Ce cours a été rédigé par :

M Prézeau,

professeur de physique-chimie

Le cours de révision est composé de trois dossiers. 1. Un bilan-test de début de cours qui permet de repérer les éventuelles difficultés et de mieux

orienter ses révisions. Il ne faut pas l’adresser à la correction car vous trouverez les corrigés juste après.

2. Le cours. 4 séries de travail avec des leçons et des exercices d’application. Ceux-ci sont

autocorrectifs et servent d’entraînement aux devoirs. Il ne faut pas les adresser à la correction. 3. Corrigé des exercices. Ce sont les corrigés des exercices du cours. Étudiez une série de travail par semaine en faisant tous les exercices d’application, en vérifiant leur exactitude La durée d’étude de ce cours de révision est de quatre à six semaines selon les capacités de l’élève. Travaillez régulièrement chaque jour.

Bon Travail !

COURS DE RÉVISION

COMMENT ÉTUDIER SON COURS ?

COURS DE RATTRAPAGE CONSEILS

Les questions suivantes ont pour but de vous permettre d'évaluer vos connaissances avant de commencer le cours. Questions : Réponses : 1) La valeur de la vitesse d'une réaction à un instant donné :

a) dépend de la température du système b) dépend du volume du mélange réactionnel c) dépend de la concentration des réactifs d) dépend de la couleur des espèces chimiques qui composent le système

2) L'absorbance d'une solution colorée augmente lorsque :

a) la concentration de la solution en substance colorée augmente b) la longueur d'onde de la lumière incidente augmente c) le volume de solution colorée augmente

3) Un système chimique a atteint l'état final lorsque :

a) tous les réactifs introduits sont consommés b) un des réactifs est entièrement consommé c) la concentration des espèces présentes ne varie plus d) les vitesses des réactions inverses sont égales

4) L’électronégativité d’un atome traduit son aptitude à :

a) gagner un ou plusieurs électrons b) former une liaison avec un autre atome c) attirer à lui le doublet d’électrons le liant à un autre atome

5) L’ammoniac est une base au sens de Brönsted. Cela signifie que :

a) l’ammoniac réagit de façon totale avec l’eau

b) l’ammoniac a pour acide conjugué NH2-

c) l’ammoniac appartient au couple acide/base NH4+ /

NH3

6) Une molécule est chirale si : a) Elle présente un plan de symétrie

b) son image dans un miroir plan est une molécule chirale c) elle est superposable à son image dans un miroir plan

7) On peut raccourcir la chaîne carbonée d’une molécule par :

a) Vapocraquage b) Distillation fractionnée c) Craquage catalytique

8) A l’équivalence d’un titrage acidobasique :

a) le volume du réactif titrant est égal à celui du réactif titré b) un mélange équimolaire des réactifs est réalisé c) un mélange stœchiométrique des réactifs est réalisé

9) L’introduction d’un catalyseur dans le milieu réactionnel d’une synthèse organique permet :

a) d'augmenter la masse de produit obtenu b) d’augmenter la valeur de l’avancement c) d’accélérer la réaction

10) Effet Doppler : un émetteur d’ondes se rapproche d’un récepteur fixe. Soit fE la fréquence de l’onde émise et fp celle de l’onde perçue.

a) fp < fE b) fp > fE c) fp = fE

BILAN TEST

11) Dans un milieu dispersif, la célérité d'une onde progressive périodique mécanique ne dépend jamais :

a) du milieu b) de la fréquence de l'onde c) de la période de l'onde d) de l'amplitude de l'onde

12) La célérité de la lumière vaut :

a) 3.108 m.s-1 b) 3.108 km.s-1 c) 3 m.s-1

13) La quantité de mouvement d’un photon de lumière est donnée par la relation :

a) p = h / λ b) p = h . λ c) p = λ / h

14) Dans une mole, on trouve un nombre de particules de l’ordre de :

a) 10-10 b) 1023

c) 10-23

d) 1

15) Un masse donnée de cuivre est portée d’une température de 5°C à 30°C.

a) à 5°C, l’échantillon possédait davantage d’énergie interne qu’à 30°C. b) l’énergie interne n’a pas évolué. c) à 5°C, l’échantillon possédait moins d’énergie interne qu’à 30°C.

16) Dans un référentiel galiléen et selon la relativité restreinte, la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide est :

a) relative b) dépendante du référentiel c) absolue d) nulle

17) Un élastique est fixé à un crochet. On suspend une masse marquée au bout de l'élastique et on l'abandonne sans vitesse. La masse descend puis remonte. Lorsque le centre d'inertie G de la masse est à son point le plus bas :

a) la vitesse de G est maximale b) l'accélération de G est maximale c) le vecteur accélération est dirigé vers le bas d) la vitesse et l'accélération de G sont nulles

18) La troisième loi de Kepler est :

a) T2 r3 = constante b) T3 / r2 = constante c) r3 / T2 = constante

19) Le laser émet une lumière monochromatique :

a) sinusoïdale b) sélective c) cohérente

20) Le travail d’une force F constante appliquée à un point allant de M à N est :

a) F MN g b) F MN c) d) /

BILAN TEST

1 ) La valeur de la vitesse d'une réaction à un instant donné :

a) dépend de la température du système b) dépend du volume du mélange réactionnel c) dépend de la concentration des réactifs d) dépend de la couleur des espèces chimiques qui composent le système

2 ) L'absorbance d'une solution colorée augmente lorsque :

a) la concentration de la solution en substance colorée augmente b) la longueur d'onde de la lumière incidente augmente c) le volume de solution colorée augmente

3 ) Un système chimique a atteint l'état final lorsque :

a) tous les réactifs introduits sont consommés b) un des réactifs est entièrement consommé c) la concentration des espèces présentes ne varie plus d) les vitesses des réactions inverses sont égales

4 ) L’électronégativité d’un atome traduit son aptitude à :

a) gagner un ou plusieurs électrons b) former une liaison avec un autre atome c) attirer à lui le doublet d’électrons le liant à un autre atome

5 ) L’ammoniac est une base au sens de Brönsted. Cela signifie que :

a) l’ammoniac réagit de façon totale avec l’eau

b) l’ammoniac a pour acide conjugué NH2-

c) l’ammoniac appartient au couple acide/base NH4

+ / NH3

6) Une molécule est chirale si : a) Elle présente un plan de symétrie

b) son image dans un miroir plan est une molécule chirale c) elle est superposable à son image dans un miroir plan

7) On peut raccourcir la chaîne carbonée d’une molécule par :

a) Vapocraquage b) Distillation fractionnée c) Craquage catalytique

8 ) A l’équivalence d’un titrage acidobasique :

a) le volume du réactif titrant est égal à celui du réactif titré b) un mélange équimolaire des réactifs est réalisé c) un mélange stœchiométrique des réactifs est réalisé

9 ) L’introduction d’un catalyseur dans le milieu réactionnel d’une synthèse organique permet :

a) d'augmenter la masse de produit obtenu b) d’augmenter la valeur de l’avancement c) d’accélérer la réaction

10 ) Effet Doppler : un émetteur d’ondes se rapproche d’un récepteur fixe. Soit fE la fréquence de l’onde émise et fp celle de l’onde perçue.

a) fp < fE b) fp > fE c) fp = fE

BILAN TEST - CORRIGÉ

11) Dans un milieu dispersif, la célérité d'une onde progressive périodique mécanique ne dépend jamais :

a) du milieu b) de la fréquence de l'onde c) de la période de l'onde d) de l'amplitude de l'onde

12) La célérité de la lumière vaut :

a) 3.108 m.s-1 b) 3.108 km.s-1 c) 3 m.s-1

13) La quantité de mouvement d’un photon de lumière est donnée par la relation :

a) p = h / λ b) p = h . λ c) p = λ / h

14) Dans une mole, on trouve un nombre de particules de l’ordre de :

a) 10-10 b) 1023

c) 10-23

d) 1

15) Un masse donnée de cuivre est portée d’une température de 5°C à 30°C.

a) à 5°C, l’échantillon possédait davantage d’énergie interne qu’à 30°C. b) l’énergie interne n’a pas évolué. c) à 5°C, l’échantillon possédait moins d’énergie interne qu’à 30°C.

16) Dans un référentiel galiléen et selon la relativité restreinte, la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide est :

a) relative b) dépendante du référentiel c) absolue d) nulle

17) Un élastique est fixé à un crochet. On suspend une masse marquée au bout de l'élastique et on l'abandonne sans vitesse. La masse descend puis remonte. Lorsque le centre d'inertie G de la masse est à son point le plus bas :

a) la vitesse de G est maximale b) l'accélération de G est maximale c) le vecteur accélération est dirigé vers le bas d) la vitesse et l'accélération de G sont nulles

18) La troisième loi de Kepler est :

a) T2 r3 = constante b) T3 / r2 = constante c) r3 / T2 = constante

19) Le laser émet une lumière monochromatique :

a) sinusoïdale b) sélective c) cohérente

20) Le travail d’une force F constante appliquée à un point allant de M à N est :

a) F MN g b) F MN c) d) /

20 bonnes réponses : Bravo ! Entre 15 et 19 bonnes réponses : Vous avez de bonnes connaissances qui ne demandent qu'à être approfondies. Entre 10 et 14 bonnes réponses : Trop de trous de mémoire ! Ce livre est fait pour vous ! Entre 6 et 9 bonnes réponses : L'été sera studieux et ce livre un précieux compagnon ! Entre 0 et 5 bonnes réponses : Au boulot ! Et rassurez-vous, vous allez vite progresser !

BONNES RÉVISIONS ET BON COURAGE !

BILAN TEST - CORRIGÉ

SOMMAIRE

TERMINALE S

PHYSIQUE - CHIMIE Série 1

1ère Leçon Ondes et matière 2ème Leçon Spectres

3ème Leçon Structure et transformation de la matière 4ème Leçon Notion de couples acide-base

Série 2 1ère Leçon Dynamique et lois newtoniennes

2ème Leçon Travai l d’une force

3ème Leçon Mouvement dans le champ de pesanteur et dans l ’espace 4ème Leçon Mouvement dans le champ électr ique et relat ivité

Série 3 1ère Leçon Cinétique et catalyse

2ème Leçon Représentation spatiale des molécules

3ème Leçon Transformation en chimie organique, aspect

macroscopique 4ème Leçon Transformation en chimie organique, aspect

microscopique

Série 4 1ère Leçon Contrôle de la qual ité par dosage et stratégie de

synthèse en chimie organique.

2ème Leçon Constante d’Avogadro. Énergie interne et transferts

thermiques d’énergie 3ème Leçon Transferts quantiques d’énergie et dual ité onde-

part icule 4ème Leçon Enjeux énergétique, économies d’énergie et

environnement

PHYSIQUE - CHIMIE TS

1ère SÉRIE

PREMIÈRE LEÇON Ondes et matière

DEUXIÈME LEÇON

Spectres

TROISIÈME LEÇON Structure et transformation de la matière

QUATRIÈME LEÇON Notion de couples acide -base

1ère leçon

1ère Série PREMIÈRE LEÇON

Ondes et matière

I – Rayonnement dans l’univers

1. Les sources de rayonnement dans l’univers Sur Terre, nous recevons des rayonnements et des particules invisibles à l’œil humain et venant de toutes les directions de l’espace nous entourant. Afin de mieux comprendre l’Univers, l’homme étudie depuis plus d’un siècle ces rayonnements cosmiques venant des divers objets célestes (principalement du Soleil). a) Définition du rayonnement Définition : un rayonnement est un phénomène physique qui consiste à transférer de l’énergie de façon ondulatoire (ex : onde électromagnétique) ou particulaire (ex : propagation de photons) à partir d’une source. Sur Terre, on observe un grand nombre de rayonnements issus : du sol (initiés par l’homme ou la nature) de l’espace après avoir traversé l’atmosphère Il en existe deux sortes : rayonnement particulaire et rayonnement électromagnétique. b) Rayonnements de particules

Grâce à leur interaction avec l’atmosphère terrestre, on détecte un grand nombre de particules (protons, électrons, neutrons, neutrinos) issues du vide interstellaire et dont les sources sont des objets de l’espace comme notre Soleil ou plus généralement des supernovas (explosions d’étoiles massives en fin de vie). Ce rayonnement est appelé rayonnement cosmique et il est en partie arrêté par le champ magnétique terrestre (ce qui permet la vie actuelle sur Terre). Il est à noter que les particules à très haute énergie dont on parle ici peuvent être produites par l’homme depuis quelques décennies dans les accélérateurs de particules afin d’étudier la structure de la matière. c) Rayonnements électromagnétiques La lumière visible à l’œil humain (et ses déclinaisons de couleurs) est un rayonnement électromagnétique dont la longueur d’onde est comprise entre 400 et 800 nanomètres. Mais ce n’est pas la seule onde électromagnétique qui existe dans la nature. On utilise en effet souvent les micro-

1ère leçon

1ère Série ondes dans les fours, les ondes radio pour capter de la musique, on sent la chaleur du soleil sur la peau via les infra-rouges, ces mêmes infra-rouges permettant à certaines télécommandes de changer de chaîne sur un téléviseur, on protège notre peau des ultra-violets du soleil à la plage ou encore on va chez le médecin se faire faire des radios de notre corps grâce aux rayons X ou encore se soigner d’un cancer grâce aux rayons gamma. Tous ces rayonnements font partie du spectre électromagnétique ci-dessous :

Rappel : 1 nm = 10-9 m

2. Autres rayonnements : les ondes mécaniques Outre le rayonnement particulaire et électromagnétique, on parle aussi de rayonnement dans la matière, bien qu’on préfère utiliser le terme d’onde. Contrairement aux ondes électromagnétiques, les ondes mécaniques ne peuvent se propager dans le vide car elles ont besoin d’un support pour progresser : la matière. Mais comme les ondes électromagnétiques, les ondes mécaniques transportent de l’énergie. En voici les principaux exemples :

Les ondes sonores (le son dans l’air, l’eau, le béton) Les ondes sismiques (étudiées en première en SVT) Les ondes à la surface de l’eau (la houle)

3. Détection des rayonnements

Qu’il soit créé par l’homme ou issu de la nature, tout rayonnement peut être détecté sur Terre au moyen de détecteurs (récepteurs) conçus par l’homme.

1ère leçon

1ère Série a) Détecteurs de rayonnement de particules Lorsqu’il traverse l’atmosphère terrestre le rayonnement de particules interstellaires produit des gerbes (invisibles à l’œil nu) de particules secondaires pouvant être détectées sur le sol terrestre par les scientifiques. La seule façon de détecter ces particules de haute énergie mais aux dimensions infinitésimales pour les scientifiques est donc d’observer et d’analyser l’effet de celles-ci sur l’atmosphère. b) Détecteurs de rayonnement électromagnétique Le premier détecteur de rayonnement électromagnétique est l’œil humain dont la rétine permet de distinguer les couleurs de la lumière visible. C’est un détecteur naturel. Les autres détecteurs sont artificiels et consistent en des machines fabriquées par l’homme. Il s’agit pour la plupart de capteurs photoélectriques qui utilisent le fait que la matière peut libérer des électrons lorsqu’elle est soumise à un rayonnement électromagnétique. Ces électrons libérés produisent un courant électrique qui est alors mesuré dans le détecteur.

II - Caractéristique des ondes 1. Les ondes mécaniques a) Définition d’une perturbation Une perturbation est une modification locale et temporaire des propriétés d'un milieu. Une perturbation a été créée par une source qui a fourni l'énergie nécessaire à sa formation. Initialement, au repos, la zone située à proximité de la source a alors été perturbée à son tour. De proche en proche, la perturbation se propage au sein du milieu. Seuls les points du milieu atteints par la perturbation sont en mouvement. En l'absence de perturbation, ils sont immobiles. Après le passage d'une perturbation, le milieu se retrouve exactement dans l'état où il était auparavant. b) Définition d'une onde mécanique Définition : une onde mécanique est une onde qui modifie les propriétés mécaniques du milieu matériel qu’elle traverse (vitesse, pression, etc.). Comme pour les ondes électromagnétiques, les ondes mécaniques transportent de l’énergie (mécanique) mais aucune matière. La matière n’est que leur support comme par exemple la houle qui modifie la surface de l’eau ou les ondes sonores qui modifient la pression de l’air. 2. Les ondes progressives a) Définition Définition : une onde progressive est une perturbation qui se propage d'un point A à un point B dans un seul sens. Créer une perturbation nécessite de l'énergie, apportée par la source. Puisque le milieu revient au repos après le passage de la perturbation, l'énergie associée à la perturbation se déplace avec l'onde

1ère leçon

1ère Série lorsque celle-ci se propage. Une onde progressive se caractérise par une propagation d'énergie sans transport de matière. Exemple : les ondes mécaniques (vagues, son), les ondes électromagnétiques (la lumière) b) Ondes transversales Lorsque la déformation du milieu et la propagation de l'onde se font dans des directions perpendiculaires entre elles, l'onde est dite transversale. Par exemple, la propagation d'un ébranlement le long d'une corde constitue une onde transversale. c) Ondes longitudinales

Lorsque la déformation du milieu et la propagation de l'onde se font dans la même direction, l'onde est dite longitudinale. Par exemple, lorsque l'on comprime quelques spires d'un long ressort, on constate que cette perturbation se propage le long du ressort : perturbation et propagation se font dans la même direction. La perturbation associée aux ondes sonores est une compression-dilatation locale de l'air, dont la direction est identique à la direction de propagation de l'onde. Les ondes sonores sont donc des ondes longitudinales de compression-dilatation. 3. Célérité d’une onde a) Définition La vitesse à laquelle la perturbation se propage s'appelle la célérité de l'onde. Cette vitesse est évaluée dans le référentiel lié au milieu. La célérité, toujours positive, est une caractéristique du milieu de propagation. Définition : on appelle célérité v de l'onde la vitesse de propagation de l'onde. C'est le rapport entre la

distance d parcourue par l'onde et la durée τ du parcours.

Avec :

v célérité de l’onde en m.s-1 d distance parcourue par la perturbation en m

τ (durée pour parcourir la distance d) en s

La célérité de l'onde est une propriété du milieu de propagation et ne dépend pas de la façon dont la source a engendré l'onde. Elle est donc constante dans un milieu donné dans des conditions données.

vτ

1ère leçon

1ère Série Par exemple la célérité du son dans l'air dépend de sa température. La célérité d'une onde se propageant sur une corde dépend de la tension et de la masse linéique de la corde (masse par unité de longueur). b) Ondes progressives à une dimension Une onde progressive à une dimension a pour direction de propagation une droite. Elle peut se propager dans un milieu à une, deux ou trois dimensions. L'onde se propageant le long d'une corde est, par exemple, une onde à une dimension puisque la direction de propagation est la droite correspondant à la corde au repos. c) Notion de retard Soit une onde non amortie, c’est-à-dire dont l’amplitude ne croît pas, à une dimension, de célérité v constante dans un milieu également à une dimension. Soit M et M' deux points distincts du milieu de propagation. La perturbation passe d'abord en M à l'instant t, puis en M' à l'instant t'. La perturbation qui passe en M' à l'instant t' est la perturbation qui passait en M à l'instant t. La durée

de propagation de la perturbation entre M' et M est τ = MM'/v. On a donc t' = t + τ

La perturbation au point M' à l'instant t' est celle qui se trouvait en M à l'instant antérieur

t = t' – τ = t’- - MM'/v. La durée τ = MM'/v est le retard de l'onde entre les points M et M'.

Le mot retard traduit le fait que la propagation de la perturbation entre M et M' n'est pas instantanée :

la perturbation en M' reproduit la perturbation en M avec le retard τ = MM'/v.

4. Les ondes progressives sinusoïdales a) Période et fréquence Un mouvement qui se répète à intervalles de temps égaux, de manière identique, est dit périodique. Définition : la période T est la durée au bout de laquelle un phénomène périodique se reproduit identique à lui-même. Son unité est la seconde. La fréquence est l'inverse de la période. C'est le nombre de cycles effectués par unité de temps. Son unité et le hertz. Avec : f fréquence en Hz (hertz) T période en s (seconde)

1

1ère leçon

1ère Série Si la période du phénomène périodique observé est inférieure à 0,1 secondes (c’est-à-dire T < 0,1 s), le mouvement exact n'est pas détectable par l'œil humain. Si la source impose une perturbation périodique, l’onde résultant est une onde progressive périodique se propageant dans un seul sens. Nous admettrons que l'onde ne subit pas d'amortissement. L'élongation d'un point quelconque du milieu est périodique de période T identique à celle de la source : la période de l’onde progressive périodique est celle imposée par la source. À un instant t donné, l'aspect du milieu de propagation montre que l'élongation est une fonction périodique de l'abscisse x.

b) Les ondes progressives sinusoïdales L'onde progressive sinusoïdale à une dimension est un cas particulier d’onde progressive périodique : la perturbation créée par la source est une fonction sinusoïdale de période T. L'élongation d'un point du milieu atteint par l'onde non amortie est également sinusoïdale, de même période (donc de même fréquence) que l'élongation du point source. La période T et la fréquence f = 1/T de l’onde progressive sinusoïdale sont imposées par la source. L'aspect du milieu de propagation à l'instant t est également une fonction sinusoïdale de l'abscisse des points du milieu, repérée sur un axe défini par la direction et le sens de l’onde. La période spatiale de cette sinusoïde est appelée la longueur d'onde. Elle est notée λ. On note y l’élongation du point M. c) Longueur d’onde La longueur d’onde λ est la distance parcourue par une onde progressive périodique, pendant une durée égale à sa période. Elle est donc liée à la période T de la perturbation imposée par la source, et à la célérité v par la relation : Avec :

λ longueur d’onde en m

V célérité en m.s-1

T période en s ; f : fréquence en hertz (Hz) d) Elongation et double périodicité Pour toute abscisse x, quel que soit l’instant t : y(x,t) = y(x, t+n.T), où n est un entier.

λ = v . T =

1ère leçon

1ère Série Plus généralement, soit A et B deux points d’un milieu à une dimension dans lequel se propage une

onde périodique sinusoïdale. Si A et B sont distants de m , où m est un entier quelconque, ces

points ont la même élongation y à tout instant : y (x,t) = y (x + m ; t). On dit que ces points

vibrent en phase. L’onde périodique sinusoïdale a une double périodicité : spatiale () et temporelle (T).

Exercice 1 Lorsque l’on fait onduler une corde à partir d’un point S (la source S est notre main), on crée une perturbation qui se propage tout le long de celle-ci. Soit le point N situé à une distance d = 90 cm de la source S (la main). On observe ce qu’il se passe à ce point N en déclenchant le chronomètre au lancement de la perturbation en S. Voici le graphe de l’enregistrement de l’élongation y du point N en fonction du temps :

1. A quelle moment noté tN la perturbation atteint le point N ?

2. Quelle est la durée t pendant laquelle ce point est en mouvement ?

3. Quelle est la célérité v de l’onde ? Exercice 2 1. Un vibreur de Melde est constitué d’une lame mobile verticalement, et d’un électroaimant

actionnant cette lame. L’électroaimant est parcouru par un courant de 50 Hz. Sachant que la lame est attirée par l’électroaimant quel que soit le sens du courant, pourvu qu’il soit suffisamment intense, calculer la fréquence f des oscillations de la lame.

1ère leçon

1ère Série 2. Avec ce vibreur, on produit une onde progressive sinusoïdale le long d’une corde. On mesure la

longueur d’onde des ondes créées, soit 25 cm. Calculez la célérité des ondes sur la corde.

III - Les ondes sonores 1. Définition Une onde sonore est une onde mécanique longitudinale à trois dimensions et qui fonctionne en compression-dilatation de l’air. Remarque : le son ne se propage pas dans le vide (par exemple dans le vide spatial).

L’ondesonoresecomporteexactementcommeunressortmaisdanstouteslesdirections.

Elledécoupedestranchesd’airquiserontdécodéesparletympandenotreoreilleouparlesmembranesd’unhaut‐parleur.

Etudions maintenant trois des propriétés principales du son : la hauteur, l’intensité et le timbre. 2. Hauteur du son La hauteur d’un son est la fréquence de l’onde correspondant à ce son. On l’appelle fréquence fondamentale (en hertz, Hz). Exemple : la hauteur du son correspondant à la note appelée « LA3 » est 440 Hz. L’oreille humaine ne peut entendre que les ondes sonores dont la fréquence est comprise entre 20 Hz et 20 kHz. Entre 20 Hz et 20 kHz, plus la fréquence du son est élevée, plus le son est dit aigu. Plus elle est basse, plus le son est grave. En dessous de 20 Hz, on parle d’infrasons. Au-dessus de 20 kHz, on parle d’ultrasons. L’être humain n’entend pas ces sons.

3. Intensité sonore

Si l’oreille humaine reçoit chaque son de façon plus ou moins intense, l’intensité sonore notée I (en W.m-2) n’est pas le paramètre que l’on utilise usuellement.

1ère leçon

1ère Série On préfère parler de niveau d’intensité sonore notée L (de l’anglais « level », « niveau » en français) et exprimée en décibel (dB) :

Avec L en décibel (dB), I en W.m-2 et Io = 10-12 W.m-2 (intensité sonore de référence)

Exercice 3 Écholocation des dauphins Pour se situer par rapport à d’éventuels obstacles, un dauphin produit une salve d’ultrasons de fréquence f = 40 kHz. 1. Calculez la longueur d’onde de ces ultrasons, avec 1 500m.s−1 pour la célérité des ultrasons dans

l’eau.

2. Quelle est la dimension de la plus petite proie que le dauphin peut attraper, les yeux fermés ?

IV - La diffraction 1. Définition Quand une onde électromagnétique (lumière, UV) ou mécanique (sonore, surface de l’eau) rencontre un obstacle ou une ouverture, sa direction de propagation est modifiée par un phénomène de diffraction. La largeur de la fente doit être assez petite pour qu’il y ait diffraction (inférieure à la longueur d’onde de l’onde incidente ou du même ordre de grandeur). Remarque : les périodes spatiale et temporelle de l’onde ne sont pas modifiée.

Uneondeplaneàlasurfacedel’eaudelongueurd’ondeλ

arrivesurunmurpercéd’untroudelargeura.L’ondeestdiffractée.Envert,l’énergietransportéeparl’ondediffractée.

L 10 logIIo

1ère leçon

1ère Série 2. Diffraction des ondes lumineuses par une fente a) Cas d’une source monochromatique Voici ce que l’on obtient sur un écran lorsque l’on diffracte la lumière d’un laser à travers une fente :

Diffractiondelalumièred’unlaser

Comment expliquer cette figure de diffraction ? Le laser est une onde lumineuse monochromatique, c’est-à-dire d’une longueur d’onde précise correspondant à une seule couleur (ici le rouge).

Quand une onde lumineuse monochromatique de longueur d’onde λ rencontre une ouverture dont la largeur a est de l’ordre de la longueur d’onde (ou plus petite), on observe sur un écran placé après l’ouverture une figure de diffraction. Cette figure de diffraction alterne des zones sombres (ombre noire) et des zones brillantes (rouges) autour d’une tache centrale. La largeur de la tache centrale dépend :

De la longueur d’onde λ de la lumière incidente : quand elle diminue, la largeur de la tache centrale diminue.

De la largeur a de la fente : quand elle diminue, la largeur de la tache centrale augmente. De la distance D de la fente à l’écran : quand elle augmente, la largeur L de la tache

augmente aussi.

Vueencouped’unediffractiondelumière

monochromatiqueparunefenteaversunécran L’écart angulaire θ est l’angle sous lequel est vue la moitié de la tache centrale depuis l’objet diffractant. C’est le demi-diamètre angulaire de la tache centrale. Il a pour expression :

θλa

1ère leçon

1ère Série Avec θ écart angulaire (en radian), λ longueur d’onde de la lumière incidente (en mètre) et a largeur de la fente (en mètre).

b. Cas de la lumière blanche

Diffractiondelalumièreblanche

Si le rayon de lumière incidente est constituée de lumière blanche et donc non monochromatique, la figure de diffraction par une fente est une tache centrale blanche entourée de taches plus fines irisées de toutes les couleurs. La couleur blanche est la superposition de toutes les couleurs.

Exercice 4 Diffraction à la surface de l’eau Le schéma ci-dessous représente le phénomène de diffraction d'une onde sinusoïdale rectiligne, se propageant à la surface de l'eau. L'échelle de longueur est de 1/4. A la fréquence imposée par la source, la célérité des ondes à la surface du liquide vaut 0,30 m.s-1.

1. Les ondes qui se propagent à la surface du liquide sont-elles progressives périodiques ?

2. Peut-on déduire du schéma le sens de propagation des ondes à la surface du liquide ?

1ère leçon

1ère Série 3. Que vaut la longueur d'onde λ des ondes progressives périodiques :

a) Rectiligne ? ___________________________________________________________________ b) Circulaire ? ___________________________________________________________________

4. Quelle est la période T de l'onde progressive sinusoïdale ?

5. Quelle est sa fréquence N ?

V - Interférences 1. Définition Contrairement à la diffraction, on parle d’interférences lorsque deux ondes se superposent. Le principal moyen étudié en classe de terminale est le passage d’une onde à travers deux fentes. C’est le cas par exemple des vagues à la surface de l’eau ou de la lumière monochromatique d’un laser après passage par deux fentes.

Attention, la condition pour qu’on parle d’interférences est que les deux ondes se superposant aient la même fréquence, la même amplitude et que leurs sources soient cohérentes (c’est-à-dire dans le même état vibratoire). Elles auront donc nécessairement la même longueur d’onde. 2. Différence de marche Le dispositif ci-dessous (appelé fentes d’Young) permet de créer des interférences à partir d’une onde lumineuse monochromatique de source S qui éclaire deux fentes S1, S2 jouant le rôle de sources cohérentes. Par diffractions successives, on obtient donc la superposition de deux ondes qui interfèrent.

Casdeladiffraction(1trou)

Casdesinterférences(2trousAetB)

1ère leçon

1ère Série

Sur l’écran, on obtient une succession de franges brillantes et de franges sombres séparées par la même distance, appelée interfranges et notée i.

avec λ longueur d’onde des deux ondes, D distance entre les sources S1 et S2 et l’écran puis a,

distance entre les deux sources S1 et S2. Observons plus précisément ce qu’il se passe en un point P de l’écran placé à la distance d1 de la source S1 et d2 de la source S2.

On définit la différence de marche δ telle que : Selon l’endroit où est placé P sur l’écran, on observe ce qu’on appelle des interférences constructives ou destructives et qui dépendent de la valeur de δ.

λDa

δ = S2P – S1P

Écrans opaques

1ère leçon

1ère Série 3. Interférences constructives et destructives Afin d’interpréter ce que l’on voit sur l’écran dans le cas précédent des fentes d’Young ou encore pour un observateur situé au-dessus d’interférences de deux vagues à la surface de l’eau, il est nécessaire de comprendre que les deux ondes qui se rencontrent peuvent être modélisées par deux sinusoïdes avec, pour chacune, une série de crêtes et de creux.

Ces deux sinusoïdes vont se superposer de deux manières différentes :

Interférencesconstructives

Interférencesdestructives

Dans le cas des interférences lumineuses monochromatiques des fentes d’Young, cela explique l’alternance de franges de lumière (constructives) et de franges sombres (destructives). Dans le cas des interférences mécaniques de vagues à la surface de l’eau, on observe des zones agitées (constructives) et des zones calmes (destructives). Remarque : cas d’interférences de lumière polychromatique Si l’on fait interférer deux ondes polychromatiques de lumière blanche, on obtient à l’écran une frange principale blanche entourées de zones d’ombre et de zones irisées de toutes les couleurs.

Résultatd’interférencesdelumièreblanche

Si la différence δ de marche est : δ = k . λ

avec k entier positif ou négatif alors les creux et les crêtes coïncident et on dit que les ondes sont en phase. Le résultat de leurs interférences est dit constructif.

Si la différence δ de marche est : δ = (k + 1/2) . λ

avec k entier positif ou négatif alors un creux d’une onde coïncide avec la crête de l’autre et on dit que les ondes sont en opposition de phase. Le résultat de leurs interférences est dit destructif.

1ère leçon

1ère Série VI - L’effet Doppler 1. Description du phénomène a) Ondes sonores Dans la vie courante, lorsque l’on entend la sirène d’un véhicule de pompier ou de police, le son perçu est de plus en plus grave à mesure que le véhicule s’éloigne de nous et de plus en plus aigu à mesure qu’il s’en approche. En 1842, C. Doppler avait déjà remarqué ce phénomène en le théorisant avant que C. Buys-Ballot ne confirme expérimentalement en 1845. Depuis, ce qu’on appelle l’effet Doppler peut être énoncé de la manière suivante : Définition : toute onde (électromagnétique ou mécanique) de fréquence fS émise par une source S est perçue avec une fréquence différente, noté fR, par un récepteur lorsque S et R sont en mouvement l’un par rapport à l’autre. b) Ondes à la surface de l’eau Observons ce qu’il se passe lorsque l’on observe une source en mouvement dans le cas d’ondes mécaniques comme les ondes à la surface de l’eau. On prendra l’exemple d’un canard sur un lac :

Quand le canard est immobile, les ondes créées à la surface de l'eau ont toute la même longueur d'onde quelle que soit leur direction.

Le canard se déplace de droite à gauche. Pour un observateur, situé devant le canard, la longueur d'onde observée λ (distance entre 2 crêtes) est plus petite que celle observée à l'arrière du canard. Or λ= c.T = c/ f et f = c/λ. Donc la fréquence de l'onde devant le canard est plus grande que celle observée derrière.

1ère leçon

1ère Série c) Ondes électromagnétiques Dans le cas de sources lumineuses comme des étoiles ou des galaxies, le décalage Doppler se traduit par un déplacement vers le rouge des raies d'absorption du spectre.

2. Variations de fréquences Nous allons observer et analyser les variations de certains paramètres dans le cas précis ou un observateur O est fixe et regarde une source d’onde S s’éloigner ou se rapprocher de lui à une vitesse VS. Précisons que l’onde a elle-même une vitesse de propagation Vonde. On peut résumer la situation dans la figure suivante avec deux cas selon que l’observateur est à gauche ou à droite. La source d’onde S est en rouge et se déplace vers la droite :

OBSERVATEUR OBSERVATEUR

Lasourceenrougeserapproche

del’observateurdedroite Application dans la vie courante n°1 : son de l’ambulance On voit ci-dessus que si la source émet des ondes sonores, en l’occurrence si c’est le haut-parleur d’une ambulance lancée à pleine vitesse, l’observateur à gauche entendra le son de l’ambulance de plus en plus grave car elle s’éloigne. Inversement, si l’ambulance se rapproche de vous, vous entendez le son de plus en plus aigu.

3. L’effet Doppler en astronomie Grâce à l’effet Doppler, on peut mesurer la vitesse des étoiles qui s’éloignent de la Terre. Pour cela, on mesure la lumière de ces étoiles reçue dans nos télescopes terriens et plus précisément les spectres de raies d’absorption de ces lumières en les comparant à celui du Soleil considéré comme une étoile fixe. Cela permet de connaître la vitesse de ces étoiles par rapport à la Terre tout comme dans le cas d’un radar routier avec une voiture.

LA SOURCE S’ELOIGNE fobs = . donc Fréquence : fobs < fsource Soit (avec f = 1/T) Période : Tobs > Tsource d’où (avec λ= c.T) Longueur d’onde : λobs> λsource La distance entre deux pics est plus grande pour l’observateur que ce qu’il n’est en réalité. S’il s’agit d’un son, il paraît plus grave.

LA SOURCE SE RAPPROCHE fobs = . donc Fréquence : fobs > fsource Soit (avec f = 1/T) Période : Tobs < Tsource d’où (avec λ= c.T) Longueur d’onde : λobs< λsource La distance entre deux pics est plus petite pour l’observateur que ce qu’il n’est en réalité. S’il s’agit d’un son, il paraît plus aigu.

2ème leçon

1ère Série DEUXIÈME LEÇON

Spectres

I - Spectres UV-visibles et IR 1. Introduction : qu’est-ce que la spectroscopie ? Définition : Les spectroscopies sont des méthodes d’identification et de dosage non destructives fondées sur l’absorption quantifiée d’un rayonnement électromagnétique (ou d’un photon) par une substance. Cette absorption quantifiée d’un rayonnement par une molécule, caractérisée par une bande d’absorption dans un spectre de fréquence, provoque une modification des distances entre les particules (électrons et noyaux) qui la composent : on parle de transition.

A chaque plage de rayonnement, correspond un type de transitions. Cette année, nous n’étudierons que deux types de spectroscopie liés aux transitions suivantes :

les transitions électroniques correspondant au domaine ultraviolet – visible (200 nm < λ < 800 nm). On parle de spectroscopie UV-visible.

les transitions de vibration des molécules qui ont lieu dans l’infrarouge (800 nm < λ < 1 mm).

