3.4 Valori de proiectare pentru rezistenele elementelor structurale

6.3.4.1 Rezistenele elementelor structurale, Rd pot fi exprimate fie in termeni de rezistene secionale (sau capaciti portante secionale) fie in termeni de eforturi unitare (sau tensiuni). Valoarea de proiectare a rezistenei, Rd se exprim sub forma:Rd = 1

Rd

R( X d ) 1

(6.4)

unde coeficientul parial de siguran

Rd

evalueaz incertitudinile privind modelul de calcul

al rezistenei, inclusiv abaterile geometrice dac acestea nu sunt modelate explicit. 6.3.4.2 Alternativ, rezistena Rd se poate exprima i sub forma:

1 1 1 Rd = R X k = R Xk Rd m M

(6.5.a)

18

unde i coeficientul a fost ncorporat n

1

M

mpreuna cu

1

Rd

si

1

m

.

6.3.4.3 Alternativ expresiei (6.5.a) Rd poate fi obinut direct din valoarea sa caracteristic Rk: Rd = unde Rk = R( X k ) 6.3.5 Valori de proiectare pentru datele geometrice 6.3.5.1 Valorile de proiectare pentru datele geometrice, cum sunt dimensiunile elementelor structurale, pot fi reprezentate de valorile lor nominale. a d = a nom (6.6) (6.5.c)

M

Rk

(6.5.b)

6.3.5.2 n cazurile n care efectele abaterilor n datele geometrice (poziia reazemelor sau poziiile de aplicare ale aciunilor) sunt semnificative pentru sigurana structurii (de exemplu provoac momente de ordinul doi) valorile de proiectare ale datelor geometrice vor fi definite sub forma a d = anom a (6.6) unde a ia n considerare abaterile, erorile nefavorabile fa de valorile nominale i efectul cumulativ al producerii simultane a mai multor abateri geometrice.

6.4 Stri limit ultime6.4.1 Elemente generale

6.4.1.1 Verificarea structurilor se face la urmtoarele stri limit ultime: a) STR: Pierderea capacitii portante a elementelor structurale i a structurii sau deformarea excesiv a structurii i elementelor sale componente; b) GEO: Pierderea capacitii portante a terenului sau deformarea excesiv a acestuia; c) ECH: Pierderea echilibrului static al structurii sau al unei pri a acesteia, considerat ca solid rigid; d) OB: Oboseala structurii i a elementelor structurale. Verificarea structurilor la starea limit de oboseal se detaliaz n coduri de specialitate. 6.4.1.2 Valorile de proiectare ale aciunilor sunt conform datelor din Capitolul 7.6.4.2 Verificarea rezistenei structurii i a echilibrului static

6.4.2.1 Pentru verificarea la o stare limit ultim a elementelor structurii i/sau a terenului de fundare, sau de deformare excesiv a acestora (STR / GEO) se va folosi relaia:Ed Rd

(6.7)19

unde:Ed este valoarea de proiectare a efectului aciunilor reprezentat fie prin eforturi secionale fie prin eforturi unitare (n seciunea care se verific); Rd este valoarea de proiectare a rezistenei avnd aceeai natur fizic cu efectul aciunii.

Expresia (6.7) nu se refer la verificrile de flambaj. 6.4.2.2 Pentru verificarea la starea limit de pierdere a echilibrului static (ECH) se va folosi relaia:Ed,dst Ed,stb

(6.8)

unde: Ed,dst este valoarea de proiectare a efectului aciunilor cu efect defavorabil asupra stabilitii; Ed,stb este valoarea de proiectare a efectului aciunilor cu efect favorabil asupra stabilitii.6.4.3 Combinarea sau gruparea (efectelor) aciunilor

