第六章 晶体偏振光学 - staff.ustc.edu.cnstaff.ustc.edu.cn/~chunhua/6-01.pdf · 第六章...
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第六章 晶体偏振光学
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6.1 双折射
6.1.1 双折射的基本现象
6.1.2 双折射晶体及其基本特性
6.1.3 单轴晶体中的波面
6.1.4 惠更斯作图法
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6.1.1 双折射的基本现象 横波和偏振概念的回顾
标量波:温度、密度、…… 矢量波:电磁波、…… 张量波:固体中的声波、地震波……
空气中的声波 —疏密波
电磁场—矢量波 地震波—张量波
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6.1.1 双折射的基本现象 横波和偏振概念的回顾
*
1P
2P
*
1P
2P
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6.1.1 双折射的基本现象 横波和偏振概念的回顾
2
( , )
2
3
2
3( , )
2
2
3( ,2 )
2
0 (0, )2
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6.1.1 双折射的基本现象 双折射的基本现象
方解石晶体的双折射 ( double refraction,birefringence )
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6.1.1 双折射的基本现象 双折射的基本现象
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6.1.1 双折射的基本现象 双折射的基本现象
• 一束入射到介质中的光经折射后变为
两束光,称为双折射。
• 折射后的两束光都是线偏光。
• 一束遵循折射定律,称为寻常光(o
光)。o-ordinary
• 一束不遵循折射定律,不一定在入射
面内,不满足𝑛1𝑠𝑖𝑛𝜃1 = 𝑛2𝑠𝑖𝑛𝜃2称为
非常光(e光)。e-extraordinary
• 从晶体中射出后,不再称o光、e光
e光 入射光
o光
o光
e光
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6.1.1 双折射的基本现象 双折射的基本现象
红色箭头经过方解石晶体的两个像
经过线偏振器后 o光的像
将线偏振器旋转90o后,e光的像
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6.1.2 双折射晶体及其基本特性 晶体的概念
晶体:外部具有规则的几何形状,内部原子具有周期性的排列结构,被称为有序或空间对称。
非晶和液体:无规则外形,内部原子无序排列
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6.1.2 双折射晶体及其基本特性 单晶体与多晶体
① 固体分为晶体和非晶体,晶体可分为单晶体和多晶体。 ② 单晶体:晶体内部原子都按周期性排列,如:食盐、雪花、天然水
晶、单晶冰糖等。
③ 多晶体:晶体内局部区域里原子按照周期性规则排列,但不同区域
之间原子的排列并不相同。多晶体也可以看做是许多取向不同的小
单晶体(晶粒)组成的。多晶体有金属、陶瓷、石头、陨石等。
食盐 雪花 单晶冰糖 多晶冰糖
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6.1.2 双折射晶体及其基本特性 双折射晶体
• 能够产生双折射的晶体,都是具有各向异性结构的。
• 方解石晶体,即CaCO3,碳酸钙的三角晶系,是一种典型的双
折射晶体(单轴)。常含杂质,无色的称冰洲石晶体
• 石英(水晶)、红宝石、冰等也是双折射晶体(单轴)。
• 云母、蓝宝石、橄榄石、硫黄等是另一类双折射晶体(双轴)。
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6.1.2 双折射晶体及其基本特性
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6.1.2 双折射晶体及其基本特性
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6.1.2 双折射晶体及其基本特性 双折射晶体—方解石晶体
9x12cm
150.6 carats
3.9 carat
1865 carats
1克拉 = 200 毫克
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6.1.2双折射晶体及其基本特性 双折射晶体—方解石晶体
含锰方解石 15-18 cm. 砷铜铅矿方解石 12 cm. 12cm
12-15 cm 冰洲石晶体,30x45 cm
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6.1.2双折射晶体及其基本特性 双折射晶体的特征参量
• 单轴晶体:方解石晶体、石英、红宝石、冰,等等。
• 双轴晶体:云母、蓝宝石、橄榄石、硫黄,等等。
1. 晶体的光轴:光沿此方向入射时无双折射。
注意和几何光学的光轴相区分
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6.1.2双折射晶体及其基本特性 双折射晶体的特征参量
1. 晶体的光轴—方解石的光轴
o102
o78
o102
