COMPRESOR DE DOS ETAPAS    LABORATORIO DE TERMODINÁMICA II 

 

COMPRESOR DE DOS ETAPAS  Para el día de realización de la práctica, se deberá estudiar la información del presente documento  y  la  respuesta  a  las  preguntas  planteadas  al  final  del mismo.  Además, tomando como referencia el  libro de Termodinámica de Yunus A. Çengel, Michael A. Boles, los apartados correspondientes a: 

‐ Minimización del trabajo del compresor. ‐ Compresión en etapas múltiples con inter enfriamiento. ‐ Trabajo de entrada para procesos de  compresión:  isotérmicos, politrópicos e 

isentrópicos. ‐ Eficiencia isentrópica de compresores. 

DIAGRAMA DE SANKEY El principal objetivo de  la práctica es  conocer el “camino” que debe seguir la energía para  que  se  pueda  efectuar  el  proceso  de  compresión.  Para  este  fin  se  utiliza  el diagrama  de  Sankey  (Figura  1).  Este  diagrama  es  una  representación  gráfica  de  la transformación  y distribución de  la  energía dentro de un proceso o  ciclo, donde  se incluye  la  energía  suministrada  y  como  una  fracción  de  ésta  la  energía  útil  y  las pérdidas  producidas  debido  a  las  ineficiencias  de  los  componentes  (equipos) necesarios para efectuar dicho proceso. 

 Figura 1 Diagrama de Sankey (ejemplo) 

En el Laboratorio de Termodinámica se dispone de un compresor de dos etapas con inter enfriamiento y pos enfriamiento (Figura 2). Si se analiza el flujo de energía para ambos compresores (baja presión y alta presión) se observa que, al suministra energía eléctrica  al motor,  éste  entrega movimiento  su  propio  eje,  el  cual  conectado  a  un reductor  de  velocidad  (relación  1:3)  genera  una  salida  de  potencia  en  el  eje  del compresor.  Esta  energía  se  entrega  al  aire  por  medio  del  compresor.  El  aire comprimido  se dirige hacia el  intercambiador de  calor donde  se enfría  y  finalmente entra al compresor de alta presión o se almacena en el tanque, respectivamente. 

1  

 Figura 2 Componentes y potencias en el compresor de dos etapas del Laboratorio de Termodinámica (vista superior) 

2  

Considerando  ahora  sólo  el  flujo  de  energía  en  el  compresor  de  baja  (Figura  3),  la energía eléctrica que se entrega al motor se transforma en energía mecánica en el eje del mismo motor, pero con un valor un tanto menor debido a la eficiencia del motor. Dado que esta eficiencia es alta, las pérdidas de energía no son muy elevadas.  La energía que sale del eje del motor se transfiere aleje del compresor a través de un reductor de velocidad. Este reductor también posee una cierta eficiencia por lo que la energía a su salida tiene un valor un tanto inferior respecto al de la entrada. La  energía  que  entonces  recibe  el  compresor,  es  transferida  al  aire  a  través  de  un sistema cilindro‐émbolo. Debido a que el compresor  tiene  su grado de  ineficiencia y sumado  a  la  energía  que  se  pierde  por  enfriamiento,  se  producen  significativas pérdidas de energía en él. El valor de  la energía que el  compresor  transfiere al aire  está dado por el diagrama indicado, el cual será descrito más adelante. 

