CHƯƠNG 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM - luyenthidanang.com · CHƯƠNG 1. ĐỘNG HỌC CHẤT...

GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết – Tel: 0908537494

1

CHƯƠNG 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM ======================================================

I. LÝ THUYẾT CẦN NẮM. 1. Chuyển động cơ. v Định nghĩa. Chuyển động cơ là sự dời chỗ của vật (sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật

khác) theo thời gian. v Chuyển động cơ có tính tương đối. Một vật có thể coi là chuyển động so với vật này, nhưng

lại có thể coi là đứng yên so với vật khác. Ví dụ: Người ngồi trong xe ôtô chuyển động so với hàng cây bên đường, nhưng lại đúng yên so với người ngồi bên cạnh (trong xe ôtô).

2. Chất điểm. Một vật chuyển động được coi là chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với phạm vi chuyển động của nó (hoặc so với nhũng khoảng cách mà ta đề cập tới); có khối lượng bằng khối lượng của vật. Ø Ví dụ: Kích thước của Trái Đất RTĐ = 6 400 km; bán kính quỹ đạo quay quanh Mặt trời

của Trái Đất Rqđ = 150 000 000 km. Lập tỉ số: qđ

TĐ

RR = 4,3.10-5 << 1. Vì RTĐ << Rqđ nên có

thể coi Trái Đất là chất điểm trong chuyển động trên quỹ đạo quanh Mặt Trời. Ø Khi một vật được coi là chất điểm, thì khối lượng của vật coi như tập trung tại chất điểm

đó. 3. Quỹ đạo. Khi chuyển động, chất điểm vạch một đường trong không gian gọi là quỹ đạo.

Một vật được coi là chất điểm, thì coi vật như một điểm nằm ở trọng tâm của nó trên quỹ đạo. 4. Cách xác định vị trí của một vật trong không gian. a) Vật làm mốc và thước đo. Khi đã biết đường đi (quỹ đạo) của vật, ta chọn một vật làm mốc (được coi là đứng yên) và một chiều dương trên đường đó ; sau đó dùng một thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật. b) Hệ tọa độ. Được gắn trên vật mốc, khi đó vị trí của vật được xác định bởi tọa độ của nó trong hệ tọa độ này. ««««« Như vậy, nguyên tắc chung để xác định vị trí của một vật là : chọn một vật làm mốc, gắn trên vật mốc đó một hệ trục tọa độ. 5. Cách xác định thời gian trong chuyển động. a) Mốc thời gian và đồng hồ. Chỉ rõ mốc thời gian (hoặc gốc thời gian), tức là thời điểm mà ta bắt đầu đo thời gian ; sau đó dùng một đồng hồ đo khoảng thời gian trôi đi kể từ mốc thời gian đến thời điểm mà ta xét. b) Thời điểm và thời gian. Ví dụ: Thời điểm trống đánh vào học là 7h sáng, đó là khoảng thời gian tính từ mốc 0h lúc nửa đêm trong ngày đến lúc đó. ««««« Chú ý: Thời điểm thì phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, nhưng khoảng thời gian thì không phụ thuộc vào việc chọn gốc thời gian.


2

6. Hệ quy chiếu. Hệ quy chiếu = Hệ tọa độ gắn với vật mốc + mốc thời gian và đồng hồ. 7. Chuyển động tịnh tiến. Chuyển động của vật là tịnh tiến khi mọi điểm của nó có quỹ đạo giống hệt nhau, có thể chồng khít lên nhau được. (Hoặc: Chuyển động của vật là tịnh tiến khi đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của vật luôn song song với chính nó) v Khi khảo sát chuyển động tịnh tiến, ta chỉ cần khảo sát chuyển động của một điểm bất kì của

vật. v Quỹ đạo của một vật chuyển động tịnh tiến có thể là một đường thẳng, đường tròn, hay là

một đường cong. ==========================================================

II. BÀI TẬP MẪU. Bài mẫu 1. Một ôtô đang chuyển động. Hãy nêu một vài bộ phận chuyển động và một vài bộ phận đứng yên đối với:

a) mặt đường. b) thành xe.

Hướng dẫn. Bài mẫu 2. Một viên đạn được bắn ra khỏi khẩu súng trường, nó chuyển động theo hai giai đoạn: chuyển động trong nòng súng và sau đó bay tới mục tiêu ở xa.

a) Giai đoạn nào viên đạn được coi là chất điểm ? b) Giai đoạn nào viên đạn không được coi là chất điểm ? Trong giai đoạn này, viên đạn

thực hiện những dạng chuyển động nào ? Hướng dẫn.

Bài mẫu 3. Một phi công đang làm việc trong một khoang kín của tàu vũ trụ. Chỉ bằng cảm giác, liệu người phi công này có biết tàu vũ trụ đang chuyển động theo hướng nào không ? Hãy giải thích ?

Hướng dẫn. Bài mẫu 4. Hai người ngồi trên cùng một xe ôtô sử dụng hai loại đồng hồ khác nhau. Khi xe bắt đầu khởi hành, người thứ nhất nhìn đồng hồ đeo tay thấy số chỉ của đồng hồ là 7 h; người thứ hai bấm đồng hồ bấm giây để đồng hồ chỉ 0 h. Hỏi :

a) Trong khi xe đang chuyển động, số chỉ của mỗi đồng hồ cho biết điều gì ? b) Nếu cần biết xe đã chạy trong bao lâu, nên hỏi người nào là tiện nhất ? c) Khi xe đến bến, muốn biết lúc đó là mấy giờ thì nên hỏi người nào ?

Hướng dẫn. Bài mẫu 5. Hệ tọa độ và hệ quy chiếu khác nhau ở điểm cơ bản nào ?

Hướng dẫn. Bài mẫu 6. Khi đu quay (trong công viên) hoạt động, bộ phận nào của đu quay chuyển động tịnh tiến, bộ phận nào quay ?

Hướng dẫn. Bài mẫu 7. Để xác định vị trí của một tàu biển giữa đại dương, người ta dùng những tọa độ nào ?

Hướng dẫn. Bài mẫu 8. Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 h 15 min thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ ?

Hướng dẫn.


3

Bài mẫu 9. a) Khi xe đạp chạy trên đường thẳng, người ngồi trên xe đạp thấy đầu van xe đạp vẽ thành đường gì ? b) Khi xe đạp chạy trên đường thẳng, người đứng trên đường thấy đầu van xe đạp vẽ thành đường gì ?

c) Khi xe đạp chạy trên đường thẳng, hãy cho biết quỹ đạo của chiếc van xe đạp ?

Hướng dẫn. Bài mẫu 10. Chuyến bay của hãng Hàng không Việt Nam từ Hà Nội đi Pa-ri (Cộng hòa Pháp) khởi hành vào lúc 19 h 30 min giờ Hà Nội ngày hôm trước, đến Pa-ri lúc 6 h 30 min sáng hôm sau theo giờ Pa-ri. Biết giờ Pa-ri chậm hơn giờ Hà Nội 6 giờ, hỏi lúc máy bay đến Pa-ri là mấy giờ theo giờ Hà Nội ? Thời gian bay là bao nhiêu ?

Hướng dẫn.

========================================================== III. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Trường hợp nào dưới đây có thể coi vật là chất điểm ? A. Trái Đất trong chuyển động tự quay quanh trục của nó. B. Hai hòn bi lúc va chạm. C. Người nhảy cầu lúc đang rơi xuống nước. D. Giọt nước mưa lúc đang rơi. Câu 2: Một người chỉ đường cho một khách du lịch như sau : “ Ông hãy đi dọc theo phố này đến bờ một hồ lớn. Đứng tại đó, nhìn sang bên kia hồ theo hướng Tây Bắc, ông sẽ thấy tòa nhà của khách sạn S”. Người chỉ đường đã xác định vị trí của khách sạn S theo cách nào ? A. Cách dùng đường đi và vật làm mốc. B. Cách dùng các trục tọa độ. C. Dùng cả hai cách A và B. D. Không dùng cả hai cách A và B. Câu 3: Trong các cách chọn hệ trục tọa độ và mốc thời gian dưới đây, cách nào thích hợp nhất để xác định vị trí của một máy bay đang bay trên đường dài ? A. Khoảng cách đến ba sân bay lớn; t = 0 là lúc máy bay cất cánh. B. Khoảng cách đến ba sân bay lớn; t = 0 là 0 h quốc tế. C. Kinh độ, vĩ độ địa lí và độ cao của máy bay; t = 0 là lúc máy bay cất cánh. D. Kinh độ, vĩ độ địa lí và độ cao của máy bay; t = 0 là 0 h quốc tế. Câu 4: Trường hợp nào dưới đây không thể coi vật chuyển động như một chất điểm ? A. Viên đạn đang chuyển động trong không khí. B. Trái Đất trong chuyển động quay quanh Mặt Trời. C. Viên bi trong sự rơi từ tang năm của một tòa nhà xuống đất. D. Trái Đất trong chuyển động tự quay quanh trục của nó. Câu 5: Từ thực tế, hãy xem trường hợp nào dưới đây, quỹ đạo chuyển động của vật là đường thẳng ? A. Một hòn đá được ném theo phương ngang. B. Một ôtô đang chạy trên quốc lộ 1 theo hướng Hà Nội – TP. Hồ Chí Minh. C. Một viên bi rơi từ độ cao 2 m. D. Một từ giấy rơi từ độ cao 3 m. Câu 6: Trong trường hợp nào sau đây. ta có thể coi chiếc máy bay là một chất điểm ?


4

A. Chiếc máy bay đang chạy trên sân bay. B. Chiếc máy bay đang bay từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh. C. Chiếc máy bay đang bay thử nghiệm. D. Chiếc máy bay trong quá trình hạ cánh xuống sân bay. Câu 7: “Lúc 15 h 30 min hôm qua, xe chúng tôi đang chạy trên quốc lộ 5, cách Hải Dương 10 km”. Việc xác định vị trí của ôtô như trên còn thiếu yếu tố gì ? A. Vật làm mốc. B. Mốc thời gian. C. Thước đo và đồng hồ. D. Chiều chuyển động trên đường đi. Câu 8: Trong trường hợp nào dưới đây, số chỉ thời điểm mà ta xét trùng với số đo khoảng thời gian trôi ?

A. Một trận bóng đá diễn ra từ 15 h đến 16 h 45 min. B. Lúc 8 h một xe ôtô khởi hành từ TP. Hồ Chí Minh, sau 3 giờ chạy thì xe đến Vũng

Tàu. C. Một đoàn tàu xuất phát từ Vinh lúc 0 h, đến 8 h 05 min thì đoàn tàu đến Huế. D. Không có trường hợp nào phù hợp với yêu cầu nêu ra.

Câu 9: Chuyển động của các điểm trên vật rắn khi vật rắn chuyển động tịnh tiến có tính chất như thế nào ?

A. Quỹ đạo và quãng đường đi của các điểm đều giống nhau. B. Quỹ đạo và quãng đường đi của các điểm không giống nhau. C. Quỹ đạo của các điểm giống nhau, nhưng quãng đường đi của chúng khác nhau. D. Quỹ đạo của các điểm khác nhau, nhưng quãng đường đi của giống nhau.

Câu 10: Trường hợp nào dưới đây là chuyển động tịnh tiến của vật rắn ? A. Hòn bi lăn trên mặt bàn. B. Cánh cửa quay quanh bản lề. C. Kim đồng hồ đang chạy. D. Cái pittông chạy đi chạy lại trong xilanh.

Câu 11: Trường hợp nào dưới đây là không phải là chuyển động tịnh tiến của vật rắn ? A. Chuyển động của một ôtô đang chạy lên dốc cao. B. Chuyển động của ngăn kéo khi ta kéo nó ra. C. Chuyển động của một tàu thủy đang chạy trên dòng sông lặng sóng. D. Chuyển động của một máy bay đang nhào lộn trên không trung.

Câu 12: Tìm phát biểu SAI về chuyển động tịnh tiến của một vật ? A. Đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của vật luôn giữ nguyên phương. B. Chuyển động tịnh tiến là chuyển động thẳng đều hoặc không đều. C. Quỹ đạo của mọi điểm của vật là những đường giống nhau. D. Mọi điểm của vật có cùng một vận tốc.

Câu 13: Chuyển động nào sau đây không phải là chuyển động cơ học ? A. Sự đong đưa của quả lắc đồng hồ. B. Sự rơi của chiếc lá. C. Sự di chuyển của đám mây trên bầu trời. D. Sự truyền của ánh sáng.

Câu 14: Chọn câu phát biểu đúng. Trong đội hình đi đều bước của các anh bộ đội. Một người ngoài cùng sẽ :

A. đứng yên so với người thứ hai cùng hàng. B. chuyển động chậm hơn người đi phía trước.


5

C. chuyển động nhanh hơn người đi phía trước. D. Có thể nhanh hơn hoặc chậm hơn người đi trước mặt tùy việc chọn vật làm mốc.

Câu 15: Chọn phát biểu đúng. A. Khi khoảng cách từ vật đến vật làm mốc là không đổi thì vật đứng yên. B. Đối với mũi kim đồng hồ thì trục của nó là đứng yên. C. Giao thừa năm Bính Dần là

một thời điểm. D. Chuyển động cơ là sự thay đổi khoảng cách của vật chuyển động so với vật làm mốc.

Câu 16: Một đoàn tàu hỏa đang chuyển động đều. Nhận xét nào sau đây là không chính xác ? A. Đối với đầu tàu thì các toa tàu chuyển động chậm hơn. B. Đối với một toa tàu thì các toa khác đều đứng yên. C. Đối với nhà ga, đoàn tàu có chuyển động. D. Đối với tàu, nhà ga có chuyển động.

Câu 17: Theo dương lịch, một năm được tính là thời gian chuyển động của Trái Đất quay một vòng quanh vật làm mốc là :

A. Mặt Trời. B. Mặt Trăng. C. Trục Trái Đất. D. Vật cố định trên mặt đất. ==========================================================

IV. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN. Câu 18: Điền vào chỗ trống của những câu sau đây cho phù hợp ý nghĩa vật lí.

a) Khi vị trí của vật … so với vật làm mốc, ta nói vật ấy đang … so với vật làm mốc đó. b) Một vật có thể coi là … đối với vật này nhưng lại có thể coi là đứng yên …, ta nói chuyển

động hay đứng yên có tính … c) Ta nói một vật chuyển động tròn khi … của nó là một …

Câu 19: Một chuyện dân gian kể rằng: trước khi chết, một phú ông đã để lại cho người con trai của mình một hũ vàng chôn trong khu vườn rộng và một mảnh giấy có ghi: “Đi về phía đông 10 bước chân sau đó rẽ phải đúng 8 bước, đào sâu 1 m ”. Theo em, với cách ghi như thế, người con có thể xác định được chính xác vị trí chỗ chôn vàng không ? Câu 20: Ghép nội dung ở cột bên trái với nội dung tương ứng ở cột bên phải để được một câu có nội dung đúng.