o102
o78
o102
o102 o102
o102o102
由三个102o顶角组成的顶点
由三个102o顶角组成的顶点
单轴晶体
光轴
光轴
光轴
三角晶系
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6.1.2双折射晶体及其基本特性 双折射晶体的特征参量
1. 晶体的光轴
不同视角、不同大小时的光轴
o102
o78
o102
o102
o78
o102
o102 o102
o102o102
光轴
o102
o102o78
078
o78
o102
o102
o102
o102
A
C
A
B
C
D
D
B
o78
078
o78
o102
o102
o102
o102
C
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6.1.2双折射晶体及其基本特性 双折射晶体的特征参量
1. 晶体的光轴
沿光轴入射,无双折射
0102
078
光轴
冰洲石的光轴
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6.1.2双折射晶体及其基本特性 双折射晶体的特征参量
2. 主截面
入射界面(晶体表面)的法线与光轴形成的平面。与晶体相关,
与光线无关。
入射面
主截面
光轴
入射表面(界面)的法线
光轴
法线
入射光
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6.1.2双折射晶体及其基本特性 双折射晶体的特征参量
3. 主平面 晶体中的光线与光轴所形成的平面。
o光主平面: o光振动方向垂直于o光主平面,即电矢量垂直于光轴。
e光主平面: e光电矢量平行于e光主平面。
o光 e光
主截面 o光主平面
e光主平面
光轴 入射光
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6.1.2双折射晶体及其基本特性 双折射晶体的特征参量
一般情况下,各个面并不重合
入射面
o光
e光
主截面 o光主平面
e光主平面
光轴
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6.1.2双折射晶体及其基本特性 双折射晶体的特征参量
• 选择合适的入射方向,可以使入射
面与主截面重合,这时光轴处于入
射面之中。
• o光主平面、e光主平面重合,且均
与主截面重合。
• o光:电矢量垂直于光轴,垂直于o
光主平面(主截面)
• e光:电矢量平行于主平面,即电
矢量在e光主平面(主截面)内。
e光 o光
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6.1.2双折射晶体及其基本特性 o光和e光的光强
入射面与主截面重合 o光e光主平面重合
oE
eEE
主平面
eE
E oE
e sinE E
o cosE E
e sinA A
o cosA A
2
e sinI I 2
o cosI I
入射光电场振动方向和主平面的夹角
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6.1.2双折射晶体及其基本特性 o光和e光的光强
自然光入射时,如果不考虑吸收,有
o e
1
2I I I
eE
oE
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6.1.3 单轴晶体中的波面 o光、e光与晶体光轴的关系
• 单轴晶体:只有一个光轴
• 单轴晶体的电子存在两个固有的振动频率.
• 一个是与光轴平行方向的振动 ω1
• 另一个是与光轴垂直方向的振动 ω2
a
ca
简单四方
1 2
1 2
光轴
aa
a
三角晶系
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6.1.3 单轴晶体中的波面 o光传播时,电矢量垂直于光轴,所以沿各个方向传播时,振动频率相同,则速度也相同,其波面为球面。
1
1
1 2
1
( )
e光向不同方向传播时,电矢量相对于光轴的方向不同,其振动频率也不同,所以速度也不同,其波面为旋转椭球面。
e
光主平面
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6.1.3 单轴晶体中的波面 晶体中光波波面的特点
• 除了两个特殊的方向,e光的传播方向与其波面不垂直。这是
因为其波面为椭球面。
• o光的波面是球面,故其传播方向处处与其波面垂直。
e ( )v
ov
ovov
e xv
e yv
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6.1.3 单轴晶体中的波面 e光的主折射率
负晶体 正晶体
由于e光在不同方向传播速度不同,折射率也不同。定义e光的主折射率:e光沿与光轴垂直方向传播时的速度为ve,则其主折射率为ne=c/ve。
ovev
ev ov
oe
oe
nn
vv
冰洲石 e光为扁椭球 石英 e光为长椭球
oe
oe
nn
vv
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6.1.3 单轴晶体中的波面
x
y
e
o
tve
tvo
⊙ 光轴
y
z 光轴
e
o
tvo
tve
ne < no负晶体:
oe nn 正晶体:
y
z光轴
e
tvo
tve
e x
y
o
tve
⊙ 光轴
tvo
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6.1.4 惠更斯作图法 针对光轴在入射面内的情形
步骤:
1、作出入射光的波面
由1与入射界面的交点A向2作垂线,交于B点。AB即为入射光波面。
则光线2 到达界面B’ 时,A点的光已在介质中传播的时间为t=BB’/c。