On parle de spectroscopie infrarouge. Revoyons la nomenclature des diverses espèces chimiques organiques pouvant être testées par spectroscopie. 2. Les formules des composés chimiques organiques a) Composés chimiques étudiés en classe de première

Fonction/ Famille

Formule générale Groupe caractéristique Formule semi-développée Nom

Alcane CnH2n+2

CH3-CH2-CH-CH3 |

CH3 méthylbutane

CH3- CH – CH – CH2-CH3 | | CH3 CH3

2,3-diméthylpentane

2ème leçon

1ère Série CH3 -CH-CH3

| CH3

méthylpropane

Alcool

CnH2n+1-OH R-OH

Son nom provient de l'alcane dont il dérive

en remplaçant le « e » final par le

suffixe « ol » précédé de l'indice de position

du carbone fonctionnel (le

carbone qui porte le groupe hydroxyle) encadré par deux traits d'unions.

hydroxyle

- C - OH

CH3-CH2-OH

Ethanol

OH |

CH3-CH2-C-CH3 |

CH3

2-méthylbutan-2-ol

CH3- CH2 – CH – CH-CH3-OH | |

CH3 CH3

2,3-diméthylpentan-1-ol

Aldéhyde

CnH2n+1-CHO R-CHO

Son nom s’obtient en remplaçant le « e » de l’alcane dont il dérive par la terminaison « al ».

-CHO

ou

Propanal

2-méthylpropanal

benzènecarbaldéhyde

Cétone

CnH2n+1-CO R-CO

Son nom s’obtient en remplaçant le « e » de l’alcane dont il

dérive par la terminaison « one »

précédée éventuellement de

l'indice de position du carbone fonctionnel

carbonyle (dans la chaine)

- CO –

ou

C C = O

C

propanone (ou acétone)

pentan-2-one

O ||

CH3-CH2-C-CH3

butanone

Acide carboxylique

CnH2n+1-COOH R-COOH

Son nom s’obtient en remplaçant le « e » final de l'alcane par la terminaison « oïque » et en le faisant précéder du mot acide. On numérote la chaîne carbonée à partir du carbone fonctionnel (carbone du groupe carboxyle).

carboxyle

R—COOH

ou

acide éthanoïque (ou acide acétique)

acide 2-méthylpropanoïque

H-COOH

acide méthanoïque

2ème leçon

1ère Série b) Nouveaux composés chimiques étudiés en classe de terminale

Fonction/ Famille Formule générale

Groupecaractéristi

que

Formule semi-développée Exemple

Alcène

CnH2n

Son nom dérive de celui de l’alcane de même chaîne carbonée en remplaçant la terminaison -ane par -ène.

CH2=CH-CH3

Propène

CH3-CH=CH-CH3

but-2-ène

CH3-CH2-CH-CH=CH2

| CH3

3-méthylpent-1-ène

Amine

CnH2n+1-NH2 ou R-NH2

ou R-NH- R’

ou R-N-R

| R’

Son nom dérive de celui de l’alcool en remplaçant le suffixe « –ol » par « –amine ».

‐N‐|

CH3-NH2

Méthylamine

CH3-NH-CH2-CH3

N-méthyléthylamine

CH3-N-CH3 |

CH2-CH3 N,N-diméthyléthylamine

Amide

R-CO-NH2 ou

R-CO-NH-R’ ou

R-CO-N-R |

R’’ Son nom dérive de celui de l’aldéhyde en remplaçant le suffixe « –al » par « -amide ».

CH3-CO-NH2

Etanamide

CH3-CH2-CO-N-CH3 | C2H5

N-éthyl N-méthylpropanamide

Acétanilide

Ester

R-CO-OR’ Son nom est en 2 parties : 1 – le nom de l’acide carboxylique correspondant à la chaine carbonée liée à l’atome de carbone du groupe caractéristique avec son suffixe « oïque » remplacé par « oate ». 2 – nom du groupe alkyle lié à l’atome d’oxygène

O ||

H-C-O-CH3

méthanoate de méthyle

O ||

CH3-C-O-CH3

éthanoate de méthyle

O || CH3-CH2-C-O-CH2-CH3

propanaoate d’éthyle

C

O

O

O

C

N

2ème leçon

1ère Série 3. Spectroscopie UV-visible Rappelons que la spectroscopie est l’étude quantitative des interactions entre la lumière et la matière. Dans le cas de l’UV-visible, cette lumière est de longueur d’onde λ comprise entre 200 et 800 nanomètres (de 200 à 400 pour les UV et 400 et 800 pour le visible). a) Principe

L’objectif est d’identifier la ou les espèces chimiques organiques présentes dans la solution en analysant l’intensité lumineuse (transmise avant) après passage dans le produit (appelée I après passage). b) Absorbance et longueur d’onde Après passage d’un rayon de lumière d’intensité lumineuse I0 dans le produit, on obtient un rayon de lumière d’intensité I. Mais on n’analyse ni n’observe cette intensité lumineuse. On préfère étudier le spectre issu du passage de cette lumière et tracer le graphe de l’absorbance A en fonction de la longueur d’onde de la lumière utilisée.

Exemples d’absorbances :

La spectroscopie UV-visible est une technique d’analyse qui consiste à faire traverser une solution à étudier par de la lumière. Cette lumière subit une réflexion et une diffusion, ce qui signifie qu’une partie est absorbée par la solution alors que l’autre est transmise.

Définition : l’absorbance A d’un produit en solution est, d’après la loi de Beer-Lambert :

Avec :

ε(λ) coefficient d’absorption molaire en L.mol-1.cm-1

l épaisseur de la solution en cm C concentration de la solution en mol.L-

1

2ème leçon

1ère Série Exemples d’absorbances :

ExemplesdespectresUV‐visible:(1)diiode,(2)jauned’alizarine,

(3)colorantE124,(4)permanganatedepotassium,(5)sulfatedecuivre On remarque que sur chaque graphe de spectre UV-visible, on a un pic donnant une asborbance

maximale à une longueur d’onde précise appelée λmax. En spectroscopie UV-visible, on définit une espèce par cette longueur d’onde λmax du maximum

d’absorption donné sur le graphe (le point le plus haut de la courbe) et par son coefficient ε(λ).

Dans le spectre obtenu, le couple (λMax, εMax) correspondant à un maximum de la courbe d’absorption

est caractéristique de la transition électronique. Dans le visible, on l’appelle chromophore qui correspond au passage d’un électron d’un niveau à un autre dans l’atome. Outre une analyse quantitative fine et sans dommage pour le produit, la spectroscopie UV-visible permet aussi une analyse qualitative basée sur la théorie des couleurs comme nous allons le voir. c) Couleur absorbée et perçue Nous allons utiliser nos connaissances sur la théorie des couleurs pour analyser qualitativement un spectre UV-visible.

2ème leçon

1ère Série

5. Applications dans la vie courante : On utilise la spectroscopie UV-visible pour :

les mesures au laboratoire de chimie des enquêtes de police scientifique la lutte anti-dopage les dosages en pharmacie l’industrie des parfums, cosmétiques le contrôle des aliments en agroalimentaire

Exercice 5 Données de l’exercice : Couleur Longueurs d’ondes λ (en nm) : Violet de 400 à 435 ; Bleu de 435 à 480 ; Bleu verdâtre de 480 à 490 ; Vert bleuâtre de 490 à 500 ; Vert de 510 à 560 ; Vert jaunâtre de 560 à 580 ; Jaune de 580 à 595 ; Orange de 595 à 610 ; Rouge de 610 à 750. Les couleurs complémentaires : Couleur complémentaire du Violet : Vert jaunâtre. Couleur complémentaire du Bleu : Jaune. Couleur complémentaire du Bleu verdâtre : Orange. Couleur complémentaire du Vert bleuâtre : Rouge. Couleur complémentaire du Vert : Pourpre. Couleur complémentaire du Vert jaunâtre : Violet. Couleur complémentaire du Jaune : Bleu. Couleur complémentaire du Orange : Bleu verdâtre. Couleur complémentaire du Rouge : Vert bleuâtre.

Pour une substance, il existe un lien entre sa couleur perçue (à l’œil nu) et la longueur d’onde au maximum d’absorption. Une substance n’est colorée que si elle absorbe certaines radiations du visible ; elle prend alors la couleur complémentaire de la radiation absorbée. On utilise le disque de couleurs complémentaires ci-contre.

2ème leçon

1ère Série

1. La lumière est une onde mais, contrairement au son, ce n’est pas une onde mécanique.

1.1. Citer un fait qui prouve que la lumière n’est pas de même nature qu’une onde sonore. 1.2. A quelle catégorie d’onde appartient la lumière ?

2. Les fréquences ν des radiations visibles se situent dans l’intervalle [ν1, ν2].

2.1. En utilisant les données ci-dessus, déterminer les valeurs des fréquences ν1 et ν2. 2.2. Comment se nomme une radiation de fréquence 3,0.1014 Hz ?

3. Une solution aqueuse de permanganate de potassium est pourpre. Cette couleur est due à l’interaction entre l’ion permanganate - MnO4

-(aq) et la lumière blanche. 3.1. A partir des informations données ci-dessus, indiquer l’action de l’ion permanganate sur la lumière blanche.

2ème leçon

1ère Série

3.2. On fournit le spectre d’absorption d’une solution de permanganate de potassium ci-dessus. Expliquer en quoi ce spectre est bien en accord avec votre réponse précédente

II - Spectres IR 1. Principe Comme pour le domaine des UV-visible, la spectroscopie infrarouge est un outil pour caractériser une molécule. Cette technique d’analyse (non destructrice) est elle-aussi particulièrement fine : elle permet de caractériser les liaisons entre atomes et leur mode de vibration. On peut ainsi faire l’analyse fonctionnelle d’une molécule en déterminant l’ensemble des groupes chimiques qui la constitue. La spectroscopie infrarouge utilise l’absorption d’un rayonnement infrarouge par le produit analysé. Elle utilise le fait que les liaisons électroniques entre les atomes d’une molécule vibrent (élongation, déformation). Lorsque l’on fait passer un rayonnement infrarouge, on excite ces modes de vibrations et l’on peut analyser en les détectant ces vibrations caractéristiques de liaisons chimiques.

2. Exploitation d’un spectre IR a) Description du graphe du spectre infrarouge En abscisse : nombre d’onde Ϭ Un spectre infrarouge donne en abscisse le nombre d’onde ϭ tel que :

Ϭ = 1 / λ avec ϭ en cm-1 et λ en cm Pourquoi avoir choisi un tel paramètre en abscisse ?

Rappelons qu’un atome peut changer d’état énergétique selon qu’il reçoit ou libère un photon (une particule de lumière), ce qui correspond pour lui au fait qu’un de ses électrons va passer d’une couche à une autre en son sein.

2ème leçon

1ère Série Du coup, le nombre d’onde est proportionnel à l’énergie du rayonnement absorbé par le produit car : Ϭ = 1 / λ = ΔE /hc avec ΔE = h ν= h c / λ En ordonnée : transmitance T

Un spectre infrarouge donne en ordonnée la transmitance T telle que :

Le graphique de spectroscopie infrarouge part toujours d’une transmittance de 1 et descend vers 0 par pics car une transmittance de 100% veut dire que I = Io c’est-à-dire qu’il n’y a pas d’absorption.

Comme spécifié ci-dessus, deux zones sont à différencier dans un spectre IR :

La zone de droite ( < 1 500 cm-1) qui est une empreinte digitale de la molécule étudiée mais qui

ne peut donc donner de résultats probants qu’en comparant avec d’autres spectres connus car il y a trop de bandes verticales dans le spectre.

La zone de gauche plus large et pour > 1 500 cm-1. C’est dans cette zone qu’on observe des

pics vers le bas. Il s’agit le plus souvent d’un nombre limité de bandes qui, chacune d’elle, permet de définir les liaisons chimiques particulières du composé analysé.

T = I / Io x 100 (en %) I et Io intensités de la radiation avant et après passage dans la solution à analyser.

2ème leçon

1ère Série b) Exploitation d’un spectre infrarouge : le tableau des absorptions IR C’est donc la zone de gauche (en bleu dans l’exemple précédent) qui est utilisée le plus souvent.

Chaque bande verticale de cette zone se caractérise par sa position en abscisse (son nombre d’onde

dans le spectre), sa largeur (fine ou large) et son intensité (faible, moyenne, forte). Il suffit ensuite de chercher dans le tableau des absorptions caractéristiques IR pour savoir quelle liaison chimique est caractérisée par une bande :

Type de liaison Nombre d’onde (cm-1) Largeur de la bande Intensité d’absorption

O-H en phase gazeuse 3 500 - 3 700 Fine Moyenne

O-H en phase condensée 3 200 - 3 400 Large Forte

N-H en phase gazeuse 3 300 - 3 500 Fine Faible

N-H en phase condensée 3 100 - 3 300 Large Forte

C-H 2 800 - 3 100 Large Moyenne à forte

C=O 1 700 - 1 800 Fine Forte

C=C 1 500 - 1 700 Variable Moyenne à forte

Remarque : ce tableau n’est pas à apprendre, il est donné pour chaque exercice. c) La liaison hydrogène Dans le cas particulier des molécules possédant une liaison O-H, notamment les alcools, la présence d’une liaison hydrogène peut donner dans certains cas une large bande d’absorption dans le spectre

de la molécule. Celle-ci se situe autour de = 3500 cm-1 mais uniquement lorsque l’alcool est à l’état

liquide car il n’y a pas de liaisons hydrogènes à l’état gazeux.

III - Spectres RMN du proton

Même si elle ne fonctionne pas exactement sur le même principe, la RMN (Résistance Magnétique Nucléaire) consiste aussi à soumettre l’espèce chimique étudié à un rayonnement, tout comme la spectroscopie UV-visible et IR. Elle est souvent complémentaire de la technique IR : alors que cette dernière donne des renseignements sur les liaisons chimiques, la RMN en donne plus précisément sur la chaîne carbonée.

2ème leçon

1ère Série 1. Principe a) L’atome d’hydrogène H

Modèledel’atomeH

Toutes les molécules étudiées cette année en chimie possèdent bon nombre d’atomes H. La spectroscopie RMN que nous allons étudier permet d’analyser les protons de ces atomes. On sait depuis 1922 que certains atomes voient l’énergie de leur noyau évoluer s’ils sont plongés dans un champ magnétique. Les noyaux passent d’un état d’énergie à un autre et cela ne dépend que de leur nature (et non du champ magnétique). Plus précisément, le noyau de l’atome d’hydrogène, qui se résume à un proton seul (d’où la dénomination 1H), peut se trouver sur deux niveaux énergétiques lorsqu’il est soumis à un champ magnétique B. La différence d’énergie entre ces deux états est notée ΔE. Lorsqu’il y a absorption par l’atome d’H d’un photon de fréquence ν telle que h.ν = ΔE, on dit qu’il y a résonance. On obtient un spectre nucléaire qui n’est pas électronique comme pour la spectroscopie UV-visible ou IR. D’où le nom de RMN à proton.

b) Déplacement chimique Les chimistes ont donc choisi une molécule de référence, le tétraméthylsilane (TMS) qui sera la référence sur tout axe de spectre RMN du proton 1H. Et du coup, la variable à analyser en RMN, est la comparaison entre la fréquence de résonance du proton et celle du TMS. Définition : pour chaque proton 1H d’une molécule, on définit le déplacement chimique δ par :

δ = 106 .

Avec :

νp fréquence de résonance du proton en hertz νref fréquence de résonance du TMS en hertz

Le premier atome de la classification périodique des éléments, l’hydrogène, noté H, possède 1 électron en orbite autour d’un noyau lui-même constitué uniquement d’un proton. Un proton, noté 1H est donc un atome d’hydrogène auquel on a enlevé un électron.

2ème leçon

1ère Série ν0 fréquence de résonance du rayonnement envoyé en hertz

L’unité du déplacement δ est sans dimension car on divise des fréquences par des fréquences. Historiquement et expérimentalement, on a gardé la dénomination de ppm (parties par millions) pour δ.

2. Analyse d’un spectre RMN

a) Graphe de spectre RMN Un graphe de spectre RMN ne se présente qu’avec un axe horizontal d’abscisse représentant le déplacement δ en ppm. Cet axe est dirigé de droite à gauche avec comme origine, le déplacement du TMS (δ = 0). Sur cet axe horizontal des abscisses, apparaissent les pics de résonance du proton. Exemple :

b) Trouver les protons équivalents Des protons 1H sont dit équivalents s’ils ont le même environnement chimique au sein de la molécule, comme ci-dessous les six atomes H verts et les deux bleus.

On dit aussi que des protons sont équivalents s’ils ont le même déplacement chimique. Ce déplacement chimique dépend en effet de la densité électronique autour de chaque proton 1H. Dans l’exemple ci-dessus, cette molécule aura deux pics distincts sur son spectre RMN, un pour les six protons équivalents en vert et un autre pour les deux en bleu.

2ème leçon

1ère Série Pour déterminer les protons équivalents d’une molécule, on raisonne sur les rotations libres des liaisons simples et sur les éléments de symétrie de la molécule :

Ci-dessus par exemple, on voit à gauche deux protons (bleu et rouge) qui ne sont pas équivalents alors qu’à droite les deux protons (en vert) le sont car symétriques. Règle : Le nombre de signaux dans un spectre de RMN est égal au nombre de groupes de protons équivalents dans la molécule analysée.

c) Multiplicité des signaux

Il est assez rare qu’on obtienne que des signaux uniques avec un seul pic. En général, le spectre de RMN comporte des groupes de plusieurs pics appelés multiplets. Cela est alors dû aux interactions entre des protons voisins mais non équivalents. Deux protons sont dits voisins quand ils sont séparés par trois liaisons (simples ou multiples).

Protons voisins (en jaune) car séparés par trois liaisons

2ème leçon

1ère Série

Protons non voisins (en jaune)

Règle : un groupe de protons équivalents qui ont n protons non équivalents pour voisins présente un signal de résonance en multiplet de (n+1) pics. Cet ensemble de pics est appelé multiplet. d) Courbe d’intégration

Spectre de RMN du méthanoate de méthyle

Tableau des pics les plus fréquents en RMN

Nombre de pics du signal Intensités relatives Multiplet

1 1 1 doublet

2 1 2 1 triplet

3 1 3 3 1 quadruplet

4 1 4 6 4 1 Quintuplet

5 1 5 10 10 5 1 Sextuplet

6 1 6 15 20 15 6 1 Septuplet

Pour préciser un peu plus le nombre de protons équivalents, on utilise la courbe d’intégration (en rouge ci-contre) qui couvre les signaux (en bleu). Cette courbe permet de déterminer le nombre de protons équivalents résonant pour une valeur donnée du déplacement chimique δ.

On voit ci-contre (spectre RMN de l’éthanol CH3-CH2-OH) que l’aire d’intégration sous la courbe d’un multiplet est proportionnelle aux nombres de protons équivalents responsables de ces pics.

2ème leçon

1ère Série Exercice 6 Techniques d’analyse de l’éther diéthylique et de l’éthanol On se propose d’utiliser les techniques de spectroscopie infrarouge IR et la spectrométrie RMN du proton pour étudier deux molécules, l’éther diéthylique et de l’éthanol. On donne dans les pages qui suivent les résultats des deux spectres RMN du proton, des deux spectres infrarouge (IR) correspondant à l’éther diéthylique et à l’éthanol ainsi qu’une table de données de spectroscopie infrarouge IR. 1. Donner les formules brutes de ces deux composés.

2. Associer chaque spectre infrarouge IR et RMN à la molécule correspondante en justifiant.

3. Attribuer un signal en RMN à chaque groupe de protons chimiquement équivalents et justifier sa multiplicité pour chacun des signaux.

2ème leçon

1ère Série

Spectre IR 1

4000 3000 2000 1500 1000 5000

20

40

60

80

100

%T

Wavenumber (cm-1)

Wavenumber (cm-1)

Spectre IR 2

4000 3000 2000 1500 1000 500

0

20

40

60

80

100

%T

Liaison C‐C C‐O O‐H(acidecarboxylique)

C‐H O‐H(alcool)

Nombred’onde(cm‐1)

1000‐1250 1050‐1450

2500‐3200 2800‐3000

3200‐3700

TablededonnéespourlaspectroscopieIR

3ème leçon

1ère Série TROISIÈME LEÇON

Structure et transformation de la matière

I - Acides et bases en solution aqueuse : définition et mesure du pH 1. Mesure du pH d’une solution La mesure du pH d'une solution aqueuse est importante car elle permet de déterminer la concentration en ions hydronium (également appelés ions oxonium). Trois techniques existent pour mesurer le pH d'une solution aqueuse : un indicateur coloré qui est une substance organique dont la couleur dépend du pH. du papier pH qui est un papier imbibé d’indicateur coloré. La valeur du pH est déterminée par

comparaison de la couleur qui apparaît avec une échelle de teintes. Les papiers indicateurs de pH courants permettent une mesure de pH à une unité près.

un pH-mètre étalonné qui est un voltmètre relié à deux électrodes plongées dans la solution. L’une des électrodes est une référence dont le potentiel électrique est indépendant du pH. L’autre est l’électrode de verre dont le potentiel électrique est une fonction linéaire du pH (ces deux électrodes peuvent être associées au sein d’une sonde unique). Le pH est lu directement sur le boîtier électronique. Un pH-mètre courant permet une mesure de pH à 0,1 unité près.

Définition du pH Les propriétés acides ou basiques d’une solution dépendent de sa concentration en ions hydronium ([H3O+]). Ces valeurs peuvent varier de quelques mol.L-1 pour les solutions fortement acides, à 10-14 mol.L-1 pour les solutions basiques. Pour comparer ces valeurs, on préfère utiliser la grandeur pH définie par :

pH = - log [ OH3 ]

Si on veut exprimer la concentration en ions hydronium en fonction du pH : [H3O+] = 10-pH mol.L-1. Ainsi, si 10-14 < [H3O+] < 1 mol.L-1, alors 0 < pH < 14, qui est une échelle plus accessible. De cette définition du pH, il ressort que plus le pH est grand, plus la concentration en ions hydronium est faible, et inversement, plus le pH est petit, plus la concentration en ions H3O+ est forte. De petites variations du pH entraînent de grandes variations de [H3O+] puisque une unité correspond à un facteur 10. Le pH caractérise le taux d'acidité d'une solution à 25°C. Le milieu sera dit : neutre si pH = 7, c'est-à-dire pour [H3O+] = 10-7 mol.L-1 acide si pH < 7, c'est-à-dire pour [H3O+] > 10-7 mol.L-1 basique si pH > 7, c'est-à-dire pour [H3O+] < 10-7 mol.L-1

3ème leçon

1ère Série 2. Solutions d’acide chlorhydrique a) Réaction Le chlorure d’hydrogène est un gaz qui réagit chimiquement avec l’eau pour former une solution d’acide chlorhydrique :

(g)HCl + (l)2OH )aq(OH3 + )aq(

Cl

chlorure ion hydronium d’hydrogène solution d’acide chlorhydrique Cette réaction est très exothermique. On obtient alors une solution d'acide chlorhydrique contenant des ions Cl-(aq) et des ions H3O+

(aq). Si la concentration de la solution d'acide chlorhydrique vaut Ca, alors on a : [H3O+] = [Cl-] = Ca. La réaction du chlorure d’hydrogène (HCl) avec l’eau est totale. Toutes les molécules HCl introduites se transforment en ion Cl- et H3O+. Le chlorure d'hydrogène est totalement ionisé. L'acide est dit fort.

b) Mesure du pH d’une solution d’acide chlorhydrique

On mesure expérimentalement le pH de différentes solutions d’acide chlorhydrique, à 25 °C :

Concentration en mol. de HCl mis en solution par litre d’eau : c (HCl)

10 -9

10 -4

10 -3

10 -2

10 -1

pH 7 4 3 2 1,1

Valeur calculée, à partir du pH, de la concentration en

ions hydronium en mol.L-1 : [ OH3 ]

10 -7

10 -4

10 -3

10 -2

7,9.10 -2

Il apparaît qu’aux concentrations usuelles (en pratique 10-4 mol.L-1 c (HCl) 10-2 mol.L-1), on a :

c (HCl) = [ OH3 ]

c’est -à -dire pH = - log c (HCl) 3. Solutions d’hydroxyde de sodium (soude) a) Réaction La soude est un solide blanc de formule NaOH. Un cristal d’hydroxyde de sodium réagit chimiquement avec l’eau pour former une solution de soude :

(s)NaOH Na+(aq) + OH (aq)

cristal d’hydroxyde solution de soude de sodium

3ème leçon

1ère Série Cette réaction est fortement exothermique. On sait que cette réaction est totale. La soude est dite base forte. De nouveau, si Cb est la concentration en hydroxyde de sodium, on a [Na+] = [OH-] = Cb.

b) Mesure du pH d’une solution de soude

c (NaOH) en mol.L-1 10 –4 10 -3 10 -2

pH à 25°C 10 11 12

[ OH3 ] calculée en mol.L-1 à partir

de la mesure du pH

10 –10

10 -11

10 -12

Il apparaît qu’aux concentrations usuelles : c (NaOH) = [OH -] = ]O[H

10

3

14

et pH = 14 + log Cb,

soit Cb = 10pH - 14. On remarque également que le produit de [H3O+] par [OH-] est constant.

4. Produit ionique de l’eau

L'eau même très purifiée conduit le courant. Elle contient donc des ions, porteurs de charges. Le pH mesuré de l'eau pure est pH = 7 (milieu neutre). La concentration en ions hydronium est donc [H3O+] = 10-pH = 10-7 mol.L-1. La réaction de l’hydroxyde de sodium avec l’eau est totale :c (NaOH) = [OH -]

On a vu précédemment que : c (NaOH) = ]O[H

10

3

14

On en déduit : [ OH3 ] .[ OH ] = 10 -14 = Ke

L’expérience montre que cette relation est vraie dans toute solution aqueuse aux concentrations usuelles à 25 °C. Ke est appelé produit ionique de l’eau. C’est une constante à température donnée. Comme pour le pH, on associe à Ke la grandeur pKe telle que pKe = -log Ke.

5. Réaction d’autoprotolyse de l’eau Au sein des solutions aqueuses, des chocs entre molécules d’eau conduisent à la formation d’ions

hydroxyde et hydronium : OHOHOHOH 322

Cette réaction est très limitée, c’est-à-dire que les chocs efficaces sont rares.

Ces ions libérés peuvent se recombiner : OH 2OHOH 23

Cette réaction est totale, c’est-à-dire que chaque choc est efficace.

3ème leçon

1ère Série L’existence de ces deux réactions, inverses l’une de l’autre, conduit à écrire :

OHOH OH 2 32

(appelée réaction d’autoprotolyse de l’eau)

qui est la notation associée aux réactions équilibrées. Ces réactions évoluent de manière naturelle et spontanée vers un état d’équilibre dynamique où elles se compensent exactement.

II - Réactions entre un acide fort et une base forte

1. Transformations totales et limitées a) Définitions Jusqu'à présent, seules des transformations totales ont été envisagées : en fin de réaction, le réactif limitant a totalement disparu. En réalité, il existe des transformations non totales. Le réactif limitant n'a alors pas totalement disparu en fin de réaction : on parle de transformation limitée. Pour symboliser le fait qu'une transformation est limitée, on utilise le signe égal (=) dans l'équation de la réaction. À défaut de savoir si une transformation est totale ou limitée, on utilise le signe égal dans l'équation de la réaction. Si on démontre qu'elle est totale, on peut alors réécrire l'équation en utilisant une flèche. On dit que le système chimique est dans un état d'équilibre chimique à la température T et à la pression P lorsque les concentrations des réactifs et des produits n'évoluent plus. Cet état correspond à l'état final de la transformation.

b) Quand une transformation est-elle dite totale ?

Soit une transformation pour laquelle l'état initial est parfaitement connu. L'avancement maximal xmax de la réaction est calculé en supposant que la transformation est totale. La mesure de la quantité de matière d'un réactif ou d'un produit à l'équilibre permet de déterminer la valeur expérimentale de l'avancement à l'équilibre, noté xeq. Si xeq est de l'ordre de xmax, alors la transformation est totale. Si xeq < xmax, alors la transformation est limitée. Le réactif limitant n'est pas entièrement consommé et il est encore présent bien que le système chimique n'évolue plus.

3ème leçon

1ère Série Il est important de remarquer que par modification de la concentration initiale d'un réactif (ou d'un produit, de la température, de la pression, etc.) une transformation totale peut devenir limitée et vice versa.

Le taux d'avancement final (ou à l'équilibre) d'une réaction est le quotient de l'avancement à

l'équilibre par l'avancement maximal : maxxxeq .

Si est de l'ordre de l'unité, la transformation est totale.

Si < 1, la transformation est limitée.

Une transformation ne peut donc être considérée comme totale qu'en fonction de la sensibilité de l'appareil de mesure utilisé.

c) Modélisation de l'équilibre chimique

Soit un système chimique affecté par une transformation limitée décrite par : A + B = C + D. A l'équilibre, le système ne présente plus de modification de grandeurs observables telles que la température, la couleur, le pH, la conductance. Pourtant, l'agitation thermique demeure et des chocs efficaces peuvent se produire entre les entités A, B, C et D coexistant dans le système. Le système est donc le siège de deux réactions inverses :

et BADC

Les concentrations des espèces chimiques ne varient plus. Autant de A (il en va de même pour B, C et D) sont formés qu'il y a de A consommés, pour une durée déterminée : les deux réactions se produisent à la même vitesse. L'équilibre chimique est dynamique. Il ne se traduit pas par l'absence de réactions chimiques mais par la coexistence de deux réactions inverses se produisant simultanément et à la même vitesse. Pour une transformation limitée, l'écriture de l'équation chimique avec un signe = symbolise le fait que la transformation est décrite par deux réactions inverses l'une de l'autre.

2. Notion d’acide fort et de base forte Un monoacide fort est une espèce chimique qui réagit sur l’eau selon la réaction totale :

AH + H2O A - + H3O +

Exemple : )aq()aq( 33(l)23(aq) NOOHOHHNO

Une monobase forte est une espèce chimique qui réagit sur l’eau selon la réaction totale :

B- + H2O BH + OH -

DCBA

3ème leçon

1ère Série

Exemple : OHNHOHNH 322

Le chimiste Joannes Brønsted a ainsi défini : un acide, qui est une espèce chimique capable de céder un proton H+ une base, qui est une espèce chimique capable de capter un proton H+ Quand un acide AH a libéré un proton, il donne naissance à une base A-. Quand une base B a capté un proton, elle donne naissance à un acide BH+. L'acide AH et la base A- forment un couple acide/base noté AH/A-. De même, la base B et l'acide BH+ forment le couple acide/base BH+/B. On dit que AH et A- (respectivement B et BH+) sont conjugués. Le passage possible d'un acide à sa base conjuguée et vice versa est formalisé par une demi-équation acido-basique :

HAAH ou HBBH

3. Réaction acido-basique Une base B et un acide AH appartenant à deux couples acide/base différents AH/A- et BH+/B peuvent donc s’échanger des protons. Ce transfert de protons entre l'acide AH et la base B définit une réaction acido-basique.

Exemple : ClOH3 + OHNa ClNaOH 2 2

Les ions Na+ et Cl- sont spectateurs. Les couples en jeu sont H3O+/H2O et H2O/OH-, de demi-équations : H3O+ = H2O + H+ et H2O = OH- + H+. L’équation bilan se résume à :

H3O+ ⇄ H2O + H+ acide 1 base 1

OH- + H+ ⇄ H2O base 2 acide 2

(l)2(l)23 OH OH OHOH )aq()aq(

Cette réaction est exothermique (-57 kJ.mol-1) et rapide. Elle est totale et a lieu jusqu’à épuisement du réactif en défaut.

solutiond’acidechlorhydrique

solution de soude (hydroxyde de sodium)

3ème leçon

1ère Série 4. Évolution du pH au cours de la réaction On verse progressivement la solution d'hydroxyde de sodium dans l'acide chlorhydrique et on suit l'évolution du pH.

La courbe pH = f(Vb) présente trois parties :

Un début pratiquement rectiligne pendant lequel le pH varie peu, Un brusque saut de pH où la courbe présente un point d'inflexion, Une zone où le pH varie peu et tend vers une asymptote horizontale. 5. Dosage d’un acide fort par une base forte nombre de mol. d’acide dans le bécher = nombre de mol. de base apportées par les ajouts

pH‐mètre

solutioncontenantlesions àlaconcentrationcb=10-2mol.L-1

électrodedeverre

électrodederéférence

solutiondevolumeVacontenantles

ions àlaconcentrationca

b cb

b

bb b

f n fn a a

situationinitiale

réaction équivalence situationfinale

b bb

bbb

b b bb

bbb

b b b bb

bbbb b

a a b b bb

b=basea=acide

pH

Vbvolumedesoudeversé(mL)

sautdepH

point d’inflexion dans la courbe appelé point d’équivalence. Il correspond à la fin de la réaction acide-base

zone où a lieu la réaction acide-base

asymptotehorizontale

zoneoùiln’yaplusderéactionchimiquemaisunesimpledilutiondelasolutiondesoude

3ème leçon

1ère Série

cb.Vb ca.Va E

où VbE est le volume d'hydroxyde de sodium ajouté à l'équivalence. En effet, l'équivalence est obtenue lorsque les réactifs sont mélangés dans les proportions stoechiométriques. Comme les ions OH- réagissent mole à mole avec les ions H3O+ et qu'à l'équivalence on a autant d'ions H3O+ que OH-, les concentrations d'ions H3O+ et OH- sont égales. Par suite, la solution a un pH neutre : pH = 7 (à 25°C). On peut remarquer que si l'on répète cette expérience en changeant les concentrations, le pH à l'équivalence est toujours neutre (pHE = 7) mais plus les solutions sont diluées, plus le saut de pH est faible.

6. Dosage pH-métrique Lors d'un titrage pH-métrique, l'observable est le pH de la solution titrée. On mesure le pH à l'équilibre après chaque ajout de réactif titrant. La courbe représentant les variations du pH en fonction du volume de solution titrante est appelée courbe de titrage. Le point de la courbe de titrage correspondant à l'équivalence est appelé point d'équivalence. Il est caractérisé par ses coordonnées (Véq, pHéq ).

On trace la courbe pH = f (Vb) sur papier. Le point d’équivalence est obtenu par la méthode des tangentes :

Tracer deux tangentes à la courbe, parallèles, situées de part et d'autre du saut de pH Tracer la droite parallèle et équidistante à ces deux tangentes. Elle coupe la courbe

pH = f(Vb) au point d'équivalence.

pH

Vb

2tangentesparallèlesdepartetd’autredusautde

pH

uneparallèleéquidistanteaux2tangentesquicoupelacourbe

aupointd’équivalence

3ème leçon

1ère Série Une autre méthode consiste à représenter la fonction dérivée de la courbe de titrage. L'abscisse du point d'équivalence (c'est-à-dire Véq) correspond à l'abscisse de l'extremum de la fonction dérivée :

dVd(pH) en fonction de V.

7. Dosage colorimétrique Les indicateurs colorés changent de couleur dans une zone de pH bien définie, appelée zone de virage.

Indicateur Couleur en milieu acide couleur dans la zone de virage

couleur en milieu basique

Hélianthine rouge 3,1 – 4,4 jaune

Bleu de bromothymol (BBT) jaune 6,0 – 7,6 bleu

Phénolphtaleine incolore 8,2 – 10,0 rouge

Choix de l’indicateur : Un indicateur coloré peut être utilisé pour repérer la fin d'un dosage si l'équivalence est atteinte dans sa zone de virage. Exemple : Dans le cas d'un dosage acide fort-base forte, le pH à l'équivalence est 7. Le bleu de bromothymol est donc le mieux adapté.

Exercice 7

À 100 mL d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration Ca = 2.10-2 mol.L-1 on ajoute 100 mL d'une solution dhydroxyde de sodium de concentration Cb = 1.10-2 mol.L-1. 1. Atteint-on l'équivalence acido-basique après l'addition de soude ? La solution obtenue est-elle

acide, basique ou neutre ?

pHe

pH

Vb

zonedeviragedel’indicateur

choixcorrectdel’indicateurcoloré

pHe

pH

Vb

zonedeviragedel’indicateur

choixincorrectcarlazonedeviragenecontientpaslepointd’équivalence

3ème leçon

1ère Série

Déterminez le pH de la solution obtenue.

