Carta Circular Programa Matemática

5/9/2018 Carta Circular Programa Matemtica

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ESTADO LlBRE ASOCIADO DE PUERTO RICODEPARTAMENTO DE EDUCACION

Oficina del Secretario

28 de julio de 2010

CARTA CIRCULAR NOM. _5 2010~2011

Subsecretarios, Secretario Asociado de Educaci6n Especial, Secretarios Auxiliares,Directora Ejecutiva del Instituto de Capacitaci6n Administrativa y Asesoramiento aEscuelas, Director dellnstituto para el Desarrollo Profesional del Maestro, Directores deOficinas, Pragramas y Divisiones, Directores de las Regiones Educativas,Superintendentes de Escuelas a cargo de los Distritos Escolares, Superintendentes deEscuelas, Superintendentes Auxiliares, Facilitadores Docentes, Directores de Escuelasy Maestros

POLfTICA PUBLICA SOBRE LA ORGANIZACI6N Y LA OFERTA CURRICULARDEL PROGRAMA DE MATEMATICAS EN LOS NIVELES ELEMENTAL YSECUNDARIO DE LAS ESCUELAS POBLICAS DE PUERTO RICO

EI Programa de Matematicas responde a las necesidades de los estudiantes 1 y apoyala gesti6n docente que se realiza en las escuelas, proponiendo alternativas para quelos educadores fortalezcan el proceso de aprendizaje en la sala de clases. De estamanera, el Programa cumple con las metas y objetivos trazados por nuestro sistemaeducativo, facilitando que se desarrolle en el estudiante la capacidad para identificar yentender el ral que tienen las maternaticas en el mundo moderno, emitir juicios bienfundamentados y utilizar las maternaticas de forma que Ie permita satisfacer susnecesidades como ciudadano constructive, comprometido y reflexivo. (ProgramaInternacional de Evelueclon de Estudiantes, [PISA), Organizacion para la Coopereciony el Desarrollo Economico, [OECO}, 2006).EI Programa de Maternaticas ofrecera un currtculo de calidad, integrando de maneracoherente otras disciplinas escoJares, la tecnologla y la educaci6n clvica y etlca, Laoferta academlca del Programa establecera altos criterios de excelencia en eldesarrollo de los conceptos y habilidades necesarias para el exito acadernico de todoslos estudiantes. Esta carta circular establece la polftica publica que guiara la

1 Nota Aclaratoria _Para prop6sitos de caracter legal, con relaci6n a la Ley de Derechos Civiles de 1964, el uso de los termlnosmaestro, director, supervisor, superintendenle, esludianle y cualquier otro que pueda hacer referencia a ambos sexos, incluye tantoel mascullno como el femenino.

P.O.BOX 1907S9, SAN JUAN. F.R. 00919-07S9 : I f . TSL.l (757) 77S-SS30 / SSg) /3SgZ : I f . PAX: (757) 7S5-306ZEI Departamento de Educacl6n no discrimina por raz6n de raza, color, sexo, nacimiento, origen nacional, condici6n sideas politicas 0 religiosas, edad 0 impedimento en sus actlvidades, servicios educativos y oportunidades de empleo,


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CAR TA C IR CULAR NUM. ~ 20102011P olf tic a P ub lic a s ob re la O rg au iz ac ic n y la O ferta C urricular del Program a de M ate maticas en los N iv eles E lem ental y S ecundario de lasE sc ue la s P ub lic us d e P ue rto R ic oPag ina 2

organizaci6n, asl como la normativa para la programaci6n de los cursos dematernatlcas en los diferentes niveles del sistema educativo publico en Puerto Ric02.La rnatematica, como disciplina escolar, promueve que los estudiantes formenestructuras mentales en las que adquieren sentido los contenidos y procesosmatematlcos, con un grado razonable de abstracci6n para entender y apreciar losfen6menos concretos de nuestro diario vivir. Este conocimiento y dominic de losprocesos Ie dara poder al estudiante para descubrir, estudiar, modificar y asumir elcontrol de su realidad mientras desarrolla su capacidad de pensamiento y de acci6n deforma efectiva.Mediante la implantaci6n de currfculos pertinentes, flexibles, dlnamlcos y con lacontribuci6n de los maestros y otros Ifderes educativos, aspiramos a que el estudiante:

- Desarrolle los procesos rnatematicos y las destrezas de pensamiento critico, demodo que uti lice estes como instrumentos de conocimiento, de crecimientopersonal, profesional y para la vida diaria. EI estudiante manipulara,experlmentara, construlra, cuestlonara, imaqinara, reftexionara e lnvestiqara loscontenidos y procesos de la disciplina en contextos concretos y abstractos.