Potencia eléctrica sumnistrada al motor

Potencia en el eje del motor

Pot. en el eje del compresor

Pot. Indicada

Pot. útil

Pérdidas en el motor

Pérdidas en el reductor

Pérdidas por enfriamiento

Pérdidas por enfriamiento en el inter  enfriador/post enfriador 

ηe 

ηt 

ηmec 

ηf 

Figura 3 Diagrama de Sankey para el compresor de baja presión / alta presión 

  Finalmente  la energía útil que se ha transferido al aire, es  la que se obtiene  luego de que este ha pasado a  través del  inter enfriador, donde al entregar  calor al agua,  se produce una nueva pérdida de energía.  Para  el  compresor  de  alta  presión  se  tiene  un  diagrama  de  Sankey  análogo  al  de la  Figura 3,  con  la diferencia que en  la parte  final  se presentan pérdidas en el post enfriador en lugar de en el inter enfriador.  Nótese  que  la  potencia  útil  total  del  compresor  de  dos  etapas  será  la  suma  de  las potencias útiles de cada una de sus etapas.  Para  facilitar  la  comprensión de  las  figuras anteriores,  se han mantenido  los  colores correspondientes a cada sección del equipo en  ambas figuras. Además, se indican los sentidos  de  flujo  de  aire  y  agua.  Los  rendimientos  de  cada  elemento  se  indican también,  así  como  su  influencia  entre  las  energías  de  entrada  y  salida  de  dichos elementos.  Los puntos de medición de temperaturas y presiones ya fueron resueltos por cada uno de los estudiantes en informes anteriores.  

   

3  

DIAGRAMA INDICADO El diagrama  indicado  (Figura 5) consiste en un diagrama P‐V del ciclo que seguiría el aire dentro del compresor tanto de baja como de alta presión. Es por todos conocido que  la  compresión  del  aire  es  un  proceso,  pero  mecánicamente  el  compresor inicialmente  debe  absorber  el  aire,  comprimirlo,  descargarlo  hacia  el  tanque  o  una tubería y aspirar una nueva cantidad de aire para que  lo anteriormente expuesto se repita, cumpliendo así con un ciclo que cada vez que se repite con una nueva masa de aire. El diagrama  indicado  se diferencia de un diagrama P‐v en el  sentido de que  se obtiene directamente en el compresor mediante un mecanismo diagramador especial (Figura 4), y para una masa variable de aire. 

 Figura 4 Mecanismo para obtener el diagrama indicado 

Cordel  

Papel especial 

resorte 

Aguja diagramadora 

Válvula  

Mecanismo  de  acople  al movimiento del cigüeñal 

 El mecanismo diagramador toma el movimiento alternativo del pistón a través de un cordel. Este cordel se sujeta por un extremo al cigüeñal del compresor  (mediante un acople especial) y por el otro a un cilindro metálico que girará sobre su propio eje con un  movimiento  de  vaivén.  De  esta  manera  el  giro  del  cilindro  es  directamente proporcional a la carrera del pistón del compresor. Sobre este cilindro se coloca papel especial para que  la aguja diagramadora pueda dibujar  sobre él.  La aguja  se mueve verticalmente  hacia  arriba  y  abajo  cada  vez  que  la  presión  sube  o  baja respectivamente, para ello se debe abrir la válvula que se indica en la figura para que la  presión  del  aire  se  direccione  hacia  el  mecanismo.  El  movimiento  vertical  es restringido por un resorte, que de acuerdo a su constante y el desplazamiento vertical que  se obtenga, permite  cuantificar  la presión que  se maneja  en el  aire dentro del compresor.  Al  acercar  esta  aguja  al  papel  especial,  se  logrará  que  el  movimiento combinado (del cilindro y la aguja) dibujen un diagrama indicado como el de la Figura 5. 

4  

 Figura 5 Diagrama Indicado 

 El  volumen  desplazado  es  un  dato  conocido,  pues  se  conoce  la  cilindrada  del compresor  y  su  desplazamiento.  Este  dato  se  debe  asociar  con  la  longitud correspondiente  medida  en  el  diagrama.  Por  su  parte,  el  desplazamiento  vertical medido  en  el  diagrama  se  relaciona  con  la  constante  del  resorte  [72  psi/in  para  el compresor de baja y 120 psi/in para el compresor de alta] de  tal manera que, dicha longitud multiplicada por la constante correspondiente arroje cómo resultado el valor de P2.  Para encontrar el área en mm2 que encierra el diagrama  indicado, se  lo transporta a papel milimetrado, y con los datos obtenidos anteriormente se determina la potencia indicada.  Cada  estudiante  deberá  encontrar  el  factor  de  conversión  adecuado  para relacionar un elemento unitario de área del diagrama indicado con su equivalencia en potencia, utilizando  las medidas  tomadas  sobre el diagrama y  las  constantes que  se proveen posteriormente.  Cada pistón de  cada  compresor dibuja un diagrama  indicado en  cada  revolución del cigüeñal. De tal manera que, para el caso del compresor de baja, donde se tienen dos pistones, la potencia indicada deberá ser el doble de la que se obtenga en el diagrama. El compresor de alta, por su parte, posee un solo pistón, por lo tanto, la potencia que se  obtenga  de  su  diagrama  indicado  será  efectivamente  la  potencia  indicada  del compresor de alta.  Por  ejemplo:  Suponiendo  que  las medidas  obtenidas  de  un  diagrama  indicado  del compresor de baja corresponden a   un volumen desplazado de 50pulg3 y un área de 180 mm2, se desea saber la potencia indicada. La velocidad del motor es 300 rpm.  Tomando un elemento de área del diagrama indicado:  

