Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody
description
Transcript of Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody
![Page 1: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/1.jpg)
Cel fizyki
poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody
Prawa te muszą być sformułowane w sposób ilościowy, formułuje się je odnosząc się do wyników doświadczeń. Hipotezy - tworzy się celem wytłumaczenia wyników eksperymentu. Pozwalają zaprojektować dalsze eksperymenty i przewidzieć ich wyniki. Hipoteza prawo, jeśli pozwala przewidzieć wyniki bardzo szerokiego zakresu eksperymentów i nie stoi w sprzeczności z żadnym z nich.
![Page 2: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/2.jpg)
Teoria - matematyczne ujęcie pewnego modelu zjawisk, obejmująca wszystkie zjawiska z pewnej dziedziny, np. mechanika klasyczna – daje pełny opis ruchów układów makroskopowych, mechanika kwantowa – opisuje mikroświat atomów i cząsteczek. Teoria opiera się na modelu, np.
• punkt materialny• gaz doskonały• bryła sztywna
Model matematyczny – wyidealizowany model zagadnienia fizycznego – założenia upraszczające – np. wahadło matematyczne.
![Page 3: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/3.jpg)
Sprawdzianem każdego poglądu naukowego jest doświadczenie - podstawową czynnością w fizyce jest pomiar.
Jednostki podstawowe w układzie SI
kilogram – wzorzec 1 kg – walec platynowo–irydowymetr – 1 m – długość równa 1 650 763.73 długości fal (w próżni) promieniowania odpowiadającego przejściu pomiędzy poziomami 2p10 a 5d5 kryptonu sekunda – czas trwania 9 192 631 770 drgań promieniowania emitowanego przez amper – 1 A – natężenie prądu stałego, który przepływając przez dwa równoległe prostoliniowe przewodniki o nieskończonej długości i znikomo małym przekroju, umieszczone w próżni w odległości 1 m, wytwarza między przewodnikami siłę oddziaływania równą 2·10-7 N na każdy metr ich długości.
Kr86
Cs133
![Page 4: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/4.jpg)
Kelwin – jednostka temperatury w skali, w której temperatura punktu potrójnego wody jest równa dokładnie 273.16 K.Kandela światłość, którą ma 1/(6·105) m2 powierzchni ciała doskonale czarnego, promieniującego w temperaturze krzepnięcia platyny pod ciśnieniem 1 atmosfery.światłość z jaką świeci w określonym kierunku źródło emitujące promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości 5,4·1014 Hz i wydajności energetycznej w tym kierunku równej (1/683) W/sr. Radian – kąt płaski zawarty między dwoma promieniami koła, wycinającymi z okręgu tego koła łuk o długości równej promieniowi.
rS
11rad1
Kąt pełny rad22 rr
![Page 5: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/5.jpg)
Steradian – kąt bryłowy o wierzchołku w środku kuli wycinającym z powierzchni tej kuli pole równe kwadratowi jej promienia.
sr2rA
Pełny kąt bryłowy
sr442
2
rr
![Page 6: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/6.jpg)
nazwa skrót nazwa skróttera T 1012 centy c 10-2
giga G 109 mili m 10-3
mega M 106 mikro μ 10-6
kilo k 103 nano n 10-9
hekto h 102 piko p 10-12
deka da 10 femto f 10-15
decy d 10-1 atto a 10-18
![Page 7: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/7.jpg)
Długości występujące w fizyce:
promień krzywizny Wszechświata – 1027 modległość Ziemi od Słońca – 1011 m wysokość najwyższego budynku – 102 mdługość fali świetlnej – 10-6 mpromień atomu wodoru – 10-10 mpromień lekkich jąder atomowych – 10-15 m
![Page 8: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/8.jpg)
Czasy spotykane w fizyce:
przypuszczalny wiek Wszechświata (1010 lat) – 1018 sokres połowicznego rozpadu uranu 238 – 1015 sśredni czas życia człowieka – 109 s okres obiegu Ziemi wokół Słońca – 107 sśredni czas życia neutronu – 103 sokres drgań dla najniższego słyszalnego tonu – 10-
2 s średni czas życia wzbudzonego atomu – 10-8 sokres drgań atomów w cząsteczkach – 10-12 s
![Page 9: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/9.jpg)
Masy różnych ciał:
Nasza Galaktyka – 1041 kgZiemia – 1024 kgczłowiek – 70 kgpyłek kurzu – 10-13 kgproton – 10-27 kgelektron – 10-31 kgfoton (spoczynkowa) – 0
![Page 10: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/10.jpg)
Narządy zmysłów dostarczają informacji o znikomej liczbie zjawisk. Oko nie rozróżnia przedmiotów mniejszych od 1/30 mm, mikroskop elektronowy – 10-7 mmSłuch reaguje na dźwięki o natężeniu większym od 10-12 W/m2
w zakresie częstości 20 – 20 000 Hz. Człowiek nie rejestruje działania pól elektrycznych i magnetycznych. Nie reaguje na fale radiowe. Konieczne jest posługiwanie się odpowiednimi przyrządami.
