Conjuntos
-
Upload
guestb1f993 -
Category
Documents
-
view
1.295 -
download
1
Transcript of Conjuntos
Aula de álgebra destinada a alunos do 1o ano do ensino médio do CEAL.
EAAEAAProfessora Enoêmia
EAAEAA
Este trabalho é o resultado de um apanhado geral sobre introdução elementar à teoria dos conjuntos, em diversas fontes bibliográficas.
O objetivo desta aula, é introduzir os conceitos fundamentais de conjuntos de forma clara e objetiva, para que se tenha uma melhor compreensão e interesse por parte dos alunos e assim, adquirir base para o desenvolvimento de temas futuros, a exemplo de relações, funções, análise combinatória, probabilidades, etc.
EAAEAA
Conjuntos
Conjunto: representa uma coleção ou reunião de elementos, independente da ordem em que se apresentam.
EAAEAA
EAAEAA
Conjunto de flores
Conjunto de cãesConjunto de colheres
Conjunto de frutas
Em geral, um conjunto é denotado por uma letra maiúscula do Alfabeto:A, B, C, ..., Z.
EAAEAA
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...}
Q = {0, , 1, , 2, 3, 4,...}2
1
2
3
Elemento:
É um dos componentes de um conjunto.
X
EAAEAA
{= 1 2 3 4 5, }, , ,
elementos
Representação de conjuntos:
{ }
A= { }
P 0
32
5
x/x é letra do alfabeto
EAAEAA
Chaves
Descrito por propriedades
Diagrama de Venn-Euler
Símbolo de pertinência:
C = {a, b, c, d,...x, y, z} m C∈
6
13
92 5 VV
∉
EAAEAA
Conjuntos especiais
-Conjunto vazio: ou {}
EAAEAA
Conjunto universo U
= {a, b, c}.I = {a, b},
W = {b, c}
J = {a},
F = {a, c},
T = {c},O = {b},P = {},
H
Então, H é o conjunto universo.EAAEAA
Dados os conjuntos:
Se U é o conjunto que contém todos osconjuntos relacionados.
Subconjuntos
Dados os conjuntos
B = {5, , , , 15, 16, }.
A = { , , , } e
8 9 10 18
8 9 10 18
EAAEAA
Se os elementos 8,9,10 e 18 A e B,temos que; A é subconjunto de b.
∈
B
AGraficamente temos,
⊂
⊄⊃
⊃
Relação de subconjuntos.
está contido
contém
Não está contido
não contém
EAAEAA
Dados os conjuntos I={3, 7, 8, m, p, c, d},
J
J = {8, p, d},
H = {f, 7, 8}.
P = {3, 7, m, c} e
I
I P
I H⊃⊃ ⊂
⊂⊃ ⊂
J I
IP
IH
ou
ou
ou
EAAEAA
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
EAAEAA
Reunião de conjuntos ∪
Dados A =
B =
{∪
EAAEAA
A = a, v, m, 3, 9,11
B
A
}
ea, v, m}{
{3, 9, 11 }
+
B
Interseção de Conjuntos∩
Dados G = { 2, , } e
D = {3, , ,11}
G ∩
5
5 9
95,
9
EAAEAA
= }{B
Os elementos 5 e 9 G e também D,∈ ∈logo, a interseção de G e D é:
Diferença de conjuntos:
A
B
EAAEAA
A - B
ComplementoC
BAC
EAAEAA
= A - B
Número de elementos da reunião de doisconjuntos A e B.
n(A B) = n(A) + n(B) – (A B)∩
EAAEAA
∪
Sendo A = {0, 3, 5, 7, 9}
B = {1, 3, 4, 5, 7, 8, 9}.
n(A B) = ∩Determine n(A B).∪
n(A B) = 5 + 7 - 4
8
n(A) + n(B) - (A B)
EAAEAA
∪
∪n(A B) = ∪
GIOVANNI, José Ruy e Giovanni Jr.Matemática fundamental: uma nova abor-dagem: ensino médio: volume único.São Paulo, FTD 2002.
Dante, Luiz Roberto. Matemática, volumeúnico: 1a edição, São Paulo: Àtica, 2005.
Fontes bibliográficas.
GENTIL, Nelson. Matemática para o 2o grau, volume 1, 5a edição, São Paulo: Ática1996.
http:/www.brasilescola.com/matemtica/funções.htm