Centro de Investigación Científica de Yucatán A.C ... · Tabla 1.1 Clasificación de los...

Centro de Investigación Científica de Yucatán A.C.

Posgrado en Ciencias en Energía Renovable

ESTUDIO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN

RECEPTOR DE CALOR CON ALETAS ACOPLADO A

UN CONCENTRADOR PARABÓLICO COMPUESTO

Tesis que presenta

M. I. A. P. I. MIGUEL TERRÓN HERNÁNDEZ

En opción al título de

DOCTOR EN CIENCIAS EN ENERGÍA RENOVABLE

Mérida Yucatán, noviembre 2018

ii

Agradecimientos

Mi más sincero agradecimiento al CONACYT por la beca No. 389244, otorgada para

efectuar los estudios de doctorado en Energía Renovable, dentro del proyecto SENER-

CONACYT S0019-2014-01, número 254667, Consolidación del laboratorio de energías

renovables del sureste. Así mismo al CICY, por las facilidades brindadas en sus

instalaciones y servicios para mi formación.

Un agradecimiento a mi familia, en especial a mis padres Genaro Terrón y Martha

Hernández por todo el respaldo brindado. Igualmente agradezco a mis hermanas Rosalba,

Elvira y Noelia, así como a Jerry, a mis hijos Victor y Claudia y mis sobrinos por impulsarme

en los momentos dificiles.

Mi agradecimiento a Nancy, Soledad, Ricardo, Joel, Jesús, Milton, José Vela, José Blanco

y demás compañeros del equipo del doctor Gonzalo Carrillo. Agradezco igual a todas las

personas que colaborarón con sus palabras y su tiempo para el logro de este sueño, Lupita,

Rayo, Javier, Mintzirani y Sergio.

Agradezco sinceramente el apoyo y consejos de la maestra Gabriela Herrera, de los

doctores Raúl Tapia y la doctora Ruby Alejandra Valdez. De igual forma expreso mi gratitud

al Doctor Luis Carlos Ordóñez quien fue el primer contacto para efectuar el Doctorado en

el CICY.

También se reconocen las críticas constructivas y utiles de mi comité evaluador; los

doctores, Vicente Flores, David Patiño, Ali Bassam y Luis Ordóñez, quienes aportarón

notables mejoras al documento de Tesis.

Y por ultimo, pero ciertamente no menos importante, quiero agradecer a mi asesor, al doctor

J. Gonzalo Carrillo Baeza, gracias por su apoyo y guía incondicional. Le estaré siempre

agradecido.

iii

ÍNDICE Nomenclatura...................................................................................................................................... v

Resumen .............................................................................................................................................. xi

Abstract .............................................................................................................................................. xii

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 1

ANTECEDENTES ........................................................................................................... 3

1.1 El clima ................................................................................................................................ 3

1.1.1 El Sol ............................................................................................................................ 3

1.1.2 La Tierra ....................................................................................................................... 4

1.1.3 Espectro solar .............................................................................................................. 4

1.1.4 Constante solar ........................................................................................................... 5

1.1.5 Clima y recurso solar en Yucatán ................................................................................ 8

1.2 Clasificación de colectores solares ...................................................................................... 9

1.2.1 Capacidad instalada de Colectores solares en México ............................................. 11

1.3 Concentrador Parabólico compuesto (CPC) ...................................................................... 12

1.3.1 Principio de operación de un CPC ............................................................................. 12

1.3.2 Estado del arte .......................................................................................................... 16

1.4 Hipótesis ............................................................................................................................ 25

1.5 Objetivo General ............................................................................................................... 25

1.5.1 Objetivos específicos ................................................................................................. 25

MARCO TEÓRICO ....................................................................................................... 26

2.1 Ecuaciones gobernantes para caracterización del perfil CPC ........................................... 26

2.2 Ecuaciones del balance energético ................................................................................... 28

2.2.1 Determinación de pérdidas térmicas ........................................................................ 30

2.2.2 Cálculo de eficiencia térmica ..................................................................................... 36

2.3 Análisis óptico ................................................................................................................... 37

2.3.1 Trazado de rayos ....................................................................................................... 37

2.4 Ecuaciones para aletas ...................................................................................................... 40

2.4.1 Ecuación para la eficiencia de aletas rectangulares .................................................. 41

2.4.2 Ecuación para la eficiencia de las aletas cilíndricas .................................................. 43

DESARROLLO EXPERIMENTAL ................................................................................... 46

3.1 Metodología ...................................................................................................................... 46

iv

3.2 Conceptualización del CPC ................................................................................................ 46

3.2.1 Sistema tradicional .................................................................................................... 50

3.2.2 Sistema propuesto (receptor con aletas) .................................................................. 50

3.3 Análisis de trazado de rayos .............................................................................................. 53

3.4 Materiales y equipo ........................................................................................................... 58

3.5 Construcción del CPC ........................................................................................................ 59

3.5.1 Construcción del concentrador ................................................................................. 59

3.5.2 Construcción del receptor ......................................................................................... 60

3.5.3 Fabricación de base soporte ..................................................................................... 61

3.6 Implementación del CPC ................................................................................................... 61

3.6.1 Instalación del CPC .................................................................................................... 61

3.6.2 Instrumentación del CPC ........................................................................................... 62

3.6.3 Recopilación de datos ............................................................................................... 64

RESULTADOS Y DISCUSIÓN ........................................................................................ 66

4.1 CPC tradicional .................................................................................................................. 66

4.1.1 Configuración estática ............................................................................................... 66

4.1.2 Configuración multiposiciones .................................................................................. 72

4.2 CPC propuesto (receptor con aletas) ................................................................................ 75

4.2.1 Aleta Continua ........................................................................................................... 75

4.2.2 Aleta discontinua ....................................................................................................... 80

4.4 Análisis experimental del CPC aletado .............................................................................. 88

4.5 Análisis económico ............................................................................................................ 95

4.5.1 Amortización del CPC ................................................................................................ 97

CONCLUSIONES ............................................................................................................................... 103

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................. 105

ANEXOS ........................................................................................................................................... 111

v

NOMENCLATURA

A Área (m2)

C Concentración geométrica

cp Calor específico (J/kg.k)

D Diámetro (m)

G Irradiación en el plano (W/m2)

h Coeficiente de Transferencia de Calor (W/m2K)

k Conductividad térmica (W/mK)

L Longitud de cubierta (m)

ṁ flujo másico (kg/s)

M Masa molar (g/mol)

N Número de moles (mol)

P Presión (bar)

Pr Número de Prandtl

q Calor útil (W)

r Radio (m)

Re número de Reynolds

S Energía absorbida por unidad de área (W/m2)

T Temperatura (°C)

V Velocidad del viento (m/s)

W Ancho Cubierta (m)

Subíndices

amb Ambiente

b Radiación directa

conv Convección

cub_vid Cubierta de vidrio

d Radiación difusa

g Radiación reflejada por el suelo

i Interno

Externo

vi

rad Radiación

Con Concentrador

sky Cielo

Símbolos griegos

α Absortancia

ε Emitancia

𝞺 Reflectancia

σ Constante de Stefan Boltzman (Wm2K4)

θa Ángulo de aceptación

τ Transmitancia

vii

Índice de Tablas

Tabla 1.1 Clasificación de los colectores solares (las siglas corresponden a su nombre en

inglés), Fuente: Kalogirou, S. A. 2013 [5, 23, 24]. .................................................................... 10

Tabla 1.2 Tabla de evolución de capacidad instalada (m2) vs., energía generada (PJ),

Fuente: ANES 2005-2015 [25, 26]............................................................................................... 11

Tabla 3.1 Datos técnicos de tubería de cobre comercial, Fuente: IUSA 2017. .................... 47

Tabla 3.2 Ángulo cenital para el medio día solar (MDS) para Mérida, México. Fuente:

Propia. .............................................................................................................................................. 49

Tabla 3.3 Propiedades ópticas de los materiales empleados para la construcción del CPC.

Fuente: Propia. ............................................................................................................................... 53

Tabla 3.4 Comparativo de forma de Sol Buie y Pillbox para las estaciones del año.Fuente:

Propia. .............................................................................................................................................. 56

Tabla 4.1 Disponibilidad energética en el receptor para las estaciones del año. Fuente:

Propia. .............................................................................................................................................. 67

Tabla 4.2 Disponibilidad energética en el receptor para las estaciones del año a la

orientación propuesta. Fuente: Propia. ....................................................................................... 73

Tabla 4.3 Comparativo entre receptores con aleta vs receptor sin aleta. Fuente: Propia. . 76

Tabla 4.4 Aportación de Energía aletas 6, 13 y 25 mm. Fuente: Propia. ............................. 77

Tabla 4.5 Energía disponible en el receptor tubular. Fuente: Propia. .................................... 78

Tabla 4.6 Comparativo entre aletas. Fuente: Propia. ............................................................... 81

Tabla 4.7 Descripción de materiales para construcción de CPC convencional. Fuente:

Propia. .............................................................................................................................................. 96

Tabla 4.8 Descripción de materiales para construcción de CPC con aletas. Fuente: Propia.

........................................................................................................................................................... 97

Tabla 4.9 Cálculo de CAT, TIR mensual y anual, así como el monto total a pagar. Fuente:

propia.............................................................................................................................................. 100

Tabla 4.10 Tabla de amortización de CPC con aletas. Fuente: Propia. .............................. 102

viii

Índice de Figuras

Figura 0.1 Historia y pronóstico de la energía, Fuente: Gustav R. G. 2011[3]. ...................... 1

Figura 1.1 Estructura del Sol, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17]. ................................................. 4

Figura 1.2 Espectro de irradiancia solar (Thekaekara 1977), Fuente: Tiwari, G. N. 2002

[17]. ..................................................................................................................................................... 5

Figura 1.3 Energía emitida por el Sol constante solar, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17]. ...... 6

Figura 1.4 Componentes de energía emitida por el Sol, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17]. ... 7

Figura 1.5 Energía del Sol sobre la superficie terrestre, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17]. ... 8

Figura 1.6 Mapa de los tipos de clima de Yucatán, Fuente: INEGI 2018 [21]. ....................... 9

Figura 1.7 Representación de un CPC Fuente: Díez, P. F. 1992 [18]. .................................. 14

Figura 1.8 Concentración producida por la copa del CPC, Fuente: Díez, P. F. 1992 [18]. 15

Figura 1.9 Diferentes formas de receptor (a) básico (plano), (b) delgado, (c) bifurcado, (d)

tubular, Fuente: Rabl A., O`Gallagher J., and Winston R. 1980 [38]. .................................... 18

Figura 1.10 Conformación de solera en roladora. Fuente: Gutiérrez et al. 2011 [67]. ........ 22

Figura 1.11 Comparativo entre perfil de solera y plantilla de madera. Fuente: Gutiérrez et

al. 2011 [67]. .................................................................................................................................... 23

Figura 1.12 Estructura estática del CPC: Fuente: Gutiérrez et al. 2011 [67]. ....................... 23

Figura 1.13 Colocación de lámina de aluminio de alta reflejancia. Fuente: Gutiérrez et al.

2011 [67]. ......................................................................................................................................... 24

Figura 1.14 CPC obtenido mediante CNC. Fuente: Singh y Eames 2012 [12]. ................... 24

Figura 2.1 Trazado de perfil típico de un CPC: Fuente: Tesis Gálvez, Julián Blanco 2002

[61]. ................................................................................................................................................... 27

Figura 2.2 a) Ubicación de sensores de temperatura en prototipo para análisis. b)

diagrama de resistencias térmicas. Fuente: Propia. ................................................................. 31

Figura 2.3 Factor de forma entre dos superficies. Fuente: Propia. ....................................... 33

Figura 2.4 Distribución tipo Flux a)Impactos de fotones en el receptor, b) distribución de

impactos en los ejes X-Z, c) distribución de flux en receptor en los ejes X-Z, d) distribución

de flux en receptor en los ejes Y-Z. Fuente: Propia .................................................................. 39

Figura 2.5 Tipos de aletas de transferencia de calor. Fuente: Karlekar, B. V. 1985 [85]. .. 40

Figura 2.6 Aleta rectangular Fuente: Cengel Y. A. 2007 [86]. ............................................... 41

Figura 2.7 Aleta cilíndrica Fuente: Cengel Y. A. 2007 [86]. .................................................... 43

Figura 3.1 Metodología general para la integración de un CPC. Fuente: Propia. ............... 46

Figura 3.2 Perfiles CPC: Fuente: Propia. ................................................................................... 47

Figura 3.3 Diagrama de disco solar, analemma y solsticios [Fuente:

http://www.sunearthtools.com/dp/tools/pos_sun.php?lang=es] 2017. ................................... 48

Figura 3.4 Modelo CPC tradicional (receptor cilíndrico). Fuente: Propia. ............................. 50

Figura 3.5 Receptores con aletas continuas de longitud de: a) 6 mm de ancho, b) 13 mm

de ancho, c) 25.4 mm de ancho y d) Aleta discontinua de 25.4 mm de ancho. Fuente:

Propia. .............................................................................................................................................. 51

Figura 3.6 Metodología para análisis de trazado de rayos. Fuente: Propia. ........................ 54

Figura 3.7 Distribución angular tipo Pillbox. Fuente: Blanco et al. 2011 [88]. ...................... 55

Figura 3.8 Comparación de la inclinación del CPC (a) Configuración estática, (b) verano

0°, (c) primavera-otoño 16°, y (d) invierno 32°. Fuente: Propia. ............................................. 57

ix

Figura 3.9 Perfil CPC después de corte con hilo caliente. Fuente: Propia. .......................... 59

Figura 3.10 Fabricación de concentrador. Fuente: Propia. ..................................................... 60

Figura 3.11 Receptor aletado. Fuente: Propia. .......................................................................... 60

Figura 3.12 Diseño de base soporte del sistema CPC en Solidworks. Fuente: Propia. ..... 61

Figura 3.13 Prototipo CPC para el presente estudio. Fuente: Propia. ................................... 62

Figura 3.14 Diagrama de instrumentación del sistema. Fuente: Propia. ............................... 63

Figura 3.15 Instalación CPC con receptor aletado, instrumentación y tablero de control.

Fuente: Propia. ............................................................................................................................... 64

Figura 3.16 Interfase (LabView) elaborada para la gestión de información en tiempo real.

Fuente: Propia. ............................................................................................................................... 65

Figura 4.1 Evolución de (a-e) sombreado y (f-j) Impactos de fotones para solsticio de

verano de 8 a 14 h. Fuente: Propia. ............................................................................................ 68

Figura 4.2 Comparación de energía disponible para receptor por estación. Fuente: Propia.

........................................................................................................................................................... 69

Figura 4.3 Energía disponible en el receptor [kJ] con y sin tapas laterales para: a) otoño,

b) invierno, c) primavera y d) verano. Fuente: Propia. ............................................................. 70

Figura 4.4 (a) Radiación de Mérida Yucatán (b) Temperaturas ambiente, entrada y salida

obtenidas el 29 de diciembre de 2016. Fuente: Propia. ........................................................... 72

Figura 4.5 Energía disponible en receptor en configuración multiposición [kJ] a 0°, 16° y

32°. Fuente: propia. ........................................................................................................................ 74

Figura 4.6 Impactos de fotones en receptor inclinado 32° en invierno, 16° para otoño -

primavera y 0° para verano. Fuente: propia............................................................................... 75

Figura 4.7 Comparación energía disponible en receptores. Fuente: propia. ........................ 79

Figura 4.8 Impactos de fotones para receptor de referencia vs receptor con aleta continúa

de 6, 13 y 25 mm de longitud. Fuente: Propia. .......................................................................... 80

Figura 4.9 Modelo de receptor con aletas a) Aleta de 25*25*3 mm (largo, ancho y

espesor) b) Aleta de 50*25*3 mm (largo. ancho y espesor). Fuente: Propia. ...................... 81

Figura 4.10 Comparativo entre receptor de referencia vs receptor con aleta continua de 25

mm y receptor con aleta propuesta de 25 mm. Fuente: Propia. ............................................. 83

Figura 4.11 Comparativo entre receptores sin aletas, con aleta continúa de 6, 13 y 25 mm

de longitud de aleta y aleta discontinua. Fuente: Propia. ........................................................ 84

Figura 4.12 Impactos de fotones y fluxs para el receptor con aleta propuesta. Fuente:

Propia. .............................................................................................................................................. 85

Figura 4.13 Diagramas de energía en receptor 9 h: a) vista isométrica, b)vista Frontal,

c)vista lateral derecha, d) trazado de rayos para colector solar, e) distribución de flujo de

energía frontal, f) distribución de energía vista lateral derecha. Fuente: Propia. ................. 86

Figura 4.14 Diagramas de energía en receptor 9h: a) vista isométrica, b)vista frontal,

c)vista lateral derecha, d) trazado de rayos para colector solar, e) distribución de flujo de

energía frontal, f) distribución de energía vista lateral derecha. Fuente: Propia. ................. 87

Figura 4.15 Radiación global para el periodo del 1-4/12/2017. Fuente: Propia. .................. 89

Figura 4.16 a) Radiación vs. flujo b) temperaturas vs. Flujo del 1/12/2017. Fuente: Propia.

........................................................................................................................................................... 90

Figura 4.17 Eficiencia instantánea para el 1/12/2017. Fuente: Propia. ................................. 92

x

Figura 4.18 a) Radiación vs. flujo b) temperaturas vs. flujo del 2/12/2017. Fuente: Propia.

........................................................................................................................................................... 93

Figura 4.19 Eficiencia instantánea para el día 2/12/2017. Fuente: Propia. .......................... 94

Figura 4.20 Comparativo de eficiencias instantáneas para el periodo del 1-4/12/2017.

Fuente: Propia. ............................................................................................................................... 94

Figura 4.21 Comparativo de eficiencias instantáneas promedio para el periodo del 1-

4/12/2017. Fuente: Propia............................................................................................................. 95

xi

RESUMEN

Los Concentradores Parabólicos Compuestos (CPC) son sistemas relevantes utilizados

en la tecnología termosolar. Con una adecuada adaptación, se pueden utilizar como

calentadores de agua residenciales, una alternativa eficiente y de bajo costo. En este

trabajo, se evalúa la integración de un receptor con aletas a un concentrador parabólico

combinado, empleando el método de trazado de rayos. Con esta técnica, se simula la

interacción entre los rayos solares y el concentrador solar para cuantificar la cantidad de

energía que incide en el receptor en un momento determinado. La disponibilidad de energía

se evaluó primero en un receptor sin aletas, comparando dos configuraciones: Estacionaria

21° durante todo el año y sobre una base de tres posiciones estacionales, 0° para el verano,

16° para la primavera / otoño y 32° para el invierno. Esto con el fin de aprovechar al máximo

la energía disponible en cada estación; así como, para prescindir de un sistema de

seguimiento. Los resultados mostraron que a 21°, el sistema propuesto funciona

satisfactoriamente. Sin embargo, al realizar los ajustes angulares, la disponibilidad total de

energía aumentó 22%, dando una opción más eficiente, empleándose en la opción del

receptor con aletas.

La metodología desarrollada en este documento resultó ser una valiosa herramienta para

el diseño de prototipos, evaluación del desempeño de las aletas y pruebas de pérdidas de

calor con miras a incrementar el aprovechamiento de la energía térmica, sin variar las

características dimensionales del prototipo.

xii

ABSTRACT

Compound Parabolic Concentrators are relevant systems used in solar thermal

technology. With adequate tailoring, they can be used as an efficient and low-cost alternative

in residential water applications. This work presents the integration of a finned receiver to a

Compound Parabolic Concentrator using a ray tracing methodology. With this technique, we

simulate the interaction between solar rays and solar concentrator to quantify the amount of

energy that impinges on the receiver at a particular time. Energy availability is evaluated first

in a receiver without fins, in a comparison of two configurations: stationary at 21° throughout

the year and multi position setup; tilted with respect to the horizontal depending on three

seasonal positions: 0° for summer, 16° for spring / autumn and 32° for winter, with the

objective of increasing the amount of available energy in each season. The fact that a

tracking system can be dispensed with also represents an economical option for the

proposed application. The results showed that at 21°, the proposed system works

satisfactorily; however, by carrying out the selected angular adjustments, the overall energy

availability increased by 22%, resulting in a more efficient option, used in the finned receiver

option

The methodology developed herein proved to be a valuable tool for prototype design,

performance evaluation of the fins as well as for the heat loss analysis looking to increase

the thermal energy. This without changing the dimensional characteristics of the prototype

and optimize the use of materials.

1

INTRODUCCIÓN

La energía renovable hoy en día representa aproximadamente el 19.7% del total de la

energía que se genera, por lo que se considera como una fuente de energía alterna. Los

combustibles fósiles siguen siendo la principal fuente de generación de energía a nivel

mundial con un porcentaje de 80.3% según Renewable Energy Policy Network for the 21st

Century (REN21) [1, 2]. La publicación de la Organización Internacional de Energía

Renovable (ISEO), menciona que la evolución de la energía será estratégica considerando

las fuentes de energía renovable, en un estudio de proyección hasta el año 5000 (ver Figura

0.1) Grob [3], donde se muestra la disminución del empleo de los combustibles fósiles y de

la energía nuclear, las cuales son sustituidas gradualmente por la energía renovable.

Figura 0.1 Historia y pronóstico de la energía, Fuente: Gustav R. G. 2011[3].

Entre las fuentes de energía renovable, la radiación solar es aprovechada como una fuente

de energía alterna, para numerosas aplicaciones industriales y domésticas. Con la energía

solar, los recursos energéticos renovables son más difusos, se distribuyen uniformemente

en el planeta, y están disponibles gratuitamente para todo el mundo. Aunque los costos de

capital de las tecnologías para aprovechar las fuentes gratuitas y limpias de energía son

hoy, a menudo, una barrera debido a que las economías de escala generalmente no han

tomado efecto. El reto apremiante y la principal prioridad para la humanidad es el

aprovechamiento óptimo de la energía solar, mediante una transición al uso de la energía

renovable del Sol, Holm [4]. En este sentido, un calentador solar de agua, es un sistema

fototérmico capaz de emplear la energía térmica irradiada por el Sol para calentar un cuerpo

2

(receptor) y transferir este calor a un fluido con procesos físicos de conducción y

convección, evitando el uso de algún tipo de combustible, Kalogirou, Placco [5, 6].

El presente trabajo, requiere suministrar agua caliente a un hogar de cuatro integrantes,

que es el promedio de habitantes por casa habitación en México según el censo del 2010

del INEGI [7, 8], empleando para ello energía renovable, en específico calentadores solares

de agua. Los calentadores solares de agua han tenido un crecimiento alrededor del mundo

con una capacidad instalada de 185 GW al inicio del 2010 y 456 GW al final del 2017, el

líder en estos sistemas es China con 275 GW de aportación [9].

A partir de trabajos previos efectuados en el CICY, se han identificado diversos problemas

en calentadores termosolares para uso residencial, como: temperatura excesiva, sobre

dimensionamiento de partes, materiales de construcción costosos, adicional a la frecuencia

de mantenimiento requerida. Igualmente, se debe considerar las características de alto

contenido de sólidos en suspensión del agua en algunas regiones del país, como es el caso

de Yucatán. Las cuales generan problemas de incrustación por la precipitación y

acumulamiento de calcio y magnesio en tuberías, válvulas y conexiones, problema que

incrementa con el calentamiento excesivo de materiales (formando sarro en el interior de los

tubos, que gradualmente bloquea el paso del fluido de trabajo).

Por ello, este trabajo doctoral se enfoca en el desarrollo de una tecnología de calentador

termosolar para uso residencial que contempla el diseño, fabricación y caracterización de

un Concentrador Parabólico Compuesto (CPC), con la integración de un receptor con

aletas. Un sistema CPC que opere en un rango de temperatura baja (40- 60 °C). Para un

CPC, el rango del valor común del ángulo de aceptación es entre 15° y 30°, el cual involucra

radios de concentración (CR) entre 2 (para 30°) y 4 (para 15°). Lo anterior se toma en cuenta,

debido a que los CPC requieren pocos o ningún ajuste en la posición angular, por ejemplo,

la posición estacional con pocos ajustes [10-14].

El estudio propone el empleo de la herramienta de trazado de rayos como apoyo en el

diseño de un sistema CPC a baja temperatura [15, 16]. Esta herramienta, permite

determinar la disponibilidad energética. El análisis se realizó para este trabajo en particular

en la ubicación geográfica de Mérida, México, pero el análisis puede ser empleado en

cualquier otra región de interés. De esta manera, desarrollando calentadores de agua

solares, se orienta la investigación al desarrollo de tecnologías que aprovechen energía

limpia, minimizando la emisión de gases de efecto invernadero, contribuyendo así a mejorar

el medio ambiente y a desarrollar tecnología mexicana para equipos futuros.

