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わり算の筆算

授業プラン（対象：小学校 3 年生以上）2011 年 4 月 6 日　初版

2015 年 2 月 27 日　1.1.1

©科学的授業実践研究会

　　　年　　組

名前

2 けた ÷ 1けた＝ 2けた　までの筆算

本十の位

くらい一の位

くらい

こ

1

SA

MPLE

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〔1〕1けた ÷ 1けた＝ 1けた　の筆算

わり算を筆算でやってみましょう。

〈書き方〉

7 ÷ 3 の場合

①上に 1 行あけて「7」（わられる数）をかきます。

7

②筆算のわるしるしを書きます。

7

③「3」（わる数）を書きます。

3 7

④「は」を書きます。

3 7「は」

「わる」

← 1 行あける

2

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3 7は、下のような図で表すことができます。

いくつ分

全体りょう

1 あたりりょう

では、上の筆算の図を使って、計算してみましょう。

かりのこたえ

あまり箱

それぞれ１だからそれぞれ 2 だから

「いくつ分」の中の 1 つを取り出して持ってくる

3

SA

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次は数字を使った筆算の書き方を考えてみましょう。

あまり箱

それぞれ 2 だから

761

23

この 6 は、水そう図の中に入ったタイルの数です。

1 回くばると 3 まいで、それが 2 回なので、

3 × 2 ＝ 6

タイルを 6 まいくばったことになります。

タイルは 7 まいあったのですから、のこりは、

7 − 6＝ 1

この 1 があまりになります。

ちなみに、7 から 6 をひきますが、「−」の記号は書

きません。

4

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ところで、

全体りょう÷いくつ分＝ 1あたりりょう（と　あまり）（7このりんご ÷3 人＝2 こ / 人　あまり 1）

で、もとまるわり算のこたえ「1 あたりりょう」（ここでは「2 こ / 人」

の「2」）を「商しょう

」といいます。

72

3

①商をたてる

76

23

② 3 と 2 をかける　3 × 2 ＝ 6

761

23

③ 7 から 6 をひく　7 − 6 ＝ 1

計算の手じゅん

このわり算の筆算では、

①たてる

②かける

③ひく

の手じゅんで計算します。

5

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ところで、7 ÷ 3 の計算では、商しょう

が「2」でたちましたが、

いきなり商の 2 を見つけたわけではありません。

元々は、商の「0」もふくめて、次のように計算して「2」

を見つけたのです。

0707

3

あまりがわる数 3 より大きい

734

13


761

23

あまりがわる数 3 より小さく4 4 4

なった

6

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【問題 1】

①

③

②

④

8

8

7

7

3

2

4

1

3 のだんの九九を言いましょう。

3×0 ＝ 03×1 ＝

…4 のだんの九九を言いましょう。

4×0 ＝ 04×1 ＝

…


1×0 ＝ 01×1 ＝

…


2×0 ＝ 02×1 ＝

…

「たてる→かける→ひく」のじゅんに計算しましょう。

7

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【問題 1のこたえ】

①

③

②

④

8

8

7

7

2

4

1

7

3

2

4

1

6 4

78

2 3

00

8

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商が 0 になるわり算 1

カブトムシが 2 ひきいます。このカブトムシを 3 人に同じ

に分けたいと思います。１人あたり何びきになるでしょう。

【しつ問 1】

上の問題をとく式は、次のどちらが正しいと思いますか。

ア　2 ひき÷ 3 人（　　）人

イ　3 人÷ 2 ひき（　　）人

考えを出し合いましょう。

9

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それでは、カブトムシをタイルにおきかえて、答えを水そう図を使って考えてみましょう。