![Page 11: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/11.jpg)
Układy współrzędnycha) układ współrzędnych prostokątnych
0
x
y
z
P(x,y,z)
![Page 12: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/12.jpg)
sincosryrx
b) biegunowy układ współrzędnych
P(r, )
x
y
![Page 13: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/13.jpg)
cossinsincossin
rzryrx
c) sferyczny układ współrzędnych
0
x
y
z
P(r,,θ)
θ
,
, .
rzxy
zyxr
arccos
arctan
222
![Page 14: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/14.jpg)
Matematyczny opis zjawisk fizycznych wymaga zdefiniowania różnych wielkości fizycznych. Jeden ze sposobów klasyfikowania wielkości fizycznych polega na wyznaczaniu ilości przy założeniu, że ustalona jest jednostka miary. Wielkości, które przy wyznaczonej jednostce miary są w zupełności określone przez jedną liczbę nazywamy skalarami. Należą do nich np. masa, temperatura, czas, droga, praca. Istnieją wielkości, które nie mogą być wyznaczone jednoznacznie przez ich miarę, ponieważ zależą również od kierunku (przyjęto, że kierunek zawiera i zwrot). Takie wielkości nazywamy wektorami. Są nimi np. przemieszczenie ciała, prędkość, siła. W fizyce spotykamy również wielkości, które nie są ani skalarami ani wektorami. Nazywamy je tensorami (np. moment bezwładności).
![Page 15: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/15.jpg)
Przestrzeń trójwymiarowa określamy podając trzy wektory, zwane wektorami bazy. Mogą nimi być trzy wzajemnie prostopadłe wektory których długości są równe jedności (wersory)
321 ,, eee
1321 eee
Wektory te w kartezjańskim układzie współrzędnych są zwyczajowo oznaczane jako
Dowolny wektor możemy przedstawić jako kombinację liniową
kji,,
a
zyxzyx aaakajaiaa ,,
zyx aaa ,,gdzie: odpowiednie składowe wektora a
.
Elementy rachunku wektorowego
![Page 16: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/16.jpg)
x
y
z
ax
ay
az
222zyx aaaaa
i
j
k
a
![Page 17: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/17.jpg)
Suma wektorów
cba
W kartezjańskim układzie współrzędnych:
kbajbaibac zzyyxx
)()()(
![Page 18: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/18.jpg)
suma wektorów jest przemienna
(D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy Fizyki, PWN)
![Page 19: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/19.jpg)
)( baba
Różnica wektorów
(D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy Fizyki, PWN)
![Page 20: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/20.jpg)
Iloczyn skalarny wektorów:
),(cos bababa
lub przy pomocy składowych wektorów w układzie kartezjańskim jako:
zzyyxx
zyxzyx
bababa
bkbjbiakajaiba
Iloczyn skalarny wektorów prostopadłych jest równy zeru.
