Cinemática
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Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola
CINÉMATICAEstudio del movimiento
4.DBH 1
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1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS
• Relatividad del movimiento: Un cuerpo esta en movimiento si su posición cambia respecto al que se toma como referencia
• Todo movimiento es relativo• http://www.educaplus.org/play-237-Sistemas-
de-referencia.html
4.DBH 2
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1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS
• Móvil: objeto que se mueve. Coche, moto, Tierra…
• Trayectoria: camino que sigue el móvil. (estela) rectilíneo, curvilíneo……
• Origen: punto que sirve de referencia, indica dónde esta el móvil
• Posición (s): lugar dónde esta el móvil en un determinado momento. (¿cuánto dista del origen?
4.DBH 3
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1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS• Tiempo (t): el instante en que el móvil alcanza
una posición s. Se asigna el valor cero al empezar el movimiento
• Desplazamiento s= sf- si . Variación en la posición de un móvil. Puede ser (+, -, 0)
• Espacio recorrido: Distancia recorrida por el móvil. Nunca es negativa
• Gráficas: relaciones s-t, v-t, a-t• Ecuación: relación algebraica s-t, v-t, a-t….
4.DBH 4
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IMÁGENES CONCEPTOS
4.DBH 5
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GRÁFICAS
4.DBH 6
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1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS• Describir el movimiento de un móvil es
conocer en cada instante:• Origen• Trayectoria• Posición en un Tiempo determinado• Velocidad, Aceleración……..
– http://www.educaplus.org/play-238-Graficas-del-movimiento.html
4.DBH 7
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1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS• Magnitudes
– Escalares: un nº y la unidad correspondiente• Peso: 8 kg• Altura: 180 cm
– Vectoriales: se representan mediante vectores• Intensidad o módulo (nº) acompañada de la unidad
correspondiente• Dirección• Sentido• Ej: fuerza, velocidad, aceleración
4.DBH 8
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2.- VELOCIDAD• Magnitud vectorial que estudia la variación de la posición
de un móvil en función del tiempo respecto a un sistema de referencia
• Sus unidades km/h, m/s (S.I.), cm/s……….• Puede ser
– V. Media: espacio recorrido total entre tiempo empleado
– V. Instantánea: la que lleva el móvil en ese momento (velocímetro)
4.DBH 9
𝑣 = Δ𝑠Δ𝑡 = 𝑠𝑓 − 𝑠𝑖𝑡𝑓 − 𝑡𝑖
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2.- VELOCIDAD• Por ser magnitud vectorial
– Módulo = “rapidez”. Ej 120 km/h– Sentido: el del movimiento– Dirección: tangente a la trayectoria
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3.- ACELERACIÓN
4.DBH 11
• Variación de la velocidad en la unidad de tiempo
• Se mide en m/s2 (S.I.) • Magnitud vectorial• Puede ser:
– A. instantánea: en cada instante
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3.- ACELERACIÓN– A. media:
• Si vf > vi a > 0 móvil esta acelerando
• Si vf < vi a < 0 móvil decelera, frena
• Si vf < vi a = 0 velocidad constante
4.DBH 12
𝑎 = Δ𝑣Δ𝑡 = 𝑣𝑓 − 𝑣𝑖 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖
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4.- TIPOS DE MOVIMIENTO
• Según el módulo de la velocidad (rapidez)– Uniforme ( v= K)– Variado (V = varía en el tiempo)
• Según la dirección del vector velocidad– Rectilíneo ( la dirección de la velocidad es una
recta)– Curvilíneo (la dirección de la velocidad cambia)
4.DBH 13
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4.1.- MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME• Trayectoria línea recta y velocidad constante
en módulo y dirección (MRU• Ecuación s = s0 + v t
– S0 posición en t=0
– v = velocidad del móvil– t= tiempo– S= posición en un tiempo determinado
• Sistema de referencia+ Criterio de signos**** – Ej: s= 3 – 5t ó s= 3 + 5t
4.DBH 14
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4.1.- MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME
• Gráficas
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4.2.- MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
• Trayectoria una recta, posee aceleración ya que su velocidad varía con el tiempo. (MRUA)
• Aceleración = k• Ecuaciones:
• v= v0 + a t
• s= s0 + v0 t + ½ a t2
• Sistema de referencia+ Criterio de signos****
4.DBH 16
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GRÁFICAS MRUA
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4.2.1.- CAÍDA LIBRE
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4.2.1- CAÍDA LIBRE• MRUA: cuando se deja caer un cuerpo desde
una altura h, o cuando se lanza un cuerpo hacia arriba, para caer más tarde
• Aceleración:– a= 9,8 m/s2 aceleración de la gravedad– Dirección de aceleración la vertical– Sentido de la aceleración hacia el centro de la
Tierra
• Sistema de referencia+ Criterio de signos**** 4.DBH 19
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4.DBH 20
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4.3.- MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME• Trayectoria es una circunferencia y se lleva a
cabo sin variar la rapidez pero varía constantemente la dirección de la velocidad
• MCU• Aceleración normal o centrípeta an
• Son movimientos circulares: reloj, CDs, tiovivo• Ecuación: s = s0 + v t
4.DBH 21
R
va
2
R
va N
2
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GRÁFICAS MCU
• Las gráficas son las de un MRU• Aparece el concepto de aN. Esta aceleración es
constante en el tiempo
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4.3.- MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
• Movimiento periódico: se repite en el tiempo• Definimos dos conceptos que son inversos
– Período• t. que tarda el móvil en dar una vuelta• Se mide en segundos
– Frecuencia• Nº de vueltas que da el móvil en un segundo• Se mide en s-1
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4.3.- MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
• Magnitudes angulares – Posición angular s= t
• s: arco (m.)• : ángulo (radianes)
• El ángulo (), debe medirse en radian
1 vuelta = 360 0 = 2 radianes½ vuelta = 180 0 = radianes¼ de vuelta = 90 0 = /2 radianes
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4.3.- MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
• Velocidad angular = / t (se mide en rad/seg)
• Es constante, recorre arcos iguales en tiempos iguales
• º/s; vuelta/ min; revolución/ min; ciclo/s
• Relacion v- • v= R
• Ecuación: = 0 + t4.DBH 25
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MAGNITUDES LINEALES- ANGULARES
4.DBH 26