3

ANTECEDENTES

1.1 El clima

El clima se refiere al conjunto de fenómenos meteorológicos que caracterizan el estado

medio de la atmósfera en un punto de la superficie de la Tierra. El clima de una región está

controlado por una serie de elementos como: temperatura, humedad, presión, vientos y

precipitaciones, principalmente. Estos valores se obtienen a partir de la recopilación en

forma sistemática y homogénea de la información meteorológica, durante periodos que se

consideran suficientemente representativos, factores como la latitud, longitud, relieve,

dirección de los vientos, también determinan el clima de una región. México presenta una

gran variedad de climas; árido en el norte del territorio, cálidos húmedos y subhúmedos en

el sur, sureste y climas fríos o templados en las regiones geográficas elevadas.

1.1.1 El Sol

El Sol es la fuente de vida y la base de otras formas de energía que el hombre ha

empleado. Ha brillado en el cielo desde hace unos cinco mil millones de años y se calcula

que todavía no ha llegado ni a la mitad de su existencia. El Sol es el miembro más grande

del sistema solar, es una esfera de materia gaseosa intensamente caliente con un diámetro

de 1.39X109 m, se considera un reactor de fusión continua y como un cuerpo negro con una

temperatura de 5777 K. Se estima que el 90% de la energía solar se genera en la región 0

a 0.23R (siendo R el radio del Sol); La densidad ρ y temperatura T promedio en esta región

son 105 kg/m3 y aproximadamente 8-40X106 K respectivamente. A una distancia de

aproximadamente 0.7R desde el centro, la temperatura cae a aproximadamente 1.3X105 K

y la densidad a 70 kg/m3. Por lo tanto, para r> 0.7R la convección es importante y la región

0.7R <r <R es conocida como la zona convectiva. La capa externa de esta zona se

denomina fotosfera. El borde de la fotosfera está claramente definido, aunque sea de baja

densidad. Por encima de la fotosfera hay una capa de gases más fríos de varios cientos de

kilómetros de profundidad llamada capa de inversión. Por encima de esta hay una capa que

se conoce como cromosfera, con una profundidad de unos 10,000 km, la cual es una capa

gaseosa con temperaturas un poco más altas que la de la fotosfera y con menor densidad.

Posterior a esta capa se encuentra la corona, de muy baja densidad y de muy alta

temperatura (106 K) [17].

Un diagrama esquemático de la estructura del Sol se muestra en la Figura 1.1.

4

Figura 1.1 Estructura del Sol, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17].

1.1.2 La Tierra

La Tierra existe desde hace unos 4,600 millones de años. El núcleo interno de la Tierra

es una masa sólida de hierro y níquel. Su núcleo exterior está constituido por estos dos

metales fundidos. Cubriendo el núcleo exterior está el manto de la Tierra hecho de roca

sólida. La corteza más externa que cubre el manto se compone de roca también. Las rocas

más antiguas de origen sedimentario se estiman son de hace unos 3,700 millones de años

cubriendo el área máxima con agua líquida. Se han encontrado fósiles en rocas y hielo de

al menos 3,000 millones de años (restos de algas verde-azuladas y bacterias). La existencia

de algas verde-azuladas marca los comienzos de la fotosíntesis. Como resultado de la

fotosíntesis, el nivel de O2 y O3 en la atmósfera se incrementa bloqueando la radiación solar

UV procedente del Sol. Este fenómeno de bloqueo de la radiación UV ocurrió hace unos

420 millones de años y esto permitió que las plantas crecieran en la Tierra [15].

La Tierra es de forma casi redonda con un diámetro de unos 13000 km [15]. Revoluciona

alrededor del Sol una vez en aproximadamente un año. Casi el 70% de la Tierra está

cubierta por el agua y el 30% restante es tierra. La mitad de la Tierra está iluminada por la

luz del Sol a la vez. Refleja un tercio de la luz solar que llega de él. Esto se conoce como

albedo de la Tierra. La Tierra gira constantemente alrededor de su eje, el cual está inclinado

en un ángulo de 23,5°. Como resultado, la duración de los días y las noches cambia. La

distancia promedio a la que se ubica la Tierra es de 1.5X1011 m con respecto al Sol.

1.1.3 Espectro solar

La Figura 1.1 muestra la estructura del Sol, los gradientes de temperatura y densidad

indican que el Sol, de hecho, no funciona como un cuerpo negro a una temperatura fija.

Más bien, la radiación solar es el resultado compuesto de varias capas que emiten y

5

absorben radiación a varias longitudes de onda. La fotosfera es la fuente de la mayor parte

de la radiación solar y es esencialmente opaca, ya que los gases de los que está

compuesto, están fuertemente ionizados y son capaces de absorber y emitir un espectro

continuo de radiación. Además de la energía total en el espectro solar (es decir, la constante

solar) es útil conocer la distribución espectral de la radiación extraterrestre, es decir, la

radiación que se recibiría en ausencia de la atmósfera.

Como se muestra en la Figura 1.2, la intensidad espectral máxima se produce a una longitud

de onda de aproximadamente 0.48 μm en la porción verde del espectro visible. Alrededor

del 6.4% de la energía total está contenida en la región ultravioleta (𝛌<0.38 μm); otro 48%

está contenido en la región visible (0.38 μm <𝛌<0.78 μm) y el 45.6% restante está contenido

en la región infrarroja (𝛌>0.78 μm).

Figura 1.2 Espectro de irradiancia solar (Thekaekara 1977), Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17].

1.1.4 Constante solar

Si se pudiera aprovechar de forma racional la energía que continuamente irradia el Sol

sobre el planeta, se estima que, sería suficiente para satisfacer todas nuestras

necesidades. Esta fuente energética es gratuita, limpia y prácticamente inagotable, puede

liberarnos de la dependencia del petróleo o de otras alternativas poco seguras, o

contaminantes como la energía nuclear, carboeléctrica, etc. Desde el punto de vista

energético, la masa solar que por segundo se irradia en forma de partículas de alta energía

y de radiación electromagnética es aproximadamente 5.6X1035 GeV, la Tierra recibe en el

exterior de su atmosfera un total de 1.73X1014 kW, o sea 1.353 kW/m2, que se conoce

6

como constante solar y cuyo valor fluctúa en ±3% debido a la variación periódica de

distancia entre la Tierra y el Sol. Como la atmosfera y la superficie terrestre están a

temperaturas medias distintas, también irradian energía, la diferencia está en la longitud

de onda que cada una comprende, la radiación solar se encuentra entre 0.05 y 4 μm,

mientras que la radiación terrestre entre 3-80 μm [18]. La distribución de los 1.73X1014 kW

que inciden en la Tierra, es:

1. Energía solar reflejada por la atmosfera hacia el espacio exterior: 30%, 0.519X1014 kW.

2. Energía solar que calienta la atmosfera 46.82%, 0.81X1014 kW.

3. Energía solar que evapora los océanos y cuerpos de agua 23%, 0.397X1014 kW.

4. Energía solar que genera perturbaciones atmosféricas (como viento) 0.0036X1014 kW.

5. Energía solar para fotosíntesis, 0.0004X1014 kW.

La distribución se muestra en la Figura 1.3.

Figura 1.3 Energía emitida por el Sol constante solar, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17].

La distribución de energía disponible (1353 W/m2) es:

1. El 7% de la energía (95 W/m2), corresponde al intervalo de longitud de onda inferiores a

0.038 μm (luz ultravioleta)

2. El 47.3% de la energía (640 W/m2), corresponde a longitudes de onda comprendidas entre

0.38 - 0.78 μm (luz visible).

3. El 45.7% de la energía restante (618 W/m2), corresponde a longitudes de onda superiores

a 0.78 μm (infrarrojo).

7

La radiación solar que atraviesa la atmósfera terrestre se somete a los mecanismos de

absorción atmosférica y dispersión. La absorción atmosférica se debe al ozono (O3), el

oxígeno (02), el nitrógeno (N2), el dióxido de carbono (CO2), el monóxido de carbono (CO)

y el vapor de agua (H2O) y la dispersión se debe a las moléculas de aire, polvo y gotas de

agua. Los rayos X y las radiaciones ultravioletas extremas del Sol son absorbidos en la

ionosfera por el nitrógeno, oxígeno y otros gases atmosféricos; el ozono y el vapor de agua

absorben en gran medida rayos ultravioleta (𝛌<0,40 μm) e infrarrojos (𝛌> 2,3 μm),

respectivamente. Existe una absorción casi completa de las radiaciones de onda corta

(𝛌<0,29 μm) en la atmósfera. Por lo tanto, la energía de radiación solar incidente en longitud

de onda por debajo de 0.29 μm y por encima de 2.3 μm, sobre la superficie de la Tierra es

insignificante. La dispersión por moléculas de aire, vapores de agua y partículas de polvo

resulta en la atenuación de la radiación, en cuanto a los componentes de la radiación solar

y sus porcentajes, se muestran en la Figura 1.4.

Figura 1.4 Componentes de energía emitida por el Sol, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17].

Así, desde el punto de vista de las aplicaciones terrestres de la energía solar, solo la

radiación de longitud de onda entre 0.29 - 2.3 μm es significativa. La radiación solar a través

de la atmosfera que llega a la superficie terrestre puede clasificarse en dos componentes a

conocer, radiación directa y radiación difusa, como se representa en la Figura 1.5.

8

Figura 1.5 Energía del Sol sobre la superficie terrestre, Fuente: Tiwari, G. N. 2002 [17].

En un día claro a nivel del mar, un captador solar horizontal puede recibir una irradiancia

directa aproximada de 1000 W/m² del total disponible (1353 W/m²) al medio día solar, que

es el valor empleado en el presente estudio.

1.1.5 Clima y recurso solar en Yucatán

De acuerdo a la clasificación de Köppen, el estado de Yucatán presenta

mayoritariamente en su territorio el tipo de clima cálido-subhúmedo [19, 20], con una

temperatura promedio que va de los 24-28 °C, con una precipitación anual promedio menor

a los 1100 mm. Otro clima que se presenta en el 14.5% de su territorio es el clima seco y

semi-seco, registrando la misma temperatura promedio, pero con precipitaciones anuales

promedio entre 600-800 mm. En la Figura 1.6 el clima cálido subhúmedo se representa en

tonalidad verde, mientras que el clima cálido semi-seco se representa en tonalidad naranja,

y el clima seco en tonalidad oro. Según el INEGI, en el estado de Yucatán, el 85.5% de la

superficie del estado presenta climas cálido subhúmedo y el restante 14.5% presenta clima

seco y semiseco, que se localiza en la parte norte del estado. La temperatura media anual

es de 26 °C, la temperatura máxima promedio es alrededor de 36 °C y se presenta en el

mes de mayo, mientras que la temperatura mínima promedio es de 16 °C y se presenta en

el mes de enero.

La precipitación media estatal es de 1100 mm anuales, las lluvias se presentan

marcadamente en verano en los meses de junio a octubre.

9

Figura 1.6 Mapa de los tipos de clima de Yucatán, Fuente: INEGI 2018 [21].

1.2 Clasificación de colectores solares

Los colectores solares térmicos o calentadores solares están divididos en tres clases,

según Green [22]:

1. De baja temperatura. Generan temperaturas menores a 65 °C. Son ideales para

calentar piscinas, uso doméstico de agua y actividades industriales en las que la

temperatura del proceso no sea mayor a 60 ºC (pasteurización, lavado, etc.).

2. De media temperatura. Generan temperaturas de entre 100 - 300 ºC. Este tipo de

colectores son utilizados en procesos industriales, como en la industria textil en lavado o

teñido de la ropa.

3. De alta temperatura. Generan temperaturas mayores a 500 °C, la cual se puede

usar para calentar fluidos como aceite o sales y generar electricidad para transmitirla a la

red eléctrica; se instalan en regiones donde las posibilidades de días nublados son

mínimos.

Acorde con Kalogirou, los CPC se clasifican como una aplicación de temperatura media

(100 – 250 °C) [5, 23].

10

Existe otra clasificación que define a los colectores por la geometría que aloja los

receptores, en la cual existen dos tipos básicos: sin concentrador (estacionarios) y con

concentrador (empleo de sistemas de seguimiento solar), ésta se aprecia en la Tabla 1.1,

Kalogirou [5, 24].

Tabla 1.1 Clasificación de los colectores solares (las siglas corresponden a su nombre en inglés), Fuente: Kalogirou, S. A. 2013 [5, 23, 24].

Movimiento

Tipo de colector

Tipo de receptor

Radio de concentració

n

Rango indicativo de Temperatur

a (˚C)

Estacionario

Colector de cama plana (FPC) Plano 1 30 a 80

Colector de tubos al vacío (ETC) Plano 1 50 a 200 Colector Parabólico Compuesto (CPC) Tubular 1 a 5 60 a 240

Seguimiento en un eje

Colector Parabólico Compuesto (CPC) Tubular

5 a 15 60 a 300

Concentrador lineal Fresnel (LFR) Tubular

10 a 40 60 a 250

Concentrador Cilíndrico Parabólico (PTC) Tubular

15 a 45 60 a 300

Concentrador Parabólico Combinado (CTC) Tubular

10 a 50 60 a 300

Seguimiento a dos ejes

Concentrador de Disco Parabólico (PDR) Punto

100 a 1000 100 a 500

Campo Colector de helióstatos Punto 100 a 1500 150 a 2000

Los colectores que emplean concentradores, pueden concentrar la energía solar en una

línea o en un área pequeña en relación con el área del concentrador (con el fin de obtener

temperaturas elevadas), que pueden cubrir sin problema aplicaciones de tipo industrial, tal

como la generación de electricidad.

La clasificación general en cuanto a los diferentes concentradores es:

1. Enfocado y no enfocado. Cuando el concentrador dirige la radiación solar a el

receptor o la desvía. Los concentradores enfocados se clasifican en enfoque lineal o

enfoque puntual.

2. Con o sin seguimiento. Los concentradores que son provistos con mecanismo de

seguimiento para trayectoria solar o con orientación fija. Cuando se tenga el mecanismo

de seguimiento, su clasificación es: simple o doble eje de rotación (llamado también grado

11

de libertad GDL) y puede ser continuo o intermitente (diario o periódico semanal, mensual

o estacional).

3. Radio de concentración disponible. Este puede estar entre 1 (valor límite para un

FPC) a 10,000 (Parabolic Dish Collector). El radio de concentración determina

aproximadamente la temperatura de operación del colector.

1.2.1 Capacidad instalada de Colectores solares en México

Según la Asociación Nacional de Energía Solar (ANES) en el programa para la

promoción de calentadores solares de agua en México (PROCALSOL), se ha observado el

fomento en el empleo de las energías renovables y entre ellas el empleo de los calentadores

solares a través de un programa denominado PROCALSOL [25]. A ciencia cierta

actualmente no se tiene con claridad un registro de la capacidad instalada de estos sistemas

de calentador de agua solar debido a la falta de censos entre distribuidores y fabricantes

de estos sistemas en México. El estudio más reciente encontrado es de mayo del 2015 y

como se puede observar en la Tabla 1.2 se reporta solo del 2005 al 2015 [25, 26].

Tabla 1.2 Tabla de evolución de capacidad instalada (m2) vs., energía generada (PJ),

Fuente: ANES 2005-2015 [25, 26].

Año (miles de m2) Instalados

(miles de m2) Acumulados

Eficiencia

promedio

(%)

Radiación

Solar

Promedio

(kJ

m2 . día)

Energía Útil

Generada al

Año

(PetaJoules)

2005 100.35 742.99 40 21132 2.09

2006 96.69 839.69 40 21132 2.29

2007 154.27 993.95 50 21132 2.77

2008 165.63 1159.59 50 21132 3.27

2009 233.34 1392.92 50 21132 4.01

2010 272.58 1665.50 50 21132 4.86

2011 272.32 1937.82 50 21132 5.66

2012 270.36 2208.18 50 21132 6.43

2013 292.94 2501.12 50 21132 7.24

2014 308.65 2809.77 50 21132 8.06

2015 477.52 3287.29 50 21132 9.43

12

Actualmente los colectores más usados en México son los de placa plana y de tubos al

vacío, por su disponibilidad comercial; sin embargo, hay algunos problemas vinculados con

ellos, como son: la temperatura excesiva (en regiones cálidas), sobredimensionamiento de

superficie captadora, materiales de construcción no aptos para las condiciones ambientales

de México, costo, etc. Si se considera que la aplicación del calentador solar es para

temperatura baja (Tsalida < 60 ⁰C), y una de las características que limita el diseño es la

economía, para la propuesta de calentador solar residencial, se desechó el uso de

mecanismos de seguimiento solar.

Ante esto, las características del concentrador parabólico combinado son particularmente

aprovechables, pues éste puede prescindir del seguimiento solar y al ser un sistema de

concentración se puede reducir su dimensión. Por lo que la información proporcionada en

la Tabla 1.1 es de suma importancia y constituye el detonante para trabajar con una

tecnología que pueda ser eficiente y económica.

1.3 Concentrador Parabólico compuesto (CPC)

1.3.1 Principio de operación de un CPC

El dispositivo que se emplea para transformar la energía del Sol en forma de radiación

en calor y que transfiere este calor a un fluido de trabajo, se conoce como colector solar o

STC (por sus siglas en Ingles). Los colectores solares se clasifican en dos tipos principales

que son [27]:

1. Colectores de placa plana con radio de concentración (CR=1).

2. Colectores concentradores (CR>1).

Desde el punto de vista óptico, los colectores concentradores se dividen en dos grupos

[27, 28]:

1. Con enfoque o formadores de imagen

2. Sin enfoque o sin imagen.

Dentro de los colectores concentradores se encuentra al tipo Compound Parabolic

Concentrator (CPC). El CPC es un colector solar de concentración no generador de

imágenes, que posee una geometría peculiar que aprovecha la radiación proveniente del

Sol para elevar la temperatura del fluido de trabajo; es decir, es capaz de concentrar los

rayos procedentes del Sol desde ángulos más amplios a una superficie absorbente más

13

pequeña sin la necesidad de formar la imagen del Sol. Aunque el rayo del Sol que incide

sobre el receptor no este enfocado, hay una considerable concentración de rayos de Sol

que se puede aprovechar con un diseño de CPC.

Los primeros desarrollos de la tecnología CPC se efectuaron empleando receptores de

radiación solar planos. Con el paso del tiempo, los receptores se cambiaron a tubos, lo que

permitió el uso de líquido, el cual circula en la parte interna del tubo y que funciona como

fluido de transferencia de calor [27, 28].

Los CPC constan básicamente de tres elementos:

1. Receptor: El receptor debe tener la mayor absorbancia posible para la radiación solar y

debe construirse con metales aprovechando su conductividad para conducir eficientemente

el calor absorbido al fluido de transferencia de calor. La mayoría de los materiales

empleados como receptores no tienen una gran capacidad de absorción y deben cubrirse

con recubrimientos superficiales selectivos [29].

2. Cubierta: la cubierta ideal es un aislamiento transparente que permite el paso de la

radiación solar al reflector y receptor, que tiene una alta transmitancia de radiación solar y

una baja transmitancia de la radiación térmica del receptor; también, debe tener alta

durabilidad y bajo costo.

3. Concentrador: Los concentradores solares deben tener la mayor reflectancia posible. Su

función es enfocar la radiación solar directa en el receptor, que se encuentra en el foco del

sistema.

Un parámetro importante a definir en el sistema, es el factor de concentración (CR por sus

siglas en ingles), es la relación entre el área del receptor dividida entre el área del

concentrador, algunos autores la denominan como el área de la superficie de apertura del

concentrador y el área del receptor. La superficie de apertura del concentrador, es el área

que comprende un plano normal al plano de simetría. Para un colector CPC es un

rectángulo cuyas dimensiones son el ancho y la longitud de la superficie reflejante.

El radio de concentración (CR) general para un CPC es de alrededor de 3 -10.

El concentrador en un CPC que emplea un receptor cilíndrico se compone de dos partes

con sus respectivas ecuaciones gobernantes. La primera parte es la parte inferior del perfil

denominada involuta, la segunda parte es la parte superior denominada copa. La copa

(superficie reflejante superior), está compuesta por dos curvas idénticas (parábolas) que

conforman el concentrador, colocadas de tal manera que ambas superficies quedan

14

opuestas reflejando a puntos focales colocados en el receptor [24, 30, 31]. Saravia en 2004,

proporcionan una descripción apropiada para el diseño que emplea un receptor cilíndrico,

diseño que contempla la iluminación total del receptor [32].

El funcionamiento se basa en aprovechar el principio geométrico del foco de las dos curvas

que conforman la copa, el cual se hace coincidir con el receptor en un determinado ángulo

en los extremos opuestos, la parte inferior (involuta), capta los rayos redirigiéndolos al

centro del receptor, de esta forma se logra iluminar completamente al receptor.

Existen variantes en la definición de un CPC. Por ejemplo, Pedro Fernández Díez [18],

describe al CPC como un sistema que tiene forma de barco, en el cual las paredes tienen

un perfil definido, ver Figura 1.7. En el CPC las superficies reflejantes concentran la energía

en una línea, es decir, se construyen de tal manera que no se forme la imagen del Sol, ya

que lo que se busca es la máxima concentración de energía.

Figura 1.7 Representación de un CPC Fuente: Díez, P. F. 1992 [18].

En la Figura 1.7 se puede apreciar que el perfil del concentrador está compuesto por

secciones de dos parábolas simétricas, en las que los ejes se encuentran inclinados un

ángulo ϕ respecto al eje de simetría, de tal forma que el foco de cada una de ellas se

encuentre en el extremo de la otra. En las que ϕ es un parámetro igual en ángulo que forma

el rayo (OM) con la paralela (P´F´) que pasa por el punto O. Las tangentes en los extremos

P y P´ son paralelas al eje de simetría del concentrador [18].

15

Para comprender mejor su funcionamiento, suponga un haz de rayos luminosos e incidente

en un punto I del concentrador, como se muestra en la Figura 1.8, el haz se refleja cortando

al plano normal en el eje de la parábola que define el perfil del receptor según una elipse

de eje mayor (AB). Como se observa en la Figura 1.8, se puede admitir que el foco F de la

parábola que pasa por el punto I es el centro de la elipse.

Figura 1.8 Concentración producida por la copa del CPC, Fuente: Díez, P. F. 1992 [18].

Si se considera otro haz incidente de ángulo ε cuyo eje pasa por el vértice de la parábola

I´, que es coincidente con el haz reflejado, la imagen producida por el reflejo sobre el plano

focal será un círculo de Gauss, si este punto de incidencia se mueve a lo largo de la línea

I´I”, el circulo de Gauss se traslada a lo largo del rectángulo de longitud H y ancho fε, limitado

por dos semicírculos de radio (fε /2), siendo f la distancia focal de la parábola.

Si fε es pequeño con relación a H, se puede admitir que la superficie del rectángulo es (H

fε). Los lados del rectángulo formado cortan la elipse en los puntos CDEF y al eje Ox en A´

y B´; para calcular el área de la parte sombreada (ECDGE), el eje mayor (AB) y el menor

(MN).

En el análisis planteado se demuestra como el CPC se ilumina en la parte inferior, esto

tiene una ventaja, pues, si la radiación es uniforme, no se generan islas de calor en el

receptor y el calor se transfiere de mejor forma al fluido de trabajo.

De acuerdo a la literatura los CPCs puede operar con requerimientos mínimos de

seguimiento, ya que tienen la capacidad de reflejar al receptor la radiación incidente en su

apertura, teniendo como restricción un ángulo de incidencia menor que el ángulo de

aceptación del CPC. Bajo esta premisa, estos colectores pueden capturar radiación directa

16

y radiación difusa. Para colectores CPC estacionarios, el ángulo de aceptación mínimo

(total) deberá ser igual a 47°. Este ángulo es capaz de cubrir la declinación del Sol desde

el solsticio de verano hasta el solsticio de invierno (2 x 23.5°), convencionalmente la

apertura del concentrador CPC esta inclinada hacia el Ecuador un ángulo igual a la latitud

del lugar de instalación. En este sentido el CPC puede estar orientado de norte-sur u

orientado de este-oeste. Cuando el CPC este orientado de norte-sur será necesario prever

un mecanismo que pueda seguir la trayectoria del Sol durante el día de manera automática.

