INTRODUCCIN

Uno de los mayores temores de toda industria es que su planta se detenga por falta de energa. Si bien es la provisin de gas y petrleo lo que ha dado ms dolores de cabeza los ltimos tiempos, hay otra energa sumamente importante y que a veces no es considerada en toda su importancia: la proveniente del aire comprimido. El sistema de aire comprimido es clave para dar energa a las mquinas y a los procesos. Es esta energa la que entrega presin y permite que los responsables de las plantas y mquinas puedan desarrollar sus procesos sin fallas.

El principal objetivo de este trabajo es aplicar los conocimientos tericos aprendidos y de esta manera poder aprovechar al mximo la energa que se puede obtener de un compresor, determinando los parmetros a los cuales este posee mayor eficiencia.

En una primera parte se vern los objetivos y el fundamento terico para poder entender de una manera ms sencilla la experiencia, luego se mostraran los datos obtenidos en la experiencia y se proceder a realizar los clculos con el fin de cumplir los objetivos trazados, finalizando con las conclusiones que se obtuvieron durante todo el proceso.

Esperando que este trabajo sirva para aclarar algunas dudas sobre compresores y su adecuado manejo para sacar el mximo provecho de este as como tambin la importancia que este tiene en la industria.

Los autores.

NDICE

1. Objetivos4

2. Fundamento terico5

3. Equipos y materiales10

4. Procedimiento experimental18

5. Clculos y resultados19

6. Observaciones33

7. Conclusiones34

8. Bibliografa35

9. Anexos36

1. OBJETIVOS

Trabajar el compresor con diferentes parmetros, para as determinar experimentalmente con que parmetros trabaja con mayor eficiencia. Comparar los resultados obtenidos experimentalmente con los clculos tericos y comprobar que la presin intermedia optima est en funcin de la presin de entrada al compresor de baja y la presin de salida del compresor de alta. Calcular las potencias en cada etapa para que por medio diferencias se calculen las perdidas en cada una de ellas, tambin se podra implementar un diagrama de Sankey.

2. FUNDAMENTO TERICO

Un compresor es una mquina de fluido cuya funcin es aumentar la presin y desplazar cierto tipo de fluidos llamados compresibles. Hay muchos tipos de compresores atmosfricos, pero todos realizan el mismo trabajo: tomar aire de la atmosfera, lo comprimen para realizar un trabajo.Un compresor de desplazamiento positivo es una mquina donde se obtiene un aumento en la presin esttica cuando se succiona sucesivamente un cierto volumen de aire dentro de un espacio cerrado y luego se le expulsa, todo esto ocurre por el desplazamiento de un elemento mvil dentro del espacio cerrado. La compresin de aire u otros gases mediante compresores alternativos (compresores de desplazamiento positivo) se puede considerar como un proceso de flujo y estado estable (FEES).

La primera ley de la Termodinmica aplicada a un FEES es:

Donde: = entalpa del aire que ingresa al sistema.= entalpa del aire que sale del sistema. = trabajo del eje o indicado realizado sobre el sistema. = prdida de calor del sistema.

La ecuacin anterior aplicada a compresores es:

Donde: = entalpa del aire a la entrada de la primera etapa. = entalpa del aire a la salida de la primera etapa. = entalpa del aire a la entrada de la segunda etapa. = entalpa del aire a la salida de la segunda etapa. = entalpa del aire a la salida del postenfriador. = trabajo especfico entregado a la primera etapa. = trabajo especfico entregado a la segunda etapa. = calor entregado al agua de refrigeracin de la primera etapa. = calor entregado al agua de refrigeracin del nter enfriador. = calor entregado al agua de refrigeracin de la segunda etapa. = calor entregado al agua de refrigeracin de la postenfriador. = prdidas de calor por conveccin y radiacin.