カブトムシは 1 ぴきたりません。これでは、3 人に同じに分けられません。2 ひきをあまり箱に入れます。

正しい式は

ア　2 ひき÷ 3 人

です。わられる数の方が小さくても、正しい式です。

だれか、ここにある 2 このタイルを 3 この箱に配ってくれる人はいませんか。あまり箱にはあまったタイルを入れましょう。

10

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水そうの中には、カブトムシは入れられませんでしたから、

0 ひきです。あまりは 2 ひきとなりました。

わり算をする前と同じようには見えますが、3 人にカブトム

シを 0 ひきずつくばり、２ひきをあまり箱に入れました。

このことを筆算では、次のように書きます。

20

302

0 をたて、3 × 0 ＝ 0　と計算します。そして、2 − 0 ＝ 2

とします。

商が 0 の場合も、〈たてる〉〈かける〉〈ひく〉の手じゅんを

ふみます。

商が 0になるのは、

より小さい数を　より大きい数でわる時

です。

11

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【問題 2】

①

③

②

④

3

5

2

4

4

6

5

7


12

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①

③

②

④

3

5

2

4

0

0

0

0

4

6

5

7

0 0

00

3 2

45

13

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商が 0 になるわり算 2

カブトムシが 0 ひきいます。このカブトムシを 3 人に同じ

に分けたいと思います。１人あたり何びきになるでしょう。

【しつ問 2】

上の問題をとく式は、次のどちらが正しいと思いますか。

ア　0 ひき÷ 3 人（　　）人

イ　3 人÷ 0 ひき（　　）人

考えを出し合いましょう。

14

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それでは、カブトムシをタイルにおきかえて、こたえを水

そう図を使って考えてみましょう。

カブトムシはいませんから、3 人に 0 ひきずつくばります。

あまり箱のなかも 0 ひきです。

正しい式は

ア　0 ひき÷ 3 人

です。わられる数が 0 でも、正しい式です。

だれか、ここにある 0 このタイルを 3 この箱に配ってくれる

人はいませんか。あまり箱にはあまったタイルを入れましょう。

15

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水そうの中には、カブトムシは入れられませんから、0 ひき

です。あまりも 0 ひきです。

わり算をする前と同じようには見えますが、3 人にカブトム

シを 0 ひきずつくばりました。

このことを筆算では、次のように書きます。

00

300

0 をたて、3 × 0 ＝ 0　と計算します。そして、0 − 0 ＝ 0

とします。

わられる数が 0 の場合も、〈たてる〉〈かける〉〈ひく〉の手じゅ

んをふみます。

商が 0になるのは、

より小さい数をより大きい数でわる時　と　0をわる時

です。

16

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【問題 3】

①

③

②

④

0

0

0

0

4

6

5

7


17

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①

③

②

④

0

0

0

0

0

0

0

0

4

6

5

7

0 0

00

0 0

00

18

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1 けた ÷1 けた　のわり算のこたえのひみつ

1 けた ÷ 1 けたでもとまる商しょう

には、きまりがあります。

○÷ 1 のように、わる数が 1 の場合は、商はいつでも○の

ままです。

では、わる数が 2 の場合は、商の大きさはどうなるのでしょ

うか。

商がもっとも大きくなるのは、わられる数が一番大きい時

ですね。ですから、9 ÷ 2 で考えると、商は

4 になります。

わる数が 2 の時、商は 4 より大きくなるこ

とはありません。

それでは、わる数が 3 の時はどうでしょうか。

この場合もわられる数がもっとも大きい 9

を使います。

9 ÷ 3 ＝ 3

で商は 3 より大きくはならないことがわかり

ます。

わる数をさらに大きくすれば、ますます商

は小さくなることがわかるでしょう。

次のページを見て、このことをたしかめま

しょう。

94

281

93

390

19

SA

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ですから、1 けた ÷ 1 けたでもとまる商は、1 でわるい外は4 4 4 4 4 4 4