- Comprenda los conceptos y relaciones matematicas fundamentales.- Desarrolle las destrezas de soluci6n de problemas, investigaci6n, comunicaci6ny trabajo cooperatlvo que Ie permitan convertirse en un ciudadano utll y

productive de la comunidad.- Desarrolle actitudes positivas, comprensi6n y apreciaci6n por la contribuci6n de

las matematicas a la evoluci6n y el progreso de la civilizaci6n.- Utilice e interactue con los instrumentos de apoyo tecnol6gico que faciliten el

aprendizaje de las rnatematlcas, preparandose a la vez, para el mundo deltrabajo y el reto de una economia globalizada.

- Desarrolle una conducta etica basada en actitudes y valores de dignidad,solidaridad, equidad, y respeto a la vida, entre otros, que promuevan una culturade paz en nuestro Pais.

EI estudiante debe entender que las matematicas hacen sentido y que no sonsimplemente un conjunto de reglas y procedimientos que se deben memorizar. Lejosde ello, la maternatlca es una disciplina dlnamica, la cual se comprende mejor cuando

2 Para una descripci6n detal1ada de los fundamentos filos6ficos y metodol6gicos del programa, refierase aldocumento: Marco Curricular del Programade Matemalicas.


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BASE LEGAL

CARTA C IRCULAR NUM. 5 2 01 0- 20 11Po ll ti ca Publ ic a s ob re l a Or gan iz ac i6n y l a O f cr ta C ur ri cu la r d el P ro gr ama d e Ma temat ic as e n lo s N iv ele s E lemen ta l y S ec un da rio d e l asE scue la s Publ icu s d e Puer to R icoP ag in a 3

se estudia de forma activa. Se trata tarnbien de una disciplina que cambia y sedesarrolla constantemente. De ahi, que sea importante que el estudiante la visualicecomo una herramienta que les ayuda a interpretar el Universo y como un area delsaber que les invita a la exploraci6n y al descubrimiento. Es importante entonces, queel estudiante participe en el proceso de utilizar la rnaternatlca para entender situacionesque Ie interesen y puedan ser parte de esa aventura de investigaci6n, creaci6n ydescubrimiento.

La Ley Numero 149 de 15 de julio de 1999, sequn enmendada, conocida como LeyOrganica del Departamento de Educaci6n de Puerto Rico, establece en suArticulo 5.12 que el Secretario formulara normas de aplicaci6n en todas las escuelascon el fin de darle coherencia a la gesti6n educativa del Sistema de Educaci6n Publica.En particular, estas normas se referlran, entre otras, a "planes de estudio por grados yniveles" (inciso a) y "a las metas de aprovechamiento especfficas para los distintosgrados y niveles del sistema" (inciso c).Ademas, el Articulo 6.03, en su inciso c, dispone que el Secretario, en su funci6n dedirector academico del Departamento de Educaci6n de Puerto Rico "establecera uncurriculo baslco para e[ Sistema de Educaci6n Publica con marqenes de flexibilidadsuficientes para que las escuelas 10 adapten a sus necesidades y prescribira el plan deestudios correspondiente a cada grado y nivel del Sistema". Por. otro lado, elArticulo 4.02 establece que "el Secretario, los directores de escuela y los consejosescolares validaran la autonomfa docente del maestro, que incluye la libertad para:(a) hacer los cambios que estime pertinentes con el fin de adaptar el temario de loscursos al perfil socio-cultural y geografico de sus estudiantes; (b) adoptar la metodologiapedag6gica que sequn su juicio profesional, suscite mejor el lnteres y [a curiosidad desus alumnos en los temas bajo estudio; (c) prestarle atenci6n sinqularizada a estudiantescon impedimentos, 10 mismo que a estudiantes de alto rendimiento academico 0 conhabilidades especiales; y (d) organizar grupos de alumnos para realizar estudios 0proyectos especiales relacionados con sus curses. La autonomfa docente que aqui sereconoce no excusara al maestro de cubrir su curso sequn este se establece en elcurriculo maestro del sistema educativo".

ENFOQUE CURRICULAREI Programa de Matematicas endosa la Educacion Basada en Proyectos("Project-based Education') como el enfoque primordial que debe dirigir lasexperiencias de aprendizaje en la sala de clases. Este modele de aprendizajeinvolucra a los estudiantes en la investigaci6n de problemas cautivantes, que culminan