6.4.3.1 Elemente generale 6.4.3.1.1 Pentru fiecare caz de ncrcare, valorile de proiectare ale efectelor aciunilor (Ed) vor fi determinate combinnd valorile provenind din aciuni ce sunt considerate c pot exista simultan. 6.4.3.1.2 Orice combinare sau grupare de aciuni (efecte ale aciunilor) va include o aciune variabil predominant sau o aciune accidental. 6.4.3.1.3 n cazurile n care rezultatele verificrii sunt sensibile la variaiile de intensitate ale aciunii permanente aplicate n diverse locaii pe structur, valorile acestei aciuni vor fi luate pentru ambele cazuri: favorabil i nefavorabil. 6.4.3.2 Combinarea (efectelor) aciunilor Combinarea (efectelor) aciunilor pentru proiectarea la stri limit ultime poate fi clasificat n urmtoarele trei tipuri de grupri:

Combinarea (efectelor) aciunilor pentru situaiile de proiectare persistent sau normal i tranzitorie (Gruparea fundamental). Combinarea efectelor aciunilor n Gruparea fundamental se bazeaz pe: (i) Valoarea de proiectare a aciunii variabile predominante (SdQk,1); (ii) Valorile de grupare (0,iQk,i) ale aciunilor variabile ce acioneaz combinat cu aciunea predominant multiplicate cu coeficienii pariali de siguran corespunztori, respectiv (Sd 0,iQk,i); Combinarea (efectelor) aciunilor n Gruparea fundamental poate fi exprimat astfel:Ed = G , j Gk , j + p P + Q ,1Qk ,1 + Q ,i 0 ,i Qk ,ij =1 i =2 n m

(6.9)

Combinarea (efectelor) aciunilor pentru situaia de proiectarea accidental (Gruparea accidental). Combinarea efectelor aciunilor n Gruparea accidental fie implic explicit o aciune accidental A (foc, impact, impuls) fie se refer la situaia de dupa accident (A=0). Pentru

20

aciuni asupra structurilor expuse la foc a se vedea capitolele 4.2 si 4.3 din SR EN 1991-1-2 i SR EN 1991-1-2/NA. Combinarea (efectelor) aciunilor n Gruparea accidental poate fi exprimat dup cum urmeaz:Ed = Gk , j + P + Ad + ( 1,1 sau 2 ,1 )Qk ,1 + 2 ,i Qk ,ij =1 i=2 n m

(6.10)

Combinarea (efectelor) aciunilor pentru situaia de proiectare seismic (Gruparea seismic), poate fi exprimat dup cum urmeaz:Ed = Gk , j + P + AEd + 2 ,i Qk ,ij =1 i =1 n m

-

(6.11)

unde semnificaiile simbolurilor sunt explicitate i n Tabelele 7.1, 7.2, 7.3 i 7.4. De exemplu: - n cazul unei structuri acionat predominant de efectele aciunii vntului, relaia de grupare a (efectelor) aciunilor din greutate proprie, din vnt i din zpad se scrie: 1,35

j =1

n

Gk,j + 1,5 Vk + (1,5 x 0,7) Zk

i similar, n cazul unei structuri acionat de aceleai aciuni, unde ns predomin efectul aciunii zpezii, relaia de grupare se scrie:1,35

j =1

n

Gk,j + 1,5 Zk + (1,5 x 0,7) Vk

unde: Gk este valoarea efectului aciunilor permanente pe structur, calculat cu valoarea caracteristic a aciunilor permanente; Zk - valoarea efectului aciunii din zpad pe structur, calculat cu valoarea caracteristic a incrcrii din zpad; Vk - valoarea efectului aciunii vntului pe structur, calculat cu valoarea caracteristic a aciunilor vntului;6.4.4 Coeficieni pariali de siguran pentru aciuni i combinarea efectelor aciunilor

Coeficienii pariali (de siguran) pentru aciuni i combinarea efectelor aciunilor sunt indicai n Capitolul 7.6.4.5 Coeficieni pariali de siguran pentru materiale

Coeficienii pariali (de siguran) pentru materiale sunt indicai n codurile de specialitate pentru proiectarea structurilor (metalice, din beton armat, compozite, de zidrie, s.a.) i pentru proiectarea infrastructurii.

