chapitre 3 f (ppt)
Transcript of chapitre 3 f (ppt)
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-1/36
บทท�� 3ลู�กเบ�ยว (Cam, Came)
• บทนำ��• ก�รแบ�งประเภทแลูะก�รให้�ชื่��อ• แผนำก�รขจั ดของลู�กเบ�ยว• ป"จัจั ยประกอบในำก�รออกแบบลู�กเบ�ยว• ก�รว#เคร�ะห้%จัลูนำศ�สตร%ของระบบ ลู�กเบ�ยว-ต วต�ม - ต วต�มแบบลู�กกลู#งเคลู��อนำท��ข+นำ ๆ ลูง ๆ - ต วต�มแบบห้นำ��ส มผ สแบนำเร�ยบ
• แผนำก�รเคลู��อนำท��: ก�รขจั ด , คว�มเร-ว คว�มเร�ง-เวลู� ของต วต�ม - คว�มเร-วคงท�� - คว�มเร�งคงท�� - ฮ�ร%โมนำ#คอย��งง��ย - ห้ม0นำวนำ (Cycloidal, Cycloïdal) - Kloomok and Muffley กร�ฟิ2ค• ร ศม�วงกลูมฐ�นำท��เลู-กท��ส0ด , ม0มส�งก��ลู ง แลูะ Under cutting
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-2/36
บทนำ��
ลู�กเบ�ยวเป4นำส�วนำประกอบห้นำ+�งท��ส��ค ญในำเคร��องจั กรกลูสม ยให้ม� โดยเฉพ�ะในำเคร��องยนำต%ส นำด�ปภ�ยในำ เคร��องม�อว ด ชื่#นำส�วนำท�งกลูศ�สตร%ในำคอมพ#วเตอร% แลูะก�รประย0กต%อ��นำ ๆอ�กห้ลู�ยแขนำง
ก�รออกแบบต วลู�กเบ�ยวส�ม�รถท��ได� 2 ท�ง ค�อ1 .ก��ห้นำดก�รเคลู��อนำท��ท��ต�องก�รของต วต�ม (Following, Suiveur) แลู�วออกแบบต วลู�กเบ�ยวให้�เป4นำไปต�มนำ นำ ซึ่+�งเป4นำว#ธี�ท��ด�ส��ห้ร บก�รว#เคร�ะห้% ส�ม�รถห้�ค��ต วแปรได�ตลูอดเวลู�แต�อ�จัจัะย�กในำก�รผลู#ต2. ก��ห้นำดร�ปร��งของลู�กเบ�ยว แลู�วค��นำวณก�รขจั ด คว�มเร-ว แลูะ คว�มเร�ง ของเส�นำแสดงร�ปร��งของลู�กเบ�ยว ซึ่+�งเก#ดจั�กก�รสร��งลู�กเบ�ยวจั�กระบบสมม�ตรแลูะใชื่�เส�นำแสดงร�ปร��งเป4นำต วก��ห้นำดก�รสร��งลู�กเบ�ยว ลู�กเบ�ยวชื่นำ#ดนำ�ม กจัะใชื่�ในำย�นำพห้นำะท��ต�องก�รคว�มแม�นำย��แลูะร�ค�ถ�ก
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-3/36
ก�รแบ�งประเภทแลูะก�รให้�ชื่��อ (Cam classification and nomenclature)
ส�วนำให้ญ�จัะเป4นำกลูไกลู�กเบ�ยว – ต วต�มท��ประกอบด�วย 3 ชื่#นำส�วนำเท��นำ นำ ค�อ ลู�กเบ�ยวต วต�มแลูะ พ�นำนำ#�ง ซึ่+�งกลูไกนำ�จัะถ�กอ��งอ#งในำชื่��อของกลูไกลู�กเบ�ยวอย��งง��ย
ชื่นำ#ดของกลูไกลู�กเบ�ยว
แยกต�มชื่นำ#ดของลู�กเบ�ยวห้ร�อร�ปร��ง
แยกต�มก�รเคลู��อนำท��ห้ร�อ
ต��แห้นำ�งของต วต�ม
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-4/36
ค��ศ พท%เพ��ออธี#บ�ยส�วนำต��ง ๆ ของกลูไกลู�กเบ�ยวอย��งง��ย
Dwell ค�อ ชื่�วงห้ย0ดนำ#�ง (rest, repos) ของต วต�ม (ไม�เก#ดก�รเปลู��ยนำแปลูงก�รขจั ด)Rise ค�อ ชื่�วงก�รเคลู��อนำท��ออกของต วต�ม (ระยะก�รขจั ดระห้ว��งศ�นำย%กลู�งของลู�กเบ�ยว ก บต วต�มเพ#�มข+นำ)Fall ค�อ ชื่�วงก�รเคลู��อนำท��เข��ของต วต�ม
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-5/36
B.D.P. (Bottom dwell position) ค�อต��แห้นำ�งท��ต วต�มอย��ใกลู�จั0ดศ�นำย%กลู�งของลู�กเบ�ยว ม�กท��ส0ด (ณ ต��แห้นำ�งร ศม�วงกลูมฐ�นำ)T.D.P. (Top dwell position) ค�อต��แห้นำ�งท��ต วต�มอย��ห้��งจั�กจั0ดศ�นำย%กลู�งของลู�กเบ�ยว ม�กท��ส0ดTrace point ค�อ จั0ดห้ร�อต��แห้นำ�งบนำต วต�มซึ่+�งเป4นำจั0ดส มผ สส��ห้ร บต วต�มแบบปลู�ยแห้ลูม แต�จัะเป4นำจั0ดศ�นำย%กลู�งของต วต�มแบบลู�กกลู#งPitch curve ค�อ เส�นำท�งก�รเคลู��อนำท��ของ Trace point เท�ยบก บลู�กเบ�ยวBase circle ค�อ วงกลูมท��เลู-กท��ส0ดของผ#วลู�กเบ�ยวรอบจั0ดศ�นำย%กลู�งก�รห้ม0นำPressure angle ( ) ค�อม0มระห้ว��งแนำวก�รเคลู��อนำท��ของ Trace point แลูะแนำวต งฉ�กร�วม ห้ร�อนำอร%ม�อลูร�วม ห้ร�อเส�นำก�รกระท��ท��ผ#วส มผ ส ม0มนำ�จัะเป4นำต วบ�งชื่� ถ+งประส#ทธี#ภ�พในำก�รถ��ยทอดแรงขณะใดขณะห้นำ+�งของกลูไกThrow or Stroke ค�อระยะชื่�วงชื่ กระห้ว��งต��แห้นำ�งออกส0ดแลูะเข��ส0ดของต วต�ม