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CAR TA C IR CULAR NUM. 5 20102011P olltic a P ub lic a s ob re la O rg an iz ac i6 n y la O ferta Curricular del Program a de M atem aticas en los N iveles E lem ental y S ec un da rio d e la sE sc ue las P ublic us de P ue rto R ic oPaglna-t

en productos autenticos, Por 10 tanto, se trata de un modelo congruente con losprincipios tradicionales del enfoque de soluci6n de problemas, pero atemperado a losavances modernos de la investigaci6n pedag6gica. Los proyectos que contribuyen afortalecer las oportunidades de aprendizaje en la sala de clases pueden variarampliamente en cuanto a su contenido y alcance, y pueden ser dirigidos hacia unamplio rango de niveles escolares. No obstante, tienden a compartir ciertascaracteristicas definidas. Estes nacen de preguntas desafiantes que no pueden serrespondidas a traves de un aprendizaje basado en la memorizaci6n. Colocan alestudiante en una posicion activa en cuanto a la soluci6n de problemas y la toma dedecisiones, as! como investigador y recopilador de informaci6n. Ademas, sirven aobjetivos educativos significativos y especfficos, no son s610 distracciones 0 simplesafiadidos al curriculo "real".Este nuevo enfoque requiere que el estudiante reinvente la rnatematlca esencial parasus vidas con la ayuda del maestro. En lugar de relatarles los datos de interes a losestudiantes, se procura que sean ellos mismos quienes descubran, investiguen ydescriban tales datos. EI aprendizaje "basado en proyectos" esta estrechamente ligadoal modelo constructivista y al aprendizaje en contexto, pues el estudiante contribuye adesarrollar su propio conocimiento al aportar sus experiencias y pensamientos propios.La accion del maestro establece la direcci6n a seguir en tal proceso de descubrimientoy propicia interacciones entre los estudiantes, con sus pares, y con el maestro. Ayudara que el estudiante desarrolle por etapas los conceptos y sus representaciones, estarea del maestro; como tamblen 1 0 es, promover en el estudiante, la abstraccion y lageneralizaci6n, mediante la reflexi6n y la experimentacion, en lugar de ser el maestro elunico que explique y que exponga.Hargreaves, (1998); Drake, (1998); Quintero, (2005) y Lopez, (2005) destacan elesfuerzo que debe realizarse para dejar de trabajar con el curriculo de manerafragmentada. Recomiendan buscar puentes que permitan construir currfculos en losque el enfasls no sean los contenidos, sino la manera en la que estes se relacionanentre sl.Este enfoque busca promover 1 0 siguiente:

1. Eliminar la duplicidad de destrezas y conceptos, clarificando las conexionesentre estes.

2. Impartir un mayor grado de pertinencia en el aprendizaje de los estudiantes,dandoles un contexte de su realidad. Este nuevo enfoque permite el aprendizajede las destrezas en contexte y con sentido para el estudiante, atemperandolas alas necesidades y exigencias de la nueva economfa del conocimiento.


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CAR TA C IR CULAR NUM. _2 2010-2011P olitic a P ub lic a s ob re la O rg an iz ac io n y la O ferta C urricular del Program a de M atem aticas en los N iveles E lem ental y S ec und ario d e la sE sc uela s Pu blica s d e Pu erto R icoPaglna 5

3. Una visi6n integradora por parte del estudiante de los temas e ideas tratadas, enlugar de un cuadra fragmentado y desconectado de su realidad.

4. Libertad para hacer adaptaciones necesarias al currlculo. A diferencia delmodelo tradicional, en el que los conceptos y destrezas se presentan en unorden [erarquico y especifico, con este enfoque hay mas libertad para ordenarlos mismos, aunque en el interior de un area tematlca sea necesario ciertoorden.

5. Oportunidades de usar el lenguaje para comunicar ideas matematicas. Discutir,escribir, leer y escuchar ideas matematicas profundiza el entendimiento de lasmatemat lcas, Los estudiantes aprenden a comunicarse de diferentes manerasrelacionando activamente materiales fisicos, lmaqenes y diagramas con ideasmaternaticas; reflexionando sobre elias y clarificando su propio pensamiento;estableciendo relaciones entre el lenguaje cotidiano can ideas y simbolosmatemat lcos: y discutiendo ideas matemat lcas con sus compafieros. Losestudiantes que tienen oportunidades para hablar, escribir, leer y escuchar enlas clases de maternatlcas, se benefician doblemente: comunican para aprendermatemat icas, y aprenden a comunicar maternaticamente,

OFERTA CURRICULARPara preparar el currlculo base que guiara la realizaci6n "especffica" de los curriculosde Matemat lcas en cada una de las escuelas publicae de Puerto Rico hemos hechoacopio de los modelos propuestos par las siguientes fuentes expertas:

- Los Principios y Estandares de la Matemafica Esco/ar (2000), los PuntosFoca/es (2007) y Foco en /a Matematica de Escue/a Superior: Sentido yrazonamiento (2009) del Consejo Nacional de Maestros de Matemat lcas:- Los "Common Core Standards" de la Asociaci6n Nacional de Gobernadores y el