2. Déterminez la concentration des différentes espèces présentes en solution. Concluez.

Exercice 8

On trouve dans le commerce des produits liquides servant à déboucher les canalisations obstruées. On peut lire sur l'étiquette « danger produit corrosif. Contient de l'hydroxyde de sodium (soude caustique) solution 20 % ». On se propose de vérifier cette teneur en soude par dosage avec une solution connue d'acide chlorhydrique.

1. Préparation d'une solution diluée Le produit commercial est trop concentré pour pouvoir être dosé directement. On prépare donc 500 mL d'une solution diluée 50 fois (solution S). 1.1 Indiquer le volume de solution commerciale à prélever pour réaliser précisément cette dilution. 1.2 Recenser le matériel nécessaire. 1.3 Préciser la précaution à prendre pour opérer en sécurité.

2. Dosage pH-métrique On souhaite doser 20,0 mL de solution diluée S avec une solution d'acide chlorhydrique de concentration CA = 0,100 mol .L-1, en utilisant un pH-mètre à électrode combinée. 2.1 Avant de commencer le dosage, on ajoute un peu d'eau dans le récipient contenant S. Donner

la raison de cet ajout d'eau. Indiquer si cet ajout d'eau a une influence sur le résultat du dosage ; justifier la réponse.

2.2 Les mesures réalisées ont permis d'obtenir la courbe suivante

3ème leçon

1ère Série 2.2.a Écrire l'équation bilan de la réaction qui se produit lors de ce dosage. Préciser ses caractéristiques.

2.2.b Définir l'équivalence acido-basique.

2.2.c En explicitant votre méthode, déterminer le volume d'acide correspondant à cette équivalence.

2.2.d En déduire la concentration CS en hydroxyde de sodium de la solution diluée S, puis la

concentration C du produit commercial.

2.3 Pour réaliser un dosage plus rapide, on aurait pu effectuer un dosage colorimétrique. Préciser le

meilleur indicateur coloré à choisir parmi ceux indiqués dans les données.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 10 20 30 40 50 60

pH

Volumed’acideversé(mL)

3ème leçon

1ère Série 2.4 Déduire du résultat précédent le pourcentage en masse d'hydroxyde de sodium contenu dans le

déboucheur. Calculer l'écart relatif, en pourcentage, par rapport à la valeur indiquée par le fabricant.

Données: Masses molaires atomiques (g - mol-1) : H : 1,0 C : 12,0 O : 16,0 Na : 23,0. Masse volumique du liquide déboucheur : 1,208 kg .L-1 .

Indicateur Hélianthine bleu de bromothymol rouge de crésol Phénolphtaléine

Zone de virage 3,1-4,4 6,0-7,6 7,2-8,8 8,2-10,0

4ème leçon

1ère Série QUATRIÈME LEÇON

Notion de couples acide-base

I - Notion de couples acide-base

1. Réaction de l’eau sur un acide faible. Comparaison avec un acide fort

a) Mise en solution de l'acide acétique

L'acide éthanoïque pur appelé acide acétique est un liquide incolore corrosif à l'odeur piquante

caractéristique de formule COOHCH3 .

Réalisons l'expérience suivante : L'ampèremètre indique qu’aucun courant ne passe. L'acide acétique n'est donc pas ionisé. Ajoutons avec précaution de l'eau. La solution conduit alors le courant. Une solution d'acide acétique contient donc des ions. Une solution d'acide acétique en présence de quelques gouttes de bleu de

bromothymol devient jaune. Elle contient donc des ions hydronium OH3 . On peut alors écrire

l'équation de mise en solution de l'acide acétique :

CH3 – COOH(aq) + H2O(l) CH3 – COO(aq)

- + H3O+(aq)

acideéthanoïque ionéthanoate

L'acide acétique peut céder un proton : c'est un acide.

b) pH de solution d'acide acétique

Mesurons le pH d'une solution d'acide acétique de concentration C = 10-2 mol.L-1, on trouve une valeur de pH = 3,4. Rappelons qu'une solution d'acide chlorhydrique de même concentration donnait pH = 2. La concentration en ion H3O+ s'en déduit :

[ OH3 ] = 10-pH = 10-3,4 = 4. 10-4 mol.L-1

Acide éthanoïque pur

AI=0

4ème leçon

1ère Série La réaction de l'acide acétique avec l'eau n'est donc pas totale. On dit que l'acide acétique est un acide faible.

c) Composition d'une solution d'acide acétique

Etudions la composition de la solution d'acide acétique précédente.

La solution a un pH de 3,4 donc [ OH3 ] = 10-pH = 10-3,4 = 4. 10-4 mol.L-1

Le produit ionique de l'eau donne :

Donc [ OH ] = 10 pH - pKe = 103,4 - 14 = 2,5.10-11 mol.L-1

OH est ultraminoritaire.

d) Influence de la dilution

Une solution d'acide acétique de concentration Ca = 1.10-4 mol.L-1 a un pH = 4,4. La méthode

appliquée du paragraphe précédent montre que 40%. La dilution favorise donc la dissociation de

l'acide acétique. Au fur et à mesure que la dilution augmente, l'acide éthanoïque se rapproche d'un acide fort.

2. Réaction de l'eau sur une base faible. Comparaison avec une base forte

a) Mise en solution de l'acétate de sodium

L'éthanoate de sodium est un solide cristallisé blanc de formule COONaCH3 . Lors de sa mise en

solution dans l'eau, il est totalement dissocié suivant la réaction :

Na COO

3CH COONa

3CH

Le bleu de bromothymol colore en bleu une solution d'éthanoate de sodium. La solution est donc

basique, elle contient des ions OH de façon importante. Ces ions OH proviennent de la réaction de

l'ion éthanoate avec l'eau : -

2

-OH HCOO

3CH OH COO

3CH

L'ion acétate peut donc capter un proton H+ : c'est une base.

[ OH ].[ OH3 ]=Ke

4ème leçon

1ère Série b) pH de solution d'acétate de sodium

Mesurons le pH d'une solution d'acétate de sodium de concentration Cb = 1.10-2 mol.L-1, on trouve pH = 8. Rappelons qu'une solution de soude de même concentration a un pH = 12. La concentration en ion OH- s'en déduit :

[ OH ] = 10 pH - pKe = 108 - 14 = 1.10-6 mol.L-1

La réaction de l'ion acétate avec l'eau n'est donc pas totale puisque [ OH ] < Cb.

On dit que l'ion acétate est une base faible.

c) Mesure du pH d’une solution d’acide éthanoïque

c ( COOHCH3 ) en mol.L-1 10-4 10-3 10-2

pH (à 25 °C) 4,4 3,9 3,4

[ ]OH3 calculée en mol.L-1 4,0.10-5 1,3.10-4 4,0.10-4

Il apparaît qu’aux concentrations usuelles : c ( COOHCH3 ) > [ ]OH3

La réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau est partielle :

OH COO3CH

éthanoateion OH COOH3CH

éthanoïque acide32

3. Notion d’acide faible et de base faible

a) Équilibre chimique de la réaction d'acide acétique avec l'eau

Équilibre chimique On a vu la réaction de l'acide acétique avec l'eau :

OH COO3

CH

éthanoateion

OH COOH3

CH

éthanoïque acide32

On a vu également la réaction de l'ion éthanoate sur l'eau :

-2

- HO HCOO3

CH OH COO3

CH

Au sein d’une solution d’acide éthanoïque coexistent deux réactions opposées :

la réaction OHCOOCHOHCOOHCH 3323 qui est limitée

la réaction OHCOOHCHOHCOOCH 2333 qui est totale

4ème leçon

1ère Série Ces deux réactions se produisent simultanément et se limitent donc mutuellement. Elles évoluent rapidement vers un état d'équilibre où toutes les espèces chimiques coexistent, appelé équilibre chimique. On dit que la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau est limitée. Définition : On nomme acide faible toute espèce AH (acide de Brönsted) qui réagit de façon limitée avec l’eau :

OHAOHAH 32

De la même manière, une base de Brönsted B- est faible si elle réagit de façon limitée avec l’eau :

OHAH OHA 2

-

Exemples : OHNH OHNH 4 23

OHHCNOHCN 2

Remarque : On désignera toujours un acide par AH et une base par A-. Ce qui est souvent

représentatif : HClOAH et ClOA

On trouve, parfois, des occurrences moins heureuses : 356 NHHCAH et 3- NHA

b) Couple acide éthanoïque – ion éthanoate

L’acétate de sodium COONaCH3 est un solide blanc cristallisé soluble dans l’eau :

)aq()aq( Na -3

OH(s)3 COO- CHCOONaCH 2

L’ion acétate formé réagit avec l’eau : -

323 OHCOOHCH OHCOOCH

Cette réaction est limitée : l’ion éthanoate est une base faible. Suivant la réaction acido-basique envisagée, une espèce chimique peut jouer différents rôles :

OHCOOCHOHCOOHCH 3323 dans les réactifs, l’acide éthanoïque est un acide.

OHCOOHCHOHCOOCH 2333 dans les réactifs, l’ion éthanoate est une base.

L’acide éthanoïque est la forme acide et l’ion éthanoate est la forme basique d’une même espèce chimique. L’acide éthanoïque et l’ion éthanoate forment un couple acide/base conjugués.

Ce couple est noté COOCH / COOHCH 33 (toujours dans l’ordre acide / base)

Exemples de couples acide/base : 34 NH / NH ClO / HClO Cl / HCl

4ème leçon

1ère Série 4. Notion de couple acide-base. Définition de Brönsted a) Définition On dit que les espèces AH et A- constituent un couple acide/base si elles sont conjuguées, c’est-à-dire

liées par la relation : HA AH - qui correspond à un échange de proton.

b) Généralisation

Selon la théorie de Brönsted (1823), Un acide est une espèce susceptible de céder un proton H+ (capté par une molécule d'eau), Un acide AH est un acide fort si la réaction avec l'eau est totale :

OHAOHAH 32

Un acide AH est un acide faible si la réaction avec l'eau est limitée :

OHA OHAH 32

Une base est une espèce susceptible de capter un proton H+ (cédé par une molécule d'eau), Une base B est forte si la réaction avec l'eau est totale :

HOHOHB 2 B

Une base B est faible si la réaction avec l'eau est limitée :

HOH OHB 2 B

Dans tous les cas, on peut mettre en évidence l'existence de deux formes, l'une acide, l'autre basique, formant un couple acide/base relié par le schéma formel suivant : acide = base + H+ mettant en évidence le transfert de proton H+. On écrit toujours l'acide avant la base. On remarquera l'analogie avec les réactions redox.

c) Couples de l’eau

L’eau appartient à deux couples acide-base : OH / OH 23 et OH / OH 2

Si l'on considère le couple OH / OH 23 , l'ion H3O+ est un acide : il peut céder un proton.

L’eau est la base conjuguée de l’acide OH3 . Si l'on considère le couple OH / OH 2 , l'ion HO- est

une base : il peut capter un proton. L’eau est l’acide conjugué de la base OH .

On dit que l'eau est amphotère ou ampholyte. Suivant les espèces chimiques présentes, l'eau se comporte comme acide ou comme base.

4ème leçon

1ère Série La dissolution d’un acide ou d’une base dans l’eau apparaît maintenant comme une réaction acido-basique :

L'acide chlorhydrique HCl est un acide fort puisqu'il réagit totalement avec l'eau. Cependant, on remarquera que l'ion chlorure Cl-, qui est la base conjuguée du couple HCl / Cl-, ne réagit pas avec l'eau : c'est une base indifférente. De façon générale, la base conjuguée d'un acide fort est indifférente en solution aqueuse. De même, l'acide conjugué d'une base forte est indifférent en solution aqueuse. 5. Constante d’acidité a) Définition Les réactions équilibrées évoluent de manière naturelle et spontanée vers un régime stationnaire. La constante d'équilibre de la réaction d'un acide AH avec l'eau est notée KA. On l'appelle constante d'acidité du couple AH (aq) / A- (aq). Elle est associée à la réaction : AH (aq) + H2O (l) = A- (aq) + H3O+ (aq) La valeur de KA dépend de la température et du couple acide/base considéré. Son intervalle de variation étant très grand, on lui préfère souvent pKA = - log KA. A l'équilibre, et seulement à l'équilibre, la constante d’acidité s’écrit :

[AH]

]O[H . ][AK

éq

éq3éqA

On remarquera que le KA caractérise le couple acide/base, que l’on s’intéresse à la forme acide ou basique du couple.

Exemples : pKA ( 34 NH / NH ) = 9,20 pKA (ClO / HClO ) = 7,30 pKA (

Cl / HCl ) = 0,00

Certains acides, comme HCl, HNO3 ou H2SO4, réagissent de manière totale avec l'eau. Les constantes d'acidité associées sont beaucoup plus grandes que 1 et leur pKA est négatif. Ces acides ne peuvent pas exister sous forme moléculaire dans l'eau. Par exemple, si l'on considère la réaction entre le chlorure d'hydrogène dissous et l'eau, la transformation est totale. A l'équilibre, il n'existe pas de molécule HCl en solution.

H-COO3CH COOH3CH

1 base1 acide

O3H HO2H

2 acide

2 base

OHCOOCH OHCOOHCH 3

-323

4

1 acide31 base

NH H NH

HO2H O3H

2 base

2 acide

OHNH OHNH 2433

4ème leçon

1ère Série

6. Relation entre le pH et la constante d’acidité

[AH]

][A logpKpH

-

A

(1)

7. Domaines de prédominance de la forme acide et de la forme basique a) Domaines de prédominance Dans un système chimique, on dit qu'une espèce A est prédominante par rapport à une espèce B si [A] > [B]. 1er domaine : pH = pKA

(1) : 0[AH]

][Blog

[B-] = [AH]

Dans ce cas, acide et base conjugués ont même concentration. 2ème domaine : pH < pKA soit pH – pKA < 0 (2)

(1) et (2) : 0pK[AH]

][AlogpK AA

0[AH]

][Alog

010

[AH]][A ][A[AH]

Ici, il y a prédominance de la forme acide AH. 3ème domaine : pH > pKA soit pH – pKA > 0 (3)

(1) et (3) : 0 pK[AH]

][AlogpK AA

0[AH]

][Alog

010

[AH]][A [AH] ][A

Ici, il y a prédominance de la forme basique A-. Résumé : Le diagramme de prédominance représente les zones de pH où les espèces d'un couple

acide/base prédominent.

pHpKA

AH A-Prédominance

[AH]=[A‐]

140

4ème leçon

1ère Série b) Diagrammes de distribution Soit une solution contenant l'acide et la base du couple AH/A-. On appelle fraction d'acide en solution

la grandeur (AH) telle que :

éq

AH][A[AH]

[AH])(

-éq

éq

.

De même, la fraction de base en solution (A-) est définie par : éq

A][A[AH]

][A)(

-éq

éq-

. Le

diagramme de distribution des espèces du couple AH/A- représente l'évolution des fractions de l'acide AH et de la base A- en fonction du pH. Il est donné pour une température T. La lecture du diagramme de distribution permet d'obtenir la distribution précise des espèces AH et A-, ce qui n'est pas le cas d'un diagramme de prédominance.

Au point d'intersection des courbes, on a (AH) = (A-), donc [AH]éq = [A-]éq, soit pH = pKA. Ainsi,

le pKA du couple acide/base AH/A- est égal au pH correspondant au point d'intersection des courbes.

c) Echelle des pKa

On sait que le chlorure d’hydrogène réagit totalement avec l’eau : ClOHOHHCl 32 .

C’est pourquoi HCl (et tous les acides forts) n’existe pas dans l’eau.

On en déduit que OH3 est l’acide le plus fort qui existe dans l’eau. (4)

L’ion éthanolate OHC 52 réagit totalement avec l’eau :

OHOHHCOHOHC 52252 .

C’est pourquoi OHC 52 (et toutes les bases fortes) n’existe pas dans l’eau.

On en déduit que OH - est la base la plus forte qui existe dans l’eau. (5)

Considérons le couple OH / OH3

L’équation-bilan de la réaction de l’eau avec l’acide OH3 est : OHOHOHOH 3223

Ainsi 1]O[H

]O[HK

3

3A

(ou pKA = 0) (6)

Considérons le couple OH / OH 2

4ème leçon

1ère Série L’équation-bilan de la réaction de l’eau avec la base OH - est : OHOHOHOH 22

-

Ainsi 1][OH

][OHK B

AKKe (ou pKA = pKe = 14) (7)

(4), (5), (6) et (7) montrent qu’un acide ou une base n’existent dans l’eau que si 0 ≤ pKA ≤ 14 d) Forces des acides et des bases dans l’eau

Equilibre d’un couple acide/base :

OHA OHAH 3

(2)

(1)

2

Un acide est d'autant plus fort qu'il cède plus facilement un proton. La force d'un acide est donc directement liée à la quantité d'ions H3O+. Autrement dit, un acide est d'autant plus fort que le taux

d'avancement final de sa réaction avec l'eau est grand.

Plus l’acide est fort, plus facilement il réagit avec l’eau. L’équilibre est déplacé dans le sens (1) :

[AH] [A-] et [ OH3 ]

d’où KA

][][H . ][ 3

AHOA

On en déduit que : Plus l’acide est fort, plus son KA est grand (ou son pKA petit). A température et à concentration de soluté apporté égales, un acide AH est d'autant plus fort que la valeur du pKA du couple AH/A- est faible.

Remarque : La réaction de la base A- avec l’ion OH3 est d’autant plus difficile que l’acide AH est

fort. Ainsi plus l’acide est fort, plus sa base conjuguée A- est faible (et inversement).

Résumé et exemples :

pKAbasesacides

acides bases

acidesfaiblesde+en+fortsa

0

9,20

4ème leçon

1ère Série Exercice 9

Calcul de concentrations

En solution aqueuse, les ions Fe3+ forment un ion complexe en présence d'ions thiocyanate SCN-, selon l'équation :

Fe3+ (aq) + SCN- (aq) = FeSCN2+ (aq). 1. Écrire l'expression du quotient de réaction. 2. On mélange un volume V1 = 10,0 mL d'une solution de nitrate de fer (III), de concentration en ion fer (III) [Fe3+]1 = 3,0.10-3 mol.L-1, et un volume V2 = 20,0 mL d'une solution de thiocyanate d'ammonium, de concentration en ion thiocyanate [SCN-]2 = 1,5.10-3 mol.L-1. Calculer les concentrations initiales des ions fer (III) et thiocyanate dans le mélange. 3. Construire le tableau descriptif de l'évolution du système chimique. Calculer l'avancement volumique maximal.

Exercice 10

Une solution de chlorure d'ammonium de concentration C = 0,1 mol.L-1 a un pH = 5,1. 1. Quel acide contient cette solution ? Quelle est sa base conjuguée ?

2. Écrivez l'équation-bilan de sa réaction avec l'eau.

3. Calculez la concentration des ions H3O+ dans la solution. Comparez cette concentration à celle des

ions ammonium introduits. Concluez.

4ème leçon

1ère Série II - Dosage d’un acide faible 1. Titrage acido-basique

a) Rappels sur les titrages

Un dosage permet de déterminer la concentration molaire d'une espèce chimique A présente dans une solution. Un dosage par titrage de l'espèce A consiste à la faire réagir avec une espèce titrante B. La transformation doit être totale, rapide et spécifique de l'espèce à titrer. On effectue des ajouts successifs de la solution titrante, de concentration connue, dans une prise d'essai de la solution à titrer. On repère l'équivalence. Lors d'un titrage acido-basique, la réaction de titrage associée à la transformation est une réaction acido-basique. L'équivalence d'un titrage est définie par le changement de réactif limitant. Le volume de solution titrante ajouté alors est appelé volume équivalent et sera noté Véq.

b) Exploitation d'un titrage

Considérons le titrage de l'espèce chimique A par l'espèce chimique B. Le volume de la prise d'essai est VA. Les concentrations effectives de A et B sont supposées égales aux concentrations de soluté apporté, CA et CB. Après chaque ajout de réactif titrant, le système atteint un nouvel état d'équilibre. On note VB le volume de solution de B versé. On a alors n(A)i = CA.VA et n(B)versé = CB.VB. A l'équivalence, les quantités de matière du réactif titré A et du réactif titrant B sont considérées comme nulles : n(A)i - a.xéq = 0 et n(B)versé - b.xéq = 0. D'où, xéq = n(B)versé / b = CB.Véq/b, soit n(A)i = (a/b).CB.Véq. Il vient alors : c) Réactions de titrage acido-basique

On considère un acide AH réagissant avec l'eau totalement selon 3-

2 OHA HAH O .

L'acide effectivement présent dans la solution est l'ion oxonium H3O+. Lorsque l'on titre une solution aqueuse d'un acide AH réagissant totalement avec l'eau, l'espèce titrée est l'acide H3O+. Cette espèce réagit avec la base HO- de la solution titrante suivant l'équation H3O+ + OH- ⟶ 2 H2O. La constante d'équilibre de la réaction vaut alors 1/Ke = 1014 : la

transformation associée à la réaction de titrage est bien totale.

BC.V

V.

b

aC

A

éq

A

4ème leçon

1ère Série Si l'on considère maintenant la réaction limitée d'un acide AH avec l'eau selon

3-

2 OHA HAH O , une solution aqueuse de cet acide contient AH, A- et H3O+. Lors du

titrage de cette solution, on considère que le seul acide présent est AH : l'espèce titrée est ici l'acide

AH qui réagit avec la base HO- de la solution titrante suivant l'équation OH OHAH 2 - A .

La constante d'équilibre de la réaction est K = KA/Ke, où KA est la constante d'acidité du couple AH / A-. On a généralement KA > 10-10, soit K > 104 : la transformation associée à la réaction de titrage est bien totale. Le comportement des acides peut être généralisé au cas des bases.

Si une base B réagit totalement avec l'eau selon 2 HOBH HB O , le titrage d'une solution

aqueuse de B correspond à la réaction de la base HO- avec l'acide H3O+ de la solution titrante, suivant

l'équation : OH2 OHH 2 -

3 O . Si B réagit avec l'eau selon une transformation limitée, on

considérera que seule B est en solution. La réaction de titrage d'une solution aqueuse de base B par

les ions oxonium est alors : 23 OHBH HB O , avec K = 1/KA où KA est la constante d'acidité

du couple BH+/B.

Exemple : Soit la réaction : OHCOOCH OHCOOHCH 23

(2)

(1)

3

La constante d’équilibre associée à cette réaction est 9,214

4,8

1010

10K

donc la réaction

est totale dans le sens (1). 2. Utilisation d’un indicateur coloré a) L’indicateur coloré Un indicateur coloré acido-basique est une espèce chimique dont les formes acide et basique conjuguées, notées respectivement IndH et Ind- présentent des couleurs différentes en solution aqueuse. Comme pour tous les couples acide/base, on peut représenter l'équilibre des deux formes conjuguées par : IndH + H2O = Ind- + H3O+ à laquelle on associe un pKA. Lorsque le pH est proche de la valeur du pKA, les deux formes conjuguées de l'indicateur coexistent à des concentrations voisines. La couleur observée correspond alors à l'addition des couleurs de IndH et Ind-, et porte le nom de teinte sensible.

4ème leçon

1ère Série L'indicateur coloré ne vire pas brutalement d'une couleur à l'autre mais passe par la teinte sensible, dans une zone de pH appelée zone de virage, qui est déterminée empiriquement. La zone de virage d'un indicateur coloré se situe dans une zone de pH encadrant son pKA. Par exemple, le pKA du couple du bleu de bromothymol (BBT) est égal à 7,3 à 25°C. Le diagramme de prédominance est alors : Dans la zone de pH encadrant 7,3, la couleur du BBT correspond à la teinte sensible, le vert. Le pH à l’équivalence dépend des couples mis en présence. L’indicateur coloré doit avoir une zone de virage contenant pHe. Contrairement au dosage acide fort – base forte (BBT) chaque dosage acide faible – base forte nécessite un choix de l’indicateur coloré.

b) Principe du titrage colorimétrique acido-basique

Dans un titrage colorimétrique acido-basique, l'observable est la couleur de la solution. Le changement de couleur à l'équivalence peut être provoqué par le virage d'un indicateur coloré acido-basique IndH/Ind-, introduit en petite quantité dans la prise d'essai. L'indicateur coloré est convenablement choisi si l'ajout d'une seule goutte de solution titrante s'accompagne à la fois du passage par l'équivalence et d'un changement de couleur de l'indicateur. On choisira donc un indicateur dont la zone de virage contient le pH à l'équivalence.

Le plus petit volume de solution titrante qu'il est possible de verser est celui d'une goutte, qui est égal à 0,05 mL pour une burette normalisée. À l'équivalence, le pH varie très brusquement. Une seule goutte de solution titrante ajoutée provoque donc une variation de plusieurs unités de pH et le virage de l'indicateur. 3. Dosage d'un acide faible par une base forte par suivi pH-métrique

a) Taux d'avancement final d'une réaction de titrage

A partir de la courbe de titrage, il est possible de calculer le taux d'avancement final de la réaction

quand le volume de solution titrante versé est inférieur au volume équivalent, c'est-à-dire à un instant où l'espèce ajoutée réagit effectivement avec l'espèce à titrer. On peut vérifier ainsi que la

transformation associée est totale, autrement dit que est de l'ordre de l'unité.

pHpKA

IndH Ind-Prédominance:

Teinte sensible

140 7,3

4ème leçon

1ère Série

est calculé à partir de la valeur du pH mesuré. Il faut donc tenir compte de l'incertitude de la

mesure car le pH est connu à 0,1 unité près.

b) Titrage d'un acide réagissant totalement avec l'eau

Soit un acide AH réagissant totalement avec l'eau. On titre un volume VA d'une solution aqueuse de cet acide par l'ion hydroxyde HO-. La réaction de titrage a pour équation :

H3O+ + OH- ⟶ 2 H2O Les concentrations en ions oxonium et hydroxyde dans leurs solutions respectives sont égales aux concentrations de soluté apporté CA et CB. On a n(H3O+)i = CA.VA et n(HO-)i = CB.VB.

A un instant donné du titrage, est défini par = xéq / xmax.

L'avancement maximal xmax est déterminé en supposant que le réactif limitant est totalement consommé, soit, pour VB < Véq, xmax = n(OH-)versé = CB.VB. La concentration en ion oxonium à l'équilibre peut s'exprimer en fonction du pH, d'une part, et de l'avancement à l'équilibre xéq, d'autre

part : [H3O+]éq = 10-pH et BA

éqAA

BA

éqi

éqVV

xVC

VV

xOHnOH

.)(][

3

3 .

D'où pH-10.

BA

éqAA

VV

xVC.

c) Titrage d'un acide réagissant de façon limitée avec l'eau Soit un acide AH réagissant avec l'eau de façon limitée. En suivant la même démarche que dans la section précédente, on a les relations :

BA

éqéq VV

xA

][ et

BA

éqAA

BA

éqi

éqVV

xVC

VV

xAHnAH

.)(][ .

De plus, l'équilibre AH + H2O = A- + H3O+ se traduit par la relation : éq

éqéqA AH

OHAK

][

].[][ 3

où KA est la constante d'acidité du couple AH / A-

d'où l'on tire : )pK - (pH A10][

][

éq

éq

AH

A.

On obtient donc : )pK - (pH A10.

éqAA

éq

xVC

x.

4ème leçon

1ère Série

d) Titrage d'une base

On peut suivre des raisonnements similaires pour le titrage des bases comme le montrent les exercices résolus. La concentration en ion hydroxyde sera alors liée au pH à l'aide du produit ionique de l'eau : [OH-]éq = Ke / [H3O+]éq = Ke / 10-pH.

Exercice 11

Etude d’un acide faible

Données : M(NH4Cl) = 53,5 g.mol-1 Produit ionique de l'eau: Ke = 1,0.10-14 pKa (H3O+/H2O) = 0,0 pKa (H2O/OH-) = 14,0 pKa (NH4

+/NH3) = 9,2 Les ions chlorure et les ions sodium sont indifférents vis-à-vis de l'eau. Le chlorure d'ammonium, de formule NH4Cl est un solide ionique. On dissout une masse m = 0,32 g de chlorure d'ammonium dans l'eau de façon à obtenir

V = 100 mL de solution. La mesure du pH de la solution obtenue donne pH = 5,2.

1.a Écrire l'équation de dissolution de ce composé.

1.b L'ion ammonium formé est un monoacide ; montrer qu'il s'agit d'un acide faible.

1.c Écrire l'équation-bilan de la réaction entre l'ion ammonium et l'eau. Définir la constante de cette

réaction et déterminer sa valeur numérique. En déduire quelles sont les espèces chimiques majoritaires dans la solution.

4ème leçon

1ère Série 2 On ajoute une solution d'hydroxyde de sodium à la solution précédente. 2.a Quelle réaction a lieu principalement lors du mélange des deux solutions ? Justifier la réponse

en utilisant les valeurs des pKa des couples acide/base auxquels appartiennent les espèces chimiques mises en présence. Calculer sa constante de réaction. Conclure.

2.b Déterminer le volume Vb de solution d'hydroxyde de sodium de concentration Cb = 0,20 mol.L-1 qu'il faut ajouter aux 100 mL de la solution de chlorure d'ammonium initiale pour obtenir une solution de pH = 9,2. Comment appelle-t-on la solution obtenue ? Quelle propriété possède-t-elle ?

PHYSIQUE - CHIMIE TS

2ème SÉRIE

PREMIÈRE LEÇON Dynamique et lois newtoniennes

DEUXIÈME LEÇON

Travail d’une force

TROISIÈME LEÇON Mouvement dans le champ de pesanteur et dans l’espace

QUATRIÈME LEÇON Mouvement dans le champ électrique et relativité

1ère leçon

2ème Série PREMIÈRE LEÇON

Dynamique et lois newtoniennes

I - Référentiels et dynamique newtonienne

1. Choix du référentiel

a) Définitions

Référentiel

Un référentiel est un solide par rapport auquel on étudie le mouvement d’un objet ou d’un point. Il est muni d’un repère d’espace et d’une horloge pour mesurer les durées des mouvements.

Repère

C'est un système d'axes muni d'une base et d'une origine.

Exemple : un repère orthonormé de R 3

b) Quelques référentiels importants

Référentiel terrestre Tout solide fixe lié à la Terre est un référentiel Terrestre. Il est entraîné dans le mouvement de rotation de la Terre autour de son axe et dans le mouvement de rotation de la Terre autour du soleil.

z

Ooriginedurepère 1e

, , 3e

les3vecteursdebase

(Ox),(Oy),(Oz)lesaxesdecoordonnées(iciorthogonaux)

xM,yM,zMlescoordonnées(icicartésiennes)dupointMoules

composantesduvecteur 3M2M1M e.ze.ye.xOM

2e

y

z ox

yM

x

x

x

x

Terre

N

Sx

x

S

1ère leçon

2ème Série Référentiel géocentrique

Il est défini par le centre de la Terre et trois étoiles fixes vers lesquelles pointent les axes de coordonnées.

Référentiel héliocentrique (ou de Copernic) Il est défini par le centre du soleil et trois étoiles fixes vers lesquelles pointent les axes de coordonnées.

Référentiel galiléen

Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel le principe d’inertie est vérifié. En particulier le référentiel héliocentrique est considéré comme galiléen. Remarque : Tout référentiel animé d’un mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport au référentiel héliocentrique est lui-même galiléen.

Référentiel galiléen approché

Les référentiels terrestre et géocentrique ne sont pas galiléens puisque la Terre tourne autour du soleil. Néanmoins, pour la plupart des applications pratiques qui ne réclament pas une extrême précision, l'expérience montre qu'ils peuvent être considérés comme galiléens.

Référentiel repère

La notion de mouvement n’a pas de caractère absolu mais est essentiellement relative au référentiel dans lequel ce mouvement est décrit. Le repère, contrairement au référentiel, n’intervient pas dans la définition du mouvement.

x

x

Terre

N

Sa

xx

x

S

Soleil

1ère leçon

2ème Série Exemple : Un skieur dévale une pente rectiligne. On choisira le référentiel terrestre pour étudier son

mouvement. On définira un repère (O ; x, y) fixe sur la piste pour déterminer la position du skieur.

Remarque : toutes les lois de la mécanique que nous verrons cette année ne sont valables que dans les

référentiels galiléens.

2. Trajectoire, vitesse et accélération

a) Vecteur position :

Un référentiel R d’origine O est choisi. On repère un point M dans l’espace par le vecteur OM .

Le point M est en mouvement par rapport à R et donc OM est une fonction du temps.

OM est le vecteur position : .kzjyixOM

La variation de ses coordonnées s'exprime par les équations horaires : x(t), y(t) et z(t). b) Trajectoire

On appelle trajectoire l'ensemble des positions successives qu'occupe un mobile au cours de son mouvement.

c) Vitesse moyenne

Soit M la position du mobile à l’instant t et M’ la position à l’instant (t+Δt) (voir figure ci-dessous)

x

y

v

x

1ère leçon

2ème Série On appelle vitesse moyenne de M entre t et (t+Δt) le

vecteur noté

Tel que :

a même direction et même sens que ′.

d) Vitesse instantanée V t

Plus M’ est proche de M, plus Δ est petit et plus est proche de . On peut donc écrire que :

(t) = lim ∆⟶0

Or cette limite correspond à la dérivée par rapport au

temps du vecteur position et se note :

En conclusion :

Le vecteur-vitesse instantanée est égal à la dérivée par rapport au temps du vecteur position.

- Le vecteur est tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement. Sa valeur

s’exprime en m/s. - En coordonnées cartésiennes, on a :

. . . Par identification, on en déduit :

; ;

, , sont les composantes de .

- La norme de est :

1ère leçon

2ème Série

e) Le vecteur-accélération

Le vecteur-accélération est égal à la dérivée par rapport au temps du vecteur-vitesse. On écrit :

Dans un repère O; , , , . . .

avec ; ;

(Remarque : La notation ²

² signifie : dérivée seconde)

- Le vecteur est dirigé vers la concavité de la Trajectoire.

- La norme de est égale à | |

- La valeur de s’exprime en m/s²

Remarque :

- Si . 0, le mouvement est accéléré, la vitesse croît.

- Si . 0, le mouvement est décéléré (ou retardé), la vitesse décroît.

- Si . 0, le mouvement est uniforme, la vitesse est constante.

3. Mouvements particuliers a) Le mouvement rectiligne uniformément varié 1) Définition Un mouvement est dit rectiligne uniformément varié si sa trajectoire est droite et son vecteur accélération constant.

1ère leçon

2ème Série

On distingue deux cas :

- 0 et . 0

Le mouvement est dit rectiligne uniformément accéléré

- - 0 et . 0

le mouvement est dit rectiligne uniformément décéléré (ou retardé) 2) Equations horaires - Accélération :

- Vitesse : . ( est la vitesse à t=0)

- Position : . . ² ( est la position à t=0)

En projetant ces relations vectorielles sur le repère (O, ), on obtient :

12

² é

On remarquera que : et

b) Le mouvement rectiligne uniforme Le vecteur accélération est nul, par conséquent le vecteur vitesse est constant.

Équations horaires à 0

On remarquera que : ;

M

0

’ M

′

’M

′

’

’ M

′

1ère leçon

2ème Série c) Le mouvement circulaire 1) Définition Un point mobile M a un mouvement circulaire si sa trajectoire est un cercle.

2) Vitesse et accélération dans le repère de Frenet ; ,

Considérons une trajectoire circulaire et M un point mobile sur cette trajectoire.

est le vecteur unitaire tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement ; est le vecteur

unitaire perpendiculaire à et orienté vers le centre de la trajectoire.

Dans le repère ; , appellé repère de Frenet le vecteur vitesse et le vecteur d’accélération ont pour coordonnées :

.. .

;

² ;

Remarque :

- . .

est colinéaire à

- ² .

est dirigée vers le centre du cercle. On

dit que est une accélération centripète.

est la composante tangentielle de est la composante normale de

1ère leçon

2ème Série 3) Cas particulier : Le mouvement circulaire uniforme

La vitesse est constante soit (cste) on en déduit que : = 0 car

Par suite

² .²

est dirigée vers le centre de la trajectoire.

Dans un mouvement circulaire uniforme, le vecteur accélération du mobile est centripète ( ; ²)

II - Les lois de Newton

1. La quantité de mouvement a) Cas d’un point matériel On appelle point matériel de masse m un objet dont la taille est assez petite pour que cet objet puisse être modélisé par un point.

On définit le vecteur quantité de mouvement d’un point matériel comme le produit de sa masse m

par son vecteur vitesse :

. Unité : kg.m.s-1

Remarque : le vecteur quantité de mouvement a toujours la même direction et le même sens que le vecteur vitesse.

1ère leçon

2ème Série b) Cas d’un système On appelle système, un point matériel ou un ensemble de points matériels que l’on étudie. Le vecteur quantité de mouvement d’un système est la somme des vecteurs quantité de mouvement des points matériels le constituant.

.