Sin embargo, con la orientación este-oeste, no será necesario seguir el Sol constantemente

durante el periodo de una jornada, ver Figura 1.9, pero es necesario aportar pequeños

ajustes estacionales, considerando que el ángulo de aceptación del perfil es grande en esta

configuración. De esta forma el concentrador solo perdería poca energía irradiada por el

Sol durante el día y el crepúsculo, debido a que estos rayos solares quedarían fuera del

ángulo de aceptación. El hecho que el ángulo de aceptación sea grande, ofrece ventajas

importantes:

• Permite el empleo de superficies reflejantes de menor valor de reflectancia.

• Permite la operación del concentrador por periodos de tiempo mayores sin necesidad de

ajustar su orientación.

• Con este factor de concentración, permite la captación y concentración de una porción de

la radiación difusa.

Si se toma en cuenta la orientación norte-sur, considerando a la Tierra como una esfera es

decir tiene 360º y la rotación sobre su eje se da cada 24 horas, para no efectuar el

reposicionamiento durante una hora, se requiere un ángulo de 15º (es el resultado de dividir

360º/24 h).

1.3.2 Estado del arte

Originalmente los CPCs fueron considerados como una variación al contador de

Cherenkov, dichos contadores fueron diseñados para estudiar el efecto de la radiación

producida por el paso de los rayos cósmicos en la atmósfera. Este estudio le otorgó el

Premio Nobel a la Academia Rusa de Ciencias en 1958 [30, 33]. Su aplicación como

concentrador de luz fue sugerida por primera vez en marzo de 1965 por Baranov quien lo

denominó como “FOCON”. El CPC se describió por primera vez como un concentrador solar

por Hinterberger y Winston y casi simultáneamente por Baranov y Melnikov en 1966. En

1967 el alemán Ploke describió CPCs axialmente simétricos con generalizaciones en el

17

diseño que integraron elementos refractores adicionales a las superficies reflejantes,

obteniendo una patente alemana para varias aplicaciones fotométricas [34].

La aplicación como concentrador solar en Estados Unidos de Norteamérica se atribuye a

Winston y Hinterberger, quienes en 1974 describieron su geometría, la cual es apropiada

para el diseño de concentradores con receptores cilíndricos [29]. En 1976 Ari Rabl efectuó

el estudio para determinar las propiedades ópticas y térmicas del CPC [35]. Del estudio se

destaca que es un concentrador muy cercano a lo ideal, identificándose en la familia de los

concentradores sin imagen (non-image concentrators) debido a que alcanza la más alta

concentración posible para cualquier ángulo de aceptación [10, 36]. En ese estudio se

proporcionaron las fórmulas para el cálculo del promedio de los reflejos dentro de un CPC.

En ese mismo año Rabl describió explícitamente el efecto de truncar la altura del CPC a la

mitad, mostrando que el efecto práctico de la eliminación de este porcentaje del área del

concentrador no afecta seriamente su capacidad de concentración. En 1977 se encontró

una patente denominada “Medios para incrementar la eficiencia de un colector solar CPC”

publicada el 15 de febrero de los autores Bei Tse Chao, Ari Rabl [37].

En 1979, McIntire derivó numéricamente la relación entre la longitud del arco del

concentrador, la altura, la apertura y su efecto en la relación de concentración con varios

grados de truncamiento para un CPC con receptor cilíndrico. Posteriormente en 1980,

McIntire desarrolló un concentrador para eliminar la pérdida de radiación que existe entre

la separación del concentrador y el receptor tubular, modificando la parte inferior del

concentrador, proponiendo la forma de W.

El trabajo de Rabl, O´Gallagher y Winston en 1980 [38], mostró cuatro diferentes formas de

receptor, dando lugar a una gama de diferentes diseños de colectores. Dos diferentes

configuraciones para receptor plano, V invertida y receptor cilíndrico, las cuales se muestran

en la Figura 1.9.

18

Figura 1.9 Diferentes formas de receptor (a) básico (plano), (b) delgado, (c) bifurcado, (d) tubular, Fuente: Rabl A., O`Gallagher J., and Winston R. 1980 [38].

En 1985. Kaplan et al., publicaron un documento que se tituló “Entendiendo los

concentradores solares”, donde se establecieron diversos tipos de concentradores entre

ellos los CPC, documento que servía de guía para la selección de los sistemas de

concentración [39].

En 1988, El-Assy analizó flujos de dos fases y desempeño térmico de los CPCs bajo las

condiciones climáticas de Egipto [40]. En 1990, Suresh, J. O´Gallangher y Winston

efectuaron una evaluación del desempeño térmico y óptico del CPC [41].

En 1991, Kéita and Robertson, estudiaron un CPC con receptor segmentado, esto con la

finalidad de reducir la pérdida de calor, comparando el receptor segmentado contra uno

sencillo en las mismas condiciones de operación. Los resultados mostraron que el receptor

segmentado incrementa 13% su eficiencia térmica diaria [42].

En 1994, Khonkar and Sayigh emplearon AutoCAD como una técnica para el trazado de

rayos y localizar islas de calor en el receptor analizando el fenómeno dentro del CPC para

diferentes ángulos de incidencia [43]. En 1996, Ronnelid and Karlsson estudiaron las

propiedades ópticas y térmicas de los concentradores y su aislamiento, así como la manera

en que los arreglos geométricos afectan la pérdida de calor de un CPC con receptor plano

[44]. En 1998 Khalifa y Salmant, Analizaron el efecto en el rendimiento del seguimiento en

dos ejes de un CPC, concluyendo después de las pruebas que el CPC con dos grados de

libertad, puede incrementar la ganancia de energía hasta llegar a un 75%, esto con un

caudal en el intervalo comprendido entre 25-45 kg/h [45].

En 2000, Kothdiwala, Eames and Norton establecieron para el análisis teórico, las

correlaciones de los números de Nusselt y Grashof para la evaluación del coeficiente de

transferencia de calor convectivo para CPCs. Estudiaron de igual forma las discrepancias

19

encontradas en la transferencia de calor y sugieren medidas correctivas para su prevención

[46].

En 2001, Oommen and Jayaraman diseñaron y fabricaron un perfil CPC con un semi ángulo

de aceptancia de 23.5°, para la fabricación de la base del concentrador emplearon pasta

de fibra de vidrio y como reflejante una película de poliéster aluminizada de alta reflejancia

(0.85) pegada sobre el sustrato de fibra de vidrio, donde se fabricaron 5 piezas de 1 m de

longitud, con un área total de apertura de 0.72 m2, el receptor fue tubo de aluminio de 12

mm de diámetro nominal, y se colocaron dentro de tubos de vidrio de borosilicato. El

prototipo se probó para generar vapor, calentar agua, cocinar a vapor y esterilización [47].

En 2002, Rincón y Osorio obtuvieron un nuevo diseño de canal de CPC para incrementar

el radio de concentración y rendimiento térmico, basándose en cálculos numéricos para

varios ángulos de aceptación. Compararon el canal concentrador con el CPC convencional,

mediante análisis experimental encontrando que el primero era mejor en rendimiento.

Concluyendo que el canal concentrador se puede utilizar fácilmente en aplicaciones tales

como la generación de vapor y el calentamiento directo del fluido [48].

En 2004, Abdallah trabajó con CPCs con seguimiento en dos ejes, empleando un PLC

modelo LOGO de la marca Siemens, reportando una mejora entre 15 y 50% [49]. En este

año, Flores y Almanza analizaron el comportamiento de un receptor compuesto de cobre y

acero, con un flujo bifásico estratificado y régimen de estado transitorio cuando la irradiancia

solar impacta un lado del receptor, esto con la finalidad de evitar la curvatura que se forma

en el receptor por efecto de la concentración de calor y el flujo másico. El estudio arrojó que

la deflexión del receptor compuesto es menor que la deflexión presentada por el tubo de

cobre convencional [50].

En 2008, Ogueke y Anyanwu estudiaron los efectos de diferentes parámetros de diseño en

el desempeño de un refrigerador de adsorción sólida alimentado por energía solar,

empleando un programa de simulación por computadora desarrollado a partir de un análisis

transitorio del sistema, probando la emisividad del concentrador, espaciamiento del tubo

receptor y el coeficiente de transferencia de calor en el receptor [51]. Ese mismo año,

Ortega et al., analizaron el modelado de flujo en dos fases de un CPC aplicado como

generador de vapor de amoniaco en un refrigerador de absorción, estableciendo las

20

ecuaciones diferenciales, el análisis para el cálculo de las pérdidas de calor y la

determinación de las ecuaciones del modelo matemático aplicable [52].

En 2009, Aguayo et. al emplearon un colector tipo CPC marca Ao Sol de patente portuguesa

con concentración de 1.2 y un área de apertura de 2.1 m2, acoplado a un digestor

anaeróbico; efectuando una comparación entre simulación numérica y resultado

experimental, el resultado arrojó que el modelo predice un comportamiento muy aproximado

al real; para la temperatura de salida del fluido se tiene en promedio 10% de error por debajo

de la medición experimental equivalente a 3.5 °C, concluyendo que el modelo solo es un

punto de referencia [53].

En 2010, Colina – Márquez emplearon la herramienta de software de trazado de rayos para

determinar la energía de distribución del receptor ensayando tres superficies reflectoras

[54]. En 2011 Gao et al., efectuaron el análisis del desempeño térmico de un nuevo CPC,

que incluye en un receptor con aletas discontinuas encerrado en un tubo al vacío, el estudio

se efectuó con tres configuraciones de CPC, sin cubierta de vidrio receptor al vacío sin

aletas, sin cubierta de vidrio receptor con aletas al vacío y con cubierta de vidrio receptor

con aletas al vacío. Los resultados concluyen que la eficiencia térmica más alta se logra en

la configuración sin cubierta de vidrio receptor con aletas al vacío, con eficiencia entre 43.5

– 48%; seguido de la opción con cubierta de vidrio receptor con aletas al vacío, con

eficiencia entre 44 – 46.5% [55], mientras que la opción sin cubierta de vidrio receptor al

vacío sin aletas, presentan la eficiencia más baja que oscila entre 38 – 44.5%.

En 2012, Santos González et al., efectuaron la comparación entre los resultados de la

simulación numérica con los resultados experimentales de un CPC. Emplearon un área de

apertura de 1.33 m2, variando el flujo másico entre 0.05-0.25 kg/s, empleando agua como

fluido de trabajo. Reportando buena relación entre los resultados experimentales y la

simulación numérica en cuanto a temperatura de salida, caída de presión y eficiencia

térmica [56]. Ese mismo año Kessentini and Bouden, efectuaron un análisis numérico y

experimental de un CPC autocontenido, de dos tanques, probando el efecto de emplear

doble vidrio, determinando que el equipo muestra un incremento significativo de

temperatura en el día y una preservación satisfactoria de la temperatura en la noche [57].

Singh and Eames, efectuaron el estudio de un CPC con radio de concentración de 2.0, para

determinar las correlaciones del intercambio de calor convectivo, el concentrador es

21

fabricado en espuma de poliestireno, el receptor es cilíndrico con aleta continua (Flat plate),

las correlaciones se determinaron a partir de mediciones experimentales [12].

En 2014 Kuo [15], propuso una modificación en el posicionamiento del receptor, variando

el punto focal del mismo a partir de la relación entre altura y diámetro, encontrando que la

relación óptima es de 0.46, así como la evaluación del ángulo de incidencia de 1.5° hasta

6° usando para esto un análisis de trazado de rayos para estimar la cantidad de energía

concentrada en el receptor. En el mismo año, Waghmare presentó un estudio apoyado con

la herramienta de trazado de rayos, que analizó el efecto de limitar el diámetro del receptor

para reducir las pérdidas ópticas [58]. Umair et al., efectuaron el estudio de un CPC de tres

metros de longitud, el CPC se divide en tres partes, dos de las cuales son orientadas para

mejorar la captura energética en las mañanas y en la tarde [59].

En 2015, Yourchenko estableció un análisis de trazado de rayos, para la optimización tanto

óptica como térmica, dando como resultado el empleo de aletas continuas en configuración

de V, obteniendo un valor óptimo para el posicionamiento de estas en el receptor para un

CPC típico [11].

En 2016, Bellos empleó la herramienta de trazado de rayos, combinándola con el análisis

del elemento finito para optimizar el diseño del CPC a partir del desempeño óptico y térmico,

encontrando que el ancho de apertura óptimo es de 300 mm con una distancia focal de 50

mm, con un diámetro del receptor de 34 mm [60].

En base a la revisión bibliográfica se seleccionan las ecuaciones del Dr. Eduardo Rincón

como ecuaciones gobernantes para fabricar el perfil CPC, esto es debido a que ofrece la

mejor relación entre altura vs, apertura, con lo cual se cumple el objetivo de reducción de

materiales. Los estudios de Khonkar and Sayingh, Colina-Marques, Waghmare y Bellos,

resaltan que para lograr un funcionamiento óptimo es necesario emplear la herramienta de

trazado de rayos. En el presente caso de estudio se emplea el software de código abierto

Tonatiuh. Esta herramienta permite determinar la concentración de energía en el receptor

bajo varios parámetros de funcionamiento. Es importante que antes de iniciar trabajos de

optimización se cuente con la mayor concentración de energía con el fin de reducir al

máximo el empleo de materiales. En base a la propuesta de Singh y Eames, quienes

emplearon bloques de poliestireno para fabricar el concentrador, empleando para ello

máquinas de CNC para la obtención del perfil, se decide trabajar con un método y material

que permita obtener el perfil CPC sin requerir máquinas de CNC [61], el material

22

seleccionado es espuma de poliuretano, las propiedades como aislante, y el diseño de un

molde de aluminio en el que se vacía la espuma de poliuretano, permiten la reducción de

materiales en la estructura.

La construcción del concentrador de acuerdo a la bibliografía se clasifica en dos: Los

trabajos de Flores, Cerezo, Ommen y Salgado [62-65], sugieren la fabricación a partir de

máquinas herramientas convencionales, y la otra opción es el trabajo de Singh y Eames

[12] quienes proponen el trabajo con máquinas de Control Numérico Computarizado (CNC).

Adicionalmente se consultó el artículo de Carvalho [66] quien sugiere el empleo de espuma

de poliuretano en el concentrador.

Para la fabricación con máquinas convencionales, se sugiere primero crear un modelo en

madera, y el empleo de solera en acero comercial de 25 mm de ancho con 3 mm de grosor.

La solera se conforma al perfil de madera con ayuda de una roladora como se muestra en

la Figura 1.10.

Figura 1.10 Conformación de solera en roladora. Fuente: Gutiérrez et al. 2011 [67].

Una vez obtenido el perfil los autores sugieren compararlo con la plantilla como se muestra

en la Figura 1.11.

23

Figura 1.11 Comparativo entre perfil de solera y plantilla de madera. Fuente: Gutiérrez et

al. 2011 [67].

Posterior a este paso los autores sugieren el armado de una estructura soporte como la

mostrada en la Figura 1.12.

Figura 1.12 Estructura estática del CPC: Fuente: Gutiérrez et al. 2011 [67].

Una vez obtenida la base, se coloca la lámina de aluminio de alta reflejancia, como se

muestra en la Figura 1.13.

24

Figura 1.13 Colocación de lámina de aluminio de alta reflejancia. Fuente: Gutiérrez et al. 2011 [67].

Para la opción sugerida por Singh y Eames, se emplean máquinas CNC, el resultado es el

concentrador que se muestra en la Figura 1.14.

Figura 1.14 CPC obtenido mediante CNC. Fuente: Singh y Eames 2012 [12].

Debido al costo y la capacidad requerida en cuanto al maquinado en CNC, y tomando como

base el artículo de Carvalho, en el que se emplea la espuma de poliuretano, se decide

explorar la fabricación alternativa del CPC, empleando un molde macho fabricado a partir

de placas de poliestireno, como se muestra en el Capítulo 3.

Con respecto a la inclusión de aletas, Singh y Eames, así como Yourchenko, trabajan con

receptores cilíndricos, pero con aleta continua (Flat plate y aletas en V para el último). El

único trabajo que se encuentra con aleta discontinua es el de Gao. Sin embargo, el receptor

25

se instala dentro de un tubo al vacío, aunque en el estudio la eficiencia más alta se logra

con la opción, sin cubierta de vidrio receptor con aletas al vacío, se debe considerar el factor

de ensuciamiento de las superficies reflectora y la cubierta receptora (tubo al vacío) al no

tener la cubierta superior. En el estudio se establecen los criterios del análisis y muestra la

mejora en el CPC con aletas discontinuas; demostrando que, contrario a la aplicación

común de las aletas como disipadoras de energía, las aletas en esta aplicación actúan

como captadores de energía y no como disipadores, por lo que se abordará este tema en

el marco teórico.

1.4 Hipótesis

La adaptación de un receptor con aletas acoplado a un concentrador parabólico

combinado (CPC), para su uso en un calentador solar residencial con circulación forzada,

permitirá aumentar su eficiencia y reducir sus dimensiones, haciéndolo más atractivo para

su implementación.

1.5 Objetivo General

Diseñar un sistema de calentador solar residencial, que integre un receptor aletado en

un Concentrador de tipo Parabólico Combinado (CPC) para una región cálida subhúmeda

mediante, la implementación de una metodología teórica experimental que considere la

geometría del perfil propuesto.

1.5.1 Objetivos específicos

1. Diseñar un concentrador tipo CPC para uso residencial.

2. Diseñar un receptor de calor con aletas.

3. Fabricar el receptor y concentrador e instrumentarlo para su evaluación en diferentes

escenarios climáticos.

4. Obtener un modelo analítico y numérico de los flujos de calor en el sistema (receptor y

concentrador)

5. Evaluar y validar el sistema implementado con el trabajo teórico y el experimental

26

MARCO TEÓRICO

2.1 Ecuaciones gobernantes para caracterización del perfil CPC

Para la obtención del perfil del CPC, se debe considerar un perfil generado en dos

dimensiones, los perfiles diseñados en tres dimensiones o de revolución alrededor de un

eje de simetría son empleados para aplicaciones de calentamiento puntual, como es el caso

de las cocinas solares que pueden alcanzar más de 300 °C [63, 68]. Por lo tanto, el perfil

en dos dimensiones es el adecuado para aplicaciones con receptor cilíndrico [61]. Para el

diseño del perfil del concentrador se emplea el principio del “rayo límite”, donde este

principio se generaliza para receptores no planos. El principio menciona que todos los rayos

que entren con el semiángulo máximo de aceptación 𝜃𝑎 deben ser tangentes al círculo

exterior del receptor después de una reflexión, ver Figura 2.1 [61, 69]. Como puede

apreciarse en la figura, ambas parábolas se proyectan hasta el punto P, del lado posterior

hasta el Punto P´, puntos en los que el rayo extremo es tangente al receptor; como puede

apreciarse en el lado derecho de la parábola, si se recibe un rayo, este se refleja en la

parábola e intercepta el mismo punto focal tangente al receptor. Después de la construcción

de la parábola (copa), partiendo de P el reflector continúa hasta el punto Q formando lo que

se conoce como involuta de la superficie del receptor. En la involuta todos los rayos

incidentes se reflejan al centro del receptor y por lo tanto también serán tangentes a él. Con

esto se demuestra que un concentrador que tenga este diseño envía hacia el receptor todos

los rayos comprendidos dentro del semiángulo de aceptación 𝜃𝑎.

27

Figura 2.1 Trazado de perfil típico de un CPC: Fuente: Tesis Gálvez, Julián Blanco 2002 [61].

Para la obtención de la ecuación para el concentrador CPC con receptor tubular se

requieren dos parámetros: el ángulo 𝜃𝑎, y el diámetro del receptor. Las ecuaciones para

obtener el perfil del concentrador CPC en el plano cartesiano fueron descritas por Winston

y Rabl [24, 45, 47], sin embargo, las ecuaciones aplicables a este estudio fueron descritas

por Eduardo Rincón [70, 71]; el perfil se compone de las dos partes anteriormente

mencionadas (copa e involuta) con sus respectivas ecuaciones gobernantes. Las

ecuaciones y sus límites para el diseño del perfil son:

Involuta:

𝑥𝑡 = 𝑟(cos 𝜃 + 𝜃 sin 𝜃) (2.1)

𝑦𝑡 = 𝑟(sin 𝜃 +𝜃 cos 𝜃) (2.2)

Evaluada entre los límites de [−𝜋

2− 𝜃𝑎 𝑎

𝜋

2+ 𝜃𝑎 ]

Copa:

𝑥 = (sin 𝜃𝑎 ∗ cos(𝜃 − 𝜃𝑎) −

𝜋2 + 𝜃𝑎 + θ ∗ cos 𝜃

1 + sin(𝜃 − 𝜃𝑎)+ cos 𝜃𝑎) 𝑟

(2.3)

𝑦 = (cos 𝜃𝑎 ∗ cos(𝜃 − 𝜃𝑎) + sin 𝜃𝑎 ∗

𝜋2 + 𝜃𝑎 + 𝜃

1 + sin(𝜃 − 𝜃𝑎)− sin 𝜃𝑎) 𝑟

(2.4)

28

Evaluada entre los límites de [−𝜋 − 𝜃𝑎 𝑎 −𝜋

2− 𝜃𝑎 ] [

𝜋

2+ 𝜃𝑎 𝑎 𝜋 + 𝜃𝑎]

El ancho del concentrador se determina por la Ecuación 2.1 y el límite superior y la altura

con las Ecuaciones 2.2 y 2.4, y los límites inferiores de las ecuaciones, nos proporcionan

las alturas 𝐿1 y 𝐿2 que sumadas proporcionan la altura total del sistema, todos los datos

obtenidos están en función del diámetro externo del receptor.

2.2 Ecuaciones del balance energético

En cualquier sistema térmico se cumple la siguiente relación:

Energía útil= Energía recibida – Perdidas

Por lo tanto, se establece que la suma del calor absorbido por cada elemento y las pérdidas

debe ser igual al calor recibido por el Sol. Con el fin de establecer la energía obtenida en

nuestro sistema, se requiere realizar un análisis de cada elemento en términos del flujo de

calor:

- Energía útil: En nuestro caso esta energía se va a destinar íntegramente a calentar el

agua del sistema.

- Energía recibida: La única fuente de energía es, como hemos mencionado, la energía que

proviene del Sol, es decir la radiación solar.

- Pérdidas: Las pérdidas en un sistema de captación térmica son debidas a tres fenómenos,

radiación, conducción y convección. Todos los términos de pérdidas se suelen incluir en el

denominado coeficiente global de pérdidas.

Por lo tanto, el calor absorbido por la cubierta de vidrio debido a la radiación incidente es

[12, 55, 57, 72, 73]:

𝑞𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑(𝑡) = 𝐼(𝑡) [𝛼𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 + 𝛼𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑𝜏𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑𝜌𝑟𝑒𝑐𝜌𝑟𝑒𝑓2𝑛 ]

𝐴𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑

𝐴𝑟𝑒𝑓

(2.5)

Calor absorbido por el concentrador debido a la radiación incidente:

𝑞𝑐𝑜𝑛𝑐(𝑡) = (𝐼(𝑡)𝜏𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑𝜌𝑟𝑒𝑓𝑛 ) [𝛼𝑟𝑒𝑓 + (𝛼𝑟𝑒𝑓𝜌𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑𝜌𝑟𝑒𝑐𝜌𝑟𝑒𝑓

2𝑛 )

+ (𝛼𝑟𝑒𝑓𝜌𝑟𝑒𝑐𝜏𝑟𝑒𝑓)]𝐴𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑

𝐴𝑟𝑒𝑓

(2.6)

Calor absorbido por el receptor debido a la radiación incidente:

29

𝑞𝑟𝑒𝑐(𝑡) = (𝐼(𝑡)𝜏𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑𝜌𝑟𝑒𝑓𝑛 𝜏𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑) [𝛼𝑟𝑒𝑓

+ (𝛼𝑟𝑒𝑓𝜌𝑟𝑒𝑓𝜌𝑟𝑒𝑐) (𝐴𝑟𝑒𝑐

𝐴𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑)]


𝐴𝑟𝑒𝑓

(2.7)

Calor absorbido por el fluido:

𝑞𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜(𝑡) = 𝑞𝑟𝑒𝑐 − [𝑚𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ∗ 𝑐𝑝𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜(𝑇𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑒𝑛𝑡)/𝐿] (2.8)

En la bibliografía aparecen expresiones para obtener la energía en los receptores, en las

que se aprecian las distintas aportaciones de la radiación (directa, difusa y reflejada). Así

por ejemplo Duffie y Beckman, Acuña, Rabl [35, 68, 74-76], plantean que la ecuación para

obtener la energía absorbida por unidad de área (S) es:

𝑠 = (𝐺𝑏,𝑐𝑝𝑐 ∗ 𝜏𝑐,𝑏 ∗ 𝜏𝑐𝑝𝑐,𝑏 ∗ 𝛼𝑏) + (𝐺𝑑,𝑐𝑝𝑐 ∗ 𝜏𝑐,𝑑 ∗ 𝜏𝑐𝑝𝑐,𝑑 ∗ 𝛼𝑑)

+ (𝐺𝑔,𝑐𝑝𝑐 ∗ 𝜏𝑐,𝑔 ∗ 𝜏𝑐𝑝𝑐,𝑔 ∗ 𝛼𝑔)

(2.9)

Donde los subíndices (XY,Z) tienen cinco opciones:

b= radiación directa (beam radiation)

d= radiación difusa (diffuse radiation)

g= radiación reflejada o albedo (ground reflected radiation)

c= cubierta protectora

CPC= colector CPC en su conjunto

Y hay tres variables posibles:

GY,Z= Radiación en el plano de abertura y dentro del plano de aceptación

𝜏Y,Z= Transmitancia

𝛼𝑌= Absortancia

Para el cálculo de la radiación incidente en el tubo se recurre al análisis de Hsieh, Rabl y

Tchinda [13, 35, 53, 75], se establece que la radiación recibida está en función del ángulo

de incidencia:

Para radiación directa,𝐺𝑏,𝑐𝑝𝑐, tenemos:

𝐺𝑏,𝑐𝑝𝑐 = 𝐺𝑏,𝑛 ∗ 𝐶𝑜𝑠𝜃𝑖 (2.10)

Si: (β-𝜃𝑎 ≤ 𝑇𝑎𝑛−1[𝑇𝑎𝑛ɸ ∗ 𝐶𝑜𝑠ɀ] ≤ β + 𝜃𝑎

Donde:

30

Gb,n= Radiación incidente en el plano de abertura y dentro del plano de aceptación.

