Trang 1

CHỦ ĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Viết phương trình dao động điều hòa cos( )( )x A t cm

* Cách 1: Ta cần tìm , vµ A rồi thay vào phương trình.

1. Cách xác định w . Xem lại tất cả công thức đã học ở phần lý thuyết.

Ví dụ: max max

2 2

22 hoÆc = ( )

a vv a k gf CLLX

T x A A m lA x

( §)g

CLl

2. Cách xác định A

Ngoài các công thức đã biết như:2

max max2 max max min2

2

2

v a F l lv WA x

k k

, khi lò xo

treo thẳng đứng ta cần chú ý thêm các trường hợp sau: a) Kéo vật xuống khỏi VTCB một đoạn d rồi * thả ra hoặc buông nhẹ ( v = 0) thì A = d

* truyền cho vật một vận tốc v thì: x = d2

2 vA x

b) Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi * thả ra hoặc buông nhẹ thì A l

* truyền cho vật một vận tốc v thì 2

2 vx l A x

c) Kéo vật xuống đến vị trí lò xo giãn một đoạn d rồi * thả ra hoặc buông nhẹ thì A d l

* truyền cho vật một vận tốc v thì 2

2 vx d l A x

d) Đẩy vật lên một đoạn d - Nếu 0d l

* thả ra hoặc buông nhẹ thì 0A l d

* truyền cho vật một vận tốc v thì 2

20

vx l d A x

- Nếu 0d l

* thả ra hoặc buông nhẹ thì 0A l d

* truyền cho vật một vận tốc v thì 2

20

vx l d A x

Trang 2

3. Cách xác định : Dựa vào điều kiện đầu: lúc 0t t

Nếu t = 0

- 0x x xét chiều chuyển động của vật 0cos

0 ; 0

xA

v v

- 0 00 0

0 0

cos, tan ?

sin

x A vx x v v

v A x

* Nếu 0t t thay 0t vào hệ 0 0

0 0

cos( )

sin( )

x A t

v A t

hoặc 2

1 0

1 0

cos( )

sin( )

a A t

v A t

Lưu ý: - Vật đi theo chiều dương thì 0 0v ; đi theo chiều âm thì 0 0v

- Có thể xác định dựa vào đường tròn khi biết li độ và chiều chuyển động của vật ở 0t t

Ví dụ: Tại t = 0 + Vật ở biên dương: 0

+ Vật qua VTCB theo chiều dương: 2

+ Vật qua VTCB theo chiều âm: 2

+ Vật qua A/2 theo chiều dương: 3

+ Vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm: 2 3

+ Vật qua vị trí 2 2A theo chiều dương: 3 4

* Cách khác: Dùng máy tính FX570ES

Xác định dữ kiện: tìm , và tại thời điểm ban đầu (t = 0) tìm 00 vµ

vx

;

Với ( 2 20vA x

Chú ý: lấy dấu “+” nếu vật chuyển động theo chiều dương.

+ 2MODE

+ Nhập 00 - . i

vx

(chú ý: chữ i trong máy tính – bấm ENG )

+ Ấn: 2 3SHIFT Máy tính hiện: A

CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm. Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao động. Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại vị trí cân bằng theo chiều dương.

A. 5 cos 42

x t cm

B. 5 cos 4

2x t cm

C. 5 cos 22

x t cm

D.

5cos 2

2x t cm

Trang 3

Giải

Ta có: Phương trình dao động của vật có dạng: cosx A t cm

Trong đó: - A = 5cm

- 20

2 2 4 ( / )10

Nf Hz f rad s

t

- Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương

5cos 0 cos 0

0 sin 0 2

x

v

Phương trình dao động của vật là 5 cos 42

x t cm

=> Chọn đáp án B Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm. Biết cứ 2s vật thực hiện được một dao động, tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dương. Xác định phương trình dao động của vật.

