TESTE DE INTERFERENTA

Intr-un test de interferenta, o sonda produce cu un anumit debit costant, variatia presiunii inregistrandu-se in una sau mai multe sonde care exploateaza acelasi orizont productiv. Din acest motiv, testele de interferenta sunt folosite pentru a caracteriza, din punct de vedere a proprietatilor mediului poros – permeabil o zona mult mai mare decat cea acoperita prin cercetari efectuate intr-o singura sonda. Variatia presiunii la o anumita distanta fata de sonda in care are loc modificarea debitului este mult mai mica decat in cazul testelor cu o singura sonda, fapt pentru care testele de interferenta necesita aparatura mult mai sensibila si o durata mai mare de desfasurare a testului.

Testele de interferenta pot fi folosite in analizele curbelor de refacere a presiunii sau a curbelor de declin al prsiunii. Testele de interferenta permit si evaluarea unor parametri care caracterizeaza prezenta unor “limite” precum, falii etanse, acvifere active, prezenta unui cap de gaze.

Estimarea presiunii initiale de zacamant

Exista numeroase cazuri, mai ales la zacamintele mature, in care presiunea initiala nu a fost determinata in momentul saparii si punerii in productie a primei sonde. Cercetari efectuate ulterior, de multe ori dupa ani de exploatare, cand numarul de sonde a devenit apreciabil, au dus la determinarea unei presiuni medii pe zacamant la momentul respectiv. Cunoasterea presiunii initiale de zacamant are importanta in proiectarea exploatarii, atat la zacamitele de petrol, cat si la cele de gaze. Estimarea presiunii se poate face in orice moment al exploatarii folosind, de ex., cercetarea prin inchidere a unei sonde asociata cu teoria interferentei sondelor.

Pentru exemplificare se presupune ca la momentul initial (t=0), o sonda A a fost pusa in productie; la momentul 1 (t = t1), sonda B incepe sa produca, iar la momentul 2 (t=t2) sonda B este inchisa in scopul efecturii unui test de cercetare hidrodinamica pentru deducerea parametrilor fizici si hidrodinamici ai stratului, ca si a presiunii statice p2*. Estimarea presiunii initiale se face parcurgand urmatorii pasi:

1. Se estimeaza presiunea statica p1* la sfarsitul perioadei 0–t1, cand a produs numai sonda A folosind relatia

1

2*1 44 kt

rmE

h

Q

k

bpp st

iA

pi

unde t1 este timpul aparent de productie, dat de

10

1

tA

A

Q

Nt

2. Se estimeaza presiunea statica p2* din datele de cercetare la inchidere a sondei B. Tinand cont de faptul ca in perioada t1–t2 sondele A si B au produs simultan, presiunea statica p2*, se determina cu relatia

1

2

2

2*1

*2 444 kt

dmE

h

Q

kt

rmE

h

Q

k

bpp t

iA

sti

B

p

unde d este distanta dintre sondele A si B, iar t2 se calculeaza cu relatia

21

2

ttB

B

Q

Nt

3. Se elimina presiunea p1* intre relatiile (1) si (2) si tinand seama ca in perioada t2 – t3 sonda B a fost inchisa, se obtine, pentru presiunea initiala relatia

3

2

2

2

1

2*2

*

4444 kt

dmE

h

Q

kt

rmE

h

Q

kt

rmE

h

Q

k

bpp t

iA

sti

B

sti

A

pi

unde t3 se calculeaza cu relatia

32

3

ttA

A

Q

Nt

In mod asemanator poate fi estimata presiunea initiala a sondelor de gaze.

Teste de interferenta care necesita oprirea sondelor

Pentru efectuarea unui test de interferenta se utilizeaza 2 sau mai multe sonde, una fiind sonda de observatie. Sondele se inchid, iar din curbele de restabilire a presiunii obtinute, se determina permeabilitatea efectiva din zona de influenta a fiecarei sonde, presiunea statica, precum si alti parametri de interes. Dupa cercetarea la inchidere, sonda / sondele de reactie se deschid, mentinand debitul de productie constant. Sonda de observatie ramane inchisa, inregistrandu-se caderile de presiune induse de sonda / sondele care produc.