6.5 Stri limit de serviciu6.5.1 Verificri

6.5.1.1 Starea limit de serviciu a structurii i elementelor sale componente se verific cu relaia:

21

Ed Cd

(6.12)

unde: Cd este valoarea limit a unui criteriu de serviciu specificat; Ed este valoarea de proiectare a efectului combinat al aciunilor, specificat n criteriul de serviciu, determinat pe baza combinaiei de aciuni recomandate de cod.6.5.2 Criterii de serviciu

Criteriile de serviciu pentru structuri i elementele lor componente sunt indicate pentru cldiri n Capitolul 7. Acestea pot fi completate i cu alte criterii conform codurilor de specialitate pentru proiectarea structurilor i construciilor.6.5.3 Combinarea (efectelor) aciunilor

6.5.3.1 Combinarea (efectelor) aciunilor pentru proiectarea la stri limit de serviciu poate fi clasificat n urmtoarele trei tipuri de grupri: n j =1

Combinaia (gruparea) caracteristic;m i=2

Gk , j + P + Qk ,1 + 0 ,i Qk ,in

(6.13)

Combinaia (gruparea) frecvent;m i=2

j =1

Gk , j + P + 1,1Qk ,1 + 2 ,i Qk ,in

(6.14)

Combinaia (gruparea) cvasipermanent;m i =1

j =1

Gk , j + P + 2 ,i Qk ,i

(6.15)

De exemplu, n cazul unei structuri acionat predominant de efectele aciunii vntului, relaia de grupare a (efectelor) aciunilor din greutate proprie, din vnt si datorate exploatrii (birouri sau, respectiv, arii de depozitare), se scrie: 1,0 Gk,j + 1,0 Vk + (0,7 sau, respectiv,1,0) Ukj =1 n

6.5.3.2 Efectele aciunilor datorate deformaiilor impuse se vor considera atunci cnd acestea sunt semnificative fa de celelalte efecte ale aciunilor.6.5.4 Coeficieni pariali (de siguran) pentru materiale n starea limit de serviciu

Coeficienii partiali (de siguran) pentru materiale sunt indicai n codurile de specialitate pentru proiectarea structurilor (metalice, din beton armat, compozite, de zidarie) i respectiv pentru proiectarea infrastructurii.

22

7. COMBINAREA EFECTELOR ACIUNILOR PENTRU PROIECTAREA CLDIRILOR I STRUCTURILOR7.1 Domeniu de aplicareCapitolul 7 cuprinde reguli de combinare a efectelor aciunilor pentru proiectarea cldirilor i structurilor.

7.2 Combinarea (efectelor) aciunilor7.2.1 Elemente generale

7.2.1.1 Efectele aciunilor ce nu pot exista simultan nu vor fi considerate mpreun n proiectare. 7.2.1.2 Valorile factorilor 0, 1 si 2 pentru combinarea/gruparea (efectelor) aciunilor ce pot exista simultan sunt indicate n Tabelul 7.1, unde semnificaiile simbolurilor sunt urmtoarele:

0 Factorul pentru valoarea de grupare a aciunii variabile 1 Factorul pentru valoarea frecvent a aciunii variabile 2 Factorul pentru valoarea cvasipermanent a aciunii variabile.Tabelul 7.1 Valori recomandate pentru factorii de grupare (combinare) a aciunilor variabile la cldiri i structuri Aciunea Aciuni provenind din funciunea cldirii - Rezidential - Birouri - ntrunire/Adunare - Magazine - Depozite Aciuni din trafic - Greutatea vehiculelor Ek] P [E>Ed]

0.0005

0

E 300 400 500 600 700 800 900 100 110 120 130 140 150 160 170E Ek Ed

Figura C.A2.1. Densitatea de repartiie a efectului secional al ncrcrilor, E: P [E>Ed]=1-P [EEd]=1-(ed)=1- (-Et)= (-ed)= (Et). Valoarea de proiectare a variabilei aleatoare reduse, ed se poate exprima ca produs ntre indicatorul de siguran int, t i cosinusul director corespunzator variabilei E, Eed = E t

(C.A2.6).

Din relaiile (C.A2.5) i (C.A2.6) se obine valoarea de proiectare a efectului secional al ncrcrii:E d = E + ed E = E E t E = E (1 E t VE )

(C.A2.7).