0,0,090cos
1,1,0cos
0
1
kjkibajibjai
kkjjbabaiibiai
yxyx
xxxxxx
![Page 21: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/21.jpg)
ab
cos baba
cosaab
cosbba
Długość rzutu wektora a na kierunek wektora b
Długość rzutu wektora b na kierunek wektora a
![Page 22: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/22.jpg)
cba
Iloczyn wektorowy:
jest wektorem prostopadłym do płaszczyzny utworzonej przez obydwa wektory Długość wektora
:
),(sin babac
jest równa polu równoległoboku zbudowanego na wektorach
Iloczyn wektorowy wektorów równoległych jest równy zeru.
c
![Page 23: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/23.jpg)
a
b
sinbac
a
sinb
![Page 24: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/24.jpg)
wektor pierwszy w iloczynie wektorowym obracamy o mniejszy kąt w prawo tak by doprowadzić go do pokrycia się z wektorem drugim w iloczynie wektorowym. Zwrot wektora jest zgodny z kierunkiem ruchu końca śruby prawoskrętnej.
Zwrot wektora
a
b
c
c
![Page 25: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/25.jpg)
(D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy Fizyki, PWN)
![Page 26: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/26.jpg)
Składowe wektora w układzie kartezjańskim, możemy wyznaczyć obliczając wyznacznik:
c
)()()( xyyxzxxzyzzy
zyx
zyx
babakbabajbabai
bbbaaakji
.
![Page 27: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/27.jpg)
Elementy analizy matematycznej
FunkcjeZmienna y nazywa się zmienną zależną albo funkcją zmiennej x jeśli przyjmuje określone wartości dla każdej wartości zmiennej x w jej pewnym przedziale zmienności.
)()( xyyxfy lub
![Page 28: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/28.jpg)
-3 -2 -1 0 1 2 30
2
4
6
8
10
y
x-3 -2 -1 0 1 2 3
0
2
4
6
8
10
y
x
22xy 342 2 xxy
-3 -2 -1 0 1 2 3
0
5
10
15
20
25
30
y
x
xxxy 234
-3 -2 -1 0 1 2 3-4
-2
0
2
4
y
x
xy 3
![Page 29: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/29.jpg)
Pochodna funkcji
x
y
A(xo,yo)
B(x1,y1)
∆y
∆x
o
o
yyyxxx
1
1
Pochodna funkcji dxdy
xyy
x
0lim tan
dxdy
tanxy
Równanie prostej
baxy
![Page 30: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/30.jpg)
Pochodna funkcji w danym punkcie jest równa współczynnikowi kierunkowemu stycznej do wykresu funkcji w tym punkcie.Wyrażenie
dy = y’dx
nazywa się różniczką funkcji y = y(x), dx – jest różniczką argumentu x.
2
2
dxyd
dxdy
dxd
Różniczkując pierwsza pochodną po x, otrzymamy drugą pochodną
itd……
![Page 31: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/31.jpg)
siny
cossincossin
sinsincoscossinlim
sin)sin(lim'
0
0
ddyy
![Page 32: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/32.jpg)
0 2 4 6 8 10-2
0
2
sin
cos
siny
cosddy
![Page 33: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/33.jpg)
1 0)( dxdccxy c = const
2dxdyc
dxcyd
)(
3dxdy
dxdy
dxdyyyy 21
21
4dxdyyy
dxdy
dxdyyyy 2
121
21
Podstawowe wzory rachunku różniczkowego
![Page 34: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/34.jpg)
522
212
1
2
1
ydxdyyy
dxdy
dxdy
yyy
6
dxdy
dydz
dxdzxgyyfz )(),(
Pochodna funkcji złożonej
![Page 35: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/35.jpg)
Pochodne funkcji elementarnych
y=f(x) y’ y=f(x) y’x 1 cosx -sinx
xn nxn-1 tgx 1/cos2x
ex ex ctgx -1/sin2x
lnx x-1 ax axlna
sinx cosx
![Page 36: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/36.jpg)
Rachunek całkowy – całka nieoznaczona
Całką nieoznaczoną lub funkcją pierwotną funkcji y = f(x) nazywamy taką funkcję F(x), której pochodna jest równa danej funkcji f(x)
Całkę nieoznaczoną zapisujemy symbolicznie jako
)()(')( xfxFdxxdF
)()(')()( xdFdxxFdxxfxF
![Page 37: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/37.jpg)
Całki funkcji elementarnych
11
1
ncnxdxxn
n
cxxdx
ln
cedxe xx
1,0,ln
aaca
adxax
x
cxxdx cossin
cxxdx sincos
cxx
dx tan
cos2
cxx
dx cot
sin2
![Page 38: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/38.jpg)
Całka oznaczonaFunkcja y = f(x) jest ciągła w przedziale <a,b> zmiennej x.