A. 3cosx t cm B. 3cosx t cm

C. 6 cosx t cm D. 6 cosx t cm

Giải

Phương trình dao động của vật có dạng: cosx A t cm

Trong đó:

- 32

LA cm

- 2T s 2( / )rad s

T

- Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương

A cos cos 10

0 sin 0

Arad

v

Phương trình dao động của vật là 3cosx t cm

=> Chọn đáp án B Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s. Khi vật đến vị trí biên thì có giá trị của gia tốc là 2200 /a cm s . Chọn gốc thời gian là lúc vận tốc của vật đạt giá trị cực đại theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

A. 2 cos 102

x t cm

B. 4 cos 5

2x t cm

C. 2 cos 102

x t cm

D. 4 cos 5

2x t cm

Giải

Phương trình dao động của vật có dạng: cosx A t cm

Trang 4

Trong đó:

- max 20 /v A cm s

-

2 2max

max max

max

200 /

200 2010 / 2

20 10

a A cm s

a vrad s A cm

v

- Tại t = 0s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương

sin 1

0 2v

Phương trình dao động của vật là 2 cos 102

x t cm

=> Chọn đáp án C Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 /rad s . Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí có li

độ 2 2x cm thì vận tốc của vật là 20 2 /cm s . Xác định phương trình dao động của vật?

A. 4 cos 104

x t cm

B. 4 2 cos 10

4x t cm

C. 4 cos 104

x t cm

D. 4 2 cos 104

x t cm

Giải

Ta có: 2

22 20 2

2 2 410

vA x cm

- 4

=> Chọn đáp án A II. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Bài 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 2 cos 46

x t cm

Tọa độ và vận tốc của vật ở

thời điểm t = 0,5s là:

A. 3 vµ 4 3 /cm cm s B. 3 vµ 4 /cm cm s

C. 3 vµ -4 /cm cm s D. 1 vµ 4 /cm cm s

Bài 2: Trong phương trình dao động điều hòa cosx A t cm . Chọn câu phát biểu sai:

A. Pha ban đầu chỉ phụ thuộc vào gốc thời gian.

B. Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian. C. Tần số góc có phụ thuộc vào các đặc tính của hệ. D. Biên độ A không phụ thuộc vào cách kích thích dao động.

Trang 5

Bài 3: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có k = 100N/m và vật nặng m = 1kg dao động điều hòa với chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 40cm và 28cm. Biên độ và chu kì của dao động có những giá trị nào sau đây?

A. 26 2 ,

5cm T s

B. 2

6 ,5

cm T s

C. 6 2,

52cm T s

D. 6 ,

5cm T s

Bài 4: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 1,256m/s và gia tốc cực đại bằng 80m/s2. Lấy 23,14 vµ 10 Chu kì và biên độ dao động của vật là: A. 0,1 ; 2T s A cm B. 1 ; 4T s A cm C. 0, 01 ; 2T s A cm D. 2 ; 1T s A cm Bài 5: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng: A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.

Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 4 cos(6 )6

x t cm Vận tốc của vật đạt giá trị

12 ( / )cm s khi vật đi qua li độ:

A. 2 3cm B. 2 3cm C. 2 3cm D. 2cm Bài 7: Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động. Điều nào sau đây là đúng khi nói về li độ của chúng: A. Luôn luôn cùng dấu. B. Luôn luôn bằng nhau. C. Luôn luôn trái dấu. D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.

Bài 8: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình 8cos( )4

x t cm (x tính bằng

cm, t tính bằng s) thì: A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8cm. C. chu kì dao động là 4s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là: cos( )v A t Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. D. Cả A và B đều đúng.

Bài 2: Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,2s. Khi vật cách vị trí cân bằng 2 2cm thì có vận tốc 20 2 /cm s . Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:

A. 0, 4 cos(10 )2

x t cm B. 4 2 cos(0,1 )

2x t cm

C. 4 cos(10 )2

x t cm

D. 4 cos(10 )2

x t cm

Trang 6

Bài 3: Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc 31, 4 /v cm s theo phương nằm ngang để vật dao động điều hòa. Biết biên độ dao động là 5 cm, chu kì

dao động của con lắc là: A. 0,5s. B. 1s. C. 2s. D. 4s. Bài 4: Một vật có khối lượng m = 250g gắn vào lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ vị trí cân bằng ta truyền cho vật một vận tốc 0 40 /v cm s dọc theo trục của lò xo. Chọn t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo

chiều âm. Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây?