A
B
B
1
2
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6.1.4 惠更斯作图法 针对光轴在入射面内的情形
步骤:
2、作o光波面:以A为中心,vot为半径作球面,该球面与过B’的平
面的切点为Ao’,AAo’即为o光的方向。
光o
A
B
oA
B
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6.1.4 惠更斯作图法 针对光轴在入射面内的情形
光o光e
A
B
oA
B
eA
步骤:
2、作e光的波面:光轴与o光波面的交点也是光轴与e光波面的交点,为椭球面的一个轴,另一轴与该轴垂直,长度为vet,可以作出椭球面,过B’点的平面与其切点为Ae’,AAe’为e光的方向。
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6.1.4 惠更斯作图法 e光的方向不符合一般的折射定律
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6.1.4 惠更斯作图法 几个特例
光轴垂直于界面,正入射(沿光轴入射): o光、e光波面不分开,不发生双折射
A B
BA
光轴
![Page 37: 第六章 晶体偏振光学 - staff.ustc.edu.cnstaff.ustc.edu.cn/~chunhua/6-01.pdf · 第六章 晶体偏振光学 . 6.1 双折射 6.1.1 双折射的基本现象 ... • 单轴晶体:方解石晶体、石英、红宝石、冰,等等。](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052321/60a365e622bd44008e0f78a8/html5/thumbnails/37.jpg)
6.1.4 惠更斯作图法 几个特例
光轴平行于界面,垂直于光轴入射:
o光、e光方向相同,但速度不同,波面分开,发生双折射
A B
oBoA
光轴 eBeA
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6.1.4 惠更斯作图法 几个特例
光轴垂直于入射面,斜入射:
入射面垂直于主截面,发生双折射
A
oA
B
B
eA
o光 e光
光轴
eeoo nnn sinsinsin
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6.2 晶体光学器件 6.2.1 晶体偏振器
6.2.2 波片
6.2.3 相位补偿器
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6.2 晶体光学器件 • 利用晶体的双折射特性可以制成光学器件
• 1、光在晶体中分开为o光和e光,它们都是平面偏振光,可
以制成偏振棱镜,以获得平面偏振光
• 2、晶体中o光和e光的折射率不同,它们的波面是分开的;
可以制成相位延迟波晶片,使两列正交分量之间有一定的
相位差
![Page 41: 第六章 晶体偏振光学 - staff.ustc.edu.cnstaff.ustc.edu.cn/~chunhua/6-01.pdf · 第六章 晶体偏振光学 . 6.1 双折射 6.1.1 双折射的基本现象 ... • 单轴晶体:方解石晶体、石英、红宝石、冰,等等。](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052321/60a365e622bd44008e0f78a8/html5/thumbnails/41.jpg)
6.2.1 晶体偏振器
利用双折射将两种偏振分开
常见的偏振器:反射、高分子膜拉伸,纳米光栅
晶体偏振器:
1. 尼科耳(Nicol)棱镜
2. Glan—Thompson棱镜
3. 渥拉斯顿(Wollaston)棱镜
4. 洛匈(Rochon)棱镜 问题:是否可用双折射晶体制作透镜?
![Page 42: 第六章 晶体偏振光学 - staff.ustc.edu.cnstaff.ustc.edu.cn/~chunhua/6-01.pdf · 第六章 晶体偏振光学 . 6.1 双折射 6.1.1 双折射的基本现象 ... • 单轴晶体:方解石晶体、石英、红宝石、冰,等等。](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052321/60a365e622bd44008e0f78a8/html5/thumbnails/42.jpg)
6.2.1 晶体偏振器
• 用方解石晶体制成
• 方解石是碳酸钙的三角晶系
• 每一个平行四边形表面有
一对约为102°和78°的角
• 光轴通过由3个102°钝角构成
的顶点,并与3个表面成相等
角度
0102
0102078
078
078
0102
0102
0102
0102
A
C
1、Nicol棱镜( W.Nicol, 1828 )
![Page 43: 第六章 晶体偏振光学 - staff.ustc.edu.cnstaff.ustc.edu.cn/~chunhua/6-01.pdf · 第六章 晶体偏振光学 . 6.1 双折射 6.1.1 双折射的基本现象 ... • 单轴晶体:方解石晶体、石英、红宝石、冰,等等。](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052321/60a365e622bd44008e0f78a8/html5/thumbnails/43.jpg)
6.2.1 晶体偏振器
1.55n o 1.65836n e 1.48641n
对于Na黄光
加拿大树胶 方解石 方解石
方解石晶体,长为宽的3倍 先将端面磨去一部分
AB
CD
A B
CD
C
A
然后将晶体剖开