1mm V     

   1 mm H 

  

5  

6  

El factor de conversión estaría dado por: 

1 1 172

25.450 49 2.89 .  

 El trabajo indicado sería: 

 Á   

180 2.89 . 520.6 .   

(en cada revolución del motor)  

La potencia   indicada estaría dada por: 

520.6.

3001 

60 550 . / 120.39   

(para un pistón del compresor)  Finalmente la potencia indicada d ería:  en el compresor  e baja s

0.39 2  0.78          

PROCEDIMIENTO  DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA. 1. Encender el compresor de dos etapas 

Para encender el compresor: Encender  la  bomba  de  agua  del  laboratorio  y  el  banco  de  rectificación  de corriente continua.  Regular las columnas Reynolds (medidores de caudal) correspondientes a cada uno de los flujos de agua en el equipo. La regulación será para una altura de la columna  de  4  a  6  pulgadas mediante  las  válvulas  de  alimentación  de  cada dispositivo del equipo. 

 Figura 6 Compresor de dos etapas 

Dinamómetro  

Columnas Reynolds 

 Encerar  los  dinamómetros  que  servirán  para  medir  el  torque  en  el  motor eléctrico y que servirá para encontrar la potencia al eje del motor. Encerar  los manómetros  inclinados que  ayudarán  a medir  el  flujo másico de aire. Encender  el  compresor  de  alta  levantando  la  leva manual  de  admisión  del compresor  (Figura 7) para que éste arranque sin carga  (sin comprimir). Poner en ON  los  interruptores eléctricos y una vez que se ha estabilizado el equipo, bajar la leva (el compresor empezará a comprimir el aire). Encender el compresor de baja siguiendo el mismo procedimiento que para el de alta, Bajo la consideración de que éste posee dos pistones. Finalmente regular la presión en el tanque para que se mantenga inferior a 100 psi, y de acuerdo a las presiones de trabajo que indique el instructor. En  caso  de  emergencia,  presionar  el  botón  STOP  ubicado  en  la  unidad  de arranque del motor. 

2. Colocar el papel en el  indicador mecánico de presión  (cilindro metálico) para graficar los diagramas indicados. 

3. Variar las condiciones de funcionamiento del compresor mediante la válvula de salida  del  tanque  de  aire  (Figura  8)  estableciendo  tres  condiciones  de 

7  

funcionamiento  dispuestas  por  el  instructor,  de  preferencia  en  intervalos  de 10psig y sin exceder 100psig. 

 

 Figura 7 Levas manuales 

levas

 

 Figura 8 Tanque de aire 

Válvula  de  salida  del tanque 

   

4. Para  cada  valor  de  presión  establecida,  tomar  los  datos  de  temperatura, presión, alturas de columna de agua, voltaje, amperaje, fuerza, rpm, etc., que se soliciten en las hojas de datos. 

5. Apagar el compresor de dos etapas de la siguiente manera: Apagar primeramente el compresor de baja, colocándolo en descarga (abriendo las  válvulas  de  admisión  mediante  las  levas  descritas  anteriormente)  y posteriormente poniendo en OFF los interruptores eléctricos. Apagar  luego el compresor de alta de  la misma manera que el compresor de baja. 