ค��ศ พท%เพ��ออธี#บ�ยส�วนำต��ง ๆ ของกลูไกลู�กเบ�ยวอย��งง��ย (ต�อ)
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-6/36
ก�รห้�แผนำผ งก�รขจั ดห้ร�อก�รเคลู��อนำท�� (Contour) โดยว#ธี�กร�ฟิ2คจั��เป4นำต�องม�ก�รสลู บห้ร�อเปลู��ยนำแปลูงก�รเคลู��อนำท��ของก��นำต�อ โดยย+ดลู�กเบ�ยวให้�อย��ก บท��แลู�วให้�ต วต�มเคลู��อนำท��รอบลู�กเบ�ยว ซึ่+�งไม�ม�ผลูต�อก�รเคลู��อนำท��ส มพ ทธี%ระห้ว��งลู�กเบ�ยวก บต วต�ม แลูะม�กระบวนำว#ธี�ก�รห้�แผนำผ งก�รเคลู��อนำท��ด งนำ�
1. ห้ม0นำต วต�มไปรอบ ๆ ศ�นำย%กลู�งของลู�กเบ�ยว โดยท��ลู�กเบ�ยวแลูะต วต�มย งคงส มผ ส ก นำตลูอดเวลู� ในำท#ศท�งตรงก นำข��มก บก�รห้ม0นำของลู�กเบ�ยว2. เคลู��อนำต วต�มไปย งต��แห้นำ�งท��แบ�งส�วนำไว�บนำลู�กเบ�ยว3. ว�ดเส�นำก�รเคลู��อนำท��ของลู�กเบ�ยวจั�กต��แห้นำ�งส มผ สต��ง ๆ ของห้นำ��ส มผ สของต วต�ม
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-7/36
ส#�งท��พ+งพ#จั�รณ�ในำก�รเลู�อกก�รเคลู��อนำท��ของต วต�ม
1 .ขนำ�ดของคว�มเร�งจัะม�คว�มส มพ นำธี%ก บแรงท��ม�กระท��ต�อต วต�ม โดยแรงเฉ��อย (Inertia force, Force d’inertie) ท��เก#ดข+นำ ซึ่+�งม�ท#ศสวนำก บคว�มเร�งแลูะอ�จัจัะม�ค�� ม�กกว��แรงสถ#ตย% จั+งควรเลู�อกขนำ�ดของคว�มเร�งของต วต�มให้�นำ�อย ผลูท��ต�มม�ค�อ เส�นำโค�งก�รขจั ดควรจัะเป4นำเส�นำโค�งสม���เสมอ ค�อไม�ม�ก�รเปลู��ยนำแปลูงคว�มชื่ นำ อย��งกระท นำห้ นำของกร�ฟิคว�มเร�ง (ไม�ม�จั0ดห้ ก Cusp)2. อ ตร�ก�รเปลู��ยนำแปลูงคว�มเร�ง (Jerk) จัะท��ให้�เก#ดก�รกระต0กซึ่+�งเปร�ยบเสม�อนำก บ ม�แรงม�กระท��อย��งกระท นำห้ นำ จั+งควรม�ก�รเปลู��ยนำแปลูงคว�มเร�งท��นำ�อย ๆ ห้ร�อ สม���เสมอ3. คว�มเร-วของต วต�ม ซึ่+�งจัะม�ผลูต�อก��ลู งท��จัะใชื่�ในำก�รข บของต วต�ม จั+งควรเลู�อก เลู�อกขนำ�ดคว�มเร-วท��นำ�อย คว�มเร-วท��ส�งย งท��ให้�เก#ดคว�มเร-วไถลูม�ก ซึ่+�งจัะท��ให้� เก#ดก�รส+กห้รอ (Wear, Usure) เส�ยงรบกวนำ (Noise, Bruit) แลูะก�รส �นำสะเท�อนำ
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-8/36
ป"จัจั ยประกอบในำก�รออกแบบลู�กเบ�ยว (Cam Design Facter)
ในำก�รใชื่�ง�นำของระบบท��คว�มเร-วป�นำกลู�งห้ร�อส�งนำ นำ จั��เป4นำต�องว#เคร�ะห้%ท�งพลูศ�สตร%ของระบบให้�แนำ�นำอนำเส�ยก�อนำ ป"จัจั ยต��ง ๆ ท��ต�องค��นำ+งถ+งในำก�รออกแบบลู�กเบ�ยว ค�อ
• เส�นำร�ปร��งของลู�กเบ�ยว (Cam contour, Contour de Came) ควรจัะม�ผ#วเร�ยบมนำ ไม�ม�ก�ร เปลู��ยนำแปลูงคว�มโค�งแบบกระท นำห้ นำ• ขนำ�ดของคว�มเร�งเป4นำลูบ (เคลู��อนำท��ลูง ) ส�งส0ดของต วต�ม ควรจัะม�ค��นำ�อยท��ส0ดเท��ท��จัะ ท��ได� เพร�ะถ��ย#�งม�ขนำ�ดม�ก ร ศม�คว�มโค�งของลู�กเบ�ยวบร#เวณนำ นำจัะม�ขนำ�ดเลู-ก จัะท��ให้� เก#ดคว�มเข�มของคว�มเค�นำท��บร#เวณนำ นำ• ม0มกดส�งส0ด (Max. pressure angle , ) ควรจัะม�ค��นำ�อยท��ส0ดเท��ท��จัะท��ได� ซึ่+�งถ�� ม�ค�� ม�กจัะท��ให้�เก#ดแรงเส�ยดท�นำท��ร �องต วต�มม�ก ท��ให้�เก#ดก�รส+กห้รอม�กต�มม� โดยท��ม0ม ควรอย��ประม�ณ 25°-30°• ขนำ�ดของลู�กเบ�ยว ควรม�ขนำ�ดเลู-กท��ส0ดเท��ท��จัะท��ได� เพ��อให้�คว�มด0ลูยภ�พ (Balance) ของ ระบบด�ข+นำ แบร#�งก-ร บแรงเห้ว��ยงนำ�อยลูง• คว�มเร-วของต วต�มควรม�ขนำ�ดนำ�อย เพ��อลูดก��ลู งท��ใส�ให้�ก บระบบ แลูะก�รส+กห้รอ• ต วต�มควรม�คว�มแกร�ง แลูะเบ�ท��ส0ดเท��ท��จัะท��ได�
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-9/36
ก�รว#เคร�ะห้%จัลูนำศ�สตร%ของระบบลู�กเบ�ยว-ต วต�ม