"Council of Chief State School Officers" (lunto 2010);- Los indicadores de la Prueba Naciona/ de Progreso Educativo (NAEP, 2009);- La Evaluaci6n Internacional de Matematicas y Ciencias (TIMMS, 2007);- EI Programa Internacional de Evaluacion de Estudiantes (PISA, 2007).- Los "Mathematics Benchmarks" y Benchmarking for Success: Ensuring U.S.Students Receive a World-Class Education (Achieve, 2008);


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CARTA CIRCULAR NUM. 22010-2011P olf ti ca P ub li ca s ob re I n O r gani za ci on y la O ferta C urricular del Program a de M atem aticas en los N iveles E lem ental y S ec und ario de la sE scu ela s P ublic as d e P uerto R icoPagina 6

EI "American Diploma Projecf' (ADP), en el nivel superior, de manera quenuestros estudiantes obtengan un diploma de escuela superior que cuente(Achieve, 2008).

- Los Estandares de Matematlcas para el Exito Universitario (CollegeBoards 2006);

La allneaclon del curriculo de Puerto Rico can los estandares nacionales einternacionales, al igual que con las destrezas del Siglo XXI, proveeran lasherramientas necesarias para que nuestros estudiantes esten preparados paracontinuar estudios postsecundarios y enfrentarse al mundo del trabajo.EI currfculo de la escuela publica se traduce basicamente en tres niveles (elementalK-6, intermedio 7-9 Y superior 10-12). En cada nivel se desarrolla el contenidotomando en conslderacion el desarrollo pslcoloqlco, social y fisico de los estudiantes.EI contenido y los procesos de cada nivel se especifican en los documentosEstandares y Expectativas de Grado (2007) y en el Marco Curricular del Programade Matematicas (2003).Cada curso cuenta can una Guia Operacional, en la que se indica el enfoque, losprerrequisitos, los objetivos generales, los objetivos especificos, [as puntas focales, laspreguntas esenciales, las grandes ideas y los conceptos que se desarrollaran. Serecomienda al maestro que utilice los materiales curriculares sugeridos y los recursostecnoloqicos disponibles en las escuelas para enriquecer, fortalecer y diversificar laoferta academica que se propane.

N IVEL ELEMENTALA. Kindergarten

El Kindergarten es el grado inicial del nivel elemental, aspecto que permitevislumbrar al kindergarten como puente de transicion entre el nivel preescolar yel primario. Se aspira a proveer a nuestra nlnez las experiencias necesarias parapropiciar y estimular la construccion del conocimiento, el desarrollo de destrezasde pensamiento, as] como el desarrollo de valores y actitudes positivas. Lasexperiencias que se ofrezcan en el kindergarten tienen que astar encaminadasallogro del desarrollo integral del nino.En este nivel, se da continuidad al desarrollo de valores, competencias,destrezas y tematicas que desarrollan al estudianta como ente integral,atendiendo su dimension social, emocional, creativa, ffsica, lingOfstica ycognoscitiva. En matematlcas, las areas de mayor enfasls saran la numeraci6n y


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CAR TA C IR CULAR NUM. _2_2010-20IlP olf tic a P ub lic a s ob re [ a O rg an iz ac i6 n y la O fe rta C urric ula r d el P ro gra ma d e M ate ma tic as e n lo s N iv eles E le me nta l y S ec un da rio d e la sE sc ue la s P ub lic as d e P ue rto R ic oPagina 7

las operaciones. Estas constituiran la base para el estudio de los dernasconceptos,:'

La secuencia de cursos para el nivel elemental se desglosa en la siguiente tabla:B. Primero a Sexto Grados

Grado C6digo CursoPrimero MATE 111-1401 Matematica 1Segundo MATE 111-1402 Maternatlca 2Tercero MATE 111-1403 Matematica 3Cuarto MATE 111-1404 Matematica 4Quinto MATE 111-1405 Matematica 5Sexto MATE 111-1406 Matematica 6

NIVEL SECUNDARIOA la vista de las disparidades que existen en cuanto a la oportunidad educativa enmaternaticas y la creciente necesidad de que todos los estudiantes puedan optar poruna educaci6n de excelencia, se propone en el nivel secundario un curriculo centraldiferenciado. Los aries de estudio de nuestros estudiantes desde septlmo hastaduodeclmo grado giraran alrededor de un curricula central con metas y expectativasaltas para todos los estudiantes. Los estudiantes contaran con los recursos y lasoportunidades para resolver las dificultades que puedan surgir en su proceso dedesarrollo sin bajar las expectativas de ejecuci6n nl retrasar innecesariamente elaprendizaje continuo de todos los estudiantes.Para la poblaci6n estudiantil que exhiba talentos especiales para "hacer matematicas"ofreceremos un curricula diferenciado, tanto por la profundidad y amplitud deltratamienta que se da a los temas, como par la naturaleza de las aplicaciones. EIcurriculo central puede ampliarse de diversas formas para ajustarse a lasnecesidades, intereses y niveles de ejecucion de cada estudiante a grupos deestudiantes.