1. Sự thay đổi vị trí của một vật so với các vật khác theo thời gian gọi là …

2. Vật có kích thước rất nhỏ so với chiều dài đường đi của nó gọi là …

3. Tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm trong quá trình chuyển động tạo thành …

4. Vật được chọn để xác định vị trí của các vật khác đối với nó gọi là …

5. Hệ trục vuông góc dùng để xác định vị trí của một chất điểm trong không gian gọi là …

6. Thời điểm được chọn để tính thời gian chuyển động của các vật gọi là …

7. Một hệ tọa độ cố định gắn với vật làm mốc và mốc thời gian, một đồng hồ đo thời gian được gọi là …

8. Tùy theo ta chọn vật nào làm mốc mà một vật có thể được coi là đứng yên hay chuyển động, ta nói chuyển động và đứng yên có …

a) hệ quy chiếu.

b) hệ tọa độ.

c) mốc thời gian.

d) chất điểm.

e) chuyển động cơ.

f) vật làm mốc.

g) quỹ đạo chuyển động.

h) tính tương đối.

i) đường cong chuyển động.


6

M1

M2

21MM

Câu 21: Một đoàn tàu lúc đang chuyển động đi ngang qua một nhà ga. Hỏi :

a) Đối với nhà ga, các toa tàu có chuyển động không ? b) Đối với đầu tàu, các toa tàu có chuyển động không ? nhà ga có chuyển động không ?

Câu 22: Dưới đây là bảng giờ tàu Thống nhất Bắc-Nam S1 :

Ga Giờ đến Giờ chạy Hà Nội 19h00 Vinh 0h34m 0h42m Huế 7h50m 7h58m

Đà Nẵng 10h32m 10h47m

Nha Trang 19h55m 20h03m

Sài Gòn 4h00 a) Thời gian tàu chạy từ ga Hà Nội đến ga Sài Gòn là bao lâu ? b) Nếu tàu chạy từ ga Hà Nội vào lúc 19h00 ngày thứ Hai, thì tàu đến ga Huế và ga Sài Gòn

vào những thời điểm nào ? Thứ mấy ? Câu 24: Theo lịch trình tại bến xe Hà Nội, thì ôtô chở khách trên tuyến Hà Nội – Hải Phòng chạy từ Hà Nội lúc 6h sáng, đi qua Hải Dương lúc 7h15m sáng và tới Hải Phòng lúc 8h50m sáng cùng ngày. Hà Nội cách Hải Dương 60 km và cách Hải Phòng 107 km. Xe ôtô chạy liên tục không nghỉ dọc đường, chỉ dừng lại 10 phút tại bến xe Hải Dương để đón trả khách. Tính khoảng thời gian và quãng đường xe ôtô chạy tới Hải Phòng đối với mỗi trường hợp sau :

a) Hành khách lên xe tại Hà Nội. b) Hành khách lên xe tại Hải Dương.

Đáp số: a) 2 h 50 min, 107 km; b) 1 h 25 min, 47 km. ======================================================

I. LÝ THUYẾT CẦN NẮM. 1. Độ dời. v Độ dời. Giả sử tại thời điểm t1 chất điểm ở vị trí M1, tại thời điểm t2 chất

điểm ở vị trí M2. Vectơ 21MM gọi là vectơ độ dời của chất điểm trong khoảng thời gian Δt = t2 – t1.

v Độ dời trong chuyển động thẳng. - Chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo, gọi x1, x2 lần lượt là tọa độ của điểm M1 và M2. - Độ dời của chất điểm trong khoảng thời gian Δt = t2 – t1 là độ dài đại số của vectơ 21MM , tức là bằng :


7

Δx = x2 – x1. Độ dời = Độ biến thiên tọa độ = Tọa độ cuối – Tọa độ đầu.

2. Độ dời và quãng đường. Nếu chất điểm chuyển động theo một chiều và chọn chiều đó làm chiều dương của trục tọa độ, thì độ dời mới trùng với quãng đường đi được. 3. Vận tốc trung bình.

v Vectơ vận tốc trung bình : tMMvtb ∆

= 21r (trong đó 21MM là vectơ độ dời của chất điểm trong

khoảng thời gian Δt).

v Vận tốc trung bình là giá trị đại số của vectơ vận tốc trung bình : txvtb ∆

∆= (trong đó Δx là độ

dời của chất điểm trong khoảng thời gian Δt). ««««« Chú ý: Tốc độ trung bình của chuyển động được tính như sau : Ø Ý nghĩa tốc độ trung bình: Tốc độ trung bình đặc trưng cho độ nhanh chậm của chuyển

động của chất điểm trong khoảng thời gian đó. Ø Trường hợp chất điểm chuyển động theo một chiều và chọn chiều đó làm chiều dương của

trục tọa độ, thì độ dời = quãng đường ⇒ vận tốc trung bình = tốc độ trung bình. 4. Vận tốc tức thời.

v Vectơ vận tốc tức thời ở thời điểm t, kí hiệu vr : tMMv

∆= 21r (trong đó 21MM là vectơ độ dời

của chất điểm trong khoảng thời gian Δt rất nhỏ (từ t đến t + Δt) ). v Vận tốc tức thời là giá trị đại số của vectơ vận tốc tức thời :

txv

∆∆

= (trong đó Δx là độ dời

của chất điểm trong khoảng thời gian Δt rất nhỏ). Ø Ý nghĩa vân tốc tức thời: Vận tốc tức thời v tại thời điểm t đặc trưng cho chiều và độ

nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm đó.

Ø Khi Δt rất nhỏ thì : độ lớn của độ dời x∆ = quãng đường đi được Δs ⇒ ts

tx

∆∆

=∆∆ (Δt

rất nhỏ) Tức là : độ lớn của vận tốc tức thời luôn = tốc độ tức thời.

««««« Chú ý: Vận tốc tức thời gọi tắt là vận tốc. Khi nói đến độ lớn của vectơ vận tốc, ta có thể dùng từ độ lớn vận tốc (hay tốc độ). 5. Chuyển động thẳng đều. a) Định nghĩa. Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng mà vận tốc không thay đổi theo thời gian.

Vận tốc trung bình

Độ dời Thời gian thực hiện độ dời =

Tốc độ trung bình

Quãng đường Thời gian thực hiện quãng đường =


8

O t t

v

v

b) Phương trình chuyển động thẳng đều. ( )00 ttvxx −+= x0 là tọa độ của chất điểm ở thời điểm t0; x là tọa độ ở thời điểm t sau đó; v là vận tốc của chất điểm, v = const. 6. Đồ thị. a) Đồ thị tọa độ. v Giả sử chọn thời điểm ban đầu t0 = 0; phương trình tọa độ trở thành : x = x0 + vt.

Đồ thị là một đường thẳng xiên góc, xuất phát từ điểm (x0, 0). Hệ số góc của đường thẳng:

tanα = t

xx 0− = v.

Tức là: Trong chuyển động thẳng đều, hệ số góc của đồ thị tọa độ theo thời gian có giá trị bằng vận tốc. v Khi v > 0, tanα > 0, đồ thị là đường thẳng đi lên. v Khi v < 0, tanα < 0, đồ thị là đường thẳng đi xuống.

(hình vẽ bên) b) Đồ thị vận tốc. Là đường thẳng song song với trục thời gian.

Độ dời (x – x0) được tính bằng diện tích hình chữ nhật (hình vẽ) có một cạnh bằng v và một cạnh bằng t.

========================================================== II. BÀI TẬP MẪU. Bài mẫu 1. Một người đi bộ trên đường thẳng. Cứ đi được 10 m thì người đó lại nhìn đồng hồ đo khoảng thời gian đã đi. Kết quả đo độ dời và thời gian thực hiện được ghi trong bảng dưới đây :

Δx (m)

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Δt (s) 8 8 10 10 12 12 12 14 14 14 a) Tính vận tốc trung bình cho từng đoạn đường 10 m. b) Vận tốc trung bình cho cả quãng đường đi được là bao nhiêu ? So sánh với giá trị

trung bình của các vận tốc trung bình trên mỗi đoạn đường 10 m. Hướng dẫn.

Bài mẫu 2. Hai người đi bộ cùng chiều trên một đường thẳng. Người thứ nhất đi với vận tốc không đổi bằng 0,9 m/s. Người thứ hai đi với vận tốc không đổi bằng 1,9 m/s. Biết hai người cùng xuất phát tại cùng một vị trí.

a) Nếu người thứ hai đi không nghỉ thì sau bao lâu sẽ đến một địa điểm cách nơi xuất phát 780 m ?

b) Người thứ hai đi được một đoạn thì dừng lại, sau 5,5 min thì người thứ nhất đến. Hỏi vị trí đó cách nơi xuất phát bao xa ?

Hướng dẫn.

t

x

O

x0

v > 0

α α

t

x

O

x0

v < 0


9

Bài mẫu 3. Một ôtô chạy trên đường thẳng. Trên nửa đầu của đường đi, ôtô chạy với vận tốc không đổi, bằng 50 km/h. Trên quãng đường còn lại, ôtô chạy với vận tốc không đổi bằng 60 km/h. Tính vận tốc của ôtô trên cả quãng đường.

Hướng dẫn. Bài mẫu 4. Đồ thị tọa độ theo thời gian của một người chạy trên một đường thẳng được biểu diễn trên hình vẽ bên. Hãy tính độ dời và vận tốc trung bình của người đó

a) trong khoảng thời gian 10 min đầu tiên. b) trong khoảng thời gian từ t1 = 10 min đến t2 = 30 min. c) trong cả quãng đường chạy dài 4,5 km.

Hướng dẫn. Bài mẫu 5. Hai xe chạy ngược chiều đến gặp nhau, cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 120 km. Vận tốc của xe đi từ A là 40 km/h, của xe đi từ B là 20 km/h. Coi chuyển động của các xe như chuyển động của các chất điểm trên đường thẳng.

a) Viết phương trình chuyển động của từng xe. Từ đó tính thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

b) Giải bài toán trên bằng đồ thị. Hướng dẫn.

Bài mẫu 7. Lúc 7h sáng một xe khởi hành từ một điểm A, chuyển động đều với vận tốc v1 = 36 km/h đi về phía điểm B, cách A 3,6 km. Nửa phút sau, một xe thứ hai khởi hành từ điểm B đi về phía A với vận tốc không đổi v2 = 18 km/h.

a) Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. b) Thời điểm và vị trí hai xe khi chúng cách nhau

2250 m. c) Vẽ đồ thị tọa độ của hai xe trên cùng một hệ

trục tọa độ. Hướng dẫn.

Bài mẫu 8. Một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng. Đồ thị chuyển động của nó được vẽ trên hình bên.

a) Hãy mô tả chuyển động của chất điểm (chiều chuyển động, đi giữa các vị trí nào, và vận tốc trên từng giai đoạn).

b) Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của chất điểm trong các khoảng thời gian sau : 0 s – 1 s ; 0 s – 4 s ; 1 s – 5 s ; 0 s – 5 s.

Hướng dẫn.

========================================================== III. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Trong chuyển động thẳng đều

x

5

2

4

t

1

3

6

2

4

1 2 3O

A B O

x

A B O

x

t (s)

x (cm)

3

1

2

4

-1

-2

1 2 3 4 5 O

α1

α2

α3


10

t1 t2 t O

x

A. quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với vận tốc v. B. tọa độ x tỉ lệ thuận với vận tốc v. C. tọa độ x tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t. D. quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t. Câu 2: Chỉ ra câu sai. Chuyển động thẳng đều có những đặc điểm sau : A. Quỹ đạo là một đường thẳng. B. Vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì. C. tốc độ trung bình trên mọi quãng đường là như nhau. D. tốc độ không đổi từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại. Câu 3: Đồ thị tọa độ - thời gian trong chuyển động thẳng của một chiếc xe có dạng như ở hình vẽ bên. Trong khoảng thời gian nào xe chuyển động thẳng đều ? A. Chỉ trong khoảng thời gian từ 0 đến t1. B. Chỉ trong khoảng thời gian từ t1 đến t2. C. Trong khoảng thời gian từ 0 đến t2. D. Không có lúc nào xe chuyển động thẳng đều. Câu 4: Chọn câu sai. A. Vectơ độ dời là một vectơ nối vị trí đầu và vị trí cuối của chất điểm chuyển động. B. Vectơ độ dời có độ lớn luôn luôn bằng quãng đường đi được của chất điểm. C. Chất điểm đi trên một đường thẳng rồi quay về vị trí ban đầu thì có độ dời bằng 0. D. Độ dời có thể là dương hoặc là âm. Câu 5: Câu nào sau đây là đúng ? A. Độ lớn của vận tốc trung bình bằng tốc độ trung bình. B. Độ lớn của vận tốc tức thời bằng tốc độ tức thời. C. Khi chất điểm chuyển động thẳng chỉ theo một chiều thì bao giờ vận tốc trung bình cũng bằng tốc độ trung bình. D. Vận tốc tức thời cho ta biết chiều chuyển động, do đó bao giờ cũng có giá trị dương. Câu 6: Chọn câu sai. A. Đồ thị vận tốc theo thời gian của chuyển động thẳng đều là một đường song song với trục hoành Ot. B. Trong chuyển động thẳng đều, đồ thị theo thời gian của tọa độ và của vận tốc đều là những đường thẳng. C. Đồ thị tọa độ theo thời gian của chuyển động thẳng bao giờ cũng là một đường thẳng. D. Đồ thị tọa độ theo thời gian của chuyển động thẳng đều là một đường thẳng xiên góc. Câu 7: Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Chuyển động của viên phấn rơi từ trên bàn xuống là chuyển động thẳng đều. B. Chuyển động của một viên bi đang lăn xuống máng nghiêng là chuyển động thẳng đều.


11

C. Chuyển động thẳng của một vật có lúc nhanh dần, có lúc chậm dần là chuyển động thẳng không đều. D. Khi nói vận tốc của xe máy lúc này là 60 km/h là đang nói đến vận tốc trung bình. Câu 8: Vật chuyển động thẳng trên đoạn đường AB chia làm hai giai đoạn AC và CB, với AC = CB. Vật chuyển động thẳng đều trên đoạn AC với vận tốc v1, và chuyển động thẳng đều trên đoạn CB với vận tốc v2. Vận tốc trung bình trên đoạn đường AB được tính theo biểu thức :

A. 2

21 vvvtb+

= . B. 21

21

vvvvvtb +

= . C. 21

212vvvvvtb +

= . D. 21

21

2 vvvvvtb

+= .

Câu 9: Nhận định nào sau đây là SAI về hai chuyển động của vật A và B cho trên hình vẽ bên? A. Cả hai chuyển động của vật A và B đều là chuyển động thẳng đều. B. Vận tốc của vật A lớn hơn của vật B. C. Cả hai chuyển động của vật A và B đều xuất phát từ một vị trí tại cùng một thời điểm. D. Vận tốc của vật A nhỏ hơn vận tốc của vật B. Câu 10: Một vật chuyển động trên một đường nằm ngang hướng về phía phải và đi được 75 m trong 25 s với vận tốc không đổi. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Vận tốc của nó là A. 3 m/s. B. 3 s/m. C. 1/3 m/s. D. -3 m/s. Câu 11: Phương trình chuyển động của một chiếc xe có dạng x = 30t + 20 (x đo bằng km, t đo bằng h). Sau khi xuất phát được 1 h xe chạy được quãng đường dài bao nhiêu ? A. 15 km. B. 30 km. C. 35 km. D. 50 km.