β= Angulo de inclinación del CPC con respecto a la horizontal.

ɸ= Latitud de Mérida 21°

ɀ= Ángulo de incidencia de los rayos, se toma a las 12:00 cuando el ángulo de

incidencia es perpendicular al CPC.

En este análisis Gb,cpc, se emplea el valor proporcionado, por la estación climatológica Davis

Pro 2 Plus del CICY.

Para la radiación difusa según Duffie 2013 [74, 76, 77]:

𝐺𝑑,𝑐𝑝𝑐 = 𝐺𝑏,𝑛/𝐶 (2.11)

Si: β + 𝜃𝑎 < 90°

𝐺𝑑,𝑐𝑝𝑐 = (𝐺𝑏,𝑛

/2𝐶)(1 + 𝐶𝑜𝑠 β) (2.12)

Si: β + 𝜃𝑎 > 90°

Para la radiación reflejada

𝐺𝑔,𝑐𝑝𝑐 = 0 (2.13)

Si: β + 𝜃𝑎 < 90°

𝐺𝑔,𝑐𝑝𝑐 = (𝐺𝑏,𝑛

/2)((1 𝐶⁄ ) − 𝐶𝑜𝑠 β) (2.14)

Si: β + 𝜃𝑎 > 90°

En este caso la potencia térmica útil extraída del colector CPC se calcula durante el día,

desde el instante de la salida del Sol hasta el instante de la puesta del Sol, a partir de la

relación:

𝑄𝑢 = 𝑈 𝑙𝑎

𝐴𝑟𝑒𝑐(𝑇𝑟𝑒𝑐 − 𝑇𝑓) (2.15)

Donde:

𝑄𝑢= Ganancia de calor útil.

𝑈 𝑙

𝑎

= Coeficiente global de transferencia de calor hacia el receptor.

𝑇𝑟𝑒𝑐= Temperatura del tubo receptor.

𝑇𝑓= Temperatura del fluido a la salida del CPC.

2.2.1 Determinación de pérdidas térmicas

Para estimar las pérdidas de calor, se toma como base las ecuaciones de Hsieh [53, 75,

77, 78], tomando en cuenta las temperaturas obtenidas de los sensores colocados en el

31

sistema, los cuales se muestran en la Figura 2.2a, y Figura 2.2b, se obtiene el coeficiente

global de pérdidas.

Figura 2.2 a) Ubicación de sensores de temperatura en prototipo para análisis. b) diagrama de resistencias térmicas. Fuente: Propia.

Los componentes del coeficiente global de pérdidas son:

Convección de la cubierta al ambiente:

La determinación del coeficiente de convección hacia el ambiente, depende de la velocidad

y dirección del viento incidente, también al efecto de la convección natural debido a la

diferencia de temperaturas del interior con respecto al exterior; aplicando la ecuación de

McAdams (1954), quien efectuó la descripción de los estudios experimentales de Jurges,

quien en 1922 calentó una placa vertical de cobre de 0.5 m2 introduciéndola en un túnel de

viento sometiéndola a diversos módulos y direcciones de viento, de esto se obtiene la

siguiente expresión [79]:

ℎ𝑐 = 5.7 + 3.8𝑉, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑉 ≥ 5 𝑚/𝑠 (2.16)

En nuestro caso se incluye el área de la cubierta de vidrio y el área del receptor y por lo

tanto la formula aplicable es:

ℎ𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑−𝑎𝑚𝑏 = (5.7 + 3.8𝑉)𝐴𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑

𝐴𝑟𝑒𝑐

(2.17)

32

La energía transmitida por convección y por conducción requiere de un medio, en el caso

de la energía radiada no, es decir, puede transmitirse en el vacío y es donde se transmite

eficientemente. Cualquier cuerpo que se encuentre a una temperatura diferente de cero

Kelvin emitirá energía en forma de radiación, esta energía se transmite por ondas

electromagnéticas. En este sentido un cuerpo emite energía cuando se encuentre a una

temperatura superior a cero Kelvin, pero a su vez recibe energía de los cuerpos que lo

rodean. La radiación emitida dependerá de la longitud de onda, que depende de la

temperatura, las propiedades de la superficie del emisor, y de la dirección de emisión, es

decir, una superficie emite en múltiples direcciones.

Para comprender el concepto de estas pérdidas es necesario hablar de dos conceptos

básicos, uno es cuerpo negro y el otro cuerpo gris, el cuerpo negro tiene como

características que:

1. El cuerpo negro absorbe toda la radiación incidente (no hay reflexión ni transmisión)

2. Se considera que no hay ningún cuerpo que pueda emitir más energía.

3. La radiación emitida es independiente de la dirección

El cuerpo negro es un emisor ideal (ningún cuerpo a la misma temperatura y longitud de

onda puede emitir más energía), pero los cuerpos reales vienen caracterizados por un

parámetro denominado emisividad (𝜀) que representa la cercanía del cuerpo real al

cuerpo negro (ideal). Considerando una emisividad constante en todas las direcciones.

Por conveniencia, la emisividad tiene valores entre cero y uno, teniendo que 𝜀 = 1,

representa a un cuerpo negro y a medida que el valor decrece, peor emisor será el

cuerpo real.

En este tipo de pérdidas se considera el intercambio de energía entre superficies, y está

en función de:

1. Geometría

2. Orientación de las superficies

3. Propiedades superficie (emitancia, reflectancia y absortancia)

4. Temperatura

5. Factor de forma

Para el cálculo del intercambio radiativo entre dos superficies, se hace necesario introducir

el factor de forma.

33

Se entiende por factor de forma Fij a la fracción de la radiación que sale de la superficie i y

es interceptado por la superficie j, como lo muestra la Figura 2.3, por lo tanto, tenemos:

2

cos cos1

i j

i j

ijA A

i

FA R

(2.18)

Figura 2.3 Factor de forma entre dos superficies. Fuente: Propia.

En este sentido, el intercambio radiativo entre las dos superficies está dado por lo que emite

la superficie i a la superficie j, menos lo que recibe de la superficie i de la j, es decir:

𝑞𝑖→𝑗 = 𝐹𝑖𝑗𝐴𝑖𝜎𝜀𝑖𝑇𝑖4 − 𝐹𝑗𝑖𝐴𝑗𝜎𝜀𝑗𝑇𝑗

4 (2.19)

Cumpliendo la propiedad de:

𝐹𝑖𝑗𝐴𝑖 = 𝐹𝑗𝑖𝐴𝑗 (2.20)

Por lo tanto, la radiación intercambiada entre las dos superficies es:

𝑞𝑖→𝑗 = 𝐹𝑖𝑗𝐴𝑖𝜎(𝜀𝑖𝑇𝑖

4 − 𝜀𝑗𝑇𝑗4) (2.21)

También se debe cumplir que:

1. En un recinto cerrado la sumatoria de todos los factores de forma es igual a 1

∑ 𝐹𝑖𝑗 = 1

𝑁

𝑗=1

(2.22)

2. Para una superficie plana o convexa, es decir, que no puede observarse a sí misma

𝐹𝑖𝑗 = 0 (2.23)

34

El factor de forma para la cubierta de vidrio y el concentrador según Duffie y Beckman [74,

76, 77], determina la energía irradiada por la superficie que es interceptada por la otra

superficie, debido a que no son placas paralelas, ya que tienen geometrías diferentes y

además no están con un ángulo perpendicular entre ellas, para esto se emplea la siguiente

ecuación:

𝐹𝑐𝑢𝑏−𝑣𝑖𝑑−𝑐𝑜𝑛𝑐 =1

2[

𝐴𝑐𝑜𝑛𝑐

𝐴𝑐𝑢𝑏−𝑣𝑖𝑑−

(1 − sin 𝜃12⁄

) (1 + 2sin 𝜃12⁄

)

sin 𝜃12⁄

]

(2.24)

Así mismo se calcula el factor de forma para el receptor a la cubierta, con la siguiente

ecuación:

𝐹𝑟𝑒𝑐−𝑐𝑢𝑏−𝑣𝑖𝑑 =𝐴𝑐𝑢𝑏−𝑣𝑖𝑑

2𝐴𝑟𝑒𝑐[1 −

𝐴𝑟𝑒𝑐

𝐴𝑐𝑢𝑏−𝑣𝑖𝑑

(1 − sin 𝜃12⁄

) (1 + 2sin 𝜃12⁄

)

sin 𝜃12⁄

]

(2.25)

De la misma forma se calcula el factor de forma del receptor al concentrador:

𝐹𝑟𝑒𝑐−𝑐𝑜𝑛𝑐 =𝐴𝑐𝑜𝑛𝑐

2𝐴𝑟𝑒𝑐[1 −

𝐴𝑟𝑒𝑐

𝐴𝑐𝑜𝑛𝑐

(1 − sin 𝜃12⁄

) (1 + 2sin 𝜃12⁄

)

sin 𝜃12⁄

]

(2.26)

Radiación de cubierta al cielo:

ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑−𝑠𝑘𝑦 = 𝜀𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 ∗ 𝜎(𝑇𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑2 + 𝑇𝑠𝑘𝑦

2 )(𝑇𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 + 𝑇𝑆𝐾𝑦)𝐴𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑

𝐴𝑟𝑒𝑐

(2.27)

Donde:

σ= Constante de Stefan Boltzmann 5.6*10−0.8

Según Mils (1995):

𝑇𝑆𝐾𝑦 = √𝜀𝑠𝑘𝑦𝑇𝑎𝑚𝑏44

Donde:

𝜀𝑠𝑘𝑦 = 0.82

(2.28)

35

La radiación del receptor a cubierta:

ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑−𝑟𝑒𝑐 = [𝜎(𝑇𝑟𝑒𝑐2 + 𝑇𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑

2)(𝑇𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑

+ 𝑇𝑟𝑒𝑓)]/[(1

𝜀𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑

)

+ [(1

𝜀𝑟𝑒𝑐− 1) (


𝐴𝑟𝑒𝑐)]]

(2.29)

Convección del receptor a cubierta:

ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣,𝑟𝑒𝑐−𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 = (3.25 + 0.0085)(𝑇𝑟𝑒𝑐 − 𝑇𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 4𝑟𝑜⁄ ) (2.30)

Convección de receptor a concentrador:

ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣,𝑟𝑒𝑐−𝑟𝑒𝑓 = (3.25 + 0.0085)(𝑇𝑟𝑒𝑐 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 4𝑟𝑜⁄ ) (2.31)

Radiación de receptor a concentrador:

ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑟𝑒𝑐−𝑟𝑒𝑓 = [𝜎(𝑇𝑟𝑒𝑓2 + 𝑇𝑟𝑒𝑐

2)(𝑇𝑟𝑒𝑐 + 𝑇𝑟𝑒𝑓)]

/ [(1 − 𝜀𝑟𝑒𝑓

𝜀𝑟𝑒𝑓) + [(

1 − 𝜀𝑟𝑒𝑐

𝜀𝑟𝑒𝑐) (

𝐴𝑟𝑒𝑓

𝐴𝑟𝑒𝑐)]]

(2.32)

Radiación de concentrador a cubierta:

ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑−𝑟𝑒𝑓 = [𝜎(𝑇𝑟𝑒𝑓2 + 𝑇𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑

2 )(𝑇𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑+ 𝑇𝑟𝑒𝑓)]

/ [(1 − 𝜀𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑

𝜀𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑) + [(

1 − 𝜀𝑟𝑒𝑓

𝜀𝑟𝑒𝑓) (

𝐴𝑟𝑒𝑓

𝐴𝑟𝑒𝑐)]] (

𝐴𝑟𝑒𝑓

𝐴𝑟𝑒𝑐)

(2.33)

Convección de concentrador a cubierta

ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣,𝑟𝑒𝑓−𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 = (3.25 + 0.0085)(𝑇𝑟𝑒𝑓 − 𝑇𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 4𝑟𝑜⁄ ) (2.34)

Con los datos obtenidos, se obtiene el coeficiente global de transferencia de calor hacia

dentro del fluido según Acuña [76, 77].

𝑈 𝑙𝑎

=1

𝑟𝑜ℎ𝑗𝑟𝑖

+𝑟𝑜𝑘

𝑙𝑛𝑟𝑜𝑟𝑖

(2.35)

Donde:

ro= Radio exterior del tubo receptor

ri= Radio interior del tubo receptor

hj= Coeficiente de transferencia de calor del fluido en una fase Dittus [80]:

ℎ𝑗 = 0.023𝑅𝑒0.8𝑃𝑟0.4 𝑘

𝐷 (2.36)

36

Cálculo del coeficiente global de pérdidas [53, 74, 76-78].

𝑈𝑙 = [(ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑−𝑟𝑒𝑐 + ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣,𝑟𝑒𝑐−𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑)−1

+ (ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑−𝑠𝑘𝑦 + ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣,𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑−𝑎𝑚𝑏)−1

+ (ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑐𝑢𝑏𝑣𝑖𝑑−𝑟𝑒𝑐 + ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣,𝑟𝑒𝑐−𝑟𝑒𝑓 + ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣,𝑟𝑒𝑓−𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑

+ ℎ𝑟𝑎𝑑,𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑−𝑟𝑒𝑓)−1

]−1

(2.37)

Donde:

hrad,cub_vid-rec = Coeficiente de radiación en este caso, cubierta de vidrio a CPC.

hconv,con_cub_vid = Coeficiente de convección en este caso de concentrador a cubierta de vidrio.

Cálculo del Factor de Remoción

𝐹´ =

1𝑈𝑙

1𝑈𝑙

+1

𝑈 𝑙𝑎

(2.38)

Se asume que las pérdidas totales y el factor de remoción son independientes de la

temperatura y a su vez de la posición, por lo que la temperatura a cualquier posición “x”,

según Tchinda [53, 78, 81, 82] es:

𝑇𝑓𝑜 = 𝑇𝑎𝑚𝑏 + (𝑆

𝑈𝑙) + [𝑇𝑓𝑒 − 𝑇𝑎𝑚𝑏 − (

𝑆

𝑈𝑙)] 𝑒𝑥𝑝 [−

𝐴𝑟𝑈𝑙𝐹´

𝑐𝑝𝑓ṁ𝑥]

(2.39)

Las pérdidas, representadas a través del coeficiente UL, tienden a reducir la ganancia de

energía útil, razón por la cual es muy importante minimizar este parámetro mediante un

diseño adecuado o el uso de elementos que reduzcan dichas pérdidas.

2.2.2 Cálculo de eficiencia térmica

El rendimiento térmico de un CPC es la capacidad que tiene el sistema de transformar

la energía solar en calor. Esta capacidad está en función de los siguientes factores:

materiales empleados, diseño del concentrador, material de la cubierta de vidrio, las

condiciones de operación y el clima. Para determinar el rendimiento térmico de un CPC se

requiere conocer los diferentes niveles de irradiancia solar incidente, así como la

temperatura ambiente, la temperatura de entrada y salida del fluido de trabajo, asumiendo

que el proceso se encuentra en estado estable. El rendimiento del CPC se define como la

relación entre la energía útil en un determinado periodo de tiempo y la cantidad de energía

sobre el mismo, por lo tanto la fórmula para el cálculo es:

37

𝜂 = ∫𝑄𝑢 𝑑𝑡 𝐴𝑐 ∫𝐺𝑇𝑑𝑡

𝜂 =∫ 𝑄𝑢 𝑑𝑡

𝐴𝑐𝑢𝑏_𝑣𝑖𝑑 ∫ 𝑆 𝑑𝑡

(2.40)

2.3 Análisis óptico

La importancia del análisis óptico es brindar la información de la energía disponible en

los componentes del sistema, en nuestro caso en el receptor. Para esto, se debe proponer

un modelo virtual que toma en cuenta las propiedades de los materiales (concentrador,

receptor, tapas, cubierta, etc.), así como dimensiones, configuración del sistema, el

posicionamiento del Sol y la cantidad de irradiación solar disponible. Con esto se logra

obtener la potencia energética que se concentra en el receptor de forma puntual para

cualquier momento del año.

2.3.1 Trazado de rayos

El software empleado para el trazado de rayos se basa en el algoritmo computacional de

Monte Carlo, utiliza los principios de la óptica geométrica así como el método estadístico

para complementar el análisis estadístico viable de un sistema óptico que simula el

comportamiento de un sistema solar de concentración, generando rayos desde una fuente

simulada y observando las interacciones entre los rayos y las superficies del sistema.

Constituye como una herramienta útil en el diseño y el análisis de sistemas que emplean

concentración solar [83].

Para el análisis se asume que la trayectoria de los rayos iguala el ángulo de incidencia y la

reflexión de los mismos es especular, es decir, cumplen la ley de Fresnel. En este sentido,

la reflectancia espectral depende del material reflector con su índice de refracción. Antes

de continuar, es necesario, determinar el ángulo de incidencia de los rayos; este ángulo se

forma entre la superficie normal a la radiación incidente. Donde N es la normal a la

superficie, I es el rayo incidente y R es la radiación reflejada que depende del ángulo de

incidencia 𝜃𝑖. Con la finalidad de establecer el modelo de trazado de rayos, éste es definido

como [84].

𝑅 = 𝐼 − 2(𝑁. 𝐼)𝑁

(2.41)

38

Esto se descompone en coordenadas cartesianas para facilitar el análisis, y la

descomposición se da aplicando las siguientes ecuaciones:

𝑥𝑅=sin𝜃𝑖 − 2(cos 𝜃𝑖 cos ∝𝑁+ sin 𝜃𝑖 sin ∝𝑁) cos ∝𝑁 (2.42)

𝑦𝑅=sin𝜃𝑖 − 2(cos 𝜃𝑖 cos ∝𝑁+ sin 𝜃𝑖 sin ∝𝑁) cos ∝𝑁 (2.43)

Donde:

∝𝑁 = ángulo normal en la superficie reflejante con respecto a las coordenadas del sistema,

en las cuales se fija la posición del receptor.

El ángulo de incidencia se puede determinar por:

𝜃𝑅 = 𝑡𝑎𝑛−12(𝑦𝑅, 𝑥𝑅) (2.44)

En la práctica, las superficies reales no se comportan como ideales; están en función de la

longitud de onda 𝛌 y el ángulo de incidencia 𝜃𝑖 (reflexión especular). La reflexión especular

se sujeta de igual forma a la ley de Fresnel; puede determinarse por la siguiente ecuación

[84].

𝜌(𝜃𝑖 , λ) =(𝜌⟘ + 𝜌⫽)

2

(2.45)

Donde 𝜌⟘ y 𝜌⫽, se refiere a la reflectividad paralela y perpendicular, determinados por las

siguientes ecuaciones:

𝜌⟘ =𝛼2 + 𝛽2 − 2𝛼𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 + 𝑐𝑜𝑠2𝜃𝑖

𝛼2 + 𝛽2 + 2𝛼𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 + 𝑐𝑜𝑠2𝜃𝑖

(2.46)

𝜌⫽ =𝛼2 + 𝛽2 − 2𝛼𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 tan 𝜃𝑖 + 𝑠𝑖𝑛2𝜃𝑖𝑡𝑎𝑛2 𝜃𝑖

𝛼2 + 𝛽2 + 2𝛼𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖𝑡𝑎𝑛𝜃𝑖 + 𝑠𝑖𝑛2𝜃𝑖𝑡𝑎𝑛2 𝜃𝑖

(2.47)

Una característica clave del uso de un software de trazado de rayos es la capacidad de

determinar la distribución del flujo de energía en la superficie del receptor. Este factor

proporciona una idea de cómo se puede dar la transferencia de calor al fluido, mostrando

la distribución de la temperatura en el receptor (con un análisis FEM complementario); por

lo tanto, afectando a la energía absorbida por el fluido de trabajo. Generalmente se usa

para evitar puntos calientes en la superficie del receptor, para minimizar las pérdidas de

calor por la convección errática del líquido. La distribución del flujo de energía en el receptor

se puede mostrar en dos o tres dimensiones. Esta es una de las razones por las que el

39

método de trazado de rayos se emplea en la solución de otras geometrías receptoras como

los discos [83]. La Figura 2.4 muestra la respuesta del receptor con modelado el día 21 de

junio a las 13 h.

Figura 2.4 Distribución tipo Flux a) Impactos de fotones en el receptor, b) distribución de impactos en los ejes X-Z, c) distribución de flux en receptor en los ejes X-Z, d) distribución

de flux en receptor en los ejes Y-Z. Fuente: Propia

En la Figura 2.4 se muestra en el inciso a) la distribución de impactos de fotones en el

receptor en un espacio tridimensional, simulando el receptor inclinado 21° al sur, evaluado

el 21 de junio a las 13 horas. Es de esperarse que, debido a la orientación, el ángulo de

incidencia no sea igual al ángulo β en el que se posiciona el concentrador, por lo tanto,

pueden existir zonas en las cuales los impactos son mínimos o no hay, los cuales se

representan por espacios en blanco. En el inciso b), se muestra la distribución de energía

para el plano X-Z; donde se observan dos franjas más obscuras, mostrando los impactos

concentrados. El inciso c) muestra las líneas de concentración entre las dos franjas, se

muestran tres áreas de menor impacto. Las líneas de concentración son debidas a las dos

partes de la involuta, la distancia entre ellas es con respecto al centro del eje, el

desfasamiento en entre ellas, se debe al ángulo con el que impactan los rayos al receptor

después de impactar la superficie reflejante del concentrador. El inciso d) muestra la

distribución de calor en el eje Z-Y la suma de los rayos incidentes; esta figura permite

ratificar el concepto de la concentración debida a la involuta y como se da a la inclinación

40

del concentrador a 21°. Para facilitar la interpretación, se traza un círculo con línea punteada

para que la zona de impacto (área pixeleada) pueda apreciarse en el exterior, donde cabe

hacer notar que el punto de mayor concentración se da en la parte inferior y es el punto

marcado con el pixel obscuro. Para evitar la saturación de datos, solo se muestran los

impactos estacionales y la potencia en el receptor en la sección de resultados.

2.4 Ecuaciones para aletas

Un factor importante dentro del diseño del receptor es la integración de aletas. Es del

dominio general que la principal aplicación de estas es la disipación de calor, sin embargo,

en el presente trabajo estas se emplean para incrementar el área de captación directa y

así obtener una mejora en el proceso de intercambio de calor que se refleje en el fluido de

trabajo.

La Figura 2.5, muestra los tipos de aleta que potencialmente se pueden aplicar al receptor

cilíndrico: (a) rectangulares planas, (b) rectangulares de perfil triangular, (c) aletas anulares,

y (d) aletas cilíndricas o de aguja. Las aletas triangulares no son económicamente viables,

pues requieren de mayor tiempo de maquinado para la reducción del área. El caso de las

anulares al colocarse en el receptor, este proyecta una sombra sobre el captador en el

amanecer y atardecer. Por lo tanto, se seleccionan las rectangulares y las cilíndricas rectas

(aguja) por la facilidad de integración al tubo receptor.

