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Codeurs- Décodeurs- Transcodeur.

Transcodeur (DCBDCB-Ex3/ DCB-Ex3

DCB)

Transcodeur (BinaireGray/ GrayBinaire)

Soustracteur 4 bits.

Comparateur 3 bits.

2

I) Codeurs : Introduction :

Les Codeurs sont utilisés pour la compression des données Le principe de fonctionnement d’un codeur est le suivant : lorsqu’une entrée est activée, les sorties affichent la valeur correspondant au numéro de l’entrée dans le code binaire choisi. Un codeur peut être vu comme un convertisseur du code décimal vers un code binaire. Une seule entrée du codeur doit normalement être activée à la fois. Dans le cas où le code en sortie est le code binaire pur, le circuit correspondant possède N entrées et n sorties, avec 2n−1 < N ≤ 2n.

1) Codeur binaire 8 vers 3(8 entrées vers 3 sorties) :

Définition :

Ce codeur reçoit une information codée sur une de ses huit entrées et génère l’équivalent binaire sur les sorties S0 à S2. Une seule entrée doit être active à la fois.

Table de vérité :

Equations logiques :

S0 = E1 + E3 + E5 + E7

S1 = E2 + E3 + E6 + E7

S2 = E4 + E5 + E6 + E7

Logigramme :

3

Circuit d’après MS11 :

2) Codeur binaire 16 vers 4(16 entrées vers 4 sorties) :

Définition :

Ce codeur reçoit une information codée sur une de ses 16 entrées et génère l’équivalent binaire sur les 4 sorties S0 à S3. Une seule entrée doit être active à la fois.

HB1

codeur 8 vers 3

IO1IO1

IO2IO2

IO3IO3

IO4IO4

IO5IO5

IO6IO6

IO7IO7

IO8IO8

IO9IO9

IO10IO10

IO11IO11

E0

Ke y = A

E1

Ke y = A E2

Ke y = A

E3

Ke y = A

E4

Ke y = A

E5

Ke y = A

E6

Ke y = A

E7

Ke y = A V112 V

A0

2.5 VA1

2.5 V

A2

2.5 V

4

Table de vérité :

ENTREE

ACTIVEE (=1)

SORTIES

S3 S2 S1 S0

E0 0 0 0 0

E1 0 0 0 1

E2 0 0 1 0

E3 0 0 1 1

E4 0 1 0 0

E5 0 1 0 1

E6 0 1 1 0

E7 0 1 1 1

E8 1 0 0 0

E9 1 0 0 1

E10 1 0 1 0

E11 1 0 1 1

E12 1 1 0 0

E13 1 1 0 1

E14 1 1 1 0

E15 1 1 1 1


S0 = E1+E3+E5+E7+E9+E11+E13+E15

S1 = E2+E3+E6+E7+E10+E11+E14+E15

S2 = E4+E5+E6+E7+E12+E13+E14+E15

S3 = E8+E9+E10+E11+E12+E13+E14+E15

Logigramme :

5


3) Décodeurs :

Introduction :

La fonction d’un décodeur est de reconnaître une combinaison de bits en entrée (le code) et de signaler la présence de ce code en mettant un signal en sortie à 1. Exemple : Supposons qu’on cherche à reconnaître le code binaire 1001, Dans ce cas, il faut réaliser un circuit qui implémente la fonction R = x3.x2.x1.x0.On remarque que R = 1 si l’entrée est 1001 et 0 sinon, ce circuit permet de décoder le code 1001.

HB1

codeur 16 vers 4

IO1IO1

IO2IO2

IO3IO3

IO4IO4

IO5IO5

IO6IO6

IO7IO7

IO8IO8

IO9IO9

IO10IO10

IO11IO11

IO12IO12

IO13IO13

IO14IO14

IO15IO15

IO16IO16

IO17IO17

IO18IO18

IO19IO19

IO20IO20

E0

Ke y = A E1

Ke y = A E2

Ke y = A E3

Ke y = A E4

Ke y = A E5

Ke y = A E6

Ke y = A E7

Ke y = A E8

Ke y = A E9

Ke y = A E10

Ke y = A E11

Ke y = A E12

Ke y = A E13

Ke y = A E14

Ke y = A E15

Ke y = A V112 V

S0 2.5 V

S1 2.5 V

S2 2.5 V

S3 2.5 V

6

1) Décodeur 3 vers 8(3 entrées vers 8 sorties) :

Table de vérité :

X0 X1 X2 sorties

0 0 0 S0

0 0 1 S1

0 1 0 S2

0 1 1 S3

1 0 0 S4

1 0 1 S5

1 1 0 S6

1 1 1 S7


Logigramme :