========================================================== IV. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN. Câu 12: Trong một lần thử xe ôtô, người ta xác định được vị trí của xe tại các thời điểm cách nhau cùng một khoảng thời gian 1 s ( xem bảng dưới đây). Hãy xác định vận tốc trung bình của ôtô:

a) trong giây đầu tiên. b) trong 3 giây cuối cùng. c) trong suốt thời gian quan sát.

x (cm) 0 2,3 9,2 20,7 36,8 57,5 t (s) 0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

Đáp số: a) 2,3 m/s; b) 16,1 m/s; 11,5 m/s. Câu 13: Một người tập thể dục chạy trên một đường thẳng (chỉ theo một chiều). Lúc đầu người đó chạy đều với vận tốc trung bình 5 m/s trong thời gian 4 min. Sau đó ngưới ấy chạy đều với vận tốc 4 m/s trong thời gian 3 min.

a) Hỏi người ấy chạy được quãng đường bằng bao nhiêu ? b) Vận tốc trung bình trong toàn bộ thời gian chạy bằng bao nhiêu ?

Đáp số: a) 1920 m; b) 4,57 m/s.

t O

x A

B


12

Câu 14: Một người bơi dọc theo chiều dài 50 m của bể bơi hết 20 s, rồi quay lại về chỗ xuất phát trong 22 s. Hãy xác định vận tốc trung bình và tốc độ trung bình :

a) trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài của bể bơi. b) trong lần bơi về. c) trong suốt quãng đường đi và về.

Đáp số: Chọn trục Ox trùng với chiều dọc của bể bơi, gốc O là điểm xuất phát. a) 2,5 m/s và 2,5 m/s; b) -2,27 m/s và 2,27 m/s; c) 0 và ≈ 2,4 m/s. Câu 15: Một vận động viên xe đạp đi trên đoạn đường thẳng ABCD và chỉ theo một chiều. Trên đoạn AB người đó đi với vận tốc 36 km/h mất 45 phút; trên đoạn BC với vận tốc 40 km/h trong thời gian 15 phút và trên đoạn CD với vận tốc 30 km/h trong thời gian 1 giờ 30 phút.

a) Tính quãng đường ABCD. b) Tính vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường ABCD.

Đáp số: a) 82 km; b) 32,8 km/h. Câu 16: Hai ôtô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh, chiếc thứ nhất chạy với vận tốc trung bình 60 km/h, chiếc thứ hai chạy với vận tốc trung bình 70 km/h. Sau 1 h 30 min chiếc thứ hai dừng lại nghỉ 30 min rồi tiếp tục chạy với vận tốc như trước. Coi các ôtô chuyển động đều trên một đường thẳng, và theo một chiều.

a) Hỏi sau bao lâu thì xe thứ hai đuổi kịp xe đầu ? b) Khi đó hai xe cách nhau Hà Nội bao xa ? c) Biểu diễn đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ.

Câu 17: Lúc 6 h, một đoàn tàu từ TP. Hồ Chí Minh đi Nha Trang với vận tốc 45 km/h. Sau khi chạy được 40 min thì tàu dừng lại ở một ga trong 10 min. Sau đó lại tiếp tục chạy với vận tốc bằng lúc đầu. Lúc 6 h 50 min, một ôtô khởi hành từ TP. Hồ Chí Minh đi Nha Trang với vận tốc 60 km/h. Coi chuyển động của tàu và ôtô là thẳng đều.

a) Vẽ đồ thị chuyển động của tàu và của ôtô trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Căn cứ vào đồ thị, xác định vị trí và thời gian ôtô đuổi kịp đoàn tàu. c) Lập phương trình chuyển động của tàu và của ôtô kể từ lúc ôtô bắt đầu chạy và tìm vị trí,

thời điểm ôtô đuổi kịp tàu. So sánh kết quả tìm được ở câu b). Câu 18: Xe chạy trên đoạn đường thẳng AB với vận tốc trung bình là 40 km/h. Biết nửa đoạn đường đầu xe chuyển động thẳng đều với vận tốc v1 = 30 km/h. Nửa đoạn đường sau xe chạy thẳng đều với vận tốc v2 bằng bao nhiêu ? DS: v2 = 60 km/h. Câu 19: Một vật chuyển động trên hai đoạn đường với các vận tốc trung bình v1, v2. Trong điều kiện nào vận tốc trung bình trên cả đoạn đường bằng trung bình cộng của cả hai vận tốc. Câu 20: Một ôtô đi thẳng đều với vận tốc 60 km/h trên nửa phần đầu của đoạn đường AB. Trong nửa đoạn đường còn lại: ôtô đi thẳng đều nửa thời gian đầu với vận tốc 40 km/h và đi thẳng đều nửa thời gian sau với vận tốc 20 km/h. Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãng đường AB.


13

(I)

B

C

A

20

1 O

x (km)

t (h)

40

60

5 3

(II)

(III)

A

B C

Câu 21: Hai ôtô khởi hành đồng thời từ A và chuyển động thẳng đều về B cách A một khoảng l. Ôtô (I) đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 và nửa quãng đường sau với vận tốc v2. Ôtô (II) đi với vận tốc v1 trong nửa thời gian đầu và với vận tốc v2 trong nửa thời gian sau. Hỏi ôtô nào tới trước và trước một thời gian bao lâu ? Câu 22: Hai người chạy đua trên đường chạy dài s = 200 m. Anh A chạy nửa đầu đoạn đường với vận tốc không đổi v1 = 4 m/s, nửa sau với vận tốc không đổi v2 = 6 m/s. Anh B chạy nửa thời gian đầu với vận tốc không đổi v1, và nửa thời gian sau với vận tốc không đổi v2. Hỏi ai đến trước ? Khi ấy, người kia còn cách đích bao xa ?

Đáp số: B đến trước, sớm hơn 610 s, A còn cách đích 10 m.

Câu 23: Hai ôtô chuyển động thẳng đều, khởi hành cùng một lúc ở hai bến cách nhau 40 km. Nếu chúng đi ngược chiều thì sau 24 phút chúng sẽ gặp nhau. Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 2 giờ thì đuổi kịp nhau. Tính vận tốc của hai xe. Câu 24: Một canô rời bến chuyển động thẳng đều. Thoạt tiên canô chạy theo hướng Nam – Bắc trong thời gian 2 phút 30 giây rồi tức thì rẽ sang hướng Đông - Tây và chạy thêm 3 phút 20 giây với vận tốc như trước và dừng lại. Khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dùng lại là 1 km. Tính vận tốc của canô.

Hướng dẫn: AB = vt1 = 150v; BC = vt2 = 200v; AC2 = AB2 + BC2 ⇔ v = 4 m/s. Câu 25: Trên hình vẽ bên biểu diễn đồ thị tọa độ - thời gian của ba xe (I), (II), (III).

a) Dựa vào đồ thị hãy xác định thời điểm, vị trí xuất phát, vận tốc, chiều chuyển động của mỗi xe. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe.

b) Xác định trên đồ thị vị trí gặp nhau của các xe. Kiểm tra lại bằng tính toán dựa vào phương trình chuyển động

Câu 26: Hai máy bay tiến lại gần nhau trên một đường thẳng với cùng một vận tốc v. Đến một thời điểm máy bay A phát sóng rađa và nhận được sóng phản xạ lên máy bay kia sau thời gian t. Vận tốc sóng rađa là c. Tính khoảng cách D giữa hai máy bay lúc A phát sóng; và khoảng cách d giữa hai máy bay lúc A nhận được sóng phản xạ. Câu 27: Một xe ôtô đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách A một khoảng s. Cứ sau 15 phút chuyển động đều, ôtô lại dừng và nghỉ 5 phút. Trong khoảng 15 phút đầu xe chuyển động với vận tốc v0 = 16 km/h, và trong các khoảng thời gian kế tiếp sau đó xe có vận tốc lần lượt là 2v0, 3v0, 4v0 … Tìm vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB trong hai trường hợp: a) s = 84 km b) s = 91 km. Câu 28: Xe môtô (I) xuất phát từ điểm A chạy trên đường thẳng AC với vận tốc v1 = 18 km/h. Cùng lúc đó tại điểm B cách A một đoạn l = 100 m, xe

E

2vr

1vr

β

α

B

C

H

l

F D


14

môtô (II) cũng xuất phát với vận tốc v2 để đến gặp xe (I). Biết AB hợp với AC một góc α = 300. a) Hỏi xe (II) phải đi theo hướng nào để gặp được xe (I) và sau thời gian bao lâu thì gặp

được xe (I), nếu xe (II) có vận tốc v2 = 18 km/h. b) Tìm v2 để hai xe gặp nhau tại H (hình vẽ bên). Tính thời gian để hai xe gặp nhau.

======================================================

I. LÝ THUYẾT CẦN NẮM. 1. Gia tốc trong chuyển động thẳng.

Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho độ biến đổi nhanh chậm của vận tốc. a) Gia tốc trung bình.

Vectơ gia tốc trung bình tbar của một chất điểm được đo bằng thương số của độ biến thiên

vectơ vận tốc vr∆ và thời gian Δt xảy ra độ biến thiên đó : tbar = 12

12

ttvv

tv

−−

=∆∆

rrr

Giá trị đại số : tba = 12

12

ttvv

tv

−−

=∆∆

b) Gia tốc tức thời. Vectơ gia tốc tức thời ở thời điểm t trong khoảng từ t1 đến t2 bằng vectơ gia tốc trung bình

trong khoảng thời gian rất nhỏ ấy: ar = 12

12

ttvv

tv

−−

=∆∆

rrr (với Δt rất nhỏ)

Giá trị đại số : a = 12

12

ttvv

tv

−−

=∆∆ (với Δt rất nhỏ)

Vectơ gia tốc tức thời đặc trưng cho độ nhanh chậm của sự biến đổi vectơ vận tốc của chất điểm. ««««« Chú ý: + Vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng có phương trùng với quỹ đạo thẳng của chất điểm. + Giá trị đại số của gia tốc trung bình hoặc gia tốc (tức thời) : xác định độ lớn và xác định chiều của vectơ gia tốc trung bình hoặc vectơ gia tốc (tức thời).

+ Đơn vị của gia tốc là : m/s2. 2. Chuyển động thẳng biến đổi đều.

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó gia tốc trung bình trong mọi khoảng thời gian khác nhau là bằng nhau; gia tốc tức thời không đổi. 3. Phương trình vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều. ( )00 ttavv −+=

( v0 và v là vận tốc tương ứng ở thời điểm t0 và thời điểm t; gia tốc a = const) Nếu v0 là vận tốc tại thời điểm ban đầu (t0 = 0), thì ta có : atvv += 0


15

O

4

t (s)

v (m/s)

2

6

-2

-4

-6

5 10 15 20

a) Chuyển động nhanh dần đều: ⇔ v.a > 0 (vận tốc v và gia tốc a cùng dấu thì vật chuyển động nhanh dần đều) b) Chuyển động chậm dần đều: ⇔ v.a < 0 (vận tốc v và gia tốc a trái dấu thì vật chuyển động chậm dần đều) c) Đồ thị vận tốc theo thời gian.

Đồ thị vận tốc theo thời gian là đường thẳng xiên góc, cắt trục tung tại điểm (0; v0); hệ số góc của đường thẳng đó bằng :

tanα = tvv 0− = a

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, hệ số góc của đường biểu diễn vận tốc theo thời gian bằng gia tốc của chuyển động.

4. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều. ( ) ( )20000 2

1 ttattvxx −+−+=

( x0, v0 là tọa độ và vận tốc ở thời điểm t0 ; x, v là tọa độ và vận tốc ở thời điểm t ; gia tốc a = const )

Độ dời của vật trong khoảng thời gian từ t0 đến t là : ( ) ( )0000 21 ttattvxxx −+−=−=∆

Nếu x0 và v0 là tọa độ và vận tốc ở thời điểm ban đầu (t0 = 0); thì ta có : 2

00 .21. tatvxx ++= và 2

00 .21. tatvxxx +=−=∆

5. Công thức liên hệ giữa độ dời; vận tốc và gia tốc. xavv ∆=− .220

2 Nếu vật chuyển động theo một chiều và chọn chiều đó làm chiều dương, thì độ dời bằng

quãng đường đi, khi đó ta có : asvv 220

2 =− ==========================================================

II. BÀI TẬP MẪU. Bài mẫu 1. Hãy mô tả chuyển động của một người đi xe máy dựa vào đồ thị vận tốc theo thời gian như trên hình vẽ bên.

Hướng dẫn. Bài mẫu 2. Đồ thị vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox được biểu diễn ở hình vẽ bên. Hãy xác định gia tốc của chất điểm trong các khoảng thời gian : 0 s – 5 s; 5 s – 15 s; > 15 s.

t

v

O

α v0

Chuyển động nhanh dần đều

α

t

v

O Chuyển động chậm dần đều

t (s)

v (m/s

O 20

20

60

70


16

t (s)

v (m/s)

O 2 4

6

Hướng dẫn.

Bài mẫu 4. Tốc độ vũ trụ cấp I ( vI = 7,9 km/s) là tốc độ nhỏ nhất để các con tàu vũ trụ có thể bay quanh Trái Đất. Hãy tính xem tên lửa phóng tàu vũ trụ phải có gia tốc bằng bao nhiêu để sau khi phóng được 160 s, con tàu đặt được vận tốc trên ? Coi gia tốc của tên lửa là không đổi.

Hướng dẫn. Bài mẫu 5. Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với gia tốc không đổi a = 4 m/s2 và vận tốc ban đầu v0 = -10 m/s.

a) Sau bao lâu thì chất điểm dừng lại ? b) Tiếp sau đó chất điểm chuyển động như thế nào ? c) Vận tốc của nó lúc t = 5 s là bao nhiêu ?

Hướng dẫn. Bài mẫu 6. Một người đi xe đạp trên một đường thẳng. Sau khi khởi hành 5 s, vận tốc của người đó là 2 m/s, sau 5 s tiếp theo vận tốc là 4 m/s, sau 5 s tiếp theo vận tốc là 6 m/s.

a) Có thể kết luận chuyển động của người đó là nhanh dần đều được không ? Tại sao ? b) Tính gia tốc trung bình trong mỗi khoảng thời gian 5 s và gia tốc trung bình trong cả

khoảng thời gian từ lúc khởi hành. Hướng dẫn.

Bài mẫu 7. Phương trình vận tốc của một vật chuyển động thẳng là v = -3t + 6 ( v tính bằng m/s ; t tính bằng s). Trong đó đã chọn chiều dương là chiều chuyển động.

a) Xác định gia tốc và vận tốc ban đầu. b) Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động. c) Vẽ đồ thị vận tốc.

Hướng dẫn. Bài mẫu 8. Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox, theo phương trình x = 2t + 3t2, trong đó x tính bằng mét, t tính bằng giây.

d) Hãy xác định gia tốc của chất điểm. e) Tìm tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 3 s.

Hướng dẫn. Bài mẫu 9. Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức v = 15 – 8t (m/s). Hãy xác định gia tốc, vận tốc của chất điểm lúc t = 2 s và vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ t = 0 s đến t = 2 s.

