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DEFLEXIONES EN ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADOCasos particulares:Elementos simplemente Apoyados

ymxLM1M2 Me MeLymxElementos Empotrados en sus Extremos

Generalizando, la deflexin de un elemento por flexin con carga uniformemente distribuida est dada por la expresin:ymxDeterminacin de Parmetros: (ACI)

El momento de inercia efectivo en elementos parcialmente fisurados estn comprendidos entre el valor del momento de inercia de la seccin agrietada, Icr, y el momento de inercia de la seccin total del concreto respecto al eje centroidal despreciando el refuerzo del acero.

Siendo:Mcr= Momento de agrietamiento.fr= Mdulo de rotura del concreto.Ig= momento de inercia de la seccin total del concreto.yt= Distancia del eje centroidal a la fibra extrema en traccin.Ma= momento actuante mximo en un elemento al instante de calcular su deflexin.Icr= momento de inercia de la seccin agrietada transformada a concreto.

Momentos de Inercia para elementos simplemente apoyados.Miembro No Prismtico

Elementos en Voladizoa) Miembros Prismticos.

Miembro Prismtico

Ie puede tomarse como el promedio de valores obtenidos para las zonas crticas de momento positivo y negativo.Ie puede tomarse como Iem para miembros prismticos.Para miembros no prismticos.

Elementos Continuos

Se pueden mejorar los resultados para miembros prismticos y no prismticos usando las expresiones siguientes:- Para ambos extremos continuos:Ie = 0.75 Iem + 0.15 (Iei + Ie2)- Para un solo extremo continuo:Ie = 0.85 Iem + 0.15 Ie Extremo Continuo

Notas:Deben usarse las envolventes de los momentos para determinar el valor positivo y negativo de Ie.Para el caso de tener una sola carga concentrada pesada debe considerarse solo el Ie en el tramo medio.Deflexin Adicional por Cargas de Larga DuracinLa retraccin y la fluencia debido a cargas sostenidas causan deflexiones adicionales mayores que las que ocurren cuando se aplican inicialmente las cargas a la estructura. Estas deflexiones dependen de la temperatura, humedad, condiciones de curado, la edad al momento de la carga, cantidad de acero en compresin, magnitud de las cargas sostenidas y de otros factores.

Ningn procedimiento simple puede considerar esos factores sin embargo el ACI-02, da una expresin que da unos resultados satisfactorios.

La deflexin adicional de cargas sostenidas para miembros flexionados se determina multiplicando la deflexin inmediata debida a cargas sostenidas por el factor :

= cuanta del acero en compresin en la seccin central para tramos simples y continuos, y en el apoyo para voladizos. = Factor dependiente del tiempo. = 2.0si t 5 aos= 1.4si t = 12 meses= 1.2si t = 6 meses= 1.0si t = 3 mesesCargas Sostenidas o PermanentesQue se deben considerar la carga muerta y una parte de la carga viva, que depende de la utilidad o uso de la estructura.Wp = WD + wL = 0.20 a 0.25 para viviendas u oficinas. = 1.00 para almacn o depsito.Estas cargas permanentes dan lugar a deflexiones instantneas y de larga duracin. Cargas No PermanentesConstituida con la diferencia de las cargas vivas que no se considera como cargas permanentes.wNP = (1 - ) wLEstas dan lugar a deflexiones instantneas o de corta duracin.

Procedimiento Prctico para Clculo de DeflexionesSi no se dispone de los resultados del anlisis estructural se puede estimar las deflexiones en forma prctica considerando para las cargas permanentes que el elemento esta empotrado en sus extremos; y para las cargas no permanentes se considera un momento positivo mximo.Igual a

Cargas Permanentes:

y Cargas No Permanentes:

Finalmente la deflexin total ser:APLICACIONES:APLICACIN N 01:Se tiene una viga simplemente apoyada, que se muestra en la figura, sometida a cargas uniformemente repartida.Considerando el efecto del rea transformada del acero, se pide determinar:a) El momento de inercia efectivo de la seccin de momentos mximos.b) La flecha mxima instantanea considerando la carga total de servicio.La viga V-101 soporta una losa aligerada de:h = 0.20 mAcabado = 80 kg / m2Sobrecarga = 150 kg / m2fc = 280 kg / cm2fy = 4200 kg / cm28.00V-101 (.25 x 65)V-101 (.25 x 65)V-101 (.25 x 65)5.005.005.000.258.000.250.250.25d = 65 - (4 + 0.95 + 2.54 x 1.5)d = 56.24 cm.p.p. viga:0.25 * 0.65 * 2.4=0.39 t/maligerado:0.30 * 5=1.50 t/macabado:0.08 * 5.25=0.42 t/ms/c:0.15 * 5.25=0.79 t/m=3.10 t/m

db = 0.25 mn Askd

Clculo de la flecha mxima bajo la carga total de servicioW = 3.1 ton/m = 31 kg/cm

APLICACIN N 02:Para la viga V 102 (0.25 * 0.45) doblemente empotrada que se muestra en la figura, determine la flecha mxima.Aligerado de 17 cm. , acabados=100kg/ m2Sobrecarga = 200 kg / m2 fy = 4200 kg / cm2 fc = 210 kg / cm2 Tabiquera = 100 kg / m2Uso de viviendaTiempo de construida es 5 aos.Metrado de CargaP.P. viga:0.25 * 0.45 * 2.4=0.27 t/mAligerado:0.28 t/m2 * 3.75 m=1.05 t/mAcabado:0.1 t/m2 * 4 m=0.40 t/mTabiquera:0.1 t/m2 * 4 m=0.40 t/mwD=2.12 t/m6.504.004.001.501.50V-102 (25 x 45)

S/C =0. 2 t/m2 * 4 m = 0.8 t/m = WL wu = 1.2 * wD + 1.6 * wL= 3.824 t/m

Usar 2 3/4 (5.7 cm2)2 1 + 1 3/42 3/4