2. Principe du centre d'inertie (1ère loi de Newton) En 1686, le physicien Isaac Newton énonce « Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s’exercent sur lui se compensent ». Principe d’inertie : le centre d'inertie G d'un système isolé ou pseudo-isolé est soit au repos soit animé d'un mouvement rectiligne uniforme par rapport aux référentiels galiléens.

Ce qui s’écrit avec l’équivalence suivante : Cou 0v 0S)sur ( FΣ nstGext

Remarque : Ce principe ne concerne que le centre d'inertie du système. Ce qui n'exclut pas la rotation éventuelle du système autour de son centre d'inertie.

à un instant donné n'implique pas 0S)sur ( FΣ ext

. Par exemple, une balle lancée

verticalement a une vitesse nulle au sommet de sa trajectoire. 3. Relation fondamentale de la dynamique (2ème loi de Newton) (RFD) a) Cas général Dans un référentiel Galiléen, un système assimilé à un point matériel soumis à une ou plusieurs forces

extérieures, voit la somme vectorielle de ces forces notée ∑ égale à la dérivée par rapport au temps

de son vecteur quantité de mouvement.

On écrit : ∑

Remarque : on peut retrouver la 1ère loi de Newton en partant de cette 2ème loi. Il suffit de poser

∑ 0, ce qui entraine 0 soit , et donc (car . ).

vG 0

1ère leçon

2ème Série b) Cas d’un point matériel de masse constante m D’après la définition du vecteur quantité de mouvement d’un point matériel de masse constante m :

.

On peut donc écrire la deuxième loi de Newton ∑ de la manière suivante :

∑ = . = = 0 + m car m constante donc 0 et

d'où : ∑ c) Cas d’un système On peut généraliser au cas d’un système de centre d’inertie G soumis à un ensemble de forces extérieures :

m

Dans un référentiel galiléen, la somme des forces appliquées à un solide est égale au produit de la masse du solide par l'accélération de son centre d'inertie G. 4. Principe des actions réciproques (3ème loi de Newton)

Observation : Les indications des deux dynamomètres sont identiques.

Interprétation : Les forces D2sur D1F

et D1sur D2F

ont même intensité, même direction et des sens

contraires :

D2sur D1F

= - D1sur D2F

Ce résultat s'applique à toute interaction entre deux systèmes, qu'ils soient en mouvement ou immobiles, qu'ils soient en contact ou non.

Principe des actions réciproques (3ème loi de Newton) :

Deux systèmes A et B en interaction exercent l’un sur l’autre des forces vérifiant la relation vectorielle :

A/BF = - B/AF

ou A/BF + B/AF

=

D1 D2

2ème leçon

2ème Série DEUXIÈME LEÇON

Travail d’une force

I - Travail d’une force et énergie 1. Travail d’une force et énergie a) Travail d’une force, cas général

Une force F s’exerce sur un point mobile qui se trouve, à l’instant t, au point M de sa trajectoire. A

l’instant (t + dt) le mobile vient en M’ infiniment voisin de M. On pose ld'MM

. Le travail

élémentaire de la force F dans le déplacement ld

est :

l.dFdW

F

est susceptible de varier d’une quantité infiniment petite Fd

durant dt. Le travail maximal dû à

cette variation est l.dFdd²W

qui est un infiniment petit du deuxième ordre négligeable par

rapport à dW.

On considère un ensemble de points Mi sur lesquels s’exercent les forces iF

. Ce sont par exemple les

points d’un solide indéformable. Le travail résultant est :

ii

iiii l.dFl.dFdW

car le solide est indéformable : tous les points ont le même déplacement. On définit ainsi le vecteur

i

iFF

la résultante des forces qui s’exercent sur le système.

La définition du travail d’une force peut donc se généraliser à un solide indéformable quelconque. b) Travail d’une force constante

Dans le cas d’un solide soumis à une force Fconstante (direction, sens et norme), l’expression du

travail se simplifie et devient :

( M′

M

2ème leçon

2ème Série

) AB ,F ( cos . AB . FAB . FF W B A

Remarque : Le travail d’une force constante ne dépend pas du chemin suivi, mais uniquement des positions de départ de A et d’arrivée de B.

Quand une force résultante F agit sur un système, il y a transfert d’énergie sous forme de travail, qui

est une grandeur algébrique :

si W(F) > 0 alors la force favorise le déplacement, le travail est moteur, le système gagne de

l’énergie.

Si W(F) = 0 alors la force n’a pas d’effet sur le déplacement, le travail est nul.

Si W(F) < 0 alors la force s’oppose au déplacement, le travail est résistant, le système perd de

l’énergie.

2. Travail du poids

Le poids P

d’un corps est constant en norme (P = m.g), en direction (la verticale) et en sens.

h . .g m -)zP.(zAB . Pld . Pld . P)P( W AB

B

A

B

A

B A

∆

ainsi le travail du poids entre deux points A et B est indépendant du chemin suivi, il ne dépend que de la différence d’altitude (du centre d’inertie G du système) entre les points d’arrivée et de départ.

z + za

zb

3. Travail de la force électrique dans un champ uniforme Une charge q peut se déplacer entre un point A de potentiel électrique VA vers un point B de potentiel électrique VB.

On montre mathématiquement que : q.U)Vq.(V)F( W ABBAB A

→ . . .

est la Tension entre A et B.

B

A

A

B

2ème leçon

2ème Série 4. Travail des forces de frottement

La résultante vectorielle f, supposée constante, des forces de frottement est tangente au support (et

donc au déplacement) mais de sens opposé au glissement des deux surfaces au contact.

s f. ld . ffWB

A

B A

s est l’abscisse curviligne (la distance orientée parcourue par le point d’application de f) . Le travail

des forces de frottement est résistant.

→ 0

5. Théorème de l’énergie cinétique

Pour un point, de masse m, soumis à la force résultanteF :

dt

vd ma . mF

on multiplie les deux membres par v : v.

dt

vd mv . F

(1)

membre de gauche de (1) :dt

dW

dt

ld.F

dt

ld .Fv.F

(2)

membre de droite de (1) dt

dEc²v . m

2

1

dt

d

dt

²)vd( m

2

1v .

dt

vd m

(3)

on obtient à l’aide de (2) et (3) : dt

dEc

dt

dW (4)

on intègre (4) entre les instants t1 et t2 : dt .dt

dEcdW

2

1

t

t

2

1

d’où finalement : )Ec(t)Ec(tF W 122 1

Le travail de la force qui s’exerce sur un point matériel entre deux instants est égal à la variation de l’énergie cinétique entre ces mêmes instants.

M

2ème leçon

2ème Série 6. Énergie cinétique, Energie potentielle, Energie mécanique a) Énergie cinétique

Un solide de masse m, animé d’une vitesse de translation possède une énergie cinétique de

translation Ec donné par la formule : ∶ ²

Ec en Joule (J) ; m en kg et v en m/s b) Énergie potentielle On distingue deux formes d’énergie potentielle à l’échelle macroscopique. Énergie potentielle élastique Considérons le système {solide-ressort} À l’équilibre, le centre d’inertie G est en O. On écarte le solide d’une élongation x par rapport à sa position d’équilibre ; cette opération va transférer au ressort une énergie qu’il va stocker dans ses

spires est appelée « Energie potentielle élastique » définie par : .

La constante k est appelée « constante de raideur du ressort.

Unités : en joule (J), x en m, k en N.

Énergie potentielle de pesanteur Considérons un solide (S) de masse m. On le soulève d’une hauteur h par rapport à un niveau de référence où il se trouvait initialement. Cette opération va transférer au solide une énergie appelée : « Énergie potentielle de pesanteur »

donnée par la formule :

Remarque : Le niveau de référence est choisi arbitrairement d’énergie potentielle nulle ( 0)

Énergie mécanique - L’Énergie mécanique d’un système est la somme de son énergie cinétique et de son

énergie potentielle . - Conservation de l’énergie mécanique :

Lorsque les frottements sont négligeables ou inexistants, alors l’énergie mécanique se conserve. reste constante au cours du mouvement ; il s’ensuit que :

∆ ∆ ∆ 0 D’où ∆ ∆

- Non conservation de l’énergie mécanique :

Si les forces de frottement sont négligeables, n’est plus conservée ; on a alors ∆

Comme 0 donc ∆ 0 L’énergie mécanique se dissipe progressivement sous forme de chaleur.

2ème leçon

2ème Série Exercice 12 Un skieur de masse m = 80 kg est tiré par un bateau à l'aide d'une corde parallèle à la surface de l'eau. Il démarre sans vitesse initiale du point A. Le skieur lâche la corde en B et passe sur le tremplin BC. Il arrive en C avec une vitesse vC = 72 km.h-1, effectue un saut, retombe sur l'eau en D (voir la figure). Dans tout le problème, on étudiera le mouvement du centre d'inertie G du skieur. On supposera que

sur le trajet AB la force de traction F de la corde est constante et l'ensemble des forces de

frottement est équivalent à une force unique f opposée au déplacement et d'intensité f = 100 N.

De B en D tous les frottements sont négligeables. Données : g = 10 m.s-2 ; L = AB = 200 m ; h=2m. 1 Le mouvement du skieur avant le saut. a Donnez les expressions littérales exprimant les travaux des forces s'exerçant sur le skieur au

cours des trajets AB et BC.

b En utilisant le théorème de l'énergie cinétique, exprimez l'intensité F de la force F (en fonction

de f, m, g, h, L, vC) pour que le skieur arrive en C avec la vitesse vC c Calculez F 2 Le mouvement du skieur après le saut 2.1

a Donnez les composantes du vecteur accélération a quand le skieur a quitté le tremplin dans le

repère (C ; x, y).

b Représentez sur la figure au point GC, sans échelle précise, le vecteur vitesse Cv du skieur

lorsqu'il arrive en ce point. c Quelle est la nature de la trajectoire du skieur au cours du saut ? Dessinez son allure sur la

figure. Donnez son équation dans le repère (C ; x, y). 2.2 Indiquez sans justifier la bonne expression de la vitesse vS du skieur au sommet S de la

trajectoire parmi les expressions suivantes :

2ème leçon

2ème Série vS = vC

vS = vC.cos ()

vS = 0

Exercice 13 On étudie le mouvement du centre d'inertie G du chariot d'une attraction de fête foraine. Le chariot dispose d'un double jeu de roulettes : un premier sur les rails et un second dessous pour empêcher la perte de contact quelle que soit la situation. On considérera le chariot comme une masse ponctuelle, réduite au centre d'inertie G. On distingue 4 parties dans la trajectoire de G.

Données :

Géométrie de la trajectoire de G : la partie AB constitue une rampe de lancement. Le point A se trouve à la hauteur H = 12,00 m

au-dessus du point B. la partie BC est rectiligne et horizontale. la partie CSC constitue le « looping» : elle est assimilée à un cercle fermé dans un plan vertical,

de rayon R = 3,80 m. la partie CD représente la sortie du looping.

GA

D

A

EAU

L

y

h=2mB

GM .

GC .C

x

M

Rampe de lancement

R

A, B, C, S et D sont des points

de la trajectoire de G

Partie rectiligne et horizontale

Looping

Sortie du looping

Figure 3

H

Ah

B C D

S

GFigure 1 : à l 'endroit Figure 2 : retourné G

2ème leçon

2ème Série Vitesse initiale en A : nulle Masse du chariot : m = 200 kg Frottements : négligeables 1 Rampe de lancement AB 1 Indiquez quelle(s) force(s) travaille(nt) et quelle(s) force(s) ne travaille(nt) pas. 2 On appelle h la dénivellation d'un point quelconque de la trajectoire de G, comptée à partir de A

positivement vers le bas. Établissez l’expression de la valeur v de la vitesse de G en fonction de h. 3 Vérifiez les valeurs de la vitesse pour les positions de G présentées dans le tableau suivant,

calculées avec g = 9,81 m .s-2.

position de G A B C S

h (m) 0,00 12,00 12,00 4,40

v (ms-1) 0,0 15,3 15,3 9,3

2 Mouvement horizontal BC

1 Quelle est la valeur de la somme F

des forces extérieures appliquées au chariot ?

2 Déduisez-en la nature du mouvement du chariot sur cette partie. Relevez dans le tableau donné au 1. les valeurs numériques confirmant la nature de ce mouvement.

3 Sommet du looping On suppose a priori que la valeur de la vitesse est suffisante pour que, le point G passant en S, le chariot reste « plaqué » aux rails, les roulettes de sécurité devenant du coup inutiles. On se propose de vérifier cette hypothèse.

1 Indiquez la direction, le sens et la valeur de l'accélération sa du point G passant en S ?

Comparez sa et g

.

2 Appliquez le théorème du centre d'inertie au chariot lorsque G se trouve en S. En déduire

l'expression de la réaction normale des rails en fonction de m, g et sa

.

3 Déduisez-en le sens de N

et vérifier l'hypothèse du « chariot plaqué » sur les rails.

SG G

SFigure4 Figure5

2ème leçon

2ème Série II - Les oscillateurs

1. Systèmes oscillants

a) Présentation des systèmes oscillants

b) Propriétés caractéristiques d’un oscillateur

Oscillateur libre Une fois mis en oscillation, le système évolue librement c’est-à-dire sans recevoir d’apport énergétique. Oscillateur libre amorti Le système perd de l’énergie vers le milieu extérieur par suite de phénomènes dissipatifs (frottements

pour les systèmes mécaniques, effet Joule pour les systèmes électriques ...)

Oscillateur mécanique en rotation

Grandeur caractéristique : angle de rotation que fait le fil avec la position d’équilibre

temps

Oscillateur chimique

Grandeur caractéristique : concentration d’un produit

HCl

Oscillateur moléculaire

Grandeur caractéristique : longueur de la liaison

Oscillateur mécanique en translation

Grandeur caractéristique : abscisse d’un point par rapport

à sa position d’équilibre

Oscillateur électrique

Grandeur caractéristique : tension U

environnement oscillateur

énergie liée aux oscillations

énergie interne

Q énergie (oscillateur) = - Q (Q > 0)

2ème leçon

2ème Série Q est la quantité de chaleur dissipée dans l’environnement. Oscillateur libre non amorti C’est un cas limite pour lequel il n’existe pas de phénomènes dissipatifs qui réalise le transfert énergétique vers le milieu extérieur (Q = 0). Le système évolue donc à énergie constante. Oscillateur entretenu Les oscillations libres s’amortissant spontanément du fait des phénomènes dissipatifs, il est donc nécessaire, pour pouvoir réaliser un oscillateur fonctionnel, de prévoir un dispositif d’entretien. Son rôle est de restituer à chaque oscillation l’énergie dissipée. Définitions : Période : intervalle de temps séparant deux passages successifs d’une grandeur physique

variable par la même valeur avec le même sens de variation. On la note T. Elle s’exprime en seconde (s).

Cycle : partie d’un phénomène qui se reproduit à intervalles de temps constants (phénomène

périodique) et qui s’effectue durant une période T. Fréquence : nombre de cycles effectués en une seconde. On la note f. Elle s’exprime en Hertz

(Hz) ; on a la formule

Amplitude : valeur maximale d’une grandeur qui varie périodiquement. 2. Oscillateurs mécaniques

a) Le pendule élastique

1) Expression de la période du pendule élastique

Une masse m est suspendue à un ressort vertical de raideur k. Si on néglige tous les frottements, le mouvement de m suivant la verticale s’effectue sous l’action de son poids et de la force de rappel du ressort. L’expérience montre que la période T0 dépend uniquement des paramètres m et k. Ce qui implique, mathématiquement, que T0 est une fonction des deux variables m et k : T0 = f (m, k).

2ème leçon

2ème Série On peut retrouver la formule de cette fonction à l’aide de l’analyse dimensionnelle :

RFD : F

a

m

1 force de rappel d’un ressort :

0ll

Fk

définition de l’accélération :

²dt

z²da

A l’évidence [z-z0] = [z], [d²z] = [z] et [dt] = [t] d’où

t

1

²dt

z²d.

z

1

F

a.

zz

F

m

k2

0

on voit immédiatement que : m

kf0 et

k

m

f

1T

00

Les valeurs expérimentales, maintenant exploitables, donnent k

m .π .2T 0

2) Analyse des échanges énergétiques dans un pendule élastique Le système est constitué de la masse et du ressort évoluant sans frottements. Énergie cinétique :

v²m. .2

1cE

Énergie potentielle de pesanteur (le point O est pris comme référence d’altitude) :

z g. m. )(pesanteur pE Énergie potentielle élastique :

20 )l-(l k. .

2

1 )(élastique pE

Énergie mécanique du système : Em = Ec + Ep (pesanteur) + Ep (élastique)

temps

énergie

Ep(élastique)

Ec

Ep(pesanteur)

Em= constante

m.g.A

‐m.g.A t1 t2 t3 t5 t6 t7t0 t4

2ème leçon

2ème Série Observations : L’oscillateur mécanique non amorti évolue à énergie mécanique constante. Au cours des oscillations, il y a transformation continuelle d’énergie cinétique en énergie potentielle et inversement. Remarque : ici Ep = Ep (pesanteur) + Ep (élastique)

b) Le pendule simple Il est constitué d’une masse m reliée à un point fixe O par un fil, de masse nulle,

inextensible et de longueur l. On désigne par l’angle que fait le fil avec la position

d’équilibre. Dans la suite du cours, sera toujours considéré comme petit ( < 10°).

1) Expression de la période du pendule simple L’expérience montre que la période dépend du paramètre l. On admettra qu’elle dépend également de g. Remarque : La masse ne doit pas, a priori, intervenir puisqu’il s’agit d’une interaction gravitationnelle (n’importe quelle masse subit la même accélération qui est celle de la pesanteur terrestre). Ce qui n’est pas le cas pour le pendule élastique lequel met en jeu des forces élastiques.

Accélération de la pesanteur : ²dt

z²dg

À l’évidence [l] = [z], [d²z] = [z] et [dt] = [t] d’où 2

t

1

.l ²dt

z²d

l

g

On voit immédiatement que l

gf 0 et

g

l

f

1T

00

Les valeurs expérimentales, maintenant exploitables, donnent g

l .π .2T 0

2) Analyse des échanges énergétiques dans le pendule simple Le système est constitué de la masse et du fil évoluant sans frottements. Énergie cinétique :

v²m. .2

1cE

O

z

l

2ème leçon

2ème Série Énergie potentielle de pesanteur (le point O est pris comme référence altitude) : Ep (pesanteur) = - m.g.l.cos () Énergie mécanique système : Em = Ec + Ep (pesanteur) Les observations sont semblables à celles faites pour le pendule élastique. c) L’oscillateur amorti Les oscillations d’un oscillateur libre finissent toujours par s’amortir à cause des frottements. Les forces de frottements traduisent des événements complexes et il n’y a pas de « loi fondamentale du frottement ». Toute description du frottement est empirique c’est-à-dire basée sur l’expérience. Selon l’importance des frottements, on distingue : Le régime pseudo-périodique qui correspond à un amortissement faible.

La pseudo-période est l’intervalle de temps qui sépare deux passages consécutifs par la position d’équilibre avec le même sens de variation.

temps

énergieEc

Ep(pesanteur)

Em=constanteO

m.g.cos(0)

O temps

abscisse ou angle

T pseudo-période (< T0 la période du système non amorti)

2ème leçon

2ème Série Le régime apériodique qui correspond à un amortissement important. Le système revient à sa

position d’équilibre sans osciller Exemple : on recherche ce régime d’amortissement pour les suspensions d’une voiture (la tenue de

route est alors bien meilleure) ou pour le spider d’un haut-parleur. Exercice 14 Un solide de masse m glisse sans frottement sur une tige horizontale. Il est accroché à une extrémité à un ressort de constante de raideur K dont l'autre est accroché en un point fixe. 1. De quels paramètres dépend a priori la période T du mouvement ?

2. Par des considérations de dimension, établissez que T = .(m/K)1/2 où est une constante sans

unités.

Exercice 15 Le saut à l’élastique est souvent pratiqué d’un pont enjambant une rivière d’une hauteur assez grande. L’exercice n’est pas sans danger, outre une rupture toujours possible, il faut « calculer » soigneusement la longueur de l’élastique ! Cet exercice traite quelques aspects d’un tel saut, en proposant deux modélisations assez simples. Dans la réalité, les choses sont plus compliquées...

Description d’un saut

L’étude est faite dans le référentiel terrestre supposé galiléen. La trajectoire du centre d’inertie du sauteur est verticale.

FIGURE 1

0temps

abscisse ou angle

y

O

t = 0 le sauteur « se jette » du pont sans vitesse initiale

y

O

t = t1 l’élastique atteint sa longueur à vide. La vitesse du sauteur est v1

y

O

t = t2 le sauteur arrive au niveau le plus bas. Sa vitesse est nulle

2ème leçon

2ème Série Modélisations du saut On se propose d’étudier le saut décrit plus haut dans le cadre de deux simulations : dans la première simulation, on néglige toutes les actions de frottement. dans la deuxième simulation, on cherche à en tenir compte en les assimilant à des forces

verticales de sens opposé à celui de la vitesse. Données à utiliser dans les deux cas : accélération de la pesanteur : g = 10 m.s-2 masse du sauteur : m = 60 kg masse de l’élastique négligeable. L’élastique se comporte comme un ressort idéal qui exerce une

force de rappel de valeur Fr = k (L - L1) où L désigne la longueur de l’élastique et L1 sa longueur à vide.

Pour chaque simulation, on dispose d’un réseau de trois courbes (fig 2 et 3) représentant en fonction du temps les coordonnées : y de la position du sauteur, vy de sa vitesse et ay de son accélération. La figure 4 représente le modèle avec frottements sur une durée plus grande que celle de la figure 3. Les origines (date et position) et l’orientation de l’axe Oy sont précisées sur la figure 1. 1 Étude du modèle simulé sans frottements 1 En utilisant la figure 2, déterminez la valeur de l’accélération du sauteur avant que l’élastique soit

tendu. 2 Quelle est la nature du mouvement de 0 à t1 (aucune équation horaire n’est demandée) ? 3 Déterminez par lecture graphique les valeurs numériques de la vitesse du sauteur et la longueur

de l’élastique à la date t1. 4 Faites le bilan des forces qui s’exercent sur le sauteur à la date t1. 5 Dans le cas étudié, il se trouve que le sauteur arrive juste au-dessus du niveau de l’eau de la

rivière avec une vitesse nulle. Déterminez graphiquement la date t2 à laquelle le sauteur arrive juste au-dessus du niveau de l’eau de la rivière, ainsi que la valeur de son accélération et la distance parcourue depuis le pont à cet instant.

6 Faites le bilan des forces s’exerçant sur le sauteur à cette date. 7 Déduisez-en la valeur de la force exercée par l’élastique sur le sauteur à cette date ; comparez la

au poids du sauteur.

2ème leçon

2ème Série 2 Étude du modèle simulé avec frottements Dans cette étude, on prend en compte les forces de frottements exercées par l’air et par l’élastique lorsqu’il est tendu. Ces deux forces sont parallèles, et de sens opposé à celui de la vitesse, leurs valeurs augmentent avec la vitesse. En s’aidant des figures 3 ou 4 : 1 Précisez ce qui permet d’affirmer que le modèle utilisé pour décrire la chute (avant que l’élastique

soit tendu) prend en compte une force supplémentaire Montrez que cette force : est parallèle au vecteur vitesse est de sens opposé à celui du vecteur vitesse a une valeur qui augmente avec celle de la vitesse

2 Justifiez à partir des figures, qu’à l’instant où l’élastique commence à se tendre, une nouvelle force de frottement est prise en compte, la longueur à vide étant la même que dans la première simulation

3 Indiquez la longueur maximale atteinte par l’élastique 4 Donnez la date t2 à laquelle cette longueur maximale est atteinte ainsi que les valeurs de

l’accélération et de la vitesse du sauteur. 5 Décrivez qualitativement le mouvement ultérieur du sauteur.

2 2, 43

y

ay

vy

0

30

10

‐20

‐50

10,5 53,5

t1

‐10

‐60

‐40

‐30

20

1,

y(m)vy(m.s-1)ay(m.s-²)

t(s)

FIGURE 2 – MODÈLE SANS FROTTEMENTS

y(m)vy(m.s-1)ay(m.s-²)

2 2,5 43

y

ay

vy

0

30

10

‐20

‐50

10,5 4,53,5

‐10

‐60

‐40‐30

20

1,5

y(m)vy(m.s-1)ay(m.s-²)

t(s)

FIGURE 3 – MODÈLE AVEC FROTTEMENTS

2ème leçon

2ème Série

FIGURE 4 - MODÈLE AVEC FROTTEMENTS (échelle de temps différente)

vy

ay

302416181412106 842

‐5‐10

5

1510

0

‐15

‐30‐35

‐25‐20

‐40‐45‐50

y

t(s)

3ème leçon

2ème Série TROISIÈME LEÇON

Mouvement dans le champ de pesanteur et dans l’espace

I - Mouvements dans le champ de pesanteur uniforme

1. Chute libre dans le champ de pesanteur La célèbre « expérience par la pensée » d’Einstein suggère que le champ de gravitation g

est

équivalent à une accélération a (dans une région suffisamment petite de la Terre où g

peut être

considéré comme uniforme)

Expression de la vitesse de chute z(+)

D’après ci-dessus : ag

et par définition :dt

vda

(5)

projection sur un axe Oz vertical orienté vers le haut : dt

dvag z

z

zdvg.dt

on intègre cette expression : )(tv(t)vtt g 0zz0 (6)

0

on pose vz (t0) = vz 0 à l’instant t0 = 0 : t . g v v 0 zz (7)

vz est une des composantes du vecteur vdans le repère choisi. C’est une valeur algébrique (positive

ou négative). Ne pas confondre avec v, la norme du vecteur vitesse (toujours positive). Même remarque pour az .

Expression de l’abscisse de chute

Par définition : dt

dzvz

3ème leçon

2ème Série

d’après (6) : )(tvdt

dztt g 0z0 [-g . (t - t0) + vz (t0)] . dt = dz

on intègre : )z(tz(t))t(t . )(tv)t(t . t. gtt² . g . 2

1000z00

20

on pose z (t0) = z0 à l’instant t0 = 0 t². g . 2

1 t . vz 0 z0 z (8)

2. Mouvement d’un projectile dans le champ de pesanteur On lance, un projectile avec une vitesse initiale 0v

Exemple :

Expression de la vitesse

On projette (5) sur l’axe Ox : 0ga xx et dt

dva x

x

on intègre : 0)(tv(t)v 0xx

on pose vx (t0) = vx 0 : vx = vx 0 (9)

(7) est toujours valable.

(7) et (9) : t . gv v

v v

0 zz

0x x

Expression de l’abscisse

À l’aide de (9) : 0x x vdt

dxv dxdt . v 0x

on intègre : )x(tx(t))t(t v 000x

on pose x(t0) = x0 à l’instant t0 = 0 t. vxx 0x 0 (12)

z

xO

Le repère est choisi de manière à ce que 0v

soit inscrit dans le plan (O, x, z)

est l’angle de tir.

(10)

(11)

3ème leçon

2ème Série

(8) est toujours valable.

(8) et (12) : t². g

2

1 t . vz

t. vx x

0 z0

0x 0

z

Équation de la trajectoire

Le tir s’effectue depuis le sol (z0 = 0, x0 = 0, vz 0 > 0, vx 0 > 0)

(13) : 0x v

xt

(14) : xv

v x²

v

g

2

1

v

x g

2

1

v

x vz

0x

0 z2

0x

2

0x 0x 0 z

(15)

On obtient l’équation d’une parabole z = A.x² + B.x

Portée du tir

C’est la distance xp parcourue par le projectile suivant l’axe Ox lorsqu’il frappe le sol horizontal (z = 0, x = xp)

(15) : p0x

0 zp2

0x

xv

v² x

v

g

2

10

on obtient

g

v. v. 2x 0x 0 z

p (16)

Durée du tir Le projectile frappe le sol à l’instant t = tp

(13) : p0x p t. vx

0x

pp v

xt

(16) : g

v. 2

v. g

v. v. 2

v

xtp 0 z

0x

0x 0 z

0x

p (17)

Vitesse du projectile La vitesse du projectile au moment où le projectile frappe le sol est vp

(10) : 0x px vv

(11) : p0 zp z t. gvv

(17) : 0 z0 z

0 zp z vg

v. 2 gvv

par définition : 00 z2

0x 2

p z2

px p v)²v(vvvv

Cette valeur de la vitesse est la même qu’au départ du tir.

(13)

(14)

3ème leçon

2ème Série 3. Mouvement sur un plan incliné Accélération

Application de la RFD : GN am.fRP

projection sur l’axe Ox : P . sin (α) + 0 - f = m . ax

par ailleurs ay = 0 car le solide ne quitte pas la pente

d’où : m

fα sin . gaa x

g, , f et m sont constants l’accélération du mobile est constante.

Vitesse

dt

dva x

x t

0

x

v

v

x dt advx

0x

t. avv x0x x (18)

Abscisse en fonction du temps

t. avdt

dxv x0x x

t

0

x0x

x

0

dt . t . avdx t². a 2

1 t. vx x0x (19)

Vitesse en fonction de l’abscisse

1ère méthode : théorème de l’énergie cinétique

20x

2x0 v. m .

2

1 v. m .

2

1)(t Ec(t) EcΔEc

x. f0α sin . x . P)f(W)R(W)P(W)fRP(W)F(W x0Nx0x0Nx0sextérieurex0

TEC : )F(WΔEc sextérieurex0

α sin . x . P x. f)v(v m .

2

1 20x

2x

x2

0x 2x a . x . 2

m

fα sin . g . x . 2vv

x2

0x 2x a . x . 2vv

2ème méthode : Relation fondamentale de la dynamique (2ème loi de Newton)

G

O

y

x

Un solide, de masse m, descend le long d’une pente rectiligne inclinée d’un angle par rapport à l’horizontale

3ème leçon

2ème Série

On utilise (18) pour exprimer x

0x x

a

vvt

on substitue cette valeur dans (19) : 2

x

0x xx

x

0x x0x a

vv a .

2

1

a

vv vx

on développe et on obtient : x

20x

2x a . x . 2vv

Exercice 16 On réalise une chronophotographie de la chute d'une bille d'acier. La bille est éclairée à l'aide d'un stroboscope qui envoie des éclairs à la fréquence de 30 Hz. On donne les abscisses suivantes : Mi M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7

Abscisse (cm) 24,0 32,0 40,5 50,5 61,5 73,5 87,0 v (m.s-1) a (m.s-2) 1. Calculez la période des éclairs. 2. Complétez le tableau ci-dessus. 3. Déduisez-en la nature du mouvement de la bille.

Exercice 17 Une voiture de masse M = 1 200 kg se déplace sur une route horizontale rectiligne. Elle est soumise à des actions mécaniques extérieures de deux types :

Les actions motrices, modélisées par un vecteur force mF

, parallèle à la route, d’intensité

constante Fm = 3 000 N, appliqué au centre d’inertie ; Les actions résistantes, mobilisées, tant que la vitesse est inférieure à 20 m.s-1 , par un vecteur

force fF

d’intensité inconnue mais constante, de sens opposé à celui du déplacement et appliqué

au centre d’inertie de la voiture.

Afin de déterminer l’intensité de la force fF

, on procède à la mesure de la vitesse de la voiture à

différentes dates, durant la phase de démarrage et la phase suivante.

3ème leçon

2ème Série Étude du mouvement pendant la phase de démarrage (vitesse inférieure à 20 mètres par seconde) On photographie les positions successives de la voiture toutes les secondes (figure 1). Le départ des photographies est synchronisé avec celui de la voiture. A t = 0, l’avant de la voiture coïncide avec la position origine x = 0 (pour plus de clarté, la position de la voiture à cette instant n’a pas été représentée sur l’enregistrement). 1 Indiquez une méthode utilisable pour déterminer avec une bonne approximation, la vitesse de la

voiture à une date t donnée. 2 Donnez dans un tableau les valeurs de la vitesse aux dates 1 s, 2 s, … , 6 s. 3 Représentez graphiquement, sur votre feuille, les variations de cette vitesse en fonction du temps. Échelles : ordonnées 1 cm représente 3 m .s-1 abscisses 1 cm représente 1 s 4 Montrez que la courbe construite permet de déterminer la nature du mouvement pendant cette

phase. 5 Déduisez de cette étude la valeur de l’accélération du mouvement.

6 Déduisez-en la valeur de la force de frottements . Étude du mouvement au-delà de la phase de démarrage En utilisant des capteurs électroniques placés sur la transmission, on enregistre directement la vitesse de la voiture durant son mouvement, dans un domaine de vitesses plus élevées. Ces mesures permettent de tracer le graphe de la figure 2.

1 Montrez que ce graphe est bien en accord avec les mesures précédentes.

0 10 20 30 40

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60

t(s)

v(m/s)

figure 2

figure1

(m)

3ème leçon

2ème Série

2 On conserve l’hypothèse d’une force fF

de valeur constante. Montrez que l’allure de la courbe

tracée dans ce graphe permet d’indiquer qualitativement comment évolue la valeur de la force au fur et à mesure que la vitesse augmente.

3 À partir du graphe déterminez un ordre de grandeur de l’accélération pour une vitesse voisine de 40 m.s-1

4 Déduisez-en un ordre de grandeur de la valeur de fF

à cette vitesse.

II - Mouvements dans l’espace

1. Interaction gravitationnelle a) Expression vectorielle de la loi de gravitation Soit deux objets ponctuels ou quasi-ponctuels A et B, de masses mA et mB.

A exerce sur B une force attractive F Bsur A

et, par le principe d'interaction de Newton, B exerce sur A

une force d'attraction F Asur B

telle que .F - F Asur BBsur A

u AB²

.mmG F ABBA

Bsur A

La force qui s’exerce sur chaque particule est due à l’autre, et traduit l’interaction qui s’exerce entre elles. G est la constante de gravitation universelle : G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2. b) Notion de champ En tout point d’une portion d’espace, on définit une propriété physique. Cette propriété se propage à partir d’une source. Par exemple, la lumière part du Soleil et parvient à la Terre. Mais elle parvient aussi aux autres points de l’Univers, où pourtant sa présence ne se manifeste pas si elle n’a rien à éclairer. Cette propriété peut être scalaire (un champ de température) ou vectorielle (un champ électrique). Un champ vectoriel est uniforme si la propriété vectorielle considérée a même direction, même sens et même norme en tout point où elle est définie. On se place en un point A de l'espace, où un objet ponctuel de masse m est soumis à une force de

gravitation F

.

A B

ABu vecteur unitaire orienté de A vers B

3ème leçon

2ème Série

Le vecteur champ de gravitation (A)G

est défini par : (A)G

= 1/m. F

ou encore F

=m. (A)G

.

c) Champ de gravitation Si on suppose que sa structure interne ne joue aucun rôle, on peut assimiler la Terre à un objet ponctuel de masse mT. Ainsi la Terre et A sont des masses ponctuelles. A est situé à l’altitude z par rapport au sol :

TATAT

TATA

T

ATAsur T G . mu

z)²(r

mG mu

z)²(r

.mmG F

, avec rT, rayon de la Terre,

avec .

TG

est appelé le champ de gravitation engendré par la masse de la Terre. Ce champ possède une

symétrie sphérique autour du centre de la Terre. Ce champ est présent autour de la Terre même si aucune masse ne lui permet de se manifester. Si on néglige l’effet de rotation de la Terre sur elle-même, la force exercée par la Terre sur A n’est autre que le poids de A :

g.mPF AAAsur T

et donc gG T

(toujours si on néglige la rotation de la Terre sur elle-même)

TG

Terre

(mA)

3ème leçon

2ème Série

à la surface de la Terre : )0( zGT = = ²r

G.m

T

T

à l’altitude z : z)²(r

²r.g

z)²(r

²r

²r

G.m

z)²(r

G.mG

T

T0

T

T

T

T

T

TT

au voisinage de la Terre : zrT 0gg le champ de

pesanteur est uniforme au voisinage de la Terre (même direction, même sens, même norme). d) Mouvements des satellites terrestres Les satellites terrestres ont, comme les planètes du système solaire, une orbite elliptique décrite par les trois lois de Kepler. On limite ici notre étude à l'approximation d'une trajectoire circulaire. On fait l’hypothèse que les satellites ont une trajectoire circulaire dans un plan qui contient obligatoirement le centre de la Terre. Le référentiel utilisé est le référentiel géocentrique, supposé galiléen. Les satellites sont assimilés à des masses ponctuelles car les distances sont grandes devant le diamètre du satellite. e) Vitesse du satellite

La seule force appliquée au satellite est la force de gravitation : ...F2 TS

S GmuR

m TMG.