Hướng dẫn.


17

Bài mẫu 10. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc không đổi 30 m/s. Đến chân một con dốc, đột nhiên máy ngừng hoạt động và ôtô theo đà đi lên dốc. Nó luôn luôn chịu một gia tốc ngược chiều vận tốc đầu, và bằng 2 m/s2 trong suốt quá trình lên dốc và xuống dốc.

a) Viết phương trình chuyển động của ôtô. Lấy gốc tọa độ x = 0 và gốc thời gian t = 0 là lúc xe ở vị trí chân dốc.

b) Tính quãng đường xa nhất theo sườn dốc mà ôtô có thể lên được. c) Tính thời gian đi hết quãng đường đó. d) Tính vận tốc của ôtô sau 20 s. Lúc đó ôtô chuyển động như thế nào ?

Hướng dẫn. Bài mẫu 11. Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 min tàu đạt tốc độ 40 km/h.

a) Tính gia tốc của đoàn tàu. b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 min đó. c) Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu sẽ đạt tốc độ 60 km/h ?

Hướng dẫn. Bài mẫu 12. Một ôtô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Tính gia tốc của xe, biết rằng sau khi chạy được quãng đường 1 km thì ôtô đạt tốc độ 60 km/h.

Hướng dẫn. Bài mẫu 13. Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 40 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 2 min thì tàu dừng lại ở sân ga.

a) Tính gia tốc của đoàn tàu. b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm.

Hướng dẫn. Bài mẫu 14. Một xe máy đang đi với tốc độ 36 km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt, cách xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại.

a) Tính gia tốc của xe. b) Tính thời gian hãm phanh.

Hướng dẫn. Bài mẫu 15. Một xe nhỏ trượt trên máng nghiêng đệm khí. Chọn trục Ox trùng với máng và có chiều dương hướng xuống phía dưới. Biết rằng, gia tốc của xe không đổi là 8 cm/s2, và lúc xe đi ngang qua gốc tọa độ, vận tốc của nó là v0 = -6 cm/s.

a) Viết phương trình chuyển động của xe, lấy gốc thời gian là lúc xe đi ngang qua gốc tọa độ.

b) Hỏi xe chuyển động theo hướng nào, sau bao lâu thì xe dừng lại ? Lúc đó xe nằm ở vị trí nào ?

c) Sau đó xe chuyển động như thế nào ? hãy tính vận tốc của xe sau 3 s kể từ khi dừng lại. Lúc đó xe nằm ở vị trí nào ?

Hướng dẫn. Bài mẫu 16. Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu trên máng nghiêng và trong giây thứ năm nó đi được quãng đường bằng 36 cm. Hãy tính :

a) Gia tốc của viên bi chuyển động trên máng nghiêng. b) Quãng đường viên bi đi được trong 5 giây đầu tiên.


18

Hướng dẫn. Bài mẫu 17. Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều trên quãng đường s , vận tốc đầu và vận tốc cuối quãng đường lần lượt là v0 và v. Một học sinh cho rằng

20 vv + chính là vận tốc trung bình trên cả quãng đường. Theo

em, kết luận như vậy có chính xác không ? Có thể áp dụng cách tính này cho một chuyển động biến đổi bất kì không ? Tại sao ?

Hướng dẫn. Bài mẫu 18. Một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng. Lúc t = 0, vận tốc của nó là 5 m/s; lúc t = 4 s, vận tốc của nó là 21 m/s. Hỏi :

a) Gia tốc trung bình của nó trong khoảng thời gian đó bằng bao nhiêu ? b) Ta có thể tính được vận tốc trung bình của nó trong khoảng thời gian đó nhờ các số

liệu trên được không ? Giải thích. Hướng dẫn.

========================================================== III. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Chọn câu phát biểu ĐÚNG trong các phát biểu sau. A. Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cũng lớn hơn gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều. B. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn. C. Chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc tăng, giảm đều theo thời gian. D. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đổi. Câu 2: Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều v = v0 + at thì : A. v luôn luôn dương. B. a luôn luôn dương. C. a luôn luôn cùng dấu với v. D. a luôn luôn ngược dấu với v. Câu 3: Chọn câu SAI. Chất điểm chuyển động thẳng theo một chiều với gia tốc a = 4 m/s2 có nghĩa là A. Lúc đầu vận tốc bằng 0 thì 1 s sau vận tốc của nó bằng 4 m/s. B. Lúc đầu vận tốc bằng 2 m/s thì 1 s sau vận tốc của nó bằng 6 m/s. C. Lúc đầu vận tốc bằng 2 m/s thì 2 s sau vận tốc của nó bằng 8 m/s. D. Lúc đầu vận tốc bằng 4 m/s thì 2 s sau vận tốc của nó bằng 12 m/s. Câu 4: Chọn câu SAI. Khi một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều thì nó A. có gia tốc không đổi. B. có gia tốc trung bình không đổi. C. chỉ có thể chuyển động nhanh dần đều hoặc chậm dần đều. D. có thể lúc đầu chuyển động chậm dần đều, sau đó chuyển động nhanh dần đều. Câu 5: Chọn câu SAI. Chất điểm sẽ chuyển động nhanh dần đều nếu : A. a > 0 và v0 > 0. B. a > 0 và v0 = 0. C. a < 0 và v0 > 0. D. a < 0 và v0 = 0.


19

Câu 6: Công thức nào dưới đây là công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều ? A. v + v0 = as2 . B. v2 + 2

0v = 2as. C. v – v0 = as2 . D. v2 - 20v = 2as.

Câu 8: Chọn câu SAI. Trong chuyển động thẳng chậm dần đều thì : A. vectơ gia tốc cùng chiều với vectơ vận tốc. B. vận tốc tức thời tăng theo hàm số bậc nhất của thời gian. C. quãng đường đi được tăng theo hàm số bậc hai của thời gian. D. gia tốc là đại lượng không đổi. Câu 9: Chỉ ra câu SAI. A. Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo thời gian. B. Gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn không đổi. C. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có thể cùng chiều hoặc ngược chiều với vectơ vận tốc. D. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau thì bằng nhau. Câu 10: Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng chậm dần đều là : A. s = v0.t +

21 at2 (a và v0 cùng dấu). B. s = v0.t +

21 at2 (a và v0 trái dấu).

C. x = x0 + v0.t + 21 at2 (a và v0 cùng dấu). D. x = x0 + v0.t +


Câu 11: Phương trình của chuyển động thẳng nhanh dần đều là : A. s = v0.t +

21 at2 (a và v0 cùng dấu). B. s = v0.t +


C. x = x0 + v0.t + 21 at2 (a và v0 cùng dấu). D. x = x0 + v0.t +


Câu 12: Trong công thức liên hệ giữa quãng đường đi được, vận tốc và gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều (v2 - 2

0v = 2a.s), ta có các điều kiện nào dưới đây ? A. s > 0 ; a > 0 ; v > v0. B. s > 0 ; a < 0 ; v < v0. C. s > 0 ; a > 0 ; v < v0. D. s > 0 ; a < 0 ; v > v0. Câu 13: Hình vẽ bên là đồ thị vận tốc theo thời gian của một xe máy chuyển động trên một đường thẳng. Trong khoảng thời gian nào, xe máy chuyển động chậm dần đều ? A. Trong khoảng thời gian từ 0 đến t1. B. Trong khoảng thời gian từ t1 đến t2. C. Trong khoảng thời gian từ t2 đến t3. D. Các câu trả lời A, B, C đều sai. Câu 14: Khi một ôtô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ôtô chuyển động nhanh dần đều. Sau 20 s, ôtô đạt vận tốc 14 m/s. Gia tốc a và vận tốc v của ôtô sau 40 s kể từ lúc bắt đầu tăng ga là bao nhiêu ?

t (s)

v (m/s)

t t tO


20

2

t (s)

v (m/s)

O 1 2 3 4 5

1

3 4

A. a = 0,7 m/s2 ; v = 38 m/s. B. a = 0,2 m/s2 ; v = 18 m/s. C. a = 0,2 m/s2 ; v = 8 m/s. D. a = 1,4 m/s2 ; v = 66 m/s. Câu 15: Cũng bài toán trên (Câu 14), hỏi quãng đường s mà ôtô đã đi được sau 40 s kể từ lúc bắt đầu tăng ga và vận tốc trung bình vtb trên quãng đường đó là bao nhiêu ? A. s = 480 m ; vtb = 12 m/s. B. s = 360 m ; vtb = 9 m/s. C. s = 160 m ; vtb = 4 m/s. D. s = 560 m ; vtb = 14 m/s. Câu 16: Khi ôtô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh và ôtô chuyển động chậm dần đều. Cho tới khi dừng lại hẳn thì ôtô đã chạy thêm được 100 m. Gia tốc a của ôtô là bao nhiêu ? A. a = -0,5 m/s2. B. a = 0,2 m/s2. C. a = -0,2 m/s2. D. a = 0,5 m/s2. Câu 17: Khi ôtô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh và ôtô chuyển động chậm dần đều. Cho tới khi dừng lại hẳn thì ôtô đã chạy thêm được 100 m. Gia tốc a của ôtô là bao nhiêu ? A. a = -0,5 m/s2. B. a = 0,2 m/s2. C. a = -0,2 m/s2. D. a = 0,5 m/s2. Câu 18: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox. Phương trình chuyển động của nó có dạng sau :

x = -t2 + 10t + 8 (t tính bằng s ; x tính bằng m) Chọn câu ĐÚNG trong các câu sau. Chất điểm chuyển động : A. nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều dương của trục Ox. B. nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều âm của trục Ox. C. chậm dần đều rồi nhanh dần đều theo chiều dương của trục Ox. D. chậm dần đều theo chiều dương rồi nhanh dần đều theo chiều âm của trục Ox. Câu 19: Hai xe A và B chuyển động trên cùng một đường thẳng, xuất phát cùng một lúc ở hai địa điểm cách nhau một khoảng bằng l. Đồ thị vận tốc theo thời gian của chúng được biểu diễn trên cùng một hệ trục tọa độ là hai đường thẳng song song (hình vẽ bên). Cho các mệnh đề sau : (I): Trong khoảng thời gian từ 0 – t1, hai xe chuyển động thẳng đều. (II): Trong khoảng thời gian từ 0 – t1, hai xe chuyển động thẳng nhanh dần đều. (III): Trong khoảng thời gian từ 0 – t1, hai xe chuyển động thẳng chậm dần đều. (IV): Hai xe có cùng một gia tốc. (V): Hai xe luôn luôn cách nhau một khoảng cố định, bằng l. Các mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là : A. (III) và (IV). B. (II) và (IV). C. (III) và (V). D. (III); (IV) và (V). Câu 20: Từ đồ thị cho trên hình vẽ bên ta có thể khẳng định :

A. Vận chuyển động thằng đều với vận tốc 54 m/s.

B. Vật chuyển động nhanh dần đều.

t (s)

v (m/s)

t1 t2

vA

vB

O


21

t (s)

s (m)

O

t t1

O

(K)

(M) A

B s

t (s)

v (cm/s)

4 8 12

4

8

O

t (s)

v (m/s)

3 1 O 2

1 2

C. Trong 4 s vật đi được quãng đường bằng 4 m. D. Chuyển động của vật chỉ kéo dài trong 5 s. Câu 21: Đồ thị cho trên hình vẽ bên diễn tả quãng đường đi của chất điểm phụ thuộc vào thời gian trong chuyển động : A. thẳng đều theo chiều âm của trục tọa độ. B. chậm dần đều với gia tốc có giá trị âm. C. thẳng đều theo chiều dương của trục tọa độ. D. nhanh dần đều với gia tốc có giá trị âm. Câu 22: Trong 5 min của chuyển động nhanh dần đều, vận tốc của vật tăng từ 1 m/s đến 6 m/s. Trong khoảng thời gian đó vận tốc trung bình của vật bằng A. 3 m/s. B. 1 m/s. C. 3,5 m/s. D. 2,5 m/s. Câu 23: Một ôtô chạy trên đường với vận tốc 54 km/h. Khi nhìn thấy một hàng rào chắn ngang trước mặt, cách xe 24 m, người lái xe vội vàng đạp phanh cho vận tốc giảm dần đều. Sau thời gian t = 2 s xe húc vào hàng rào chắn. Vận tốc của ôtô khi húc vào hàng rào bằng : A. 15 m/s. B. 6 m/s. C. 12 m/s. D. 9 m/s. Câu 24: Hình vẽ bên trình bày sự phụ thuộc của quãng đường vào thời gian trong chuyển động thẳng đều của hai vật (K) và (M). Từ hình vẽ ta khẳng định : A. Tại thời điểm t1 vật (M) đi được quãng đường dài gấp hai lần quãng đường đi được của vật (K). B. Đến thời điểm t1, vật (M) chuyển động với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của vật (K); và sau t1 thì chuyển động với vận tốc lớn hơn vận tốc của vật (K). C. Gia tốc của vật (M) lớn hơn gia tốc của vật (K). D. Tại thời điểm t1 quãng đường cả hai vật đã đi đều bằng nhau. Câu 25: Một vật chuyển động dọc theo trục Ox được mô tả bằng phương trình x = 6 – 3t + 2t2. Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ 1 s đến 4 s và gia tốc của vật lần lượt bằng : A. 7 m/s và 4 m/s2. B. 8 m/s và 5 m/s2. C. 9 m/s và 5 m/s2. D. 6 m/s và 3 m/s2. Câu 26: Đồ thị trên hình vẽ bên diễn tả vận tốc chuyển động của vật là hàm bậc nhất của thời gian t. Trong thời gian 8 s đầu tiên vật đã vượt qua một quãng đường : A. 10 cm. B. 24 cm. C. 32 cm. D. 40 cm. Câu 27: Hai vật chuyển động dọc theo một đường thẳng, ngược chiều và tiến lại gần nhau. vật (1) chuyển động nhanh dần đều và vật (2) chuyển động chậm dần đều. Giá trị gia tốc của chúng bằng nhau. Hợp gia tốc của hai vật đó : A. Hướng về phía vật chuyển động nhanh dần đều. B. Hướng về phía vật chuyển động chậm dần đều. C. Không hướng về phía nào cả, vì hợp gia tốc của chúng bằng không. D. Hướng theo chiều vật nào có vận tốc nhỏ hơn.