Figura 1. Esquema simplificadoEl compresor de dos etapas se usa cuando se desea comprimir aire a muy altas presiones. Tambin existe posibilidad de usar compresores multi-etapa con ms de dos etapas.En el siguiente grfico se puede apreciar el diagrama P-V de un compresor de dos etapas (se considera el volumen muerto):

Figura 2. Diagrama P-V de un compresor de dos etapasAl iniciar el proceso de compresin el grafico sigue la lnea 1-2, si no hubiese enfriamiento intermedio el proceso de compresin seguira la lnea 1-2-M, pero al trabajar con enfriamiento se sigue la lnea 1-2-3-4 con lo cual es notorio que se ahorra un trabajo representado por el rea encerrada en 2-M-4-3. En un ensayo con compresor es posible variar la presin a la cual se hace el enfriamiento, en consecuencia el rea 2-M-4-3 vara, luego para realizar el mnimo trabajo en la compresin es necesario que la relacin de presiones sea:

En un compresor de 2 etapas la presin intermedia ptima es:

El trabajo y la potencia entregados a un compresor real son diferentes a los obtenidos en el compresor ideal, ya que un remanente de gas que queda en el volumen muerto se expande cuando las vlvulas estn cerradas. El volumen muerto reduce la capacidad del compresor, esta reduccin aumenta a medida que aumenta la relacin de compresin. Adems debido a las prdidas de presin en las vlvulas y tuberas, la presin del aire durante la succin es menor que la presin del medio de donde es succionado y durante la descarga la presin es mayor que la presin en la tubera de descarga.

El funcionamiento de un compresor alternativo est caracterizado por los siguientes parmetros:

1) El porcentaje de volumen muerto, es la relacin entre el volumen muerto y el volumen de desplazamiento .

En compresores de baja presin (2 5%).En compresores de alta presin (5 10%).La eficiencia volumtrica aparente tomando en cuenta la perdida de presin la entrada se obtiene del diagrama indicado.

2) Eficiencia volumtrica real o total, esta eficiencia difiere de la anterior por los siguientes motivos:

a) El fluido se calienta durante toda la carrera de succin. Cuando se pone en contacto con las vlvulas, paredes del cilindro y pistn.b) Existen fugas por los anillos del pistn, vlvulas y uniones.

En compresores multi-etapas la disminucin de la eficiencia volumtrica es ms acentuada debido a la precipitacin de la humedad en el interenfriador.Esta eficiencia se define como la relacin entre peso de fluido descargado durante la revolucin del eje del compresor y el peso de fluido a las condiciones de la lnea de succin, que ocupara un volumen igual al desplazamiento total de una revolucin.

Se utilizan adems las siguientes eficiencias para determinar la potencia realmente entregada al compresor.

La eficiencia isotrmica isot. Es la relacin de la potencia isotrmica Wisot y la potencia indicada PI.

La eficiencia mecnica m. Es la relacin entre la potencia indicada Wi y la potencia en el eje del compresor Weje.

La eficiencia efectiva efec. O eficiencia en el eje es el producto de la eficiencia isotrmica isot o adiabtica y la eficiencia mecnica m.

La potencia real para mover el compresor es mayor que la potencia terica y est determinada por las siguientes frmulas.

Dnde: = velocidad del eje del compresor (rpm). = volumen de desplazamiento (m3).

3. EQUIPOS UTILIZADOS

- Compresor de baja

- Compresor de alta

- Interenfriador

- Postenfriador

- Caja de estancamiento

- 6 termmetros de bulbo sin coraza

1

- 6 termmetros de bulbo con coraza

- 2 Manmetros Bourdon

- 2 Manmetros inclinados de lquido

- 2 Dinammetros, 2 Tacmetros, 2 Contmetros

- 2 Voltmetros, 2 Ampermetros

- Indicador de diagrama NAIHACK

- Planmetro

Primera etapa (Baja presin)Numero de cilindros2

Carrera101.6 mm

Dimetro interior101.6 mm

Volumen de desplazamiento1.647 l

Volumen muerto29.5 cm3

Presin mxima10.3 bar

Relacin de velocidades motor / compresor3: 1

Eficiencia de la transmisin0.98

Rango de velocidades300 500 rpm

Segunda etapa (Alta presin)Numero de cilindros1

Carrera101.6 mm

Dimetro interior76.2 mm

Volumen de desplazamiento0.463 l

Volumen muerto28.2 cm3

Presin mxima13.8 bar

Relacin de velocidades motor / compresor3: 1

Eficiencia de la transmisin0.98

Rango de velocidades300 500 rpm

4. PROCEDIMIENTO

Antes del encendido: Observar si los manmetros inclinados se encuentran en cero. Drenar el condensado del nter enfriador, postenfriador y tanque de almacenamiento.