3 Para una descripci6n detallada de los fundamentos filos6ficos y metodol6gicos del Kindergarten, refierase aldocumento: Marco Conceptual del Programade Kindergarten.


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Estudiantes dotados y talentosos en matematlcas

CARTA CIRCULAR NOM . _2 _ 2010-2011P olf tic a P ub lic a s ob rc la O rg au iz ac io n y la O ferta Curricular del Program a de M atem aticas en los N iveles E lem ental y S ec un da rio d e la sE sc ue las P ub lic us d e Pu erto R ic oPagina 8

En termlnos generales, los estudiantes que demuestren talento e interes en el estudiode esta disciplina 0 que interesen proseguir estudios en carreras relacionadas conmatematicas, ciencias, tecnologia 0 ingenieria, seran ubicados en la corrienteavanzada, pero no se excluiran estudiantes con otros intereses. En este caso, se lesofrecera cursos avanzados, junto a otras experiencias enriquecedoras que les motive acontinuar estudios relacionados con la materia.Estos estudiantes experimentaran un curricula ampliado y enriquecido que incluyaextensiones de los temas presentes en el curricula central. Este curriculo debe serrico, coherente, pertinente, autentlco, significativo, riguroso y diferenciado. Debe lIevaral estudiante mas alia de la zona de desarrollo pr6ximo en las destrezas, conocimiento,pensamiento, producclon e independencia. De igual forma, la demanda intelectual delcurriculo debe ir en ascenso para mantener el reto en el estudiante (Tomlinson etaI., 2002).EI proceso de ldentlflcaclon y selecci6n de estudiantes tiene que demostrar equidadcon las diferentes poblaciones estudiantiles, tales como: estudiantes candiscapacidades, estatus socioecon6mico, genero, limitaciones lingOfsticasen espanol 0sector poblacional al que pertenezca. Se realizara una evaluaci6n multidimensional yse utllizaran multiples criterios para elegir a los participantes del programa y losservicios a ofrecerse.EI proceso de identificaci6n de estudiantes dotados y talentosos debe cumplir con lossiguientes requisitas:

- Deben utilizarse multiples criterios de identificaci6n (como los resultados de lasPruebas Puertorriquerias de Aprovechamiento Acadernlco (PPM), et promedioacademico, pruebas de ubicaci6n, entre otros).- Debe ser un proceso dinarnico y continuo.- Debe incluir la opinion de toda la comunidad escolar (administradores, maestros,padres y estudiantes) y otros profesionales, de ser necesario.

Cada escuela secundaria establecera un Comite de Ubicaci6n y Evaluaci6n (CUE),constituido par el director (a el funcionario en quien delegue), los maestros del equipode matematlcas, el maestro de educaci6n especial (de ser necesario), el consejero, eltrabajador social, y la madre, padre 0encargado del estudiante. Este comlte revlsara laevidencia de los candidatos potenciales, su progreso acadernico y sus fortalezas paradeterminar los servicios educativos y las alternativas instruccionales que se Ieofreceran. EI comite se reunlra por 1 0 menos dos (2) veces al ano para evaluar los


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CAR TA C IR CU LA R NUM. _ _ 2 _ _ 20102011Poll tic a P ub lic a s ob re I n O rg an iz ac io n y la O fe rta C urric ula r d el P rog ra ms d e M atem aticas en los N iveles E lem ental y S ec und ario d e lasE scu elas P nblic as d e P ue rto R icoPagina 9

A. Nivellntermedio: Septimo a Noveno Grados

casos de los estudiantes identificados. EI director escolar proplclara la participaci6n dela familia en este cornlte mediante diversas comunicaciones.

Para satisfacer las necesidades e intereses de los estudiantes, se proveen lassiguientes alternativas curriculares en los cursos de maternaticas del nivelintermedio. EI contenido matematico en el nivel intermedio se ha estructurado encursos de un ano, con valor de un (1) credlto cad a uno. Se deben aprobarun minimo de tres (3) creditos como requisito de graduaci6n de noveno grado.