22

t (s)

v (m/s)

1 2 3

1

2

O

O t1 t

v

t2

v0

v2

A

B

C

Câu 28: Hình vẽ bên trình bày vận tốc của vật phụ thuộc vào thời gian t. Từ hình vẽ ta suy ra quãng đường vật đi được trong 3 s đầu tiên bằng : A. 4 m. B. 6 m. C. 3 m. D. 2 m. Câu 29: Một vật thực hiện chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v0 = 0. Sau giây thứ hai tính từ khi bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường bằng 3 m. Trong chuyển động này gia tốc của vật bằng : A. 1 m/s2. B. 1,5 m/s2. C. 2 m/s2. D. 0,5 m/s2. Câu 30: Một vật thực hiện chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v0 = 0. Sau giây thứ hai tính từ khi bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường bằng 3 m. Trong chuyển động này gia tốc của vật bằng : A. 1 m/s2. B. 1,5 m/s2. C. 2 m/s2. D. 0,5 m/s2. Câu 31: Một vật chuyển động có phương trình vận tốc v = 2t + 6 (v tính bằng m ; t tính bằng s). Sau 10 s đầu tiên, vật đi được quãng đường bằng : A. 60 m. B. 80 m. C. 120 m. D. 160 m. Câu 32: Hình vẽ bên trình bày sự phụ thuộc vận tốc của vật vào thời gian. Trong thời gian 3 s đầu tiên, vật đã đi được quãng đường : A. 5 m. B. 4,5 m. C. 3 m. D. 6 m. Câu 33a: Phương trình nào sau đây có dạng ĐÚNG với tính chất chuyển động nhanh dần đều của một chất điểm ? A. x = 8 – 3t + 4t2. B. x = –12 + t – t2. C. x = –2 – 3t – t2. D. x = –6 – 2t + t2. Câu 33b: Một thang máy chuyển động không vận tốc ban đầu từ mặt đất đi xuống một giếng sâu 150 m. Trong 2/3 quãng đường đầu tiên, thang máy có gia tốc 0,5 m/s2; trong 1/3 quãng đường sau, thang máy chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn ở đáy giếng. a) Vận tốc cực đại mà thang máy đạt được là giá trị nào sau đây ? A. 5 m/s. B. 10 m/s. C. 25 m/s. D. 30 m/s. b) Gia tốc của thang máy trong giai đoạn sau là bao nhiêu ? (Chọn chiều dương trục Ox hướng xuống dưới) A. 0,5 m/s2. B. - 0,5 m/s2. C. 1 m/s2. D. - 1 m/s2.

========================================================== IV. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN. Câu 34: Trên hình vẽ bên là đồ thị vận tốc – thời gian của một vật chuyển động trên đường thẳng.

a) Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ cho biết điều gì ? b) Hãy mô tả chuyển động của vật.

Câu 35: Một ôtô chạy trên một đường thẳng với vận tốc 25 m/s. Hai giây sau, vận tốc của xe là 20 m/s. Hỏi gia tốc trung bình của xe trong khoảng thời gian đó bằng bao nhiêu ?

Đáp số: atb = - 2,5 m/s2. Câu 36: Một chất điểm chuyển động theo phương x với vận tốc vx thay đổi theo thời gian như hình vẽ bên.

1 4 O t (s)

v (cm/s)

3

2

5 6

1

-1


23

O 1 t(s)

a(m/s2) 1

-1 3 6

a) Tính gia tốc a trong mỗi đoạn. Vẽ đồ thị a(t). b) Tính quãng đường đi được sau 6 giây đầu. Vẽ đồ thị x(t). Đáp số: a) aOB = 1 m/s2; aBC = 0; aCD = -1 m/s2; b) s = 5,5 m.

Câu 37: Một vật chuyển động thẳng có vận tốc là 5,2 m/s. Hỏi vận tốc của nó sau 2,5 s bằng bao nhiêu, nếu :

a) gia tốc của nó bằng 3 m/s2. b) gia tốc của nó bằng -3 m/s2.

Đáp số: a) v = 12,7 m/s; b) v = -2,3 m/s. Câu 38: Vận tốc ban đầu của một vật chuyển động dọc theo trục Ox là -6 cm/s khi nó ở gốc tọa độ. Biết gia tốc của nó không đổi là 8 cm/s2, hãy tính :

a) Vị trí của nó sau 2 s. b) Vận tốc của nó sau 3 s.

Đáp số: a) x = 4 cm ; b) v = 18 cm/s. Câu 39: Một electron có vận tốc ban đầu là 3.105 m/s. Nếu nó chịu một gia tốc bằng 8.1014 m/s2 thì :

a) Sau bao lâu nó đạt được vận tốc 5,4.105 m/s. b) Quãng đường nó đi được là bao nhiêu trong khoảng thời gian đó ?

Đáp số: a) t = 3.10-10 s ; b) 1,26.10-4 m. Câu 40: Một electron chuyển động trong ống đèn hình của một máy thu hình. Nó tăng tốc đều đặn từ vận tốc 3.104 m/s đến vận tốc 5.106 m/s trên một đoạn đường thẳng bằng 2 cm. Hãy tính :

a) Gia tốc của electron trong chuyển động đó. b) Thời gian electron đi hết quãng đường đó.

Đáp số: a) a ≈ 6,25.1014 m/s2; b) t ≈ 8.10-9 s. Câu 41: Một máy bay phản lực khi hạ cánh có vận tốc tiếp đất là 100 m/s. Biết rằng để giảm tốc độ, gia tốc cực đại của máy bay có thể đặt được bằng -5 m/s2.

a) Tính thời gian nhỏ nhất cần để máy bay dừng hẳn lại kể từ lúc tiếp đất. b) Hỏi máy bay này có thể hạ cánh an toàn trên một đường băng dài 0,8 km được không ?

Câu 42: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều đi qua O. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua O, thì vận tốc của vật ở cuối giây thứ 5 là v5 = 1,5 m/s; cuối giây thứ 6 vật dừng lại. Tính vận tốc của vật khi qua O. Câu 43: Một ôtô chạy đều trên con đường thẳng với vận tốc 30 m/s vượt quá tốc độ cho phép và bị cảnh sát giao thông phát hiện. Chỉ sau 1 s khi ôtô đi ngang qua một cảnh sát, anh này phóng xe đuổi theo với gia tốc không đổi bằng 3 m/s2.

a) Hỏi sau bao lâu thì anh cảnh sát đuổi kịp ôtô ? b) Quãng đường anh đi được là bao nhiêu ?

Câu 44: Một ôtô chạy trên một con đường thẳng với vận tốc không đổi là 40 km/h. Sau một giờ, một ôtô khác đuổi theo với vận tốc không đổi từ cùng điểm xuất phát và đuổi kịp ôtô thứ nhất sau quãng đường 200 km.


24

t(s)

v(m/s)

10 20

10

40

O

(A) (B)

a) Tính vận tốc của ôtô thứ hai. b) Giải bài toán bằng đồ thị.

Câu 45: Chuyển động của một vật có đồ thị vận tốc – thời gian như trên hình vẽ bên.

a) Nêu tính chất của mỗi giai đoạn chuyển động của vật đó. Tính gia tốc ; viết phương trình vận tốc và phương trình chuyển động của vật trong mỗi giai đoạn.

b) Tính quãng đường mà vật đi được cho đến khi vật dừng lại. Câu 46: Hai vật A, B chuyển động ngược chiều đến gặp nhau, có đồ thị vận tốc biểu diễn trên hình bên.

a) Viết phương trình vận tốc và phương trình chuyển động của hai vật đó. Biết ban đầu hai vật cách nhau 78 m.

b) Tìm vị trí gặp nhau của hai vật. Câu 47: Một xe đạp đang đi với vận tốc 2 m/s thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2. Cùng lúc đó một ôtô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì lên dốc, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4 m/s2.

a) Xác định vị trí hai xe đi ngang qua nhau; và đoạn đường mà xe đạp đã đi được từ đỉnh dốc cho đến lúc gặp nhau. Biết chiều dài của dốc là 570 m.

b) Xác định vị trí của hai xe khi chúng cách nhau 170 m. Câu 48: Thả không vận tốc đầu một viên bi từ đỉnh của một cái dốc, viên bi chuyển động thẳng biến đổi đều, bi lăn hết dốc mất 5 2 s. Khi viên bi qua điểm chính giữa của dốc, nó có vận tốc v = 3 2 m/s. Tìm chiều dài của dốc. Câu 49: Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những quãng đường s1 = 12 m và s2 = 32 m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4 s. Xác định vận tốc ban đầu của đoạn s1 và gia tốc của vật. Câu 50: Một ôtô đi tới điểm A thì tắt máy. Hai giây đầu tiên sau khi qua A nó đi được quãng đường dài hơn quãng đường đi được trong hai giây tiếp theo là 4 m. Qua A được 10 s thì ôtô mới dừng lại hẳn. Tính quãng đường ôtô đã đi được sau khi tắt máy. Câu 51: Một vật chuyển động chậm dần đều, quãng đường đi trong giây đầu tiên dài gấp 9 lần quãng đường đi trong giây cuối cùng. Tìm thời gian vật đã chuyển động cho đến lúc dừng lại hẳn. Câu 52: Một người đứng trong sân ga nhìn đoàn tàu bắt đầu chuyển bánh nhanh dần đều qua trước mặt anh ta. Toa thứ nhất bắt đầu chuyển động, đi qua trước mặt anh ta trong 6 s. Hỏi toa thứ 7 đi qua trước mặt anh ta trong bao lâu ? Bỏ qua khoảng cách giữa các toa.


25

Câu 53: Một tàu hỏa gồm nhiều toa cùng chiều dài l = 12 m đi qua trước mặt quan sát viên. Thời gian toa (1) đi qua là t1 = 1 s; thời gian toa (2) đi qua là t2 = 1,5 s. Biết tàu chuyển động biến đổi đều. Tính :

a) gia tốc của tàu. b) các vận tốc của tàu lúc bắt đầu và lúc thôi quan sát (lúc đầu toa (1) và đuôi toa (2) đi

ngang qua quan sát viên). Bỏ qua khoảng cách giữa các toa. Câu 54: Hai xe môtô I và II, cùng khởi hành một lúc từ địa điểm A và sau thời gian 2 (h) chúng đến địa điểm B. Xe I đã đi hết nữa đầu quãng đường AB với vận tốc trung bình vtb1 = 30 km/h; và nữa quãng đường còn lại với vận tốc trung bình vtb2 = 45 km/h. Còn xe II thì đã đi cả quãng đường với gia tốc không đổi.

a) Tìm vận tốc của xe II khi đến B. b) Tại thời điểm nào hai xe có vận tốc bằng nhau ? c) Trên đường đi có lúc nào xe nọ vượt xe kia không ?

Câu 55: Một chất điểm chuyển động theo đường thẳng có vận tốc ban đầu v0 = 2 m/s, chuyển động đều trong khoảng thời gian t1 = 3 s đầu; chuyển động với gia tốc không đổi a2 = 2 m/s2 trong thời gian t2 = 2 s tiếp theo; với gia tốc a3 = 1 m/s2 trong thời gian t3 = 5 s tiếp theo; với gia tốc a4 = -3 m/s2 trong thời gian t4 = 2 s tiếp theo; và cuối cùng chuyển động đều trong thời gian t5 = 3 s tiếp theo.

a) Tính vận tốc cuối vC và quãng đường đi s. b) Vẽ đồ thị v(t) biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian.

Câu 56: Một ôtô đang chạy với gia tốc a = 0,5 m/s2, thì đuổi kịp một đoàn tàu dài 100 m, chạy cùng chiều với vận tốc không đổi 18 km/h. Khi vừa vượt qua đoàn tàu thì ôtô có vận tốc 54 km/h. Tính : + Vận tốc của ôtô lúc đuổi kịp đoàn tàu; + Thời gian để ôtô vượt qua được đoàn tàu; + Đoạn đường ôtô phải đi để vượt qua được đoàn tàu. Câu 57: Một xe đạp chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đoạn đường AD dài 28 m. Sau khi đi qua A được 1 s, xe tới B với vận tốc 6 m/s. 1 s trước khi tới D, xe ở C và có vận tốc 8 m/s. Tính : + Gia tốc của xe; + Thời gian xe đi trên đoạn đường AD; + Chiều dài đoạn CD. ======================================================

I. LÝ THUYẾT CẦN NẮM. 1. Sự rơi tự do.

Sự rơi tự do là sự rơi của một vật chỉ dưới tác dụng của trọng lực.


26

Ví dụ: Xét thí nghiệm của Niu-tơn đã làm ở thế kĩ XVII: Lấy ống thủy tinh bên trong có một hòn đá và một cái lông chim. Cho hai vật đó rơi trong ống còn đầy không khí, thì hòn đá rơi nhanh hơn cái lông chim. Khi hút hết không khí ở trong ống, rồi cho hai vật đó rơi ở trong ống, thì thấy chúng rơi nhanh như nhau (hai vật lúc này gọi là rơi tự do) 2. Phương và chiều của chuyển động rơi tự do.

Chuyển động rơi tự do được thực hiện theo phương thẳng đứng và có chiều từ trên xuống. 3. Sự rơi tự do là một chuyển động nhanh dần đều. ««««« Chú ý: Sự rơi tự do là chuyển động biến đổi đều, nên ta vẫn sử dụng được các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều đã học. 4. Gia tốc rơi tự do.

Ở cùng một nơi trên Trái Đất và gần mặt đất, các vật rơi tự do đều có cùng một gia tốc g. + Giá trị của g thường được lấy là : g = 9,8 m/s2 hoặc g = 10 m/s2. + Gia tốc rơi tự do g phụ thuộc vào : vĩ độ địa lí; độ cao và cấu trúc địa chất nơi đo.

========================================================== II. BÀI TẬP MẪU. Bài mẫu 1. Hãy xác định các yếu tố của vectơ gia tốc rơi tự do gr ?

Hướng dẫn. Vectơ gia tốc rơi tự do gr có : + điểm đặt: tại vật ; + phương: thẳng đứng ; + chiều: từ trên xuống ; + độ lớn: trong phạm vi hẹp trên mặt đất thì g có giá trị

không đổi. Bài mẫu 2. Một vật rơi tự do không vật tốc đầu từ độ cao 5 m. Tìm vận tốc của nó khi chạm đất.

Hướng dẫn. Bài mẫu 3. Một vật được thả tự do không vận tốc đầu từ trên máy bay ở độ cao 80 m. Cho rằng vật rơi tự do. Tính thời gian rơi.

Hướng dẫn. Bài mẫu 4. Hai viên bi sắt được thả rơi từ cùng một độ cao cách nhau một khoảng thời gian 0,5 s. Tính khoảng cách giữa hai viên bi sau khi viên bi thứ nhất rơi được 1 s ; 1,5 s.

Hướng dẫn. Bài mẫu 5. Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu đến xuống đáy. Sau 4 s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8 m/s2.

Hướng dẫn. Bài mẫu 6. Thả một hòn sỏi từ trên gác cao xuống đất. Trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi được quãng đường 15 m. Tính độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả hòn sỏi. Lấy g = 10 m/s2.

Hướng dẫn. Bài mẫu 7. Từ độ cao 5 m, một vật nặng được ném theo phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc ban đầu 4 m/s. Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng hướng lên trên.

a) Viết phương trình chuyển động của vật. b) Vẽ đồ thị tọa độ, đồ thị vận tốc của vật.


27

c) Mô tả chuyển động của vật, nói rõ chuyển động là nhanh dần đều hay chậm dần đều. d) Tính vận tốc của vật khi chạm đất.