ต วต�มแบบลู�กกลู#งท��เคลู��อนำท��ข+นำลูง ๆ (Reciprocating roller follower)ก�รว#เคร�ะห้%จัะใชื่�ว#ธี�โครงสร��งของ Ritterhaus ซึ่+�งแทนำระบบกลูไกลู�กเบ�ยว – ต วต�ม ขณะใดขณะห้นำ+�งด�วยระบบข�อเห้ว��ยง – ต วเลู��อนำไถลู (Slider-Crank, Manivelle-Bielle) โดยท��สลู กข�อเห้ว��ยงค�อจั0ดศ�นำย%กลู�งคว�มโค�งของลู�กเบ�ยว ณ จั0ดส มผ ส ม0มระห้ว��งก��นำส�ง (ConnectingRod) ก บแนำวก�รเคลู��อนำท��ของต วเลู��อนำ (Slider, Piston) ก-ค�อม0มส�งก��ลู งห้ร�อม0มกด ของลู�กเบ�ยวนำ �นำเอง
e
C
rfF
C
O O
F
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-10/36
ก�รว#เคร�ะห้%จัลูนำศ�สตร%ของระบบลู�กเบ�ยว-ต วต�ม (ต�อ)
ว#ธี�โครงสร��งของ Ritterhaus เป4นำว#ธี�ท�งกร�ฟิ2คท��ใชื่�ในำก�รห้�คว�มเร-วแลูะคว�มเร�งในำกลูไกข�อเห้ว��ยง – ต วเลู��อนำไถลู โดยม�ข นำตอนำด งนำ�1 .ลู�กเส�นำ OI จั�กจั0ด O ต งฉ�กก บแนำวเส�นำชื่�วงชื่ ก (Line of stroke, los) ไปต ดก บเส�นำ FC ท��จั0ด I2. จั�กจั0ด I ลู�กเส�นำขนำ�นำก บเส�นำ OF ต ดก บข�อเห้ว��ยง (Crank line, OC) ท��จั0ด K3. จั�กจั0ด K ลู�กเส�นำต งฉ�กก บแนำวชื่�วงชื่ กต ดก บเส�นำก��นำส�ง (Connecting rod, FC) ท��จั0ด L4. จั�กจั0ด L ลู�กเส�นำต งฉ�กก บเส�นำ FC ม�ต ดก บเส�นำท��ลู�กผ��นำจั0ด O ซึ่+�งขนำ�นำก บเส�นำแนำวชื่�วงชื่ กท��จั0ด M
จากขั้��นตอนทั้��งหมด เวกเตอร์�ทั้��ต�องการ์ คื�อ OI และ MO
C
O
F
M
K LI
M
O
F
L
I
C
K
vred
vredared
ared
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-11/36
ก�รห้�คว�มเร-วของต วต�มขนำ�ดของเวกเตอร% OI เป4นำส ดส�วนำโดยตรงก บขนำ�ดของคว�มเร-ว v ของต วต�ม ท#ศท�งคว�มเร-วห้�ได�จั�กก�รห้ม0นำเวกเตอร% OI ไปเป4นำม0ม 90° ในำท#ศท�งเด�ยวก นำก บก�รห้ม0นำของลู�กเบ�ยว ( ) ก�รท�� OI ต งฉ�กก บคว�มเร-วของต วต�ม เร�เร�ยก OI ว��เวกเตอร%คว�มเร-วต งฉ�ก (Orthogonal-velocity vector, Vecteur de vitesse orthogonal)
คว�มเร-วของต วต�มได�จั�กv = kv (OI)
โดยท�� kv ค�ออ ตร�ส�วนำคว�มเร-ว (Velocity scale) = kc , (in/sec)/in kc ค�ออ ตร�ส�วนำส นำฐ�นำ (Configuration scale), in/in ค�อคว�มเร-วเชื่#งม0มของลู�กเบ�ยว
แทนำค�� kv = kc จัะได�ว��v = kc (OI) ; v/ = kc(OI) = vred
vred : Reduce velocity Vitesse réduite
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-12/36
ก�รห้�คว�มเร�งของต วต�มขนำ�ดของเวกเตอร% MO เป4นำส ดส�วนำโดยตรงก บขนำ�ดของคว�มเร�ง a ของต วต�ม ท#ศท�งคว�มเร�ง จัะม�ท#ศท�งเด�ยวก นำก บ MO
เชื่�นำเด�ยวก บก�รห้�คว�มเร-วของต วต�ม คว�มเร�งของต วต�มห้�ได�จั�กa = ka (MO)
โดยท�� ka (Acceleration scale) = kc2, (in/sec2)/in
แทนำค�� ka = kc 2 จัะได�ว��a = kc 2(MO) ; a/ 2 = kc(MO) = ared
ared: Reduce acceleration Accélération réduite
ข�อควรจั��
ว#ธี�ก�รของ Ritterhaus ไม�ส�ม�รถว#เคร�ะห้%ค��คว�มเร-วแลูะคว�มเร�งท��ต��แห้นำ�งชื่ กออกส0ดห้ร�อชื่ กเข��ส0ด (TDP แลูะ BDP ) ห้ร�อจั0ดต�ยของกลูไกได�แม�นำย��เท��ท��ควร ด งนำ นำเม��อต�องก�รห้�คว�มเร-วแลูะคว�มเร�ง ณ ต��แห้นำ�งด งกลู��ว จัะใชื่�คว�มร� �เร��องคว�มเร-วคว�มเร�งส มพ ทธี%เข��ชื่�วยแก�ป"ญห้�
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-13/36
ก�รห้�คว�มเร-วแลูะคว�มเร�งท��ต��แห้นำ�งห้ย0ดนำ#�งท��ศ�นำย%ต�ยบนำ TDP
td
F
C
O
เส�นำแนำวชื่�วงชื่ ก
สมก�รคว�มเร-วส มพ ทธี%vF = vC + vF/C
vF = 0 เนำ��องจั�กเป4นำต��แห้นำ�งท��ต วต�มห้ย0ดนำ#�งvC = (OC) ท#ศท�งต งฉ�กก บ OCvF/C ไม�ทร�บขนำ�ดแต�ม�แนำวต งฉ�กก บ FC
Ov
vF/C
vC
CF
ร�ปห้ลู�ยเห้ลู��ยมคว�มเร-ว
จั�กร�ปห้ลู�ยเห้ลู��ยมคว�มเร-ว จัะได� |vF/C|= |-vC|= (OC) ท#ศท�งตรงข��มก บ vC
T.D.P.
