CƠ HỌC ĐẤT NÂNG CAOBÀI TẬP SỐ 2

Bài 1:i. Định nghĩa biến dạng tích lũy của mẫu đất trong thí nghiệm nén 3 trục

Biến dạng tích lũy của mẫu đất trong thí nghiệm nén 3 trục là biến dạng khi tác động ứng suất lệch q cho đến khi mẫu đất bị trượt đạt tới trạng thái tới hạn, nhằm diễn tả trạng thái biến dạng của đất nền khi chịu tác động của tải công trình bên trên.

Từ đó xác định được sức chịu tải của đất nền tính toán các hệ số c, phục vụ cho thiết kế công trình.

Định nghĩa biến dạng tự nhiên cho mẫu đất trong thí nghiệm nén 3 trục Biến dạng tự nhiên của mẫu đất là biến dạng khi mẫu đất chịu tác động của ứng

suất đẳng hướng nhằm tái tạo trạng thái biến dạng tự nhiên của đất nền - đất nền khi chưa chịu tác động của tải công trình bên trên.

Thực tế ứng suất đất nền ở trạng thái nhiên thường là bất đẳng hướng.ii. Xác định p, p’ đối với mẫu đất trong thí nghiệm 3 trục.

- Thí nghiệm nén:

- Thí nghiệm kéo:

Trong đó:- ứng suất chính cực đại- ứng suất chính cực tiểu

iii. Những thông số ứng suất và biến dạng cho bài toán a) Trường hợp bài toán đối xứng trục:

, Trong điều kiện bài toán đối xứng trục các bất biến biến dạng và phù hợp

với các bất biến ứng suất q’, p’

và

và

b) Trường hợp bài toán biến dạng phẳng:Trong điều kiện bài toán biến dạng phẳng các thông số biến dạng và phù

hợp với thông số ứng suất t’, s’

với: và

và

iv.

1

Kết quả thí nghiệmTrạng thái Xốp ChặtLực pháp tuyến (N) 100 200 300 100 200 300Lực cắt lớn nhất (N)

77 149 223 93 185 279

Lực cắt cực hạn 60 120 179 61 119 181

Quan hệ giữa lực pháp tuyến và lực cắt

Đối với cát xốp

Đối với cát chặt

a) Xác định góc ma sát

2

Mẫu Mẫu 1 Mẫu 2Peak φk (độ) 37 43Critical φc (độ) 31 31

b) Phát họa sự thay đổi thể tích

Với cát chặt, khi ứng cắt tiến đến giá trị tối đa thì mẫu giãn nở ra (đường DE). Trong giai đoạn sức chống cắt giảm, mẫu cát tiếp tục giãn nở (đường EG), sau cùng tiến tới hệ số rỗng tới hạn (thể tích không đổi) trong khi biến dạng vẫn tiếp tujcvowsi ứng suât không đổi.

Với cát xốp, khi ứng cắt tăng thì mẫu bị nén lại (đường FG). Nếu biến dạng tiếp tục xảy ra và vượt qua điểm này thì sức chống cắt vẫn không đổi. Tại điểm G, Thẻ tích của mẫu cát lúc này phải tương ứng với hệ số rỗngtới hạn đã đạt được trong thí nghiệm đối với trạng thái cát chặt ở trên góc ma sát tới hạn của hai góc bằng nhau hệ số rỗng đại diện cho sự thay đổi thể tích nói trên.

c) Xác định ứng suất lệch khi mẫu phá hoại Khi mẫu cát chặt được tiến hành thí nghiệm 3 trục thoát nươc với áp lực bình là 80kN/m2. Lực mẫu phá hoại ta viết phương trình đường trạng thái tới hạn là

với

với

(kN/m2)d) Xác định góc nghiêng giữa mặt trượt và mặt ứng suất chính cực đạiGóc nghiêng giữa mặt trượt và mặt nằm ngang

độ

Bài 2:2.1.