X2 X1 X0S0

S1

S2

S3

S4

S6

S5

S7

U1NOT

U2NOT

U3NOT

U4

AND3

U5

AND3

U6

AND3

U7

AND3

U8

AND3

U9

AND3

U10

AND3

U11

AND3

7


2) Décodeur 4 vers 16(4 entrées vers 16 sorties) :

Table de vérité :

A B C D SORTIES

0 0 0 0 S0

0 0 0 1 S1

0 0 1 0 S2

0 0 1 1 S3

0 1 0 0 S4

0 1 0 1 S5

0 1 1 0 S6

0 1 1 1 S7

1 0 0 0 S8

1 0 0 1 S9

1 0 1 0 S10

1 0 1 1 S11

1 1 0 0 S12

1 1 0 1 S13

1 1 1 0 S14

1 1 1 1 S15

HB1

deco 3 vers 8

X2X2

X1X1

X0X0

S0S0

S1S1

S2S2

S3S3

S4S4

S6S6

S5S5

S7S7

X2

Key = 2

X1

Key = 1

X0

Key = 0

V112 V

S0

2.5 V

S1

2.5 V

S2

2.5 V

S3

2.5 V

S4

2.5 V

S5

2.5 V

S6

2.5 V

S7

2.5 V

8


Logigramme :

A B C D S0

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

S10

S11

S12

S13

S14

S15

U1NOT

U2NOT

U3NOT

U4NOT

0

AND41

AND42

AND43

AND44

AND45

AND46

AND47

AND4

8

AND49

AND410

AND411

AND412

AND413

AND414

AND415

AND4

9


3) Transcodeur : Introduction :

Un transcodeur (ou convertisseur de codes) est un dispositif permettant de passer du nombre N écrit dans le code C1 au même nombre N écrit dans le code C2. Il n'existe pas un code binaire meilleur que tous les autres : aussi en utilise-t-on plusieurs avec des transcodeurs pour passer de l'un à l'autre. Leurs utilisations en nombres relativement limités expliquent qu'on ne les trouve pas tous sous forme de circuits intégrés : il faut alors les réaliser à l'aide de portes logiques ET-NON, OU NON ... etc. la réalisation pratique d’un transcodeur passe par l’écriture de sa table de vérité, puis par la recherche des équations de sorties avec les tableaux de Karnaugh. Parmi les transcodeurs que l'on trouve en circuits intégrés, on peut citer : k les transcodeurs décimal / BCD (circuit 74147). k les transcodeurs BCD / décimal (circuits 7442, 7445, et 4028). k les transcodeurs XS 3 / décimal (circuit 7443). k les transcodeurs Gray excédant 3 (code Gray+3) / décimal (circuit 7444). k les transcodeurs DCB / afficheur 7 segments (circuits 7448, 7511, 4543, 4511). k les transcodeurs binaire 5 bits / DCB (circuit 74185). k les transcodeurs DCB / binaire 5 bits (circuit 74184).

1) Transcodeur 10 vers 4(10 entrées vers 4 sorties) :

Définition :

Ce codeur reçoit un chiffre décimal sur une des dix entrées et génère l’équivalent binaire sur les Sorties S0 à S3. Une seule entrée doit être active à la fois.

A

Key = A

B

Key = B

C

Key = C

D

Key = D

V112 V

S0

2.5 V

S1

2.5 V

S2

2.5 V

S3

2.5 V

S6

2.5 V

S7

2.5 V

S8

2.5 V

S10

2.5 V

S9

2.5 V

S5

2.5 V

S4

2.5 V

S11

2.5 V

S13

2.5 V

S12

2.5 V

S15

2.5 V

S14

2.5 V

HB1

dec 4 vers 16

AA

BB

CC

DD

S0S0

S1S1

S2S2

S3S3

S4S4

S5S5

S6S6

S7S7

S8S8

S9S9

S10S10

S11S11

S12S12

S13S13

S14S14

S15S15

10

Table de vérité :


S0 = E1 + E3 + E5 + E7 + E9

S1 = E2 + E3 + E6 + E7

S2 = E4 + E5 + E6 + E7

S3 = E8 + E9

Logigramme :

11


2) Transcodeur 4 vers 10 (4 entrées vers 10 sorties) :

Table de vérité :

E0 E1 E2 E3 S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

HB1

transcodeur 10 vers 4

IO1IO1

IO2IO2

IO3IO3

IO4IO4

IO5IO5

IO6IO6

IO7IO7

IO8IO8

IO9IO9

IO10IO10

IO11IO11

IO12IO12

IO13IO13

IO14IO14

E0

Ke y = A E1

Ke y = A E2

Ke y = A E3

Ke y = A E4

Ke y = A E5

Ke y = A E6

Ke y = A E7

Ke y = A E8

Ke y = A E9

Ke y = A

V112 V

S0 2.5 V

S1 2.5 V

S2 2.5 V

S3 2.5 V

12


Logigramme :