、

かならず 4 よりも小さいのです。

このことがわかっていれば、商をさがす時には、0 , 1 , 2 , 3 , 4

の中だけでさがせばいいのです。

9 ÷ 0 ＝ 0（9 ÷ 1 ＝ 9）9 ÷ 2 ＝ 4（あまり 1）

9 ÷ 3 ＝ 39 ÷ 4 ＝ 2（あまり 1）

9 ÷ 5 ＝ 1（あまり 4）

9 ÷ 6 ＝ 1（あまり 3）

9 ÷ 7 ＝ 1（あまり 2）

9 ÷ 8 ＝ 1（あまり 1）

9 ÷ 9 ＝ 1

4 ÷ 0 ＝ 0（4 ÷ 1 ＝ 4）4 ÷ 2 ＝ 24 ÷ 3 ＝ 1（あまり 1）

4 ÷ 4 ＝ 1

3 ÷ 0 ＝ 0（3 ÷ 1 ＝ 3）3 ÷ 2 ＝ 1（あまり 1）

3 ÷ 3 ＝ 1

8 ÷ 0 ＝ 0（8 ÷ 1 ＝ 8）8 ÷ 2 ＝ 48 ÷ 3 ＝ 2（あまり 2）

8 ÷ 4 ＝ 28 ÷ 5 ＝ 1（あまり 3）

8 ÷ 6 ＝ 1（あまり 2）

8 ÷ 7 ＝ 1（あまり 1）

8 ÷ 8 ＝ 1

5 ÷ 0 ＝ 0（5 ÷ 1 ＝ 5）5 ÷ 2 ＝ 2（あまり 1）

5 ÷ 3 ＝ 1（あまり 2）

5 ÷ 4 ＝ 1（あまり 1）

5 ÷ 5 ＝ 1

2 ÷ 0 ＝ 0（2 ÷ 1 ＝ 2）2 ÷ 2 ＝ 1

7 ÷ 0 ＝ 0（7 ÷ 1 ＝ 7）7 ÷ 2 ＝ 3（あまり 1）

7 ÷ 3 ＝ 2（あまり 1）

7 ÷ 4 ＝ 1（あまり 3）

7 ÷ 5 ＝ 1（あまり 2）

7 ÷ 6 ＝ 1（あまり 1）

7 ÷ 7 ＝ 1

6 ÷ 0 ＝ 0（6 ÷ 1 ＝ 6）6 ÷ 2 ＝ 36 ÷ 3 ＝ 26 ÷ 4 ＝ 1（あまり 2）

6 ÷ 5 ＝ 1（あまり 1）

6 ÷ 6 ＝ 1

1 ÷ 0 ＝ 0（1 ÷ 1 ＝ 1）

20

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ここにキャンディがあります。

先生に、つつみ紙をあけていただきましょう。

まきっちょ真紀糖

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中には、キャンディが 10 こあります。


21

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【しつ問 3】

ふくろいりのキャンディが 2 本と、ばらのキャンディが 5

こあります。これを 3 人に同じになるように分けるには、あ

なたならどうしますか。

ア　はじめに、ばらのキャンディを分けて、それから、ふ

くろからキャンディをとりだして分ける。（　　）人

イ　はじめに、ふくろからキャンディをとりだして、バラ

といっしょにしてから分ける。（　　）人

〔話し合い〕

なぜそのようにした方がよいと思いましたか。考えを出し

合いましょう。


by KAYAMA design


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22

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【お話 1】

ふくろ入りは 2 本しかないので、3 人にふくろのままで分

けることはできません。ですから、ふくろから出してばらに

して分けるしかありません。

アの方ほうでも、イの方ほうでも、分けられないことはな

いのですが、アの方ほうでは、2 度に分けてばらを分けること

になります。

その点、イの方は、1 度だけばらを分ければよいので、わか

りやすく、まちがいも少なくなります。

10 のまとまりが、わる数分ない時には、10 のまとまりを

くずしてから分ける（計算する）とよいことがわかります。

23

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25 ÷ 3 を筆算で考えてみましょう。

水そう図とタイルで表すと、

×

× × ×

本十の位

くらい一の位

くらい

こ

①十のぼうタイル 2 本は、3 つに分けられません。そこで、

商の十のくらいには「×」を入れます。

24

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②十のぼうタイルをばらばらにして、一のくらいに下ろしま

す。

③ 25 このタイルを水そうに分けます。

×

×

× × ×

25

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×

こたえは、「8 あまり 1」になりました。

これを数字の筆算にすると、

2 5 2 52 4 2 4

0 8 83 3

1 1

08 の 0 は書かないでよいことにします。または、0 にななめ線「08」を引きましょう。

0

26

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にた問題で、31 ÷ 4 の筆算を考えてみましょう。

水そう図とタイルで表すと、

×

×× × ×

本十の位

くらい一の位

くらい

こ

①十のぼうタイル 3 本は、4 つに分けられません。そこで、

商の十のくらいには「×」を入れます。

27

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②十のぼうタイルをばらばらにして、一のくらいに下ろしま

す。

③ 31 このタイルを水そうに分けます。

×

×× × ×

×

28

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こたえは、「7 あまり 3」になりました。


×

3 1 3 12 8 2 8

0 7 74 4

3 3

07 の 0 は書かないでよいことにします。または、0 にななめ線「07」を引きましょう。

0

29

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ところで、31 ÷ 4 の計算では、商が「7」でたちましたが、

いきなり商の 7 を見つけたわけではありません。

元々は、商の「0」もふくめて、次のように計算して「7」

を見つけたのです。

この商の見つけ方は、もちろんまちがいではありませんが、

商をたてるたびにひき算をして、わる数とあまりの大小をく

らべるのが大へんです。

そこで、『わり算とのであい』の 18 〜 20 ページに書かれ

ていた方ほうをさん考にして、べつの方ほうで計算してみま

しょう。

31

31

0

04


31

3

7

284

31

27

1

44


31

7

6

244


31

23

2

84


あまりがわる数 4 より小さく4 4 4

なった

30

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べつの方ほう九九がわられる数（31）より大きくなるまで九九をつづけ