L'application du théorème du centre d'inertie nous donne l'accélération du satellite : ..F amS

Le satellite placé dans le champ de gravitation de la terre est donc soumis à une accélération Ta G

.

TG

est normale à la trajectoire du satellite et dirigée vers le centre de la Terre.

On peut décomposer cette accélération dans le repère de Frenet. On a alors : aT = 0 et aN = GT. Soit, aT = dv/dt = 0. Donc, la vitesse v du satellite est constante. Le mouvement du satellite est donc circulaire uniforme.

De plus, zr

v²a

TTN G z)(r . v² TT G

le champ de gravitation dépend de l’altitude : 2T

2T

0T zr

r g

G

zr

r gv

T

2T

02

) zr (

g rv

T

0T

avec rT, rayon de la Terre, g0 = 9,8 m.s-2 et h, hauteur du satellite.

0g

3ème leçon

2ème Série Période de révolution C’est le temps T mis par le satellite pour faire un tour.

Longueur du périmètre de l’orbite : zr π . 2L T

La vitesse du satellite étant uniforme, on a : v = L / T.

2

3

T

0T0

T

T

T zr gr

π . 2

g

zr

r

zr π . 2

v

LT

.

Après réarrangement, il vient : ..rg

π. 4G.M

π. 4

)(r

T2T0

2

T

2

3T

2

cstez

(3 loi de Képler)

Cette relation exprime la troisième loi de Kepler dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme.

f) Cas particulier du satellite géostationnaire

Par définition, un satellite géostationnaire doit être fixe par rapport à la Terre. Comme l'orbite du satellite est contenue dans un plan passant par le centre de la Terre, elle doit obéir aux contraintes suivantes : Le plan de l'orbite est le plan équatorial. La trajectoire est un cercle, décrit dans le même sens que le sens de rotation de la Terre. La période orbitale T est de 1 jour sidéral, soit pratiquement un jour solaire ( 1 j = 24 h). Le rayon r de l'orbite se calcule par la 3 loi de Képler T2/r3 = 4π2/GmT, soit r = 42,2.103 km.

3. Mouvement des planètes autour du soleil L'étude est identique. On utilise maintenant le référentiel héliocentrique. Les équations précédentes

restent valables à condition de remplacer les valeurs liées à la Terre ( TG

, rT, MT et g0) par leurs

valeurs respectives pour le Soleil. Ainsi, dans l'approximation de trajectoire circulaire, le mouvement d'une planète est circulaire

uniforme et sa vitesse est donnée par la relation : R

M v SG , où MS est la masse du Soleil et R est

la distance planète-Soleil. La loi des périodes s'écrit maintenant : .G.M

π. 4RT

S

2

3

2

cste

Remarque : le mouvement d’un corps, soumis à l’action des seules forces gravitationnelles, ne dépend pas de sa masse.

3ème leçon

2ème Série Exercice 18 On considère un satellite de télécommunication de masse m en orbite géostationnaire. Son mouvement est étudié dans un référentiel géocentrique. 1.a Définissez ce qu'est un référentiel géocentrique. Quelle est la période de révolution de la

Terre ? Quelle est sa période de rotation propre ? 1.b Indiquez la forme de la trajectoire du satellite, et le plan dans lequel elle est située. Quelle est

la vitesse angulaire du satellite ? Quel est son mouvement dans un référentiel terrestre ? Pour l'étude du mouvement du satellite, le référentiel terrestre peut-il être considéré comme galiléen ?

2.a L'altitude z du satellite est égale à 35800 km. Calculez le rayon r de sa trajectoire.

Caractérisez la direction et le sens du vecteur vitesse du centre d'inertie du satellite, et donnez sa valeur v en km.s-1. On prendra R = 6380 km pour le rayon terrestre.

2.b Caractérisez la direction et le sens du vecteur accélération. Exprimez sa valeur a en fonction de v et r. Calculez a en unité du SI.

3.a On considère que le référentiel géocentrique est galiléen et que la seule force subie par le

satellite de masse m est la force de gravitation exercée par la Terre, dont la masse mT est supposée être répartie de façon sphérique. Exprimez v en fonction du rayon r et du produit GmT, G étant la constante de gravitation universelle.

Déduisez-en l'expression de la troisième loi de Kepler. 3.b Calculez la valeur du produit GmT. 3.c Vérifiez la valeur obtenue sachant que la pesanteur au sol est de 9,81 m.s-2. 4. Pour effectuer la mise en orbite géostationnaire du satellite, celui-ci est d'abord placé en

orbite d'attente après avoir été largué par le dernier étage d'une fusée. Sur cette orbite elliptique dont la Terre est l'un des foyers, l'altitude minimale du satellite est zP = 200 km au point P, et l'altitude maximale zA atteinte au point A est celle de l'orbite géostationnaire.

a. Représentez l'orbite du satellite autour de la Terre et y placer les points P et A. Déterminez la

demi-longueur a du grand axe de l'ellipse. b. En quel point de la trajectoire la vitesse du satellite est-elle la plus grande ? la plus petite ? c. Donnez l'expression littérale de la période orbitale TA du satellite. Calculez TA et le temps mis

par le satellite pour passer du point P au point A.

3ème leçon

2ème Série

Exercice 19 La Terre est assimilée à une sphère de rayon R = 6 370 km animée d’un mouvement de rotation uniforme autour de la ligne des pôles (T = 24 h). On supposera que le référentiel géocentrique, dont l’origine coïncide avec le centre de la Terre, et dont les axes ont une direction fixe par rapport aux étoiles, est galiléen. A la surface de la Terre, l’intensité du champ de pesanteur et g 0 = 9,8 m.s-2. 1 Un satellite assimilé à un point matériel décrit d’un mouvement uniforme une orbite circulaire à

l’altitude h = 400 km. L’orbite est dans le plan de l’équateur. 1.a Déterminez la vitesse v du satellite 1.b Déterminez la période T et la vitesse angulaire du satellite 1.c Déterminez la vitesse angulaire de la Terre

1.d Le satellite se déplace vers l’Est. Déterminez l’intervalle de temps qui sépare deux passages

successifs du satellite à la verticale d’un point donné de l’équateur 2 Un satellite géostationnaire reste en permanence à la verticale d’un point du globe. 2.a Dans quel plan est son orbite ? Pourquoi ? 2.b Quelle est sa vitesse angulaire ? 2.c Quelle est sa vitesse ? 2.d Calculez le rayon de son orbite. 3 On considère maintenant que le satellite qui, à l’altitude h0 = 400 km, perd, sous l’influence

d’actions diverses, de l’altitude à chaque tour. La réduction d’altitude à la fin de chaque tour est

supposée égale au millième de l’altitude en début du tour (h = h / 1000).

3.a Établissez la relation entre l’altitude h n+1 en début du n+1 ième tour et l’altitude h n en début du n ième tour.

3.b Déduisez-en la relation entre h n+1 et h0 3.c Déduisez-en la valeur du nombre de tours effectués par le satellite quand il atteint l’altitude

hL = 100 km Données : G = 6,67.10-11 SI MTerre = 5,98.1024 kg massesatellite = 1 tonne

4ème leçon

2ème Série QUATRIÈME LEÇON

Mouvements dans le champ électrique et relativité

I - Mouvements dans un champ électrique uniforme

1. Expression vectorielle de la loi de Coulomb a) La loi de Coulomb Dans le vide, deux particules A et B, séparées par une distance AB et portant respectivement des

charges électriques qA et qB sont soumises à deux forces directement opposées Bsur A F

et Asur BF

. La

valeur de ces forces électriques est donnée par la formule de Coulomb :

u AB²

.qq

πε 41F AB

BA

0

Bsur A

est la permittivité du vide et vaut : = 1 / (36..109) SI, ou encore 1/(4..) = K = 9.109 SI.

Lorsque les charges qA et qB sont dans un isolant, la formule de Coulomb s'écrit :

u AB²

.qq

πε 41F AB

BABsur A

où r avec r, la permittivité relative de l'isolant.

b) Analogies et différences entre la loi de gravitation et la loi de Coulomb Expressions en 1 / r² : dans les deux cas, l'intensité de la force est inversement proportionnelle

au carré de la distance. Ces intensités sont proportionnelles aux masses d'une part et aux charges électriques d'autre

part. Force de gravitation attractive Force électrique attractive ou répulsive

A l’échelle atomique F (gravitation) << F (électrique)

Exemple : Dans un atome d'hydrogène, c'est-à-dire pour un électron et un proton, on obtient le rapport sans dimension :

é40ep0 10

e²

m . m ..G .π. 4 ε

A Bsigne(A)signe(B)

signe(A)=signe(B)A B

ABu vecteur unitaire orienté de A vers B

4ème leçon

2ème Série À l’échelle planétaire et à plus grande échelle encore, la matière est globalement neutre et les

forces de gravitation deviennent prépondérantes. En effet, les forces de gravitation sont toujours attractives, au contraire des forces électriques qui dépendent du signe de différentes charges. Malgré leur faible intensité, elles sont donc cumulatives et agissent à grandes distances : elles sont responsables du mouvement des planètes.

2. Le champ électrique Considérons, en un point O du vide, un corps ponctuel portant la charge Q et en un point P un corps ponctuel portant la charge q. La force subie par la charge q vaut :

U.rqQ

(P)F OP2

K

On dit qu’en un point règne un champ électrique, si en amenant en ce point une charge q, elle subit

une force F telle que :

(P)Eq.(P)F

avec U.r

Q(P)E OP2

K

( est un vecteur unitaire.)

Ce champ est dû à la présence d’une ou plusieurs autres charges dans son voisinage. Notons que la

charge q servant à déterminer E

, agit à son tour sur les charges qui créent ce champ, peut les amener à se déplacer (dans un conducteur par exemple) et modifier ainsi le champ qu’on prétend mesurer. La charge de mesure q doit donc être la plus petite possible.

Le vecteur (P)E

est appelé vecteur champ électrique créé par la charge Q au point P.

La charge Q est la charge source du champ électrique. Le champ électrique est indépendant de la charge témoin q. Il caractérise une propriété de l'espace due à la présence de la charge Q. L'unité de champ électrique est le V.m-1. De façon générale, une charge ponctuelle q placée dans un champ électrique E subit une force

électrique Eq.F

On appelle ligne de champ une ligne qui en chaque point est tangente au vecteur champ électrique

Eet orientée dans le sens du vecteur E

.

4ème leçon

2ème Série Soit maintenant deux charges ponctuelles QA et QB. En un point P, il existe simultanément le champ

1E

créé par QA et 2E

créé par QB. Une charge témoin subira la force électrique

.)EEq(Eq.Eq.F 2121 Eq

En P, le champ résultant est donc la somme vectorielle des champs 1E

et 2E

:

On écrit .

3. Dispositif permettant d’obtenir un champ électrique uniforme Un champ électrique uniforme est un domaine de l'espace où, en tout point, le vecteur champ

électriqueEest identique. Dans un champ uniforme, les lignes de champ sont des droites parallèles.

Le condensateur est formé de 2 plans conducteurs, de grande surface S et séparés par une distance

très petite d. Les conducteurs se nomment armatures. Loin des bords, le champ électriqueE est

uniforme : direction : perpendiculaire aux armatures sens : orienté du + vers le – (dit autrement : dans le sens des potentiels décroissants)

norme : .Sε

Q

d

UE

+ -

Ce dispositif constitue un condensateur plan. Le générateur transfère des électrons d'une armature à l'autre, le condensateur se charge. L'armature reliée au pôle + a le plus haut potentiel : elle porte une charge positive Q > 0. Inversement, l'armature reliée au pôle - a le plus bas potentiel : elle porte une charge négative Q < 0.

charge–Qet

potentielélectriqueV2

charge+Qet

potentielélectriqueV1S

+++++

‐‐‐‐

+QV1

‐QV2

d

U=V1–V2

4ème leçon

2ème Série 4. Action d’un champ électrique sur une particule chargée a) Accélération Le poids d’une particule est toujours négligeable par rapport à la force électrique :

4010ue)F(électriq

ion)F(gravitat pour un proton et un électron

Relation fondamentale de la dynamique am.F

pour une particule, de masse m et de charge q,

soumise à la seule force électrique Eq.F

(puisqu’on néglige P

) :

Eq.am.

)const( m

Eq.a

Une particule chargée a une accélération constante dans un champ électrique uniforme. b) Vitesse D’après le théorème de l’énergie cinétique :

)F(WΔEc BA

AB

2A

2B U. qvv m .

2

1

Ainsi pour une particule de charge positive, son énergie cinétique augmente si elle se dirige vers des potentiels décroissants, elle diminue vers des potentiels croissants. Les conclusions doivent être inversées si la charge est négative. Un champ électrique peut modifier l’énergie cinétique d’une particule chargée, donc la norme de sa vitesse. On utilise cette méthode d’accélération dans : - l’oscilloscope pour dévier un faisceau d’électrons

- les accélérateurs de particules pour provoquer des collisions de particules

Exercice 20 On a réalisé, dans le vide, le système représenté par la figure 1. L’axe z’z est horizontal. (C) est un filament chauffé (où cathode), qui émet des électrons, avec une vitesse considérée comme nulle. (A) (anode) est un plan comportant un trou autour de l’axe z’z. On établit entre eux (A) et (C) une différence de potentiel V0 constante ; la distance de (C) a (A) est z (voir la figure 1)

4ème leçon

2ème Série (Y) et (Y’) sont deux électrodes horizontales, planes et parallèles, en face l’une de l’autre, et situées à des distances égales de z’z. (X) et (X’) sont deux électrodes verticales, planes et parallèles, en face l’une de l’autre, à distances égales de z’z. Ces électrodes ne jouent pas de rôle dans le cas de l’exercice actuel, car on n’applique aucune tension entre ces deux électrodes. (E) est un écran, vertical, et normal à l’axe z’z. 1 Dans quel appareil trouve-t-on ce système d’électrodes ? Citez quelques domaines d’application

de cet appareil. 2.a Calculez l’énergie cinétique W0 et la vitesse v0 des électrons qui traversent l’anode (A) à travers

le trou central. 2.b Existe-t-il une influence du poids de l’électron ? Justifiez numériquement votre réponse (dans ce

but, vous pourrez assimiler (C) et (A) à deux plans parallèles). 3 On considère le pinceau d’électrons dont les trajectoires coïncident avec l’axe z’z et l’on étudie

leur traversée de l’espace entre (Y) et (Y’), sachant qu’il existe une tension constante V et entre ces électrodes et que (Y) est l’électrode positive, (Y’) l’électrode négative.

3.a (X) et (X’), placés à la même tension, n’ont pas d’influence. Si l'on établissait une tension entre elles, qu’en résulterait-il pour le pinceau d’électrons ?

3.b La figure 2 ci-après représente les électrodes (Y) et (Y’) ainsi que le système de coordonnées adapté (O ; y, z). Le champ électrique est supposé uniforme dans l’espace séparant les plaques, nul à l’extérieur.

zz’

(E)

C’O’O

LI

(Y’)

C

y

y’

(Y)

d

(C)

z

z’

(Y’)

(Y)

(X’)

(X)

z

(E)

Figure 1. Les éléments du système

(A)

4ème leçon

2ème Série

Établissez l’équation y = f(z) de la trajectoire des électrons. Quelle est la nature de la courbe ? Les

plaques (Y) et (Y’) sont distantes de d ; leur longueur est l ; C est le centre (OC = OC’) ; la distance de C à l’écran (E) est L. 3.c Calculez la déviation y1 du pinceau d’électrons à la sortie de l’intervalle entre les deux plaques.

Quelle est, sur l’écran (E) la distance C’P du point d’impact P des électrons à l’axe z’z ? Données : Charge de l’électron e = -1,6.10-19 C Masse de l’électron m0 = 9,1.10-31 kg Intensité du champ de pesanteur g = 9,8 m.s-² V0 = 2 500 V z = 1 cm V = 250 V d = 1 cm l = 5 cm L = 25 cm

II - Temps et relativité restreinte 1. Postulats de la relativité restreinte Alors que pour Galilée ou Newton, le temps est fixe et absolu, Albert Einstein, quant à lui, révolutionna la façon d’appréhender cette notion du temps en élaborant la théorie de la relativité. Cette théorie nous dit que le temps s'écoule plus lentement pour un observateur qui se déplace rapidement que pour un autre observateur, fixe ou animé d'un mouvement plus lent. Pour bien appréhender le phénomène de la relativité restreinte d’Einstein, il suffit de se pencher sur la question de la relativité de tout mouvement dans un référentiel fixe par rapport à ce mouvement. Prenons l’exemple d’un matelot situé au sommet du mat d’un navire et qui lâche une balle. Cette balle va tomber verticalement sur le plancher du bateau en contrebas.

4ème leçon

2ème Série Pour le matelot en haut du mât, la trajectoire de la balle est une droite verticale. Pour une personne en dehors du bateau, la trajectoire de cette même balle est parabolique. Une grandeur relative est une grandeur qui dépend du référentiel où l'on se place pour l'observer. Exemple : pour le matelot dans le bateau, la vitesse du mât sur lequel il se trouve est nulle. Par contre, l'observateur en dehors du bateau voit le mât avancer à la vitesse du bateau. La vitesse est donc une grandeur relative. Une grandeur absolue est une grandeur qui est la même pour tous les référentiels d'observation. La relativité selon Einstein est liée au fait que la vitesse de la lumière dans le vide est la même pour tous les observateurs quel que soit leur mouvement ou le mouvement de la source lumineuse. Ce principe fut avancé par de multiples expériences scientifiques comme celle de Michelson et Morley en 1887. A cette époque, on supposait que la vitesse de la lumière par rapport à un milieu hypothétique support de l’onde lumineuse appelé « éther » était égale à c = 300 000 km.s-1. L’objectif de l’expérience était de mettre en évidence le mouvement de la Terre par rapport à l’éther. Pour cela on utilisa le mouvement de la Terre sur son orbite autour du Soleil dont la vitesse est de l’ordre de 30 km.s-1. Ainsi selon une vision classique de la mécanique, la vitesse de la lumière devait, soit être plus grande, soit plus petite, selon la manière dont s’effectuait la composition des vitesses. Michelson eut l’idée de recourir à une méthode optique avec le montage ci-dessous placé sur une plaque horizontale pouvant tourner de 90°.

La lumière émise par une source est partiellement transmise ou réfléchie par la lame semi-réfléchissante et peut emprunter ainsi deux chemins différents. Les deux ondes peuvent alors interférer au niveau de la lunette où l’on observe des franges d’interférence. Le dispositif, placé sur un bloc de pierre, repose sur une pièce en bois placée sur un bain de mercure. Ce dispositif dont la taille est de l’ordre du mètre permet de réduire les vibrations et de faire tourner lentement l’interféromètre autour d’un axe vertical.

4ème leçon

2ème Série Sans entrer dans le détail des calculs, si l’on note v la vitesse du laboratoire par rapport à l’éther et si on adopte la configuration décrite sur la figure ci-dessus, puis celle où l’appareil a effectué une rotation de 90°, ce qui permet d’échanger le rôle des deux voies de l’interféromètre, ladifférence Δt des différences des durées de parcours de la lumière entre le trajet utilisant M1 et celui utilisant M2 est donnée par l’expression :

∆

En utilisant un repliement astucieux des rayons, la longueur des bras était de l’ordre de 11 m et ainsi pour une longueur d’onde de 550 nm, on s’attendait à un déplacement de 0,4 frange ; la sensibilité du dispositif permettait alors de détecter une variation de l’ordre de 0,01 frange. Le résultat de l’expérience fût clairement négatif ; ainsi en prenant en compte d’autres arguments comme l’observation de l’aberration des étoiles, les physiciens ont commencé à douter sérieusement de l’existence de l’éther (en fait, il n’existe pas, l’espace ne contient que du vide).

La vitesse de la lumière dans le vide est donc bien identique dans tous les référentiels galiléens. S’inspirant, entre autre, de cette expérience, Einstein, en 1905, pose les deux postulats suivants : Postulat n° 1 (principe de relativité de Galilée) : les lois qui décrivent la nature sont les mêmes dans le référentiel terrestre (K) et dans le référentiel train (T) en mouvement rectiligne uniforme par rapport à (K). Postulat n° 2 : la vitesse d'un rayon de lumière donné est la même dans tous les référentiels galiléens. Ce second postulat est en accord avec l'expérience de Michelson : il affirme que la vitesse d'un rayon lumineux est la même que la source de lumière soit immobile ou en mouvement par rapport à l'observateur. On retiendra donc comme principal postulat : La vitesse de la lumière dans le vide ne dépend pas du mouvement de la source et pas de celui de l’observateur. Elle a toujours la même valeur quelles que soient les circonstances. On l’appelle la célérité de la lumière, c.

Sa valeur est c = 3,00 108 m.s-1

2. Notion de durée propre et durée mesurée

On appelle durée propre Δtp l’intervalle de temps entre deux évènements se produisant en un même

lieu. Pour un observateur en mouvement par rapport à ce lieu (mouvement de translation uniforme), la

durée entre les deux évènements s’appelle la durée mesurée et se note Δtm.

4ème leçon

2ème Série Elle peut être reliée à la durée propre par la relation suivante :

Δtm = γ . Δtp

où γ est appelé coefficient de Lorentz et se note : γ = 1/(1-(v/c)2)1/2

v est la vitesse de l’observateur en mouvement et c, la célérité de la lumière dans le vide.

PHYSIQUE - CHIMIE TS

3ème SÉRIE

PREMIÈRE LEÇON Cinétique et catalyse

DEUXIÈME LEÇON

Représentation spatiale des molécules

TROISIÈME LEÇON Transformation en chimie organique, aspect macroscopique

QUATRIÈME LEÇON Transformation en chimie organique, aspect microscopique

1ère leçon

3ème Série PREMIÈRE LEÇON

Cinétique et catalyse

I - Cinétique 1. Rappels d'oxydo-réduction

La réaction d'oxydoréduction

Une réaction d'oxydoréduction met en jeu un transfert d'électrons entre deux réactifs appelés oxydant et réducteur. Un oxydant est une entité chimique susceptible de gagner un ou plusieurs électrons. Un réducteur est une entité chimique susceptible de perdre un ou plusieurs électrons. Au cours d'une réaction d'oxydoréduction, l'oxydant gagne des électrons, il subit une réduction ; on dit qu'il est réduit. Les électrons gagnés sont apportés par le réducteur qui subit une oxydation ; on dit qu'il est oxydé.

Le couple oxydant/réducteur

Lorsqu'un oxydant est réduit, il se transforme en son réducteur conjugué et réciproquement. Un oxydant et un réducteur conjugués forment un couple oxydant/réducteur, noté ox/red. On parle de couple redox. Le passage possible d'un oxydant à son réducteur conjugué et vice versa est formalisé par une demi-équation : ox + n e- = red. Exemple : La demi-équation associée au couple oxydant/réducteur Fe3+ / Fe2+ s'écrit : Fe3+ + e- = Fe2+ On équilibre une demi-équation électronique en faisant intervenir des ions H+ et des molécules d'eau. Les électrons sont du côté de l'oxydant. Exemple : La demi-équation associée au couple oxydant/réducteur MnO4

- / Mn2+ s'écrit : MnO4

- + 8 H+ + 5 e- = Mn2+ + 4 H2O

L'équation d'une réaction d'oxydoréduction

A un couple redox est associé un potentiel redox standard (en Volt). L'oxydant est d'autant plus fort que le potentiel standard est plus grand. Le réducteur est d'autant plus fort que le potentiel standard est plus petit. Les potentiels standards permettent de prévoir les réactions entre différents couples redox suivant la règle du gamma : l'oxydant le plus fort réagit avec le réducteur le plus fort.

1ère leçon

3ème Série Pour équilibrer une réaction redox : On équilibre les demi-équations électroniques des couples intervenant. On détermine le sens de la réaction entre les éléments des couples (règle du gamma). On écrit les demi-équations dans le sens où elles se produisent. On additionne les demi-équations après les avoir affectées de coefficients multiplicatifs tels que

les électrons disparaissent. 2. Réactions possibles et impossibles La cinétique chimique étudie la vitesse des réactions. Dans une réaction chimique, les réactifs se transforment en produits de façon plus ou moins rapide. Lorsque nous mettons des corps chimiques en présence, nos sens distinguent principalement trois types de comportement.

Le système réagit quasi instantanément

La réaction est trop rapide pour que l’on puisse distinguer son évolution. Il en est ainsi pour les réactions explosives, les réactions de précipitation, les réactions acido-basiques (nous les étudierons par la suite) et certaines réactions d'oxydo-réduction.

Le système réagit lentement

La réaction peut être suivie par nos sens. Elle dure de plusieurs minutes à plusieurs heures. Ce sont ces réactions que l’on étudiera ici. Un exemple est le noircissement du chlorure d'argent à la lumière.

Le système n’évolue pas

À cela il peut y avoir deux raisons. Si la réaction est thermodynamiquement possible, elle est trop lente pour être perceptible. Elle dure plusieurs jours ou plusieurs années. C'est le cas par exemple de la formation de la rouille, du vieillissement des vins, de la décomposition de l'eau oxygénée.

Il est également possible qu'aucune réaction ne se produise spontanément car le système est thermodynamiquement stable (l'acide chlorhydrique ne peut oxyder le cuivre) ou bloqué (un mélange de deux volumes de dihydrogène et d'un volume de dioxygène ne réagit de façon explosive que si l'on approche une flamme). 3. Étude cinétique d’une réaction chimique

a) Une étude de l’oxydation des ions iodure par l’eau oxygénée

On étudie l'oxydation des ions iodure I- par l'eau oxygénée H2O2 en milieu acide. La règle du gamma nous indique le sens de la réaction spontanée.

1ère leçon

3ème Série Équation bilan :

O2H2e2HOH 222

2eI2I 2

O2HI2H2IOH 2222

On mélange des solutions incolores d'eau oxygénée et d'iodure de potassium KI. Le diiode I2 est formé. Au cours du temps, la concentration de I2 augmente et sa coloration change. On peut ainsi suivre l'évolution de la concentration à l'aide d'un spectrophotomètre. On mesure la concentration en diiode dans le milieu réactionnel en fonction du temps : On s'aperçoit sur le graphe que la concentration en diiode croît au cours du temps d'abord rapidement puis plus lentement. Elle atteint une valeur limite [I2]infini correspondant à l'épuisement de l'un des réactifs. Cette asymptote horizontale correspond à la concentration de l'espèce considérée à l'état final. La variation de la concentration du diiode au cours du temps nous indique la vitesse à laquelle évolue la réaction.

b) Définition de la vitesse de formation d’un produit et de disparition d’un réactif

La vitesse moyenne de formation du diiode La vitesse moyenne de formation du diiode pendant l'intervalle de temps (t1,t2) est le rapport de la variation de concentration du diiode entre ces deux dates et la durée correspondante t2 - t1. On définit la vitesse de formation du diiode (à volume constant) :

12

12222212formation

][][t][I,])([v

ttIIttI

Il s'agit d'une valeur positive et elle s'exprime en mol.L-1.min-1 ou mol.L-1.s-1.

0,001,002,003,004,005,00

0,00 10,00 20,00

[I2] (mol / L)

t (min)

I‐

ox

Red

Red

Règledegamma

1ère leçon

3ème Série

[I2] est une faible variation de la concentration de diiode. Plus [I2] est petit, plus 2Iv est précis. Si

[I2] est infiniment petit ( d[I2]) alors ])([v 2formation I est infiniment

précis ( exact). dt est le temps (infiniment court) mis par la réaction pour faire varier sa

concentration de d[I2]. La vitesse instantanée de formation du diiode est la limite de la vitesse moyenne lorsque t2 tend vers t1 soit :

12

12222

0212formation

][][limt

][Ilim,])([v12 tt

IIttIttt

Il s'agit en fait de la dérivée de la fonction [I2] = f(t) à la date t1 :

1t

][I])([v 212formation

td

dtI

De même, on définit la vitesse moyenne de disparition de l'eau oxygénée (à volume constant) :

12

122222222122ndisparitio

][][t

]O[H,])([vtt

OHOHttOH

et la vitesse instantanée de disparition de l’eau oxygénée (à volume constant) :

1

22

dt]Od[H])([v 22

1OHndisparitio

t

t

I2 est un produit qui apparaît au cours de la réaction. H2O2 est un réactif qui disparaît au cours de la même réaction. La vitesse, en chimie, est considérée comme une grandeur positive. Or d[H2O2] est négatif puisque la concentration d'un réactif diminue au cours du temps ; ce qui explique la présence du signe négatif

dans l’expression de la vitesse ])([v 22OHndisparitio ci-dessus.

Les vitesses de disparition d'un réactif ou de formation d'un produit d'une transformation chimique sont des grandeurs déduites de l'expérience. Pour les déterminer, il n'est pas nécessaire de proposer un modèle de réaction chimique décrivant la transformation qui a lieu. Interprétation graphique La vitesse est représentée par le coefficient directeur de la tangente à la courbe [I2] = f(t) au point considéré.

1ère leçon

3ème Série

3. Généralisation

a) Évolution temporelle de l'avancement d'une réaction

Quand le système chimique évolue au cours du temps, les quantités de matière des réactifs diminuent et celles des produits augmentent : l'avancement x de la réaction augmente. Soit une réaction d'équation a A + b B -> c C + d D Connaissant l'évolution temporelle de la concentration d'un réactif (A ou B) ou d'un produit (C ou D) et le volume V du mélange réactionnel, on peut déterminer l'évolution temporelle de l'avancement de la réaction x. En effet on peut écrire les relations suivantes :

an(A)n(A)

x i ,

bn(B)n(B)

x i

cn(C)n(C)

x i ,

dn(D)n(D)

x i

avec n(A) = [A].V, n(B) = [B].V, … Quelle que soit l'espèce chimique considérée, la courbe représentant l'évolution de l'avancement x au cours du temps a souvent la même allure. L'avancement est une fonction croissante du temps. Il est nul à l'instant initial et tend vers une valeur limite lorsque t tend vers l'infini. Si la transformation est totale, la courbe présente une asymptote horizontale d'équation x = xmax.

b) La vitesse d'une réaction chimique

Pour décrire l'évolution temporelle d'un système chimique, il est préférable d'utiliser une grandeur qui n'est pas liée à une des espèces chimiques de la transformation, mais qui caractérise globalement la réaction. Or l'avancement x à un instant donné t peut être exprimé et calculé à partir des quantités de matière de n'importe quelle espèce de la transformation, réactif ou produit. On définit la vitesse de réaction v par la relation :

dtdx.1 v

V

où V est le volume du milieu réactionnel. Dans cette expression, v est une fonction du temps t, dx/dt est la fonction dérivée de la fonction x(t) par rapport au temps. Si x est en mol, t en s et V en L, alors v est en mol.L-1.s-1. La vitesse de réaction est une grandeur toujours positive.

1ère leçon

3ème Série

c) Expression en fonction des concentrations

On considère une réaction d'équation

dDcCbBaA

Les différentes expressions possibles de la vitesse de réaction en fonction de la concentration d'une espèce chimique prenant part à la réaction sont :

dtd[D].1

dtd[C].1

dtd[B].1

dtd[A].1 v

dcba

La concentration en réactif ou en produit étant indépendante du volume de solution, on en déduit que la vitesse de réaction ne dépend pas du volume total du mélange utilisé.

Attention : Bien que la vitesse de formation d'un produit et la vitesse de disparition d'un réactif ne dépendent pas des nombres stoechiométriques choisis pour écrire l'équation chimique considérée, la vitesse de réaction est liée à l'équation de la réaction car l'avancement x dépend des nombres stoechiométriques choisis. Evolution de la vitesse en fonction du temps

On constate que la vitesse de réaction diminue avec le temps et qu’elle s’annule au bout d’un temps qui correspond à la fin de la réaction.

d) Le temps de demi-réaction

Le temps de demi-réaction, noté t1/2, correspond à la durée nécessaire, à partir de l'instant correspondant à l'état initial du système, pour que l'avancement de la réaction soit parvenu à la moitié de sa valeur finale. Le temps de demi-réaction représente également la durée nécessaire pour qu'il y ait consommation de la moitié de la quantité de matière initiale du réactif limitant, [A] = [A]0/2 et la durée nécessaire pour qu'il y ait formation de la moitié de la quantité de matière finale d'un produit. Le temps de demi-réaction donne une indication sur la vitesse moyenne d'une transformation. Si t1/2 est trop faible, il est impossible d'utiliser une technique de titrage à différents instants t car l'exécution d'un titrage nécessite une certaine durée.

t1 t2 t3

[I2]

t0

[I2] [I2] [I2]

t t t t

1ère leçon

3ème Série e) Facteurs cinétiques Étude qualitative de l’influence des concentrations

[I2]2 > [I2]1 [H2O2]2 < [H2O2]1

)(tv)(tv 1I2I 22 )(tv)(tv 1OH2OH 2222

Les vitesses de formation d’un produit et de disparition d’un réactif diminuent quand la concentration d'un ou de plusieurs réactifs diminue. Dans la mesure où, au cours d'une transformation, les réactifs sont consommés, leur concentration diminue au cours du temps. Ainsi, la vitesse de la transformation diminue à chaque instant. Rôle de la température

À concentration égale, les vitesses de formation d’un produit ou de disparition d’un réactif augmentent avec la température. L'influence de la température sur la vitesse d'une transformation a de nombreuses applications aussi bien dans la vie courante, au laboratoire que dans l'industrie.

t(min)

[I2](mol/L)

[I2]2

[I2]1

t (min)0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

[I2](mol/L)

1

2

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00t(min)

[H2O2](mol/L)

1

2

t(min)

[H2O2](mol/L)

[H2O2]1

[H2O2]2

21 θ θ

1ère leçon

3ème Série Interprétation microscopique des facteurs cinétiques La vitesse d'une transformation dépend de certains paramètres appelés facteurs cinétiques. La température du système chimique et les concentrations des réactifs sont des facteurs cinétiques. Pour qu'une réaction chimique ait lieu, les réactifs mis en jeu doivent subir au niveau microscopique des chocs dits efficaces. Les chocs sont efficaces si les entités choquées possèdent une énergie suffisante. La vitesse de réaction dépend donc de la probabilité qu'un choc efficace ait lieu entre les entités réactives dans un intervalle de temps donné. Plus cette probabilité est grande et plus la vitesse de réaction est élevée. Cette probabilité augmente avec la température et la concentration des réactifs.

II - Le phénomène de catalyse

1. Étude de la dismutation de l’eau oxygénée

O2H2e2HOH 222

2e2HOOH 222

O2HOO2H 2222

L’eau oxygénée pure peut être conservée à la maison plusieurs années. Cependant après plusieurs mois de repos, on aperçoit une légère surpression à l’ouverture d’une bouteille d’eau oxygénée. La réaction de dismutation ci-dessus est donc très lente.

2. Dismutation catalysée de l’eau oxygénée

Catalyse homogène Les ions fer III accélérent la réaction de dismutation de l’eau oxygénée. Un catalyseur est une substance qui accélère une réaction chimique possible.

E°(V)

1,77

0,68

solution contenant les ions Fe3+ + 3Cl-

solution d’eau oxygénée

le dégagement gazeux ravive la combustion d’une bûchette ne présentant qu’un pointrouge

solution de couleur rouille due à la

présence d’ions solution de teinte jaune vert due à la présence

d’ions

solution de couleur rouille due à la présence d’ions

1ère leçon

3ème Série

solution d’eau oxygénée

morceau de viande

goutte desang

Le catalyseur participe à la réaction sans rentrer dans son bilan : 22Fe

22 OOH 2OH 23

Le catalyseur et les réactifs ne forment qu’une seule phase. L’action du catalyseur sur la réaction (la catalyse) est dite homogène. En catalyse homogène, un catalyseur est d'autant plus actif que sa concentration est grande.

Catalyse hétérogène Il y a formation de bulles à la surface du platine. La mousse de platine produit une effervescence beaucoup plus abondante. Le catalyseur et les réactifs ne sont pas dans la même phase, la catalyse est hétérogène. En catalyse hétérogène, le catalyseur accélère la réaction de façon d’autant plus efficace que sa surface active est plus élevée, c'est-à-dire qu’il est sous forme plus divisée. Catalyse enzymatique La catalyse enzymatique est un cas particulier de catalyse homogène où le catalyseur est une enzyme, protéine élaborée par un organisme vivant. Le sang contient une enzyme appelée catalase dont le site catalytique contient un ion fer II. C'est pourquoi, si l'on presse quelques gouttes de sang d'un morceau de viande crue dans une éprouvette contenant de l'eau oxygénée, on observe immédiatement un abondant dégagement de dioxygène. C'est la catalase qui est également responsable de l'effervescence observée lorsque l'on désinfecte une plaie à l'eau oxygénée. Les enzymes sont capables d'augmenter les vitesses des réactions qu'elles catalysent de façon considérable. Pour une concentration en catalyseur comparable, la vitesse de réaction de la dismutation de H2O2 est environ un million de fois plus grande en présence de catalase qu'en présence d'ions fer (III).