A. 4 cos(10 )2

x t cm

B. 8cos(10 )2

x t cm

C. 8cos(10 )2

x t cm

D. 4 cos(10 )2

x t cm

Bài 5: Một điểm dao động điều hòa vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài 10cm, thời gian mỗi lần đi hết đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 0,5s. Chọn gốc thời gian lúc chất điểm ở A, chiều dương từ A đến B. Phương trình dao động của chất điểm là: A. 2,5cos(2 )x t cm B. 5 cos(2 )x t cm

C. 5cos( )x t cm D. 5 cos(2 )x t cm Bài 6: Một vật dao động điều hòa với độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

A. 4 cos(2 )2

x t cm B. 4 cos( )

2x t cm

C. 4 cos(2 )2

x t cm D. 4 cos( )

2x t cm

Bài 7: Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,5 (s)T , khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 0,2 m/s, lấy gốc thời gian khi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên ngược chiều dương của trục tọa độ Ox. Phương trình dao động: A. 5 cos(4 0,5 )x t cm B. 4 cos(5 )x t cm

C. 5 cos(4 )x t cm D. 15cos(4 )x t cm

Bài 8: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5 /rad s . Tại thời điểm t = 0 vật có li độ 2cm và có

vận tốc 20 15 /v cm s . Phương trình dao động của vật là:

A. 22 cos(10 5 )

3x t cm

B. 2

4 cos(10 5 )3

x t cm

C. 4 cos(10 5 )3

x t cm

D. 2 cos(10 5 )3

x t cm

Bài 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Sau khi vật bắt đầu dao động được 2,5s thì nó đi qua vị trí có li độ 5 2x cm theo chiều âm với tốc độ10 2 /cm s . Vậy phương trình dao động của vật là:

A. 310 cos(2 )

4x t cm

B. 10 cos(2 )2

x t cm

C. 10 cos(2 )4

x t cm

D. 10 cos(2 )4

x t cm

Trang 7

Bài 10: Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ 4 cos(0,5 )3

x t cm

, trong đó, x tính bằng cm,

t tính bằng giây. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí 2 3x cm theo chiều âm của trục tọa độ: A. 4/3 (s) B. 5 (s) C. 2 (s) D. 1/3 (s) Bài 11: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm với tần số là 20Hz. Lúc t = 0, vật ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là?

A. 10 cos(40 )2

x t cm B. 5 cos(20 )

2x t cm

C. 10 cos(20 )2

x t cm D. 5 cos(40 )

2x t cm

Bài 12: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m = 1kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 100cm/s. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật cách vị trí cân bằng 5cm và đang chuyển động về vị trí biên theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

A. 5 cos(10 )6

x t cm

B. 10 cos(10 )3

x t cm

C. 5 cos(10 )6

x t cm

D. 10 cos(10 )3

x t cm

Bài 13: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục độ với vận tốc có độ lớn 40 3 /cm s thì phương trình dao động của quả cầu là:

A. 4 cos(20 )3

x t cm

B. 6 cos(2 )6

x t cm

C. 4 cos(20 )6

x t cm

D. 6 cos(20 )3

x t cm

Bài 14: Một vật dao động điều hòa, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s, quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ 2 3x cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

A. 4 cos(2 )3

x t cm B. 4 cos(2 )

6x t cm

C. 8cos( )3

x t cm D. 8cos( )

6x t cm

Bài 15: Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6 (cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ 3 2x cm

theo chiều dương với gia tốc có độ lớn 22( / )

3cm s . Phương trình dao động của con lắc là:

A. 6 cos(9 )x t cm B. 6 cos( )3 4

tx cm

C. 6 cos( )3 4

tx cm

D. 6 cos(3 )

3x t cm

Bài 16: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 5 cos(2 )x t cm Nếu tại một thời điểm nào đó vật đang có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25s vật có li độ là: A. -4 cm B. 4cm C. -3cm D. 0

Trang 8

Bài 17: Một lò xo có độ cứng k = 10N/m mang vật nặng có khối lượng m = 1kg. Kéo vật m ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 0x rồi buông nhẹ, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 15,7cm/s. Chọn gốc thời gian

là lúc vật có tọa độ 0 2x theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

A. 5 cos( )3

x t cm B. 5 cos( )

6x t cm

C. 5 cos( )7

x t cm D. 5

5cos( )6

x t cm

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của quả nặng là:

A. 5 cos(40 )2

x t m

B. 0,5cos(40 )2

x t m

C. 5 cos(40 )2

x t cm

D. 0,5cos(40 )x t cm

Bài 2: Một vật dao động điều hòa với 10 2 /rad s . Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có li độ

2 3x cm với vận tốc 0,2 2 /m s theo chiều dương. Lấy 210 /g m s . Phương trình dao động của quả cầu có dạng:

A. 4 cos(10 2 )6

x t cm

B. 24 cos(10 2 )

3x t cm

C. 4 cos(10 2 )6

x t cm

D. 4 cos(10 2 )3

x t cm

Bài 3: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Vật qua VTCB với vận tốc

0 10 /v cm s . Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều dương quỹ đạo. Lấy 2 10 .