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-14/36
ก�รห้�คว�มเร-วแลูะคว�มเร�งท��ต��แห้นำ�งห้ย0ดนำ#�งท��ศ�นำย%ต�ยบนำ TDP (ต�อ)
ก�รห้�คว�มเร�ง : จั�กสมก�รคว�มเร�งส มพ ทธี%aF = an
C + atC + an
F/C + atF/C
td
anC
anF/C
แนำวatF/C
atF/C
aF
Oa
แนำว aF
aF ไม�ทร�บขนำ�ดแต�ทร�บแนำวว��อย��ในำแนำวของชื่�วงชื่ กan
C = 2(OC) ท#ศท�งจั�ก C พ0 �งเข��ห้� Oat
C = 0 (=0)an
F/C = v2F/C/FC ท#ศท�งจั�ก F พ0 �งเข��ห้� C
atF/C ขนำ�ดไม�ทร�บแต�ม�แนำวต งฉ�กก บ an
F/Cจั�กร�ปห้ลู�ยเห้ลู��ยมคว�มเร�งจัะได�ว��aF = (an
C + anF/C)/cos(td)
aF = [2(OC) + v2F/C/FC](1/ cos(td))
= 2[(OC) + (OC)2/FC](1/ cos(td)) = kc 2(OC)[1+ (OC/FC)](1/ cos(td))
ท#ศพ0 �งเข��ห้�ลู�กเบ�ยว
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-15/36
ก�รห้�คว�มเร-วแลูะคว�มเร�งท��ต��แห้นำ�งห้ย0ดนำ#�งท��ศ�นำย%ต�ยลู��ง BDP
B.D.P.
C
rb
F
O
bd
สมก�รคว�มเร-วส มพ ทธี%vF = vC + vF/C
vF = 0 เนำ��องจั�กเป4นำต��แห้นำ�งท��ต วต�มห้ย0ดนำ#�งvC = (OC) ท#ศท�งต งฉ�กก บ OCvF/C ไม�ทร�บขนำ�ดแต�ม�แนำวต งฉ�กก บ FC
Ov
vF/C
vC
CF
ร�ปห้ลู�ยเห้ลู��ยมคว�มเร-ว
จั�กร�ปห้ลู�ยเห้ลู��ยมคว�มเร-ว จัะได�ว�� |vF/C| = |-vC| = (OC)
ท#ศท�งตรงข��มก บ vC
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-16/36
ก�รห้�คว�มเร-วแลูะคว�มเร�งท��ต��แห้นำ�งห้ย0ดนำ#�งท��ศ�นำย%ต�ยลู��ง BDP (ต�อ)
ก�รห้�คว�มเร�ง : จั�กสมก�รคว�มเร�งส มพ ทธี%aF = an
C + atC + an
F/C + atF/C
t
d
anC
anF/C
แนำวa tF/C
atF/C
aF
Oa
แนำว aF
aF ไม�ทร�บขนำ�ดแต�ทร�บแนำวว��อย��ในำแนำวของชื่�วงชื่ กan
C = 2(OC) ท#ศท�งจั�ก C พ0 �งเข��ห้� Oat
C = 0 (=0)an
F/C = v2F/C/FC ท#ศท�งจั�ก F พ0 �งเข��ห้� C
atF/C ขนำ�ดไม�ทร�บแต�ม�แนำวต งฉ�กก บ an
F/Cจั�กร�ปห้ลู�ยเห้ลู��ยมคว�มเร�งจัะได�ว��aF = (an
C - anF/C)/cos(td)
aF = [2(OC) - v2F/C/FC](1/ cos(td))
= 2[(OC) - (OC)2/FC](1/ cos(td)) = kc 2(OC)[1- (OC/FC)](1/ cos(td))
ท#ศพ0 �งออกจั�กลู�กเบ�ยว
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-17/36
ก�รห้�คว�มเร-วแลูะคว�มเร�งของต วต�มแบบลู�กกลู#งบนำลู�กเบ�ยวท��ม�ผ#วด��นำข��งเป4นำเส�นำตรง
เส�นำโครงสร��งของ Ritterhaus ท��นำ��ม�ใชื่�ก บลู�กเบ�ยวท��ม�ผ#วด��นำข��งเป4นำเส�นำตรง ซึ่+�งจั0ดศ�นำย%กลู�งคว�มโค�งของผ#วลู�กเบ�ยว (จั0ด C) ณ จั0ดส มผ ส จัะอย��ท��ระยะอนำ นำต% ( )
จั0ด C ท��
erfF
O
ared
Fe
y
Ovred
y
I
K L
Me+2y tan
O,C
ybd
e
rf
F
B.D.P.