ます。大きくなったら、九九を 1 つ前にもどって、商にします。

310

04

4×0 ＝ 0 は 31 より小さい 4×1 ＝ 4 は 31 より小さい

311

44

4×7 ＝ 28 は 31 より小さい

317

284

31

3

7

284

4×6 ＝ 24 は 31 より小さい

316

244

4×8 ＝ 32 は 31 より大きい

318

324

1 つ前にもどる

この方ほうだと、ひき算をしないので、九九は頭の中だけで、

書かなくてすみます。また、ひき算をするのは 1 回だけです。

その分、早く計算ができます。

← 頭の中で →

← 頭の中で →

← 頭の中で

31

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【問題 4】

九九をじゅん番にいいながら、商を見つけましょう。

①

②

68

50

9

8

9 × 0 ＝ 0

9 × 1 ＝ 9

9 × 2 ＝ 18

9 × 3 ＝ 27

9 × 4 ＝ 36

9 × 5 ＝ 45

9 × 6 ＝ 54

9 × 7 ＝ 63

9 × 8 ＝ 72

9 × 9 ＝ 81

8 × 0 ＝ 0

8 × 1 ＝ 8

8 × 2 ＝ 16

8 × 3 ＝ 24

8 × 4 ＝ 32

8 × 5 ＝ 40

8 × 6 ＝ 48

8 × 7 ＝ 56

8 × 8 ＝ 64

8 × 9 ＝ 72

32

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①

②

68

50

7

6

63

48

5

2

9

8

9 × 0 ＝ 0

9 × 1 ＝ 9

9 × 2 ＝ 18

9 × 3 ＝ 27

9 × 4 ＝ 36

9 × 5 ＝ 45

9 × 6 ＝ 54

9 × 7 ＝ 63

9 × 8 ＝ 72

9 × 9 ＝ 81

8 × 0 ＝ 0

8 × 1 ＝ 8

8 × 2 ＝ 16

8 × 3 ＝ 24

8 × 4 ＝ 32

8 × 5 ＝ 40

8 × 6 ＝ 48

8 × 7 ＝ 56

8 × 8 ＝ 64

8 × 9 ＝ 72

33

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上のぼ

り九九と下さ

がり九九

次の 2 つをくらべてみましょう。

上り九九の場合は、わられる数をこえたところで、1 つ前に

もどります。

下がり九九では、わられる数より小さくなったらその九九

が商になります。

ですから、下がり九九の方が、手じゅんが 1 つ少なくなり、

その分、早く計算ができます。まちがいも少なくなるでしょう。

そこで、これからは、ふつうこの下がり九九の方ほうで計

算をすることにします。

上り九九で下がり九九で

22 ÷ 4 ＝ 5　あまり 2 4 × 1 ＝ 4 4 × 2 ＝ 8 4 × 3 ＝ 12 4 × 4 ＝ 16 4 × 5 ＝ 20 4 × 6 ＝ 24

− 202

わられる数 22 をこえた↗

③②

①

④

22 ÷ 4 ＝ 5　あまり 2 4 × 9 ＝ 36 4 × 8 ＝ 32 4 × 7 ＝ 28 4 × 6 ＝ 24 4 × 5 ＝ 20

− 202

わられる数 22 より小さくなった↑

②①

③

34

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下がり九九での筆算

22 ÷ 4 の場合

229

364

22

2

5

204

228

324

226

244

227

284

← 頭の中で → ← 頭の中で →

←頭の中で

4 × 9 ＝ 36 は22 より大きい

4 × 8 ＝ 32 は22 より大きい

4 × 7 ＝ 28 は22 より大きい

4 × 6 ＝ 24 は22 より大きい

4 × 5 ＝ 20 は、はじめて 22 より小さくなった

〈1 けた ÷1 けた　での下がり九九の注意〉

1 けた ÷ 1 けたでもとまる商は、1 でわるい

外は、かならず 4 よりも小さいので（19 ページ）、

下がり九九は、4 からはじめます。