Procedimiento de encendido Ubicar las vlvulas A, B y C en la posicin correcta. Ajustar los fluidos de agua de refrigeracin hasta obtener lectura comprendidas entre 10 y 25 cm es los tubos de Reynols. Accionar las llaves de funcionamiento en vaci. Ubicar los reguladores de velocidad en su posicin mnima. Encender primeramente el compresor de alta presin, luego el compresor de baja, manejando lentamente los arrancadores. Cuando la presin en el tanque de almacenamiento se acerca el valor deseado abrir lentamente la vlvula de estrangulamiento. La posicin correcta de la vlvula de estrangulamiento para obtener una presin constante en el tanque ser aquella que produzca la misma cada de presin en la tobera de descarga con respecto a la cada de presin en el orificio de entrada.

5. CLCULOS Y RESULTADOS

Figura 3. Esquema de la instalacin.Donde:C.E.: Caja de estancamiento.C.B.P.: Compresor de baja presin.

C.A.P.: Compresor de alta presin.I.E.: Inter enfriador.

P.E.: Post enfriador.T.A.: Tanque de almacenamiento.

A.B.C: Vlvulas de tres vas.P6: Presin en T.A.

P2: Presin intermedia en la salida de C.B.P. y entrada de C.A.P.TA: Temperatura ambiente.

T1: Temp. Entrada C.B.P.T2: Temp. Salida C.B.P.

T3: Temp. Entrada C.A.P.T4: Temp. Salida C.A.P.

T5: Temp. Entrada T.A.T6: Temp. T.A.

T7: Temp. Salida T.A.h0: Manmetro en C.E.

h7: Manmetro en T.A.Tia: Temp. Entrada de refrigerante.

T1a: Temp. Salida de C.B.P.T2a: Temp. Salida de I.E.

T3a: Temp. Salida C.A.P.T4a: Temp. Salida P.E.

Tabla 1. Datos del aire a travs del compresor.PuntoP. aire (Kg/cm2)Temperaturas del aire (C)Manm. (mmH2O)

P6P2TAT1T2T3T4T5T6T7h0h7

182.926.1126983710340322487

283.926.112610139844333256.54

Tabla 2. Datos relacionados a los motores empleados en el compresor.PuntoDinammetro de baja presinDinammetro de alta presin

RPMF (Kg)VoltiosAmperiosRPMF (Kg)VoltiosAmperios

17776150149223.51409.5

26956.7140155903.4909.3

Tabla 3. Datos del agua de refrigeracin.PuntoAlt. medidores de agua (cmH2O)Temp. del agua de refrigeracin (C)

C.B.P.I.E.C.A.P.P.E.TiaT1aT2aT3aT4a

126.622.122.128.626.539383527

226.422.22228.42740373428

Tabla 4. Datos obtenidos con el planmetroPuntoreas del diagrama indicadoLongitudes de los diagramas indicado

C.B.P. (cm2)C.A.P. (cm2)C.B.P. (cm)C.A.P. (cm)

14.534.273.84.4

24.8743.94.1

Tabla 5. Datos relacionados a las condiciones atmosfricas en la experiencia.Temp. De bulbo seco (F)79

Temp. De bulbo hmedo (F)72

Presin barmetrica (mmHg)752

Figura 4. Diagramas P-V a escala obtenidas con el Indicador de Diagramas.