Coeficientul parial de siguran aplicat efectului secional al ncrcrii E, E se poate exprima prin raportul dintre valoarea de proiectare i valoarea caracteristic a efectului secional al ncrcrii:E =E d E (1 E t VE ) = Ek Ek

.

(C.A2.8).

Daca variabila aleatoare E are o repartiie de tip normal, pentru care valoarea caracteristic poate fi exprimata sub forma Ek = E + k E E = E (1 + k E VE ) , atunci relaia (C.A2.8) poate fi scris sub forma:E =E d E (1 E t VE ) 1 E t VE = = Ek E (1 + k E VE ) 1 + k E VE

.

(C.A2.9).

46

Fie R, rezistena secional aleatoare, Figura C.A2.2; variabila aleatoare redusa, r rezult:r= R R

R

(C.A2.10).

Pentru R =Rd, unde Rd este valoarea de proiectare a rezistenei secionale R, valoarea de proiectare a variabilei aleatoare reduse este:rd = Rd R

R

(C.A2.11).

Valoarea de proiectare a variabilei aleatoare reduse, rd, se poate exprima ca produs ntre indicatorul de siguran int, t si cosinusul director corespunzator variabilei R, Rrd = R t

(C.A2.12).

Din relaiile (C.A2.11) i (C.A2.12) se obine valoarea de proiectare a rezistenei secionale:Rd = R + rd R = R R t R = R (1 R t VR )

(C.A2.13).

0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001

fR

rdR = -RtR

P [RRk] P [RRd]

R 0 700 800 dR Rk

900

R

1000

1100

1200

Figura C.A2.2. Densitatea de repartiie a rezistenei secionale, R: P [RRd] =P [rrd]= (rd) = (-Rt). Coeficientul parial de siguran aplicat rezistenei secionale R, R se poate exprima prin raportul dintre valoarea de proiectare i valoarea caracteristic a rezistenei secionale:

47

R =

Rd R (1 R t VR ) = Rk Rk

(C.A2.14).

Dac variabila aleatoare R are o repartiie de tip normal, pentru care valoarea caracteristic poate fi exprimat sub forma Rk = R + k R R = R (1 + k R VR ) , atunci relaia (C.A2.14) poate fi scris sub forma:R =Rd R (1 R t VR ) 1 R t VR = = 1 + k R VR Rk R (1 + k R VR )

(C.A2.15).

Conform ISO 2394:1998 General principles on reliability for structures valorile factorilor E i R folosii n EN1990 pot fi luate ca n Tabelul C.A2.1 pentru 0,16 E 7,6 . R Tabelul C.A2.1 Valorile factorilor E i R, ISO 2394:1998 Ponderea variabilelor Predominant Secundar E, Efecte secionale ale ncrcrilor E = -0,70 E = -0,28 R, Rezistene secionale

R = 0,80 R = 0,32

Conform Anexei C din EN 1990 - Basis of Structural Design valorile int ale indicatorului de siguran pentru structurile de clasa curent RC2 (construcii, n general) sunt cele din Tabelul C.A2.2. Tabelul C.A2.2. Valorile int ale indicatorului de siguran t Interval de timp Starea limit Ultim, SLU De serviciu, SLS 1 an 4,7 2,9 50 de ani 3,8 1,5

Dac valorile aciunilor, respectiv efectelor secionale generate de aciuni, au maximele lor anuale modelate ca independente statistic, valorile indicatorului de siguran pentru diferite intervale de timp de referin n, exprimate n ani, n se pot calcula n funcie de valoarea indicatorului de siguran pentru un an (anual) 1, cu relaia:

( n ) = [ (1 )]

n

(C.A2.16)

extremelor maxime n n ani, ( n ) .

unde ( ) este funcia de repartiie a extremelor maxime anuale (1 ) respectiv a

Din relaia C.A2.16 rezult valoarea indicatorului de siguran pentru un interval de timp de n ani:

48

n = 1 [ (1 )]n

{

}

(C.A2.17).