a b
Całka oznaczona jest równa polu ograniczonemu osią x i krzywą f(x)
b
a
ba aFbFxFdxxf )()()()(
![Page 39: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/39.jpg)
Przykład
cxxdxxy 2
2
Całka oznaczona w przedziale <-2,3>
5.24921
2
3
2
23
2
xxdx
![Page 40: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/40.jpg)
-2
-2
3
3
y = xPole trójkąta
ahP21
+-
5.43321
P
22221
P
5.225.4 PPP
![Page 41: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/41.jpg)
FizykaProgram przedmiotu:
15 godzin wykładu - dr Krystyna Chłędowska20 godzin ćwiczeń audytoryjnych
www.prz.edu.plWydział Matematyki i Fizyki StosowanejKatedra Fizyki pracownicy
![Page 42: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/42.jpg)
Mechanika i budowa maszyn 60 h
2. Kształcenie w zakresie fizykiTreści kształcenia: Dynamika układów punktów
materialnych. Elementy mechaniki relatywistycznej. Podstawowe prawa elektrodynamiki i magnetyzmu. Zasady optyki geometrycznej i falowej. Elementy optyki relatywistycznej. Podstawy akustyki. Mechanika kwantowa i budowa materii. Fizyka laserów. Podstawy krystalografii. Metale i półprzewodniki.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: pomiaru podstawowych wielkości fizycznych, analizy zjawisk fizycznych i rozwiązywania zagadnień technicznych w oparciu o prawa fizyki.
![Page 43: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/43.jpg)
Literatura
1. K. Chłędowska, R. Sikora, Wybrane problemy fizyki z rozwiązaniami cz. I, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2008
2. R. Sikora, K. Chłędowska, Problemy fizyki z rozwiązaniami cz. II, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2002
3. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki , PWN, Warszawa 1999
4. J. Massalski, M. Massalska, Fizyka dla inżynierów, WNT Warszawa 2005
5. C. Bobrowski, Fizyka – krótki kurs, WNT Warszawa 20036. J. Orear, Fizyka, WNT Warszawa 19997. I.W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, PWN Warszawa 1994
![Page 44: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/44.jpg)
Zaliczenie przedmiotu:
Uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń audytoryjnych
Egzamin:
Część pisemna – zadania + teoria
![Page 45: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/45.jpg)
Dynamika układów punktów materialnych
Punkt materialny – ciało obdarzone masą, ale nie posiadające objętości. Ruch postępowy każdego rzeczywistego obiektu można opisać jako ruch punktu materialnego.
![Page 46: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/46.jpg)
Przemieszczenia liniowe wszystkich elementów samochodu są jednakowe
![Page 47: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/47.jpg)
Przemieszczenie liniowe elementów pręta zależy od odległości od osi obrotu
A
B
![Page 48: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/48.jpg)
1. Dane jest ciało o ściśle określonych własnościach
2. Ciało umieszczamy w znanym otoczeniu – potrafimy określić siły, które na niego działają
Pytamy: jaki będzie ruch tego ciała?
![Page 49: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/49.jpg)
rF
Mm
rr
rMmGF
2
2
2111066.6
kgNmG
![Page 50: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/50.jpg)
rr
rMmGF
2
?