主截面
旋转45度 再用加拿大树胶粘合
o光全反射
e光透过
C
A
C
A
B B
加拿大树胶
A
C
D B
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6.2.1 晶体偏振器
加拿大树胶(Canada Balsam)n=1.55
e光折射率是角度的函数
吸收紫外线,不适用于紫外波段 加拿大树胶
入射角度受限
1、Nicol棱镜( W.Nicol, 1828 )
容易被大功率激光破坏
071
068
048
65836.1
48641.1
o
e
n
no光
e光 014
014oS
eS
涂黑 光轴
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6.2.1 晶体偏振器 2、Glan—Thompson棱镜
• 由两块方解石的直角三棱镜组成
• 两棱镜的光轴相互平行
• 两棱镜的斜面可以用甘油、树脂等胶合
• 也可直接接触(中间有空气层),透紫外(傅科棱镜)
• o光全反射,e光直进射出
i
i
e光 e光
o光 o光
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6.2.1 晶体偏振器 3、洛匈(Rochon)棱镜
• 由两块冰洲石的直角三棱镜(粘合)而成
• 两棱镜的光轴相互垂直
• 入射光沿着第一棱镜的光轴方向
• 第一镜中无双折射,只有o光;第二镜中有双折射
e光
2ei
1i o光 1i
o 1 o 2o
o 1 e 2e
sin sin
sin sin
n i n i
n i n i
2o 1
o2e 1
e
sin sin
i i
ni i
n
2e 2oi i
![Page 47: 第六章 晶体偏振光学 - staff.ustc.edu.cnstaff.ustc.edu.cn/~chunhua/6-01.pdf · 第六章 晶体偏振光学 . 6.1 双折射 6.1.1 双折射的基本现象 ... • 单轴晶体:方解石晶体、石英、红宝石、冰,等等。](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052321/60a365e622bd44008e0f78a8/html5/thumbnails/47.jpg)
6.2.1 晶体偏振器 4、渥拉斯顿(Wollaston)棱镜
o光
• 由两块冰洲石的直角三棱镜(粘合)而成
• 两棱镜的光轴相互垂直
• 第一镜中o光进入第二镜时,变为e光;第一镜中e光进入第二镜时,变为o光
e光
o光 e光
第一棱镜的主截面 第二棱镜的主截面
e光主平面
o光主平面
o光
e光
o en n
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6.2.1 晶体偏振器 4、渥拉斯顿(Wollaston)棱镜
o 1 e 2e
e 1 o 2o
sin sin
sin sin
n i n i
n i n i
o en n2o 1 2ei i i
o光 e光 o光
o2e 1
e
e2o 1
o
sin sin
sin sin
ni i
n
ni i
n
2oi
2ei
1i
两棱镜分界面处折射
1i入射角均为2o 2ei i折射角分别是 和
e光
1i
1sin i
1sin i
方解石是负晶体
两列平面偏振光出射角度不同,在空间分开
![Page 49: 第六章 晶体偏振光学 - staff.ustc.edu.cnstaff.ustc.edu.cn/~chunhua/6-01.pdf · 第六章 晶体偏振光学 . 6.1 双折射 6.1.1 双折射的基本现象 ... • 单轴晶体:方解石晶体、石英、红宝石、冰,等等。](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052321/60a365e622bd44008e0f78a8/html5/thumbnails/49.jpg)
6.2.1 晶体偏振器 偏振棱镜的主要参数
• 通光孔径:一般Φ=5~20mm
• 孔径角:入射光束的锥角范围
• 消光比:通过偏振器后两正交偏振光的强度比,
一般可达10-5。
• 抗损伤能力:主要是过高光强对胶合面的损伤
![Page 50: 第六章 晶体偏振光学 - staff.ustc.edu.cnstaff.ustc.edu.cn/~chunhua/6-01.pdf · 第六章 晶体偏振光学 . 6.1 双折射 6.1.1 双折射的基本现象 ... • 单轴晶体:方解石晶体、石英、红宝石、冰,等等。](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052321/60a365e622bd44008e0f78a8/html5/thumbnails/50.jpg)
6.2.1 晶体偏振器 例题
根据图中光线双折射的情况判断晶体的正负
o Light
e Light o Light
e Light
负晶体 正晶体
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1、Nicol棱镜
2、Glan—Thompson棱镜
3、洛匈(Rochon)棱镜 4、渥拉斯顿棱镜
![Page 52: 第六章 晶体偏振光学 - staff.ustc.edu.cnstaff.ustc.edu.cn/~chunhua/6-01.pdf · 第六章 晶体偏振光学 . 6.1 双折射 6.1.1 双折射的基本现象 ... • 单轴晶体:方解石晶体、石英、红宝石、冰,等等。](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052321/60a365e622bd44008e0f78a8/html5/thumbnails/52.jpg)