13


3) Transcodeur DCB DCB excédent 3(4 entrées vers 4 sorties) :

Table de vérité :

E0 E1 E2 E3 S0 S1 S2 S3

0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 1 0 1 0 0

0 0 1 0 0 1 0 1

0 0 1 1 0 1 1 0

0 1 0 0 0 1 1 1

0 1 0 1 1 0 0 0

0 1 1 0 1 0 0 1

0 1 1 1 1 0 1 0

1 0 0 0 1 0 1 1

1 0 0 1 1 1 0 0

HB1

transcodeur 4 vers 10

E0E0

E1E1

E2E2

E3E3

S0S0

S1S1

S2S2

S3S3

S4S4

S5S5

S6S6

S7S7

S8S8

S9S9

S0 2.5 V

S1 2.5 V

S2 2.5 V

S3 2.5 V

S4 2.5 V

S5 2.5 V

S6 2.5 V

S7 2.5 V

S8 2.5 V

S9 2.5 V

E0

Ke y = A

E1

Ke y = A

E2

Ke y = A

E3

Ke y = A

V112 V

14

Les tableaux de karnaugh :


Logigramme :

15


4) Transcodeur DCB excédent 3 DCB (4 entrées vers 4 sorties) :

Table de vérité :

E0 E1 E2 E3 S0 S1 S2 S3

0 0 1 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 1

0 1 0 1 0 0 1 0

0 1 1 0 0 0 1 1

0 1 1 1 0 1 0 0

1 0 0 0 0 1 0 1

1 0 0 1 0 1 1 0

1 0 1 0 0 1 1 1

1 0 1 1 1 0 0 0

1 1 0 0 1 0 0 1

HB1

DCB-DCBexc3

IO1IO1

IO2IO2

IO3IO3

IO4IO4

IO5IO5

IO6IO6

IO7IO7

IO8IO8

E0

Ke y = A

E1

Ke y = A

E2

Ke y = A

E3

Ke y = A

V112 V

S0 2.5 V

S1 2.5 V

S2

2.5 V

S3

2.5 V

16



Logigramme :

17


5) Transcodeur Binaire Gray (4 entrées vers 4 sorties) :

La construction du code Gray pour les nombres de 0 à 15 est représentée par la table suivante :

Table de vérité :

HB1

DCB ex3-DCB

IO1IO1

IO2IO2

IO3IO3

IO4IO4

IO5IO5

IO6IO6

IO7IO7

IO8IO8

E0

Ke y = A

E1

Ke y = A

E2

Ke y = A

E3

Ke y = A

V112 V

S0 2.5 V

S1 2.5 V

S2

2.5 V

S3

2.5 V

18


Etablissons un diagramme de Karnaugh pour G1, G2, G3, G4 à partir de B1, B2, B3 et B4 :


Nous pouvons maintenant établir les équations de G1 à G4 :

Logigramme :

Nous pouvons remarquer que le passage du binaire pur au code Gray se fait en effectuant une

opération OU Exclusif. Le circuit du transcodeur est très simple. En désignant par Bn (B1 = LSB)

un bit quelconque en code binaire pur et par Gn le bit recherché en code Gray, nous avons alors :

B4

B3

B1

B2

G4

G3

G2

G1

1

XOR2

2

XOR2

3

XOR2

19


6) Transcodeur Gray Binaire (4 entrées vers 4 sorties) :

Pour obtenir le circuit d’un transcodeur du code gray vers le code binaire, il suffit d’inversé la

table de vérité du transcodeur binaire vers gray on prend comme entrées G1, G2, G3 et G4 et

comme sorties B1, B2, B3 et B4.

Logigramme :

A

Key = A

B

Key = B

C

Key = C

D

Key = D

V112 V

X

2.5 V

Y

2.5 V

Z

2.5 V

T

2.5 V

HB1

boitier tran B vers G

ABDC

XYZT

G4

G3

G2

G1

B4

B3

B2

B1

U1

XOR2

U2

XOR2

U3

XOR2

U4

XOR2

U5

XOR2

20


7) Soustracteurs :

1) Demi-soustracteur :

Définition :

Le circuit soustracteur le plus simple est un circuit à deux entrées A et B et deux sorties S et R,

qui calcule A - B et produit en sortie le bit de différence S et le bit de retenue R. Comme on peut

le constater en examinant les 4 cas possibles (0 - 0 = 0, 1 - 0 = 1, 1 - 1 = 0, 0 - 1 = 1 avec une

retenue), le bit de différence est égal à 1 quand A et B sont différents. On peut donc calculer S

avec une porte DIFF. De même, on constate que R est égal à 1 quand B et l'inverse de A sont

égaux à 1. On peut donc calculer R avec une porte ET et une porte NON. On aboutit finalement

un demi-soustracteur, très similaire au circuit demi-additionneur.