De exemplu, pentru un indicator de siguran int ntr-un an, 1 = 4,7, aplicnd relaia (C.A2.17) se obin urmtoarele valori ale indicatorului de siguran pentru intervalele de timp n = 10ani, 20ani i 50 de ani:

10 = 4,21, 20 = 4,05 i 50 = 3,83.Folosind valorile factorului E din Tabelul C.A2.1 i ale indicatorului de siguran int n 50 de ani pentru SLU din Tabelul C.A2.2 rezult, de exemplu, c valoarea de proiectare a efectului secional al ncrcrilor (n cazul n care ncrcarea considerat este variabila dominant) este egal cu:E d = E (1 E t VE ) = E (1 + 0,7 3,8 VE ) = E (1 + 2,66 VE ) .

Variabilele aleatoare de baz, R i E, sunt n cazul general necorelate iar funcia de performan (de stare) conform EN 1990 se poate scrie dub forma:g = RE

(C.A2.18).

Dac funcia de performan, g are o repatiie de tip normal, probabilitatea de cedare este: 0 g Pf = P[g 0] = g = ( ) = 1 ( )

(C.A2.19).

Probabilitile de depire (de nedepire) asociate valorilor de proiectare ale variabilelor aleatoare de baz pentru un indicator de siguran int t sunt:P[E > E d ] = 1 P[E E d ] = 1 (ed ) = 1 ( E t ) = ( E t )

(C.A2.20)

iP[R Rd ] = (rd ) = ( R t ) = 1 ( R t )

(C.A2.21).

nlocuind valorile factorilor E i R n relaiile (C.A2.20) i (C.A2.21), se obin urmtoarele probabiliti:P[E > E d ] = ( E t ) = ( 0,7 t )

(C.A2.22)

iP[R Rd ] = ( R t ) = (0,8 t )

(C.A2.23).

De exemplu, pentru efectul secional al ncrcrii E, considernd indicatorii de siguran int din EN 1990 i E = - 0,7, aplicnd relaia (C.A2.22) se obin valorile probabilitatii P [E > Ed] din Tabelul C.A2.3.

49

Tabel C.A2.3. Valorile probabilitii de depire a valorii de proiectare a efectului secional al ncrcrii (cazul ncrcrii variabile predominante) pentru valorile int ale indicatorului de siguran t recomandate de EN 1990 Starea limit Intervalul de timp Indicatorul t P [E > Ed] Ultim, SLU 1 an 50 ani 4,7 3,8 5,010-4 3,910-3 De serviciu, SLS 1 an 50 ani 2,9 1,5 2,010-2 1,510-1E 7,6 ), se R

Dac nu este satisfacut condiia privind raportul abaterilor standard ( 0,16

recomand dup ISO 2394:1998 = 1,0 pentru variabila cu abaterea standard mai mare i = 0,4 pentru variabila cu abaterea standard mai mica. Cnd modelul pentru aciuni conine mai multe variabile aleatoare, relaia (C.A2.22) se folosete pentru variabila aleatoare predominant, P[E > Ed ] = ( E t ) = ( 0,7 t ) . Pentru celelalte se folosete o valoare de proiectare pentru care P[E > E d ] = ( 0,7 0,4 t ) = ( 0,28 t ) (valoare ce corespunde, pentru t = 3,8, fractilului aciuni

superior E0,90). De exemplu, pentru efectul secional al ncrcrii, E considernd E = - 0,28 i indicatorii de siguran int din EN 1990, aplicnd relaia (C.A2.22) se obin valorile din Tabelul C.A2.4. Tabel C.A2.4. Valorile probabilitii de depire a valorii de proiectare a efectului secional al ncrcrii (cazul ncrcrii variabile nepredominante) pentru valorile int ale indicatorului de siguran t recomandat de EN 1990 Starea limit Intervalul de timp Indicatorul t P [E > Ed] Ultim, SLU 1 an 4,7 9,410-2 50 ani 3,8 1,410-1 De serviciu, SLS 1 an 50 ani 2,9 1,5 -1 2,110 3,410-1

C.A2.3. Calibrarea coeficienilor pariali de siguran conform EN 1990 Basis of Structural Design