Phương trình dao động của vật là:

A. 510 cos( )

6x t cm

B. 10 cos( )3

x t cm

C. 10 cos( )3

x t cm

D. 510 cos( )

6x t cm

Bài 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 2cm, tần số f = 5Hz. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ

0 1x cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật có dạng:

A. 22 cos(10 )

3x t cm

B. 22 cos(10 )

3x t cm

C. 2 cos(10 )6

x t cm D. 2 cos(10 )

6x t cm

Bài 5: Một con lắc lò xo gồm quả càu nhỏ và lò xo có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 69,3cm/s thì phương trình dao động của quả cầu là

A. 4 cos(20 )3

x t cm

B. 6 cos(20 )6

x t cm

Trang 9

C. 4 cos(20 )6

x t cm

D. 6 cos(20 )6

x t cm

Bài 6: Một vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài 8cm. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc có độ lớn 0,4 (m/ s) . Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí 2 3cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

A. 4 cos(10 )6

x t cm B. 4 cos(20 )

6x t cm

C. 2 cos(10 )6

x t cm D. 2 cos(20 )

6x t cm

Bài 7: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục ngang với biên độ A với tần số góc . Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng và gốc thời gian lúc vật qua vị trí li độ 0,5 2x A theo chiều (-) thì phương trình dao động của vật là:

A. cos( )3

x A t cm B. cos( )

4x A t cm

C. 3cos( )

4x A t cm

D. 2cos( )

3x A t cm

D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Đồ thị hình dưới đây biểu diễn sự biến thiên theo thời gian t của li độ u của một vật dao động điều hòa. Điểm nào trong các điểm A, B, C và D lực hồi phục (hay lực kéo) làm tăng tốc vật? A. Điểm A. B. Điểm B. C. Điểm C D. Điểm D. Bài 2: Một vật dao động điều hòa, biết rằng: Khi vật có ly độ 1 6x cm thì vận tốc của nó là 1 80 /v cm s

; khi vật có ly độ 2 5 3x cm thì vận tốc của nó là 2 50 /v cm s . Tần số góc và biên độ dao động của vật

là: A. 10( / ); 10( )rad s A cm B. 10 ( / ); 3,18( )rad s A cm

C. 8 2( / ); 3,14( )rad s A cm D. 10 ( / ); 5( )rad s A cm

Bài 3: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng 8cos(2 2)x t cm Nhận xét nào sau đây về dao động điều hòa trên là sai? A. Sau 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật lại trở về vị trí cân bằng. B. Lúc t = 0, chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. C. Trong 0,25s đầu tiên, chất điểm đi được một đoạn đường 8cm. D. Tốc độ của vật sau 3/4s kể từ lúc bắt đầu khảo sát, tốc độ của vật bằng 0. Bài 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 5s. Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc có li

độ 2(cm)

2x và vận tốc 2

( / )5

v cm s . Phương trình dao động của con lắc có dạng như thế nào ?

A. 22 cos( 2)

5x t cm

B. 22 cos( 2)

5x t cm

C. 2cos( 4)

5x t cm

D. 2

cos( 4)5

x t cm

Trang 10

Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình 8cos(4 4)x t cm Biết ở thời điểm t vật chuyển

động theo chiều dương qua li độ = 4cm. Sau thời điểm đó 1

24s li độ và chiều chuyển động của vật là:

A. 4 3x cm và chuyển động theo chiều dương. B. x = 0 và chuyển động theo chiều âm. C. x = 0 và chuyển động theo chiều dương.

D. 4 3x cm và chuyển động theo chiều âm. III. HƯỚNG DẪN GIẢI A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án B Bài 2: Chọn đáp án D Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án C Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án A Bài 8: Chọn đáp án A B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án C Bài 2: Chọn đáp án D Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án D Bài 5: Chọn đáp án D Bài 6: Chọn đáp án B Bài 7: Chọn đáp án A

Trang 11

Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án C Bài 10: Chọn đáp án B Bài 11: Chọn đáp án D Bài 12: Chọn đáp án B Bài 13: Chọn đáp án A Bài 14: Chọn đáp án B Bài 15: Chọn đáp án B Bài 16: Chọn đáp án B Bài 17: Chọn đáp án A C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án C