6.2.2 波片 波片(波晶片)的相位延迟
• 晶体的光轴与入射表面平行
• 平行光正入射
oE
eE
d
由于传播速度不同
o光 e光
o光的相位比e光的相位滞后或超前
o光电矢量振动方向为o轴
e光电矢量振动方向为e轴
o轴
e轴
![Page 53: 第六章 晶体偏振光学 - staff.ustc.edu.cnstaff.ustc.edu.cn/~chunhua/6-01.pdf · 第六章 晶体偏振光学 . 6.1 双折射 6.1.1 双折射的基本现象 ... • 单轴晶体:方解石晶体、石英、红宝石、冰,等等。](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022052321/60a365e622bd44008e0f78a8/html5/thumbnails/53.jpg)
6.2.2 波片 各光在波片中的光程
o oL n d
从波片出射时的光程差 e oL L L
相位差 e光相对于o光的相位延迟
1
4 2L m
2L m
波片
2
1
波片4
1
L m 全波片
快轴:传播速度快的光矢量(light vector)的振动方向(轴)。
负晶体的e轴(平行于光轴),
正晶体的o轴(垂直于光轴)。
慢轴:传播速度慢的光的振动方向(轴)。
负晶体的o轴,正晶体的e轴。
e eL n d
e o( )n n d
e o
2( )n n d
2m
4
片
2m 2
片
2m
m取整数
d
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6.2.2 波片 波片的相位延迟作用
0 0cos( )x xE A t kz
0 0cos( )y yE A t kz
0 ocos( )x xE A t k z
0 ocos( )y yE A t k z
z
x
y
x
y
t0时刻,线偏振光入射
o
o
e
e
一般情况下为椭圆偏振光
入射表面
出射表面
同样在t0时刻,出射
z
0z
e比o的相位超前
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6.2.2 波片 波片的相位延迟作用
0cos( )x xE A t kz
0cos( )y yE A t kz
0 ocos( )x xE A t kz kn d 0 ecos( )y yE A t kz kn d
线偏振光入射
应该在同一时刻比较入射光与出射光
入射表面
出射表面
出射表面的相位比入射表面滞后knd 2
k
真空中波长
e光比o光
超前的相位 o e
2( )n n d
cos
cos( )
x x
y y
E A t
E A t
可简单记为
z
x
y
x
yo
o
e
e
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6.2.2 波片 使用波片时的注意事项
(1)波长问题
任何波片都是对特定波长而言的。
(2)主轴方向问题
使用波片时应当知道波片允许的两个振动方向(即两个主轴
方向)。及相应波速的快慢。通常制作时已标定。
(3)波片只改变偏振,不改变光强(忽略反射)
虽然波片对入射光的两个分量增加了相位差δ,但在不考虑
波片反射的情况下,因为振动方向垂直的光束不发生干涉,
因此总光强与δ无关,保持不变。
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6.2.3 相位补偿器
1. Babinet 补偿器
• 类似于Wallaston棱镜,但顶角要小得多
• 光在两棱镜中经过的厚度不同
o1 o 1 e1 e 1 o2 o 2 e2 e 2, , ,L n d L n d L n d L n d
o 1 e 2 e 1 o 2( ) ( )n d n d n d n d
1d2d
光程
光程差
o e 1 2( )( )n n d d 厚度差不同,光程差不同
平移补偿器,可以使出射光两分量之间有不同的相位差
缺陷:由于折射,出射光的两个分量的方向会有不同
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6.2.3 相位补偿器 2.Soleil补偿器
• 两直角三棱镜的光轴平行,可以沿斜面滑动
• 增加一块与三棱镜光轴垂直的晶片
• 可以克服Babinet补偿器的缺陷
• 光的方向不变
1d
2d
光程差 o e 1 2( )( )n n d d
相位差
o e 1 2
2( )( )n n d d
1d 可调
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6.2.3 相位补偿器 1. Babinet 补偿器
Thorlabs公司索累-巴比涅补偿器 售价约2.5万元人民币
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本节重点
1. 双折射的基本特性(理解)。
2. 光轴的概念和晶体双折射(理解、掌握)。
3. 波片及双折射光学器件(理解、掌握)。
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作业 p.181: 1, 2, 3
p.187: 1, 2, 3
重排版
P390:1,2,3
394:1,2,3
思考题:
在制作补偿器时,为什么不采用如图所示同样的棱镜来制作?
d
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课堂练习
o Light 2
e Light 1
负晶体 (1)如何利用N个检偏器把光束2的偏振转成光束1的偏振,最大转换效率为多少?并证明当N趋于无穷时,最大转换效率趋于100%。
(2)当光强为Io的一束平行光通过某一介质后,振幅变为原来的4/5,如果将介质厚度增加一倍,问透射光的强度应为 。