Presiunea sondei de observatie, in cazul in care produc n sonde cu debitele Qj, j = 1, 2,..., n, poate fi calculata cu relatia

j

ojti

jj

ojti

n

j

jppiob kt

dmE

ttk

dmE

Q

Q

kh

bQ

t

tt

kh

bQpp

442ln

2

22

1

Q – debitul sondei de observatie inainte de inchidere;t – timpul aparent de productie a sondei de observatie;Δt - timpul de inchidere a sondei de observatie, pentru obtinerea

curbei de restabilire; tj - timpul aparent de productie a sondei de reactie j inainte de inchiderea sondei de observatie;

Δtj - timpul de productie a sondei j, in timpul testului de interferenta.

Deoarece, t

tt

kh

bQpp p

it

ln2

se poate scrie

j

ojti

jj

ojti

n

j

jobtob kt

dmE

ttk

dmE

Q

Qippp

44

22

1

Termenul (pΔt – pob) reprezinta diferenta dintre curba teoretica de refacere a presiunii si cea reala, adica suma caderilor de presiune de interferenta induse in sonda de observatie de sondele de reactie care produc.

Influenta caderii de presiune de interferenta asupra curbei de refacere a presiunii

Citind de pe diagrama aceasta valoare corespunzatore unui moment oarecare Δt, din ecuatia ce determina Dpob se poate determina valoarea porozitatii pe directia a doua sau mai multe sonde.

Datele de cercetare pot fi interpretate simplu, prin folosirea curbei etalon, care nu este altceva decat functia integral exponentiala

pD

tD/rD2

Curba etalon (functia integral exponentiala)

Stiind ca

tk

dmE

kh

bQpp t

ip

iob 42

2

prin folosirea variabilelor adimensionale

p

obiD

sD

tD bQ

ppkhp

r

dr

dm

tkt

2

;;2

se ajunge la

D

DiD t

rEp

4

2

Se presupune ca factorul de sonda nu influenteaza valoarea caderii de presiune indusa in sonda de observatie de catre sonda de reactie, iar efectele de inmagazinare sunt neglijabile in ambele sonde.

Utilizarea curbei etalon presupune identificarea unui punct comun, din ale carui coordonate, [(pD, Δpob), (tD/rD2, Δt)], se deduc permeabilitatea si porozitatea

p

p

h

bQk Dp

22

2

D

Dt

r

tt

d

km

Teste de interferenta care nu necesita oprirea sondelor

Testele de interferenta care nu necesita oprirea sondelor folosesc acceasi tehnologie ca in cazul sondelor de interferenta care necesita oprirea sondelor. Deoarece solutiile ecuatiilor fundamentale de miscare prin medii poroase (ecuatia difuziei, a caldurii) sunt valabile numai pentru functii continue, mediile infinite pot fi investigate folosind teoria oglindirii, astfel incat un spatiu finit poate fi echivalent cu un spatiu infinit prin oglindirea sursei fata de toate limitele impermeabile, sau a celor cu presiune constanta (contactul gaz – lichid; in cazul exploatarii in regim mixt, energia suplimentara fiind asigurata de un acvifer activ, la contactul petrol – apa gradientul de presiune fiind considerat constant).

Evaluarea limitelor unitatilor hidrodinamice Sonda aflata in apropierea unei bariere impermeabile (falie etansa)

Faliile etanse, acceptate ca limite impermeabile, sau ca limite ale unor zone de facies diferit, pot fi identificate folosind teoria investigatiei hidrodinamice la inchidere sau la deschidere si /sau teoria interferentei dintre sonde.