Grado sAslCO Credito AVANZADO CreditoC6dige Curse C6dige CurseSeptima MATE Matematlca 7 1 MATE Maternatica 7 1121-1407 121-1408 (Avanzado)Octavo MATE Maternatica 8 1 MATE Matematica 8 1121-1409 121-1413 (Avanzado)Novena MATE Matematica 9 1 MATE Matematica 9 1121-1410 121-1466 (Avanzado)Los estudiantes que iniciaron el septimo grado durante el ario escolar 2007-2008Y que hayan aprobado uno (1 ) 0medio (1/2) credito en el curso de Fundamentosde Investigaci6n en Matematicas y /o Investigaci6n Matematica se lesconsideraran como un curso electivo. Los estudiantes que no se iniciaron enseptlmo grado en el currlculo avanzado y deseen integrarse en gradossubsiguientes, podran hacerlo siempre que cumplan con los prerrequisitos delcurso en que seran ubicados y hayan sido recomendados por el Cornite deUbicaci6n y Evaluaci6n de la escuela, y con la autorizaci6n escrita de los padres,madres 0 encargados.

B. Nivel Superior: Decimo a Duodsclmo GradosEste nivel se ha estructurado en cursos de semestre, con valor de medio (1/2)credlto cada uno. Cada curso de semestre es independiente uno de otro dentrodel mismo ario escolar. EI estudiante aprobara un minimo de tres (3) creditosen rnatematicas como requisito para obtener el diploma del nivel superior. Todoestudiante debe aprobar los siguientes cursos como requisito:

- Matematica Integrada 1: Matematica en Acclon- Matematica Integrada 2: Aventuras Matematicas- Matematica Integrada 3: Funciones y Modelos


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CAR TA C IR CU LA R NUM. 5 2 0 10 2 0 IIP olltic a P ub lic a so br e la O rg an iz ac i6 n y [a O ferta C urricular del Program a de M atem aticas en los N iveles E lem ental y S ee un da rio de [asE scu ela s P ub lic as d e P uerto R ic oPagiua 10

- Matematica Integrada 4: Matematica contemporaneaGrado CURRicUlO sAslCO CreditoC6digo Curso

MATE Maternatica Integrada 1: Maternatlca en ( 1 / 2 )131-1414 Acci6nDecimo MATE Matematica Integrada 2: Aventuras ( 1 / 2 )131-1416 MatematlcasMATE Matematlca Integrada 3: Funciones y ( 1 / 2 )131-1419 ModelosUndecimo MATE Matematlca Integrada 4: Matematlca ( 1 / 2 )131-1418 Contemporaneaouodeolmo MATE Electiva Dirigida4 ( 1 / 2 )MATE Electiva Dirigida4 ( 1 / 2 )

Grado CURRlcULO AVANZADO CreditoC6digo CursoMATE Matematica Integrada 1:Matematica en ( 1 / 2 )

Deetmo 131-1415 Acci6n (Avanzado)MATE Matematlca Integrada 2: Aventuras ( 1 / 2 )131-1417 Matematicas (Avanzado)MATE Matematica Integrada 3: Funciones y ( 1 / 2 )131-1420 Modelos (Avanzado)Undecirno MATE Matematica Integrada 4: Maternatica ( 1 / 2 )131-1445 Contemporanea(Avanzado)Duodecimo MATE Electiva Dirigida ( 1 / 2 )MATE ElectivaDirigida ( 1 / 2 )

Los temas tradicionales de algebra, geometria, trigonometrfa y funcionescontinua ran siendo componentes de importancia del currlculc de matematicasen [a escuela superior. Sin embargo, [a nueva visi6n del Programa aboga por e[desplazamiento del centro de lnteres desde un curriculo dominado por [amemorizaci6n de conceptos y procedimientos aislados y por el dominio dedestrezas de c6mputos y manipulaciones algebraicas sin sentido a uno quehaga enfasis en las estructuras conceptuales, las representaciones y lasconexiones multiples, [a creaclon y reinvenci6n de modelos rnatematicos y lasoluci6n de problemas, sin descuidar el dominio de las destrezas de c6mputo ymanipulaciones algebraicas. Tiene un interes especial la lnteqraclon de ideas de

4 Los estudiantes del Programa de Educaci6n Vocacional se matrlcularan en el curso establecido en lacarta circular vigente del Programa.


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algebra y geometria, donde desemperia un rol primordial la representaci6nqrafica,

CARTA CIRCULAR NUM. _22010-201 IP olltic a P ub lic a so br e la O rg an iz ac i6 n y la O ferta C urricular del Program a de M atem aticas en los N iveles E lem ental y S ec un dario d e la sE sc ue la s P ub lica s d e P ue rto R ic oPagina 11

EI contenido especifico y los procesos de cada curso se especifican en lasGulas Curriculares correspondientes. Estas gufas, indican el enfoque, losprerrequisitos, los objetivos generales, los objetivos especfficos, los puntosfocales, las preguntas esenciales, las grandes ideas y los conceptos que sedesarrollaran.Enel duodeclmo grado, los estudiantes optaran por el curso de rnatematicasquese ajuste a sus metas e intereses. En este sentido, el cuarto ana se convierte enel puente de transici6n entre el mundo academico escolar (K-12) y el mundopostsecundario y del trabajo. Para cumplir con el mfnimo de tres (3) creditos enel nivel superior, el estudiante selecclonara los que Ie interesen de los cursosdisponibles en el Catalogo de Cursos Vigentes del Programa deMatematicas. EI estudiante podra matricularse en cursos electivos, al mismotiempo que esta matriculado en los cursos requisitos, si cumpie con losprerrequisitos.

