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  • PROGRAMME DE GÉNIE DES MATÉRIAUX

    COURS ING1035 COURS ING1035 COURS ING1035 COURS ING1035 ---- MATÉRIAUX MATÉRIAUX MATÉRIAUX MATÉRIAUX

    EXAMEN FINAL

    du 2 mai 2002

    de 9h30 à 12h00

    Q U E S T I O N N A I R EQ U E S T I O N N A I R EQ U E S T I O N N A I R EQ U E S T I O N N A I R E

    NOTES : ♦ Aucune documentation permise. ♦ Calculatrices non programmables autorisées. ♦ Les nombres entre parenthèses indiquent le nombre de points

    accordés à la question, le total est de 60 points. ♦ La cote maximale de l’examen est égale à 50 pts.

    ♦ Pour les questions nécessitant des calculs ou une justification, aucun point ne sera accordé à la bonne réponse si le développement n’est pas écrit.

    ♦ Utilisez les espaces prévus ou la page opposée pour vos calculs.

    ♦ Le questionnaire comprend 15 pages, incluant les annexes (si mentionnés) et le formulaire général.

    ♦ Le formulaire de réponses comprend 11 pages. ♦ Vérifiez le nombre de pages du questionnaire et du formulaire

    de réponses.

  • Cours ING1035 MATÉRIAUX Questionnaire Page 2 de 15 Examen final du 2 mai 2002

    Sous-total: 5 pts

    Les exercices 1 à 5 portent sur les unités au choix n° 8 à 12.

    Exercice n° 1 : Dégradation des matériaux La cuve des chauffe-eaux domestique est généralement faite en acier doux (fer, Fe) et sa paroi interne est revêtue d'un émail (céramique vitrifiée) afin d'éviter la corrosion de l'acier. Toutefois, au cours du temps et à cause des variations de température de la cuve, il arrive souvent que cet émail se fissure et que la cuve risque la perforation par corrosion localisée de l'acier.

    Étant l'ingénieur responsable d'une usine de fabrication de chauffe-eaux, vous désirez offrir à vos clients un produit de qualité et vous décidez d'ajouter une électrode de magnésium (Mg) au chauffe-eau afin de protéger la cuve d'acier en cas de fissuration de l'émail. En annexe, vous disposez de la liste des potentiels standards.

    a) Comment se nomme cette méthode de protection contre la corrosion ? Cochez la case appropriée sur le formulaire de réponse.

    b) Quelle est l'anode et quelle est la cathode dans le couple Fe - Mg si ces deux métaux sont en contact électrique et sont plongés dans un électrolyte tel que l’eau. Justifiez votre réponse.

    c) L'eau du chauffe-eau pouvant être considérée comme un électrolyte neutre contenant de l'oxygène dissous, quelles sont les réactions anodique et cathodique qui se produisent si le couple Fe - Mg est actif ? Cochez les cases appropriées sur le formulaire de réponse.

    Dans un tel électrolyte, les réactions anodiques et cathodique sont caractérisées par les paramètres suivants associés à leurs courbes de polarisation :

    Courant de polarisation

    Réaction E0 (V) i0 (A)

    Pente de Tafel ββββ (V/décade)

    Cathodique + 0,40 3x10-6 - 0,42 Cathodique (Fe) - 0,40 1x10-5 - 0,10 Anodique (Fe) - 0,40 1x10-5 + 0,10 Anodique (Mg) - 1,00 1x10-5 + 0,15

    d) Si le chauffe-eau n'était pas muni d'une électrode de Mg, quelle serait la valeur (en µµµµA) du courant de corrosion iFe du fer ? Conseil: utilisez le papier graphique donné en annexe pour obtenir votre réponse.

    e) Lorsque le chauffe-eau est muni de l'électrode de Mg, quelle est la valeur (en mA) du courant de corrosion iMg qui affecte l'électrode de magnésium ? Conseil: utilisez le papier graphique donné en annexe pour obtenir votre réponse.

    Vous avez décidé de munir les chauffe-eaux d'une électrode de magnésium dont la masse initiale m0 est égale à 50 g. Dans le manuel d'emploi du chauffe-eau destiné à vos clients, vous désirez leurs indiquer au bout de combien de temps ils doivent procéder au remplacement de l'électrode en faisant l'hypothèse conservatrice que l'électrode est devenue active dès la mise en service du chauffe-eau. Vous estimez que ce remplacement de l'électrode doit être fait lorsqu'elle a perdu 75 % de sa masse initiale.

    f) Au bout de combien de temps (exprimé en mois) recommandez-vous à vos clients de remplacer l'électrode ? NB : 1 mois = 720 h.

    Données: Masse atomique de Mg = 24,31 g/mole. Constante de Faraday F = 96 485 C/mole.