ณ ต��แห้นำ�งเข��ส0ด
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-18/36
ลู�กเบ�ยวท��ม�ผ#วด��นำข��งเป4นำเส�นำตรง (ต�อ)
ส งเกตได�ว��ค��ของคว�มเร-วลูดส�วนำ (Reduced velocity, Vitesse réduite) แลูะคว�มเร�งลูดส�วนำ(Reduced acceleration, Accélération réduite) ส�ม�รถเข�ยนำให้�อย��ในำร�ปของระยะเย�ยงศ�นำย% eแลูะระยะก�รขจั ดต�มแกนำ y ของจั0ดส มผ ส (Tracing ponit) แลูะม0มคว�มด นำ (Pressureangle, Angle pression)
OI = vred = e + y tan
เม��อ y = y0 + sโดยท�� y0 ค�อ ระยะต���ส0ด เม��อต วต�มอย��ท�� B.D.P. (ห้ร�อ ybd) s ค�อ ระยะก�รขจั ดในำขณะใด ๆ
MO = ared = y + (e+2y tan )tan
ท��ต��แห้นำ�งชื่ กเข��ส0ด B.D.P.y = ybd = [(rb+rf)2-e2]1/2
tan = -e/ybd
ด งนำ นำ vred = e-e = 0ared = y + [e-2y(-e/y)](-e/y)ared = ybd + e2/ybdสำ�าหร์�บการ์วางต�วตามแบบตร์งศู นย์�น��นเร์าจะแทั้นคื"า e = 0
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-19/36
ต วต�มแบบห้นำ��ส มผ สแบนำเร�ยบ (Flat-faced, Face plate)
จั�กก�รท��ผ#วห้นำ��ต วต�มม�ลู กษณะเป4นำเส�นำตรง จั+งเปร�ยบเสม�อนำว��เป4นำต วต�มแบบลู�กกลู#งท��ม�ขนำ�ดให้ญ�ม�ก ซึ่+�งเปร�ยบเท�ยบได�เท��ก บระบบกลูไกท��จั0ดห้ม0นำของลู�กกลู#งอย��ท��ระยะอนำ นำต% ()
vred
C
OO
F อย��ท��
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-20/36
ต วต�มแบบห้นำ��ส มผ สแบนำเร�ยบ (Flat-faced, Face plate) (ต�อ)
จั�กร�ปโครงสร��งของ Ritterhaus จัะเห้-นำได�ว�� จั0ด M จัะท บก บต��แห้นำ�งก�รฉ�ยของจั0ด Cม�ย งเส�นำศ�นำย%กลู�งของแนำวก�รเคลู��อนำท�� นำ �นำค�อ เส�นำท��ลู�กผ��นำจั0ด O ให้�ขนำ�นำก บแนำวท�งก�รเคลู��อนำท�� เร�จัะได�ว�� vred = kc (OI)
ข�อควรจั��ท��ส��ค ญค�อ เส�นำต งฉ�กระห้ว��งเส�นำชื่�วงชื่ ก แลูะจั0ดศ�นำย%กลู�งคว�มโค�งของผ#วลู�กเบ�ยว ณ จั0ดส มผ สชื่ �วขณะจัะม�ขนำ�ดเท��ก บคว�มเร-วลูดส�วนำต งฉ�ก
ในำท��นำองเด�ยวก นำส��ห้ร บคว�มเร�ง ared = kc (MO)
ณ ต��แห้นำ�ง T.D.P. แลูะ B.D.P.vred = 0 แลูะ aF = 2(OC)
O I
K,LCMared
vred
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-21/36
แผนำผ งก�รเคลู��อนำท��: ก�รขจั ด , คว�มเร-ว , คว�มเร�ง-เวลู� ของต วต�ม
โดยท �วไปกร�ฟิท��แสดงแผนำก�รเคลู��อนำท�� แกนำต งจัะแสดงก�รเคลู��อนำท��ห้ร�อก�รขจั ดต วต�ม(เท�ยบก บระยะเข��ส0ด B.D.P.) ในำแนำวร ศม� ส�วนำแกนำนำอนำจัะเป4นำเส�นำรอบวงห้ร�อม0มของลู�กเบ�ยวท��ห้ม0นำไป (0-360°) ในำก�รว#เคร�ะห้%สมก�รก�รเคลู��อนำท�� เร�จัะถ�อว��ลู�กเบ�ยวห้ม0นำด�วยคว�มเร-วเชื่#งม0มคงท�� ด งนำ นำก�รห้ม0นำของลู�กเบ�ยวส�ม�รถแทนำท��ได�ด�วยชื่�วงเวลู� t ด�วยคว�มส มพ นำธี% = t โดยในำท��นำ�แกนำนำอนำจัะแสดงด�วยม0มของลู�กเบ�ยว
• คว�มเร-วคงท��• พ�ลู�โบลู#คห้ร�อคว�มเร�งคงท��• ฮ�ร%โมนำ#คอย��งง��ย• ห้ม0นำวนำห้ร�อเกลู�ยว (Cycloidal, Cycloïdale)• ว#ธี�ของ Kloomok and Muffley
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-22/36
ก�รเคลู��อนำท��ของต วต�มแบบคว�มเร-วคงท�� (Constant velocity, Vitesse constante)
เป4นำแผนำก�รเคลู��อนำท��ท��ง��ยท��ส0ด โดยสมก�รก�รเคลู��อนำท��แบบนำ�เป4นำด งนำ�s = vtv = Constanta = 0 0
s
v
0
0
a a = a =
a = -
เนำ��องจั�กต วต�มเคลู��อนำท��จั�กต��แห้นำ�งห้ย0ดนำ#�งไปส��ก�รเคลู��อนำท��ด�วยคว�มเร-วคงท��ท นำท�ท นำใดคว�มเร�งจั+งม�ค��เข��ส��อนำ นำต% (ในำท�งทฤษฎี� ) ซึ่+�งย งผลูให้�เก#ดค��คว�มเร�งท��ส�งม�ก แลูะก�รกระต0กท��ต��แห้นำ�งชื่ กออกส0ด คว�มเร�งก-ม�ค��เข��ใกลู�อนำ นำต%อ�กท� ด�วยเห้ต0ผลูนำ�ท��ระบบท��ง�นำรอบต��� ก�รเคลู��อนำท��แบบนำ�จัะถ�กปร บปร0งด�วยก�รนำ��ไปใชื่�ร�วมก บก�รเคลู��อนำท��อ��นำ ๆ ห้ร�อโดยก�รเพ#�มร ศม� ณ จั0ดเร#�มต�นำแลูะจั0ดส#นำส0ดของต��แห้นำ�งออกแลูะเข��ส0ด