Ziemia
MZ >> M, m
222 rMmG
RMMG
RmMG
Z
Z
Z
Z
![Page 51: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/51.jpg)
r
+q +Q
rr
rQqkF
2
F
2
212108542,8NmC
o
2
29109
41
CNmk
o
![Page 52: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/52.jpg)
k m
kxF 1
F1
Jeżeli dodatkowo występuje tarcie pomiędzy masą m a powierzchnią, to
fmgF 2
f – współczynnik tarcia
![Page 53: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/53.jpg)
I1
I2F
F
laIIF 210 2
4
AmWb7
0 104
![Page 54: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/54.jpg)
Zasady dynamiki Newtona
I zasada dynamiki
Każde ciało pozostaje w stanie spoczynku lub ruchu jednostajnego po linii prostej dopóty, dopóki nie zostanie zmuszone za pomocą wywierania odpowiednich sił do zmiany tego stanu.
I zasada dynamiki stwierdza, że jeżeli w pobliżu danego ciała nie ma innych ciał (a więc nie działają siły), to można znaleźć taki układ odniesienia, w którym ciało nie będzie mieć przyspieszenia.
Isaac Newton 1642-1721
![Page 55: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/55.jpg)
Układ S spoczywa, układ S’ porusza się ze stałą prędkością v.
S’
S
![Page 56: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/56.jpg)
Obserwator znajdujący się w układzie S’ stwierdza:chłopiec spoczywa
Obserwator znajdujący się w układzie S stwierdza:chłopiec porusza się z prędkością v = const.
Obydwaj obserwatorzy stwierdzą”przyspieszenie chłopca a = 0.
Fakt, ze ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ze stałą prędkością, jeśli nie przykładamy do niego żadnej siły wiąże się z właściwością materii zwaną bezwładnością (inercją). Układy, w których obowiązuje I zasada dynamiki nazywamy układami inercjalnymi.
![Page 57: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/57.jpg)
II zasada dynamiki
Jeżeli na ciało działa wypadkowa siła to przyspieszenie tego
jest wprost proporcjonalne do działającej siły a odwrotnie do masy ciała.
Jeśli określimy siły działające na ciało, to znając warunki początkowe
możemy wyznaczyć położenie ciała, jego prędkość i przyspieszenie w dowolnej chwili.
F
mFa
oo rrvvt ,,0
![Page 58: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/58.jpg)
Równanie
jest równaniem wektorowym.trv
tvmamF
mFa
zyx FFFFF ,,
tzv
tvmmaF
tyv
tv
mmaF
txv
tvmmaF
xz
zz
xy
yy
xx
xx
![Page 59: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/59.jpg)
Z II zasady dynamiki wynika
- pęd ciała.Siła działająca na ciało jest równa szybkości zmian pędu ciała. Rozwiązując ostatnie równanie otrzymamy
Zmiana pędu ciała jest równa popędowi działającej siły
tp
tvm
tvmamF
)(
tFp
pvm
popęd siły
![Page 60: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/60.jpg)
III zasada dynamiki
Wszelkie działanie jest równe przeciwdziałaniu.
Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą to ciało B działa na ciało A siłą równą co do wartości, ale o przeciwnym zwrocie
ABF
BAF
BAAB FF
![Page 61: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/61.jpg)
Zasada zachowania pęduZałożenia: • układ składa się z dwóch oddziałujących ze sobą cząstek• nie ma żadnych sił zewnętrznych działających na ten układ.Z II zasady dynamiki wynika, że
z III zasady dynamiki constpp
tpp
tp
tp
212121 0
tpF
tpF
22
11 ,
Dopóki rozpatrujemy tylko siły wewnętrzne całkowity pęd układu jest stały. Zwiększenie pędu jednej cząstki musi spowodować zmniejszenie pędu drugiej cząstki.
![Page 62: Cel fizyki poszukiwanie i poznawanie podstawowych praw rządzących zjawiskami przyrody](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062521/56814af0550346895db7ff1c/html5/thumbnails/62.jpg)
constpppppN
iiN
1321 ........
1
2212211 0mmvvvmvm
Uogólnienie dla układu N ciał
Napęd odrzutowy