Universit degli Studi di Modena e Reggio Emilia

Corso di Risonanza Magnetica Corso di Risonanza Magnetica NucleareNucleare

Parte 1Parte 1

Cinzia Restanicinzia.restani@unimore.it

CIGSCentro Interdipartimentale

Grandi Strumenti

Un campione immerso in un forte campo magnetico pu assorbire lenergia di quelle radiazioni che cadono nella regione delle radiofrequenze. Di conseguenza le energie in gioco in questo tipo deccitazione sono molto piccole, meno di 0,1 cal/mole per un nucleo come il protone (1H )

NMRNMR

FID Spettro 1H NMR

Un grafico delle intensit dei picchi contro le rispettive frequenze di assorbimento costituisce uno spettro NMR

Se lassorbimento energetico e determinato dalla presenza di certi nuclei nella molecola Le frequenze assorbite sono conseguenza delle caratteristiche del campione

La spettroscopia NMR fornisce infatti informazioni sul numero e la posizione di vari atomi in una molecola. Nel caso del protone, il nucleo daltra parte a cui pi frequentemente la tecnica applicata, ci permette di determinare il numero degli atomi di 1H pivicini a un altro 1H; cos come d informazioni sulla presenza nelle immediate vicinanze dellatomo osservato

di vari gruppi funzionali,come doppi legami C=C, gruppicarbonilici ecc

11HH

Dipolo nuclearemagnetico

Rotazione del nucleo

Il 1H ruota intorno al proprio asse e genera un piccolo campo elettromagnetico

Dipolo nuclearemagnetico

Rotazione del nucleo

Il momento angolare P della particella in movimento quantizzato e dipende dallo spin nucleare I. Questo significa che il numero di stati discreti che un nucleo pu assumere dipendono da I secondo la relazione :

2I + 1

Il campo magnetico caratterizzato da un momento magnetico nucleare di spin :

= yP= yI h/2

y = rapporto giromagnetico h = costante di Plank

Il momento magnetico proporzionale al momento angolare. Se il momento angolare quantizzato, anche il momento magnetico sar quantizzato

Momento Magnetico Momento Magnetico Nucleare di SpinNucleare di Spin

Sono osservabili in NMR solo i nuclei che hanno un momento magnetico nucleare di spin. Essi si comportano come l'ago di una bussola che si pu orientare in un campo magnetico applicato

Lo spin nucleare viene prodotto da protoni e neutroni, ed la somma degli spin delle singole particelle che compongono il nucleo e che per ciascuna ha valore di

Regole per determinare lo Regole per determinare lo Spin NucleareSpin Nucleare

se i protoni e i neutroni sono entrambi pari, il nucleo ha spin zero12C e 16O che hanno I = 0 non hanno momento magnetico di spin non sono osservabili in NMR

se i protoni e i neutroni sono gli uni pari e gli altri dispari, il nucleo ha spin semi intero (1/2, 3/2, 5/2)1H, 19F, 13C, 31P, 15N che hanno I = , una distribuzione sferica ed uniforme della carica e sono osservabili in NMR

se protoni e neutroni sono entrambi dispari, il nucleo ha spin intero (1, 2, 3)2H e 14N che hanno I = 1, presentano una distribuzione della carica non sferica, il che influenza il tempo di rilassamento e di conseguenza la larghezza dei segnali e laccoppiamento con i nuclei vicini, ma sono osservabili in NMR

Il numero di spin determina il numero delle orientazioni che un nucleo pu assumere in un campo magnetico esterno uniforme, in accordo con la formula 2I + 1. Se I = , come nel caso del 1H, gli stati di spin associati sono due: = +1/2 e = -1/2 corrispondenti a due diversi livelli di energia

- sono isoenergetici E = E- hanno la stessa probabilit di esistere - con la stessa densit di popolazione n = n

In assenza di campo magnetico esterno i due stati di spin sono praticamente equivalenti

In assenza di un campo magnetico esterno, gli spin sono casualmente orientati

Un nucleo dotato di spin immerso in un campo magnetico Bo sottoposto, come l'ago di una bussola, ad una coppia di forze che lo fa ruotare, per allinearlo con Bo. Per un nucleo con spin 1/2, ci sono due orientamenti permessi: - parallelo al campo (bassa energia)- contro il campo (alta energia)

Bo

E =E

Poich la differenza di energia tra i due stati di spin piccolissima, dell'ordine di 9.10-6 kcal/mole, si raggiunge rapidamente l'equilibrio e in media solo il 50% dei nuclei assume l'orientamento allineato con Bo, mentre il restante 50% assume l'orientamento opposto

Il momento magnetico nucleare non perfettamente allineato con Bo, ma continua ad oscillare attorno al campo stesso, compiendo un moto di precessione simile a quello di una trottola. I due stati possibili del nucleo non hanno la stessa energia, ma lo stato con m = +1/2 (allineato con il campo) si trova ad energia leggermente pi bassa di quello con m = - 1/2 (opposto al campo)