1 2
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-23/36
ก�รเคลู��อนำท��ของต วต�มแบบพ�ลู�โบลู#คห้ร�อคว�มเร�งคงท��ก�รเคลู��อนำท��ชื่นำ#ดนำ� คว�มเร�งแลูะคว�มห้นำ�วงของต วต�มจัะม�ค��คงท�� ซึ่+�งจัะม�สมก�รก�รเคลู��อนำท��พ�นำฐ�นำด งนำ�
atv a = Constant
• ก�รเคลู��อนำท��แบบพ�ลู�โบลู#คจัะให้�ค��คว�มเร�งต���เท��ท��จัะเป4นำไปได�ส��ห้ร บก�รขจั ดท��ก��ห้นำดม�อย��งไรก-ต�ม ก�รกระต0กจัะม�ค��ท��ส�งท��ต��แห้นำ�งเร#�มต�นำ ระห้ว��งกลู�งแลูะตอนำปลู�ย ในำจั งห้วะเคลู��อนำท��เข��แลูะออกของต วต�ม• ก�รเคลู��อนำท��แบบนำ�ค��คว�มเร�งแลูะคว�มห้นำ�วงห้ร�อชื่�วงเวลู�ในำก�รเคลู��อนำท��ด�วยคว�มเร�งท งสองอ�จัจัะไม�เท��ก นำก-ได�ข+นำอย��ก บคว�มต�องก�รใชื่�ง�นำ• ก�รเคลู��อนำท��แบบพ�ลู�โบลู#คนำ�ส�ม�รถปร บปร0งเปลู��ยนำแปลูงโดยก�รเพ#�มก�รเคลู��อนำท��แบบคว�มเร-วคงท��ในำระห้ว��งกลู�ง คว�มเร-วคงท��ปร บปร0ง“ ”
2
2
1ats
L
0
0
0
v
a
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-24/36
ก�รเคลู��อนำท��แบบฮ�ร%โมนำ#คอย��งง��ย (Simple harmonic, Harmonique simple)
ก�รเคลู��อนำท��แบบฮ�ร%โมนำ#คอย��งง��ยนำ�จัะให้�ค��ก�รเปลู��ยนำแปลูงคว�มเร-วท��ม�ค��ก�รกระต0กของต วต�มท��จั0ดเร#�มต�นำแลูะจั0ดปลู�ยของก�รเคลู��อนำท�� ก�รเคลู��อนำท��แบบนำ�ส��ห้ร บต วต�มแบบลู�กกลู#งจัะม�ข�อได�เปร�ยบในำเร��องของม0มกดท��นำ�อยกว��ก�รเคลู��อนำท��แบบพ�ลู�-โบลู#ค ห้ร�อแบบเกลู�ยววนำ (Cycloidal, Cycloïdale) ท��ชื่�วงเวลู�ท��เท��ก นำ ซึ่+�งท��ให้�โครงสร��งท��รองร บต วต�มลูดคว�มแข-งแกร�งลูงได� แลูะลูดก��ลู งท��จั��เป4นำในำก�รห้ม0นำลู�กเบ�ยวได�
แผนำก�รเคลู��อนำท��แบบฮ�ร%โมนำ#คนำ�ได�ม�จั�กก�รฉ�ยภ�พของจั0ดต�มเส�นำรอบวงของวงกลูมไปบนำจั0ดศ�นำย%กลู�งของวงกลูม ด�วยร ศม�วงกลูมเคลู��อนำท��ด�วยคว�มเร-วเชื่#งม0มคงท�� จั0ด P ห้ม0นำไปบนำเส�นำรอบวงของวงกลูมด�วยร ศม�เท��ก บ L/2 ม0มก�รเคลู��อนำท��ท งห้มดของลู�กเบ�ยว
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-25/36
ก�รเคลู��อนำท��แบบฮ�ร%โมนำ#คอย��งง��ย (Simple harmonic, Harmonique simple) (ต�อ)
ก�รเคลู��อนำท��ของร ศม�ด�วยม0ม ลู�กเบ�ยวห้ม0นำผ��นำไปเป4นำม0ม (ณ ต��แห้นำ�งใด ๆ ท��พ#จั�รณ� ) ก�รขจั ดของต วต�มจัะม�ค�� cos
22
LLs
ส��ห้ร บร ศม�ท��เคลู��อนำท��จั�กต���ส0ดไปส�งส0ดไปเป4นำม0ม (คร+�งวงกลูม ) แลูะลู�กเบ�ยวห้ม0นำไปเป4นำม0ม ด�วยเวลู� T สมก�รท �วไป
)cos1(2
Ls
อนำ0พ นำธี%ของก�รขจั ดเท�ยบก บเวลู� ก-ค�อคว�มเร-ว โดย = t;
sin2
Lv
คว�มเร�ง 22
2
cos2
La
22
2
2cos
4
2sin
2
2cos1
La
Lv
Ls
22
2
2sin
4
2cos
2
2sin1
La
Lv
Ls
22
2
2sin
4
2cos
2
2sin
La
Lv
Ls
22
2
2cos
4
2sin
2
2cos
La
Lv
Ls
ก�รเคลู��อนำท��แบบคร+�งฮ�ร%โมนำ#ค
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-26/36
ก�รเคลู��อนำท��ของต วต�มแบบห้ม0นำวนำห้ร�อเกลู�ยววนำ (Cycloidal, Cycloïdale)
แผนำก�รเคลู��อนำท��แบบห้ม0นำวนำห้ร�อเกลู�ยววนำ จัะให้�ค��ก�รกระต0กท��จั��ก ด แลูะเห้ม�ะสมส��ห้ร บก�รท��ง�นำท��คว�มเร-วส�ง ก�รเคลู��อนำท��แบบห้ม0นำวนำนำ� ถ�กนำ#ย�มว��เป4นำท��ต งของจั0ดบนำวงกลูมท��ห้ม0นำไปบนำเส�นำตรง
ก�รเคลู��อนำท��แบบห้ม0นำวนำส��ห้ร บก�รขจั ดของต วต�ม L ในำ 6 ชื่�วงเวลู� เนำ��องจั�กวงกลูมท��ใชื่�ในำก�รสร��งก�รเคลู��อนำท��ห้ม0นำไปครบรอบพอด�ส��ห้ร บก�รเคลู��อนำท��ของต วต�ม L ซึ่+�งเส�นำรอบวงจัะต�องม�ค��เท��ก บระยะ L ด งนำ นำร ศม�ของวงกลูมสร��ง จัะม�ค��เท��ก บ L/2 สมก�รก�รเคลู��อนำท��แบบห้ม0นำวนำนำ�ค�อ