5.1 Potencia elctrica entregada al motorEsta magnitud se calcula de la siguiente manera:

Donde:V: Voltaje de alimentacin del compresor (V).I: Corriente en el compresor (A). Con los datos de la tabla 2, obtenemos:Tabla 6. Clculos de Pelec.PuntoDinammetro de baja presinDinammetro de alta presin

VIPelecVIPelec

11501421001409.51330

2140152100909.3837

5.2. Potencia en el eje del compresorSe calcula como sigue:

Donde:F: Fuerza en el eje medida por el dinammetro (Kgf).N: Velocidad angular (RPM). Con los datos de la tabla 2, obtenemos:Tabla 7. Clculos de Peje.PuntoDinammetro de baja presinDinammetro de alta presin

NFPejeNFPeje

177761523.939223.51054.85

26956.71522.135903.4655.727

5.3. Potencia entregadaSe calcula como sigue:

Considerando mec = 0.98, obtendremos:

Tabla 8. Clculos de Pentr.PuntoC.B.PC.A.P

PejePentrPejePentr

11523.931493.451054.851033.75

21522.131491.69655.727642.612

Por tanto, la potencia entregada total es:

Tabla 9. Clculos de .Punto(W)

12527.2

22134.29

5.4 Potencia indicadaSe calcula como sigue:

Donde:P: Presin media indicada (N/m2).Vd: Volumen desplazado por unidad de tiempo (m3/s)Adems:

Donde:K: Constante del resorte (bar/m), KCBP = 72 psi/pulg y KCAP = 180 psi/pulg.A: rea del diagrama (m2).L: Longitud del diagrama (m).Convirtiendo los K a (bar/m):Tabla 10. Constantes de resorte.psi/pulgbar/m

KCBP72195.44

KCAP180488.6

De la tabla 5 y la anterior, obtenemos:

Tabla 11. Clculos de .PuntoA (x10-4)L (x10-2)K

C.B.PC.A.PC.B.PC.A.PC.B.PC.A.PC.B.PC.A.P

14.534.273.84.4195.44488.62.3304.739

24.8743.94.12.4404.764

Tambin:

Donde:VD: Volumen de desplazamiento del compresor.NCOMP: Velocidad angular del eje del compresor.Sabemos que la relacin de transmisin motor-compresor es de 3 a 1 tanto para el C.B.P. y C.A.P., entonces:

Donde N: Velocidad angular del eje del motor.Calculamos de los datos del compresor y la tabla 2:

Tabla 12. Clculos de .PuntoVD (dm3)N (RPM)(dm3/min)

C.B.P.C.A.P.C.B.P.C.A.P.C.B.P.C.A.P.

11.6470.463777922426.573142.295

2695590381.55591.057

Convirtiendo a unidades S.I.:

Tabla 13. Clculos de en S.I.Punto(m3/s)

C.B.P.C.A.P.

10.007110.00237

20.006360.00152

Hallamos la potencia indicada:Tabla 14. Clculos de Pind.Punto(x105 Pa)(m3/s)Pind (W)

C.B.PC.A.PC.B.P.C.A.P.C.B.P.C.A.P.

12.3304.7390.007110.002371656.531123.89

22.4404.7640.006360.001521551.66722.993

5.5 Flujos de agua de refrigeracinSe calcula como sigue:

Donde:H: Altura medida en el instrumento de Reynolds (cm).C1, C2: Constantes para cada etapa cuyos valores se toma de la siguiente tabla:Tabla 15. Constantes en el clculo de caudal.C1C2

C.B.P.10.40.527

C.A.P.8.30.545

I.E.12.40.50

P.E.11.70.494

Con los datos de la tabla 4, obtenemos:Tabla 16. Clculos de caudal de refrigerante en lt/h.PuntoAltura de los medidores de agua (cmH2O)Caudales de agua (lt/h)

C.B.P.I.E.C.A.P.P.E.C.B.P.I.E.C.A.P.P.E.

126.622.122.128.658.6158.2944.8561.32

226.422.22228.458.3758.4244.7461.11

Hallamos los caudales en S.I.:Tabla 17. Clculos de caudal de refrigerante en Kg/s.Caudales de agua (Kg/s)

C.B.P.I.E.C.A.P.P.E.

0.016280.016190.012460.01703

0.016240.016230.012430.01698

5.6. Calores absorbidos por el agua de refrigeracinSe calculan como sigue:

Considerando Cp = 4.18 KJ/CTabla 18. Clculos de calores del refrigerante.PuntoTiaT1aT2aT3aT4adm/dt

C.B.P.I.E.C.A.P.P.E.