Table de vérité :

Equations Logiques :

HB1

tran G vers B

G4G3

G2G1

B4B3

B2B1

V112 V

A

2.5 V

B

2.5 V

C

2.5 V

D

2.5 V

X

Key = X

Y

Key = Y

Z

Key = Z

T

Key = T

21

Logigramme :

Circuits d’après MS11 :

2) Soustracteur complet 1bit :

Définition :

Comme dans le cas de l'addition, un pas élémentaire dans une soustraction consiste à calculer la

soustraction de trois bits (où deux bits viennent des deux nombres à soustraire, le troisième

correspondant à la retenue produite par le pas précédent). Il nous faut donc un circuit à trois

entrées A, B et C et deux sorties S et R, calculant A - B - C et produisant le bit de différence S et

le bit de retenue R. Comme pour l'addition, on peut obtenir ce circuit en utilisant deux copies du

circuit demi-soustracteur : une copie ôte B de A, l'autre ôte C du résultat produit par la première

copie. Comme pour l'addition, la retenue totale est égale à 1 si l'une des copies fournit une

retenue égale à 1. On obtient finalement un soustracteur complet.

HB1

Demi soustracteur

AA

BB

SS

RR

S

2.5 V

R 2.5 V

A

Ke y = A

B

Ke y = B

V112 V

22

Table de vérité :

Tableau de karnaugh pour la retenue R :

Equations Logiques :

23

Logigramme :


3) Soustracteur 4bits :

Définition :

Il suffit ensuite de relier entre elles n copies de ce circuit soustracteur pour pouvoir soustraire

deux nombres de n bits (comme avec l'addition, la copie la plus à droite est en fait un demi-

soustracteur, car la retenue initiale est nulle).

HB1

Soustracteur complet 1 bits

AA

BB

CC

SS

RR

S

2.5 V

R 2.5 V

A

Ke y = A

B

Ke y = B

V112 V

C

Ke y = C

24

Logigramme :

25


4) Comparateurs : 1) Comparateur 1bit :

HB1


AA

BB

CC

SS

RR

HB2


AA

BB

CC

SS

RR

HB3


AA

BB

CC

SS

RR

HB4


AA

BB

CC

SS

RR

A0

Ke y = A

B0

Ke y = B

V112 V

A1

Ke y = A

B1

Ke y = B

A2

Ke y = A

B2

Ke y = B

A3

Ke y = A

B3

Ke y = B

S0

2.5 V

S1

2.5 V

S2

2.5 V

S3

2.5 V

R 2.5 V

26

Table de vérité :

ENTREES SORTIES

A0 B0 S0

(A0>B0)

E0

(A0=B0)

I0

(A0<B0) S1 E1 I1

0 0 0 1 0 0 1 0

0 1 0 1 0 0 0 1

1 0 0 1 0 1 0 0

1 1 0 1 0 0 1 0

X X 1 0 0 1 0 0

X X 1 0 0 1 0 0

X X 1 0 0 1 0 0

X X 1 0 0 1 0 0

X X 0 0 1 0 0 1

X X 0 0 1 0 0 1

X X 0 0 1 0 0 1

X X 0 0 1 0 0 1


Logigramme :

27


HB1

comparateur 3 bits

A0A0

B0B0

S0S0

E0E0

I0I0

S1S1

E1E1

I1I1

A0

Ke y = A

B0

Ke y = A

S0

Ke y = A

E0

Ke y = A

I0

Ke y = A

V212 V

S1

2.5 VE1

2.5 V

I1

2.5 V

28

2) Comparateur 3 bits :

Définition :

Association d’un comparateur un bit, les sorties S1, E1, I1, du 1er comparateur un bit a sont

reliées a les entrées du 2ème comparateur.

29

Circuits d’après MS11 :

HB1

comparateur 3 bits

A0A0

B0B0

S0S0

E0E0

I0I0

S1S1

E1E1

I1I1

HB2

comparateur 3 bits

A0A0

B0B0

S0S0

E0E0

I0I0

S1S1

E1E1

I1I1

HB3

comparateur 3 bits

A0A0

B0B0

S0S0

E0E0

I0I0

S1S1

E1E1

I1I1

S1

2.5 VE1

2.5 V

I1

2.5 V

A0

Ke y = A

B0

Ke y = A

S0

Ke y = A

E0

Ke y = A

I0

Ke y = A

V212 V

A1

Ke y = A

B1

Ke y = A

A2

Ke y = A B2

Ke y = A

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