I nuclei sono soggetti a due forze, - una che tende ad allinearli al campo magnetico Bo- una che li fa ruotare Come risultato si ha un moto di precessione

Il momento angolare P della particella in movimento quantizzato e dipende dallo spin nucleare I. Questo significa che il numero di stati discreti che un nucleo pu assumere dipendono da I secondo la relazione :

2I + 1

Il campo magnetico caratterizzato da un momento magnetico nucleare di spin :

= yP= yI h/2

y = rapporto giromagnetico h = costante di Plank

Il momento magnetico proporzionale al momento angolare. Se il momento angolare quantizzato, anche il momento magnetico sar quantizzato

Moto di PrecessioneMoto di Precessione

Linterazione tra il momento magnetico del nucleo ed il campo esterno Bo il momento torcente = B0Questa relazione rappresenta il moto di precessione del momento magnetico del nucleo intorno alla direzione del campo magnetico BoPoich il momento torcente definito anche come = dP/dt e poich per un moto angolare a velocit 0 si ha che dP/dt = P0, la velocit angolare del moto di precessione espressa dalla .

Equazione di Larmor: 0 = yBo radianti/sec ovvero

Frequenza di Larmor: = yBo /2 Hz

Il moto di precessione dei momenti magnetici nucleari avviene con una frequenza proporzionale alla differenza di energia tra i due livelli di spin, detta Frequenza di Larmor: all'aumentare del campo applicato aumenta il E tra i livelli energetici e , quindi aumentala frequenza di Larmor

Equazione di PlankEquazione di Plank

Equazione di Plank: E = h = hyBo /2

Lequazione di Plank lequazione NMR fondamentale correla la radiofrequenza con lintensit del campo magnetico applicatoTanto pi il campo Bo forte, tanto maggiore sar la separazione tra i

livelli energetici, tanto pi lo strumento si dimostra sensibile

Abbondanza NaturaleAbbondanza NaturaleLa spettrometria NMR una tecnica intrinsecamente poco

sensibile distribuzione degli spin nucleari in presenza di un campo magnetico Bo

Lintensit di un segnale di un isotopo proporzionale alla recettivit del nucleo stesso:

y3NI(I+1)

N = abbondanza naturale dellisotopo considerato

Aumentando il campo magnetico, aumenta il E, quindi la differenza di popolazione tra livelli di spin e conseguentemente lintensit del segnale

4010,8291001/231P9425,1671001/219F10-2,7110,361/215N

1,93399,64114N256,7261,111/213C-------98,89012C

8,58381,171/211B

4,1060,01612H10026,751999,981/21H

Frequenza di risonanza

MHz

Y107 rad T-1s-1

Abbondanza naturale %

IIsotopo

Labbondanza naturale influisce pesantemente sullintensit del segnale

Assorbimento di EnergiaAssorbimento di Energia

Movimento di precessione del 1H

Se il campione viene irradiato con una radiazione elettromagnetica di frequenza uguale alla frequenza di Larmor, ci sar una interazione della componente magnetica della radiazione (B1) con i momenti magnetici nucleari oscillanti alla frequenza di Larmor. Lenergia della radiazione potr cos essere trasferita ai nuclei

Ogni assorbimento di radiazione comporta un cambiamento di orientazione dello spin nucleare che ruoter da allineato con il campo, ad opposto al campo. Quando si verifica questa transizione di spin, si dice che i nuclei sono in risonanza con la radiazione applicata, da qui il nome di Risonanza Magnetica Nucleare

Per esempio per promuovere una transizione tra i due livelli energetici del 1H necessaria una frequenza di 100MHz in presenza di un campo magnetico di 2,35T, o qualsiasi altra combinazione /Bo che soddisfi il criterio di risonanza

A questo punto limpulso rf cessa ed entra in funzione un circuito ricevente, in quanto il ritorno all'equilibrio di un sistema di spin che ha assorbito un impulso rf, genera un segnale che pu essere rivelato

Segnale NMRSegnale NMR

FIDFID

I segnali raccolti dal rivelatore vengono rappresentati in un interferogramma, il cosiddetto FID (free induction decay), in cui lintensit del segnale tende esponenzialmente a zero al passare del tempo (decadimento nel dominio del tempo)

SpettroSpettro

Con la trasformata di Fourier il grafico nel dominio del tempo viene convertito in un grafico nel dominio delle frequenze, cio si passa dal FID ad un classico spettro NMR

Intensit del segnale

Campo altoCampo basso

Scala delle Ascisse in ppmScala delle Ascisse in ppm

A seconda del tipo di spettrometro varie scale possono essere utilizzate per definire la localizzazione dei picchi, relativamente a un composto di riferimento che in genere il tetrametilsilano (TMS)

Il TMS un liquido volatile, simmetrico, solubile nella maggior parte dei solventi organici, non reagis