1

Çarpma işlemi Nedir ?

Terimleri eşit olan toplama işleminin kısa

yoldan yapılışına çarpma işlemi denir.

ÖRNEK:

5 + 5 + 5 = 15 toplama işlemini;

5 x 3 = 15 biçiminde çarpma işlemi

olarak ifade edebiliriz.

5 x 3 = 15

(çarpan) (çarpan) (çarpım)

Çarpma İşleminin Özellikleri

Çarpma işleminin kapalılık, birleşme ve

değişme özellikleri vardır. Çarpma işleminin

etkisiz elemanı (birim) elemanı “1″ dir.

Çünkü;

13 x 1 = 13

1 x 13 = 13

28 x 1 = 28

1 x 28 = 28

Ayrıca, çarpma işleminde “sıfır (0) ”

yutan eleman olarak adlandırılır. Çünkü

doğal sayıların sıfırla çarpımı sıfırdır.

ÖRNEK:

5 x 0 = 0

0 x 5 = 0

Bir doğal sayının 10′un kuvvetleriyle olan

çarpımlarını zihinden yapabilmek için

aşağıdaki yol izlenmelidir:

25 x 10 = 250

25 x 100 = 2500

25 x 1000 = 25000

25 x 10000 = 25000

Yukarıda verilmiş olan slyttaki işlemler

ve sonuçları inceledikten sonra aşağıdaki

kuralı söyleyebiliriz:

Bir doğal sayıyı 10, 100, 1000 … sayıları

ile çarpmak için bu doğal sayının sağına

sırayla bir, iki, üç, dört … tane sıfır yazılır.

Kısa Yoldan Çarpma İşlemi

Doğal Sayılarla Kısa Yoldan Çarpma

10 ile kısa yoldan çarpma ;

10 ile çarpmak için doğal sayının sonuna bir

sıfır eklenir.

3 x 10 = 30 4 x 10 = 40

8 x 10 = 80 2 x 10 = 20

6 x 10 = 60

100 ile kısa yoldan çarpma ;

100 ile çarpmak için doğal sayının sonuna

iki sıfır eklenir.

4 x 100 = 400 90 x 100 = 9000

70 x 100 = 7000 55 x 100 = 5500

35 x 100 = 3500

Doğal Sayılarla Kısa Yoldan Çarpma

1000 ile kısa yoldan çarpma ;

2 x 1000 =

1000 ile çarpmak için doğal sayının sonuna üç sıfır

eklenir.

2 000

7 x 1000 = 7000

18 x 1000 = 18 000

40 x 1000 = 40000

564 x 1000 = 564 000

709 x 1000 = 709 000

Doğal Sayılarla Kısa Yoldan Çarpma

5 ile kısa yoldan çarpma ;

16 x 5 =

Çift bir doğal sayıyı 5 ile kısa yoldan çarpmak için sayı önce 2 ile bölünür.

80

16 : 2 = 8

Bölüm 10 ile çarpılır.

8 x 10 = 80

sonuç: 80’dir.

24 x 5 = 120

24 : 2 = 12 x 10 = 120

82 x 5 = 410

82 : 2 = 41 x 10 = 410

Doğal Sayılarla Kısa Yoldan Çarpma

25 ile kısa yoldan çarpma ;

8 x 25 =

4‟ün katı olan bir doğal sayıyı 25 ile kısa yoldan çarpmak için

sayı önce 4 ile bölünür.

200

8 : 4 = 2

Bölüm 100 ile çarpılır.

2 x 100 = 200

sonuç: 200’dür.

16 x 25 = 400

16 : 4 = 4 x 100 = 400

48 x 25 = 1200

48 : 4 = 12 x 100 = 1200

Doğal Sayılarla Kısa Yoldan Çarpma

Son basamakları sıfır olan doğal sayılarla kısa yoldan

çarpma ;

6x

30

Önce sıfırdan farklı olan sayılar çarpılır,

180

sonuca sıfır(lar) eklenir.

3x

90

270

5x

700

3500

Doğal Sayılarla Kısa Yoldan Çarpma

Son basamakları sıfır olan doğal sayılarla kısa yoldan

çarpma ;

60x

345

Önce sıfırdan farklı olan sayılar çarpılır,

20700

sonuca sıfır(lar) eklenir.

300x

236

70800

50x

670

33500

6x

30

180

3x

90

270

5x

700

3500

Çarpa İşlemi İle İlgili

Sorular ve Çözümleri5x4=20

6x4=24

5x7=35

4x7=28

6x2=12

4x4=16

9x5=45

Aşağıdaki çarpma işlemlerinin

cevabını düşününüz.

9x2=

5x7=

9x7=

3x8=

6x8=

7x6=

Doğruları ve yanlışları tartışınız…

3x4=45

8x9=72

7x5=35

8x6=45

Aşagıda Verilimiş Soruları Çözelim

18 x 4 işleminin sonucu kaçtır?

(21 x 2) x ? = (3 x 14) x 2 eşitliğinde " ? " yerine

hangi rakam yazılmalıdır?

0 x 12 x 20 işleminin sonucu kaçtır?

18 x 4 =72 olur.

(21 x 2) x ? = (3 x 14) x 2

( 42 ) x ? = ( 42 ) x 2

( 42 ) x ? = 84

? = 2 42 x2 =84

0 x 12 x 20 = 0 Çünkü; 0 ile çarpılan sayılar her

zaman „ 0 ‟ olur.

Aşağıdaki çarpma işlemlerinde

bilinmeyen terimleri bulunuz.

? x 2 = 3 4 6 x ? = 4 2

? x 5 = 7 5 4 x ? = 9 6

? x 3 = 3 6 6 x ? = 3 6

? x 5 = 4 5 6 x ? = 9 6

? x 2 = 8 4 6 x ? = 6 0

? x 5 = 7 5 4 x ? = 8 8

Çarpım Taplosu

21