Figura 2.5 Tipos de aletas de transferencia de calor. Fuente: Karlekar, B. V. 1985 [85].

En la bibliografía, existen solo dos casos que se toman como base para la integración de

aletas, como se mencionó en el estado del arte, Singh en su estudio plantea la integración

41

de aleta rectangular continua [12], y la otra referencia la constituye el trabajo de Gao que

integra aletas rectangulares discontinuas [55]. Para el análisis se toman los casos de las

aletas rectangulares y cilíndricas.

2.4.1 Ecuación para la eficiencia de aletas rectangulares

La aleta rectangular como la mostrada en la Figura 2.6, es la base para cálculo.

Figura 2.6 Aleta rectangular Fuente: Cengel Y. A. 2007 [86].

Para el análisis se considera el caso de transmisión unidimensional en régimen estacionario

y sin generación de energía (solo interesa el efecto de la energía en la dirección de

transmisión), por lo tanto la ecuación representativa es:

𝑑

𝑑𝑥(𝑘

𝑑𝑇

𝑑𝑥) = 0

(2.48)

Considerando la ley de Fourier:

𝑞𝑥" = − (𝑘

𝑑𝑇

𝑑𝑥)

(2.49)

Esto implica que el flujo de calor en la dirección de la transmisión es una constante, es

decir:

𝑑𝑞𝑥"

𝑑𝑥= 0 ⇒ 𝑞𝑥

" = 𝑐𝑡𝑒

(2.50)

Por lo tanto, la ecuación de calor para una aleta es:

42

𝑑2𝑇

𝑑𝑥2+ (

1

𝐴𝑐

𝑑𝐴𝑐

𝑑𝑥)

𝑑𝑇

𝑑𝑥− (

1

𝐴𝑐

ℎ

𝑘

𝑑𝐴𝑠

𝑑𝑥) (𝑇 − 𝑇∞) = 0

(2.51)

En la literatura se habla de cuatro casos para transferencia de calor para aletas de área

de sección transversal uniforme:

1. Transferencia de calor por convección desde el extremo de la aleta.

2. Extremo adiabático.

3. Extremo con temperatura establecida.

4. Aleta muy larga.

Para este caso, una aleta de sección transversal uniforme y con extremo adiabático:

𝑑𝜃

𝑑𝑥|

𝑥=𝐿= 0

𝜃𝑥

𝜃𝑏=

𝑐𝑜𝑠ℎ𝑚(𝐿 − 𝑥)

𝑐𝑜𝑠𝑚𝐿

(2.52)

𝑞𝑓 = 𝑀𝑡𝑎𝑛ℎ𝑚𝐿 (2.53)

La eficiencia de la aleta se define como la razón entre el calor real transferido por la aleta

y el que se trasferiría si estuviera a la temperatura de la base:

𝜂𝑓 =𝑀𝑡𝑎𝑛ℎ𝑚𝐿

ℎ𝑃𝐿𝜃𝑏

(2.54)

𝜂𝑓 =𝑡𝑎𝑛ℎ𝑚𝐿

𝑚𝐿

(2.55)

Para esto se emplea la expresión de la aleta con extremo adiabático para aleta con extremo

activo, empleando una longitud de aleta corregida de la forma Lc, para aleta rectangular:

𝐿𝑐 = 𝐿 +𝑡

2

(2.56)

43

2.4.2 Ecuación para la eficiencia de las aletas cilíndricas

El otro tipo de aleta evaluado es el cilíndrica o de aguja, se muestra en la Figura 2.7

Figura 2.7 Aleta cilíndrica Fuente: Cengel Y. A. 2007 [86].

La eficiencia de la aleta cilíndrica está dada por:

𝜂 =tan ℎ ∗ (𝑚𝐿𝑐)

𝑚𝐿𝑐

(2.57)

Empleando la variación de transferencia de calor m tenemos:

Donde:

𝑚 = √4ℎ

𝑘𝐷

(2.58)

La longitud característica LC:

𝐿𝐶 = 𝐿 +𝐷

4

(2.59)

El área de la aleta:

𝐴𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 = 𝜋𝐷𝐿𝐶

(2.60)

Aproximación valida cuando (ℎ𝑡

𝑘) o (

ℎ𝐷

2𝑘) < 0.0625

44

La eficiencia global del receptor, es:

𝜂𝑜 =𝑞𝑡

𝑞𝑚á𝑥

(2.61)

𝜂𝑜 =𝑞𝑡

ℎ𝐴𝑡𝜃𝑏

(2.62)

Siendo:

qt = Transferencia total de calor de la superficie total.

At = Área total.

Af = Área de las aletas.

Ab = Área expuesta de la base.

𝐴𝑡 = 𝑁𝐴𝑓 + 𝐴𝑏

(2.63)

N = Número de aletas

Empleando la ecuación para el cálculo de la eficiencia de la aleta:


𝑚𝐿𝑐

(2.64)

La variación de transferencia de calor m:

Donde:

𝑚 = √2ℎ

𝑘𝑡

Donde la longitud característica LC, es:

(2.65)

𝐿𝐶 = 𝐿 +𝑡

2

45

𝐴𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 = 2𝑤𝐿𝐶

(2.66)

Para la selección del tipo de aleta en el receptor del CPC, se consideró como aspectos

principales, la mayor conductividad térmica, el costo y la facilidad de implementación.

46

DESARROLLO EXPERIMENTAL

3.1 Metodología

Para el logro de los objetivos, se empleó el diagrama de flujo mostrado en la Figura 3.1,

en el cual se planteó ejecutar 5 subprocesos, de los cuales se obtiene los parámetros

dimensionales, disponibilidad energética, selección del método de construcción, selección

de la instrumentación y el análisis del desempeño. Los cuales se detallan a continuación:

Figura 3.1 Metodología general para la integración de un CPC. Fuente: Propia.

3.2 Conceptualización del CPC

A partir de las Ecuaciones 2.1 a 2.4 con sus respectivos límites, considerando un

semiángulo de aceptación de 45°, para la orientación norte-sur; empleando los datos

técnicos de un tubo de cobre comercial que se muestran en la Tabla 3.1, se obtuvieron los

perfiles para cada concentrador. Obteniéndose la información básica para el

dimensionamiento del CPC, como es: altura del perfil, ancho, así como su longitud.

47

Tabla 3.1 Datos técnicos de tubería de cobre comercial, Fuente: IUSA 2017.

Designación

nominal

mm

D interior

mm

D exterior

mm

E de pared

mm

Volumen

por metro

[m3]

Litros por

metro

[lt/m]

13 14.45 15.87 0.71 0.000127 0.1267

25 26.76 28.57 0.88 0.000507 0.5067

51 51.02 53.97 1.47 0.002027 2.0268

76 75.71 79.37 1.88 0.004560 4.5604

102 99.94 104.77 2.41 0.008107 8.1073

De las evaluaciones se desprenden los perfiles CPC aplicables para tubo de cobre

comercial, Los perfiles se muestran en la Figura 3.2 sobre una escala de referencia, para

tener mejor idea del aspecto de los mismos.

Figura 3.2 Perfiles CPC: Fuente: Propia.

Con el semiángulo de 45°, se asegura una interacción con los rayos solares durante 6 h, si

se emplea la orientación norte - sur (3 antes y 3 después del medio día solar). Sin embargo,

la ventaja de la orientación este – oeste, consiste en que, al alinearse a la trayectoria solar,

se evita el empleo de un sistema de seguimiento solar. Por lo tanto, es importante conocer

48

el analemma, considerando los equinoccios de primavera y otoño, así como los solsticios

de verano e invierno; esto debido a que en los equinoccios se alcanzan los

posicionamientos máximos en la bóveda celeste, en verano el punto más alto (89° con

respecto a la horizontal) y en invierno el punto más bajo (47° con respecto a la horizontal),

los cuales se muestran en la Figura 3.3, empleando el programa SunEarthTools.com

habilitado en la siguiente dirección:

http://www.sunearthtools.com/dp/tools/pos_sun.php?lang=es.

Figura 3.3 Diagrama de disco solar, analemma y solsticios [Fuente:

http://www.sunearthtools.com/dp/tools/pos_sun.php?lang=es] 2017.

Considerando las restricciones de diseño (un sistema que ocupe el menor espacio posible),

para la condición actual en zonas como las unidades habitacionales, en las que el espacio

es reducido y tomando en cuenta que no se emplearía un sistema de posicionamiento

automático, se decidió ajustar el ángulo de inclinación (β) de forma manual, determinando

el menor número de ajustes posibles, lo cual se logra considerando el posicionamiento de

acuerdo a las estaciones del año, 4 ajustes para tres posiciones (ya que en primavera y

otoño coincide en el ángulo). Por lo que se hace necesario calcular el intervalo de ángulo

cenital del medio día solar (MDS-θz) para Mérida, Yucatán.

49

Para obtener el ángulo de incidencia de los rayos del Sol en el colector solar CPC, es

necesario conocer la trayectoria del Sol, es decir la altura solar (𝞪), el ángulo azimutal (ϒs)

de la radiación directa, y el ángulo de inclinación del colector (β). Para determinar la

trayectoria del Sol se emplea las ecuaciones propuestas por Duffie & Beckman [74]. Una

vez obtenida la variación del ángulo de incidencia a lo largo del día, se puede establecer el

intervalo de trabajo del CPC en función del semiángulo de apertura y la inclinación del

colector. El CPC concentrará la radiación directa al receptor cuando se cumple la siguiente

condición:

(β – Өmax)≤tan-1(tanӨzcosϒs)≤(β+ Өmax) (3.1)

Donde:

Өmax = Semiángulo de apertura del CPC

Өz = ángulo cenit.

Se calculó entonces el ángulo de inclinación (β) a lo largo del año, La Tabla 3.2 muestra los

valores de Sn-θz como una función de los meses del año para Mérida y el valor

recomendado correspondiente al ángulo de inclinación del colector; los valores se aplican

a cualquier ángulo de aceptación entre -4.27° y 42.16°, por lo tanto, es válido para las

coordenadas propuestas.

Tabla 3.2 Ángulo cenital para el medio día solar (MDS) para Mérida, México. Fuente:

Propia.

Fecha Sn -θz (°) β(°)

Enero 15 40.102 36

Febrero 15 32.12 36

Marzo 15 21.65 18

Abril 15 9.41 18

Mayo 15 0.041 0

Junio 15 -4.27 0

Julio 15 -2.68 0

Agosto 15 5.049 0

Septiembre 15 16.61 18

Octubre 15 28.43 36

Noviembre 15 37.98 36

Diciembre 15 42.16 36

50

De la Tabla 3.2 se determinan los tres ángulos a emplear, los cuales son 0°, 18° y 36° para

verano, primavera-otoño e invierno respectivamente; con dicho ajuste, el sistema opera sin

que rebase una desalineación de ángulo de incidencia con respecto al ángulo de aceptación

de más de 16°; tratando siempre de aprovechar la máxima energía disponible.

3.2.1 Sistema tradicional

A partir de la información obtenida en el apartado 3.2 Diseño del CPC, se seleccionaron

los materiales para la fabricación del CPC, para el concentrador se emplea lámina de

aluminio de alta reflectancia al 95%, para el receptor se emplea tubo de cobre, con pintura

negro mate de alta temperatura como superficie selectiva (aplicable al receptor), espuma

de poliuretano como aislante térmico, vidrio plano comercial de 3 mm de espesor como

cubierta superior y lámina de aluminio para fabricar la carcasa. El modelo se representa en

la Figura 3.4.

Figura 3.4 Modelo CPC tradicional (receptor cilíndrico). Fuente: Propia.

3.2.2 Sistema propuesto (receptor con aletas)

Para el sistema aletado se propuso la evaluación de aletas continuas, de 6, 13 y 25.4

mm de ancho, así como la aleta discontinua de 25.4 mm de ancho, como se muestra en la

Figura 3.5, en donde se muestra la colocación de las aletas, las cuales son paralelas a la

cubierta de vidrio.

Para la determinación del perfil de la aleta, se evaluaron los perfiles: rectangular, el perfil

de aguja y el perfil triangular. El perfil triangular requeriría maquinarse, por lo que se

desechó esta compleja opción, quedando solamente la evaluación entre el perfil rectangular

y el de aguja.

51

Figura 3.5 Receptores con aletas continuas de longitud de: a) 6 mm de ancho, b) 13 mm de ancho, c) 25.4 mm de ancho y d) Aleta discontinua de 25.4 mm de ancho. Fuente:

Propia.

Para la aleta de aguja se determina la longitud crítica.

𝐿𝐶 = 𝐿 +𝐷

4

𝐿𝐶 = (0.025𝑚) +0.00635

4

𝐿𝐶 = 0.02658𝑚

Determinamos el área de la aleta

𝐴𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 = 𝜋𝐷𝐿𝐶

𝐴𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 = 𝜋(0.00635𝑚)(0.02658𝑚)

𝐴𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 = 5.30247 ∗ 10−4𝑚2


𝑚 = √4ℎ

𝑘𝐷

𝑚 = √4(2

𝑊𝑚2°𝐶

)

(372𝑊/𝑚. °𝐶)(0.00635𝑚)

52

𝑚 = √8

𝑊𝑚2°𝐶

(372𝑊. 𝑚. °𝐶)(0.00635𝑚)

𝑚 = 1.8402

Sustituyendo en la ecuación de la eficiencia tenemos:


𝑚𝐿𝑐

𝜂 =tan(2) ∗ (1.8402 ∗ 0.02658)

1.8402 ∗ 0.02658

𝜂 = 3.14199 ∗ 10−2

Para aleta rectangular tenemos:

𝐿𝐶 = 𝐿 +𝑡

2

𝐿𝐶 = (0.025𝑚) +0.0002𝑚

2

𝐿𝐶 = 0.025105𝑚


𝑚 = √2ℎ

𝑘𝑡

𝑚 = √2(2

𝑊𝑚2°𝐶

)

(372 𝑊/𝑚. °𝐶)(0.003 𝑚)

𝑚 = 1.8932

Sustituyendo en la ecuación de la eficiencia tenemos:


𝑚𝐿𝑐

𝜂 =tan(2) ∗ (1.8932 ∗ 0.025105)

1.8932 ∗ 0.025105

𝜂 = 3.4921 ∗ 10−2

53

De acuerdo a los resultados obtenidos para la eficiencia y considerando la facilidad de

integración de la aleta, se seleccionó la aleta rectangular.

3.3 Análisis de trazado de rayos

Para este subproceso se sugiere emplear el diagrama de flujo mostrado en la Figura 3.6.

Como primer paso de esto se genera el modelo virtual, asignando las propiedades ópticas

del concentrador y del receptor. Las propiedades ópticas se muestran en la Tabla 3.3.

Tabla 3.3 Propiedades ópticas de los materiales empleados para la construcción del CPC. Fuente: Propia.

Elemento Reflejancia Transmitancia Absortancia Emisividad

Concentrador 0.87 0.03 0.05-.10 0.05

Receptor 0.09 0 0.91 0.94

Cubierta Vidrio 0.07 0.81 0.12 0.92

Posteriormente, en el segundo paso, usando el software, en la pestaña con el título

ambiente, se ajustan los parámetros ambientales, se fija la forma del Sol (sunshape),

entendiendo por forma del Sol a la variación en la distribución radial de energía que

presenta el Sol derivada de su consideración como una fuente luminosa no puntual, el

tiempo, la fecha, etc.

El tercer paso, consiste en el ajuste del generador aleatorio y el número de rayos; se

continua con el cuarto paso, almacenamiento de la información, establecemos el tipo de

receptor como destino, el tipo de archivo y el directorio; los datos se almacenan para su

posterior procesamiento con el software Matlab. Para finalizar, el quinto paso, con el apoyo

del Software Matlab, se interpreta la información obtenida y se generan los gráficos de

impactos.

54

Figura 3.6 Metodología para análisis de trazado de rayos. Fuente: Propia.

Cabe resaltar que la forma del Sol puede ser distribución angular (pillbox) o la distribución

basada en el modelo de Buie [87]. En el primer tipo (distribución angular), la relación

geométrica entre el radio del Sol y la distancia media a la Tierra hace que el Sol sea visto

como un disco cuyo diámetro se subtiende bajo un ángulo (cono); esto es, a cada punto de

la Tierra llega un rango de rayos procedentes de cada uno de los puntos del disco,

formándose un cono solar con una apertura de 9.3 mrad.

Para el modelo de Buie, este algoritmo es aplicable a toda ubicación geográfica, pero al no

ser definido en términos de radiación (energía por unidad de ángulo sólido y por unidad de

superficie perpendicular a la dirección de propagación), se requieren algunas suposiciones

para asegurar la obtención del porcentaje de la relación circunsolar.

Para este estudio, se eligió la forma de pillbox (pastillero), ya que éste considera al Sol

como una esfera uniforme emisora de energía a temperatura equivalente a 5777 K,

configurándose como un cuerpo lambertiano; de esta forma, un observador lo percibiría

como un disco de brillo constante en toda su superficie, dando lugar a la obtención de una

distribución angular constante, como se muestra en la Figura 3.7.

55

Figura 3.7 Distribución angular tipo Pillbox. Fuente: Blanco et al. 2011 [88].

Cabe hacer mención que como hay dos técnicas para evaluar esto: Pillbox y Buie, por lo

que ambas opciones fueron evaluadas usando el sistema para un receptor de 54 mm de

diámetro exterior, empleando las mismas condiciones climáticas (estación, radiación y valor

de tiempo). Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 3.4, donde los valores en la

opción Pillbox son ligeramente mayores que la opción Buie, con la mayor diferencia

correspondiente a la primavera con 9.36 kJ (0.31%) y la diferencia más baja correspondió

al otoño con 3.39 kJ (0.11%), concluyendo que no se encontraron diferencias significativas.

Se realizó un análisis adicional con la configuración de múltiples posiciones, con el fin de

probar la respuesta de similitud, encontrando valores concordantes en todos los casos.

Dado que ambas técnicas dieron resultados similares, para este estudio, se eligió la opción

Pilbox debido a su simplicidad de cálculo.

Después se procedió a fijar la irradiancia directa normal (DNI), que es la potencia incidente

en la dirección de propagación de la radiación solar captada en unidad de superficie, se fijó

en 1000 W/m2, para este estudio. En todos los casos, se consideran los equinoccios de

primavera y otoño, así como los solsticios de verano e invierno. Ya que en los solsticios se

alcanza la posición más alta y más baja del Sol en el cielo; el posicionamiento más alto

corresponde a verano con un ángulo de 89° con respecto a la horizontal y en invierno, el

ángulo más bajo 47° con respecto a la horizontal. Para el valor del ángulo máximo (radio

angular del disco solar), el software proporciona por defecto el valor de 4.65 mrad.

Posteriormente se introducen las coordenadas de ubicación (Mérida, México). Esto nos

permite el cálculo de los parámetros angulares, azimut y elevación respecto al eje sur y el

horizonte en el tiempo de estudio.

56

Tabla 3.4 Comparativo de forma de Sol Buie y Pillbox para las estaciones del año.Fuente: Propia.

Tiempo Otoño Invierno Primavera Verano

Local Buie Pillbox Buie Pillbox Buie Pillbox Buie Pillbox

[h] [kJ] [kJ] [kJ] [kJ] [kJ] [kJ] [kJ] [kJ]

8 20.12 20.99 132.51 132.15 154.58 154.73 1.8 1.44

9 131.9 133.03 248.47 247.97 263.34 263.39 130.53 130.03

10 262.98 265.77 349.99 350.60 348.73 348.23 224.38 224.99

11 364.32 365.83 427.42 430.70 420.87 418.19 334.58 337.86

12 451.44 449.96 465.8 469.69 472.5 472.64 420.08 423.97

13 480.85 479.34 407.95 410.51 421.05 418.49 474.22 476.78

14 409.32 410.24 323.64 321.88 352.29 345.63 419.36 417.60

15 367.48 367.52 216.18 216.43 265.03 262.89 350.56 350.81

16 301.64 301.51 97.88 96.41 188.96 187.42 224.96 223.49

17 133.95 133.31 7.66 7.61 98.82 96.49 97.95 97.90

Total 2946.06 2949.45 2677.5 2683.93 2995.48 3004.84 2678.43 2684.86

Para fijar el número de rayos que se van a generar en el análisis, se seleccionó 1´000,000,

aunque con la finalidad de mostrar la trayectoria de los rayos y los impactos de estos, se

eligieron 1,000 rayos (para efectos visuales). Según Blanco [88], se puede trabajar con

1´000,000 de rayos con un intervalo de confianza de 97%. En el software se selecciona la

superficie a analizar y se genera el archivo tipo binario (.dat). Estos datos requieren pos-

procesamiento es decir una interface que nos permita cuantificar el número de impactos y

la cantidad total de energía captada, por lo que se empleó el software Matlab. El algoritmo

diseñado en el software Matlab nos permite identificar los datos de los fotones procedentes

del Sol para clasificarlos como primarios, secundarios (por rebote), terciarios, etc., el cual

nos brinda tanto valores numéricos (ID, coordenadas, potencia por fotón, etc.), así como la

ubicación del impacto del fotón en el receptor cuya suma nos da la forma geométrica que

tienen los impactos en el receptor, que es la superficie de interés en el análisis.

57

El modelo se posiciona en las coordenadas de la ciudad de Mérida (21° N, -89 O), y se

orienta en dirección de la trayectoria solar, es decir, a lo largo del eje este–oeste, inclinado

hacia la dirección sur (ángulo β). Se analizan dos casos; Estático y Multiposición. Para el

primer caso, con un ángulo de inclinación β constante a lo largo del año igual a la latitud de

Mérida, 21° con respecto a la horizontal, como se muestra en la Figura 3.8 (a). Para el

segundo caso se efectúan tres ajustes estacionales 0° para verano, 16° para

primavera/otoño y 32° para invierno, como se muestra en la Figura 3.8 (b-d).

Figura 3.8 Comparación de la inclinación del CPC (a) Configuración estática, (b) verano 0°, (c) primavera-otoño 16°, y (d) invierno 32°. Fuente: Propia.

El periodo de evaluación se toma de 8 a 17 horas, tiempo local Mérida CT por sus siglas en

inglés (-6 UT).

El modelo emplea un receptor de 51 mm de diámetro nominal (54 mm de diámetro exterior)

y una relación de concentración (Cr) de 1.41. A partir de esos datos, y tomando en cuenta

la información del reporte de noviembre del 2016, se decide efectuar dos modificaciones al

colector, aumentar la relación de concentración a 2.0, disminuir el diámetro del receptor a

35 mm de diámetro exterior, para compensar las dimensiones del sistema; empleando

como referencia el receptor de 35 mm de diámetro exterior sin aletas. Posteriormente, se

efectúa una comparación entre el mismo receptor integrando tres diferentes medidas de

aletas continúas 6, 13 y 25.4 mm, las aletas se posicionan a la mitad del tubo es decir a los

costados. De este análisis se selecciona la configuración que capta mayor energía y se

compara contra la opción de aletas discontinuas. Los resultados de la evaluación energética

se muestran en el Capítulo 4.

58

3.4 Materiales y equipo

Para la evaluación teórica y experimental, se requirió la construcción de dos

calentadores solares, uno de referencia (CPC convencional), y el CPC propuesto de

receptor con aletas. Para la evaluación experimental se requirió un sistema de monitoreo

automático, que brinda los datos de temperaturas, velocidad de flujo del fluido de trabajo y

radiación solar global, variables necesarias para determinar la eficiencia térmica.

Las partes que integran el sistema automático de medición y registro son:

1. Tarjeta de adquisición de datos marca National Instruments modelo NI WLS-9213 con

16 canales disponibles para sensores de temperatura tipo K con capacidad de

transmisión de datos de forma continua.

2. Tarjeta de Adquisición de datos marca National Instruments modelo NI DAQ 9191 con

16 canales disponibles para voltaje en rango de 0 a 10 VDC con capacidad de

transmisión de datos de forma continua.

3. Software LabView 2011 para la generación de una interfase gráfica, para el

almacenamiento de datos y posterior procesamiento.

4. Software Matlab 2011 para la evaluación de pérdidas de calor y eficiencia del CPC

5. Estación climatológica marca Davis Instruments con software Weatherlink 5.9.3 con

adquisición de datos y transmisión directa a PC para su posterior análisis. El equipo

integra: sensor de radiación global, sensor de temperatura ambiente, sensor de

velocidad y dirección de viento, sensor de humedad relativa, sensor de precipitación

pluvial y sensor de presión barométrica.