126.5393835270.016280.016190.012460.01703

227403734280.016240.016230.012430.01698

Q

C.B.P.I.E.C.A.P.P.E.

0.8510.7780.4430.0356

0.8820.6780.3640.0710

Calores totales absorbidos por el agua:

Tabla 19. Clculos de .Punto

12.108

21.995

5.7. Clculo del flujo de aireUtilizando el medidor de la caja de aire cuyo dimetro de orificio es 31.95 mm, calculamos el caudal:

Donde:PA: Presin baromtrica (bar).H: Altura de manmetro h0 (mH20).TA: Temperatura ambiental (K).De la tabla 5 y lo anterior:

Tabla 20. Clculos de , .PuntoPA (mmHg)TA (C)H (mm)

175226.1180.005580.00651

26.50.005030.00587

5.8. Energa aprovechableSe calcula como sigue:

Donde:

: Entalpa a la entrada del C.B.P.

: Entalpa a la salida del P.I.

Considerando Cp =1.0035 KJ/C.

Tabla 21. Clculos de .Punto

T5T1

10.0065140260.0915

20.0058743260.100139

5.9. Prdidas de calor por radiacin por radiacin y conveccinPor balance de energa:

Entonces:

De la tabla 9, 19 y 21, obtenemos:

Tabla 22. Clculos de .Punto(W)(KW)(KW)(W)

12527.22.1080.0915327.7

22134.291.9950.1001432.1

5.10. Eficiencia mecnicaSe calcula como sigue:

Donde:Pind: Potencia indicada.Pentr: Potencia entregada.Tabla 23. Clculos de m.PuntoC.B.P.C.A.P.mC.B.PmC.A.P

PentrPindPentrPind

11493.451656.531033.751123.89

21491.691551.66642.612722.993

5.11 Eficiencia volumtrica aparenteSe calcula como sigue:

Donde:Vm: Volumen muerto del compresor.VD: Volumen desplazado del compresor.Psal: Presin de salida del compresor.Pent: Presin de entrada del compresor.m: Exponente politrpico experimental.Segn Frankel, mCBP = 1.20 y mCAP = 1.25. Adems segn la hoja de datos tenemos VD y Vm. Por tanto:

Calculando, se obtiene:Tabla 24. Clculos de V.PuntoPA (mmHg)P2 (Kg/cm2)P6 (Kg/cm2)VC.B.PVC.A.P

17522.980.9750.924

23.980.9630.953

5.12. Clculo de las eficiencias volumtricas realesSe define como:

Donde:

: Flujo de masa real.

: Flujo de masa aparente.El flujo de masa que entra al C.B.P. se calcula como sigue:

Donde:Md,Vd: Masa y volumen desplazado, respectivamente (Kg,m3).N: Velocidad de giro del motor (RPM).: Densidad del aire.P,T: Presin y temperatura a la entrada de C.B.P (Pa,K).R: Constante del aire.Se sabe que N = NCOMP/3 y R = 287.Para C.B.P: P = PA = 752mmHg, T = TA =26C y Vd = 1.647 dm3.Para C.A.P. P = P2, T = T3 y Vd = 0.463 dm3.Por tanto:Para C.B.P.

Para C.A.P.

De las tablas 1,2 y 5, obtenemos:

Tabla 25. Clculos de .PuntoPA (mmHg)P2 (Kg/cm2)T1 (C)T3 (C) NCBPNCAP

17522.92637777922

23.92639695590

Punto

C.B.P.C.A.P.

10.0083060.009969

20.0074290.006339

De la tabla 20, la anterior obtendremos la eficiencia:

Tabla 26. Clculos de .Punto

(%)

C.B.P.C.A.P.C.B.P.C.A.P.

10.0083060.0099690.0065178.3865.30

20.0074290.0063390.0058779.0192.60

5.13. Clculo de la potencia isotrmicaSe calcula como sigue:

Donde:

: Potencia isotrmica.

: Potencia indicada.Se sabe que:

Donde:

: Caudal real de aire que circula por el compresor.Pent,Psal: Presin de salida/entrada del compresor.Tambin:

Donde:

: Eficiencia volumtrica real.