3. Mécanisme réactionnel

L’équation bilan d’une réaction chimique rend compte des états initial et final (ou bilan) :

22Fe

22 OOH 2OH 23

En général, une réaction chimique complexe est une succession de réactions élémentaires (ou étapes).

solution d’eau oxygénée

fil de platine

1ère leçon

3ème Série L’ensemble de ces étapes représente le mécanisme réactionnel :

2HO2FeOH2Fe 22

223 1ère étape mécanisme

O2H2Fe2HOH2Fe 23

222 2ème étape réactionnel

222222 OOH 2OHOH bilan

Microscopiquement, des particules (atomes, molécules ou ions) réagissent lors de chocs. Au cours de ces chocs, ils se forment intermédiairement des espèces chimiques. Ces intermédiaires réactionnels, souvent très réactifs (ici les ions fer II), se détruisent et n’apparaissent pas dans l’équation bilan. On constate que le catalyseur est consommé dans une première étape puis régénéré dans une phase ultérieure. Le catalyseur ne rend pas possible une réaction thermodynamiquement impossible. Sa présence, complique le mécanisme réactionnel en remplaçant une (ou plusieurs) étape(s) lente(s) par d’autres étapes plus rapides.

4. Définition et propriétés de la catalyse

Un catalyseur est une substance qui accélère une réaction chimique spontanée et se retrouve inaltérée, au point de vue chimique, en fin de réaction. La catalyse est l'action d'un catalyseur sur une réaction. Elle concerne la modification de la vitesse d'évolution du système chimique, due à l'action d'un catalyseur. Le catalyseur a un rôle purement cinétique. Une réaction ne peut être catalysée que par un certain nombre de catalyseurs, spécifiques à une réaction. Il participe à la réaction, est consommé puis régénéré à la fin de la réaction. Il suffit donc d'une faible quantité de catalyseur pour provoquer la transformation d'une quantité importante de réactifs. Exemple : Le cuivre catalyse l'oxydation de l'éthanol en éthanal en présence de dioxygène selon la réaction :

(l) OH 2 (g) -CHO2CH (g) O (g) -OH-CHCH 2 2323

E°(V)

1,77

0,68

0,77

1ère leçon

3ème Série Il peut également être utilisé pour catalyser une autre réaction du même type, l'oxydation du méthanol en méthanal, en présence de dioxygène. Dans ce type de réaction, le cuivre ne peut pas être remplacé par n'importe quel métal. Inversement, le cuivre ne catalyse pas n'importe quel type de réaction. Lorsqu'une transformation conduit à un état d'équilibre, le catalyseur accélère de la même façon les réactions directe et inverse. Il ne modifie donc pas l'état d'équilibre du système. Exemple : Les ions H+ catalysent la réaction d'estérification entre un acide carboxylique et un alcool. Ils catalysent également la réaction inverse d'hydrolyse de l'ester formé. Un catalyseur peut augmenter la vitesse d'une transformation spontanée seulement. Il ne peut pas rendre possible une transformation non spontanée. Exemple : La synthèse de l'eau à partir du dihydrogène et du dioxygène est une transformation spontanée représentée par l'équation :

(l) OH 2 (g) O (g) H 2 222

A température ordinaire, cette réaction est infiniment lente. Le platine solide peut la catalyser. En revanche, la décomposition de H2O en H2 et O2 n'est pas spontanée. Aucun catalyseur ne permet cette transformation, qui ne peut avoir lieu qu'en fournissant de l'énergie au système, notamment par électrolyse. Quand plusieurs réactions ont lieu simultanément, la sélectivité d'un catalyseur traduit son aptitude à privilégier une réaction donnée en augmentant sa vitesse.

5. Intérêt industriel

Dans l'industrie chimique, l'intérêt de l'utilisation de catalyseur est évident. En effet, cela permet d'éviter des réactions parasites, de travailler à des températures moins élevées, d'augmenter le rendement horaire, contribuant ainsi à abaisser les coûts de productions. En biochimie, les enzymes ont un fonctionnement très complexe et sont en général très sélectifs et spécifiques. Dans la vie courante, pour ne citer que les applications les plus connues :

Pots d'échappement catalytique (épuration des gaz) Fours catalytiques autonettoyants Fermentation de jus sucrés, de fromages (enzymatique) Industrie pharmaceutique, alimentaire Lessives …

1ère leçon

3ème Série Exercice 21

1. Les valeurs des potentiels standard des couples I2/I- et H2O2/H2O sont respectivement 0,54V et 1,77V. Il est donc envisageable de réaliser l'oxydation des ions iodure en diiode par le peroxyde d'hydrogène ou eau oxygénée. L'équation de la réaction s'écrit: H2O2 + 2I- + 2H30+ -> I2 + 4H20 a. Écrivez les demi-équations d'oxydoréduction correspondant aux deux couples envisagés. b. Parait-il nécessaire d'acidifier le milieu ? Pourquoi ? Quel acide peut-on utiliser ? c. À la date t = 0, on mélange 10,0mL d'une solution d'iodure de potassium de concentration 0,10mol.L-1, 10mL d'une solution d'acide sulfurique de concentration en ions H30+ égale à 1mol.L-1, 8mL d'eau et 2,0mL d'eau oxygénée à 0,10mol.L-1. Calculez en moles pour t=0 les quantités de matière en l-, H2O2 et H30+. Déduisez-en quel est le réactif limitant, c'est-à-dire l'espèce chimique qui, étant la première

disparue, va empêcher la réaction de continuer. Calculez la concentration [I2] maximale produite par la réaction.

2. Les solutions de diiode étant colorées, la concentration en diiode [I2] est mesurée par une méthode optique, grâce à un spectrophotomètre. On obtient les résultats suivants:

t(s) 0 126 434 682 930 1178 1420 1617

[I2](mmol.L-1) 0 1,74 4,06 5,16 5,84 6,26 6,53 6,67

a. Tracez la courbe [I2]=f(t). b. Définissez la vitesse de formation du diiode à un instant t. c. Calculez la vitesse de formation du diiode à la date t=600s en justifiant la méthode utilisée. d. L'expérience précédente est conduite en utilisant un catalyseur: le cation Fe2+. Tracez sur le graphique précédent l'allure d'une courbe expérimentale.

Exercice 22

On se propose d'étudier la décomposition de l'eau de Javel. L'eau de Javel se décompose lentement selon la réaction d'oxydoréduction suivante

2O2

1ClClO réaction (1)

On utilise de l'eau de Javel achetée en berlingot. Les indications du fabricant sont les suivantes : volume: 250 mL degré chlorométrique : 48°

1ère leçon

3ème Série composition: solution aqueuse d'hypochlorite de sodium ( ClONa ) et de chlorure de sodium

date de fabrication : juin 1996 à diluer dans les trois mois qui suivent la date de fabrication On dilue la solution commerciale afin d'obtenir une solution S1 cinq fois moins concentrée.

Etude de la cinétique de la réaction catalysée par les ions cobalt Co2+

Pour étudier la cinétique de la réaction (1) catalysée par les ions Co 2+, on utilise un volume V1 = 100 mL de la solution S1. On déclenche le chronomètre à l'instant où l'on met le catalyseur dans la solution. Pour suivre l'évolution de la réaction, on mesure à température et pression constantes le volume de dioxygène dégagé au cours du temps. On néglige la quantité de dioxygène dissoute dans l'eau par rapport à la quantité de dioxygène produite. Dans le tableau suivant, le volume de dioxygène dégagé V02 est déterminé dans des conditions de température et de pression telles que le volume molaire est : Vm = 22,4 L.mol-1.

t (s) 0 30 60 90 120 150 180 210 240

V 02 (mL) 0 42 74 106 138 163 189 212 231

[ ClO ] (mol.L-1) 0,22 0,19 0,16 0,14 0,11 0,090 0,070 0,056

t (s) 270 300 330 360 390 420 450 ∞

V 02 (mL) 246 255 269 278 286 291 295 295

[ ClO ] (mol.L-1) 0,043 0,035 0,023 8,0.10-3 3,5.10-3 0 0

1.a A partir de la mesure de V02 (∞) déterminez la concentration en ions hypochlorite [ ClO ]0 à t

= 0 dans la solution S1. 1.b Établissez l'expression littérale de la concentration en ion hypochlorite notée [C1O - ] dans la

solution S1 à chaque date t en fonction de [ ClO ]0 , V02 (t), V1 et Vm. Calculer [ ClO ] à

t = 360 s. 1.c Représentez la courbe [ ClO ] = f (t)

Echelles : 1 cm représente 30 s 1 cm représente 2,0.10-2 mol.L-1 1.d Donnez la définition de la vitesse instantanée de disparition de l'ion hypochlorite. Calculez la

vitesse instantanée de disparition de l'ion hypochlorite à la date t = 240 s. Sur le graphe

précédent, donnez l'allure de la courbe représentant l'évolution de [ ClO ] = f (t) en l'absence

de l'ion cobalt.

2ème leçon

3ème Série DEUXIÈME LEÇON

Représentation spatiale de molécules

I - Représentation spatiale des molécules, stéréoisomérie et chiralité 1. Nomenclature

a) Nomenclature des hydrocarbures à chaîne droite

On utilise un préfixe indiquant le nombre d'atomes de carbone de la chaîne carbonée :

Nombre de C 1 2 3 4 5 6 7 8

Préfixe méth éth prop but pent hex hept oct

Exemples : CH CH CH3 2 3 : propane CH CH CH3 2 : propène

CH3 - C ≡ CH : propyle

b) Règles de l'UICPA (Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée)

Chercher la chaîne carbonée la plus longue et le nom de l'alcane à chaîne linéaire comportant le même nombre de carbone. L'alcane ramifié est considéré comme un dérivé de cet alcane à chaîne droite

Identifier les groupements substituants sur cette chaîne et leur place par un indice de position.

On numérote à partir d'un des deux bouts de cette chaîne Déterminer le sens de numérotation. On écrit tous les chiffres obtenus par ordre croissant. Le

sens à retenir est celui correspondant au nombre le plus petit S'il existe plusieurs groupements substituants identiques, on utilise les préfixes di, tri, tétra ... Les groupements substituants s'écrivent avant le nom de l'alcane. Ils sont placés par ordre

alphabétique.

Les indices de position sont placés immédiatement avant la partie du nom à laquelle ils se référent. Ils sont reliés par des tirets placés de part et d'autre mais séparés entre eux par des virgules lorsqu'ils sont devant un terme multiplicatif.

2ème leçon

3ème Série c) Nomenclature des fonctions oxygénées

Ces composés sont caractérisés par l'existence d'un groupement fonctionnel dans leur molécule :

Groupe

fixé sur un atome de carbone tétraédrique : alcool

Groupe

se situant en bout de chaîne : aldéhyde

Groupe

contenu dans la chaîne carbonée : cétone

Groupe

se situant en bout de chaîne : acide carboxylique

Rechercher la chaîne carbonée la plus longue contenant le groupe fonctionnel Appliquer les règles de nomenclature des alcanes en donnant au carbone du groupe fonctionnel

l'indice de position le plus petit Le composé est nommé grâce au nom de cet alcane (en élisant le 'e') suivi d'une terminaison Quand cela est nécessaire (alcool et cétone) la place du groupe fonctionnel est indiquée par un

indice de position qui est placé avant la terminaison : - terminaison ol caractéristique d'un alcool - terminaison al caractéristique d'un aldéhyde - terminaison one caractéristique d'une cétone - terminaison oïque caractéristique d'un acide carboxylique

Le préfixe acide précède le nom de l'acide carboxylique 2. Les isomères

a) Vocabulaire

La formule brute d'un corps fournit le pourcentage de chaque élément dans la molécule. La formule développée plane distingue chaque atome individuellement tandis que la formule

semi-développée plane regroupe les atomes d'hydrogène et les accole aux autres atomes auxquels ils sont liés.

La formule topologique est utile pour représenter les grosses molécules car elle est la plus simple. Une chaine carbonée en zigzag est une ligne brisée comportant d'éventuelles ramifications. Les atomes de carbone et d'hydrogène se trouvent à chaque bout de cette ligne et sont omis.

HO

C

COOH

OH

C

O

2ème leçon

3ème Série Exemples : C3H6O est une formule brute. est une formule semi-développée plane. est une formule développée plane.

est une formule topologique. Deux isomères sont deux espèces ayant même formule brute mais dont les molécules ont des structures différentes.

b) Notion de constitution

Des composés peuvent être isomères de constitution : ils ont même formule brute mais l’enchaînement des atomes est différent entre les deux isomères. Il existe différents types d'isomérie de constitution.

Isomérie de chaîne : l’isomérie implique le squelette carboné. Par exemple, pour l'alcane de formule brute C4H10,

Butane Méthylpropane Isomérie de position : le groupe fonctionnel occupe une place différente sur la chaîne carbonée.

Par exemple, l'alcène de formule brute C4H8 peut s'écrire

ou But-1-ène But-2-ène Isomérie de fonction : les molécules présentent des groupes fonctionnels différents. Par exemple,

la cétone et l'aldéhyde de formule brute C3H6O sont deux isomères de fonction.

CH3 — CH2 ─ CH2 ─ CH3 CH3 — CH ─CH3

CH3

CH2 = CH ─ CH2 ─ CH3 CH3 ─ CH = CH ─ CH3

CH3 —CH2—CO

H

C —C—CO

H

H H

HH

H

O

2ème leçon

3ème Série

Chaque isomère de constitution correspond à un corps pur différent. Deux isomères ont donc des propriétés physiques et chimiques différentes. 3. Stéréoisomérie Définition : Des stéréoisomères sont des composés ayant même formule de constitution mais qui différent par leur structure spatiale. Il existe deux types de stéréoisomères : les isomères de configuration et les isomères de conformation.

a) Notion de configuration

On appelle configuration d’une molécule de constitution définie, la disposition de ses atomes dans l’espace. Des composés peuvent être isomères de configuration : ils ont même constitution (le même enchaînement de leurs atomes) mais leurs molécules ne sont pas superposables. Carbone asymétrique Un atome de carbone est dit asymétrique s'il est lié à quatre substituants différents. On le repère habituellement par un astérisque : C*. Les molécules qui contiennent un seul atome de carbone asymétrique sont chirales (de kheir main

en grec). Un objet (et en particulier une molécule) est dit chiral s’il n’est pas superposable à son image dans un miroir.

CH3 —C—CH3

O

CH3 —CH2—CO

H

2ème leçon

3ème Série Exemple : acides 2-chloropropanoïque de constitution

Ce couple d’isomères de configuration dont une molécule est l’image de l’autre dans un miroir est

appelé des énantiomères (de énantios contraire en grec).

L'énantiomérie est l'isomérie de configuration entre deux molécules, images l'une de l'autre dans un miroir et non superposables. Les propriétés physiques d’énantiomères ne diffèrent que par leur action sur la lumière. Les propriétés chimiques peuvent être très différentes et les molécules énantiomères ont des applications importantes en biologie et en pharmacologie. b) Configuration Z et E des alcènes Les alcènes de constitution R — CH = CH — R’ peuvent avoir deux configurations. Si les deux atomes

d’hydrogène sont du même côté de la double liaison, la configuration est dite Z (de zusammen

ensemble en allemand), sinon la configuration est dite E (de entgegen opposé en allemand). A

température ordinaire, la rotation autour de la liaison C=C est bloquée. Les isomères Z et E sont donc deux corps purs distincts, isolables par leurs propriétés physico-chimiques.

Exemple : alcènes de constitution

Ce couple d’isomères de configuration dont les molécules ne sont pas images l’une de l’autre dans un miroir est appelé des diastéréoisomères. Les propriétés physiques et chimiques de diastéréoisomères Z et E sont différentes.

CH3 — CHCl─COOH

CH3

Impossible d’afficher l’image.

C* ClH

COOH

CH3

Impossible d’afficher l’image.C*Cl

COOH

H

CH3 ─ CH = CH ─ CH3

C=CH

CH3

CH3

HC=C

H

CH3 CH3

H

(E)‐but‐2‐ène (Z)‐but‐2‐ène

2ème leçon

3ème Série c) Notion de conformation Chaque atome de carbone a une structure tétraédrique. La liaison C-C est une liaison simple donc symétrique. On peut effectuer une rotation autour de celle-ci. L'énergie requise pour cette rotation provient de l'agitation thermique des molécules à température ambiante. Si l'on considère par exemple la molécule d'éthane C2H6, les différents groupes méthyles effectuent des rotations l'un par rapport à l'autre autour de la liaison simple C-C. Chaque position différente d'un groupe méthyle par rapport à l'autre correspond à une conformation. Celles-ci peuvent être caractérisées à l'aide de la projection de Newman :

Vue en perspective Projection de Newman Une conformation est donc un arrangement différent des atomes dans l'espace dû à la rotation autour

de liaisons simples. Deux conformations particulières sont les conformations éclipsée ( = 0, 120 ou

240°) et décalée ou étoilée ( = 60, 180 ou 300°).

Il existe des interactions répulsives entre chaque groupe méthyle. Les liaisons sont plus proches dans la conformation éclipsée que dans la conformation étoilée. Il résulte que les premières sont moins stables que les secondes. Cependant la différence d'énergie est relativement faible (de l'ordre de 12 kJ.mol-1). On ne peut donc isoler une conformation particulière.

C1C2

H1H1

H1

H2

H2H2

H2

H2

H2

H1

H1H1

C1

2ème leçon

3ème Série d) Résumé

Exercice 23

Les messagers chimiques chez les abeilles

Lire attentivement le texte suivant extrait d'une revue scientifique. Un bouquet phéromonal est un mélange, en proportions bien définies, de différents constituants (appelés phéromones). Ces molécules, sécrétées par un individu (émetteur), agissent en quantités infinitésimales et provoquent une réaction comportementale spécifique lors de leurs perceptions par un individu de la même espèce (récepteur). Chez l'abeille domestique, la phéromone royale émise par la reine sert d'attractif aux mâles (faux bourdons) pendant le vol d'essaimage. Elle a pour formule :

et pour nomenclature : acide (E) 9-one-déca-2-ènoïque. La substance royale contient également une phéromone de rassemblement des abeilles domestiques, de formule : et pour nomenclature : acide (E) 9-hydroxy déca-2-ènoïque.

Deux composés ont même formule brute mais leurs molécules sont différentes

l’enchaînement des atomes est-il le même ?

non oui

isomères de constitution stéréoisomères de configuration

les molécules sont-elles image l’une de l’autre dans un

non oui

diastéréoisomères énantiomères

CH3 — C —(CH2)5—CH=CH–COOH

O

CH3 — CH —(CH2)5—CH=CH–COOH

OH

2ème leçon

3ème Série La phéromone d'alarme de l'abeille ouvrière de formule : appelée acétate d'isoamyle, est attractive pour les autres ouvrières chez lesquelles elle déclenche un comportement agressif. L’étude des phéromones a mis en évidence l'importance de la stéréoisomérie dans la reconnaissance moléculaire ; le récepteur est sensible uniquement à l'une des deux configurations des molécules de phéromone (signal messager).

Questions

Les constituants de la substance royale

1.1 Recopiez les formules des molécules de la phéromone royale et de la phéromone de rassemblement des abeilles, puis entourez les groupements fonctionnels qui les différencient. Identifiez les fonctions chimiques correspondantes.

1.2 La nomenclature de la phéromone royale permet de prévoir un type d'isomérie de configuration. 1.2.a Lequel ? Justifiez brièvement. 1.2.b Représentez cette molécule de phéromone dans la configuration qu'elle adopte. 1.3 L’autre stéréoisomère isolable de la molécule de phéromone royale, peut-il véhiculer le même signal

messager chez les abeilles ? Justifiez. 1.4 Montrez que la molécule de la phéromone de rassemblement des abeilles est une molécule

chirale. Justifiez. Donnez une représentation spatiale des deux configurations énantiomères.

CH3

CH3CH3 — C —O—CH2—CH2–CH

O

3ème leçon

3ème Série TROISIÈME LEÇON

Transformation en chimie organique, aspect macroscopique

I - Transformation en chimie organique, aspect macroscopique

Le développement de la chimie organique qui a conduit à un grand nombre de synthèses a pour moteur d'une part la curiosité scientifique et d'autre part des impératifs économiques. Ce développement s'est effectué en suivant une progression logique : Étude des structures des composants des substances organiques naturelles, Reproduction par synthèse des produits naturels puis synthèses de leurs dérivés en améliorant

leurs propriétés, Synthèses de produits totalement nouveaux. En particulier les matières plastiques, les fibres

synthétiques, les combustibles et les comburants, les parfums, les arômes et les colorants et enfin les médicaments.

2. Modifications de la chaîne carbonée a) Rappels et définitions 1) La chaîne carbonée On appelle chaîne carbonée ou squelette carboné l'enchaînement des atomes de carbone constituant une molécule organique. C'est donc ce qu'il reste d'une molécule organique lorsqu'on l'a dépouillée de tout autre atome que ceux de carbone. Il existe trois sortes de chaînes carbonées : Chaîne linéaire

Chaîne cyclique

Chaîne ramifiée

Remarque : La chaîne carbonée est dite saturée si elle ne présente que des liaisons simples C—C. Elle est dite insaturée si elle présente au moins une liaison multiple entre deux atomes de carbone.

3ème leçon

3ème Série 2) Noms des alcanes à chaînes ramifiées Pour nommer un alcane à chaîne ramifiée, on fait précéder le nom de l'alcane linéaire correspondant à la chaîne la plus longue (chaîne principale) du nom du groupe alkyle correspondant à la ramification en élidant (supprimant) le e final du groupe alkyle. On place devant ce nom, en le séparant par un tiret, un nombre indiquant la position du groupe sur la chaîne principale. Les atomes de carbone de cette chaîne sont numérotés à partir de l'une de ses extrémités, de telle façon que l'indice de position du groupe alkyle soit le plus petit possible.

Si la chaîne principale porte plusieurs groupes alkyles, on indique leur nom par ordre alphabétique. Lorsque plusieurs groupes alkyles sont identiques, on utilise les préfixes di, tri, tétra.

Groupes alkyles

Position dans la numérotation

verte

Position dans la numérotation

rouge 2

groupes méthyle

1 groupe éthyle

2,2

3

4,4

3

nombre obtenu: 223

nombre obtenu: 344

Le nom de la molécule est donc : 3-éthyl, 2,2-diméthylpentane. 3) Le groupe caractéristique Les molécules organiques peuvent présenter un ou plusieurs groupe(s) d'atomes autres que C et H. Ces groupes d'atomes sont appelés « groupes caractéristiques ». Vous en connaissez déjà plusieurs comme —OH, —NH2, —COOH ou éventuellement des atomes seuls tels que =O ou —Cl. Des molécules qui possèdent le même groupe (ou les mêmes groupes) caractéristique(s) présentent des propriétés chimiques semblables. On dit qu'elles forment une famille chimique.

4) Espèces chimiques polyfonctionnelles Une espèce chimique est polyfonctionnelle si elle possède plusieurs groupes caractéristiques identiques. On écrit son nom au moyen d’un radical (qui informe sur sa chaîne carbonée), d’un suffixe (permettant d’identifier le groupe caractéristique par rapport auquel la chaîne est numérotée) et d’un ou plusieurs préfixes (permettant d’identifier les autres groupes).

3ème leçon

3ème Série

Groupe caractéristique Fonction Terminaison Préfixe Alcène -ène

hydroxyle

—OH Alcool -ol hydroxy

Carbonyle

Aldéhyde -al formyl

Carbonyle

Cétone -one oxo

Carboxyle

Acide carboxylique Acide -oïque

Ester Ester -oate de -yle

Amine

—NH2 Amine -amine amino

b) Modifications de la chaîne carbonée

1) Le craquage thermique. Le craquage thermique est une opération au cours de laquelle les molécules d'hydrocarbures saturés à longues chaînes sont cassées par l'agitation thermique pour produire des molécules à chaînes plus courtes. L’intérêt du craquage thermique est la préparation des essences à partir des fractions lourdes (longues chaînes) issues de la distillation fractionnée des pétroles (on réalise le vapocraquage des fractions encore plus lourdes). On obtient des mélanges d'alcanes entrant dans la composition des essences.

3ème leçon

3ème Série 2) Techniques ne modifiant pas le nombre d'atomes de carbone - Déshydrogénation élimination d'un atome d'hydrogène porté par chaque atome de carbone concerné.

- Ramification du squelette carboné transformation d'une chaîne linéaire en chaîne ramifiée. - Cyclisation transformer un alcane linéaire en cyclane (alcane à chaîne fermée). - Cyclisation et déshydrogénation déshydrogénation (élimination d'une molécule de dihydrogène) et conduit à l'apparition d'un cycle benzénique. 3) Techniques permettant d'allonger la chaîne carbonée. - L'alkylation substituer un atome d'hydrogène d'une chaîne carbonée par un groupe alkyle.

- La polymérisation addition répétée d'un très grand nombre de molécules insaturées appelées monomères. Elle conduit à une macromolécule appelée polymère. 3. Les principales catégories de réaction Lors d'une réaction chimique, la transformation d'une molécule peut concerner ses groupes caractéristiques, sa chaîne carbonée ou les deux simultanément. Il existe trois grands types de réactions chimiques en chimie organique.

a) Réaction de substitution

C’est une réaction chimique au cours de laquelle un groupe d'atomes (groupe sortant) est remplacé par un autre (groupe entrant). b) Réaction d’addition

Une addition est une réaction chimique au cours de laquelle deux groupes d'atomes viennent se fixer sur les atomes initialement liés par une double ou triple liaison sans départ d'autres groupes d'atomes.

3ème leçon

3ème Série c) Réaction d’élimination

Une élimination est définie comme une réaction chimique au cours de laquelle deux groupes d’atomes portés par des atomes voisins sont retirés d'une molécule sans arrivée d'autres groupes d'atomes. Il se forme une liaison multiple.

Exercice 24

On réalise le craquage catalytique du butane. Donnez deux couples alcane + alcène issus de cette opération.

Exercice 25

1. La déshydrogénation du pentane conduit à deux alcènes isomères de constitution. Donnez les équations de ces déshydrogénations ainsi que les noms des isomères obtenus. 2. L'un des alcènes précédents donne lieu à un autre type d'isomérie. De quel type d'isomérie s'agit- il ? Justifier la réponse. Donnez le nom de chaque isomère ainsi que sa formule semi-développée et sa représentation topologique. 3. Le reformage du pentane peut conduire à un hydrocarbure saturé, isomère des alcènes rencontrés précédemment. Donnez sa formule semi-développée, sa formule topologique, sa formule brute et son nom.

Exercice 26

La masse molaire moyenne d'un polymère est de 93750 g.mol-1 pour un degré de polymérisation n = 1500. Sa composition centésimale massique est: P(Cl) = 56,8% de chlore, P(C) = 38,4% de carbone et le reste d'hydrogène. 1. Déterminez la masse molaire moléculaire du monomère correspondant ainsi que sa formule brute. 2. Donnez sa formule semi-développée et son nom. Quel est le nom du polymère étudié? 3. La combustion complète de ce polymère donne trois produits qui sont le dioxyde de carbone, l'eau et le chlorure d'hydrogène. Écrivez l'équation de cette réaction de combustion réalisée avec un excès de dioxygène.

3ème leçon

3ème Série

Exercice 27

L’acide cyanhydrique HCN est utilisé par de nombreux mille-pattes pour lutter contre les attaques des fourmis. Cette molécule est produite grâce à la réaction suivante :

De quel type de réaction s’agit-il ?

4ème leçon

3ème Série QUATRIÈME LEÇON

Transformation en chimie organique, aspect microscopique

I - Transformation en chimie organique, aspect microscopique Les molécules se formaient grâce au partage d’électrons des atomes les constituant. Ces liaisons qu’on a appelé « covalentes » restent stables tant que la molécule reste telle qu’elle. Dès qu’elle entre en réaction chimique, ses atomes voient les liaisons les liant à d’autres atomes changer : des liaisons sont créées alors que d’autres sont rompues. On parle de réarrangement de doublets d’électrons entre les molécules ce qui crée une polarisation des liaisons que l’on mesure grâce à l’électronégativité des atomes impliqués dans ces molécules. 1. Électronégativité d’un élément chimique L'électronégativité d’un atome (notée par la lettre grecque khi notée ) traduit sa capacité à attirer le

doublet d'électrons d'une liaison dans laquelle il est engagé. Plus l'électronégativité d'un atome est élevée, plus celui-ci attire vers lui les électrons. L'électronégativité est une grandeur relative et sans unité. On ne peut définir l'électronégativité d'un atome que par rapport à un autre atome. Il existe plusieurs échelles d'électronégativité, la plus utilisée étant l'échelle de Pauling. L'électronégativité d'un atome varie selon la place de l'élément correspondant dans la classification périodique. L'électronégativité augmente de la gauche vers la droite et du bas vers le haut :

4ème leçon

3ème Série Il y a 3 cas possibles pour une liaison covalente selon la valeur de l’électronégativité des deux atomes

la constituant (on doit donc calculer la différence d’électronégativité : Δ) :

Δ < 0,4 : la liaison est non polarisée (C-C, C-H)

0,4 < Δ < 1,7 : la liaison est polarisée (C-O, O-H)

Δ > 1,7 : la liaison est dite ionique (Na-Cl, H-Cl)

2. Polarité d’une liaison covalente a) Règle générale du transfert de doublet d’électrons dans les liaisons polarisées Dans une liaison entre deux atomes d’une même molécule X-Y, si l'atome Y est plus électronégatif que l'atome X, le doublet liant est plus proche de l'atome Y que de l'atome X. L'atome Y possède alors une charge partielle négative δ− et l'atome X une charge partielle positive δ+. La liaison X-Y est dite polarisée et elle est notée Xδ+ − Yδ−. Du coup, un même atome (par exemple de carbone C) peut posséder soit une charge partielle positive δ+, soit une charge partielle négative δ−, cela dépend de sa position dans la molécule et des atomes avec lesquels il est associé. La formation d'une liaison covalente se modélise par le transfert d'un doublet d'électrons de valence. Ce transfert s'opère entre un site donneur et un site accepteur de doublet d'électrons. b) Atome donneur ou accepteur : cas d’une liaison covalente polarisée On a donc deux cas possibles : Un atome engagé dans une liaison polarisée dont il est l'atome le plus électronégatif est un site

donneur de doublet d'électrons. Un atome engagé dans une liaison polarisée dont il est l'atome le moins électronégatif est un site

accepteur de doublet d'électrons.

Site accepteur de doublet d’électrons

CH3 CH3 CH3 CH3 |δ- δ δ- |δ | |

H3C C Li + Br C CH3 → H3C C C CH3 + Li+ + Br - | | | | CH3 CH3 CH3 CH3

Site donneur de doublet d’électrons

Pour une meilleure compréhension de la réaction chimique, on schématise les transferts du doublet d’électrons par des flèches courbes avec, là-aussi, deux cas possibles : Formation d'une liaison : le transfert du doublet d'électrons est schématisé par une flèche courbe

issue de la liaison rompue de l'atome donneur et pointant vers l'atome accepteur (en bleu dans le schéma qui suit).

4ème leçon

3ème Série

Rupture d'une liaison : le transfert du doublet d'électrons est schématisé par une flèche courbe issue de la liaison rompue et pointant vers l'atome le plus électronégatif de celle-ci (en vert ci-dessous).

CH3 CH3 CH3 CH3 |δ- δ δ- δ | | |

H3C C Li Br C CH3 → H3C C C CH3 + Li+ + Br - | | | | CH3 CH3 CH3 CH3

Formation d’une liaison Rupture d’une liaison c) Cas des doubles liaisons C = C et des atomes ne vérifiant pas la règle de l’octet Dans une double liaison C = C, l’un des atomes joue le rôle de site donneur et l’autre de site accepteur.

Certaines espèces chimiques possèdent des atomes entourés de seulement six électrons de valence, et ne vérifient donc pas la règle de l'octet. Cette lacune en électrons est représentée par un rectangle au voisinage de l'atome. L'atome ainsi déficient en électron est un site accepteur de doublet d'électrons.

4ème leçon

3ème Série Exercice 28 Soit les molécules a), b), c) et d) ci-dessous. Pour chacune d’entre elle, trouvez les liaisons polarisées entre les atomes autres que l’hydrogène. Pour chacune des liaisons polarisées trouvée, faites apparaître les charges partielles δ+ et δ- puis identifier les sites donneurs et accepteurs d’électrons. a) b) c) d)

Exercice 29 Écrivez les formules de Lewis des molécules suivantes et préciser l’éventuel donneur de doublets d’électrons : a) NH3 b) H20 c) CH3CH2OH d) CH4

Exercice 30 Soit les molécules suivantes. Trouvez les sites donneurs et accepteurs de doublets d’électrons :

4ème leçon

3ème Série Exercice 31 Le Nylon est synthétisé selon l'équation de la réaction suivante :

1. Comparez l'électronégativité des atomes liés par une double liaison dans la molécule A (acide adipique). 2. La double liaison est-elle polarisée ? Justifiez. Si tel est le cas, en déduire la polarisation de la double liaison en vous appuyant sur le dessin. 3. En vous appuyant sur la polarisation de la liaison que vous avez indiquée à la question précédente, déduisez-en le site donneur de doublet d'électrons portant une charge partielle δ-. 4. Déduisez-en le site accepteur du doublet d'électrons.

PHYSIQUE - CHIMIE TS

4ème SÉRIE

PREMIÈRE LEÇON Contrôle de la qualité par dosage et stratégie de synthèse en chimie organique.

DEUXIÈME LEÇON Constante d’Avogadro. Énergie interne et transferts thermiques d’énergie

TROISIÈME LEÇON Transferts quantiques d’énergie et dualité onde-particule

QUATRIÈME LEÇON Enjeux énergétique, économies d’énergie et environnement

1ère leçon

4ème Série PREMIÈRE LEÇON

Contrôle de la qualité par dosage et stratégie de synthèse en chimie organique I - Contrôle de la qualité par dosage De nombreux produits que l’on utilise dans la vie de tous les jours sont synthétisés chimiquement et contrôlés grâce à une technique appelée dosage. Cette technique permettant de connaître précisément la concentration d’une espèce chimique en solution est notamment utilisée pour tester les aliments, les produits ménagers, les médicaments, lorsque l’on fait des analyses médicales ou encore dans le domaine de l’environnement. 1. Conductimétrie a) Conductance d'une solution ionique Le caractère conducteur d'un matériau est dû à la présence de particules chargées mobiles, les "porteurs de charges". Dans une solution aqueuse, le passage du courant est assuré par le déplacement des ions, les cations se déplaçant dans le sens du courant, les anions circulant en sens inverse. Une solution électrolytique est une solution qui contient des ions. Elle conduit donc le courant. Pour mesurer une conductance, on peut plonger deux électrodes dans la solution et imposer une tension alternative sinusoïdale U entre elles. On mesure alors l'intensité du courant qui traverse la portion de solution entre les électrodes. L'ensemble constitué par les deux électrodes est appelé cellule de conductimétrie ou cellule conductimétrique. La courbe I = f(U) est sa caractéristique. Pour la portion de solution ionique délimitée par les deux plaques métalliques, la tension appliquée et l'intensité qui traverse la solution sont reliées par la loi

d'Ohm : U = R.I ou I = G.U avec G = 1/R. R se mesure en ohm (). La conductance G d'une portion

de solution électrolytique est l'inverse de la résistance de cette portion.

La conductance est donnée par la relation issue de la loi d'Ohm : UIG , où G est en siemens (S), I

est en A et U est en V.

1ère leçon

4ème Série La conductance G d'une portion de solution ionique, de section S et de longueur L, diminue quand S diminue ou quand L augmente. Elle augmente quand la concentration molaire en soluté apporté croît ou quand la température croît. En effet, le déplacement des ions dans la solution est facilité par l'agitation thermique et par l'augmentation de la concentration en ions. Elle dépend de la nature des ions présents. En prenant soin de fixer les dimensions de la cellule de mesure, la température de la solution et la nature du soluté, la conductance de la portion de solution comprise entre les électrodes ne dépend que de la concentration en soluté apporté, C. La courbe G = f(C) est appelée courbe d'étalonnage de la cellule, dans les conditions d'utilisation choisies (température et nature du soluté sont fixées). b) Conductivité d'une solution ionique On pose, par définition, que la conductance G d'une portion de solution ionique, de section S et de

longueur L, peut se mettre sous la forme : G = .S/L où G est en S, S est en m2, L est en m et est

en S.m-1. Le quotient S/L est une caractéristique de la cellule utilisée.