Hướng dẫn. ==========================================================

III. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Chuyển động của vật nào dưới đây có thể được coi như là rơi tự do nếu được thả rơi ? A. Một cái lá cây rụng. B. Một sợi chỉ. C. Một chiếc khăn tay. D. Một mẫu phấn. Câu 2: Chuyển động nào dưới đây có thể coi như là chuyển động rơi tự do ? A. Chuyển động của một hòn sỏi được ném lên cao. B. Chuyển động của một hòn sỏi được ném theo phương nằm ngang. C. Chuyển động của một hòn sỏi được ném theo phương xiên góc. D. Chuyển động của một hòn sỏi được thả rơi tự do. Câu 3: Chuyển động của vật nào dưới đây có thể coi là chuyển động rơi tự do ? A. Một vận động viên nhảy dù đã buông dù và đang rơi trong không trung. B. Một quả táo nhỏ rụng từ trên cây đang rơi xuống đất. C. Một vận động viên nhảy cầu đang lao từ trên cao xuống mặt nước. D. Một chiếc thang máy đang chuyển động đi xuống. Câu 4: Chuyển động của vật nào dưới đây không thể coi là chuyển động rơi tự do ? A. Một viên đá nhỏ được thả rơi từ trên cao xuống đất. B. Các hạt mưa nhỏ lúc bắt đầu rơi. C. Một chiếc lá rụng đang rơi từ trên cây xuống đất. D. Một sợi chỉ đang rơi ở trong ống thủy tinh đặt thẳng đứng và đã được hút hết không khí. Câu 5: Đặc điểm nào dưới đây không phải là đặc điểm của chuyển động rơi tự do của các vật ? A. Chuyển động theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống. B. Chuyển động thẳng, nhanh dần đều. C. Tại một nơi và ở gần mặt đất, mọi vật rơi tự do như nhau. D. Lúc t = 0 thì v ≠ 0. Câu 6: Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đất. Hòn đá rơi trong 1 s. Nếu thả hòn đá đó từ độ cao 4h xuống đất thì hòn đá sẽ rơi trong bao lâu ? A. 4 s. B. 2 s. C. 2 s. D. 3 s. Câu 7: Chọn câu SAI. A. Khi rơi tự do, mọi vật chuyển động hoàn toàn như nhau. B. Vật rơi tự do khi không chịu sức cản của không khí. C. Người nhảy dù trong không trung từ trên cao là chuyển động rơi tự do. D. Mọi vật chuyển động rơi gần mặt đất đều chịu gia tốc rơi tự do. Câu 8: Chọn câu ĐÚNG. Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h xuống mặt đất. Công thức tính vận tốc v của vật rơi tự do phụ thuộc độ cao h là

A. v = 2gh. B. v = gh2 . C. v = gh2 . D. v = gh .


28

Câu 9: Ghép nội dung ở cột bên trái với nội dung tương ứng ở cột bên phải để được một câu có nội dung đúng. 1. Sự rơi của vật chỉ dưới tác dụng của trọng lực là … 2. Đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi của vận tốc rơi tự do là … 3. Độ lớn của gia tốc rơi tự do thường lấy là … 4. Tại một nơi nhất định trên Trái Đất, gần mặt đất, gia tốc rơi tự do của các vật đều có … 5. v = gt là …

6. s = 21 gt2 là …

a) công thức tính vận tốc của chuyển động rơi tự do. b) cùng một giá trị. c) công thức tính quãng đường đi được của chuyển động rơi tự do. d) gia tốc rơi tự do. e)sự rơi tự do. f) g = 9,8 m/s2 ≈ 10 m/s2.

Câu 10: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 4,9 m xuống đất. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Vận tốc v của vật khi chạm đất là bao nhiêu ? A. v = 9,8 m/s. B. v ≈ 9,9 m/s. C. v = 1,0 m/s. D. v ≈ 9,6 m/s. Câu 11: Một hòn sỏi nhỏ được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc ban đầu bằng 9,8 m/s từ độ cao 39,2 m. Lấy g = 9,8 m/s2. Bỏ qua lực cản của không khí. Hỏi sau bao lâu hòn sỏi rơi tới đất ? A. t = 1 s. B. t = 2 s. C. t = 3 s. D. t = 4 s. Câu 12: Cũng bài toán trên (Câu 11), hỏi vận tốc của vật khi chạm đất là bao nhiêu ? A. v = 9,8 m/s. B. v = 19,6 m/s. C. v = 29,4 m/s. D. v = 38,2 m/s. Câu 13: Hai vật được thả rơi tự do đồng thời từ hai độ cao khác nhau h1 và h2. Khoảng thời gian rơi của vật thứ nhất lớn gấp đôi khoảng thời gian rơi của vật thứ hai. Bỏ qua lực cản của không khí. Tỉ số các độ cao

2

1

hh là bao nhiêu ?

A. 2

1

hh = 2. B.

2

1

hh = 0,5. C.

2

1

hh = 4. D.

2

1

hh = 1.

========================================================== IV. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN. Câu 14: Một vật rơi tự do trong giây đầu tiên đi được quãng đường 5 m. Hỏi trong giây thứ 3 và giây thứ 5, vật đi được những quãng đường bằng bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s2.

Đáp số: 25 m và 45 m. Câu 15: Tính khoảng thời gian rơi tự do t của một viên đá (rơi không vận tốc đầu). Cho biết trong giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật đã rơi được quãng đường dài 24,5 m. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2.

Đáp số: t = 3 s. Câu 16: Một vật thả rơi tự do không vận tốc đầu. Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 4. Trong khoảng thời gian đó vận tốc của vật đã tăng lên bao nhiêu ? Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2.

Đáp số: s = 34,3 m; Δv = 9,8 m/s.

29 Lý thuyết-Trắc nghiệm Vật Lí 10

Câu 17: Một vật bắt đầu rơi tự do từ độ cao h xuống mặt đất. Cho biết trong 2 s cuối cùng, vật đi được đoạn đường bằng một phần tư độ cao h. Hãy tính độ cao h và khoảng thời gian rơi t của vật. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2.

Đáp số: t ≈ 14,9 s; h ≈ 1088 m. Câu 18: Một vật được thả rơi từ một khí cầu đang bay ở độ cao 300 m. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Hỏi sau bao lâu thì vật rơi chạm đất ? Nếu :

a) khí cầu đứng yên. b) khí cầu đang hạ cánh xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc 4,9 m/s. c) khí cầu đang bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 4,9 m/s.

Câu 19: Từ một khí cầu đang bay lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc không đổi bằng 5 m/s, người ta thả nhẹ nhàng một vật nặng. Hỏi sau 2 s, vật cách khí cầu bao xa ? Tính chiều dài tổng cộng đường đi của vật trong 2 s đó. Cho biết sau khi thả vật, vận tốc của khí cầu không đổi. Lấy g = 10 m/s2. Câu 20: Một bạn học sinh tung một quả bóng từ mặt đất cho một bạn khác ở trên tầng hai cao 4 m. Quả bóng đi lên theo phương thẳng đứng và bạn này giơ tay ra bắt được quả bóng sau 1,5 s.

a) Hỏi vận tốc ban đầu của quả bóng là bao nhiêu ? b) Hỏi vận tốc của quả bóng lúc bạn này bắt được là bao nhiêu ?

Đáp số: Chọn trục Ox có phương thẳng đứng; gốc tọa độ O ở mặt đất; chiều dương hướng lên.

Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu ném quả bóng. a) v0 = 10 m/s; b) v = - 4,7 m/s (dấu trừ nghĩa là quả bóng đang rơi xuống)

Câu 21: Một người ném một quả bóng từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc 4 m/s.

a) Hỏi khoảng thời gian giữa hai thời điểm mà vận tốc của quả bóng có cùng độ lớn bằng 2,5 m/s là bao nhiêu ?

b) Độ cao lúc đó bằng bao nhiêu ? Câu 22: Người ta thả một hòn đá từ một cửa sổ ở độ cao 8 m so với mặt đất (vận tốc ban đầu bằng không) vào đúng lúc một hòn bi thép rơi từ trên mái nhà xuống đi ngang qua với vận tốc 15 m/s. Hỏi hai vật chạm đất cách nhau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu ? Bỏ qua sức cản của không khí. Câu 23: Để biết độ sâu của một cái hang, những người thám hiểm thả một hòn đá từ miệng hang và đo thời gian từ lúc thả đến lúc nghe thấy tiếng vọng của hòn đá khi chạm đất. Giả sử người ta đo được thời gian là 13,66 s. Tính độ sâu của hang. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 và vận tốc âm trong không khí là 340 m/s.

Đáp số: 680 m.


Câu 24: Một vật rơi tự do (không vận tốc đầu), trong giây cuối cùng rơi được quãng đường bằng quãng đường vật đã rơi trước khi khi chạm đất 2 giây. Tính quãng đường tổng cộng vật đã rơi được. Lấy g = 10 m/s2. Câu 25: Từ trên tầng cao của một tòa nhà cao tầng, người ta thả rơi tự do một vật A. Một giây sau, ở tầng thấp hơn 10 m, dọc theo phương chuyển động của vật A người ta buông rơi vật B. Lấy g = 10 m/s2.

a) Sau bao lâu hai vật A và B sẽ đụng nhau ? Tính vận tốc của hai vật đó và quãng đường mà vật B đã đi được.

b) Tính khoảng cách giữa hai vật A và B sau 2 s kể từ lúc vật A bắt đầu rơi. Câu 26: Thả cho hai viên bi A và B rơi cùng một độ cao nhưng vào hai thời điểm khác nhau. Sau 2 s kể từ khi thả viên bi B thì khoảng cách giữa hai viên bi bằng 60 m. Hỏi viên bi B thả trễ hơn viên bi A bao lâu ? Lấy g = 10 m/s2. Câu 27: Một hòn bi được thả rơi tự do, vận tốc ban đầu bằng không. Gọi s1 là độ dời của hòn bi sau giây đầu tiên. Lấy g = 10 m/s2.

a) Hãy tính độ dời của hòn bi theo s1 trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp và bằng 1 giây.

b) Hãy tính hiệu của các độ dời thực hiện trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp, bằng 1 giây và nghiệm lại rằng hiệu đó bằng một số không đổi và bằng 2s1.

======================================================

I. LÝ THUYẾT CẦN NẮM. 1. Chuyển động tròn đều. a) Chuyển động tròn: là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn. b) Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn. c) Chuyển động tròn đều: là chuyển động tròn và chất điểm đi được những cung tròn có độ dài bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau tùy ý. (Hoặc: Chuyển động tròn đều là chuyển động tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau) 2. Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều. Tốc độ dài.

Vectơ vận tốc vr của một điểm trên đường tròn có: + điểm đặt: tại điểm đó; + phương: trùng với tiếp tuyến với đường tròn tại điểm đó; + chiều: cùng chiều chuyển động;

Tốc độ trung bình

Độ dài cung tròn mà vật đi được

thời gian thực hiện cung tròn đó =


+ độ lớn: gọi là tốc độ dài v = ts

∆∆ = hằng số (5.1)(Δs là độ dài cung tròn mà chất điểm đi

được trong thời gian Δt) Như vậy, vectơ vận tốc của chất điểm trong chuyển động tròn đều có hướng luôn thay đổi

nhưng có độ lớn (gọi là tốc độ dài) thì không đổi. 3. Chu kì và tần số của chuyển động tròn đều. a) Chu kì (T): là khoảng thời gian chất điểm đi hết một vòng trên đường tròn. Đơn vị của chu kì là giây (s).

Từ biểu thức (5.1) ta có : v = T

r.2π ⇒ vrT .2π

= (r là bán kính đường tròn)

Sau mỗi chu kì, chất điểm trở về vị trí ban đầu và lặp lại chuyển động như trước. Chuyển động như vậy gọi là chuyển động tuần hoàn chu kì T. b) Tần số (f): là số vòng chất điểm đi được trong một giây (một đơn vị thời gian). Đơn vị của tần số là Héc (Hz).

1 Hz = 1 vòng/s = 1 s-1.

Ta có: Tf 1

=

4. Tốc độ góc. Liên hệ giữa tốc độ góc với tốc độ dài. v Tốc độ góc (ω) : là đại lượng đo bằng góc quay Δφ mà bán kính OM của chất điểm quét

được trong một đơn vị thời gian : t∆∆

=ϕ

ω (Δt là thời gian thực hiện góc quay Δφ)

+ ω còn gọi là tần số góc. + Tốc độ góc ω của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi. + Đơn vị của tốc độ góc là radian trên giây (rad/s).

v Ý nghĩa tốc độ góc: đặc trưng cho sự quét nhanh hay chậm của vectơ tia OM của chất điểm; Hoặc: Tốc độ góc đặc trưng cho sự quay nhanh hay chậm quanh tâm O của vectơ tia của chất điểm.

v Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều. ω.rv =

5. Liên hệ giữa tốc độ góc ω; chu kì T và tần số f. Tf π

πω2.2 ==

6. Gia tốc trong chuyển động tròn đều. Trong chuyển động tròn đều, vectơ gia tốc vuông góc với vectơ vận tốc vr và hướng vào tâm

đường tròn. Nó đặc trưng cho sự biến đổi về hướng của vectơ vận tốc và được gọi là vectơ gia tốc hướng tâm, kí hiệu htar .

Độ lớn của vectơ gia tốc hướng tâm: rrvaht

22

ω== .

========================================================== II. BÀI TẬP MẪU. Bài mẫu 1. Trong chuyển động tròn đều, chất điểm có thay đổi vận tốc không ?

Hướng dẫn.


- Vectơ vận tốc vr của chất điểm trong chuyển động tròn đều có : + điểm đặt: tại điểm đó (không đổi); + phương: trùng với tiếp tuyến với đường tròn tại điểm đó (thay đổi); + chiều: cùng chiều chuyển động (thay đổi); + độ lớn: gọi là tốc độ dài v =

ts

∆∆ = hằng số (Δs là độ dài cung tròn mà chất điểm đi được

trong thời gian Δt) - Vectơ vận tốc vr của chất điểm trong chuyển động tròn đều luôn thay đổi về hướng, chỉ không đổi về độ lớn. Do đó, vectơ vận tốc vr của chất điểm trong chuyển động tròn đều luôn thay đổi. Bài mẫu 2. Kim giờ của một đồng hồ dài bằng 3/4 kim phút. Tính tỉ số giữa tốc độ góc của hai kim và tỉ số giữa tốc độ dài của đầu mút hai kim.

Hướng dẫn. Bài mẫu 3. Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với vận tốc 7,9 km/s. Tính tốc độ góc; chu kì; tần số của nó. Coi chuyển động là tròn đều. Bán kính Trái Đất bằng 6400 km.

Hướng dẫn. Bài mẫu 4. Một quạt máy quay với tần số 400 vòng/phút. Cánh quạt dài 0,8 m. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt.

Hướng dẫn. Bài mẫu 5. Bánh xe đạp có đường kính 0,66 m. Xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc 12 km/h. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của một điểm trên vành bánh đối với người ngồi trên xe.

Hướng dẫn. Bài mẫu 6. Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8 cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu hai kim.

Hướng dẫn. Bài mẫu 7. Một điểm nằm trên vành ngoài của một lốp xe máy cách trục bánh xe 30 cm. Xe chuyển động thẳng đều. Hỏi bánh xe quay bao nhiêu vòng thì số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe nhảy một số ứng với 1 km/h.