Calibrarea coeficienilor pariali de siguran se face difereniat, in funcie de tipul repartiiilor de probabilitate pentru variabilele aleatoare de baz. n cele ce urmeaz se prezint numai calibrarea coeficienilor pariali de siguran aplicai efectului secional al ncrcrii, E. Calibrarea coeficienilor pariali de siguran aplicai rezistenelor secionale, R se face asemntor. a) Repartiia normal a lui E Variabila aleatoare de baz E se consider avnd o repartiie normal E ~ N (E, E). Valoarea caracteristic a efectului secional al ncrcrii este:

50

E k = E + k E = E (1 + k VE )

(C.A2.24),

unde:

E este media variabilei aleatoare E;k = 1 ( p ) , p fiind probabilitatea de nedepire a valorii caracteristice, Ek;

E, abaterea standard a variabilei aleatoare E;VE, coeficientul de variaie al variabilei aleatoare E. Valoarea de proiectare a efectului secional al ncrcrii este:E d = E E t E = E (1 E t VE )

(C.A2.25).

Din relaiile (C.A2.24) i (C.A2.25) rezult coeficientul parial de siguran E aplicat efectului secional al ncrcrii, E:E =E d E (1 E t VE ) 1 E t VE = = Ek E (1 + k VE ) 1 + k VE

(C.A2.26).

b) Repartiia lognormal a lui E Variabila aleatoare E de baz se consider avnd o repartiie lognormal E ~ LN (lnE, lnE). Valoarea caracteristic a efectului secional al ncrcrii este:Ek = exp( ln E + k ln E ) = exp(ln em ) exp(k ln E )

(C.A2.27),

unde:

lnE este media logaritmului (natural) al variabilei aleatoare E;k = 1 ( p ) , p fiind probabilitatea de nedepaire a valorii caracteristice, Ek;

lnE, abaterea standard a logaritmului (natural) al variabilei aleatoare E;em, mediana variabilei aleatoare E. Valoarea de proiectare a efectului secional al ncrcrii este:E d = exp( ln E E t ln E ) = exp(ln em ) exp( E t ln E )

(C.A2.28).

Din relaiile (C.A2.27) i (C.A2.28) rezult coeficientul parial de siguran E aplicat efectului secional al ncrcrii, E:

51

E =

E d exp( E t ln E ) = = exp[ ln E ( E t + k )] Ek exp(k ln E )

(C.A2.29).

Pentru VE 0,20, ln E VE i relaia (C.A2.29) se simplific sub forma: E = exp[ VE ( E t + k )]

(C.A2.30).

c) Repartiia Gumbel pentru maxime a lui E Variabila aleatoare de baz E se consider avnd o repartiie de tip Gumbel, pentru maxime E ~ Gmax (u, ). Valoarea caracteristic a efectului secional al ncrcrii este:Ek = u 1

ln[ ln( p )]

(C.A2.31)

unde: p este probabilitatea de nedepire a valorii caracteristice, Ek iar u si sunt parametrii de localizare (u) i de dispersie () ai repartiiei Gumbel pentru maxime. Valoarea de proiectare a efectului secional al ncrcrii este:Ed = u 1

ln{ ln[ ( E t )]}

(C.A2.32).

Din relaiile (C.A2.31) i (C.A2.32) rezult coeficientul parial de siguran E aplicat efectului secional al ncrcrii, E:u 1

E E = d = Ek

ln{ ln[ ( E t )]} 1

u

ln[ ln( p )]

(C.A2.33).