: Volumen/Flujo desplazado terico.N: Velocidad del motor.De las tablas 2,26 y las especificaciones de los compresores, hallamos caudal real:

Tabla 27. Clculos de .Punto(%)(dm3)N(RPM)(m3)

C.B.P.C.A.P.C.B.P.C.A.P.C.B.P.C.A.P.C.B.P.C.A.P.

178.3865.301.6470.4637779220.005570.00155

279.0192.606955900.005020.00141

Adems, para C.B.P. Pent = PA y Psal = P2, mientras que para C.A.P. Pent = P2 y Psal = P6. Ahora calculamos la potencia isotrmica en base a las tablas 2 y la anterior:

Tabla 28. Clculos de .Punto(Kg/cm2)(Kg/cm2)(m3)(W)

C.B.PC.A.P.C.B.P.C.A.P.C.B.P.C.A.P.C.B.P.C.A.P.

1752mmHg2.92.980.005570.00155582.2447.3

23.93.90.005020.00141673.8387.4

Con este ltimo resultado y la tabla 14, finalmente obtenemos la eficiencia:

Tabla 29. Clculos de .PuntoPind (W)(W)

C.B.P.C.A.P.C.B.P.C.A.P.C.B.P.C.A.P.

11656.531123.89582.2447.30.350.40

21551.66722.993673.8387.40.430.54

5.14 Diagrama de SankeyEl siguiente diagrama, generado por un programa online, muestra la distribucin de la energa en un compresor de 2 etapas. Los valores NO estn a escala.

Figura 5. Diagrama de Sankey para un compresor de dos etapas.6. OBSERVACIONES

Se observa que el compresor de baja presin entrega mayor potencia al eje que el compresor de alta presin.

Durante cada prueba el aire en el interenfriador y postenfriador se condensaba por lo que era necesario vaciar el lquido para continuar con la siguiente prueba.

Las alturas de los medidores de agua permanecieron por arriba de los 15 cm, lo cual era lo esperado segn el manual de laboratorio.

El grafico obtenido con el indicador de diagrama fueron muy prximas a las esperadas debido a que estos grficos se obtienen directamente por el desplazamiento de volumen dentro del compresor y la presin en este.

Se observa que las potencias indicadas calculadas son mayores a las entregadas, lo que significa una contradiccin a la 1era ley. El motivo es el clculo errneo de la potencia indicada, pues se concluy que las constantes del resorte reales no estn cerca de las nominales.

7. CONCLUSIONES

En el proceso de compresin de 2 etapas se realiza un ahorro de trabajo con respecto a un compresor de una sola etapa, esto debido al enfriamiento que se realiza en las etapas de compresin obtenindose as mayores presiones. Las lneas isobricas obtenidas en el indicador de diagrama no son perfectamente horizontales, esto se debe a fugas y rozamiento en las vlvulas. La eficiencia volumtrica real aumenta en el compresor de baja presin y disminuye en el de alta presin debido a que la compresin de alta presin aumenta sus revoluciones teniendo menos tiempo para comprimir por cada ciclo disminuyendo as su eficiencia volumtrica real. La magnitud del ahorro en el trabajo de compresin depende del valor de presin de refrigeracin (presin intermedia) debido a que se obtendr una mayor eficiencia cuando esta cumpla una relacin de presiones con la presin de entrada y de salida.

8. BIBLIOGRAFIA

Robert L. Mott (2006), Mecnica de fluidos, Mxico, editorial Pearson. Michel J. Moran, Howard N. Shapiro (2005), Fundamentos de termodinmica tcnica, Espaa, editorial Revert. Laboratorio de mquinas trmicas e hidrulicas, Compresor experimental de aire (2 etapas), Profesores del curso. Wikipedia (2015), Sistemas de dos etapas, consultado el 12/04/2015. En: http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_doble_etapa

9. ANEXOS

Anexo 1

Termmetro de bulbo seco y bulbo hmedo (F) para determinar condiciones atmosfricas.

Anexo 2

Barmetro para determinar la presin atmosfrica con la que se trabaj en el laboratorio.

Anexo 3

Tabla psicomtrica para determinar la humedad del aire.

10. HOJA DE DATOS(Siguiente pgina)