Hướng dẫn. Bài mẫu 8. Một chiếc tàu thủy neo tại một điểm trên đường xích đạo. Hãy tính tốc độ góc và tốc độ dài của tàu đối với trục quay của Trái Đất. Biết bán kính của Trái Đất là 6400 km.

Hướng dẫn. Bài mẫu 9. Tính gia tốc của đầu mút kim giây của một đường hồ. Coi kim giây chuyển động tròn đều, và có chiều dài 2,5 cm.

Hướng dẫn. Bài mẫu 10. Tính gia tốc của Mặt Trăng trong chuyển động quay quanh Trái Đất. Biết khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng là 3,84.108 m; chu kì quay là 27,32 ngày.

Hướng dẫn. ==========================================================

III. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Chuyển động của vật nào dưới đây là chuyển động tròn đều ? A. Chuyển động của một con lắc đồng hồ. B. Chuyển động của một mắt xích xe đạp. C. Chuyển động của cái đầu van xe đạp đối với người ngồi trên xe, xe chạy đều.


D. Chuyển động của cái đầu van xe đạp đối với mặt đường, xe chạy đều. Câu 2: Chuyển động của vật nào dưới đây là chuyển động tròn đều ? A. Chuyển động của đầu van xe đạp khi xe chuyển động chậm dần đều. B. Chuyển động quay của Trái Đất. C. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt trần khi đang quay ổn định. D. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt trần khi vừa tắt điện. Câu 3: Câu nào sau đây là đúng ? A. Trong các chuyển động tròn đều có cùng bán kính, chuyển động nào có chu kì quay lớn hơn thì có tốc độ dài lớn hơn. B. Trong các chuyển động tròn đều, chuyển động nào có chu kì quay nhỏ hơn thì có tốc độ góc nhỏ hơn. C. Trong các chuyển động tròn đều, chuyển động nào có tần số lớn hơn thì có chu kì nhỏ hơn. D. Trong các chuyển động tròn đều với cùng chu kì, chuyển động nào có bán kính nhỏ hơn thì có tốc độ góc nhỏ hơn. Câu 4: Hãy chọn câu ĐÚNG. Trong các chuyển động tròn đều : A. có cùng bán kính thì chuyển động nào có chu kì lớn hơn sẽ có tốc độ dài lớn hơn. B. chuyển động nào có chu kì nhỏ hơn thì có tốc độ góc nhỏ hơn. C. chuyển động nào có tần số lớn hơn thì có chu kì nhỏ hơn. D. có cùng chu kì thì chuyển động nào có bán kính nhỏ hơn sẽ có tốc độ góc nhỏ hơn. Câu 5: Câu nào đúng ? A. Tốc độ dài của chuyển động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo. B. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo. C. Với v và ω cho trước, gia tốc hướng tâm phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo. D. Cả ba đại lượng trên không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo. Câu 6: Chỉ ra câu SAI. Chuyển động tròn đều có đặc điểm sau : A. Quỹ đạo là đường tròn. B. Vectơ vận tốc không đổi. C. Tốc độ góc không đổi. D. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm. Câu 7: Ghép nội dung ở cột bên trái với nội dung tương ứng ở cột bên phải để thành một câu có nội dung đúng. 1. Chuyển động có quỹ đạo tròn là … 2. Đại lượng đo bằng góc quét của bán kính quỹ đạo tròn trong một đơn vị thời gian là … 3. Đơn vị đo của tốc độ góc là … 4. Khoảng thời gian để chất điểm chuyển động tròn đều đi hết một vòng trên quỹ đạo của nó gọi là … 5. Số vòng mà chất điểm chuyển động tròn đều đi được trong một giây gọi là … 6. Đơn vị đo của tần số là … 7. v = rω là … 8. Đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên về hướng của vận tốc trong chuyển động tròn là …

9. a = rv2

= rω2 là …

a) công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc. b) vòng trên giây (vòng/s) hoặc Héc (Hz). c) gia tốc hướng tâm. d) chu kì của chuyển động tròn đều. đ) công thức tính độ lớn của gia tốc hướng tâm. e) tốc độ góc.


g) chuyển động tròn. h) radian trên giây (rad/s).

i) tần số của chuyển động tròn đều.

Câu 8: Chỉ ra câu SAI. Chuyển động tròn đều có : A. quỹ đạo là đường tròn. B. tốc độ dài không đổi. C. tốc độ góc không đổi. D. vectơ gia tốc không đổi. Câu 9: Câu nào SAI ? Vectơ gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều : A. đặt vào vật chuyển động tròn. B. luôn hướng vào tâm của chuyển động tròn. C. có độ lớn không đổi. D. có phương và chiều không đổi. Câu 10: Các công thức liên hệ giữa tốc độ góc với tốc độ dài và giữa gia tốc hướng tâm với tốc độ dài của chất điểm trong chuyển động tròn đều là gì ?

A. v = rω ; aht = v2r. B. v = rω ; aht =

rv2

.

C. v = ωr ; aht = rv2

. D. v = ωr ; aht =

rv2

.

Câu 11: Các công thức liên hệ giữa tốc độ góc ω với chu kì T và giữa tốc độ góc ω với tần số f trong chuyển động tròn đều là gì ? A. ω =

Tπ2 ; ω = 2πf. B. ω = 2πT ; ω = 2πf.

C. ω = 2πT ; ω = fπ2 . D. ω =

Tπ2 ; ω =

fπ2 .

Câu 12: Tốc độ góc ω của một điểm trên Trái Đất đối với trục Trái Đất là bao nhiêu ? A. ω ≈ 7,27.10-4 rad/s. B. ω ≈ 7,27.10-5 rad/s. C. ω ≈ 6,2.10-6 rad/s. D. ω ≈ 5,42.10-5 rad/s. Câu 13: Một người ngồi trên ghế của một chiếc đu quay đang quay với tần số 5 vòng/phút. Khoảng cách từ chỗ người ngồi đến trục quay của chiếc đu là 3 m. Gia tốc hướng tâm của người đó là bao nhiêu ? A. aht = 8,2 m/s2. B. aht ≈ 2,96.102 m/s2. C. aht = 29,6.102 m/s2. D. aht ≈ 0,82 m/s2. Câu 14: Chu kì của vật chuyển động theo vòng tròn bán kính 10 cm bằng 4 s. Vận tốc góc của vật bằng bao nhiêu ? A. 0,05π rad/s. B. 0,05π m/s. C. 0,5π rad/s. D. 0,5π m/s. Câu 15: Một bánh xe có bán kính 0,25 m quay đều quanh trục với vận tốc 500 vòng/phút. 1. Thời gian cần thiết để bánh xe quay hết 1 vòng là : A. 0,12 s. B. 0,24 s. C. 0. D. 0,002 phút. 2. Tần số quay của bánh xe là : A. 8,33 s. B. 8,33 vòng/phút. C. 8,33 Hz. D. 8,33 rad. 3. Vận tốc dài của đầu van bánh xe là : A. 106 m/s. B. 13,1 m/s. C. 2,62 m/s. D. 212 m/s. 4. Gia tốc hướng tâm của điểm trên van xe có giá trị là : A. 180 m/s2. B. 686,4 m/s2. C. 18000 m/s2. D. 34,3 m/s2. Câu 15: Một vành tròn bán kính R = 10 cm quay đều quanh tâm với vận tốc góc ω = 628 rad/s. Tính chu kì T, vận tốc dài v và tần số f lần lượt là : A. 10-2 s; 62,8 m/s; 100 vòng/s. B. 10-1 s; 62,8 m/s; 10 vòng/s.


C. 10-2 s; 6,28 m/s; 100 vòng/s. D. 10-3 s; 628 m/s; 1000 vòng/s. Câu 16: Vận tốc dài và gia tốc hướng tâm (liên quan với chuyển động ngày đêm của Trái Đất) của điểm trên mặt đất nằm tại vĩ tuyến α = 600 (bán kính Trái Đất R = 6400 km) bằng : A. v = 465 m/s; aht = 0,0338 m/s2. B. v = 233 m/s; aht = 0,0338 m/s2. C. v = 465 m/s; aht = 0,0169 m/s2. D. v = 233 m/s; aht = 0,0169 m/s2. Câu 17: Một vật chuyển động theo vòng tròn bán kính R = 100 cm với gia tốc hướng tâm aht = 4 cm/s2. Chu kì T của chuyển động của vật đó bằng : A. 6π s. B. 10π s. C. 8π s. D. 12π s. Câu 18: Trong hệ quy chiếu địa tâm (lấy tâm Trái Đất làm gốc tọa độ), Trái Đất quay một vòng xung quanh trục đi qua hai cực Bắc – Nam hết một ngày. Bán kính Trái Đất là 6400 km.

1. Tốc độ trung bình của một điểm trên xích đạo là : A. 2,1 km/s. B. 74,3 m/s. C. 466,7 m/s. D. 465,42 m/s.

2. Tốc độ trung bình của một điểm ở vĩ độ 450 Bắc là : A. 466,7 m/s. B. 329 m/s. C. 3 km/s. D. 333 m/s.

========================================================== IV. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN. Câu 19: Một vật chuyển động trên một đường tròn với vận tốc có độ lớn không đổi. Vectơ gia tốc của vật tại các điểm trên quỹ đạo có bằng nhau không ? Vì sao ? Câu 20: Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính 5 cm. Tốc độ góc của nó không đổi, bằng 4,7 rad/s.

a) Vẽ quỹ đạo của nó. b) Tính tần số và chu kì quay của nó. c) Tính tốc độ dài và biểu diễn vectơ vận tốc tại hai điểm trên quỹ đạo cách nhau 1/4 chu kì.

Đáp số: b) f = 0,75 Hz; T = 1,33 s; c) v = 23,5 m/s. Câu 21: Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính 0,4 m. Biết rằng nó đi được 5 vòng trong một giây. Hãy xác định tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của nó.

Đáp số: v = 12,56 m/s; a = 394,4 m/s2. Câu 22: Trong hệ quy chiếu gắn với tâm Trái Đất, Trái Đất quay một vòng xung quanh trục Bắc – Nam hết một ngày đêm. Coi Trái Đất là một quả cầu bán kính R = 6400 km.

a) Tính tốc độ dài của một điểm nằm ở xích đạo, và của một điểm ở vĩ độ 450 Bắc. b) Trung tâm phóng tên lửa vũ trụ của Châu Âu đặt tại Ku-ru trên đảo Guy-an (thuộc Pháp)

nằm gần xích đạo. Hỏi với lí do vật lí nào, người ta lại chọn vị trí đó ? c) Phải phóng tên lửa vũ trụ theo hướng nào để có lợi nhất về vận tốc ?

Đáp số: a) 465,2 m/s; 329 m/s. Câu 23: Từ trường có thể buộc một hạt mang điện chuyển động theo một quỹ đạo tròn. Giả sử trong từ trường, một electron có gia tốc hướng tâm là 3,5.1014 m/s2. Hỏi tốc độ dài của nó bằng bao nhiêu nếu bán kính quỹ đạo bằng 15 cm ?

Đáp số: 7,25.106 m/s. Câu 24: Một đĩa tròn quay đều quanh một trục đi qua tâm đĩa. So sánh tốc độ góc ω; tốc độ dài v và gia tốc hướng tâm aht của một điểm A và của một điểm B nằm trên đĩa : điểm A nằm ở mép đĩa, điểm B nằm ở chính giữa bán kính r của đĩa.


Câu 25: Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 250 km bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo tròn. Chu kì quay của vệ tinh là 88 phút. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Cho bán kính Trái Đất là 6400 km.

Đáp số: 1,19.10-3 rad/s; 9,42 m/s2. Câu 26: Một ôtô chuyển động trên mặt đường bằng phẳng nằm ngang với vận tốc không đổi 36 km/h. Tính gia tốc của ôtô trong các trường hợp sau :

a) Ôtô đang đi trên đoạn đường thẳng. b) Ôtô rẽ trên đoạn đường vòng bán kính cong là 100 m.

Đáp số: b) 1 m/s2. ======================================================

I. LÝ THUYẾT CẦN NẮM. 1. Tính tương đối của chuyển động. Kết quả xác định vị trí và vận tốc của cùng một vật tùy thuộc vào hệ quy chiếu. Vị trí (do đó quỹ đạo) và vận tốc của một vật có tính tương đối. - Ví dụ 1: (Xem hình 10.1/44 SGK NC) - Ví dụ 2: + Đối với người ngồi trên xe, đầu van xe đạp chuyển động tròn. Còn đối với người đứng bên đường, đầu van xe đạp chuyển động theo một đường cong lúc lên cao, lúc xuống thấp. + Đối với đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 40 km/h, thì vận tốc của hành khách ngồi trên tàu bằng 0. Nhưng đối với người đứng bên đường ray, vận tốc của hành khách đó bằng 40 km/h. 2. Ví dụ về chuyển động của người đi trên bè.

Xét chuyển động của một người đi trên một chiếc bè đang trôi trên sông. (1) người; (2) bè; (3) bờ

v Hệ quy chiếu gắn với bờ sông gọi là hệ quy chiếu đứng yên Hệ quy chiếu gắn với bè là hệ quy chiếu chuyển động.

v Vận tốc của người đối với hqc đứng yên (bờ) là vận tốc tuyệt đối 3,1vr Vận tốc của người đối với hqc chuyển động (bè) là vận tốc tương đối 2,1vr Vận tốc của hqc chuyển động (bè) đối với hqc đứng yên (bờ) là vận tốc kéo theo 3,2vr

a) Trường hợp người đi dọc từ cuối về phía đầu bè. Ta có công thức liên hệ giữa các vận tốc: 3,1vr = 2,1vr + 3,2vr

b) Trường hợp người đi ngang trên bè từ mạn này sang mạn kia. Ta cũng có công thức liên hệ giữa các vận tốc : 3,1vr = 2,1vr + 3,2vr

««««« Các công thức trên có ý nghĩa là: Vận tốc tuyệt đối = vận tốc tương đối + Vận tốc kéo theo 3. Công thức cộng vận tốc: của một vật đối với hai hệ quay chiếu chuyển động tịnh tiến đối với nhau là : Tại mỗi thời điểm, vectơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng vectơ vận tốc tương đối và vectơ vận tốc kéo theo

3,22,13,1 vvv rrr+=


trong đó: (1) ứng với vật chuyển động; (2) ứng với hệ quy chiếu chuyển động; (3) ứng với hệ quy chiếu đứng yên. 4. Bài tập vận dụng. a) Một chiếc phà luôn luôn hướng mũi theo phương vuông góc với bờ sông chạy sang bờ bên kia với vận tốc 10 km/h đối với nước sông. Cho biết nước sông chảy với vận tốc 5 km/h. Xác định vận tốc của phà đối với một người đứng trên bờ. b) Trường hợp người lái phà không hướng mũi phà vuông góc với bờ sông mà hướng theo một phương nào đó sao cho phà chạy vuông góc với bờ sông sang vị trí đối diện ở bờ bên kia. Hãy xác định phương đó ?

Bài giải. Hqc đứng yên gắn với bờ ; hqc chuyển động gắn với nước sông.

a) Gọi 3,1vr là vận tốc tuyệt đối của phà đối với bờ 2,1vr là vận tốc tương đối của phà đối với nước sông 3,2vr là vận tốc kéo theo của nước sông đối với bờ

- Các vectơ vận tốc được biểu diễn như trên hình vẽ bên : v1,2 = 10 km/h; v2,3 = 5 km/h

Suy ra: v1,3 = 23,2

22,1 vv + = 11,2 km/h.