8  

Cerrar las válvulas de circulación de agua de enfriamiento y apagar la bomba de agua y el banco de resistencias. 

PREGUNTAS. Las  siguientes  preguntas  pueden  tomar  parte  en  el  coloquio.  Sus  respuestas  no requieren de gran trabajo sino más bien de razonamiento.  

1. ¿Por qué se pone en marcha el compresor de alta antes que el compresor de baja y no en orden inverso? 

2. ¿Por qué se apaga primero el compresor de baja potencia y  luego el de alta y no en orden contrario? 

3. ¿Por qué el compresor de baja posee dos pistones y el de alta sólo uno? 4. Analizar  el  comportamiento  del  aire  en  los  intercambiadores  de  calor 

(intercooler y aftercooler) considerando que el aire se enfría en ambos casos.  En caso de que  los estudiantes tengan dudas o requieran mayor  información sobre el equipo, las preguntas planteadas, etc., se recomienda que acudan al laboratorio antes del día de realización de la práctica para poder resolver dichas inquietudes.  

BIBLIOGRAFÍA 1. Documentos del Laboratorio de Termodinámica. 

  

   

9  

ECUACIONES Y CONSTANTES ÚTILES PARA LA PRÁCTICA DE COMPRESOR DE DOS ETAPAS 

PROCESO DE COMPRESIÓN     Pe = potencia eléctrica (W) V = voltaje (V) I = intensidad de corriente (A) T= torque(lbf‐in) T= Fxr F=  fuerza  medida  en  el  dinamómetro (lbf) r=rp = velocidad angular del motor (rad/s) 

 13 (pulg) brazo de torque m= revoluciones por minuto del motor

Pi = potencia indicada (W) Pmi = presión media indicada (psi) Ap = área del pistón (pulg

2) A = área del diagrama indicado (pulg2) Nc=número de compresiones por minutoK = constante del resorte graficador L= longitud del diagrama (pulg) Lc 

 = flujo másico de aire (kg/s) 

= longitud de la carrera (pulg)  (p

c = flujo másico en la caja de aire (kg/s)

si/pulg) 

t = flujo másico en la tobera(kg/s) h = altura de la columna de nivel (pulg) he = altura de enfriamiento (manómetro inclinado) en la caja de aire (pulg) hs = altura de enfriamiento (manómetro inclinado)en la tobera (pulg) H =Cp  ∆  = diferencia de temperatura del agua 

 presión atmosférica (pulg Hg)  = calor específico del agua (J/lbmK) 

dc = 1.1245 pulg diámetro del orificio de la placa de la caja de aire dt = 0.876 pulg diámetro del orificio de la placa de la tobera Te = temperatura de entrada (K) Ts = temperatura de salida (K) VM = volumen muerto (pulg3) VD = volumen desplazado (pulg3) d = diámetro del émbolo (pulg) Lc = carrera del émbolo (pulg) No = número de cilindros P1 o  Pe = presión de entrada (psi) P2 o  Ps = presión de salida (psi) n = coeficiente politrópico   

Potencia Eléctrica  Pe Potencia al eje del motor 

(HP) Pe,m  ,  

2Potencia al eje del 

compresor Pe,c  0.98, ,  

Potencia Indicada  Pi Presión media indicada  P  mi /

FLUJOS DE ENERGÍA Pérdidas por enfriamiento    ∆

Flujo de masa   99 094

.

.1  

Energía entregada al aire   

 ; 

3.079

 

    /  

5.028 /  

Energía perdida en los intercambiadores    

∆  .

99.1094 lbm/s  

EFICIENCIA 

Eficiencia del motor  ηe  η ,  

Eficiencia de la transmisión 

ηt  η ,

, 

Eficiencia mecánica  ηmec  η, 

Eficiencia de enfriamiento  ηf  η  

Eficiencia Total  ηT  η η η η η

Eficiencia volumétrica  ηV  η 1 1  

OTROS 

Volumen desplazado  vD 4

 

Coeficiente Politrópico  n   

G2 

10