Circuito de 2 mallas.Salazar Santilln Aldo Daniel 3MTA3Resumen:En base al problema debemos obtener modelo matemtico para implementarlo en un diagrama de bloques, y la obtencin de resultados en cuanto cmo se comporta cada circuito con una excitacin. Palabras clave:Voltaje, carga, resistencia, inductancia, corriente, mallas, derivada, modelo, bloque, excitacin.Nomenclatura: VS= Fuente de Voltaje (VOLTS) I=Corriente (AMPERE) R1= Resistencia uno (OHM) R2=Resistencia dos (OHM) L= Bobina (HENRIZ) C=Capacitor (FARADIOS) VR1= Voltaje de la resistencia 1 VR2=Voltaje de la resistencia 2 VR3= Voltaje de la resistencia 3 VL= Volteje de la bobina VC= Volteje del capacitor = 1ra derivada de la carga uno = 2da derivada de la carga uno = 2da derivada de la carga dos Introduccin:El modelo matemtico que representa un sistema fsico de alguna complejidad conlleva a la abstraccin entre la relacin de cada una de sus partes. El modelo matemtico dice que hay cuatro pasos a seguir para la solucin de un circuito o malla. 1. Conocer las leyes fsicas. 2. Conocer la planta. 2.1 Buscar variables de inters.3. Consideraciones del funcionamiento.4. Lgica en las variables relacionadas. El diagrama de bloques es la representacin grfica del funcionamiento interno de un sistema, que se hace mediante bloques y sus relaciones, y que, adems, definen la organizacin de todo el proceso interno, sus entradas y sus salidas.Un diagrama de bloques de modelo matemtico es el utilizado para representar el control de sistemas fsicos (o reales) mediante unmodelo matemtico, en el cual, intervienen gran cantidad de variables que se relacionan en todo el proceso de produccin. Con base a lo ya explicado realizaremos los pasos a seguir para crear su modelo matemtico del circuito dado e implementarlo en un diagrama de bloques. Para conocer el comportamiento de los elementos.

Problema:

ii

Una vez visto el problema iniciaremos con dividir el circuito en 2 mallas, donde indicaremos en cada malla el flujo de corriente y polarizaremos cada elemento dependiendo de la direccin de la corriente.Elegiremos una variable a despejar en este caso para la 1ra malla V1 y para la 2da malla VL que el voltaje de la bobina.Considerando la ley de Kirchhoff de voltajes donde dice que le voltaje de la fuente es igual a la cada de voltajes de los elementos: V1= VElementosTenemos que: tanto para las dos mallas los voltajes de cada elemento considerando el flujo de corriente y posteriormente igualar a cero.1er malla:2da malla:VR1+VR3+VL-V1=0VR2+VC-VL=0Por consiguiente despejaremos las variables necesarias:Malla 1:Malla 2:V1=VR1+VR3+VLVL= VR2+VCSabiendo que: La corriente es igual a la derivada de la carga sobre el tiempo e igual a la 1ra derivada de la carga. ( ) (A)Y que al volver derivar a la corriente nos queda: La 2da derivada de la cargaObteniendo que la carga es la unidad bsica del circuito, y conociendo el comportamiento de cada elemento como resultado es:Malla 1:

Malla 2:NOTA:El tiempo es ta dado de manera implcita ya que sabemos que tiende a cambiar.

Por lo cual nuestro modelo matemtico de las dos mallas es:Malla 1:

Malla 2:

Una vez obtenido los modelos matemticos de cada malla generaremos un segundo moldeo matemtico para poder generar un diagrama de bloques.Para generar la ecuacin tenemos que despejar la derivada mayor de cada malla.Malla 1:

Despejando L. Despejando la derivada mayor.Malla 2:

Despejando L, Inductancia de la bobina. Simplificando

Quedando y despejando la derivada mayor:

Una vez obtenido la derivada mayor en las dos mallas, podemos generar el diagrama de bloques.Donde es la 2da derivada de la carga 1 que ser la primera seal de entrada.

Si integramos a obtenemos la 2da variable que es

Ver la variable tiene una ganancia, y existen dos independientes las cuales son:

La suma de las ganancias ser la retroalimentacin para :

As mismo obteniendo la mitad del diagrama de bloques que es la primera malla, en este caso con este mismo se realizara el complemento del diagrama con la 2da malla de tal forma que al integrar a obtenemos a que es requerida para la malla 2:

Al volver a integrar a obtenemos a :

Ver que tienen una ganancia, existe una ganancia de , donde la suma de esas ganancias ser igual ha y as generando el diagrama de bloques de las 2 mallas quedando de la siguiente manera:

Una vez obtenido el diagrama de bloques, daremos valor a cada elemento del circuito, y as sacar las ganancias obtenida en el modelo matemtico, para crear una grfica del comportamiento de las cargas Conclusin:Podemos concluir que la carga tendr a desestabilizarse en cuanto se tenga una excitacin al circuito y despus del tiempo obstara por estabilizarse.NO SE CUENTA CON BIBLIOGRAFIA No se respet el formato de entrega de prcticas.

Cal. 100%Nota Cualquier alteracin de la presente evaluacin causa anulacin completa de la misma