- Vectơ vận tốc của phà đối với bờ 3,1vr có :

+ điểm đặt : tại phà ; + phương : là đường thẳng hợp với chiều nước chảy một góc α

= 63,430.

+ chiều : từ dưới lên ; + độ lớn : v1,3 = 11,2 km/h. b) Ta có hình vẽ bên. - Suy ra: v1,3 = 2

3,22

2,1 vv − = 8,66 km/h.

- Góc β giữa hướng mũi phà với phương vuông góc với bờ sông được tính bằng :

tanβ = 3,1

3,2

vv = 0,5773 ⇒ β = 300 : Vậy, mũi phà hướng một góc 300 về phía thượng lưu.

========================================================== II. BÀI TẬP MẪU. Bài mẫu 1. Giải thích tại sao khi trời không có gió, người ngồi trên xe máy thấy mưa như rơi xiên góc ?

Hướng dẫn. Bài mẫu 2. Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng với vận tốc 14 km/h so với mặt nước. Nước chảy với tốc độ 9 km/h so với bờ. Hỏi vận tốc của thuyền so với bờ ?

Một em bé đi từ đầu thuyền đến cuối thuyền với vận tốc 6 km/h so với thuyền. Hỏi vận tốc của em bé so với bờ ?

Hướng dẫn.

α

3,1vr 2,1vr

3,2vr

O

β

3,1vr 2,1vr

3,2vr

O


Bài mẫu 3. Hai bến sông A và B cách nhau 18 km theo đường thẳng. Một chiếc canô phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B rồi trở lại ngay từ B về A ? Biết rằng vận tốc của canô khi nước không chảy là 16,2 km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 1,5 m/s.

Hướng dẫn. Bài mẫu 4. Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 240 m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định 180 m về phía hạ lưu và xuồng đi hết 1 min. Xác định vận tốc của xuồng so với dòng sông.

Hướng dẫn. Bài mẫu 5. Một ôtô A chạy đều trên một đường thẳng với vận tốc 40 km/h. Một ôtô B đuổi theo ôtô A với vận tốc 60 km/h. Xác định vận tốc của ôtô B đối với ôtô A và của ôtô A đối với ôtô B.

Hướng dẫn. Bài mẫu 6. A ngồi trên một toa tàu chuyển động với vận tốc 15 km/h đang rời ga. B ngồi trên một toa tàu khác chuyển động với vận tốc 10 km/h đang vào ga. Hai đường tàu song song với nhau. Tính vận tốc của B đối với A.

Hướng dẫn. ==========================================================

III. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Chọn câu khẳng định ĐÚNG. Đứng ở Trái Đất ta sẽ thấy : A. Mặt Trời đứng yên, Trái Đất quay quanh Mặt Trời, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất. B. Mặt Trời và Trái Đất đứng yên, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất. C. Mặt Trời đứng yên, Trái Đất và Mặt Trăng quay quanh Mặt Trời. D. Trái Đất đứng yên, Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất. Câu 2: Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1 giờ đi được 10 km. Một khúc gỗ

trôi theo dòng sông, sau 1 phút trôi được 3

100 m. Vận tốc của thuyền buồm so với nước bằng bao

nhiêu ? A. 8 km/h. B. 10 km/h. C. 12 km/h. D. Một đáp số khác. Câu 3: Một hành khác ngồi trong toa tàu H, nhìn qua cửa sổ thấy toa tàu N bên cạnh và gạch lát sân ga đều chuyển động như nhau. Hỏi toa tàu nào chạy ? A. Tàu H đứng yên, tàu N chạy. B. Tàu H chạy, tàu N đứng yên. C. Cả hai tàu đều chạy. D. Các câu A, B, C đều không đúng. Câu 4: Hãy tìm câu phát biểu SAI. A. Quỹ đạo của một vật là tương đối, đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì quỹ đạo của vật là khác nhau. B. Vận tốc của vật là tương đối. Trong các hệ quy chiếu khác nhau thì vận tốc của cùng một vật là khác nhau. C. Khoảng cách giữa hai điểm trong không gian là tương đối. D. Tọa độ của một chất điểm phụ thuộc vào hệ quy chiếu. Câu 5: Ghép nội dung ở cột bên trái với nội dung tương ứng ở cột bên phải để thành một câu có nội dung đúng.

α O

bxv /r

bnv /r

A B

nxv /r


1. Sự phụ thuộc của quỹ đạo chuyển động vào hệ quy chiếu thể hiện … 2. Sự phụ thuộc của vận tốc chuyển động vào hệ quy chiếu thể hiện … 3. Vận tốc tuyệt đối là … 4. Vận tốc tương đối là … 5. Vận tốc kéo theo là … 6. Vận tốc tuyệt đối bằng …

a) vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên. b) vận tốc tương đối cộng với vận tốc kéo theo. c) vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động. d) tính tương đối của chuyển động . đ) tính tương đối của vận tốc. e) vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên.

Câu 6: Tại sao trạng thái đứng yên hay chuyển động của một chiếc ôtô có tính tương đối ? A. Vì chuyển động của ôtô được quan sát ở các thời điểm khác nhau. B. Vì chuyển động của ôtô được xác định bởi những người quan sát khác nhau đứng bên lề đường. C. Vì chuyển động của ôtô không ổn định: lúc đứng yên, lúc chuyển động. D. Vì chuyển động của ôtô được quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau (gắn với đường và gắn với ôtô) Câu 7: Để xác định chuyển động của các trạm thám hiểm không gian, tại sao người ta không chọn hệ quy chiếu gắn với Trái Đất ? A. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất có kích thước không lớn. B. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất không thông dụng. C. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất không cố định trong không gian vũ trụ. D. Vì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất không thuận tiện. Câu 8: Hành khách A đứng trên toa tàu, nhìn qua cửa sổ toa sang hành khác B ở toa tàu bên cạnh. Hai toa tàu đang đỗ trên hai đường tàu song song với nhau trong sân ga. Bỗng A thấy B chuyển động về phía sau. Tình huống nào sau đây chắc chắn không xảy ra ? A. Cả hai toa tàu cùng chạy về phía trước. A chạy nhanh hơn. B. Cả hai toa tàu cùng chạy về phía trước. B chạy nhanh hơn. C. Toa tàu A chạy về phía trước. Toa tàu B đứng yên. D. Toa tàu A đứng yên. Toa tàu B chạy về phía sau. Câu 9: Hòa đứng yên trên sân ga. Bình đứng yên trong toa tàu cũng đang đứng yên. Bỗng toa tàu chạy về phía trước với vận tốc 7,2 km/h. Hòa bắt đầu chạy theo toa tàu cũng với vận tốc ấy. Bình thì chạy ngược với chiều chuyển động của toa với vận tốc 7,2 km/h đối với toa. Hỏi vận tốc của Bình đối với sân ga và đối với Hòa bằng bao nhiêu ? A. vBình/ga = –7,2 km/h ; vBình/Hòa = 0. B. vBình/ga = 0 ; vBình/Hòa = –7,2 km/h. C. vBình/ga = 7,2 km/h ; vBình/Hòa = 14,4 km/h. D. vBình/ga = 14,4 km/h ; vBình/Hòa = 7,2 km/h. Câu 10: Một chiếc thuyền chuyển động thẳng ngược chiều dòng nước với vận tốc 6,5 km/h đối với dòng nước. Vận tốc chảy của dòng nước đối với bờ sông là 1,5 km/h. Vận tốc v của thuyền đối với bờ sông là bao nhiêu ? A. v = 8 km/h. B. v = 5 km/h. C. v ≈ 6,7 km/h. D. v ≈ 6,3 km/h.


Câu 11: Hai người chèo thuyền với vận tốc không đổi 6 km/h (đối với nước sông); lúc đầu chèo ngược chiều dòng nước chảy trên một con sông. Biết vận tốc của nước là 3,5 km/h (đối với bờ sông). 1. Hai người đó phải mất bao nhiêu thời gian để đi được 1 km ? A. 0,29 h. B. 0,4 h. C. 0,12 h. D. 0,17 h. 2. Sau đó, hai người này phải mất bao nhiêu thời gian để quay trở lại vị trí ban đầu ? A. 0,29 h. B. 0,4 h. C. 0,105 h. D. 0,171 h. 3. Thởi gian tổng cộng cả đi lẫn về là : A. 0,575 h. B. 0,805 h. C. 0,41 h. D. 0,505 h. Câu 12: Gọi 3,1vr là vận tốc tuyệt đối của vật (1) đối với vật (2); 2,1vr là vận tốc tương đối của vật (1) đối với vật (3); 3,2vr là vận tốc kéo theo của vật (2) đối với vật (3); Tìm công thức SAI về cộng vận tốc ? A. 3,1vr = 2,1vr + 3,2vr B. 2,1vr và 3,2vr vuông góc thì 2

3,22

2,12

3,1 vvv += . C. 2,1vr và 3,2vr cùng phương, cùng chiều thì v1,3 = v1,2 – v2,3 . D. 2,1vr và 3,2vr cùng phương, ngược chiều thì v1,3 = 3,22,1 vv − Câu 13: Một người A đứng yên trên một đoàn tàu có chiều dài 300 m, chuyển động với vận tốc 144 km/h. Một người B đứng yên trên một đoàn tàu dài 150 m, chuyển động với vận tốc 90 km/h. Hai đoàn tàu chạy trên hai đường ray song song theo hướng tới gặp nhau. 1. Đối với người A, thời gian đoàn tàu thứ hai chạy qua trước mặt người A là : A. 6,92 s. B. 12 s. C. 2,3 s. D. 4,6 s. 2. Đối với người B, thời gian đoàn tàu thứ nhất chạy qua trước mặt người B là : A. 4,6 s. B. 6,92 s. C. 12 s. D. 2,3 s. Câu 14: Hai xe tải cùng xuất phát từ một ngã tư đường phố chạy theo hai đường cắt nhau dưới một góc vuông. Xe thứ nhất chạy với vận tốc 30 km/h và xe thứ hai là 40 km/h. Hai xe rời xa nhau với vận tốc tương đối bằng: A. 35 km/h. B. 50 km/h. C. 10 km/h. D. 70 km/h. Câu 15: Một xuồng máy chạy trên sông có vận tốc dòng chảy 2 m/s. Động cơ của xuồng chạy với công suất không đổi, và tính theo mặt nước thì xuồng có vận tốc 4 m/s. So sánh vận tốc của xuồng được tính theo hệ tọa độ gắn với bờ sông khi chạy xuôi dòng vx và ngược dòng vng ta nhận thấy :

A. vng = 2

xv . B. vng = vx. C. vng = 3

xv . D. vng = 2vx.

Câu 16: Hai đoàn tàu khởi hành đồng thời từ một sân ga. tàu 1 chạy lên phương Bắc với gia tốc a1 = 30 m/ph2 và tàu 2 chạy xuống phương Nam với gia tốc a2 = 40 m/ph2. Sau 1 phút, vận tốc của tàu 1 tính theo tàu 2 đạt giá trị bằng : A. 70 m/ph. B. 140 m/ph. C. 10 m/ph. D. 35 m/ph. Câu 17: Thành phố A cách thành phố B 900 km. Một máy bay bay từ A đến B dọc theo chiều gió bay hết 1 h 30 min. Khi bay trở lại ngược chiều gió từ B đến A hết 1 h 40 min. Biết rằng máy bay luôn bay với vận tốc không đổi (đối với gió) trong cả lúc đi và về. Vận tốc của gió bằng : A. 50 km/h. B. 20 km/h. C. 40 km/h. D. 30 km/h.


========================================================== IV. CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN. Câu 18: Một canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng từ bến A đến bến B cách nhau 36 km mất một khoảng thời gian là 1 h 30 min. Vận tốc của dòng chảy là 6 km/h.

a) Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy. b) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để canô chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về đến bến

A. Đáp số: a) 18 km/h; b) 3 h.

Câu 19: Một canô chạy xuôi dòng sông mất 2 h để chạy thẳng đều từ bến A ở thượng lưu tới bến B ở hạ lưu và phải mất 3 h khi chạy ngược lại từ bến B về đến bến A. Cho rằng vận tốc của canô đối với nước là 30 km/h.

a) Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. b) Tính vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.

Đáp số: a) 72 km; b) 6 km/h. Câu 20: Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến bến B phải mất 2 h và khi chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về bến A phải mất 3 h. Hỏi nếu canô bị tắt máy và thả trôi theo dòng chảy thì phải mất bao nhiêu thời gian để trôi từ A đến B ?

Đáp số: 12 h. Câu 21: Lúc trời không có gió, một máy bay bay từ địa điểm A đến địa điểm B theo một đường thẳng với vận tốc không đổi 100 m/s hết 2 h 20 min. Khi bay trở lại, gặp gió nên từ B về A máy bay bay hết 2 h 30 min. Xác định vận tốc của gió.

Đáp số: 6,66 m/s. Câu 22: Trên một con sông chảy với vận tốc không đổi 0,5 m/s, một bạn học sinh bơi ngược dòng 1 km rồi ngay lập tức bơi quay trở lại về vị trí ban đầu. Hỏi thời gian bơi của bạn học sinh là bao nhiêu ? Biết rằng, trong nước lặng bạn đó bơi với vận tốc 1,2 m/s. Hãy so sánh với thời gian bạn đó có thể bơi được trong dòng sông lặng yên (không chảy).

Đáp số: t = 33,6 min; Nếu sông yên lặng thì thời gian bơi đi và về là t/ = 27,78 min. Câu 23: Một phi công muốn máy bay của mình bay về hướng Tây trong khi gió thổi về hướng Nam với vận tốc 50 km/h. Biết rằng khi không có gió, vận tốc của máy bay là 200 km/h.

a) Hỏi phi công đó phải lái máy bay bay theo hướng nào ? b) Khi đó vận tốc của máy bay so với mặt đất là bao nhiêu ? Hướng dẫn: Xem hình vẽ bên: a) sinα = 200

50

/

/ =gm

đg

vv

= 0,25 ⇒ α =

14,480 ; b) vm/đ = 193,65 km/h. Câu 24: Một ôtô chạy với vận tốc 50 km/h trong trời mưa. Mưa rơi theo phương thẳng đứng. Trên cửa kính bên của xe, các vệt mưa rơi làm với phương thẳng đứng một góc 600.

a) Xác định vận tốc của giọt mưa đối với xe ôtô. b) Xác định vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất

Hướng dẫn: Xem hình vẽ bên: a) vm/x = 57,73 km/h; vm/đ = 28,87 km/h. ======================================================

α đmv /r

gmv /r

đgv /r

đmv /r

xmv /r

đxv /r xđv /

r

600

CHƯƠNG 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM - luyenthidanang.com · CHƯƠNG 1. ĐỘNG HỌC CHẤT...

Documents

Transcript of CHƯƠNG 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM - luyenthidanang.com · CHƯƠNG 1. ĐỘNG HỌC CHẤT...