35

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【問題 5】

下がり九九を言いながら、商を見つけましょう。

①

②

39

27

7

6

7 × 9 ＝ 63

7 × 8 ＝ 56

7 × 7 ＝ 49

7 × 6 ＝ 42

7 × 5 ＝ 35

7 × 4 ＝ 28

7 × 3 ＝ 21

7 × 2 ＝ 14

7 × 1 ＝ 7

7 × 0 ＝ 0

6 × 9 ＝ 54

6 × 8 ＝ 48

6 × 7 ＝ 42

6 × 6 ＝ 36

6 × 5 ＝ 30

6 × 4 ＝ 24

6 × 3 ＝ 18

6 × 2 ＝ 12

6 × 1 ＝ 6

6 × 0 ＝ 0

36

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①

②

39

27

5

4

35

24

4

3

7

6

7 × 9 ＝ 63

7 × 8 ＝ 56

7 × 7 ＝ 49

7 × 6 ＝ 42

7 × 5 ＝ 35

7 × 4 ＝ 28

7 × 3 ＝ 21

7 × 2 ＝ 14

7 × 1 ＝ 7

7 × 0 ＝ 0

6 × 9 ＝ 54

6 × 8 ＝ 48

6 × 7 ＝ 42

6 × 6 ＝ 36

6 × 5 ＝ 30

6 × 4 ＝ 24

6 × 3 ＝ 18

6 × 2 ＝ 12

6 × 1 ＝ 6

6 × 0 ＝ 0

37

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【問題 5のつづき】

下がり九九を言いながら、商を見つけましょう。

③

④

38

26

5

4

5 × 9 ＝ 45

5 × 8 ＝ 40

5 × 7 ＝ 35

5 × 6 ＝ 30

5 × 5 ＝ 25

5 × 4 ＝ 20

5 × 3 ＝ 15

5 × 2 ＝ 10

5 × 1 ＝ 5

5 × 0 ＝ 0

4 × 9 ＝ 36

4 × 8 ＝ 32

4 × 7 ＝ 28

4 × 6 ＝ 24

4 × 5 ＝ 20

4 × 4 ＝ 16

4 × 3 ＝ 12

4 × 2 ＝ 8

4 × 1 ＝ 4

4 × 0 ＝ 0

38

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【問題 5のつづきのこたえ】

③

④

38

26

7

6

35

24

3

2

5

4

5 × 9 ＝ 45

5 × 8 ＝ 40

5 × 7 ＝ 35

5 × 6 ＝ 30

5 × 5 ＝ 25

5 × 4 ＝ 20

5 × 3 ＝ 15

5 × 2 ＝ 10

5 × 1 ＝ 5

5 × 0 ＝ 0

4 × 9 ＝ 36

4 × 8 ＝ 32

4 × 7 ＝ 28

4 × 6 ＝ 24

4 × 5 ＝ 20

4 × 4 ＝ 16

4 × 3 ＝ 12

4 × 2 ＝ 8

4 × 1 ＝ 4

4 × 0 ＝ 0

39

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【しつ問 4】

ふくろいりのキャンディが 3 本と、ばらのキャンディが 5

こあります。これを 2 人に同じになるように分けるには、あ

なたならどうしますか。

ア　はじめに、ばらのキャンディを分けて、それから、全部

のふくろからキャンディをとりだして分ける。（　　）人

イ　はじめに、全部のふくろからキャンディをとりだして、

バラといっしょにしてから分ける。（　　）人

ウ　はじめに、ふくろのキャンディを1本ずつ分けて、のこっ

た 1 本をばらにして、元からのばらといっしょにして分

ける。（　　）人

〔話し合い〕

なぜそのようにした方がよいと思いましたか。考えを出し

合いましょう。


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【お話 2】

ふくろ入りが 3 本あるのですから、２人に 1 本ずつ分けら

れます。その後で、のこりを２人で分ければ、早く分けられ

ます。