6. Medidor de flujo másico marca omega modelo FLR 1000 con rango de 0.2 a 2.0 l/min.

7. Tarjeta de Adquisición de datos de 16 canales para termopares de fabricación propia

(CICY).

Materiales para prototipos:

Lámina de aluminio calibre 24 (para carcaza), lámina de aluminio de alta reflejancia calibre

27, placa de poliestireno aislante Foamular de 25 mm de espesor, tubo de cobre de 31 mm

de diámetro interior, reducciones soldables de cobre, soldadura de estaño, pasta para

soldar, tanques de 250 litros marca Rotoplas, accesorios de CPVC, solera de acero

comercial de 25 mm por 3 mm de espesor, ángulo de acero comercial de 25 mm por 3 mm

de espesor, soldadura 6013 de 3 mm de diámetro, pintura blanca, pintura negro mate de

59

alta temperatura, aislante para tubería de poliuretano de 12 y 19 mm de diámetro interno,

condulets LR, cajas FS, reducciones eléctricas, conectores rectos, conectores 90º, tubo

licuatite, tubo conduit pared delgada y bomba sumergible de recirculación de 3 W.

3.5 Construcción del CPC

En este subproceso se toma en cuenta los errores que se generan en la conformación

del perfil concentrador, errores que afectan el desempeño del colector. La fabricación la

podemos clasificar en cuatro partes: fabricación del concentrador, fabricación del receptor,

fabricación de base soporte e integración de componentes anteriores.

3.5.1 Construcción del concentrador

Para la fabricación del molde macho, las piezas se apilan colocando una placa de

poliestireno de 190 mm en la base de la prensa, seguida de otra de 180 mm, posteriormente

se coloca la pieza de 165 mm hasta la de 120 mm; la prensa contiene en los extremos

plantillas del perfil fabricadas en MDF (obtenidas por corte laser en máquina CNC), una por

lado. Posterior a este paso, se procedió a cortar las placas con una herramienta de hilo

caliente, obteniéndose el perfil mostrado en la Figura 3.9.

Figura 3.9 Perfil CPC después de corte con hilo caliente. Fuente: Propia.

Este molde se aloja en una carcasa fabricada en lámina de aluminio calibre 24, sobre la

cual se colocará el aluminio de alta reflejancia preformado en una roladora, que se fija en

el molde macho. Para la obtención del concentrador, se prepara un molde en donde se fijan

los componentes y se vacía la espuma de poliuretano, como se muestra en la Figura 3.10.

Este proceso de elaboración del CPC fue apoyado por otros colaboradores del grupo de

trabajo.

60

Figura 3.10 Fabricación de concentrador. Fuente: Propia.

Para finalizar, se desmolda; de esta forma se obtiene el concentrador, el cual es el mismo

para las dos opciones (CPC tradicional y CPC aletado).

3.5.2 Construcción del receptor

Después de la obtención del concentrador, se procedió al armado del receptor,

empleándose un tubo de cobre, el cual se limpió en los extremos con lija 220, se aplicó

pasta de soldar, se lijaron los coples y las reducciones para acoplarse a la tubería de CPVC

de 19 mm de diámetro nominal así como los coples hembra de 19 mm. La soldadura

aplicada fue estaño, la cual se aplicó con soplete.

Para finalizar la fabricación del receptor, se limpió con lija el receptor, después del lijado se

aplicó ácido clorhídrico y se limpió la superficie con thinner para asegurar que la pintura de

alta temperatura se fije en la superficie externa del receptor, el resultado final se muestra

en la Figura 3.11.

Figura 3.11 Receptor aletado. Fuente: Propia.

61

3.5.3 Fabricación de base soporte

La base soporte permite manipular el sistema a la orientación de acuerdo a la época del

año y así aprovechar la mayor cantidad de energía durante el día. En la Figura 3.12 se

presenta el diseño de la base soporte para el sistema CPC, el cual fue manufacturado por

encargo a proveedor externo.

Figura 3.12 Diseño de base soporte del sistema CPC en Solidworks. Fuente: Propia.

Las placas cuadradas de los extremos tanto de la base como el de la estructura tienen

medidas de 100 mm x 100 mm, con un barreno de diámetro de 54 mm. Los materiales

utilizados fueron ángulos de 12.70 mm de acero comercial soldado con arco eléctrico. El

sistema mecánico implementado permite realizar movimientos, se conforma por dos

tornillos soldados en las placas de 100 mm x 100 mm de la base. En las placas de la

estructura se realizó ranuras en formas de semicírculo con la intención de que los tornillos

encajen y permitan realizar el movimiento deseado. La base se mantiene estática por medio

de tuercas tipo palometas.

3.6 Implementación del CPC

3.6.1 Instalación del CPC

El prototipo propuesto se muestra en la Figura 3.13, el cual emplea una caja metálica

para sostener (a la vez sujetar) el receptor y proporciona paredes aislantes para evitar el

intercambio de calor entre el receptor y el entorno. Adicionalmente se coloca un vidrio plano

comercial de 4 mm de espesor en la parte superior para reducir las pérdidas de calor por

62

convección al medio ambiente, debidas principalmente a la influencia de las corrientes de

aire constantes.

Figura 3.13 Prototipo CPC para el presente estudio. Fuente: Propia.

3.6.2 Instrumentación del CPC

Una vez construido el colector, se instala el sistema, se colocan los sensores de

temperatura (termopares tipo K de contacto) en concentrador (lámina reflejante), receptor

entrada, salida (interior del tubo) y receptor en diámetro exterior (dentro del concentrador),

cubierta de vidrio (interior); así como en el termotanque (niveles inferior, medio y superior)

flujómetro y se efectúa la conexión a las tarjetas NI. Los puntos de medición se marcan en

la Figura 3.14.

63

Figura 3.14 Diagrama de instrumentación del sistema. Fuente: Propia.

Para el análisis experimental se instaló el prototipo (CPC y base soporte), que se muestra

en la Figura 3.15 en el techo experimental del laboratorio de Resinas, el prototipo se acoplo

a un termotanque empleando tubería de CPVC de 12 mm de diámetro nominal en la entrada

y 19 mm de diámetro nominal en la salida, cabe resaltar que en la entrada se instaló el

flujómetro para medir la velocidad del fluido. En la Figura 3.15 se aprecia de igual forma la

instalación de un panel solar que se emplea para alimentar a la bomba sumergible se suma

al termosifón de baja energía para aumentar la velocidad de circulación del agua, así como

el tablero eléctrico de control.

64

Figura 3.15 Instalación CPC con receptor aletado, instrumentación y tablero de control. Fuente: Propia.

3.6.3 Recopilación de datos

La información de las variables de temperatura es proporcionada por termopares tipo k,

9 termopares para el CPC convencional y 10 para el aletado; los cuales se conectan a las

tarjetas de adquisición tanto NI como CICY, para la variable velocidad de flujo la información

la proporciona un flujómetro para cada CPC, conectado a la tarjeta NI de voltaje; las dos

tarjetas NI entregan la información a una interfase creada en el software LabView, esta se

muestra en la Figura 3.16. En ella se aprecian cuatro áreas diseñadas para mostrar las

señales de las variables temperatura y caudal de los equipos de prueba, del lado superior

derecho se aprecia un área para selección de la señal de temperatura, mientras que en la

parte inferior derecha se aprecia el área para mostrar gráficamente el caudal.

La tarjeta CICY tiene su propia interfase gráfica. La comunicación de las tres tarjetas se

efectúa mediante cable en una red LAN.

65

Figura 3.16 Interfase (LabView) elaborada para la gestión de información en tiempo real. Fuente: Propia.

En la interfase se establece la dirección de la carpeta de almacenamiento para

temperaturas, flujo y estación climática. La base de datos obtenida por el software LabView

se exporta a Excel para efectuar posteriormente el análisis y la obtención de gráficos como:

los gráficos de calor útil de cada día, y gráfico de radiación global. La información se

respalda en un servidor para su posterior análisis mediante una rutina diseñada en el

software Matlab, de la cual se obtiene la eficiencia y los gráficos del CPC bajo estudio en el

periodo de análisis.

66

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1 CPC tradicional

4.1.1 Configuración estática

Para el análisis de trazado de rayos, se toma en cuenta que el modelo virtual analizado,

correspondiente al prototipo mostrado en la Figura 3.4, el posicionamiento del concentrador

se muestra en la Figura 3.8 (a), el prototipo se supone libre de errores de fabricación y para

el análisis se considera cielo claro (sin nubosidad), considerando para esta altitud 1000

W/m2 disponibles.

Los resultados de la evaluación de la distribución energética de los impactos de los fotones

posicionando el concentrador a 21° con respecto a la horizontal (formato estático), se

muestran en la Tabla 4.1. Los valores se agrupan en columnas correspondientes a las

estaciones del año y las filas a una línea de tiempo progresiva a cada hora desde 8 -17 h.

El análisis muestra visualmente la cantidad de fotones que inciden en el receptor con la

finalidad de observar la distribución de energía, representada por puntos de fotones que

impactan en el receptor, donde cada fotón cuenta con un valor de energía en función del

rebote previo realizado; directo (desde el Sol al receptor) y aquellos que impactaron primero

en la superficie reflejante del concentrador, una o más veces antes de llegar al receptor.

Aunque el análisis muestra visualmente la cantidad de fotones que inciden en el receptor,

es difícil estimar la energía total acumulada por cada impacto de fotón, ya que la energía

de cada fotón depende de la ruta; es decir, si impacta directamente en el receptor, tomará

toda la energía disponible, donde las coordenadas de este fotón se registrarán en

consecuencia. En los casos en que el fotón impacta primero en el concentrador (superficie

reflectante) perderá energía debido al coeficiente de reflectividad de la superficie [89]. Este

procedimiento de rastreo se lleva a cabo individualmente hasta que se haya contado cada

fotón [88, 90].

La Tabla 4.1 muestra la disponibilidad total de energía recopilada con el software de rastreo

de rayos. La tabla muestra la energía total producida por los impactos de fotones incidentes

en el receptor para cada estación. Como puede verse, el otoño y la primavera presentan

una mayor disponibilidad de energía; esto es debido a que el ángulo de posicionamiento

del Sol en la bóveda celeste es igual al ángulo de posicionamiento del concentrador, es

decir se logra la perpendicularidad, la hora (13) corresponde al MDS por la aplicación del

horario de verano; mientras que el invierno y el verano son alrededor de 11.88% por debajo

67

de esas estaciones. La energía total disponible de la interacción de los fotones para cada

temporada dio como resultado un promedio anual de 2824,4 kJ.

Tabla 4.1 Disponibilidad energética en el receptor para las estaciones del año. Fuente: Propia.

Hora Otoño Invierno Primavera Verano

local [kJ] [kJ] [kJ] [kJ]

8 20.12 132.51 154.58 1.8

9 131.91 248.47 263.34 130.53

10 262.98 349.99 348.73 224.38

11 364.32 427.42 420.87 334.58

12 451.44 465.8 472.5 420.08

13 480.85 407.95 421.05 474.22

14 409.32 323.64 352.29 419.36

15 367.48 216.18 265.03 350.56

16 301.64 97.88 188.96 224.96

17 133.95 7.66 98.82 97.95

Total 2946.06 2677.5 2995.48 2678.43

Otro hecho interesante observado es que, en invierno y verano, hay un total de tres horas

en las que la incidencia de fotones es muy baja (valores inferiores a 130 kJ); esto se debe

al efecto de las paredes laterales del concentrador (tapas) y la posición relativa del Sol en

la bóveda celeste. La Figura 4.1 muestra el modelo virtual con una representación visual de

estos casos evaluados en verano. Para proporcionar más información sobre el efecto del

sombreado por las paredes laterales, se muestra la evolución del trazado de rayos a través

de los incisos del (a-f) para el trazado de rayos e incisos (e-h) para los impactos en el

receptor. En la Figura 4.1 (a, f) se observa que a las 8 h, los rayos impactan la pared lateral

y una parte externa del concentrador CPC (superficie no reflectante). Los fotones que

impactan el concentrador sobre la superficie reflectante rebotan e impactan en el receptor,

aunque algunos de ellos van de un lado a otro del concentrador hasta que lo dejan sin

afectar al receptor. Esto se debe a que los fotones tienen un ángulo de incidencia que es

mayor de 47° con respecto a la horizontal. El área no impactada del receptor se muestra

como un espacio en blanco. La Figura 4.1 (b, g) muestra cómo el efecto de sombreado

68

disminuye y los impactos en el receptor aumentan. Los impactos directos ocurren en la

parte superior del receptor debido a los rayos directos del Sol y a los lados y partes inferiores

del sistema debido a la reflexión del concentrador, que contribuyen a la suma de la energía.

La Figura 4.1 (c, h) muestran que a las 12 h, el número de impactos de fotones sigue

incrementándose. El impacto máximo de los fotones ocurre alrededor de las 13 h, que

corresponde al mediodía solar, en el que prácticamente todo el receptor superior se ve

directamente afectado por los fotones del Sol como se muestra en la Figura 4.1 (d, i).

Finalmente, la Figura 4.1 (e, j) dan información a partir de las 14 h, donde los impactos del

fotón disminuyen nuevamente, en parte debido a la influencia de las paredes laterales que

comienzan a bloquear nuevamente el camino de los fotones. Dado que hay un

comportamiento simétrico, habrá otras dos horas en las que se producirá sombreado en el

concentrador en el lado izquierdo hacia el ocaso.

Figura 4.1 Evolución de (a-e) sombreado y (f-j) Impactos de fotones para solsticio de verano de 8 a 14 h. Fuente: Propia.

La Figura 4.2 muestra el gráfico para el análisis de la respuesta de las cuatro estaciones en

la configuración estática. La mayor concentración de energía en el día se encuentra en la

primavera con 2995.5 kJ, mientras que la energía más baja registrada es en invierno con

2677.5 kJ, 10.62% menos que la más alta. La energía de disponibilidad en otoño es 2946.1

kJ, 1.65% menos que la primavera y el verano es 2678.4 kJ, 10.59% menos que la

primavera también. Comparando primavera versus otoño y verano versus invierno, puede

obtener diferencias de 1.65% y 0.035% respectivamente. La inspección detallada de la

Figura 4.2 muestra que hay dos tipos de patrón de curva: uno para las temporadas de

69

primavera e invierno y otro para el otoño y el verano, aunque la energía total bajo las curvas

reunidas dio como resultado valores de energía similares. La comparación de las energías

de la curva muestra una disminución modesta en el pico de energía, sugiriendo una

factibilidad para implementar un calentador solar en una configuración estática, ya que solo

alrededor del 11% de la energía no estará disponible para el invierno y el verano en

comparación con el otoño y la primavera estaciones. También se observa que el valor

energético más alto se obtiene en el otoño a las 13 h, correspondiente al mediodía solar.

Figura 4.2 Comparación de energía disponible para receptor por estación. Fuente: Propia.

Con la finalidad de estimar la afectación por el empleo de las tapas laterales, se efectuaron

modificaciones al modelo virtual, eliminando éstas, con la finalidad de calcular el incremento

de energía disponible total, si las tapas pudieran en cierto caso omitirse. El análisis se

efectúa para cada estación del año, donde el resultado se muestra en la Figura 4.3. Del

comparativo se desprende que eliminando las tapas laterales, se incrementa la captación

de energía en 31.12% en otoño, 25.87% en invierno, 16.77% en primavera y 31.16% en

verano. Este porcentaje de energía es considerable, y es debido a que al ser una aplicación

residencial la longitud del receptor es de 1 m. Entonces, la sombra generada por las tapas

impacta significativamente. En sistemas industriales donde se emplean varios metros de

70

longitud, se esperaría una pérdida de energía inferior. El no contar con las tapas y el vidrio,

tiene como desventaja el incremento en las pérdidas por convección del aire, ya que se

expondría el receptor a las condiciones climáticas, las cuales disiparían parte de la energía

ganada al medio.

Figura 4.3 Energía disponible en el receptor [kJ] con y sin tapas laterales para: a) otoño, b) invierno, c) primavera y d) verano. Fuente: Propia.

Antes de continuar, se debe tomar en cuenta que los sistemas de concentración

funcionan principalmente con radiación directa, sin embargo, según Duffie, los sistemas de

baja concentración con factor de concentración (CR) entre 1 y 3 aprovechan la radiación

difusa igualmente. El sistema mostrado tiene una CR = 1.41, por lo tanto, la contribución de

la radiación difusa y directa se considera en la aplicación de la Ecuación 2.9.

Usando el sistema propuesto (Figura 3.4) y la información provista por la estación

climatológica Meteonorm® ubicada en Mérida [91], la Figura 4.4 muestra la radiación solar

/ flujo respecto al tiempo, y el flujo / temperatura respecto al tiempo en un día de invierno

específico (29 de diciembre de 2016).

La Figura 4.4 a) muestra la radiación global, directa, difusa y flujo contra tiempo. Se muestra

que la radiación global comienza prácticamente desde cero a las 7 h, entre 7 y 12 h se

registra una rampa ascendente, en este momento (12 h) el máximo valor de radiación global

71

se alcanza para este día en particular, entre 12 y 13 h permanece prácticamente el mismo

valor, después de 13 h, se registra una rampa descendente, la disminución de la radiación

global es gradual hasta que alcanza prácticamente 0 a las 18 h. Lo cual es consistente con

la distribución de radiación de un día solar típico.

La Figura 4.4 b) muestra las variaciones en la temperatura ambiente, la temperatura del

fluido de entrada y de salida en el sistema (receptor) durante las horas de trabajo (8-17 h).

Se aprecia que el aumento en la temperatura de salida tiene una correspondencia con el

aumento de la radiación solar, manteniendo un flujo constante (proporcionado por una

bomba sumergible de 3 W). En este sentido, se puede observar que el sistema inicia un

aumento de temperatura a partir de las 7 h, hasta alcanzar un valor operativo fijo en el

termostato, que se alcanza para este día particular a las 9 h, esta rampa de ascenso de

temperatura es congruente con la rampa de ascenso de radiación directa y difusa que se

puede ver en la Figura 4.4 a).

A las 9 h, la bomba se activa, por lo que se registra una disminución del 2% en la

temperatura de salida, debido al efecto del flujo másico que se observa a las 10 h en la

Figura 4.4 b). Por otro lado, los registros de la Figura 4.4 a) muestra a esta hora (10 h) el

valor máximo de la radiación directa, la radiación difusa continúa su aumento, lo que permite

que la temperatura del fluido de salida no continúe disminuyendo.

La Figura 4.4 a) muestra el aumento de temperatura en el fluido de salida entre 11 y 12 h,

que es el punto máximo de radiación difusa para este día, y la radiación directa permanece

prácticamente en un valor constante, la suma de la contribución de las dos radiaciones da

como resultado que la rampa de ascenso continúe, ver Figura 4.4 b).

La Figura 4.4 a), muestra de 12 a 13 h, que, tanto la radiación difusa como la directa

permanecen constantes, por lo que la inercia térmica favorece el alcance del punto más

alto de temperatura en el fluido a la salida, como se muestra en la Figura 4.4 b).

Posteriormente, la Figura 4.4 a) muestra que del 13-14 h, hay una reducción del 5% para

la radiación difusa y del 2% de la radiación directa, esta es la causa de la rampa

descendente en la temperatura del fluido a la salida en el mismo intervalo de tiempo, ver

Figura 4.4 b).

La Figura 4.4 a) muestra que de 14 a 15 h, para la radiación directa hay una disminución

de aproximadamente el 48%, por otro lado, la radiación difusa registró un ligero aumento

del 1%, por lo que la contribución de la energía continúa su disminución.

72

Finalmente, a partir de las 16 h, continuamos con la reducción gradual hasta llegar a

prácticamente 0 a las 18 h.

Figura 4.4 (a) Radiación de Mérida Yucatán (b) Temperaturas ambiente, entrada y salida obtenidas el 29 de diciembre de 2016. Fuente: Propia.

4.1.2 Configuración multiposiciones

Para el análisis de trazado de rayos, de igual forma que para el análisis de la

configuración estática, se toma en cuenta que el modelo virtual analizado, corresponde al

prototipo mostrado en la Figura 3.4, el posicionamiento del concentrador se muestra en la

Figura 3.8 (b-d), el prototipo se supone libre de errores de fabricación y para el análisis se

considera cielo claro (sin nubosidad), considerando para esta altitud 1000 W/m2 disponibles.

Los resultados de la evaluación de la distribución de energía en el receptor en una

configuración de múltiples posiciones se muestran en la Tabla 4.2. Las evaluaciones se

llevan a cabo durante el mismo intervalo de tiempo, de 8 a 17 h, donde los ajustes del

sistema se implementaron manualmente. Después de llevar a cabo la rutina de

procesamiento de datos, se recopiló información sobre la disponibilidad de energía. Es

notable que la mayor disponibilidad de energía ocurre en otoño y primavera y la temporada

menos favorecida es nuevamente en invierno. La concentración de energía más alta del día

se encuentra en otoño con 3860 kJ, mientras que la energía más baja se registra en invierno

con 3370 kJ, es decir 12.70% menos que la más alta (otoño).

73

La energía total disponible de la interacción de los fotones para cada temporada dio como

resultado un promedio anual de 3587 kJ.

Tabla 4.2 Disponibilidad energética en el receptor para las estaciones del año a la

orientación propuesta. Fuente: Propia.

Tiempo Otoño Invierno Primavera Verano

Local [kJ] [kJ] [kJ] [kJ]

8 262.44 216.97 246.96 146.84

9 396.36 290.26 339.73 217.87

10 451.08 359.67 416.3 334.51

11 470.34 462.34 462.13 410.97

12 476.28 470.7 481.21 468.72

13 497.7 462.34 469.51 490.5

14 487.33 395.56 464.4 470.16

15 407.08 328.64 352.83 414.14

16 233.82 237.02 294.66 337.86

17 180.43 146.62 123.91 217.87

Total 3862.87 3370.17 3651.66 3509.46

La Figura 4.5 muestra un gráfico para el análisis de la respuesta de las cuatro estaciones

en la configuración de múltiples posiciones. Puede observar que la energía de

disponibilidad en la primavera es 3641 kJ, 5.68% menos que el otoño y el verano es 3477

kJ, 9.93% menos que el otoño también. Comparando verano contra invierno, puede obtener

una diferencia de 3.07%. La inspección detallada de la Figura 4.5 muestra que no hay un

patrón de curva similar, aunque la energía total bajo las curvas reunidas dio como resultado

valores de energía más altos que la configuración estática. La comparación de las energías

de la curva muestra una ligera disminución en la captación de energía entre las estaciones

más y menos energética, sugiriendo una mejor viabilidad para implementar un calentador

solar en una configuración de múltiples posiciones comparada con la configuración estática,

ya que la mayor diferencia es que solo el 13% de la energía no estará disponible en

temporada de invierno. También se observa que el valor energético más alto se obtiene en

verano a las 13 h, correspondiente al mediodía solar.

74

Una comparación de datos de la configuración estática (Tabla 4.1) y la configuración de

múltiples posiciones (Tabla 4.2), mostró diferencias importantes; la energía disponible para

el otoño en la configuración de múltiples posiciones (16°) es de 3,860 kJ, mientras que a

21° resultó en 2946 kJ, lo que da un aumento de energía del 31,12%. Para el invierno a

32°, el ángulo de orientación en la configuración de múltiples posiciones alcanzó 3,370 kJ,

en comparación con su contraparte de configuración estática de 2,677 kJ, esto es

equivalente a un aumento de energía del 25.87%.

Figura 4.5 Energía disponible en receptor en configuración multiposición [kJ] a 0°, 16° y

32°. Fuente: propia.

De forma similar, para la primavera, la configuración de múltiples posiciones a 16° logró

3.651 kJ, mientras que la configuración estática fue de 2.995 kJ, lo que representa un

aumento de energía del 21.91%. Finalmente, se determinó que para el verano, en la

configuración de múltiples posiciones de 0°, se obtuvo una disponibilidad energética de

3509 kJ, mientras que para la configuración estática, había una disponibilidad de energía

de 2678 kJ, equivalente a un 31,03% de ganancia de energía. En general, se obtuvo una

energía anual promedio de 3.587 kJ para la configuración de múltiples posiciones, que

corresponde a una ganancia del 27% con respecto al promedio obtenido en la configuración

estática.