    (0,5 pt)

    (0,5 pt)

    (1 pt)

    (1 pt)

    (1 pt)

    (1 pt)

  • Cours ING1035 MATÉRIAUX Questionnaire Page 3 de 15 Examen final du 2 mai 2002

    Sous-total : 7 pts

    Exercice n° 2 : Propriétés physiques L’arséniure de gallium GaAs est semi-conducteur très prometteur. À température ambiante (20 °C = 293 K), sa semi-conduction intrinsèque est caractérisée par les grandeurs suivantes :

    Bande interdite Eg = 1,4 eV Conductivité σσσσ = 10-6 S/m

    Mobilité des électrons µµµµe =0,65 m2/V.s Mobilité des trous µµµµt = 0,04 m2/V.s

    a) Calculez les densités Ne et Nt des niveaux d’énergie dans la bande de conduction et dans la bande de valence du GaAs à 20 °C .

    b) Quels sont le nombre ne d’électrons libres et le nombre nt de trous par unité de volume du GaAs à 20 °C?

    c) À quelle température (en °C) doit-on porter le GaAs pour que sa conductivité intrinsèque soit alors égale à 10-3 S/m, soit 1000 fois plus élevée ?

    Pour obtenir une telle conductivité à 20 °C, on peut doper le GaAs soit avec du cadmium (Cd), soit avec du sélénium (Se) pour en faire un semi-conducteur extrinsèque (voir tableau périodique en annexe).

    d) Afin de minimiser le taux de dopage (concentration atomique en élément dopant), vaut-il mieux utiliser le cadmium (Cd) ou le sélénium (Se) pour obtenir cette conductivité extrinsèque égale à 10-3 S/m ? Quel type de semiconducteur extrinsèque (n ou p) obtiendra-t-on avec un tel dopant ? Justifiez votre choix.

    Données : ( ) ( )  

       

     − µ+µ=σ

    kT2 E

    expNNe gte 21

    te ( )  

      

    − =

    kT E

    expNNnn gtete

    e = 1,6x10-19 C k = 1,381x10-23 J/K

    Exercice n° 3 : Matières plastiques Le nylon 6-6 est désigné ainsi parce que l'un de ses monomère (l’hexaméthylène diamine) contient 6 groupes CH2 dans sa molécule (figure ci-dessous); l'autre monomère est l'acide adipique dont la molécule est aussi représentée ci-dessous.

    a) De quel type est la réaction de polymérisation de ces deux monomères ? Cochez la case appropriée sur le formulaire de réponse et justifiez votre choix.

    b) Quelle est l’architecture atomique du nylon ainsi formé ? Cochez la case appropriée sur le formulaire de réponse.

    Deux échantillons 1 et 2 de nylon 6-6 ont les masses volumiques et les pourcentages de cristallinité respectifs donnés au tableau suivant :

    (1 pt)

    (1 pt)

    (1 pt)

    (2 pts)

    (1 pt)

    (1 pt)

  • Cours ING1035 MATÉRIAUX Questionnaire Page 4 de 15 Examen final du 2 mai 2002

    Sous-total : 8 pts

    Échantillon Masse volumique (g/cm3) Cristallinité (%)

    1 1,166 52 2 1,112 18

    c) Si l'on suppose que la masse volumique varie linéairement en fonction du pourcentage de cristallinité, quelle est la masse volumique (en g/cm3) du nylon 6-6 entièrement cristallisé ?

    La figure ci-contre représente schématiquement la variation du logarithme du module d'Young E du nylon en fonction de la température.

    d) À quoi correspondent les températures T1 et T2 associées à la courbe A ? Cochez la case appropriée sur le formulaire de réponse.

    e) Sachant que, sur la figure donnée ci-dessus (question d), la courbe B est celle qui est associée à l'échantillon 1 de la question c) ci-dessus, associez respectivement les courbes A et C à l'échantillon 2 et à un échantillon de nylon entièrement cristallisé.

    Exercice n° 4 : Matériaux céramiques Vous disposez de pièces en céramique vitreuse qui doivent subir des variations très brusques de température au cours de leur utilisation. On suppose qu’à l’occasion d’un choc thermique très sévère, la surface de la pièce change instantanément de température et qu’il n’y pas d’échange de chaleur avec le cœur de la pièce qui reste un certain temps à la température initiale. La céramique vitreuse a les propriétés suivantes :

    Résistance à la traction : (Rm)t = 80 MPa Résistance à la compression : (Rm)c = 150 MPa Coefficient de dilatation : αααα = 6,4 x 10-6 °C-1 Module d’Young : E = 80 GPa Coefficient f(νννν) : f(νννν) = 0,9

    a) Calculez la déformation élastique (en %) apparaissant à la surface de la pièce si celle-ci est portée très rapidement à 280 °C à partir de la température ambiante (20 °C).

    b) Dans ce cas, calculez la contrainte (en MPa) apparaissant à la surface de la pièce. c) De quel type est la contrainte apparaissant à la surface de la pièce ? Cochez la case appropriée sur le

    formulaire de réponse et justifiez votre choix.

    d) Dans ces conditions d'échauffement brusque, y a-t-il risque de rupture de la céramique s'amorçant à la surface ? Cochez la case appropriée sur le formulaire de réponse et justifiez votre choix.

    e) À partir de quelle température θθθθ (en °C) y aura-t-il rupture de la pièce s’amorçant à sa surface si la pièce