つまり、まず大きな数（ここでは 10 のまとまり）から分け

て、のこった数を分けるとよいのです。

のこった数の中に、分けられない 10 のまとまりがのこって

いれば、その 10 のまとまりをばらにしてから分けることにな

ります。これは、「2 けた÷ 1 けた＝ 1 けた4 4 4

」の計算と同じこ

とです。

①まず、10 のまとまりを分ける。

②のこりを分ける。（2 けた÷ 1 けた＝ 1 けた　の計算）

15 こ ÷ 2 人


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本

本

十の位くらい

十の位くらい

一の位くらい

一の位くらい

こ

こ

①十のぼうタイル 3 本は、水そうに 1 本ずつ入って 1 本のこ

ります。

商の十のくらいには 1 本入ります。

はじめ ①

35 ÷ 2 を筆算で考えてみましょう。

水そう図とタイルで表すと、「はじめ」（下の図）のようにな

ります。

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本本十の位

くらい十の位

くらい一の位

くらい一の位

くらい

ここ

②のこった十タイル 1 本をばらにして、一のくらいに下ろし

ます。

③一のタイルを水そうに分けます。

商の一のくらいには 7 こ入ります。

② ③

こたえは、「1 本 7 こあまり 1 こ」なので、

17 あまり 1になります。

43

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3 5

3 52

21

2

①〈たてる〉

35 の中には十のタイルが 3 本あって 2 でわれるので、

まずはじめに、3 本を 2 つに分けます。

1 がたちます。

②〈かける〉

2 つの水そうに 1 本ずつ分けたのだから、

2 本× 1（回）＝ 2 本

3 521

44

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3 5

3 5

2

2

1

1

2

2

1

1 5

③〈ひく〉

十のタイルののこりを計算します。

④〈おろす〉

のこった十のタイル 1 本は、10 このバラタイルにします。

そして、元々あった一のくらいの 5 このタイルといっしょ

にします。このいっしょにすることを、筆算では下に持っ

ていくので〈おろす〉と言います。

全部で 15 こになります。

おろす

45

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3 521

21

7

5

3 521

211

7

54

⑤〈たてる〉

ふたたび〈たてる〉からはじめます。

2 × 9 ＝ 18　　2 × 8 ＝ 16　　2 × 7 ＝ 14

だから、7 をたてます。

⑥〈かける〉

2 つの水そうに 1 こずつ、7 回くばれるのだから、

2 こ× 7（回）＝ 14 こ

46

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3 521

211

7

541

⑦〈ひく〉

ひくとかんせいです。

おぼえよう　わり算の手じゅん

わり算の筆算では、商が 2 けた以上になると、

①たてる

②かける

③ひく

④おろす

の 4 つをくりかえして、答えをもとめます。おろす数がなく

なると、そこで計算が終わりますから、さい後は、かならず〈ひ

く〉で終わることになります。

この４つの手じゅんのじゅん番をしっかりおぼえましょう。

47

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【問題 6】

わり算の筆算の手じゅんで計算しましょう。十のくらいの

商は 4 からの下がり九九で、一のくらいの商は 9 からの下が

り九九で見つけましょう。

①

②

5 × 9＝ 45

5 × 8 ＝ 40

5 × 7 ＝ 35

5 × 6 ＝ 30

5 × 5 ＝ 25

5 × 4＝ 20

5 × 3 ＝ 15

5 × 2 ＝ 10

5 × 1 ＝ 5

5 × 0 ＝ 0

4 × 9＝ 36

4 × 8 ＝ 32