En el presente estudio solo se muestran las dos temporadas menos energéticas (invierno

y verano), aunque el análisis se llevó a cabo para las cuatro estaciones. La Figura 4.6

75

muestra una comparación de estas dos estaciones, las otras dos resultaron visualmente

similares (otoño y primavera), luego se decidió analizar y mostrar las menos energéticas.

Aquí, las estaciones se muestran en dos modalidades; 21° correspondiente a la

configuración estática (SS) y 32° y 0° correspondiente a la configuración de varias

posiciones (MS) para invierno y verano, respectivamente. Para la configuración de múltiples

posiciones, invierno y verano muestran similitudes en la cantidad de impactos de fotones

logrados, observados visualmente (formación del perfil cilíndrico), en comparación con las

estaciones estáticas de ajuste a 21° (invierno y verano), donde menos fotones de impacto

son apreciados.

Figura 4.6 Impactos de fotones en receptor inclinado 32° en invierno, 16° para otoño -

primavera y 0° para verano. Fuente: propia.

4.2 CPC propuesto (receptor con aletas)

4.2.1 Aleta Continua

En esta sección se muestra el comparativo entre las opciones de integración de aleta

(aleta continúa), el análisis se efectuó desde el punto de vista de energía, se comparan las

tres opciones de longitud de aleta 6, 12 y 25 mm contra un receptor sin aletas (referencia),

la evaluación se hace en verano, con un ángulo β de 0°, pero se puede efectuar para

cualquiera de los otros dos ángulos de 16° y 32°; se aprovecha la opción de análisis de la

76

herramienta de trazado de rayos que muestra la probable distribución de flujo de energía

solo para las opciones de receptores con aletas.

El resultado del análisis de energía disponible efectuado a cada configuración de receptor

se muestra en la siguiente Tabla 4.3.

Tabla 4.3 Comparativo entre receptores con aleta vs receptor sin aleta. Fuente: Propia.

Hora Aleta 6mm

[kJ]

Aleta 13mm

[kJ]

Aleta 25mm

[kJ]

Referencia

[kJ]

8 0 0 0 0

9 244.948 249.988 286.276 238.216

10 292.32 290.326 419.126 298.684

11 361.584 361.771 432.018 355.014

12 425.092 435.487 521.561 418.608

13 472.352 482.004 575.244 466.272

14 423.817 433.778 520.304 419.58

15 361.177 362.822 435.182 355.676

16 292.532 291.978 419.551 306.612

17 247.118 248.094 285.386 66.165

Total 3120.94 3156.248 3894.648 2924.827

Como puede observarse el integrar las aletas al receptor hace que la captación de energía

se incremente 1.02% en el caso de la aleta de 6 mm de longitud, 2.18% en el caso de la

aleta de 13 mm de longitud, y 26.13% en el caso de la aleta de 25 mm de longitud. Sin

embargo, es de esperarse, que si se incrementa el área se captará más energía; pero se

tendrá que analizar donde se concentra, pues al aumentar el área se produce un sombreado

que afecta directamente a la energía que se concentra en el receptor.

A partir de la información anterior, se efectúa el análisis para determinar la aportación de

las aletas, este análisis se presente en la siguiente Tabla 4.4.

77

Tabla 4.4 Aportación de energía de aletas 6, 13 y 25 mm. Fuente: Propia.

Aleta 6 mm Aleta 13 mm Aleta 25 mm

Hora Izquierda

[kJ]

Derecha

[kJ]

Izquierda

[kJ]

Derecha

[kJ]

Izquierda

[kJ]

Derecha

[kJ]

8 0 0 0 0 0 0

9 6.448 32.684 13.806 67.720 19.606 97.042

10 9.947 10.17 23.591 23.461 47.754 127.749

11 13.392 14.857 32.886 35.006 67.241 71.978

12 15.962 17.845 41.468 47.948 84.269 89.834

13 17.464 19.865 46.451 54.169 93.762 100.818

14 15.790 17.932 41.058 47.614 84.492 89.658

15 17.716 15.192 33.563 34.974 67.529 71.957

16 9.958 10.138 23.555 23.738 47.264 127.501

17 6.401 32.954 13.918 64.984 19.926 97.146

Total 113.08 171.637 270.296 399.614 531.843 873.683

La mayor captación de energía es la que pertenece a la aleta de 25 mm de longitud, además

en la Tabla 4.3, se observa que la aleta derecha en todos los casos aporta siempre más

energía; esto es debido a que la aleta izquierda experimentará más los efectos de

sombreado. Además, en el caso de la aleta que capta mayor energía (25 mm), se observa

que a las 10 y 16 h, se registra la mayor captación de energía, que es un efecto que se

busca, el aprovechar la energía al inicio y al final del día. El sombreado producirá una

reducción de energía en el receptor, por lo tanto, tomando a este como objetivo, se obtiene

la energía captada por él en los tres modelos, la información obtenida muestra que entre

mayor sea la aleta, se perderá más energía en el receptor, el receptor que menos energía

pierde es de la aleta de 6 mm, con 2.89%, en segundo lugar, es el receptor con aleta de 25

mm, con 14.90%; y el que más pierde es el de 13 mm con 15.02%, como se puede apreciar

en la Tabla 4.5.

Con la finalidad de apreciar mejor las variaciones a lo largo del día se comparan los valores

gráficamente, esto se aprecia en la Figura 4.7, como puede observarse la energía entre un

receptor con aleta de 13 mm y el mismo receptor pero con aleta de 25 mm es similar

78

(diferencia de 4 kJ), por lo tanto, las líneas parecen sobreponerse, también se puede

observar que el valor máximo de energía disponible en el receptor se registra a las 13 h

que debido al cambio de horario correspondería al MDS.

Tabla 4.5 Energía disponible en el receptor tubular. Fuente: Propia.

Hora Total 6mm

[kJ]

Total 13mm

[kJ]

Total 25mm

[kJ]

Referencia

[kJ]

8 0 0 0 0

9 205.816 168.462 169.628 238.216

10 272.207 243.274 243.623 298.684

11 333.335 293.875 292.799 355.014

12 391.284 345.049 347.458 418.608

13 435.024 381.384 380.664 466.272

14 390.096 345.107 346.154 419.58

15 332.302 294.286 295.697 355.676

16 272.441 244.681 244.786 306.612

17 207.763 169.193 168.314 66.165

Total 2840.268 2485.311 2489.123 2924.827

79

Figura 4.7 Comparación energía disponible en receptores. Fuente: propia.

Para apoyar la decisión se recurre a la comparación de las imágenes que se forman por los

impactos en el receptor, comparándose a las 9 h, 11 h, 13 h, 15 h y 17 h. Como puede

apreciarse en la Figura 4.8, la primera fila corresponde al receptor sin aletas, el cual se

toma como referencia. En este sentido, a las nueve se aprecia que el cilindro se forma

parcialmente, donde en la Tabla 4.3, se obtiene un nivel de energía de 238.216 kJ; a las

11h se aprecia el incremento de los impactos y energía de 355.014 kJ; a las 13 h se obtiene

el pico máximo de impactos, el cual corresponde al MDS, con una energía de 466.272 kJ;

a las 15 h se aprecia que los impactos disminuyen y por lo tanto se observa un

comportamiento similar a las 11:00 h con una energía de 355.612 kJ; por ultimo a las 17 h

se observa que la tendencia se mantiene a la baja, lo cual es coherente con una energía

de 66.165 kJ, ya que estamos en la puesta de Sol.

En el caso del empleo de las aletas, se puede apreciar el efecto del sombreado, este

sombreado producido por la aleta se manifiesta en la disminución del número de impactos

en la parte inferior del receptor, es visible en los tres casos (pero se aprecia mejor en las

aletas de 13 mm y 25 mm de longitud). Es evidente que a las 9 h y 17 h, no se forme la

parte baja del receptor, cuando se empleen aletas de 13 mm y 25 mm, ya que la energía

se capta por la aleta continua, la cual se muestra en tono rojo obscuro. De la misma forma

se observa que la mayor cantidad de energía disponible se tiene a las 13 h.

80

Figura 4.8 Impactos de fotones para receptor de referencia vs receptor con aleta continúa

de 6, 13 y 25 mm de longitud. Fuente: Propia.

4.2.2 Aleta discontinua

Con la información proporcionada por el análisis, se decide emplear una aleta de cobre

de 25*25*3 mm de ancho, largo y grosor respectivamente. Con la finalidad de no crear una

isla de calor que divida en dos partes al perfil, efecto que se puede observar en la Figura

4.8, la separación propuesta entre aletas inicialmente es de 25 mm, por lo que la distribución

de aletas es de 19 y 18 aletas por lado, como se muestra en el modelo virtual de la Figura

4.9 a). Sin embargo, para el proceso de unión de las aletas con el receptor (soldadura con

estaño), constituye una complicación por el calor que se requiere aplicar a los elementos

(receptor y aleta). Razón por la cual se decide que las aletas sean de 50*25*3 mm de ancho,

largo y espesor respectivamente como lo muestra el modelo virtual de la Figura 4.9 b).

81

Figura 4.9 Modelo de receptor con aletas a) Aleta de 25*25*3 mm (largo, ancho y espesor) b) Aleta de 50*25*3 mm (largo. ancho y espesor). Fuente: Propia.

Por esta razón se evalúan ambas propuestas en el software Tonatiuh obteniéndose los

resultados mostrados en la Tabla 4.6.

Tabla 4.6 Comparativo entre aletas. Fuente: Propia.

Hora Comp

Aleta 25*25*3 mm

(ancho,largo y espesor)

Aleta 50*25*3 mm

(ancho,largo y espesor)

Positiva

[KJ]

Negativa

[KJ]

Receptor

[KJ]

Positiva

[KJ]

Negativa

[KJ]

Receptor

[KJ]

09:00 8.965 44.058 189.857 10.461 46.061 189.558

11:00 38.893 34.348 302.451 33.283 35.818 304.153

13:00 46.203 47.051 400.032 47.888 46.876 398.808

15:00 34.594 35.537 303.739 34.132 35.204 303.03

17:00 9.754 48.057 189.997 16.534 45.481 189.947

Total 138.409 209.051 1,386.076 142.298 209.44 1,385.496

Comparando la energía total captada por los receptores (receptor y aletas), se obtiene la

energía total absorbida, para la aleta de 50*25*3 mm se tiene 1,737.234 KJ, para la aleta

de 25*25*3 mm de 1,733.536 KJ. Efectuando comparativos entre los totales se parecía que

la diferencia es de 0.21% para el conjunto (receptor y aletas), y de manera individual el tubo

receptor sin aletas la diferencia es 0.042% a favor de la aleta 25*25*3 mm; el porcentaje

82

para las aletas del lado negativo es 0.19% y el mayor porcentaje mostrado es entre aletas

positivas de 2.73%.

Con la información de la Tabla 4.6 seleccionamos la opción de aleta discontinua de 50*25*3

mm; esta opción facilita la integración de la aleta al receptor y la captación energética es

similar a la propuesta original.

Determinada la longitud y el espaciamiento entre aletas se decide ensayar el modelo

propuesto, ya que la hipótesis que se planteó es que este modelo permitiría al receptor

captar mayor energía y aprovechar de mejor forma la energía que le aporten las aletas, se

compara con la aleta continua de 25 mm, que es la más energética con el receptor de

referencia (sin aletas), esto se presenta en la Figura 4.10. Comparando los impactos de la

aleta continúa contra la aleta propuesta, se observa que en el caso de la aleta continua, en

específico a las 9 h, esta configuración capta la energía en la aleta, por lo que se forma solo

la parte superior del receptor, creándose una isla de calor en la parte inferior. En el caso de

la aleta propuesta, la energía se concentra en las aletas, pero al ser discontinua, esta

configuración permite el paso de energía en la parte inferior del receptor, dicho efecto

permite que en la parte inferior se concentre parte de esta energía y la isla de calor se

reduzca. A las 11 h, se aprecia una mejor formación del receptor cuando se emplea el

formado de aleta discontinuo. A las 13 h MDS, se aprecia que, comparado contra el receptor

con aleta continua, se reduce el espació sin impactos, si se contrasta esto con la Figura

4.11, se corrobora que al MDS, se obtiene el máximo valor de energía disponible. A las 15

h, se inicia el decremento de energía, lo cual es congruente con la trayectoria solar.

83

Figura 4.10 Comparativo entre receptor de referencia vs receptor con aleta continua de 25 mm y receptor con aleta propuesta de 25 mm. Fuente: Propia.

La Figura 4.11 muestra el comparativo de la energía total disponible de todas las opciones

de configuración mencionadas: Receptor sin aletas, receptor con aleta continua de 6 mm,

receptor con aleta continua de 13 mm, receptor con aleta continua de 25 mm y receptor de

25 mm discontinuo, en donde se aprecia que la opción seleccionada de aleta discontinua

es la segunda más energética (después de la opción de aleta continua de 25 mm), esto se

atribuye a que se combina la captación de energía en la aleta de 25 mm y se permite la

captación de energía en la parte inferior del receptor.

84

Figura 4.11 Comparativo entre receptores sin aletas, con aleta continúa de 6, 13 y 25 mm de longitud de aleta y aleta discontinua. Fuente: Propia.

Este resultado crea la incógnita de cómo se dará la transferencia de calor, el programa de

trazado de rayos tiene una herramienta que se denomina diagrama de distribución de flujo

de energía; observando, que la información se presenta como un diagrama de arcoíris,

parecido a un termograma, pero cabe resaltar que en realidad es una imagen instantánea

de la energía disponible para un tiempo específico y el probable camino en el que se

manifestaría el flujo de energía. La Figura 4.12, muestra la información obtenida por el

programa de trazado de rayos; se presenta en la primera fila, el gráfico de impactos de

fotones para poder interpretar los diagramas de distribución del flujo de energía; en la

segunda fila, se muestra la vista frontal del receptor, apreciándose en los costados las

aletas, la tercera fila complementa la interpretación, mostrando la vista lateral del receptor.

85

Figura 4.12 Impactos de fotones y fluxs para el receptor con aleta propuesta. Fuente: Propia.

Así, por ejemplo para las 9 h, se observa en el diagrama de impactos, una coloración roja

fuerte, en la parte central derecha cerca del centro que abarca parte de las aletas

propuestas. Para esto nos apoyamos de la vista frontal, en la aleta se tiene una coloración

azul claro, y si seguimos el receptor hacia la parte superior, encontramos una variación en

la tonalidad de azul claro a pixel amarillo y otro pixel en rojo, esta sección corresponde al

punto de concentración para esa hora en específico. En la vista lateral derecha se muestran

en el centro las aletas, representadas por los pixeles en rojo, si se cuentan esos ocho

pixeles, representarían a las ocho aletas que a esa hora captan energía. Si se observa a

detalle, se nota el efecto del sombreado que producen las aletas, esta se representa con la

variación de tonalidad azul fuerte, que se manifiesta en la parte inferior de las aletas.

La Figura 4.13 muestra en los incisos a) plano isométrico, b) vista frontal c) vista lateral

derecha del perfil formado por los impactos de fotones; d) trazado de rayos e) vista frontal

y f) vista lateral derecha del diagrama de distribución del flujo de energía; para el receptor

a la 9 h. En el inciso a) Se puede apreciar la forma geométrica del receptor con las aletas

a los costados, formada a partir de los impactos de los fotones. El inciso b) tiene como fin

el mostrar la vista de perfil, donde se observa que, en la parte inferior existen tanto a la

86

derecha como a la izquierda una zona de bajo impacto de fotones (línea entrecortada). El

inciso c) muestra la vista de perfil derecho, en la cual se aprecia que el receptor no se forma

de manera adecuada, presentando un corte en un plano inclinado; así mismo se aprovecha

para mostrar con el circulo en azul el sombreado producido por las aletas; el inciso d)

muestra el trazado de rayos en el software Tonatiuh, en el cual se aprecia que el plano

inclinado que se forma en el receptor se debe a la sombra producida por las tapas; en los

incisos e) y f) muestran los diagrama de flujo de energía para la vista frontal y lateral

derecha, señalando en el inciso e) la zona de concentración de energía para esa hora tanto

en la aleta como en el inferior del receptor. Los impactos de fotones que se observan en el

inferior (pixel azul claro), corresponden al efecto de la concentración por parte de la involuta;

en el inciso f) se muestra la captación de las aletas, estas se representan con los pixeles

rojos, y a los lados de estos se muestra la trayectoria del flujo de energía y en la parte

superior se muestra la línea que se forma en la concentración de energía. También se

puede apreciar en la parte inferior el efecto del sombreado producido por las aletas, que

también se aprecian seis islas de calor.

Figura 4.13 Diagramas de energía en receptor 9 h: a) vista isométrica, b) vista Frontal, c) vista lateral derecha, d) trazado de rayos para colector solar, e) distribución de flujo de

energía frontal, f) distribución de energía vista lateral derecha. Fuente: Propia.

Para las 11 h, se aprecia en el diagrama de impactos que el receptor se forma de mejor

manera, sin embargo, se aprecia una zona de no impactos bajo la aleta, esto se corrobora

87

cuando se observa el perfil que se forma en la vista frontal, donde se mostraría el impacto

de la energía en las aletas en la línea central y los impactos que se dan en la parte inferior

del receptor. En la vista lateral derecha, se observa una línea roja en la parte central, esta

corresponde a las aletas y la energía captada por ellas. En la parte inferior se observa el

efecto de la interacción entre la involuta, las aletas y el receptor, como la concentración de

energía (líneas azules claro y el efecto pixeleado corresponde a la sombra producida por

las aletas).

Para las 13 h horario correspondiente a el MDS, en la Figura 4.14 a) y Figura 4.14 d), se

observa que el receptor tiene un baño perpendicular al receptor, y por lo tanto, el receptor

casi es formado por completo por los impactos, en el inciso b) vista frontal, se pueden

apreciar las zonas de menor impacto a los lados derecho e izquierdo en el receptor bajo las

aletas (espacio entrecortado), en el inciso c), se señala con el circulo azul la zona de

concentración de las aletas (línea central entrecortada), así pues, en el inciso e), se muestra

en la parte inferior del receptor las zonas de concentración de la involuta. En el inciso f), se

muestra la trayectoria de flujo de energía de las aletas, se manifiesta por la línea roja, en la

parte inferior se observa la zona de concentración y el efecto del sombreado.

Figura 4.14 Diagramas de energía en receptor 13h: a) vista isométrica, b) vista frontal, c) vista lateral derecha, d) trazado de rayos para colector solar, e) distribución de flujo de

energía frontal, f) distribución de energía vista lateral derecha. Fuente: Propia.

88

La Figura 4.12 muestra en las columnas 15 y 17 h comportamientos similares a los

obtenidos por el receptor a las 11 h y 9 h, lo cual es congruente pues es la puesta del Sol.

4.4 Análisis experimental del CPC aletado

Durante este estudio se trabajó con el diseño y construcción del sistema CPC,

comenzando con la validación del funcionamiento básico del sistema con tubo receptor sin

aletas, con un estudio completo de un año, el cual se publicó exitosamente [92]. Sin

embargo a falta de tiempo, el último prototipo de receptor aletado se tuvo que estudiar en

días puntuales como se presenta a continuación. El análisis se efectuó los cuatro primeros

días del mes de diciembre del 2017, evaluándose el desempeño, la eficiencia y las

temperaturas de entrada, salida y ambiente. En las condiciones ambientales de la ciudad

de Mérida. En la Figura 4.15 se puede apreciar la radiación global de cada día para este

periodo de tiempo; el amanecer se registra a partir de las 7 h tiempo local y la puesta de

Sol es a partir de las 18 h. Del análisis de la Figura 4.15 se desprende que el día con menor

incidencia solar es el primero de diciembre (trazo de color azul); se registran dos crestas y

un valle entre ellas, la cresta máxima de radiación para ese día se registra a las 9 h (548

W/m2), registrándose otra cresta de menor magnitud a las 14 h (545 W/m2), se aprecia

también, la formación de un valle entre crestas a las 13 h (290 W/m2), con lo que se observa

que fue el día menos favorecedor del periodo de análisis.

Para el segundo día se aprecia una rampa de incremento de 7 -11 h, tiempo en el que se

registra la cresta máxima de radiación para ese día (693 W/m2), seguida de una disminución

gradual de las 12-13 h, una moderada recuperación, seguido de una disminución marcada

en el periodo comprendido entre 14-18 h. Para el tercer día se aprecia una rampa de

incremento de las 7-12 h, cambiando la pendiente de ascenso entre 10-12 h, para las 12 h

se registra la cresta máxima para este día (811 W/m2); posteriormente se registra igual una

disminución con pendiente suave en el tiempo comprendido entre 13-14 h y una caída

pronunciada de 15-18 h. Para el cuarto día se registró un ascenso de 7-9 h, a las 9 h se

registra el valor de la primera cresta (411 W/m2); posteriormente, a las 10 h se forma el

primer valle (274 W/m2), se registra un ascenso que comprende de 11-12 h, formándose la

cresta mayor para este día a las 12 h (728 W/m2). Después de la cresta máxima se registra

una caída hasta las 13 h (492 W/m2). Posterior a este valle, se registra un ascenso a las 14

h (520 W/m2), para que después de este, se registre el descenso gradual hasta las 18 h.

89

Figura 4.15 Radiación global para el periodo del 1-4/12/2017. Fuente: Propia.

Tomando estos datos y empleando los sensores de flujo y temperatura (caudalimentro y

termopares tipo k), se obtienen las gráficas correspondientes, con la finalidad de determinar

la eficiencia instantánea para cada día. Los datos individuales para diciembre 1 se

presentan en la Figura 4.16 a) y Figura 4.16 b). En la primera gráfica se aprecia que la

radiación directa (G-Bn) es mayor que la global (G-Gh), esto es debido a que el sensor que

mide la radiación directa apunta directamente sobre el vector solar (siempre es

perpendicular al Sol) y el sensor de radiación global se ve afectado por el coseno del ángulo

zenit solar, ya que se coloca de manera horizontal. En algún periodo del año tiende a

igualarse el vector solar con el sensor de radiación global al medio día para los días muy

despejados (verano).

Al instalase una bomba de agua que se alimenta por un panel solar, el comportamiento del

flujo varía en proporción de la radiación global; en la Figura 4.16 a), se puede apreciar que

tanto la radiación directa como difusa tienen una rampa de ascenso de las 7-8 h; mismo

comportamiento que tiene el flujo másico. De 8-9 h continua la rampa de ascenso para la

radiación directa, sin embargo, la radiación difusa baja, y por lo tanto se forma la primera

cresta del día. De 9-10 h, la radiación directa sufre un pequeño incremento y la radiación

difusa tiene un incremento muy bajo, por lo tanto, el flujo experimenta una pequeña

disminución formándose un valle en la señal del flujo másico. Para las 11 h, la radiación

directa continúa con la rampa de ascenso; por su parte la radiación difusa (G-Dh)

90

experimenta un pequeño incremento, registrándose un ascenso en la señal de flujo másico.

Para las 12 h, la radiación directa presenta un pequeño incremento, igual que para la

radiación difusa, sin embargo debido al ángulo de incidencia, en el flujo másico se registra

una disminución formando el segundo valle. Para las 13 h, se aprecia una pequeña caída

en la radiación difusa y para la radiación directa se observa la cresta mayor para este día,

por lo cual se registra un incremento en el flujo másico. Para las 14 h, se registra un pequeño

decremento en la radiación directa, así como un pequeño decremento de radiación difusa,

por lo que el flujo máximo expresa la tercera cresta. De las 14-18 h, se registra tanto para

la radiación directa como difusa una rampa de decremento, mismo comportamiento que se

tiene con el flujo másico.

En la Figura 4.16 b) se puede apreciar que la temperatura de salida sigue un patrón similar

al flujo, la diferencia entre patrones a las 12 h corresponde a la disminución del flujo másico,

motivo por el cual se aprecia la cresta a las 12 h; la combinación de la radiación y el flujo

másico hace que para las 13 h se tenga un valle, ya que al incrementarse el flujo la

temperatura tiende a bajar. Para las 14 h, se observa un incremento en el flujo, que coincide

con un valor alto en radiación directa, para posteriormente iniciar el descenso hasta

alcanzar el equilibrio con la temperatura de entrada y ambas con la temperatura ambiente.

Figura 4.16 a) Radiación vs. flujo b) temperaturas vs. Flujo del 1/12/2017. Fuente: Propia.

91

A partir de los datos registrados y empleando la Ecuación 4.1 [93], determinamos el calor

útil que se extrae en forma de calor por el fluido circulante internamente en el tubo receptor.

𝑄𝑈 = �̇�𝐶𝑝(𝑇𝑂 − 𝑇𝑖) (4.1)

Donde.