Ta có 40 /k

rad sm

Vận tốc tại vị trí cân bằng

max 200 / 40 5cbv v A cm s A A cm

Lúc t = 0 vật ở vị trí 0M có 0

0

x

v

Từ đường tròn lượng giác 2

Phương trình dao động của quả nặng là

5 cos 402

x t cm

Bài 2: Chọn đáp án C

Ta có 10 2 /rad s

Lúc t = 0 vật ở vị trí 0M có 0

0

2 3

20 2 /

x cm

v cm s

Từ công thức độc lập thời gian2

2 4v

A x cm

Trang 12

Từ đường tròn lượng giác 6

Phương trình dao động của quả cầu có dạng :

4 cos 10 26

x t

Bài 3: Chọn đáp án B

Ta có 2( / )rad s

T

Vận tốc tại vị trí cân bằng :

max 10 10v A A A cm

Lúc t = 0 vật đi qua vị trí 0M có 5

0

x cm

v

Từ đường tròn lượng giác 3

Phương trình dao động của vật có dạng

10 cos3

x t cm

Bài 4: Chọn đáp án B Ta có 2 10 /f rad s ; Biên độ A = 2cm

Lúc t = 0 vật ở vị trí 0M có 1

0

v cm

v

Từ đường tròn lượng giác 23

Phương trình dao động của vật có dạng 22 cos 10

3x t cm

Bài 5: Chọn đáp án A

Ta có 10

100 10

tT s

N

tần số góc 20 /rad s

Tại thời điểm 0 0t vật ở vị trí 0M có

0

0

2

20 3 /

x

v cm s

Từ công thức độc lập thời gian 2

2 4v

A x cm

Từ đường tròn lượng giác3

Phương trình dao động của quả cầu là : 4 cos(20 )3x t cm

Bài 6: Chọn đáp án A Ta có chiều dài quỹ đạo 2 8 4L A cm A cm Vận tốc tại vị trí cân bằng max 40 / 10 /v A cm s rad s

Trang 13

Lúc t = 0 vật ở vị trí 2 3

0

x cm

v

Từ đường tròn lượng giác6

. Phương trình dao

động của vật là

4 cos 106

x t cm

Bài 7: Chọn đáp án B

Lúc t = 0 vật ở vị trí 0M có 0

0

2

20

Ax

v

Từ đường tròn lượng giác 4

Phương trình dao động của vật là cos4

x A t

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: Chọn đáp án D - Vật tăng tốc khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng. Từ hình vẽ ta thấy các điểm A, B, C đang có xu hướng chuyển động về phía vị trí biên. Chỉ có điểm D là chuyển động về phía vị trí cân bằng. Bài 2: Chọn đáp án A Ta có

2 2 2 2 2 2 2 21 1 2 2(1) vµ (2)v A x v A x

Lập tỉ số2 2

1 12 2

2 2

10v A x

A cmv A x

thay vào phương trình (1) 10 /rad s

Bài 3: Chọn đáp án B

Ta có 00

0

x 02 1 ; lóc 0 vËt ë vÞ trÝ M cã

0T s t

v

A. 0

0

0§óng v× sau 0,5T vËt ë vÞ trÝ M cã

0

x

v

B. 00

0

0sai v× lóc t=0 vËt ë vÞ trÝ M cã

0

x

v

C. đúng vì sau T/4 vật đi được quãng đường 1A = 8cm D. đúng vì sao 3/4s vật đi được s = 3A đến vị trí biên 0v Bài 4: Chọn đáp án C

Ta có 2 2/

5rad s

T

Tại thời điểm 5 1t s T vật ở vị trí M trùng với

Trang 14

0

2

2(lóc t=0)2

/5

x cmM

v cm s

Áp dụng công thức độc lập với thời gian 2

2 1v

A x cm

Từ đường tròn lượng giác4

Phương trình dao động của con lắc lò xo 2

cos5 4

x t

Bài 5: Chọn đáp án B

Tại thời điểm vật ở vị trí 1

4 cã

0

x cmM

v

đến thời điểm sau đó 1/24s vật ở vị trí 2M với góc

quét 14 .

24 6

. Từ đường tròn lượng giác li độ của 2 lµ x=4 3M cm và chuyển động theo

chiều dương. Bài 6: Chọn đáp án C Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng T/2 = 1s 2 /T s rad s

Áp dụng công thứ độc lập thời gian 2 2

22

v aA cm

Lúc t = 0 vật ở vị trí 0M có 2

0 0 0

0

. 1

0

a x x cm

v

Từ đường tròn lượng giác3

Phương trình dao động của vật là 2 cos3

x t cm