Daca o sonda R se afla la distanta d, necunoscuta, fata de o falie F, folosirea solutiei sursei punctiforme, implica oglindirea sondei reale fata de falie, respectiv sonda imaginara I.

F

d dR I

Sonda in apropierea unei falii etanse.

Daca sonda reala produce cu debitul constant Q, caderea totala de presiune va fi egala cu suma dintre caderea de presiune datorata productiei proprii si caderea de presiune indusa in sonda reala de “producerea”, cu acelasi debit Q, a sondei imaginare,

RIRRR ppp

kt

dmE

kt

rmE

kh

bQpp t

ist

ip

id 44π4

22 sau

La timpi aparenti de productie mici, aportul sondei de observatie este practic nul, iar ecuatia caderii de presiune devine

ora1,log tdd ptip

unde i este panta dreptei pd = f(logt).

Cunoscand panta, se poate determina capacitatea de curgere a stratului productiv, precum si permeabilitatea acestuia. Daca efectul de inmagazinare este mare, sau sonda este prea aproape de falie portiunea liniara a graficului pd = f(logt) este mascata.La timpi suficienti de mari, aportul sondei imaginare devine important, iar ecuatia caderii de presiune devine

ora1,log2 tdd ptip

ceea ce arata ca functia pd = f(logt) va prezenta o a doua portiune liniara, cu panta dubla fata de prima

In aceste conditii se poate scrie:

kt

dmE

kt

rmE

bQ

ppkh ti

sti

p

di

44

π4 22

Din functia integral exponentiala se poate deduce distanta de la sonda la falie, pentru t = tx, tx fiind timpul dupa care cele doua drepte se intersecteaza.

Sonda amplasata echidistant fata de doua limite impermeabile pozitionate la 90º

L

L

LL

I

RI

I

In aceasta situatie, caderea de presiune adimensionala poate fi scrisa sub forma

kt

LmE

kt

LmE

kt

rmEp t

it

ist

iD 4

22

42

42

222

sau

DLi

DLi

DiD t

Et

Et

Ep4

2

4

12

4

12

unde tDL este timpul adimensional definit in raport cu lungimea L – distanta de la sonda R la fiecare din cele doua limite impermeabile

2Lm

ktt

tDL

Sonda situata echidistant fata trei limite impermeabile ortogonale (dreptunghi deschis)

L

LL

L

I

RI

I

II

L

L

DLi

n

i DLi

n

i DLi

DiD t

Et

nE

t

nE

tEp

4

1

42

4

12

4

12

1

2

1

2

unde n este numarul de imagini necesare pentru atingerea convergentei

Sonda situata in centrul unui patrat

L

LL

L

I

RI

I

II

L

L

I

I

I

L L

DLi

DLi

DiD t

Et

Et

Ep4

2

4

14

4

12

Folosirea datelor de productie in evaluarea parametrilor fizici ai zacamintelor de hidrocarburi

Exista posibilitatea estimarii unor parametri fizici si hidrodinamici ai zacamintelor, pe directia a doua sau mai multor sonde, fara efectuarea unei cercetari hidrodinamice prin sonde daca la un moment dat se cunosc: presiunile statica si dinamica, debitul si proprietatile fluidelor din zacamant.

Conforma teoriei interferentei dintre sonde, caderea de presiune necesara producerii unei sonde j cu debitul constant Qj, este egala cu suma caderilor de presiune datorate, pe de o parte productiei proprii, iar pe de alta celor induse in sonda j de celelalte sonde aflate in productie in acelasi timp, la acelasi orizont productiv, adica

n

jkk k

jktik

p

j

sti

pjdjcj kt

dmEQ

kh

b

kt

rmE

kh

bQppp

1

22

4π44π4

Relatie valabila in cazul sondelor care produc lichid

Daca presiunea diferentiala la care produc sondele este acceasi, relatia devine

n

jkk k

jktik

j

stij

p kt

dmEQ

kt

rmEQ

b

pkhC

1

22

44

π4

sau

n

jkk k

jkik

j

sij

p

t

t

dEQ

t

rEQ

b

phmC

1

22 1

4

1

4

π4

unde η este coeficientul de difuzie hidraulica, iar tj si tk sunt timpii de productie ai sondelor j si k (k = 1, 2, ..., n; k ≠ j),

k

kk

j

jj

t Q

Nt

Q

Nt

m

k

;;