4 × 7 ＝ 28

4 × 6 ＝ 24

4 × 5 ＝ 20

4 × 4＝ 16

4 × 3 ＝ 12

4 × 2 ＝ 8

4 × 1 ＝ 4

4 × 0 ＝ 0

8 25

9 94

①たてる ⑤たてる

②かける

⑥かける

④おろす③ひく

⑦ひく

十のくらいの商

一のくらいの商



48

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①

②

5 × 9＝ 45

5 × 8 ＝ 40

5 × 7 ＝ 35

5 × 6 ＝ 30

5 × 5 ＝ 25

5 × 4＝ 20

5 × 3 ＝ 15

5 × 2 ＝ 10

5 × 1 ＝ 5

5 × 0 ＝ 0

4 × 9＝ 36

4 × 8 ＝ 32

4 × 7 ＝ 28

4 × 6 ＝ 24

4 × 5 ＝ 20

4 × 4＝ 16

4 × 3 ＝ 12

4 × 2 ＝ 8

4 × 1 ＝ 4

4 × 0 ＝ 0

8 251

533

6

202

9 942

811

4

963





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【問題 6のつづき】

わり算の筆算の手じゅんで計算しましょう。十のくらいの

商は 4 からの下がり九九で、一のくらいの商は 9 からの下が

り九九で見つけましょう。

③

④

3 × 9＝ 27

3 × 8 ＝ 24

3 × 7 ＝ 21

3 × 6 ＝ 18

3 × 5 ＝ 15

3 × 4＝ 12

3 × 3 ＝ 9

3 × 2 ＝ 6

3 × 1 ＝ 3

3 × 0 ＝ 0

2 × 9＝ 18

2 × 8 ＝ 16

2 × 7 ＝ 14

2 × 6 ＝ 12

2 × 5 ＝ 10

2 × 4＝ 8

2 × 3 ＝ 6

2 × 2 ＝ 4

2 × 1 ＝ 2

2 × 0 ＝ 0

8 33

9 92





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【問題 6のつづきのこたえ】

③

④

3 × 9＝ 27

3 × 8 ＝ 24

3 × 7 ＝ 21

3 × 6 ＝ 18

3 × 5 ＝ 15

3 × 4＝ 12

3 × 3 ＝ 9

3 × 2 ＝ 6

3 × 1 ＝ 3

3 × 0 ＝ 0

2 × 9＝ 18

2 × 8 ＝ 16

2 × 7 ＝ 14

2 × 6 ＝ 12

2 × 5 ＝ 10

2 × 4＝ 8

2 × 3 ＝ 6

2 × 2 ＝ 4

2 × 1 ＝ 2

2 × 0 ＝ 0

8 332

622

7

312

9 924

811

9

981





51

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計算と中ちゅう

の 0

2 けた÷ 1 けた＝ 2 けた　の計算をしていると、と中で 0

がでてくることがあります。この 0 をどうしたらよいか考え

ます。

〈れい 1〉

6 923

60

4

981

6 923

6

4

981

れい 1 では、十のくらいのひき算が「0」になります。「9」

をおろしますから、「09」となって少しへんです。

このままでもまちがいではありませんが、ふつうは、右の

ように「0」は書きません。

こちらでよい

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【問題 7】

①

③

②

④

8 94

8 44 5 55

7 97

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①

③

②

④

8 942

8

2

981

8 442

8

1

440

5 551

5

1

550

7 971

7

1

972

54

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〈れい 2〉

6 123

6

0

101

6 123

6

0

1