Le coefficient est appelé conductivité de la solution.

La conductivité d'une solution électrolytique caractérise son aptitude à conduire le courant

électrique. Elle ne dépend que de la nature des ions présents, de leur concentration et de la température. Elle est proportionnelle à la conductance G d'une portion de cette solution :

k.G

où est en S.m-1, G est en S et k est la constante de cellule, en m-1.

Lorsque la cellule de conductimétrie est constituée de deux électrodes planes parallèles, distantes de L et de surface immergée S, k vaut approximativement L/S.

Pour une solution ionique peu concentrée, la conductivité est proportionnelle à la concentration en

soluté apporté.

Le facteur de proportionnalité entre et C est appelé conductivité molaire du soluté.

Chaque ion en solution est caractérisé par une conductivité molaire ionique, notée . Elle dépend de

la température et de la nature du solvant. On a donc : en S.m2.mol-1.

1ère leçon

4ème Série La conductivité d'une solution ionique contenant p ions monochargés différents notés Xi (i variant de 1

à p), de concentrations [Xi] et de conductivités molaires ioniques i des ions Xi, est donnée par la

relation :

=1.[X1]+2.[X2]+…+p.[Xp]=

p

i

iX1

i ].[

où est en S.m-1, i est en S.m2.mol-1 et [Xi] est en mol.m-3 2. Spectrophotométrie, absorbance et loi de Beer-Lambert Un faisceau de lumière monochromatique de longueur d'onde λ, de flux Φ0, traverse une solution d'épaisseur l. La transmittance T est le rapport du flux lumineux transmis Φ et du flux lumineux incident Φ0 : T = Φ / Φ0. L'absorbance A est définie comme le logarithme décimal de l'inverse de la transmittance :

L'absorbance A d'une solution de M de concentration molaire c, placée dans une cuve de largeur l et

traversée par un faisceau de lumière monochromatique de longueur d'onde , vérifie la loi de Beer-

Lambert. Loi de Beer-Lambert :

A = ε( ) . l . c

A est sans unité, l s'exprime en cm, c en mol.L-1 et ε est le coefficient d'extinction molaire en L.mol-1.cm-1. La loi de Beer-Lambert n'est vérifiée que pour des valeurs faibles de la concentration et pour une lumière monochromatique. Détermination de concentration La spectrophotométrie permet de déterminer la concentration C0 d'une espèce chimique colorée, soit

par mesure directe de A si l'on connaît ε( ) et l, soit en utilisant un dosage par étalonnage.

Avant de construire la courbe d'étalonnage d'une espèce chimique colorée M en solution par spectrophotométrie, il est nécessaire de connaître le spectre d'absorption d'une solution de M. On

détermine ainsi la longueur d'onde 0 qui correspond au maximum d'absorption dans le spectre

visible d'une solution de M.

TA

1log

1ère leçon

4ème Série On mesure ensuite l'absorbance A à 0 de différentes solutions de M de concentrations C connues et

on trace la courbe d'étalonnage A = f(C). On mesure enfin l'absorbance A0 de la solution dont on veut déterminer la concentration C0 en M. On reporte la valeur mesurée sur la courbe d'étalonnage pour en déduire C0.

3. Objectif des dosages L'objectif d'un dosage est de déterminer la concentration C0 d'une espèce chimique M en solution. Nous allons en étudier deux, le dosage par étalonnage et le dosage par titrage : - Le dosage par étalonnage consiste à mesurer pour différentes solutions de M de concentrations connues un observable X (pH, couleur, conductibilité, …) directement fonction de la concentration en M. On trace la courbe des variations de M en fonction de la concentration : c'est la courbe d'étalonnage. Puis, on mesure X0 pour la solution de concentration inconnue C0. On obtient alors la valeur de la concentration en reportant X0 sur la courbe d'étalonnage. - Le dosage par titrage consiste à mettre en œuvre une transformation chimique totale, rapide et spécifique de l'espèce M à doser avec un réactif titrant. L'équivalence correspond au changement de réactif limitant et sa détection permet de mesurer la concentration C0 de M. 4. Dosage par étalonnage Le dosage par étalonnage consiste à comparer une propriété physique d’un échantillon à la même propriété physique pour une gamme d’étalons. La gamme d’étalons est constituée de plusieurs solutions de concentrations connues de l’espèce à doser. Les solutions sont alors appelées solutions étalons. Création de la courbe d’étalonnage : lors d’un dosage par étalonnage, la technique utilisée et la grandeur physique mesurée dépendent de l’espèce chimique à doser. Mais cette grandeur physique est toujours liée mathématiquement à la concentration de l’espèce chimique à doser.

Propriété utilisée de l’espèce à doser Elle conduit le courant Elle absorbe la lumière

Technique envisagée Conductimétrie Spectrophotométrie

Grandeur physique mesurée Conductivité σ Absorbance A

Courbe à tracer σ = f(c) A = f(c)

1ère leçon

4ème Série Le nuage de points (c ; σ) ou (A ; σ) peut être modélisé par une courbe d’étalonnage. Dans le cadre des solutions diluées, pour un dosage conductimétrique comme spectrophotométrique, la courbe d’étalonnage est une droite passant par l’origine du repère. Comment déterminer la concentration ? Pour déterminer la concentration inconnue c0, on mesure l’absorbance ou la conductivité de la solution à doser, puis on utilise la courbe d’étalonnage pour trouver c0, par calcul (si on dispose de l’équation de la droite d’étalonnage) ou par lecture graphique.

5. Dosage par titrage a) Une méthode chimique : le titrage Titrer (ou doser) une espèce chimique en solution consiste à déterminer sa concentration en mesurant sa quantité de matière dans un volume de solution connu. L'espèce à titrer réagit avec une autre espèce contenue dans une solution dite titrante, de concentration connue. La réaction mise en jeu est dite réaction de titrage. Elle doit être rapide et totale. La solution titrante est progressivement ajoutée à la solution à titrer à l'aide d'une burette graduée. Au début du titrage, le réactif titrant est le réactif limitant. Le changement de réactif limitant définit l'équivalence du titrage. Le volume de solution titrante versé à l'équivalence est appelé volume équivalent. A l'équivalence, les deux réactifs ont été introduits en proportions stoechiométriques. La connaissance du volume équivalent permet de calculer la quantité de matière de l'espèce titrante ayant réagi et, à l'aide d'un tableau utilisant l'avancement, d'en déduire la quantité de matière de l'espèce titrée présente initialement dans l'échantillon.

1ère leçon

4ème Série Dans un titrage colorimétrique, l'équivalence est repérée par la variation de la couleur de la solution. Dans un titrage pH-métrique, c'est le pH qui varie. Dans un titrage conductimétrique, il s'agit de la conductance. b) L’équivalence Dans un titrage, l'équivalence est définie par le changement de réactif limitant. A l'équivalence, les quantités de matière des réactifs titrant et à titrer sont approximativement nulles. Le volume de la solution titrante ajoutée à l'équivalence, Véquiv, est appelé volume équivalent. Principe d'un dosage par titrage : Si on envisage le dosage par titrage d'une solution de A(aq), de volume Vi et de concentration molaire volumique Ci à déterminer, par une solution de réactif titrant R(aq), de concentration connue CR, on peut construire le tableau descriptif de l'évolution du système à l'équivalence. On a : a A(aq) + b R(aq) = c C(aq) + d D(aq) n(A)i = Ci(A).Vi et n(R)versé = CR.VR. A l'équivalence, les quantités de matière du réactif titré A et du réactif titrant R sont considérées

comme nulles. Ce qui conduit à l'égalité : La détermination de Véquiv permet par conséquent de calculer Ci(A) :

c) Titrages direct et indirect : La détermination du volume équivalent peut se faire suivant plusieurs méthodes. Un titrage est direct si la transformation utilisée permet de déterminer directement la quantité de matière de l'espèce à doser dans la prise d'essai. Un titrage est indirect si plus d'une transformation doit être réalisée. Dans un protocole de titrage direct, on ne met en jeu qu'une seule transformation rapide, totale et spécifique. Dans un protocole de titrage indirect, on met en jeu deux transformations rapides, totales et spécifiques. Dans la seconde transformation on dose par titrage, soit l'excès de réactif titrant, soit un des produits formés par la première transformation.

aVAC

bVC iiéquivR ).(.

Ri

équivi C

ba

VV

AC ..)(

1ère leçon

4ème Série d) Titrage acido-basique : Lors d'un titrage pH-métrique, le pH est la grandeur observable. Il est mesuré après chaque ajout de solution titrante. La courbe représentant les variations du pH en fonction du volume de solution titrante versé est appelée courbe de titrage. Le point d'équivalence correspond au maximum de la dérivée dpH/dV. Il peut être déterminé graphiquement par la méthode des tangentes ou par un calcul informatique de la dérivée. e) Dosage pH-métrique : Lors d'un titrage pH-métrique, l'observable est le pH de la solution titrée. On mesure le pH à l'équilibre après chaque ajout de réactif titrant. La courbe représentant les variations du pH en fonction du volume de solution titrante est appelée courbe de titrage. Le point de la courbe de titrage correspondant à l'équivalence est appelé point d'équivalence. Il est caractérisé par ses coordonnées (Véq, pHéq ). On trace la courbe pH = f (Vb) sur papier. Le point d’équivalence est obtenu par la méthode des tangentes :

Tracer deux tangentes à la courbe, parallèles, situées de part et d'autre du saut de pH Tracer la droite parallèle et équidistante à ces deux tangentes. Elle coupe la courbe

pH = f(Vb) au point d'équivalence. Une autre méthode consiste à représenter la fonction dérivée de la courbe de titrage. L'abscisse du point d'équivalence (c'est-à-dire Véq) correspond à l'abscisse de l'extremum de la fonction dérivée :

dVd(pH) en fonction de V.

pH

Vb

2 tangentes parallèles de part et d’autre du

saut de pH une parallèle équidistante aux 2

tangentes qui coupe la courbe au point d’équivalence

1ère leçon

4ème Série f) Dosage colorimétrique

Les indicateurs colorés changent de couleur dans une zone de pH bien définie, appelée zone de virage.

Indicateur Couleur en milieu acide Couleur dans la zone de virage

Couleur en milieu basique

Hélianthine rouge 3,1 – 4,4 jaune

Bleu de bromothymol (BBT) jaune 6,0 – 7,6 bleu

Phénolphtaleine incolore 8,2 – 10,0 rouge

Choix de l’indicateur : Un indicateur coloré peut être utilisé pour repérer la fin d'un dosage si l'équivalence est atteinte dans sa zone de virage. Exemple : Dans le cas d'un dosage acide fort-base forte, le pH à l'équivalence est 7. Le bleu de bromothymol est donc le mieux adapté.

Exercice 32

Avec une même cellule conductimétrique, on mesure les conductances de solutions de concentration C = 10-3 mol.L-1 de chlorure de sodium NaCl, de chlorure de potassium KCl et d'hydroxyde de sodium

NaOH. On trouve respectivement 137 S, 171 S et 268 S.

Déduire de ces valeurs la conductance d'une solution d'hydroxyde de potassium KOH de même concentration que l'on mesurerait avec la même cellule

pHe

pH

Vbp

zone de virage de l’indicateurVbE

choix correct de l’indicateur coloré

pHe

pH

Vb

zone de virage de l’indicateur

choix incorrect car la zone de virage ne contient pas le point d’équivalenceb

1ère leçon

4ème Série Exercice 33

On veut déterminer la concentration molaire d'une solution S de chlorure de potassium (KCl) par conductimétrie. Pour cela on dispose d'une cellule conductimétrique dont les caractéristiques sont : S = 1,00cm2 et L = 1,00cm. Lorsque la cellule est plongée dans la solution S, on applique entre ses bornes une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace U = 2,00V. On relève alors une intensité efficace I=18,2mA dans le circuit de mesure. 1. Déterminez la conductance de la colonne de solution S comprise entre les électrodes de la cellule. 2. Déduisez-en la conductivité de cette solution.

3. On trace alors la droite d'étalonnage = f(c) en utilisant la même cellule que celle utilisée

précédemment dans les mêmes conditions de température. A partir d'une solution mère de chlorure de potassium de concentration C0=1,0.10-1mol.L-1, on prépare des solutions filles de concentrations C1=5,0.10-2mol.L-1, C2=2,0.10-2mol.L-1 et C3=1,0.10-2mol.L-1. On impose une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace U=1,00V aux bornes de la cellule, plongée successivement dans la solution mère et dans les solutions filles. Les valeurs des intensités efficaces du courant dans les différentes solutions sont données dans le tableau ci-dessous.

C (mol.L-1) 11,0.10-1 5,0.10-2 2,0.10-2 1,0.10-2

U (V) 1,00 1,00 1,00 1,00

I (mA) 13,1 7,02 2,80 1,45

a) Compléter ce tableau en y faisant figurer la conductance G et la conductivité .

b) Tracer la courbe d'étalonnage f(C).

c) Déterminer graphiquement la concentration de la solution S.

II. Stratégie de synthèse en chimie organique

1. Synthèse d'une espèce chimique

Le but d'une synthèse est l'obtention d'une espèce chimique précise par transformation de réactifs. L'objectif de la synthèse est d'obtenir l'espèce chimique recherchée la plus pure possible et en quantité la plus importante possible. La synthèse comporte plusieurs étapes :

1ère leçon

4ème Série La transformation : La première étape de la synthèse est la transformation des réactifs en

produits. La température du milieu réactionnel influe sur la vitesse de réaction, c'est donc un paramètre à contrôler. Le choix des solvants est fait à partir des données physico-chimiques des réactifs et des produits : solubilité, température d'ébullition, … Les proportions relatives des différents réactifs conditionnent le rendement théorique de la transformation. Il peut être nécessaire d'ajouter un catalyseur pour accélérer la transformation.

Chauffage à reflux

L'extraction et la purification : Lorsque la transformation a été effectuée, l'espèce chimique se

trouve mélangée dans le milieu réactionnel aux réactifs restants, au solvant, aux produits non désirés. Il faut donc l'extraire et la purifier, par distillation, extraction liquide/liquide ou chromatographie sur colonne. La recristallisation permet également de purifier une espèce chimique. La filtration permet d'extraire une espèce chimique solide de la solution où elle était en suspension.

Distillation

1ère leçon

4ème Série L'identification et la caractérisation : L'espèce chimique est maintenant isolée. Il faut l'identifier à

partir de ses caractéristiques physico-chimiques et vérifier sa pureté. 2. Rendement d'une synthèse Le rendement d'une synthèse est le rapport de la quantité de produit obtenu par la quantité de produit que l'on obtiendrait si toutes les transformations mises en jeu étaient totales.

Il se note ρ = n / nmax avec n quantité de matière du produit et nmax quantité de matière pour une

réaction totale.

Il est exprimé en pourcentage et donc compris entre 0 et 1. Plusieurs facteurs limitent le rendement d'une transformation : Lorsque la transformation n'est pas totale mais équilibrée, le rendement est limité par la quantité

maximale, imposée par l'équilibre, de produit que l'on peut obtenir. On peut déplacer l'équilibre en ajoutant un excès de réactif, en éliminant un produit ou en modifiant la température.

Lorsque la transformation est lente, l'équilibre final peut ne pas être atteint si la durée n'est pas compatible avec les contraintes économiques de la synthèse.

Lors des différentes étapes de purification, un peu de produit de la réaction est perdu.

3. Extraire et identifier des espèces chimiques a) Relations structure/propriétés La solubilité d'un corps pur organique dans un solvant est liée à sa structure chimique et à ses groupes caractéristiques. Un composé ionique est soluble dans les solvants polaires. En effet, les molécules de ces solvants permettent la solvatation des espèces ioniques. Un composé polaire est soluble dans un solvant polaire. Un composé apolaire est soluble dans un solvant apolaire et très peu soluble dans un solvant polaire : plus la chaîne carbonée est longue, plus la solubilité dans le solvant polaire est faible. b) Extraction liquide/liquide Pour isoler une espèce chimique, on peut réaliser une extraction liquide/liquide. Elle consiste à faire passer, par solubilisation, un composé d'un solvant dans un autre. Le composé est alors plus facile à isoler en solution dans le solvant extracteur. Les deux solvants doivent être non miscibles et le composé à extraire plus soluble dans le solvant extracteur.

1ère leçon

4ème Série c) La chromatographie

Principe Le botaniste russe M. Tswett découvrit la chromatographie en 1903. Chromatographie vient du grec kromatos, qui signifie couleur. En effet, cette technique fut d'abord utilisée pour séparer les pigments colorés des plantes. La chromatographie est une méthode d'analyse utilisée pour séparer et identifier des espèces chimiques contenues dans un mélange. Une chromatographie d'adsorption comporte une phase stationnaire solide et une phase mobile, liquide ou gazeuse, appelée l'éluant. Le solide est l'adsorbant. L'éluant entraîne les espèces chimiques à séparer mais elles peuvent momentanément se fixer à la surface de la phase solide : c'est l'adsorption. La vitesse d'entraînement de ces espèces dépend ainsi de leurs affinités avec l'éluant et avec l'adsorbant : d'une part, plus une espèce est soluble dans l'éluant, plus elle sera entraînée par cette phase, d'autre part, plus une espèce est adsorbée, moins sa vitesse de déplacement sera importante. La vitesse de déplacement d'une espèce chimique éluée dépend donc de ses interactions avec l'adsorbant et l'éluant. Dans la chromatographie de partage, la phase stationnaire est un liquide retenu sur un support solide. L'éluant est un liquide ou un gaz non miscible avec la phase stationnaire. La séparation est fondée sur la différence de solubilité des substances à séparer dans ces deux fluides. L'adsorbant peut être du papier poreux, semblable au papier filtre : il s'agit d'une chromatographie sur papier. Si on utilise une couche d'aluminium ou de silice déposée sur un support d'aluminium, on parle alors de chromatographie sur couche mince (CCM). Lorsque l'adsorbant est une poudre contenue dans un tube en verre, on réalise une chromatographie sur colonne. La chromatographie sur couche mince est souvent utilisée comme méthode rapide pour rechercher le meilleur éluant avant d'entreprendre une séparation par chromatographie sur colonne. Chaque composant est caractérisé par son rapport frontal, noté Rf : c'est le rapport entre la distance h parcourue par le composant et la distance H parcourue par l'éluant en fin d'expérience. Rf est indépendant de la longueur de plaque utilisée : Rf = h/H.

1ère leçon

4ème Série b) Méthodologie On dépose des espèces chimiques en petites quantités sur la ligne de dépôt. Le solvant migre, par capillarité, dans la phase fixe. Au cours de sa migration, il entraîne les espèces chimiques qui sont plus ou moins retenues par la phase fixe. Identification par comparaison Les espèces chimiques identiques migrent à des hauteurs identiques sur une même plaque : Etape de révélation Dans le cas d’espèces chimiques incolores, il est nécessaire de les révéler : La phase fixe est imprégnée d’une substance fluorescente. Si les espèces étudiées absorbent les UV, un éclairage à la lampe UV laisse apparaître des taches sombres :

On peut utiliser des révélateurs chimiques (vapeurs de diiode, ions permanganate, ...) qui réagissent avec les espèces et font apparaître des taches colorées. 4. Synthèse des savons

Constitution des corps gras Les corps gras, encore appelés lipides, sont insolubles dans l'eau et sont constitués essentiellement de triesters du glycérol (ou propan-1,2,3-triol) et d'acides gras. Le glycérol comporte deux fonctions alcool primaire et une fonction alcool secondaire. Les acides gras sont des acides carboxyliques à chaîne non ramifiée, saturés ou insaturés, qui possèdent entre 4 et 22 atomes de carbone toujours en nombre pair, comportant éventuellement une (ou plusieurs) liaison(s) double(s) de configuration Z.

solvant appelé phase mobile

solide finement divisé appelé phase fixe

ligne de dépôt plaque de verre ou

d’aluminium

front du solvant dépôts de mélange et

d’espèces chimiques pures que l’on suppose faire partie

du mélange

UV visible

la tache absorbe les UV incidents

1ère leçon

4ème Série Exemples

COOHCHCHCHCHCH 72723 )()(

L'origine des corps gras est végétale ou animale.

Constitution des savons Les savons sont des mélanges de carboxylates dérivés d’acides gras à longue chaîne. On obtient un

savon en faisant réagir de l'hydroxyde de sodium (savons durs) ou de potassium (savons mous) sur un corps gras : c'est la réaction de saponification.

Exemples

COONa)CH(CH 1423 le palminate de sodium

COOK)CH(CHCH)CH(CH 2723 l’oléate de potassium

Préparation d’un savon

Un savon s’obtient par saponification qui consiste à faire réagir la soude (ou la potasse) avec un corps gras. Cette réaction est totale. On verse dans un erlenmeyer de la soude concentrée et un peu d'huile. On ajoute de l'éthanol afin d'homogénéiser le mélange et on chauffe à reflux. Le mélange devient progressivement visqueux.

On verse ensuite le mélange dans une solution contenant du chlorure de sodium. Il apparaît un corps d'un aspect blanc jaunâtre et granuleux à la surface du liquide : c'est le relargage du savon. On peut alors filtrer ce solide sur un büchner, le rincer à l'eau salée et enfin le sécher. On obtient alors le savon que l'on peut mettre en évidence dans un peu d'eau : il se caractérise par de la mousse abondante. La réaction de saponification est lente, c'est pourquoi le mélange est chauffé. Les corps gras et l'eau ne sont pas miscibles, on ajoute au mélange de l'éthanol et on agite constamment afin d'homogénéiser la solution. L'opération de relargage est destinée à séparer le savon des autres composés très solubles dans l'eau (alcool et soude).

O

O

O

triester du glycérol (ou triglycéride). Les groupements alkyles –R1, –R2, –R3 peuvent être identiques

acide gras nommé acide butanoïque que l’on retrouve dans le beurre COOHCHCHCH 223

acide gras nommé acide (Z)-octadéc-9-énoïque que l’on retrouve dans l’huile d’olive

1ère leçon

4ème Série

Saponification des esters d’acides gras Équation-bilan La réaction conduit, en général, à un mélange de divers carboxylates qui constituent le savon. Cette équation-bilan ne représente pas le mécanisme réactionnel. Contrairement à la réaction d'hydrolyse d'un ester, la saponification n'est pas réversible. Elle est donc totale.

Retour sur l'électronégativité d'un élément à propos des savons C'est une mesure de la tendance d'un élément à attirer les électrons. Exemple

H

Li

Na

Be

Mg

B C

He

N O F Ne

Al Si P S Cl Ar

2.1

1.0

0.9

1.5

1.2

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

1.5 1.9 2.1 2.5 3.0

Approximativement, l'électronégativité augmente le long d'une ligne et diminue le long d'une colonne de la classification périodique des éléments.

Polarisation des liaisons

Une molécule est un assemblage d'atomes liés entre eux par des liaisons de covalence. X et Y sont deux atomes liés dans la molécule. Si X et Y ont des électronégativités différentes, l'élément le plus électronégatif attire à lui les électrons de la liaison covalente. Cette liaison est polarisée et constitue un dipôle électrostatique. La liaison covalente peut être polarisée à des degrés divers. On explique ainsi la continuité entre la liaison covalente pure (non polarisée) et la liaison ionique (totalement polarisée).

O

O

O

+3NaOH

+R1‐COONa+R2‐COONa+R3-COONa

électronégativités de quelques éléments dans l'échelle de

Pauling.

1ère leçon

4ème Série Dissolution dans l'eau

Très souvent, plus un corps est polaire, plus il est soluble dans l’eau. Le corps polaire établit une liaison de type électrostatique avec les molécules d’eau. Exemple

Solubilité des savons Un savon comporte une tête hydrophile (l’ion carboxylate qui est polaire) et une queue hydrophobe (la chaîne hydrocarbonée non polaire). La chaîne carbonée est insoluble dans l'eau mais présente des affinités pour les graisses : elle est hydrophobe mais lipophile. Le groupe carboxylate chargé négativement présente une grande affinité pour les solvants polaires comme l'eau mais pas d'affinité pour les graisses : il est hydrophile mais lipophobe. Exemple Quand on ajoute du savon à l’eau, on obtient une solution contenant des agrégats dans lesquelles les chaînes hydrocarbonées sont orientées vers le centre tandis que les extrémités polaires forment la surface de contact avec l’eau. L'ion carboxylate forme des films à la surface de l'eau et peut même emprisonner des bulles d'air (mousse). La partie hydrophile du savon se trouve dans l'eau alors que l'autre partie, hydrophobe se trouve dans l'air.

Principe d’action d’un savon Les salissures sont constituées, entre autres, par des substances organiques insolubles dans l’eau. La partie hydrophobe du savon va se dissoudre dans la phase organique tandis que la partie hydrophile restera à la surface au contact de l’eau. Ainsi la substance organique se recouvre de groupes polaires, ce qui la rend soluble.

3CH

2CH 2CH 2CH

2CH 2CH

2CH CO

O‐

molécule d’eau

Cu 2+

1ère leçon

4ème Série L'action d'un savon est réduite en présence d'ions Ca2+ et Mg2+ (eau dure) qui font précipiter le savon et forment des composés très peu solubles. Les savons précipitent également avec des ions tels que Cu2+, Fe2+, Zn2+, etc et tachent. L'action d'un savon est considérablement réduite dans de l'eau de mer : R-COONa = RCOO- + Na+. En effet, en présence de sodium, l'équilibre de cette réaction est déplacé vers la gauche.

Exercice 34 On souhaite réaliser la saponification d'une huile. Pour cela, on verse dans un ballon une masse m d'huile et un volume VB = 50 mL d'une solution d'hydroxyde de sodium, de concentration de soluté apporté CB = 2,0 mol.L-1. Le mélange est chauffé à reflux pendant une dizaine de minutes, en présence de quelques grains de pierre ponce. On considère alors que la transformation est terminée. La quantité de soude en excès dans le système chimique final est titrée par de l'acide chlorhydrique de concentration CA = 1,0 mol.L-1, en présence de BBT. Il faut un volume VA de 4,1 mL d'acide pour faire virer le BBT du bleu au jaune. Le savon est extrait du milieu réactionnel par relargage dans l'eau salée. 1. a) Les huiles constituent des corps gras. Qu'est-ce qu'un corps gras ? b) Ecrire l'équation chimique de la saponification de l'huile. Nommer les réactifs et les produits. c) Quelles caractéristiques différencient cette hydrolyse basique d'une hydrolyse classique ? d) On dit que lors de la saponification, on réalise un contrôle de l'évolution du système chimique. Justifier cette affirmation. 2. a) Quel type de réaction est mise en jeu dans le titrage ? b) Calculer la quantité de matière d'ions hydroxyde dans le mélange réactionnel avant et après la saponification. c) En dressant un tableau utilisant l'avancement exprimé en mol, calculer la quantité de matière d'huile saponifiée, ainsi que la masse m correspondante. Donnée : M(huile) = 890,0 g.mol-1.

2ème leçon

4ème Série DEUXIÈME LEÇON

Constante d’Avogadro. Énergie interne et transferts thermiques d’énergie

I -Du microscopique au macroscopique, constante d’Avogadro

1. Comment passer du microscopique ou macroscopique ? La constante d’Avogadro Comme nous venons de le voir, les atomes et les molécules sont des entités microscopiques et à l’échelle macroscopique, leur nombre est énorme, à tel point que les chimistes préfèrent manier des « paquets » de ces entités. Comme on l’a vu en 1ère S, ils regroupent ces atomes et ces molécules en mole pour les dénombrer plus facilement. Après un rappel de ce qu’est une mole, nous allons voir comment passer du microscopique au macroscopique grâce à la constante d’Avogadro. a) Rappels sur la mole

Pourquoi mesurer des quantités de matière ? Les quantités de matière s'expriment en moles (mol). Pour apprécier la qualité de l'air, on mesure la quantité de matière des polluants qu'il contient en g.m-3 ou en mol.m-3. Pour apprécier la qualité d'une eau, il faut mesurer la quantité de matière des polluants qu'elle contient, par exemple en mol.L-1. Pour connaître la composition des produits alimentaires, on effectue des prélèvements. On vérifie ainsi l'exactitude et la qualité des informations données par les distributeurs qui doivent faire figurer la composition détaillée des produits sur les étiquettes.

Détermination des quantités de matière

A partir de la masse du produit

La masse molaire M(A) d'une espèce chimique A représente la masse d'une mole de ses molécules ou de ses atomes. Elle s'exprime en g.mol-1. Une mole d'atomes, de molécules, d'ions, … est la quantité de matière d'un système contenant 6,02.1023 atomes, molécules, ions, … On considère un produit qui peut être un solide, un liquide ou un gaz. Soit m la masse de l'échantillon du produit considéré et soit M la masse molaire de l'espèce chimique constituant le produit.

2ème leçon

4ème Série La quantité de matière contenue dans l'échantillon se calcule par : n = m/M, avec n, quantité de matière en moles (mol), m, masse de l'échantillon (g) et M, masse molaire de l'espèce chimique (g.mol-1). Si l'espèce est une molécule, il faudra calculer sa masse molaire moléculaire en sommant les masses molaires des atomes formant la molécule, en tenant compte des éventuels coefficients intervenant dans la formule de la molécule.

À partir du volume d'un liquide

La masse volumique d'un liquide est la masse de l'unité de volume de ce liquide. Donc, ρ = m/V où ρ est la masse volumique en kg.m-3, m est la masse en kg et V est le volume en m3. La quantité de matière n dans l'échantillon d'un liquide de volume V s'obtient en calculant d'abord sa

masse m : m = ρ . v, puis n = m/M = .

.

La densité d'un liquide est égale au quotient de la masse ml d'un volume V du liquide par la masse me d'un même volume d'eau. Par suite, en considérant un volume V égal à l'unité de volume, la densité est égale au quotient des masses volumiques du liquide et de l'eau : d = ρl/ρe. On voit que d est sans unité où ρl est la masse volumique du liquide et ρe celle de l’eau. La masse volumique de l'eau étant égale à 1 g.mL-1 (ou 1 kg.L-1), la densité d'un liquide est numériquement égale à sa masse volumique exprimée en g.mL-1 (ou en kg.L-1).

À partir de la concentration molaire

Soit une solution contenant une espèce moléculaire notée A. Sa concentration molaire est la quantité de matière de cette espèce par litre de solution ou, en notant nA la quantité de matière de A dans le volume V de solution : [A] = nA/V. Il vient donc : nA = [A].V, où nA est la quantité de matière en moles (mol), [A] est la concentration molaire (mol.L-1) et V est le volume de la solution en litre (L). On remarquera que les concentrations massique t(A) et molaire [A] sont liées par : t(A) = [A].M(A), où t(A) est la concentration massique de A en g.L-1, [A] est la concentration molaire de A en mol.L-1 et M(A) est la masse molaire de A en g.mol-1, soit [A] = t(A)/M(A).

À partir du volume d'un gaz

Les gaz réels sont ici assimilés à des gaz parfaits. Les valeurs des variables d'état d'un gaz parfait (pression P, volume V, température absolue T, quantité de matière n) sont reliées par l'équation d'état : P.V = n.R.T où P est la pression du gaz en pascal (Pa), V est le volume en mètre cube (m3), n est la quantité de matière en moles (mol) et T est la température absolue en kelvin (K). R est la constante des gaz parfaits, de valeur : R = 8,31 S.I.

2ème leçon

4ème Série L'équation d'état permet de calculer la quantité de matière de l'espèce constituant le gaz contenue dans le volume V, dans les conditions de pression P et de température absolue T (avec T(K) = T(°C) + 273). En effet, on a la relation : n = P.V/(R.T).

À partir du volume molaire d'un gaz

Le volume molaire Vm d'un gaz est le volume occupé par une mole de ce gaz dans des conditions données. Dans le cas des gaz parfaits, Vm = R.T/P : le volume molaire est alors indépendant de la nature du gaz mais dépend des conditions de température T et de pression P. Si le volume V du gaz est mesuré dans les conditions correspondant au volume molaire Vm, alors n = V/Vm, où n est la quantité de matière en moles (mol), V est le volume du gaz et Vm est le volume molaire du gaz dans les mêmes conditions. Dans les conditions usuelles (P = 1 bar et T = 20°C), le volume molaire est voisin de 24 L.mol-1. A T = 0°C, il vaut 22,4 L.mol-1.

La constante d’Avogadro

La définition de la mole, unité de mesure des quantités de matière du Système International (datant de 1971) dit que le nombre d'entités (atomes, molécules, ions, électrons) contenues dans une mole est donné par la constante d'Avogadro. Celle-ci est notée NA et constitue le nombre d’atomes de carbone contenus dans 12 grammes de carbone 12 pur. On obtient donc une valeur approchée qui est actuellement de : NA=6,02214129.1023 mol-1 avec une incertitude relative de 4,5 10-8.

Exercice 35 Un flacon contient une solution d'eau oxygénée ou peroxyde d'hydrogène de formule H2O2 dite à 110 volumes. Un volume de 1,0 L de cette solution d'eau oxygénée produit, lors de sa décomposition spontanée, 110 L de dioxygène sous une pression de 1,0 bar et à une température de 0°C. 1. Calculer la quantité de dioxygène qui peut être produite lors de la décomposition de V0 = 0,15 L de solution de cette eau oxygénée. 2. La décomposition de l'eau oxygénée ayant pour équation : H2O2 = H2O + 1/2 O2, la disparition d'une mole d'eau oxygénée produit une demi-mole de dioxygène. Calculer la concentration C0 de la solution de l'eau oxygénée. Données : Vm = 24 L.mol-1 ; ρ = 1,0 105 ρa

2ème leçon

4ème Série Exercice 36 La distance entre la Terre et le Soleil est de 1,49.108 km en moyenne. Sachant que le volume moyen d’un grain de sable est de l’ordre de 0,05 mm3, combien de grains de sable mis bout à bout pour aller de la Terre au Soleil ? Comparer avec la constante d’Avogadro. Donnée : volume d’une sphère de rayon R : V = 4/3π. R3.

Exercice 37 Trouvez l’ordre de grandeur du nombre de molécules de paraffine contenues dans 300 g de bougies. Données : Mparaffine = 320 g.mol-1

Donnée : NA = 6.1023 mol-1

II - Énergie interne et transferts thermiques

1. Les transferts thermiques a) Transferts d'énergie

Les transferts d'énergie par chaleur Q On utilise la différence de température entre un système chaud et un système froid. Cela revient à communiquer aux particules du système froid de l'énergie cinétique microscopique. On distingue 3 transferts par chaleur : par conduction qui se produit dans la matière et sans déplacement de cette matière. par convection qui implique le déplacement d'un fluide (liquide ou gaz). par rayonnement qui se produit grâce à des ondes électromagnétiques qui peuvent se propager dans le vide. Il est rare qu'un transfert par chaleur ne concerne qu'un seul des transferts précédents. Le plus souvent, les deux sinon les trois transferts entrent en jeu. Exemple : dans une chaudière les tubes d'eau sont chauffés par l'extérieur, par les produits de combustion, à la fois par rayonnement et par convection. La chaleur traverse par conduction l'épaisseur du tube, puis chauffe par convection, au contact de la paroi interne du tube, le fluide circulant à l'intérieur.

2ème leçon

4ème Série

Système

Les transferts d'énergie par travail W Effectuer un travail, c'est modifier l'énergie d'un système sans faire intervenir de différence de température.

On distingue 2 transferts par travail : - électrique qui implique un mouvement des électrons - mécanique qui implique un mouvement et/ou une déformation du système

Conventions de signe des transferts

On représente chaque transfert par une flèche double qui indique le sens conventionnel du transfert. Exemples : Une flèche simple indique le sens réel du transfert. Si les flèches simple et double sont de même sens, le transfert est positif; sinon il est négatif. Exemple : On peut s'arranger pour que tous les transferts soient positifs (ce qui est souvent le plus simple).

Les différents types de systèmes.

Le système isolé Il n'y a pas de transferts entre le système et le milieu extérieur. Or l'énergie ne peut disparaître ou être créée au sein du système. Donc l'énergie d'un système isolé est constante.

ConvertisseurW2

Q3W1

E1=W1+W2+Q3

RéservoirQ1 Q3

Q2

E2=Q1‐Q2‐Q3

ConvertisseurW2

Q3Q1

E3=‐Q1‐W2‐Q3

Convertisseur W2

Q3

W1 W1>0,W2<0,Q3>0E4=W1+W2‐Q3

RéservoirW1 W2

Q3

W1,W2,Q3>0E5=W1‐W2‐Q3

2ème leçon

4ème Série Le système stationnaire

Il y a des transferts entre le système et le milieu extérieur. L'énergie du système ne varie pas car la somme des transferts est nulle. E=Q1‐Q2+W3 = 0 Le système à énergie variable

Il y a accumulation (ou perte) d'énergie dans le système. E=W1‐Q2‐Q3 2. L’énergie interne a) L'énergie mécanique L'énergie mécanique Em d'un système est la somme de son énergie cinétique macroscopique et de son énergie potentielle : Em = Ec (macro) + Ep L'énergie mécanique Em d'un système solide-ressort horizontal, dans un référentiel donné, est la somme de son énergie cinétique et de l'énergie potentielle élastique du ressort. Lorsque l'origine O du repère est confondue avec la position du centre d'inertie G au repos, elle s'écrit :

Em = Ec + Epk = Ec + 1/2 k.xG2 + cste.