Ultimile doua ecuatii sunt de tip implicit, putand fi solutionate prin metoda incercare – eroare, folosind un program de calcul, sau prin metoda grafica. In cadrul metodei grafice, solutia se afla la intersectia dreptei (termenul din partea stanga al ecuatiei) cu curba integral exponentiala (termenul din partea dreapta al ecuatiei), asa cum este ilustrat in figura

C

η

k

k/μ

Valori diferite ale coeficientului de difuzie vor indica zone de facies diferit in cadrul zacamantului.Daca se cunoaste permeabilitatea efectiva a stratului din alte cercetari, din expresia coeficientului de difuzie se poate estima porozitatea efectiva,

t

km

In cazul zacamintelor de gaze, relatia de mai sus capata forma

n

jkk k

jkik

j

sij

ii

t

dEQ

t

rEQ

Tp

UhTmC

1

22

0

0 1

4

1

4

π2

undeiim

k

Daca presiunea de zacamant este mai mica de 140 bar ec. devine

n

jkk k

jkik

j

sij

dcii

t

dEQ

t

rEQ

zTp

pphTmC

1

22

0

220 1

4

1

4

π2

Daca spre sonda curg simultan mai multe faze, coeficientul global de difuzie hidraulica este

T

TT m

k

si poate fi obtinut din ecuatia

n

jkk Tk

jkik

Tj

sijT

p

T

t

dEQ

t

rEQ

b

phmC

1

22 1

4

1

4

π4

Teoria interferentei sondelor permite definirea si a altor parametri care intervin in cercetarea sondelor, precum: timpul de interferenta, raza de drenaj a sondelor.Conventional, timpul de interferenta a fost definit ca fiind timpul dupa care caderea de presiune de interferenta are valoarea 0,1 bar. Cunoasterea acestui timp de interferenta este foarte importanta in cercetarea zacamintelor de hidrocarburi, in special in proiectarea cercetarilor prin inchidere a sondelor, respectiv in stabilirea timpului de inchidere a sondelor.

Raza de drenaj (influenta) a sondelor productive este distanta de la sonda pana la intersectia curbei sale depresionare cu curba depresionara a sondei vecine. Pentru aceleasi proprietati fizice ale fluidelor si mediilor poroase, valoarea sa depinde de debitele sondelor.Caderea de presiune intr-un punct M situat intre doua sonde 1 si 2, situate la distanta d una fata de alta

Mr d-r1 2

este 21 MMM ppp unde

1

21

11 4π4 kt

rmE

kh

bQppp t

ip

McM

2

22

22 4π4 kt

rdmE

kh

bQppp t

ip

McM

Reprezentarea grafica a celor functii ΔpM1 = f(r) si ΔpM2 = f(r), duce la obtinerea caderii de presiune in punctul de intersectie al curbelor depresionare si a razelor de influenta ale sondelor, la momentul t, caruia ii corespund timpii de productie t1 si t2

2

22

1

11 ;

Q

Nt

Q

Nt

2

rc1 rc2

1

pM1

pM2

In cazul zacamintelor de gaze reale si a celor de petrol care produc in regim de gaze dizolvate, ecuatiile se modifica astfel:

1

2

0

011 4π2 kt

rmE

khT

TpQUU ii

isM

2

2

0

022 4π2 kt

rdmE

khT

TpQUU ii

isM

Iar pentru fluide multifazice :

1

21

1 4π4

t

rE

hk

bQpp

Ti

T

Tp

sM

2

22

2 4π4

t

rdE

hk

bQpp

Ti

T

Tp

sM