れい 2 では、おろしてきた「1」を 2 でわることになり、商

が 0 になります。2 にその商の「0」をかけるので、やはり「0」

になり、「1」から「0」をひいても「1」のままです。

この計算を大人の人は、右のようにしますが、今はまねを

しないで、〈たてる〉〈かける〉〈ひく〉〈おろす〉の手じゅん

をしっかり身につけましょう。

こちらがよい

55

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【問題 8】

①

③

②

④

6 23

9 59 5 45

8 34

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①

③

②

④

6 232

6

0

202

9 591

9

0

505

5 451

5

0

404

8 342

8

0

303

57

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〈れい 3〉

6 023

6

0

000

6 023

6

0

0

れい 3 では、おろしてきた「0」を 2 でわることになり、商

が 0 になります。2 にその商の「0」をかけるので、やはり「0」

になり、「0」から「0」をひいても「0」のままです。

この計算を大人の人は、右のようにしますが、今はまねを

しないで、〈たてる〉〈かける〉〈ひく〉〈おろす〉の手じゅん

をしっかり身につけましょう。

こちらがよい

58

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【問題 9】

①

③

②

④

6 03

8 01 1 01

5 05

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①

③

②

④

6 032

6

0

000

8 018

8

0

000

1 011

1

0

000

5 051

5

0

000

60

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【かんそう】

名前　　　　　　　　　　

⑴このべん強は、楽しかったですか。

ア　楽しかった

イ　楽しくもつまらなくもなかった

ウ　楽しくなかった

⑵テキストのお話は分かりやすかったですか。

ア　分かりやすかった

イ　どちらとも言えない

ウ　分かりにくかった

かんそうがあれば、書いてみましょう。

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参考・研究文献

○「わかるさんすうの教え方 3」（遠山啓 / 銀林浩編　むぎ書房刊）

○「わかるさんすう 3」（遠山啓監修　むぎ書房刊）

○「かけ算とわり算」（柴田義松監修　銀林浩・篠田幹男編著　日本標準）

○「算数大好きにする意味の授業　26 章」（笠井一郎・西尾恒敬・畑野和子著　

あゆみ出版）

○「新版　水道方式入門　整数編」（遠山啓 / 銀林浩編　国土社）

○「数の科学　水道方式の基礎」（銀林浩著　教育文庫 7　むぎ書房）

○「らくらく算数ブック 3」（榊忠男・岡田進監修　石川充夫・岡田進著　太

郎次郎社）

○「算数はこわくない　おかあさんのための水道方式入門」（遠山啓著　ほるぷ

出版）

○「算数の探険 ① たすひくかけるわる」（遠山啓著　ほるぷ出版）

○「算数おもしろ教具」（何森真人編　フォーラム・A）

○「教科書組みかえ案　わかる・できるたのしい算数　小学校版」（長野県数学

教育協議会新教科書検討委員会堀内正男他編　子どもの未来社）

○東京書籍・啓林館・大日本図書　3 学年算数教科書（2011 年度版上）

Copyright© 2015 科学的授業実践研究会（略称：科かじつけん

実研）（http://www.kajitsuken.net）

教材

○ 10 個入りのキャンディ

このプランでは、「ぷっちょ」（味覚糖株式会社製造）を利用しています。このアイデアは、

和歌山県数学教育協議会の覺道幸久氏によるものです。

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