L'énergie mécanique d'un solide dans un champ de pesanteur uniforme est égale à la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle de pesanteur : Em = Ec + Epp = Ec + m.g.z + cste. b) L'énergie interne On appelle énergie interne l'ensemble des formes d'énergie présentes au sein d'un système. On la note U. L'énergie interne est due en particulier :

Aux interactions existant entre les particules qui constituent le système. A l'énergie cinétique des particules qui constituent le système.

Ainsi, l'énergie interne U d'un système est égal à la somme de :

l'énergie cinétique microscopique de chaque particule du système. l'énergie potentielle d'interactions microscopiques entre les particules (et/ou d'interactions

macroscopiques internes pour les systèmes de grande taille).

U = Ec (micro) + Ep (micro et macro internes) c) L'énergie totale On sait que l'énergie totale E d'un système est :

E = Ec (macro) + Ec (micro) + Ep + E chimiq + E nucl

2ème leçon

4ème Série On abandonne souvent cette formulation au profit de : nucl Echimiq Ei Em EE qui

est équivalente mais plus pratique.

Principe de conservation de l'énergie

E W Q

où W est le travail des forces d'interactions qui ne dérivent pas d'un potentiel et que reçoit le système de l'extérieur par l'intermédiaire de la surface qui le délimite (en pratique : forces de frottement, tension d'un fil, forces de pression, forces de tension superficielle, ...). 3. États physiques et transferts thermique : la capacité thermique a) États physiques et changements d’état Excepté le domaine de très hautes températures, la matière existe sous trois états : solide, liquide, gazeux. Ces états macroscopiques peuvent être interprétés au niveau microscopique dans l’agencement des particules constituant la matière (atomes, molécules, ions) :

- L’état solide est caractérisé par un arrangement compact ordonné des particules, - L’état liquide se manifeste par un état de particules sans forme compacte et désordonnés, - L’état gazeux se caractérise par un état dispersé et non ordonné.

Lorsqu’un corps passe d’un état physique à un autre on dit qu’il subit un changement d’état. Les changements d’état d’un corps pur s’effectuent sous une pression donnée constante. Ainsi, les deux états physiques peuvent coexister à la température où a lieu la transition. Exemple : changement d’état de l’eau pure b) Effets des transferts thermiques Si deux corps sont mis en contact, chacun d’eux ayant une température différente, il se produit un

échange d’énergie appelé transfert thermique. Ceci peut entraîner : - Une modification de la température de chaque corps ; - Un changement d’état physique.

Convention de signe Lorsqu’un système réactionnel reçoit une énergie Q, alors celle-ci est comptée positivement. Dans ce cas le système absorbe de l’énergie et on dit que la réaction est endothermique. Dans le cas où le système libère de l’énergie, alors Q est négatif et la réaction qui a eu lieu est qualifiée d’exothermique.

2ème leçon

4ème Série Considérons les différents changements d’état de l’eau :

Le passage de l’eau liquide à l’état solide nécessite un apport d’énergie, sa température peut augmenter. Lors de la solidification de l’eau il y a une libération d’énergie et la température de l’eau diminue (transition de l’état liquide à l’état de glace solide). c) Interprétation microscopique des changements d’état

L’agitation thermique Quel que soit son état physique, la matière est composée de particules en agitation permanente, que l’on appelle agitation thermique. Un apport d’énergie provoque une augmentation de l’agitation thermique des particules qui s’accompagne d’une augmentation du désordre et de la destruction des liaisons entre les particules (liaisons intermoléculaires par exemple). - Au cours d’un changement d’état, les énergies de cohésion et thermique du système varient :

Lors du passage d’un état ordonné de la matière à un état plus désordonné, l’énergie de cohésion du système diminue alors que son énergie thermique augmente.

Le passage d’un état désordonné à un état plus ordonné s’accompagne de la baisse de l’énergie thermique et d’une augmentation de l’énergie de cohésion.

Ainsi, lors d’un changement d’état, l’énergie gagnée ou perdue par le système correspond à une modification de l’intensité des interactions entre les particules.

Énergie interne et température

2ème leçon

4ème Série La température est due à l'agitation thermique, c'est à dire à l'énergie cinétique microscopique des particules qui constituent le système. Remarque: Si la température T augmente, alors Ec(micro) augmente et l'énergie interne U augmente.

Mécanisme du transfert thermique

Les chocs au niveau de la zone de contact provoquent l'augmentation de l'énergie cinétique microscopique des particules du corps froid. On dit qu'il y a transfert d'énergie par "chaleur". La température du corps chaud diminue et la température du corps froid augmente. Lorsque Tcorps chaud = Tcorps froid, les deux objets sont à l'équilibre thermique. Remarque: Le transfert d'énergie par chaleur s'effectue toujours du corps chaud vers le corps froid. Les modes de transfert thermiques sont la conduction, qui s'effectue sans transport de matière, et la convection, qui s'effectue avec transport de matière. d) Capacité thermique Le changement d’état d’un corps pur s’accompagne d’un échange d’énergie entre ce corps et son environnement.

Énergie massique de changement d’état L’énergie massique de changement d’état est la quantité d’énergie échangée par unité de masse du corps subissant ce changement d’état (à pression constante). Ainsi, on a la relation : - Q : énergie échangée en joule

Q= m.L - m : masse en kilogramme

- L : énergie massique de changement d’état en joule par kilogramme

2ème leçon

4ème Série Exemples : Si on considère les changements d’état de l’eau comme la fusion, la vaporisation et la sublimation, ceux-ci nécessitent un apport d’énergie pour passer d’un état à un autre : ainsi, dans ce cas, L est positive. De même, lors de la solidification, de la liquéfaction ou de la condensation, l’eau cède de l’énergie à l’extérieur ; L est donc ici négative.

Capacité thermique d’un corps Lors d’un transfert thermique, la variation ∆T de la température d’un corps pur de masse m est proportionnelle à l’énergie échangée Q en l’absence de changement d’état. On obtient la relation :

Q= m . C. ∆T

Avec : Q en joule , m en kg, ∆T en °C et C la capacité thermique massique en J.kg -1.C-1 4. Flux thermique

On appelle flux thermique l'énergie transférée par chaleur à travers l'unité de surface d'un

matériau pendant l'unité de temps.

s'exprime donc en J.s-1.m-2 ou encore en W.m-2.

En régime permanent le flux thermique vérifie la loi :

=(0‐1)

e

:constante caractérisant la conductibilité thermique du matériaue:épaisseur du matériau0:température de la paroi "chaude"1:température de la paroi "froide"

Exercice 38 On utilise un bain-marie pour faire cuire des œufs mollets. Ce bain-marie contient 1,7 L d’eau et est à une température initiale de 20°C. Au bout d’un temps t, la température de l’eau atteint les 64°C. Calculez la variation de l’énergie interne de ce volume d’eau. Données : Ceau = 4,18.103 J.kg-1.K-1

ρeau = 1 kg.L-1

2ème leçon

4ème Série

Exercice 39 Un appareil à distillation en continu produit 5 L d'eau distillée par heure. La vapeur d'eau, sous la pression de 1,01 bar, entre dans le serpentin du condenseur à la température de 100°C. L'eau distillée en sort à la température de 15°C. Le condenseur est refroidi par un courant d'eau ayant un débit de 90 litres par heure.

La température d'entrée de l'eau de refroidissement est e = 15°C. 1. Quelle est la masse de vapeur d'eau entrant dans le condenseur en 1 heure ? 2. Calculer la quantité de chaleur transférée au condenseur par la vapeur d'eau en 1 heure.

3. Déterminer la température s de sortie de l'eau de refroidissement.

On donne : ceau = 4,2.103 J.kg-1.K-1 ; LV = 2,3.106 J.kg-1 ; eau = 1 kg.dm-3. Exercice 40 Un cycliste et son vélo, de masse totale m=90kg, descendent en roue libre une route plane de longueur L=1,2 km , de pente 6,0%, à la vitesse constante V=50km.h-1. Déterminer l'augmentation de l'énergie interne (énergie thermique) du système {cycliste+vélo+environnement} due aux forces de frottement au cours de cette descente. Une pente de 6,0% signifie que la route s'abaisse de 6,0m pour une distance parcourue sur cette route de 100m.

3ème leçon

4ème Série TROISIÈME LEÇON

Transferts quantiques d’énergie et dualité onde-particule

I - Transferts quantiques d’énergie 1. Quantification de l’énergie d’un atome

La mécanique newtonienne n’explique pas la structure des atomes, ni celle des molécules et des noyaux atomiques : de nouvelles lois et hypothèses sont nécessaires pour les comprendre. Lors de la collision d’un atome avec une particule matérielle comme un électron ou un autre atome, ou lors de l’interaction avec un rayonnement lumineux, il y a échange d’énergie avec l’atome. Cette énergie échangée E ne peut prendre que des valeurs bien précises qui sont des valeurs discrètes. On dit que l’énergie échangée entre un atome (ou un groupe d’atomes identiques) et le milieu extérieur est quantifiée. L’énergie d’un atome ne peut prendre que certaines valeurs discrètes appelées niveaux d’énergie. A chaque atome correspond un ensemble unique de niveaux d’énergie discrets. Le niveau d’énergie le plus faible d’un atome est associé à son état stable, appelé état fondamental. Un atome initialement dans son état fondamental, en l’absence de perturbation extérieure, reste dans cet état. Les niveaux d’énergie plus élevés sont associés aux états excités de l’atome. C’est grâce à un apport extérieur d’énergie, par exemple sous l’effet d’un rayonnement, ou par collision avec un atome ou une autre particule matérielle, que l’atome peut être porté de son état fondamental à l’un de ses états excités. Les états excités sont en général instables et leur durée de vie est très courte, de l’ordre de 10-8 s. Le passage d’un état à un autre, de niveau inférieur ou supérieur au premier, est appelé une transition. Après avoir de nouveau atteint son état fondamental, l’atome ne peut plus effectuer de transition en l’absence de perturbation extérieure.

3ème leçon

4ème Série 2. Interprétation des spectres de raies atomiques

Albert Einstein a considéré en 1905 qu’un rayonnement lumineux monochromatique de longueur d’onde λ, donc de fréquence ν, est constitué d’un flux de particules appelées photons. Chaque photon représente une quantité élémentaire d’énergie hc/ λ appelée quantum d’énergie et proportionnelle à la fréquence ν. La constante de proportionnalité est l’une des constantes fondamentales de la physique, notée h et appelée la constante de Planck : h = 6,62618.10-34 J.s. Lors d’une transition d’un niveau d’énergie Ei vers un niveau inférieur Ej (avec Ej > Ei), un atome émet, en se désexcitant, un photon qui emporte l’excès d’énergie Ei – Ej. La fréquence νij du photon émis est donnée par la relation de Bohr : h. νij

= Ei – Ej .

Cette relation correspond à une radiation monochromatique dont la longueur d’onde λij dans le vide est reliée à la fréquence par : λij = c / νij où c est la vitesse de la lumière dans le vide. Chaque raie est caractérisée par une longueur d’onde telle que : h.c / λ = Ei – Ej. Les échanges d’énergie liés aux transitions atomiques sont de l’ordre de l’électronvolt. La fréquence du photon absorbé lors de la transition de Ej vers Ei est égale à la fréquence du photon

émis lors de la transition inverse, de Ei vers Ej. On a donc : νji =νij. 3. Application au laser a) L’émission stimulée Comme on vient de le voir, un atome peut émettre spontanément un photon lorsqu’il passe d’un niveau d’énergie Ei à un niveau d’énergie inférieure Ej. Cette émission se fait de façon aléatoire et dans n’importe quelle direction de l’espace. On a alors lEi – Ejl = hv. Il existe un autre mode d’émission appelée émission stimulée et qui consiste en ce qu’un photon incident d’énergie E = hv force un atome, initialement dans un état excité d’énergie E2, à passer au niveau d’énergie inférieur E1. Pendant ce passage, un second photon de même énergie est émis.

3ème leçon

4ème Série L’énergie du photon incident (troisième cas à droite sur le schéma ci-dessus) doit être égale à la différence d’énergie entre deux niveaux d’énergie de cet atome. Deux photons sont alors obtenus : le photo incident et le photon émis. Ces deux photons ont même fréquence, même phase, même direction et même sens de propagation. Et ils vont à leur tour stimuler d’autres émissions. b) L’inversion de population Pour que le nombre d'émissions stimulées soit suffisant, il faut qu'il y ait plus d'atomes dans un état excité que dans l'état fondamental. Il faut donc transférer de l'énergie à la matière pour créer une inversion de population. L'apport d'énergie permet aux atomes de passer du niveau fondamental (1) à un niveau excité (3). Les atomes ne restent pas sur ce niveau, mais redescendent au niveau (2) où ils s'accumulent.

c) Utilisation dans le laser Un laser utilise cette notion de pompage de photon par inversion de population en utilisant deux miroirs face à face imposant des allers-retours aux photos, ce qui permet d’augmenter les interactions entre les photons et les atomes. On appelle cela l’amplification par effet laser. Du coup, un laser émet un faisceau de lumière monochromatique très concentré et directif. 4. Les différentes transitions d’énergie a) L’énergie dans une molécule

Remarque d'ordre énergétique Un système évolue spontanément vers un état de moindre énergie (énergie plus faible). Ce qui correspond à un état plus stable. Donc si deux atomes A et B s'unissent pour former une molécule A—B c'est que cette molécule possède moins d'énergie que les atomes isolés et représente donc un système plus stable que celui formé par les deux atomes isolés. Inversement, pour dissocier la molécules A—B (casser la liaison A—B) en ses différents atomes A et B il faut lui fournir de l'énergie.

3ème leçon

4ème Série Définition de l'énergie de liaison (ou énergie de cohésion)

L'énergie de la liaison A—B est l'énergie qu'il faut fournir à une mole de molécules A—B, prise à l'état gazeux, pour les dissocier en leurs atomes constitutifs A et B à l'état gazeux.

Cas des molécules polyatomiques Cas de l'eau

La formule semi-développée de l'eau est:

Il apparaît deux liaisons O—H. L'énergie moyenne de la liaison O—H est définie comme la moitié de l'énergie à apporter à une mole de molécules d'eau, prises à l'état gazeux, pour la dissocier en ses atomes constitutifs O, H et H à l'état gazeux. On admet en effet que pour passer de H2O(g) à H(g)+H(g)+O(g) il y a deux liaisons O—H à rompre et qu'elles ont la même énergie de liaison.

Cette énergie correspond à la transformation modélisée par l'équation :

H2O(g) → H(g) + H(g) + O(g) E = 2DO—H pour une mole de molécules d'eau

Généralisation :

L'énergie de cohésion d'une molécule est égale à la somme des énergies moyennes de chacune de ses liaisons. Ces énergies moyennes de liaisons sont données dans des tables.

3ème leçon

4ème Série b) Les transitions énergétiques dans une molécule Comme on vient de le voir, une molécule est constituée d’atomes et bénéficie d’une énergie de cohésion. Ces atomes vibrent les uns par rapport aux autres et cette molécule possède donc une énergie vibratoire en plus de l’énergie électronique liée à la répartition des électrons. Ces deux énergies sont quantifiées. Ainsi, comme pour l’atome, on définit des niveaux d’énergie électronique de la molécule. Et à chaque niveau d’énergie électronique correspondent des sous-niveaux, eux-aussi quantifiés d’énergie vibratoire (vibration et rotation des atomes).

A chaque fois que l’on passe d’un niveau à un autre dans la molécule, soit d’un niveau électronique à un autre, soit d’un sous-niveau vibratoire à un autre, il y a émission ou absorption d’un quantum d’énergie associé à une radiation différente :

Energie du photon absorbé Domaine spectral Nature de la transition Analyse spectrale

1,5 eV – 10 eV Visible, ultraviolet Transition entre niveaux d’énergie électronique

Spectroscopie UV-visible

0,003 eV – 1,5 eV Infrarouge Transition entre niveaux d’énergie vibratoire

Spectroscopie IR

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4ème Série Exercice 41

Les énergies de deux niveaux de l'atome de mercure ont pour valeur E1 = - 9,580 eV et E2 = -4,693 eV.

1. a)Déterminez ces énergies en Joule. b) Déterminez la fréquence et la longueur d'onde de la radiation émise lors de la transition entre ces deux niveaux. c) À quel domaine appartient cette radiation ?

2. Dans les serres de certains laboratoires, les plantes sont éclairées par une batterie de lampes à vapeur de mercure. Expliquez cette utilisation. Exercice 42 La série de Lyman correspond à l'émission de photons lorsqu'un atome d'hydrogène excité revient vers son état fondamental.

1. Rappelez ce qu'est le niveau fondamental. Qu'est un état excité ? Citez un procédé permettant d'exciter des atomes.

2. a) Exprimez les niveaux d'énergie En de l'atome d'hydrogène en fonction de l'énergie d'ionisation E0 et du rang n considéré (E0 = 13,6 eV). b) Exprimez les énergies des photons correspondants aux raies de Lyman. c) Déterminez les valeurs des trois plus grandes longueurs d'onde de cette série.

II - Dualité onde-particule 1. Modèle ondulatoire de la lumière Historiquement, la lumière a été appréhendée de façon optique et géométrique puis ondulatoire. Nous avons vu comment dans les premières séries de ce cours. Rappelons ce caractère ondulatoire. a) Modèle du rayon lumineux Le premier modèle du rayon de lumière étudié historiquement l’a été grâce aux outils permettant d'étudier sa propagation à travers différents instruments optiques tels que jumelles, microscope, télescope, etc. Le principe du rayon lumineux est que la lumière se propage de façon rectiligne dans un milieu transparent, homogène et isotrope. On utilise alors les lois de Descartes, expliquant entre autres les phénomènes de réflexion et réfraction.

3ème leçon

4ème Série b) Phénomène de diffraction - Limite de l'optique géométrique Il semble donc, puisque la lumière se propage de façon rectiligne, que l'on peut isoler un rayon. Pourtant, si l'on dirige le faisceau d'un laser vers un écran en interposant une plaque percée d'un trou de faible dimension, on observe sur l'écran des anneaux concentriques autour d'un disque central : c'est le phénomène de diffraction. Plus le trou est de faible dimension, plus le faisceau sera large. Un trou de petite dimension ne permet pas d'isoler un rayon lumineux. L'optique géométrique apparaît alors comme une approximation de la lumière et n'explique pas le phénomène de diffraction.

c) Modèle ondulatoire de la lumière On peut, d'après l'expérience précédente, supposer que la lumière, comme le son, se propage sous forme d'onde. La lumière peut être décrite comme une onde, appelée onde électromagnétique. La lumière émise par un laser peut être décrite comme une onde électromagnétique progressive sinusoïdale, de fréquence donnée. A la différence des ondes mécaniques, la lumière se propage dans le vide. Elle se propage également dans les milieux transparents (air, gaz, eau, verre, cristaux, etc). Dans le vide, l'onde lumineuse se propage avec la célérité c de valeur très proche de 3,00.108 m.s-1, quelle que soit sa fréquence.

3ème leçon

4ème Série L'onde lumineuse présente une double périodicité, temporelle et spatiale. La longueur d'onde dans le vide λ0 représente la distance de propagation de l'onde lumineuse dans le vide pendant une durée égale à une période T = 1/F imposée par la source. La longueur d'onde dans le vide λ0, la célérité dans le vide c et la fréquence F de l'onde sont liées par la relation :

λ0 = c/F. On appelle lumière une onde électromagnétique visible par l'œil humain. Les longueurs d'onde dans le vide des radiations lumineuses visibles sont comprises entre 400 nm (soit F = 7,5.1014 Hz) et 800 nm (soit F = 3,7.1014 Hz). Elles vont respectivement du violet au rouge sombre, en passant par le bleu, le vert, le jaune et l'orange. 2. Modèle corpusculaire de la lumière

a) La genèse du concept de quantum À la fin du XIXème siècle, la communauté scientifique a admis à l’unanimité la nature ondulatoire de la lumière. Cependant, quelques faits expérimentaux viennent contredire cette théorie. On pense notamment à l’expérience de l’effet photoélectrique par Heinrich Hertz en 1887 au cours de laquelle on peut arracher des électrons à une surface métallique quand elle est frappée par un rayonnement électromagnétique. Les jumelles à vision nocturne utilisent ce principe que la théorie ondulatoire de la lumière n’arrive pas à expliquer. À la même époque, un autre fait expérimental n’est pas expliqué par la théorie ondulatoire. Il s’agit du rayonnement du corps noir (rayonnement des corps chauffés). En 1900 et à propos de ce rayonnement, Max Planck émet pour la première fois l’hypothèse de la discontinuité des transferts d’énergie entre la matière chauffée et le rayonnement thermique émis. C’est la première fois qu’on parle de quantum en physique. b) Le photon, particule de lumière Il faudra attendre 1905 pour qu’Albert Einstein interprète l’effet photoélectrique en proclamant l’existence de grains d’énergie lumineuse dans la lumière tout en ne dénigrant pas la théorie ondulatoire et en utilisant l’hypothèse des quanta d’énergie de Max Planck. Ces grains seront plus tard appelés des photons. Le modèle particulaire d’Einstein stipule que la lumière est la partie visible d’un rayonnement électromagnétique plus général et transportant des quanta d’énergie appelés photons, particules de masse nulle. Chaque photon a donc :

une masse nulle mais une énergie donnée par la relation E = hv (en J) et une quantité de mouvement p = hv/c=h/λ (en J.s.m-1)

3ème leçon

4ème Série Avec : h constante de Planck h = 6,626.10-34 J.s

V (lettre grecque nu) : fréquence de la radiation en hertz (Hz) c : célérité de la lumière, c = 3.108 m.s-1 λ : longueur d’onde de la radiation (m)

c) Dualité onde corpuscule : relation de Louis De Broglie En 1923, la communauté scientifique a admis le double aspect ondulatoire et corpusculaire de la lumière et c’est Louis De Broglie qui émet l’hypothèse qu’on peut associer une onde à des particules matérielles non plus comme le photon (masse nulle) mais comme par exemple des électrons. Relation de Louis De Broglie : λ = h/p Avec : h constante de Planck h = 6,626.10-34 J.s

λ : longueur d’onde de la particule (m) p : quantité de mouvement (kg.m.s-1)

Cette relation peut s’appliquer à toute particule matérielle microscopique de quantité de mouvement p à laquelle on peut donc associer une onde de longueur d’onde λ. Exercice 43 Un électron de vitesse v= 3.104 m.s1 est étudié à la sortie d’un canon à électrons. 1. Calculer sa quantité de mouvement en valeur approchée. 2. Estimer la longueur d’onde de l’onde de matière associée à cet électron. Données : m = 9,11.10-31 kg, h = 6,63.10-34 J.s Exercice 44 Un photon a pour énergie Eph = 50 keV. 1. Déterminez la longueur d’onde de ce photon. 2. Rappelez les limites des rayons X et conclure si ce photon est un photon X ou non 3. On rappelle la loi d’absorption (loi de Beer Lambert) des photons X par un matériau I = I0 e-ka. Indiquez ce que représentent I, I0, k et a. 4. Pour le plomb, on donne k = 7910 m-1 dans ces conditions, l’épaisseur de la plaque de plomb est de 1 mm et l’intensité du faisceau est I0 = 100 W.m-2. Déterminez I. 5. Citez quelques applications utilisant les rayons X.

3ème leçon

4ème Série Exercice 45 Dans un microscope électronique, on utilise une tension d’accélération de 100 kV. Quelle est la longueur d’onde de Broglie des électrons ? Comparez-la avec la longueur d’onde de la lumière visible. Concluez. Exercice 46 Calculez la longueur d’onde de Broglie d’une voiture de 2 000 kg et de vitesse 30m/s. Quelle taille de réseau serait nécessaire pour observer la nature ondulatoire de cet objet ? Concluez.

3ème leçon

4ème Série QUATRIÈME LEÇON

Enjeux énergétique, économies d’énergie et environnement

I - Enjeux énergétiques et économies d’énergie 1. Les ressources énergétiques a) Les énergies fossiles Les combustibles fossiles, issus de la dégradation d’êtres vivants (végétaux et minéraux), produisent de l’énergie dite « fossile ». Le pétrole, le charbon et le gaz naturel sont des combustibles fossiles élaborés en plusieurs millions d’années. Les énergies fossiles sont des énergies non renouvelables et présentes en quantités limitées sur Terre. La dégradation (combustion) de ces combustibles produit des gaz à effet de serre (dioxyde de carbone). Les combustibles fossiles sont utilisés dans des centrales thermiques, mais aussi dans les moteurs à combustion, les chaudières pour produire de l’électricité ou directement produire de l’énergie mécanique ou de la chaleur. b) L’énergie nucléaire L’énergie nucléaire est l’énergie dégagée au cours de réactions nucléaires (mettant en jeu les noyaux des atomes). Les réactions nucléaires peuvent être de deux types : fission et fusion. L’énergie nucléaire ne produit pas directement de gaz à effet de serre mais des déchets dont la gestion est problématique. Les combustibles nucléaires sont utilisés dans des centrales nucléaires et dans des moteurs propulseurs (sous-marin). Les combustibles nucléaires sont utilisés pour produire de l’électricité ou de l’énergie mécanique. Il existe deux types de centrales nucléaires : • Les centrales à fission : le combustible est généralement de l’uranium, issus de minerais traités ; les produits sont radioactifs (période radioactive élevée) et produit de nombreux déchets. • Les centrales à fusion par confinement : le combustible est constitué d’isotopes de l’hydrogène, présents en grande quantité, peu polluants ; les produits sont peu dangereux (période radioactive faible) et en moindre quantité. Ce type de centrale est encore au stade de la recherche. Leur coût de fabrication et de fonctionnement est très élevé.

3ème leçon

4ème Série 2. Les enjeux des économies d'énergie a) L'augmentation de la consommation d'énergie La consommation d'énergie est liée à la population mondiale ; or cette dernière ne cesse de croître : elle était de 4 milliards en 1975 et elle aujourd’hui d'environ 7 milliards. Par ailleurs le développement s'accélère dans de nombreux pays d'Amérique du Sud, d'Afrique et surtout d'Asie où l'urbanisation ne cesse de progresser et s'accompagne de l'adoption de modes de vie nécessitant nettement plus d'énergie (pour les transports, les industries et les habitations) qu'en milieu rural. b) L'épuisement des ressources d'énergie La plus grande partie des énergies consommées actuellement sont produites à partir de ressources non renouvelables dont les stocks sont par définition limités et s'épuisent progressivement (pétrole, gaz naturel, charbon, combustible nucléaire). A long terme ces ressources deviendront de plus en plus rares mais aussi plus coûteuses, ce qui risque de provoquer une hausse généralisées des prix des carburants, de l'électricité ainsi que de tous les produits qui nécessitent de l'énergie pour être fabriqués et transportés. Cette raréfaction des ressources risque aussi de devenir une cause de tension et de compétition entre les nations. Les modes de vie actuels dans les sociétés industrialisées ne pourront donc subsister qu'en remplaçant les énergies fossiles par de nouvelle énergies et en particulier des énergies dites renouvelables. L'adaptions à ces nouvelles énergies et l'optimisation de leur production nécessitent cependant de disposer d'un certain temps dont il ne sera possible de disposer que si les ressources actuelles sont économisées. c) L'impact des modes actuels de production d'énergie sur l'environnement La combustion du charbon et des hydrocarbures (sous forme d'essence, de kérosène ou de gaz naturel) produit inévitablement du dioxyde de carbone. Ce gaz est l'un des responsables de l'amplification de l'effet de serre qui provoque une hausse des températures à l'échelle de la planète. L'émission massive de dioxyde de carbone résultant des activités humaines a débuté avec l'avènement de l'ère industrielle (au XVIIIème siècle) et se poursuit actuellement. L'augmentation de température risque de provoquer une multiplication des phénomènes météorologiques violents, de modifier le climat de nombreuses régions du globe et de provoquer une hausse du niveau des mers susceptible de rendre de nombreuses zones littorales inhabitables provoquant l'exode des populations qui y vivaient.

3ème leçon

4ème Série 3. Bilan énergétique dans l’habitat En France, l’habitat consomme près de 43% de la consommation totale d’énergie, et il représente 25% des émissions de gaz à effet de serre. a) Utilisation de l’énergie L’énergie utilisée dans l’habitat a plusieurs destinations : - Chauffage de l’habitat - Eclairage de l’habitat - Fabrication de l’eau chaude sanitaire (salle de bain, cuisine) - Utilisation des appareils électriques (petit et gros électroménager, high tech, …) - Climatisation b) Performance énergétique d’un bâtiment La performance énergétique des bâtiments (PEB) est la quantité d'énergie consommée (ou estimée) pour répondre aux différents besoins liés à une utilisation standard. Elle est exprimée en kilowattheure (équivalent pétrole) par mètre carré et par an (kWhEP/m2/an) Une réglementation gouvernementale classe les logements selon leur consommation en énergie et émission de gaz à effet de serre. Il existe maintenant plusieurs labels énergétiques : - BBC (bâtiment basse consommation) - HQE (bâtiment haute qualité environnementale) - HPE (bâtiment à haute performance énergétique) Ceux-ci assurent aux occupants une optimisation de la consommation d’énergie par rapport aux besoins. Ce sont des labels qui attestent la conformité des bâtiments nouveaux à un référentiel qui intègre les exigences de la réglementation thermique, le respect d’un niveau de performance énergétique globale de ce bâtiment supérieur à l’exigence réglementaire et les modalités minimales de contrôles. c) Les constructions bioclimatiques La démarche bioclimatique repose sur l’idée que l’édifice peut, par le choix de son orientation et par sa conception, tirer le maximum d’énergie des éléments naturels, et en particulier du climat et de la topographie locale. Une maison bioclimatique va chercher à exploiter le rayonnement solaire afin de diminuer autant que possible la nécessité de produire l’énergie nécessaire à un habitat confortable. On voit bien que le confort thermique des habitants est au coeur des attendus d’une maison bioclimatique.

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Une construction bioclimatique repose sur quelques principes de conception de base : - Capter le rayonnement solaire - Conserver l’énergie captée - Diffuser et réguler la chaleur dans le logement - Limiter les déperditions thermiques

Exercice 47

Quel est le classement énergétique d’une maison de 100 m2 présentant une consommation énergétique annuelle de 3,6.104 MJ ?

Données : 1 Wh = 3600 J

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4ème Série Exercice 48 Nous étudions ici le rendement d’un tramway qui est un véhicule de transport en commun électrique. Son rendement énergétique est de 73% contre 26% pour les bus à moteur thermique (rendement du puits à la roue). Un système permettant de récupérer l’énergie produite par le tramway pendant les phases de freinage permet d’augmenter son rendement de 23%. 1. Quel est le rendement du puits à la roue du tramway ? 2. Montrer que le système permettant de récupérer l’énergie consomme moins d’énergie qu’un bus à moteur thermique. Données : rendement moyen de la production et du transport d’électricité η= 0,31

II - Chimie et environnement 1. La chimie durable a) Définitions La chimie durable cherche à pallier les défauts de la chimie traditionnelle qu'on accuse souvent, et parfois à juste titre, d'être polluante, d'exposer, la faune, la flore, les hommes, les sols, les océans et l'air à des substances nocives. Son objectif est d'utiliser des matières premières, d'employer des techniques et de synthétiser des produits dans le respect de l'environnement et de l'homme dans une perspective à long terme. b) Exploiter des sources renouvelables de matière première La chimie durable privilégie l'utilisation de matières premières renouvelables produites par des plantes, des algues et des micro-organismes. Elle essaie en particulier de trouver des substituts aux ressources fossiles telles que le pétrole ou le gaz naturel qui sont condamnées à s'épuiser et dont la combustion produit du dioxyde de carbone responsable de l'augmentation de l'effet de serre. Certaines plantes sont capables de produire des substances pouvant être utilisées comme carburants (biocarburants) ou pour la synthèse de matières plastiques (bioplastiques). c) Synthèses chimiques et chimie durable La chimie durable privilégie les techniques de synthèse qui donnent le moins de sous-produits ou des sous-produits utilisables (soit directement soit pour d'autres synthèses). En particulier la chimie dite douce s'inspire des techniques de synthèse des organismes vivants (surtout les micro-organismes) afin de mettre au point des procédés qui exploitent des matières premières naturelles et qui nécessitent peu d'énergie (pas de hautes températures).

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4ème Série d) Solvants et chimie durable Les solvants sont utilisés en chimie en tant que milieu réactionnel ou pour réaliser des extractions. L'eau est un solvant efficace et non polluant mais n'est pas adapté à toutes les situations. Il est courant de faire appel à des solvants organiques mais ces derniers sont rarement entièrement éliminés des produits obtenus et peuvent se diffuser dans l'air, dans l'eau et présenter des risque de toxicité voire être cancérigènes. La chimie durable suggère l'utilisation de solvants inertes qui ne présentent aucun risque pour l'homme et l'environnement comme par exemple le dioxyde de carbone supercritique qui est un liquide obtenu à température ambiante en soumettant du dioxyde de carbone gazeux à une pression de plusieurs dizaines de bars. Les déchets La chimie durable préconise d'agir sur trois points: - La diminution des déchets produits en choisissant des synthèses qui engendrent le minimum de sous-produits. - La valorisation des sous-produits jusqu'alors inutilisés. - La production de substances recyclables ou biodégradables. 2. Chimie douce Une des parties de la chimie durable actuellement le plus utilisée est la chimie douce qui consiste en des voies de synthèses économes en énergie et se réalisant dans des conditions proches des conditions naturelles de température et de pression. Elle permet de fabriquer des matériaux en s’inspirant du monde du vivant. Comme principaux exemples, on peut citer :

L’emploi de catalyseurs qui accélèrent les réactions et améliorent les rendements tout en diminuant l’énergie nécessaire à l’activation des réactions (notamment les biocatalyseurs).

Le procédé sol-gel permettant la fabrication de verre par polymérisation inorganique dont la température est comprise entre 20 et 150°C et non plus autour de 1 500°C comme le procédé de fusion à haute température utilisé normalement.

3. Recyclage : valorisation du dioxyde de carbone Le dioxyde de carbone étant, comme on l’a vu, le principal gaz à effet de serre émis par l’Homme, il est important de le valoriser. Les deux principales valorisations sont : Stockage dans les couches géologiques profondes (gisements épuisés de pétrole ou de gaz,

aquifères salins). Captation par des organismes photosynthétiques tels que des algues (bioséquestration).

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4ème Série Mais on peut aussi le recycler. Il peut ainsi être utilisé comme solvant directement, comme fluide réfrigérant, en biocarburant par l’intermédiaire de la photosynthèse ou encore transformé en produit de base de la synthèse chimique. 4. Economiser les atomes Afin de minimiser les déchets, la chimie durable propose, via l’économie d’atomes, de réduire les sous-produits lors d’une réaction chimique. Définition de l’EA : L’économie d’atomes, notée le plus souvent EA (quelques fois UA pour utilisation atomique) est un indicateur qui permet de mesurer l’efficacité des procédés. Il est défini comme le rapport de la masse molaire du ou des produit(s) recherché(s), sur la somme des masses molaires des réactifs. Il faut tenir compte des nombres stœchiométriques.

EA = Σ ai Mi(produit) / Σ bi Mi(réactif) Avec ai et bi nombre stœchiométriques Remarque : si l’eau n’est pas un déchet, sa masse molaire doit être prise en compte dans le calcul. Plus EA est proche de 1 et plus le procédé est efficace : le plus grand nombre d’atomes a été économisé et les déchets seront moindres. Exercice 49 Depuis 1957, le procédé de fabrication de l’acrylonitrile (utilisé notamment dans les pesticides) est le suivant car il est moins couteux : 2 CH2=CH-CH3 + 2 NH3 + O2 6 H2O + 2 CH2=CH-CN (2) Avant 1957, le procédé était plus simple mais ne permettait pas de grosses productions à cause du prix des composants. La réaction était la suivante :

HC≡CH + HCN CH2=CH-CN (1) 1. Calculer l’économie d’atomes EA des réactions avant et après 1957. 2. Si on prend en compte que l’eau n’est pas un déchet, quelle est la valeur de l’EA de la réaction (2) ?