2
sin2
1Ls
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-27/36
ก�รเคลู��อนำท��ของต วต�มแบบห้ม0นำวนำห้ร�อเกลู�ยววนำ (Cycloidal, Cycloïdale) (ต�อ)
ส��ห้ร บสมก�รคว�มเร-วแลูะคว�มเร�งของก�รเคลู��อนำท��นำ�ค�อ
22
2sin
2
2cos1
La
Lv
ส��ห้ร บสมก�รก�รเคลู��อนำท��แบบคร+�งห้ม0นำมนำ
22sin
cos1
sin1
La
Lv
Ls
22sin
cos1
sin1
La
Lv
Ls
22sin
cos1
sin1
1
La
Lv
Ls
22sin
cos1
sin1
1
La
Lv
Ls
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-28/36
ว#ธี�ของ Kloomok and Muffley
ส��ห้ร บระบบลู�กเบ�ยวท��ท��ง�นำท��คว�มเร-วรอบส�ง ก�รเลู�อกก�รเคลู��อนำท��ของต วต�ม จัะต�องพ#จั�รณ�บนำพ�นำฐ�นำไม�เฉพ�ะก�รขจั ดเท��นำ นำ แต�ต�องค��นำ+งถ+งแรงท��กระท��ต�อระบบอ นำเนำ��องม�จั�กก�รเคลู��อนำท�� ด งนำ นำจั+งจั��เป4นำต�องค��นำ+งถ+งภ�ระท�งพลูศ�สตร%ควบค��เข��ไปด�วยเพ��อต ดป"ญห้�ก�รเก#ดก�รกระแทกซึ่+�งย งผลูท��ให้�เก#ดก�รเส�ยห้�ยบนำลู�กเบ�ยว ก�รออกแบบระบบลู�กเบ�ยวได�ถ�กพ ฒนำ�โดย Kloomok แลูะ Muffley ท��ใชื่� 3 ฟิ"งก%ชื่ �นำ ค�อ 1. ห้ม0นำวนำแลูะคร+�งห้ม0นำวนำ 2. ฮ�ร%โมนำ#คแลูะคร+�งฮ�ร%โมนำ#ค 3. โพลู#โนำเม�ยลูก��ลู งแปด
ว#ธี�การ์เล�อกการ์เคืล��อนทั้��ทั้��จะน�ามาใช้�ร์วมก�นจะต�องพิ#จาร์ณาคืวามเขั้�าก�นได�ทั้��ร์ะหว"างช้"วงต"อหร์�อช้"วงเปล��ย์นแปลง ทั้��งการ์ขั้จ�ด คืวามเร์+วและคืวามเร์"ง
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-29/36
ว#ธี�ของ Kloomok and Muffley (ต�อ)
กร�ฟิก�รเคลู��อนำท��แบบห้ม0นำวนำ
กร�ฟิก�รเคลู��อนำท��แบบฮ�ร%โมนำ#ค
กร�ฟิก�รเคลู��อนำท��แบบโพลู#โนำเม�ยลูก��ลู งแปด
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-30/36
ว#ธี�ของ Kloomok and Muffley (ต�อ)ห้ลู กในำก�รพ#จั�รณ�ก�รเลู�อกแผนำก�รเคลู��อนำท��ท��เห้ม�ะสมต�มต�องก�รด งนำ�
• ก�รเคลู��อนำท��แบบห้ม0นำวนำให้�ค��คว�มเร�งเท��ก บศ�นำย%ท��จั0ดเร#�มต�นำแลูะจั0ดปลู�ยของก�รเคลู��อนำท�� แต�ม0มกดม�ค��ค�อนำข��งส�งแลูะคว�มเร�งกลู บเข��ส��ศ�นำย%อ�จัจัะไม�จั��เป4นำ ด งนำ นำก�รเคลู��อนำท��แบบนำ� 2 แผนำ ไม�ควรต�อเข��ด�วยก นำ• ก�รเคลู��อนำท��แบบฮ�ร%โมนำ#คจัะให้�ค��คว�มเร�งส�งส0ดแลูะม0มกดต���ส0ดในำ 3 ชื่นำ#ดท��กลู��วม�ด งนำ นำกร�ฟิชื่นำ#ดนำ�จั+งเห้ม�ะท��จัะต�อเข��ก บกร�ฟิอ��นำ ๆ ท��ม�คว�มเร�งท��จั0ดเร#�มต�นำแลูะจั0ดปลู�ยเนำ��องจั�กคว�มเร�งท��ต��แห้นำ�งกลู�งม�ค��เท��ก บศ�นำย% ก�รเคลู��อนำท��แบบคร+�งอ�ร%โมนำ#คบ�อยคร งจัะใชื่�ก บก�รเคลู��อนำท��แบบคว�มเร-วคงท��ท��ม�คว�มเร�ง• ก�รเคลู��อนำท��แบบโพลู#โนำเม�ยลูก��ลู งแปดจัะม�ค��คว�มเร�งท��ไม�สมม�ตร แลูะให้�ค��คว�มเร�งส�งส0ดแลูะม0มกดป�นำกลู�ง
ก�รแปลูงห้นำ�วยจั�กองศ�เป4นำต�อเวลู�v (mm/s) = (180/) v (mm/deg)
a (mm/s2) = (180/)22 a (mm/deg2)
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-31/36
ร ศม�วงกลูมฐ�นำท��เลู-กท��ส0ด , ม0มกด แลูะ Under cutting
ม0มกดแรงท��ส�งผ��นำท��จั0ดส มผ สจัะม�ท#ศท�งต งฉ�กก บผ#วโค�งของลู�กเบ�ยว ณ จั0ดนำ นำณ จั0ดส มผ ส แรงส�งผ��นำจั�กลู�กเบ�ยวส��ต วต�มส�ม�รถแยกออกได� 2 แนำว ค�อ แนำวของก�รเคลู��อนำท��ของต วต�มแลูะแนำวด��นำข��ง (ต งฉ�กก บก�รเคลู��อนำท��ของต วต�ม ) ย#�งม0มกดส�งข+นำย งผลูให้�แรงด��นำข��งเพ#�มม�กข+นำไปด�วย ท��ให้�เก#ดแรงเส�ยดท�นำภ�ยในำร�องม�กข+นำเป4นำผลูให้�ประส#ทธี#ภ�พของก�รส�งผ��นำของระบบลูดลูง ในำท�งปฏิ#บ ต#ค��ของม0มกดส�งส0ดควรอย��ระห้ว��ง 25°-30°