3

a) Vẽ lộ trình ứng suất có hiệu (ESP) và ứng suất tổng (TSP)

Chất tải thoát nước

Chất tải không thoát nước

4

Dở tải thoát nước

Dở tải không thoát nướcb) Vẽ lộ trình ứng suất cho đất quá cố kết nhẹ (OC)

c) Khái niệm chuẩn hóa .Chuẩn hóa là ta chia ứng suất biến dạng cho ứng suất biến dạng cố kết ban đầu2.2. Xác định lực dính biểu kiến và góc ma sát đất sét

Ta có bảng kết quả thí nghiệmÁp lực bình (KN/m2) 140 210 280Ứng suất lệch khi phá hoại (KN/m2)

287 345 393

Áp lực nước lỗ rỗng (KN/m2) -21 7 42 (KN/m2) 427 555 673 (KN/m2) 448 548 631

(KN/m2) 161 203 238

5

Từ giả thiết ta có:

Suy ra Ta có:

(1)Ta lại có:

(2)Từ (1) và (2)

Thay vào (1)

Kết luận:

Xác định Ta có:

Và

(3)Ta có:

Suy ra:

Và

(4)

Từ (3) và (4) ta có

Xác định ứng suất dọc trục lúc mẫu bị phá hoại:

6

Mẫu phá hoại bằng cách giữ áp lực bình không đổi và cho giảm ứng suất dọc trục của mẫu: phương trình đường trạng thái tới hạn có dạng:

Trong đó: ; với

Suy ra:

Ta có:

Vậy ứng suất dọc trục lúc mẫu bị phá hoại

Bài 3:

3.1. Xác định hệ số Skemtop B:Sự gia tăng ứng suất đẳng hướng:

Áp lực nước lỗ rỗng đã gia tăng (cô kết hoàn toàn):

Hệ số Skempton B:

Vẽ biểu đồ thay đổi của hệ số A theo biến dạng:Biến dạng dọc (%) 0 2 4 6 8 10Ứng suất lệch khi phá hoại (KN/m2)

0 201 252 275 282 283

Áp lực nước lỗ rỗng (KN/m2) 144 244 240 222 212 209 (KN/m2) 0 100 96 78 68 65

Tích AB 0 0,50 0,38 0,28 0,24 0,23Hệ số A 0 0,52 0,40 0,30 0,25 0,24

7

Hệ số A lúc mẫu phá hoại là: Af = 0,24, theo tổng kết của Skempton thì đây là đất quá cố kết nhẹ.3.2. Vẽ biểu đồ sự thay đổi hệ số Af lú mẫu phá hoại theo tỉ số quá cố kết OCRTa có bảng kết quả:

Áp lực bình (KN/m2) 100 200 400 600Ứng suất lệch khi phá hoại (KN/m2)

410 520 720 980

Áp lực nước lỗ rỗng (KN/m2) -65 -10 80 180Chỉ số quá cố kết OCR 0,13 0,25 0,5 0,75Tích AB -0,16 -0,02 0,11 0,18Hệ số A -0,17 -0,02 0,12 0,19

Bài 4   : Vẽ biểu đồ kết quả thí nghiệm q theo và theo . Xác định c’, .Thể tích mẫu ban đầu :

8

Ứng suất lệch:

Lực dọc trục N(N) 0 115 235 325 394 458Ứng suất lệch q (KN/m2) 0 101 207 287 347 404Chiều dài mẫu L (mm) 0,00 -1,95 -5,85 -11,70 -19,11 -27,30Thể tích nước thoát ra (cm3)

0,00 0,88 3,72 7,07 8,40 8,40

0,00 1,70 2,49 3,60 4,85 5,960,00 99,01 95,79 92,01 90,50 90,50

Vẽ biểu đồ kết quả q và :

Vẽ biểu đồ kết quả và :

9

Xác định c’,  :

10