𝑄𝑈= Calor útil en el fluido de trabajo.

�̇�= Flujo másico [l/s].

Cp= Calor especifico del agua

𝑇𝑂= Temperatura de salida del fluido de trabajo.

𝑇𝑖= Temperatura de entrada del fluido de trabajo.

Y se determina la eficiencia instantánea con la Ecuación 4.2.

𝜂 =𝑄𝑈

𝐻𝐺ℎ𝐴𝑎

(4.2)

Donde:

𝜂= Eficiencia instantánea

𝐻𝐺ℎ= Radiación global incidente.

𝐴𝑎= Área de aceptación

La eficiencia obtenida se muestra en la Figura 4.17, en ella se puede apreciar un

comportamiento similar al flujo y a la temperatura de salida, se parte de una eficiencia de

cero a las 7 h, se incrementa a las 8 h, se tiene una ganancia importante a las 9 h,

presentándose la primera cresta del día, a las 10 h se presenta un valle, posteriormente se

aprecia la cresta mayor a las 11 h; se puede apreciar que a las 12 h se registra un pequeño

decremento con respecto a las 11 h; de 12-13 h se observa como el decremento continua,

para posteriormente registrar la tercera cresta a las 14 h, registrándose posteriormente un

descenso paulatino de la eficiencia, a consecuencia de la temprana disminución de la

radiación solar por efecto de las nubes.

92

Figura 4.17 Eficiencia instantánea para el 1/12/2017. Fuente: Propia.

En la Figura 4.18 a), se puede apreciar los datos para el segundo día de estudio. Tanto la

radiación directa (H-Bn) como difusa (H-Dh) tienen una rampa de ascenso prominente,

mismo comportamiento que tiene el flujo másico; de 7-8 h para la radiación directa, en el

caso de la radiación difusa se genera la primera cresta para ese día, para las 9 h se registra

un valle para la radiación difusa, mismo comportamiento que se genera en el flujo. De 9-11

h, se experimenta una rampa de ascenso en radiación directa y difusa, lo cual hace que se

experimente un crecimiento gradual en el flujo que permite alcanzar el valor máximo de flujo

para ese día a las 11 h, para las 12 h se alcanza tanto el máximo valor de radiación directa

y global (H-Gh), sin embargo, se registra un pequeño valle en el comportamiento del flujo.

A partir de las 13 h se registra una disminución gradual tanto de radiación directa como

difusa, mismo patrón que se registra con el flujo.

En la Figura 4.18 b) se puede apreciar que la temperatura de salida sigue un patrón similar

al flujo de las 7 h, la diferencia entre patrones a las 9 h corresponde a la disminución del

flujo másico. Debido a esta disminución del flujo, la temperatura de salida se incrementa

hasta alcanzar el valor máximo de temperatura para este día el cual se alcanza a las 16 h,

posteriormente se inicia el descenso hasta alcanzar el equilibrio con la temperatura de

entrada y ambas con la temperatura ambiente (18 h).

93

Figura 4.18 a) Radiación vs. flujo b) temperaturas vs. flujo del 2/12/2017. Fuente: Propia.

La eficiencia obtenida se muestran en la Figura 4.19, en ella se puede apreciar que el

comportamiento es muy variable, se parte de una eficiencia de cero a las 7 h,

incrementando significativamente al llegar a las 8 h (igual que el flujo másico por efecto del

aumento de radiación, resultando en incremento en la temperatura de salida), se observa

una pequeña ganancia a las 9 h presentándose la primera cresta del día, esta cresta se da

por la disminución del flujo másico; a las 10 h se presenta un valle, el cual se presenta por

el incremento de flujo másico, posteriormente se aprecia un ascenso de 10-14 h, el cual se

debe al incremento de la radiación y a la variación del flujo másico y de 14-15 h se presenta

la cresta mayor de eficiencia, consecuencia de la energía acumulada por la inercia térmica.

De las 15-17 h se puede apreciar un decremento gradual que coincide con la disminución

de la radiación y por ende del flujo másico.

94

Figura 4.19 Eficiencia instantánea para el día 2/12/2017. Fuente: Propia.

La Figura 4.20 muestra el comparativo de los cuatro días analizados y por lo tanto de su

eficiencia instantánea, en la cual se aprecia que el día que muestra los mejores resultados

es el segundo, y el día con los resultados menos favorables fue el primero.

Figura 4.20 Comparativo de eficiencias instantáneas para el periodo del 1-4/12/2017. Fuente: Propia.

En la Figura 4.21, la eficiencia térmica del colector depende de las temperaturas de entrada

y salida respectivamente, donde se aprecia que el día 02/12/2017 fue el de mayor eficiencia,

mientras que 01/12/2017, fue el día con menos eficiencia.

95

Figura 4.21 Comparativo de eficiencias instantáneas promedio para el periodo del 1-4/12/2017. Fuente: Propia.

4.5 Análisis económico

Para materializar la fabricación del prototipo propuesto de manera aislada o en serie,

se requiere efectuar el análisis económico. Este análisis nos permite medir la rentabilidad

de este tipo de dispositivos. En cuanto a la selección de los materiales empleados en la

construcción del colector, estos se pueden adquirir fácilmente en el mercado local, donde

los materiales cumplen con las exigencias para la aplicación. Cabe resaltar que el costo de

mantenimiento es relativamente bajo y las actividades son de fácil operación.

Existen equipos comerciales de este tipo de colectores tanto en Europa como en Estados

Unidos de América, donde la tecnología ya se encuentra disponible a nivel industrial,

empleándose como receptores, por lo general con tubos al vacío. Sin embargo, la aplicación

se diseñó con un propósito residencial, por lo que se requirió el ajuste en dimensiones como

se plasmó en los capítulos anteriores (sin el empleo de tubos al vacío). En este sentido,

para el diseño del receptor se consideraron los factores propios del lugar de instalación del

equipo, como es el caso de la radiación y latitud del lugar de instalación, así como el costo

de fabricación y mantenimiento del colector.

Para la fabricación del receptor, el proceso de soldadura se efectúa empleando

procedimientos convencionales (soldadura con estaño), ya que los consumibles son de fácil

acceso. Como se mencionó es importante mantener la limpieza, reducir los contaminantes,

por ello se deben evitar los lubricantes, hidrocarburos y el empleo de los marcadores de

cera para evitar la concentración de carbono. Para la fabricación en serie se puede emplear

96

procesos de soldadura como MIG o TIG y el gas protector se recomienda no contenga

carbono, para evitar el acumulamiento del mismo.

La inversión inicial se puede clasificar en dos: inversión fija y capital de trabajo.

La inversión fija es el conjunto de bienes y servicios que se requieren durante la etapa de

fabricación e instalación del CPC. Se puede considerar dos partes importantes, la inversión

tangible, que es todo lo necesario para la puesta en marcha del CPC que es cuantificable

y la inversión intangible, que es lo no cuantificable como el estudio técnico. Si se desea

fabricar en serie, puede incluirse el costo de la constitución de una sociedad o los gastos

notariales. El capital de trabajo se constituye por todos los recursos, para financiamiento,

producción, instalación, supervisión y mantenimiento, durante el tiempo de vida del

proyecto.

En nuestro caso se inicia cotizando la construcción del CPC, se parte de la medición de las

partes que conforman el CPC convencional, los materiales asignados a cada uno, así como

el respectivo costo en el mercado nacional. En la Tabla 4.7, se puede apreciar la lista de

materiales para la construcción de una unidad.

Tabla 4.7 Descripción de materiales para construcción de CPC convencional. Fuente: Propia.

En cuanto al CPC propuesto el cual incluye la incorporación de aletas disipadoras, se

presenta el desglose en la Tabla 4.8, observando una diferencia en el total de $205.70

pesos en comparación con el sistema de receptor tubular liso.

Unidad de

medida

Precio

unitario

Cantidad

bruta

Subtotal

bruto

Cantidad

Neta

Subtotal

neto

m 246.98$ 1 246.98$ 1 246.98$

m 1,426.76$ 1 1,426.76$ 0.2251 321.16$

pza 29.68$ 2 59.36$ 2 59.36$

pza 117.66$ 1 117.66$ 1 117.66$

Kg 1,484.00$ 1 1,484.00$ 1 1,484.00$

Perfiles de aluminio de 19 * 1.59 mm pza 109.18$ 1 109.18$ 0.4369 47.70$

Pza 15.90$ 1 15.90$ 1 15.90$

Soldadura de alambre de estaño rollo de 100 gr pza 210.94$ 1 210.94$ 0.5025 106.00$

Pasta para soldadura de estaño pza 24.38$ 1 24.38$ 1 24.38$

Vidrio plano ultraclaro 0.30 m2 pza 84.80$ 1 84.80$ 1 84.80$

Foamular 250 25* 1219*2438 mm pza 391.14$ 1 391.14$ 0.2195 85.86$

Pija multiuso 12* 38 mm pza 0.78$ 70 54.60$ 70 54.60$


Madera triplay 19* 1220*2440 mm pza 486.54$ 1 486.54$ 0.2048 99.64$

Lámina de aluminio 1220* 1000 mm pza 127.20$ 2 254.40$ 0.4333 55.12$

Totales 5,001.04$ 2,837.56$

Descripción/producto

Tubo de cobre de 32 mm

Lámina de aluminio de alta reflectancia

Reducciones tipo campana de 32 a 19 mm

Pintura de alta temperatura negro mate (aerosol)

Resinas de poliuretano A+B (970 gr)

Lija para metal

97

Tabla 4.8 Descripción de materiales para construcción de CPC con aletas. Fuente: Propia.

4.5.1 Amortización del CPC

Los cambios drásticos y vertiginosos en la economía nacional y mundial plantean

escenarios complejos y llenos de retos para las organizaciones, tanto en el ámbito operativo

como financiero. Por estas razones, es fundamental construir estrategias de administración

financiera que permitan el monitoreo continuo y sistemático del desempeño de la

organización, para una adecuada y óptima toma de decisiones.

La amortización es una estrategia de negocios que consiste en considerar un gasto único

cómo un costo anual diferido durante un periodo de varios años, en este sentido, las

organizaciones intentan extender los costos a largo plazo mediante la amortización, en

parte para evitar tener fluctuaciones anuales importantes en la contabilidad de un periodo

financiero al siguiente.

Unidad de

medida

Precio

unitario

Cantidad

bruta

Subtotal

bruto

Cantidad

Neta

Subtotal

neto

m 246.98$ 1 246.98$ 1 246.98$

m 1,426.76$ 1 1,426.76$ 0.2251 321.16$

Solera decobre de 25* 3 mmPza 752.10$ 1 752.10$ 0.333333 250.70$

pza 29.68$ 2 59.36$ 2 59.36$

pza 117.66$ 1 117.66$ 1 117.66$

Kg 1,484.00$ 1 1,484.00$ 1 1,484.00$

Perfiles de aluminio de 19 * 1.59 mmpza 109.18$ 1 109.18$ 0.4369 47.70$

Pza 15.90$ 1 15.90$ 1 15.90$

Soldadura de alambre de estaño rollo de 100 grpza 210.94$ 1 210.94$ 0.5025 106.00$

Pasta para soldadura de estañopza 24.38$ 1 24.38$ 1 24.38$

Vidrio plano ultraclaro 0.30 m2pza 84.80$ 1 84.80$ 1 84.80$

Foamular 250 25* 1219*2438 mmpza 391.14$ 1 391.14$ 0.2195 85.86$



Madera triplay 19* 1220*2440 mmpza 486.54$ 1 486.54$ 0.2048 99.64$

Lámina de aluminio 1220* 1000 mmpza 127.20$ 2 254.40$ 0.4333 55.12$

Totales 5,753.14$ 3,088.26$

Lija para metal

Descripción/producto

Tubo de cobre de 32 mm

Lámina de aluminio de alta reflectancia

Reducciones tipo campana de 32 a 19 mm

Pintura de alta temperatura negro mate (aerosol)

Resinas de poliuretano A+B (970 gr)

98

En el caso de que una organización encarara una inversión nueva e importante, que otorgue

beneficios al largo plazo pero cuyos costos deben ser pagados en su mayoría

anticipadamente, por ende, si la organización registrara la transacción comercial en un

único periodo, ese periodo probablemente se asociaría con un pobre extracto financiero y

bajas ganancias.

Para iniciar con el estudio de financiamiento, se emplea la metodología sugerida por el

Banco de México, el primer paso es calcular el Costo Anual Total (CAT). El CAT se calcula

a partir de los flujos de recursos entre el cliente y la institución que otorga el crédito [94, 95].

En esta metodología se establece que el CAT es el valor numérico de interés, expresado

en porcentaje que satisface la siguiente ecuación:

∑𝐴𝑗

(1 + 𝑖)𝑡𝑗

𝑀

𝑗=1

= ∑𝐵𝑘

(1 + 𝑖)𝑠𝑘

𝑁

𝑘=1

(4.3)

Donde:

i= CAT expresado en decimal.

M= Número total de disposiciones del crédito.

j= Número consecutivo que identifica cada disposición del crédito.

𝐴𝑗 = Monto de la j-esima disposición del crédito.

N= Número total de pagos.

k= Número consecutivo que identifica cada pago.

𝐵𝑘 = Monto del K-ésimo pago.

𝑡𝑗 = Intervalo de tiempo, expresado en años y fracciones de año que transcurre entre la

fecha en que se efectuó el contrato y la fecha de la j-ésima disposición del crédito.

𝑠𝑘 = Intervalo de tiempo, expresado en años y fracciones de año que transcurre entre la

fecha en que se efectuó el contrato y la fecha de la k-ésima disposición del crédito.

La metodología menciona que el CAT puede obtenerse mediante hojas de cálculo. Para

ello, es necesario que cada uno de los flujos de recursos del crédito ocurra en intervalos de

99

tiempo regulares (semanas, quincenas, meses, etc.). Para cada periodo: se incorporan, en

una columna, los flujos netos de recursos recibidos o pagados por el cliente. Las cantidades

que el cliente paga a la institución se registran con signo positivo y las disposiciones se

registran con sigo negativo. Para la obtención del CAT, primero se debe calcular la Tasa

Interna de Retorno (TIR) sobre el rango que contiene los flujos netos de recursos, de esta

forma se obtiene la TIR por periodo y se anualiza multiplicándola por el número total de

periodos de referencia en un año y se obtiene la TIR anual simple.

Para el segundo paso se aplica la función de Interés Efectivo empleando la TIR anual simple

y el número de periodos de referencia que hay en un año. El CAT también se puede obtener

con la siguiente ecuación:

𝐶𝐴𝑇 = (1 + 𝑇𝐼𝑅𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜)𝑛

− 1

(4.4)

Donde:

𝑇𝐼𝑅𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜= Es el resultado obtenido en un año.

n= Es el número de periodos en un año.

El resultado del CAT se observa en la Tabla 4.9, en ella se aprecia que el pago mensual es

fijo, representa menos del 10% del ingreso mensual y corresponde a $375.47, para ello se

consideró el costo de un tanque de gas LP, que se estima sea el consumo mensual de una

familia promedio, el costo del tanque de 20 kg de gas LP es de $391.00, se considera menor

de manera conservadora por considerarse el precio variable (en función de la oferta y

demanda).

100

Tabla 4.9 Cálculo de CAT, TIR mensual y anual, así como el monto total a pagar. Fuente: propia.

Periodo Flujos netos

de recursos

0 5,663.60-$

1 375.47$

2 375.47$

3 375.47$

4 375.47$

5 375.47$

6 375.47$

7 375.47$

8 375.47$

9 375.47$

10 375.47$

11 375.47$

12 375.47$

13 375.47$

14 375.47$

15 375.47$

16 375.47$

17 375.47$

18 375.47$

19 375.47$

20 375.47$

21 375.47$

22 375.47$

23 375.47$

24 375.47$

TIR mensual 4.11%

TIR anual

simple0.49262637

CAT: 0.62057846

0.62057846

Monto total

a pagar9,347.68$

101

En la Tabla 4.10 se muestra la amortización del CPC, considerando para ello una taza de

interés del 38% anual, que se recupera en un tiempo de dos años (24 meses).

Los pasos para la obtención son los siguientes:

1. Se divide la tasa de interés entre los doce meses del año para obtener el interés mensual,

el valor es de 3.16%.

2. El interés mensual se multiplica por el saldo insoluto, en el primer caso los $6000.00 pesos,

que nos arroja el interés que se debe cubrir en el periodo, para el primer caso los $190.00

3. Se calcula el Impuesto al Valor Agregado (IVA), del pago del interés que es de 12%, el

resultado es $22.80.

4. Se calcula el pago a Capital, que es la resta del pago periódico ($375.47) menos el interés

del periodo, menos el IVA, el resultado para el primer periodo es 162.67.

5. Se calcula el nuevo saldo insoluto para el periodo el cual es el resultado de restar el saldo

insoluto anterior $6,000.00 menos el pago a capital y el resultado de esta operación nos

arroja los $5837.33.

El nuevo saldo insoluto se aplica el interés mensual es decir se regresa a los pasos del 1 al

5 y así sucesivamente para cada periodo hasta llegar al periodo 24.

102

Tabla 4.10 Tabla de amortización de CPC con aletas. Fuente: Propia.

Monto del

Crédito: $6,000.00

Plazo: 24 meses

Periodicidad: Mensual

Ingresos

mensuales: $6,000.00

Apertura: 336.40$

Seguro de

vida:Gratuito

Seguro de

desempleo:Gratuito 24 CAT: 62.06%

Pago total: $9,347.68Tasa de

interes38%

Número de

PagoPago a

CapitalIntereses

IVA de

Interés

Pago

periódico Pago netoSaldo

insoluto

1 162.67$ $190.00 $22.80 375.47$ 375.47$ $5,837.33

2 168.44$ $184.85 $22.18 375.47$ 375.47$ $5,668.89

3 174.41$ $179.51 $21.54 375.47$ 375.47$ $5,494.48

4 180.60$ $173.99 $20.88 375.47$ 375.47$ $5,313.88

5 $187.01 $168.27 $20.19 375.47$ 375.47$ $5,126.87

6 193.64$ $162.35 $19.48 375.47$ 375.47$ $4,933.23

7 200.50$ $156.22 $18.75 375.47$ 375.47$ $4,732.73

8 207.62$ $149.87 $17.98 375.47$ 375.47$ $4,525.12

9 214.98$ $143.30 $17.20 375.47$ 375.47$ $4,310.14

10 222.60$ $136.49 $16.38 375.47$ 375.47$ $4,087.53

11 230.50$ $129.44 $15.53 375.47$ 375.47$ $3,857.03

12 238.67$ $122.14 $14.66 375.47$ 375.47$ $3,618.36

13 247.14$ $114.58 $13.75 375.47$ 375.47$ $3,371.22

14 255.90$ $106.76 $12.81 375.47$ 375.47$ $3,115.32

15 264.98$ $98.65 $11.84 375.47$ 375.47$ $2,850.34

16 274.38$ $90.26 $10.83 375.47$ 375.47$ $2,575.96

17 284.11$ $81.57 $9.79 375.47$ 375.47$ $2,291.85

18 294.19$ $72.58 $8.71 375.47$ 375.47$ $1,997.66

19 304.62$ $63.26 $7.59 375.47$ 375.47$ $1,693.04

20 315.42$ $53.61 $6.43 375.47$ 375.47$ $1,377.62

21 326.61$ $43.62 $5.23 375.47$ 375.47$ $1,051.01

22 338.20$ $33.28 $3.99 375.47$ 375.47$ $712.81

23 350.19$ $22.57 $2.71 375.47$ 375.47$ $362.62

24 362.61$ $11.48 $1.38 375.47$ 375.47$ $0.01

Totales: 5,999.99$ $2,688.66 $322.64 9,011.28$ 9,011.28$

Considere que para el pago de este crédito se destinará el 6% del

Seguros y Comisiones Información adicional

Número de pagos:

Ingreso mensual

103

CONCLUSIONES

Este trabajo presenta un estudio teórico para la predicción del comportamiento energético

de un sistema CPC para dos opciones de trabajo: estacionario y con ajustes de ángulo (tres

posiciones para las cuatro estaciones del año), analizando el rendimiento energético de un

sistema CPC en diferentes condiciones de trabajo durante un año estacional. El análisis fue

realizado con el software de trazado de rayos Tonatiuh® y un post procesamiento de datos

en Matlab®. En este estudio se empleó la herramienta de trazado de rayos con la finalidad

de estimar la máxima energía teórica presente en el colector. Información importante para

determinar las características del prototipo a construir, sobre todo si en las condiciones de

menor disposición energética como el invierno, pudiera ser desfavorable para el

desempeño del sistema, requiriendo tomar medidas de ajustes para un adecuado diseño

del CPC. Se analizó la distribución energética anual para la transferencia de calor al fluido

de trabajo útil para predecir posibles formaciones de islas de calor y apoyar para

implementar estrategias para reducir las pérdidas de calor.

Del estudio se pudo determinar que utilizando el formato estático del CPC en todo el año

(a 21°), el aprovechamiento energético osciló en 2816.5 kJ, lo cual resulta en una

posibilidad atractiva. Sin embargo, analizando el sistema en un formato de multiposiciones

(0°, 16° y 32°), en todos los casos se observó una mayor disponibilidad de energía, de hasta

un 24% mayor, resultando en una alternativa atractiva. Sin embargo, observando las

alternativas de construcción, se decide para lograr mejor control, el reducir el diámetro del

receptor de 51 mm a 32 mm de diámetro interior nominal; por ende, el concentrador también

reduce, siendo necesario el incremento de la relación de concentración de 1.41 a 2.0.

Con respecto a la integración de aletas, se concluye que integrando la aleta discontinua se

tiene 4.32% de incremento energético comparado con el receptor sin aletas, opción que

aprovecha de mejor forma la energía, ya que como se visualiza en los diagramas de flujo

de energía, ésta se concentra en las zonas cercanas a la aleta y cerca del fluido.

Del análisis se puede concluir que los resultados obtenidos tienen un perfil similar a la

radiación. Estos indican claramente que el desempeño del sistema depende en gran

104

medida de las condiciones prevalentes del clima. La variación de las temperaturas del aire

ambiente, entrada y salida de agua, muestra que el incremento en la temperatura del agua

de salida corresponde al incremento en la radiación solar graficada con el flujo másico. Esto

es indicativo de que la temperatura del agua a la salida del sistema, depende en gran

medida de la condición climática previa. De forma similar, el perfil del flujo másico trazado

a lo largo del perfil de temperatura, aumenta a medida que aumenta esta última. Como la

masa de agua no es constante, el volumen tampoco es constante, por lo tanto, se trata de

mantener el equilibrio térmico. La eficiencia del sistema es baja debido a la incapacidad del

colector para transferir el rayo incidente total al tubo receptor. Esto puede atribuirse al

material utilizado en la construcción del colector. Por lo tanto, una superficie reflectante no

uniforme del colector da como resultado un reflejo pobre del rayo incidente, reduciendo de

este modo la eficiencia óptica del sistema. Esto se debe a que algunos rayos que se habrían

irradiado al absorbedor se dispersan antes de llegar al tubo receptor. A partir de aquí se

puede establecer una buena correlación entre la eficiencia del sistema y la propiedad óptica

de la superficie del colector. En segundo lugar, otra causa de la baja eficiencia del sistema

del CPC puede atribuirse a la pérdida de calor de la superficie del receptor. El sistema

diseñado tiene una tubería absorbente que no está cubierta (no es un tubo evacuado); por

lo tanto, el efecto convectivo en la superficie del receptor se incrementa, reduciendo así la

cantidad de calor que está disponible para al fluido de trabajo.

En cuanto al financiamiento, la amortización es una herramienta muy importante que nos

permite dividir los costos contraídos en pagos de montos y plazos iguales, con lo cual cada

pago devuelve en parte interés y en parte la deuda, con el propósito de fijar una taza de

interés fija a lo largo de todo el proceso y que sea accesible para una familia típica de cuatro

integrantes.

Se sugiere como trabajo futuro efectuar la validación experimental de los datos obtenidos

a lo largo del año, así como la evaluación térmica, todo esto con la finalidad de validar el

estudio y optimizar el prototipo en las áreas de oportunidad, como son materiales y

configuración de aletas disipadoras tomando en cuenta que ya se tiene cuantificada la

captación solar estimada que se tendría disponible a lo largo del año; considerando los

fenómenos físicos que se dan en el colector en condiciones reales (interacción entre

mecánica de fluidos y térmica) y como éstas afectan la transmisión de la energía al fluido.

105

BIBLIOGRAFÍA

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