F
C
P
Pt
Pn
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-32/36
ม0มกด (ต�อ)
โดยท �วไปค��ของม0มกดท��จั0ดใด ๆ จัะข+นำอย��ก บต��แห้นำ�งของ Tracing point แลูะค��ของคว�มเร-วลูดส�วนำ (Reduced velocity ) ซึ่+�งจั�กระบบเท�ยบเท��ท�งจันำลูศ�สตร%จัะได�ว��
ser
ev
y
ev
bd
redred
2/122 )(
tan
C
F
QOrb rbd
e
Fbrf
tangent
Lsy
yb
s s-vred curve
Fb
eO Qmax
vred
vred
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-33/36
ม0มกด (ต�อ)สมก�รท��ผ��นำม�ก�รห้�ค��ม0มกดท��จัะไม�ให้�ม�ค��ส�งไปกว��ค��ท��ยอมร บได�เป4นำก�รย0�งย�กกว��ก�รใชื่�ว#ธี�ก�รท�งกร�ฟิ2ค โดยม�ข นำตอนำด งนำ�
• ลู�กเส�นำ Centerline ในำแนำวด#�งท��ขนำ�นำก บเส�นำก�รเคลู��อนำท��ของต วต�ม Line of stroke(ค�อเส�นำ los ในำกรณ�ตรงศ�นำย% ) ให้�ผ��นำจั0ด Tracing point, F ให้�ม�ต ดก บเส�นำท��ผ��นำจั0ดห้ม0นำของลู�กเบ�ยวในำแนำวระด บท��จั0ด Q• พลูBอตกร�ฟิระห้ว��งคว�มเร-วลูดส�วนำต งฉ�ก (Reduced-orthogonal velocity) ก บก�รขจั ดของจั0ด F (เร#�มเข�ยนำท��ต��แห้นำ�งต���ส0ด B.D.P. ซึ่+�งค��ร ศม�วงกลูมฐ�นำเป4นำค��ท��ร� �)• ลู�กเส�นำจั�กจั0ด Q ไปส มผ สก บเส�นำโค�งก�รขจั ดท��พลูBอตไว�แลู�ว ม0ม ค�อม0มท��เท�ยบก บเส�นำก�รเคลู��อนำท��ของต วต�มนำ �นำเอง
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-34/36
ร ศม�วงกลูมฐ�นำท��เลู-กท��ส0ดก�รห้�ค��ร ศม�วงกลูมฐ�นำท��เลู-กท��ส0ด ก-ใชื่�ว#ธี�ก�รเด�ยวก นำก บก�รห้�ม0มส�งก��ลู ง โดยก��ห้นำดม0มส�งก��ลู งส�งส0ดก�อนำ แลู�วเส�นำส มผ สก บเส�นำโค�งก�รขจั ด จั0ดแลูะระยะต��ง ๆ ท��ได� จัะท��ให้�ส�ม�รถห้�ค�� rb ท��เลู-กท��ส0ดได�
ema
x
O
vred
s
maxmax
ข�อส งเกต ก�รเข�ยนำกร�ฟิ s-vred ให้�เข�ยนำเฉพ�ะส�วนำท��ม�ค��ต���กว��ค��ส�งส0ดของ vred ก-เพ�ยงพอแลูะจัะเห้-นำได�ว��ระยะเย�ยงศ�นำย%ในำท#ศท�งสวนำก นำก บก�รห้ม0นำของลู�กเบ�ยว จัะท��ให้�ลูดค�� rb min ลูงได�อ�ก แลูะระยะเย�ยงศ�นำย%ส�งส0ดท��จัะท��ให้�ได�rb min ห้�ได�ด งร�ป
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-35/36
ก�รห้� under cutting ของเส�นำขอบโค�งของลู�กเบ�ยว Under cutting ค�อก�รต ดส�วนำของลู�กเบ�ยวต�มท��ออกแบบไว�ไปในำระห้ว��งข นำตอนำก�รผลู#ตซึ่+�งส�ม�รถแบ�งออกเป4นำ 2 กรณ� ส��ห้ร บต วต�มแบบลู�กกลู#งกลูมแลูะแบบห้นำ��แบนำเร�ยบ
ต วต�มแบบลู�กกลู#งกลูมUndecutting จัะเก#ดข+นำเม��อร ศม�คว�มโค�งของ Pitch line ท��ออกแบบไว�ม�ค��นำ�อยกว��ร ศม�ของต วต�ม กรณ�นำ�จัะเก#ดข+นำในำชื่�วงท��เส�นำขอบโค�งของลู�กเบ�ยวเป4นำโค�งนำ�นำ (Convex) แลูะในำชื่�วงท��ค��คว�มเร�งเป4นำลูบเท��นำ นำ ว#ธี�ก�รแก�ไขป"ญห้�นำ�ก-ค�อ ก�รเพ#�มร ศม�วงกลูมฐ�นำ ด งคว�มส มพ นำธี%ด งนำ�
)()2)((
)(2/322
redredred
redP ayyevev
yev
โดยท�� serry fb 2/122)(
3 บทท�� ลู�กเบ�ยว 3-36/36
ก�รห้� undercutting ของเส�นำขอบโค�งของลู�กเบ�ยว (ต�อ )
ต วต�มแบบห้นำ��แบนำเร�ยบจัะเก#ดข+นำตรงบร#เวณท��ต วต�มไม�ส มผ สก บลู�กเบ�ยว ซึ่+�งก�รปCองก นำไม�ให้�เก#ด undercutting นำ� จัะพ#จั�รณ�จั�กสมก�รนำ�ค�อ
0 redb asr
Undercutting จัะไม�เก#ดข+นำ ถ��สมก�รข��งบนำนำ�เป4นำจัร#ง ถ��เร�พ#จั�รณ�ด�จัะเห้-นำว�� ค�� rb
แลูะ s จัะม�ค��เป4นำบวกเสมอ ด งนำ นำ ค�� ared จั+งเป4นำส#�งท��ต�องพ#จั�รณ�โดยตรง เพร�ะถ��ared เป4นำลูบม�ก ๆ จั+งท��ให้�เก#ด undercutting นำ �นำค�อ บร#เวณใกลู� ๆ จั0ดปลู�ยแห้ลูมของลู�กเบ�ยวนำ �นำเอง (เพร�ะ ared เป4นำชื่�วงลูบชื่�วงห้นำ�วงในำจั งห้วะชื่ กออก แลูะชื่�วงเร�งของก�รชื่ กเข��)