CONSIDERACIONES GENERALES1. La cantidad de horas contacto en las escuelas, sequira las normas establecidasen la Carta Circular de Organizaci6n Escolar y Requisitos de Graduaci6nvigente.2. Es responsabilidad del orientador 0 consejero escolar y el director de la escuelacertificar que el estudiante tiene aprobados los requisitos previos de cadaasignatura antes de matricularlo y que cumple con los requisitos de graduaci6nde cada nivel.3. Los "temas transversales" (Marco Curricular del Programa de Matematlcas 2003)se definen como un conjunto de contenidos de ensenanza que se integran a lasdiferentes disciplinas acadernicas y se abordan desde todas las areas deconocimiento. Se denominan asl, porque atraviesan cada una de las areas delcurriculo escolar y las etapas educativas. AI no estar "Iigados" a ningunamateria en particular, se puede considerar que son comunes a todas, de formaque, mas que crear disciplinas nuevas, su contenido es transversal en elcurrfculo (Yus, 2001). Los temas transversales constituyen una oportunidad paraque los alumnos desarrollen una actitud reflexiva y crltica frente a asuntosrelevantes. Estos deben ser abordados y desarrollados en todos los nivelesdesde una perspectiva de reflexi6n-acci6n.


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4. Los conceptos relacionados con la educaclon cfvica y etlca se desarrollarancomo temas transversales, por 1 0 que tienen que incluirse en toda la practicaeducativa. Se proplclara el fortalecimiento de los valores en todos los cursos delPrograma y se dara atenclon especial al tema de la equidad y la prevenclon delaviolencia (respeto a la vida).

C AR TA C IR CU LA R NUM. ___5_20IO-2011P olftic a P ub lic a so br e la O rg an iz ac io n y la O ferta C urricular del Program a de M atem aticas en los N iveles E lem ental y S ec un da rio d e la sE scu ela s P ub lic as d e P ue rto R ic oPagina 12

5. La nueva vision del aprendizaje de las matematicas no es suficiente para lograrel cambio en los nucleos escolares. Es necesario contar con maestros quetengan conocimientos actualizados en su disciplina, asl como en los nuevosdesarrollos educativos. Para alcanzar la excelencia en el aprendizaje de lasrnaternaticas, los maestros deben convertirse en agentes de cambioconstructivos. Esto se logra al incorporar nuevos enfoques en sus practlcaseducativas y demostrar su compromiso como educadores. Ademas, debenfacilitar el aprendizaje de sus estudiantes promoviendo el razonamiento, lacomunicacion, la tmaqinaclon, la creatividad, la soluclon de problemas y labusqueda del conocimiento. Estas cualidades los capacitaran para utllizar losmetodos y tecnlcas de ensenanza mas efectivas, y asf lograr las metas delPrograma. De igual forma, los facultan para hacer las revisiones necesarias alcurrlculo, de manera que les permitanservir mejor al sector de la comunidad queatienden.

6. Los maestros de matematlcas planlftcaran su proceso de evaluacion en armoniacon el aprendizaje. Este proceso dejara de ser un evento en el cual losestudiantes esperan que se descubra 1 0 que saben, 0 no pudieron aprender.Mas bien, se transformara en una experiencia de descubrimiento yconcienciacion sobre el conocimiento, las competencias Vdestrezas adquiridas Vel potencial para seguir aprendiendo. Para lograr resultados positlvos en esteproceso, es necesario que los maestros utilicen rnetodos innovadores queampHenla forma en que evaluan el aprendizaje de los estudiantes. Para ello, esrecomendable que se utilicen varios medios, tales como: pruebas de criterio y deaprovechamiento, tareas de ejecuclon, el portafolio, la reacclcn escrita u oralinmediata, el diario reflexivo, la tirilla cornlca, mapas de conceptos, el proyectode lnvestlqaclon y el informe oral y escrito, entre otros. Tales instrumentos ytecnlcas de assessment proveen informacion valiosa que ayuda tanto en laevaluaclon formativa como en la sumativa. Las normas y procedimientos para laevaluacion del aprovechamiento academico y la promocion de los estudiantessequiran los procedimientos establecidos en la carta circular que establece lapoHticapublica de evaluaclon y promoclon vigente.