Parametrii repartiiei Gumbel pentru maxime se determin in funcie de media i abaterea standard a variabilei aleatoare de baz, E:u = mE

=

6 E

1

(C.A2.34)

unde este constanta lui Euler ( = 0,5772). Folosind relaiile (C.A2.33) i (C.A2.34) coeficientul parial de siguran E aplicat efectului secional al ncrcrii E, rezult sub forma:

52

E =

u ln{ ln[ ( E t )]} = u ln[ ln( p )]

1 ln{ ln[ ( E t )]} 6 VE 1 ln[ ln( p )] 6 VE

(C.A2.35).

n Figurile C.A2.3 C.A2.6 se prezint variaia coeficienilor pariali de siguran, E determinai pe baza relaiilor (C.A2.26), (C.A2.30) i (C.A2.35) pentru valorile fractil superior E0,95 i E0,98 ale efectului incrcrii E. Valorile de calibrare ale indicatorului probabilistic al siguranei t sunt cele recomandate de EN1990, t = 4,7 (iar E = -0,7).2.6 2.4 Coeficientul partial 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 0.1 0.2 0.3 VE 0.4 0.5 0.6

t =4.7E 0.95

Lognormal

Normal

Figura C.A2.3. Comparaie ntre coeficienii pariali de siguran E aplicai fractilului E0,95 calculai n repartiiile normal (N) i respectiv lognormal (LN) ale efectului incrcrii E i pentru t = 4,72.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 0.1 0.2 0.3 VE 0.4 0.5 0.6

t =4.7E 0.98

Coeficientul partial

Lognormal

Normal

Figura C.A2.4. Comparaie ntre coeficienii pariali de siguran E aplicai fractilului E0,98 calculai n repartiiile normal (N) i respectiv lognormal (LN) ale efectului incrcrii E i pentru t = 4,7

53

2.0

t =4.7Coeficientul partial 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 0.1 0.2 0.3 VE 0.4 0.5 0.6 E 0.98

Lognormal

Gumbel

Figura C.A2.5. Comparaie ntre coeficienii pariali de siguran E aplicai fractilului E0,95 calculai n repartiiile Gumbel pentru maxime (G) i respectiv lognormal (LN) ale efectului incrcrii E i pentru t = 4,7 Pentru o analiza mai detaliat a efectelor coeficientului de variaie VE i nivelului de siguran t asupra coeficientului parial de siguran E n Figura C.A2.6 i Figura C.A2.7 sunt reprezentate valorile acestor coeficieni pentru diferite probabiliti de cedare Pf mpreun cu valorile de referin ale coeficientului parial de siguran E din EN 1990. Calculele s-au efectuat pentru modelul probabilistic lognormal, Gumbel i s-au mediat n Figura C.A2.8.

54

2.0 1.9 1.8 1.7 Coeficientul partial 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 LN E 0.98

Pf =10-6

E =1,5 EN 1990 E =1,35 EN 1990

Pf =10-5

Pf =10-4

VE=0,241.0 0 0.1 0.2

0,320.3 VE

0,330.4

0,460.5

0,590.6

Figura C.A2.6. Calibrarea coeficientului parial de siguran E = 0,98 pentru fractilul 0,98 al efectului incrcrii E, E0,98 conform modelului lognormal

55

1.8 Gumbel 1.7 E 0.98

1.6 Coeficientul partial

Pf =10-6

1.5

E =1,5 EN 1990Pf =10-5

1.4

E =1,35 EN 1990

1.3

1.2

Pf =10-4

1.1

VE=0,171.0 0 0.1 0.2

0,29

0,300.3 VE 0.4 0.5 0.6

Figura C.A2.7. Calibrarea coeficientului parial de siguran E = 0,98 pentru fractilul 0,98 al efectului incrcrii E, E0,98 conform modelului Gumbel

56

2.0 1.9 1.8 1.7 Coeficientul partial 1.6 1.5 1.4 1.3 Medie E 0.98

Pf =10-6

E =1,5 EN 1990Pf =10-5

E =1,35 EN 1990Pf =10-4

1.2 1.1

VE=0,211.0 0 0.1 0.2

0,310.3 VE

0,320.4

0,500.5 0.6

Figura C.A2.8. Calibrarea coeficientului parial de siguran E = 0,98 pentru fractilul 0,98 al efectului incrcrii E, E0,98 valori mediate Se noteaz c diferenele relative ntre valorile coeficientului parial de siguran E = 0,98 pentru fractilul 0,98 al efectului incrcrii E, E0,98 determinate n modelul lognormal i respectiv n modelul Gumbel sunt pentru nivelele de siguran curente Pf = 10-610-4 n general sub 10% (pentru VE