UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA, ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES.

PRACTICA DIRIGIDA DE FISICA I.

CINEMATICA.

Semestre acadmico 2014-II.

1.- La aceleracin (en m/s2) de un punto P est dada como funcin del tiempo por a=3t2, donde t est en segundos. En t=1 s, la posicin de P es x=3m y en t=2 s, la posicin de P es x=7,5s. Cul es la posicin de P en t=3s? Suponiendo que en t=0 la posicin y velocidad de P son x=5m y v=2m/s. Hallar la posicin y velocidad de P en t=4s.

2.- Una partcula se mueve de manera que su vector deposicin viene dado por r=Costi+Sentj siendo una constante.

a) Demostrar que la velocidad v de la partcula es perpendicular a r.

b) Demostrar que la aceleracin a est dirigida hacia el origen y su mdulo es proporcional a su distancia al mismo.

c) Demostrar que rxv es un vector constante.

3.- El movimiento de un cuerpo que cae en un medio resistente partiendo del reposo est dado por la ecuacin a=A-Bv donde A y B son constantes. Determinar la velocidad en cualquier instante t .

4.- Despus de parar el motor de una canoa, sta adquiere una aceleracin en sentido opuesto a la velocidad y directamente proporcional al cuadrado de sta. Si el motor se para cuando v0=6m/s y la velocidad disminuye hasta 3 m/s en un tiempo de 15s;

a) demostrar que la velocidad v en el instante t despus de parar el motor est dada por

b) Hallar el valor de k.

c) Hallar la aceleracin en el instante que se para el motor.

d) Demostrar que la distancia recorrida en un tiempo t es

e) Demostrar que la velocidad despus de recorrer una distancia x es .

5.- Las fresadoras estn programadas de manera que durante el intervalo de tiempo desde t=0 hasta t=2 s la posicin de su cabeza (en pulgadas) est dada como funcin del tiempo por s=4t-2t2. Cul es la velocidad (En pulg/s) y la aceleracin (en pulg/s2) de la cabeza cuando t=1s?

6.- La posicin de un bote durante el intervalo de tiempo desde t=2s hasta t=10s est dada por s=4t+1.6t2-0.08t3 m. a) Determinar la velocidad y aceleracin del bote en t=4s. b) Cul es la velocidad mxima del bote en este intervalo de tiempo y cuando ocurre?

7.- Un cohete se lanza verticalmente partiendo del reposo en t=0 y viaja hacia arriba en lnea recta. Su altura sobre el suelo como una funcin del tiempo puede aproximarse por s=bt2+ct3, donde b y c son constantes. En t=10s la velocidad del cohete y la aceleracin son 229m/s y 28.2 m/s2 respectivamente. Determine el tiempo en el cual el cohete alcanza la velocidad supersnica (325 m/s). Cul es la altura cuando esto ocurre?

8.- Un auto parte del reposo en un tiempo t=0. Durante los primeros 10 segundos de su movimiento su velocidad en km/h est dada como una funcin del tiempo por v=22.8t-0.88t2, donde t se da en segundos. Cul es la aceleracin mxima del mvil y en qu momento ocurre? b) Qu distancia viaja el mvil durante los 10 segundos?

9.- La aceleracin de un punto P es a=20t m/s2. Cuando t=0, x=40m y v=-10 m/s. Cul es la posicin y la velocidad cuando han pasado 3 s?

10.-La aceleracin de un punto es a=60t-36t2 pies/s2. Cuando t=0, x=0 y v=20 pies/s. Determinar la posicin y la velocidad en funcin del tiempo.

11.- La posicin de un punto durante un intervalo de tiempo desde t=0 hasta t=6s est dada por a) Cul es la velocidad mxima durante este intervalo de tiempo y en qu tiempo ocurre? b) Cul es la aceleracin cuando la velocidad es mxima?

12.-La posicin de un punto durante un intervalo de tiempo desde t=0 hasta t=3s es s=12+5t2-t3 pies. a) Cul es la velocidad mxima durante este intervalo de tiempo y en qu tiempo ocurre? b) Cul es la aceleracin cuando la velocidad es mxima?

10.-Una partcula se mueve de acuerdo a la ley s=0.4Sen (2t) m. a) Determine la velocidad y aceleracin en t=0.375s. b) Cul es la magnitud mxima de la velocidad? c) Cuando la velocidad es mxima, cuanto es la aceleracin?

13.- La velocidad de un cuerpo est dada por v=3t2+1/2t. Si el cuerpo esta en x=0 cuando t=0s; determinar la posicin del cuerpo cuando t=1s y t=10s.

14.- La aceleracin de un punto P en movimiento rectilneo est dado por a=5t2 m/s2; con las condiciones iniciales v(t=0)=2m/s y x(t=0)=-7m; hallar x(t).

15.- La aceleracin de una partcula en movimiento es proporcional a su velocidad segn la siguiente relacin a=-2v m/s2; con las mismas condiciones iniciales que en el ejemplo anterior. Determinar x(t).

16.- Se a=-4x m/s2 Evaluar v2(x) con las mismas condiciones que en el ejemplo anterior.

17.- Un punto P tiene una aceleracin dada por la ecuacin a=-5x2 m/s2. Determine la velocidad del punto P en funcin de x; si P est en 0,3m con v=0,6 m/s cuando t=0.

18.- Suponiendo que las condiciones iniciales sean las mismas que en el problema anterior determinar x(t) para a=-5v2

19.- Un ingeniero est diseando un sistema para controlar el puntero de un proceso de maquinado; modela el sistema de manera que la aceleracin del puntero (en pulg/s2) durante un intervalo de tiempo est dado por a=-0.4v; donde v es la velocidad en pulg/s. cuando t=0 la posicin es x=0 y la velocidad es 2pulg/s. Cual es la posicin en t=3s?

20.- Una lancha se mueve a 10m/s cuando su motor se apaga. Debido a la resistencia aerodinmica, su aceleracin subsecuente es a=-0.05v2 m/s2, donde v es la velocidad de la lancha en m/s. Cul es la velocidad de la lancha 4s despus que se apaga el motor?

21.-Un misil despega desde el suelo y debido a que se vuelve ms ligero conforme gasta el combustible, su aceleracin en nmero g est dada como funcin del tiempo en segundos por:

. Cul es la velocidad del misil en millas por hora un segundo despus de haber despegado.

22.- Un avin libera su paracadas para frenar en el tiempo t=0. Su velocidad est dada como una funcin del tiempo por:

Cul es la aceleracin del avin en t=3s?

23.- La posicin de un punto est dada por r=3i+4tj+7t2k; determinar su aceleracin en funcin de t.

24.- Determinar las leyes de velocidad y aceleracin de la partcula cuyo vector de posicin es r=2Sen3ti+2Cos3tj+8tk.

26.-Una partcula tiene aceleracin rectilnea a=12ti m/s2; Se efectan dos observaciones del movimiento de la partcula: su velocidad en t=1s es v=2i m/s y su posicin en t=2s es x=3i m. a) Hallar el desplazamiento de la partcula en t=5 s, respecto al que tena en t=0.

27.- Un punto Q tiene un vector aceleracin a=4i-6tj+Sen 0,2t k . En t=0 el punto Q se encuentra en (1,3,-5) y tiene un vector velocidad 2i-7j+3,4k. Determinar la velocidad de Q en t=3 s.

Prof. Alejandro Trujillo Quinde. 2014-II.

kx

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