7. La tecnologia es una excelente herramienta que debe estar accesible para serintegrada de forma consciente, critica y audaz tanto en la experiencia de losdocentes como en la de los estudiantes. EI desemperio academico y profesionalexitoso, en la sociedad contemporansa, requiere que docentes y estudiantes


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CA RTA CIRCULA R N OM . _ 5_ 20102011P olitic a P ub lic a s ab re la O rg an iz ac io n y la O f crt a C urricular del Program a de M atem aticas en los N ive les E lem ental y S ec un da rio d e la sE sc ue la s P ub lic ae d e P ue rto R ic oPaglna 13

desarrollen dominio de las tecnologias de la informaci6n y la comunicaclon.Ademas, demanda que puedan utllizar estas como herramientas para elaprendizaje profundo y permanente. La tecnologfa no es 1 0 que determina laexperiencia educativa, sino una herramienta importante que, integradaadecuadamente, fortalece el proceso de aprendizaje de nuestros estudiantes.

8. Los cursos a distancia 0 televisados tienen el mismo rigor que los cursostradicionales y cuentan con la aprobaci6n de la Subsecretarfa para AsuntosAcadernlcos. Estos cursos tienen el prop6sito de enriquecer la oferta academlcade los estudiantes. Los cursos a distancia que los estudiantes aprueben seranconvalidados e incluidos en la certificaci6n academica de los estudiantes.9. Los cursos de matematicas tomados por medios virtuales, a traves del proyecto

de Cursos en Linea, son disefiados y ofrecidos por maestros certificados en lamateria, tienen el mismo rigor academlco que los cursos presenciales, y cuentancon la aprobaci6n del Programa y de la Subsecretaria para AsuntosAcademicos, Los estudiantes que participan en este proyecto necesitan laautorizaci6n del director de su escuela y de sus padres, y deben tener mucholnteres en el trabajo que van a realizar. Estos cursos, at aprobarse en linea,seran convaJidados por el curso presencial y tendran el valor de credito queindica el Cataloqo de Cursos Vigente del Programa de Maternatlcas. Los cursosque los estudiantes aprueben mediante el proyecto de Cursos en Linea seranconvalidados e incluidos en la certificaci6n academlca de los estudiantes.

10.Los materiales educativos intervienen en el aprendizaje, y deben servir como uninstrumento para el desarrollo de los talentos del estudiante. Se recomienda almaestro que utilice apropiadamente una gran variedad de materiales y recursoseducativos, tales como: manipulativos, computadoras, internet, calculadoras,recortes de peri6dicos, artfculos de revistas, cuentos e historias, videos,programados y otros recursos tecnol6gicos disponibles en las escuelas paraenriquecer, fortalecer y diversificar los servicios que se ofrecen.11.Los cursos del Programa de Nivel Avanzado se reqiran por la Carta Circularvigente.12.Las escuelas en las que se desarrollan estrategias 0 proyectos innovadores enel area acadernlca podran regirse par otras normas y requisitos de graduaci6n,sequn 1 0 disponga el Secretario. Esta disposici6n puede incluir las escuelaspretecnlcas, las escuelas con ofrecimientos vocacionales y las escuelasespecializadas.13.EI Programa de Matematicas respalda y fomenta el desarrollo de cursoselectivos que respondan a las necesidades de los estudiantes en cualesquiera


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CARTA CIRCULAR NUM. 52010-2QIIPolitica Publica sobre la Organizaci6n y la Ofcrta Curricular del Programs de Matematicas en los Niveles Elemental y Secundario de [asEscuelas Publicas de Puerto RicoP ag in a 1 4

de los niveles si estan de acuerdo can la nueva vision de la ensenanza de lasmatematicas y cumplen con los documentos normativos del Programa. Loscursos que se desarrollen deben presentarse en forma de guias operacionalespara ser evaluados por los especialistas del Programa un ano antes de suposible implantacion. Los facflitadores docentes estaran disponibles paraasesorar a los maestros en la producclon curricular.

14. La asplraclon fundamental del sistema de educacion publica es alcanzar eldesarrollo optimo de todos sus estudiantes. Para ello, la familia debe tener unrol protaqonico en el aprendizaje de sus hijos, as! como en la toma dedecisiones inherentes a la educaclon. Es decir, las madres, los padres 0 losencargados partlciparan activamente en el desarrollo academico de cadaestudiante. Los directores de escuela, maestros, trabajadores sociales,orientadores 0 consejeros escolares y bibliotecarios estaran disponibles paraatender las preocupaciones y sugerencias de las madres, padres 0 encargadosen relaclon con la educacion de sus hijos.

Este documento deja sin efecto la Carta Circular Nurn. 1-2007-2008, de 3 de juliode 2008, y cualquier dleposlcion de memorandos 0 de otros documentos que esten enconflicto con las normas aquf establecidas.Cord ialmente J

sus ~ RJ'sbd~~~cretario Interino

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