CARGA AXIAL EN ELEMENTOS CORTOS

EQUIPO #2

Bautista Zepeda Oscar MiguelHernández Martínez Miguel Del RosarioMuñiz Jiménez Oscar

Compresión axial en elementos de CR

• Las columnas pueden clasificarse en las siguientes tres categorías:

1. Pedestales cortos a compresión si la altura de un miembro a compresión es menor que tres veces su dimensión lateral mas pequeña.

2. Columnas cortas una columna corta es un miembro robusto con poca flexibilidad.

3. Columnas largas o esbeltas conforme crecen las relaciones de esbeltez, las deformaciones por flexión también crecerán, a si como los momentos secundarios

Características de las columnas de CR

• Una columna de concreto simple no puede soportar mucha carga, pero su capacidad aumenta si se le agregan barras longitudinales.

• Las columnas no solo tienden a acortarse longitudinalmente, sino también a dilatarse lateralmente debido al efecto de poisson, la capacidad de tales miembros puede aumentar considerablemente si se le pone restricción lateral o transversal (estribos).

Tipos de columnas

• Los estribos son muy efectivos para incrementar la resistencia de la columna, ellos impiden que las barras longitudinales se desplacen durante la construcción y resisten su tendencia a pandearse al estar sometidas a cargas de compresión.

• Las columnas con estribos son comúnmente cuadradas o rectangulares , octagonales, redondas y muchas otras mas.

Comportamientos, modos de falla y resistencia de elementos sujetos a compresión axial.

Conceptos Básicos

Concreto simple

•Carga máxima a deformación unitaria de 0.002.

•La resistencia disminuye con la relación de esbeltez (aproximadamente 85%).

Concreto simple

La resistencia queda expresada como:

Donde:

Concreto con Refuerzo Longitudinal

•Carga máxima a deformación unitaria de 0.002.

•Falla a deformación unitaria de 0.003 a 0.004.

•Resistencia adicional debido a la contribución del refuerzo longitudinal.

Concreto con Refuerzo Longitudinal

La resistencia queda expresada como:

Donde:

= Área total de la sección.

Po=0.85 f´c Ag+Asfy

Concreto con Refuerzo Helicoidal•Comportamiento similar a un prisma con

estribos.•La hélice produce un esfuerzo confinante

en el acero.•Si el confinamiento es suficiente, puede

alcanzar un segundo máximo de carga.

Concreto con Refuerzo Helicoidal•Para evaluar la contribución de la hélice,

definimos el porcentaje volumétrico de acero helicoidal.

Concreto con Refuerzo Helicoidal•Para evaluar la contribución de la hélice,

definimos el porcentaje volumétrico de acero helicoidal.

Donde:d= diámetro.s= paso helicoidal.

Concreto con Refuerzo HelicoidalPara evaluar la presión confinante tenemos la siguiente figura.

Concreto con Refuerzo HelicoidalDel equilibrio de las fuerzas mostradas:

Usando la definición de ρs tenemos:

Concreto con Refuerzo HelicoidalDe acuerdo con esta expresión:

Tomando en cuanta que:

La contribución por lo tanto será: ó

Concreto con Refuerzo HelicoidalEntonces la para refuerzo helicoidal sin recubrimiento resistencia queda expresada como:

Donde:

Concreto con Refuerzo HelicoidalPara refuerzo helicoidal con recubrimiento la resistencia queda expresada como:

(primer máximo)(segundo máximo)

Donde:

Conclusión

La resistencia en compresión de un elemento de concreto reforzado, se debe a 4 factores:•Concreto de nucleó.•Acero longitudinal.•Concreto de recubrimiento.•Refuerzo helicoidal.

Normas Técnicas Complementarias (NTC-04) del Reglamento del Distrito FederalLa Norma Técnica de Concreto especifica que para el cálculo de resistencias se utilice una resistencia reducida a la compresión del concreto denominada f*c, cuyo valor es:

La ecuación se transforma entonces a:

Normas Técnicas Complementarias (NTC-04) del Reglamento del Distrito Federal

El término 0.85 f*c, se denomina f“c, en las Normas Técnicas Complementarias. Usando esta notación, la resistencia nominal se expresa como:

La relación de refuerzo helicoidal, pc, no debe ser menor que:

Normas Técnicas Complementarias (NTC-04) del Reglamento del Distrito FederalSe especifica que el claro libre de la hélice no sea mayor de 7 cm. La resistencia calculada con la ecuación es la resistencia nominal. La resistencia de diseño, PRO, se obtiene multiplicando la resistencia nominal por el factor reductivo, FR.

Estribos Helicoidal

Factor de Reducción 0.7 0.8

Reglamento ACI

La resistencia nominal se calcula con la misma ecuación, pero este reglamento especifica que se debe descontar del área de concreto, el área transversal de las barras longitudinales de refuerzo. La ecuación queda en la forma:

Reglamento ACI

Para calcular la resistencia de diseño, la resistencia nominal calculada debe multiplicarse por dos factores. Uno es el factor de reducción de resistencia Φ, que vale 0.70 cuando se usa refuerzo helicoidal, y 0.65 cuando se usan estribos. El segundo factor vale 0.85 para refuerzo helicoidal y 0.80 para estribos.

La resistencia de diseño se calcula entonces con las siguientes ecuaciones:

para columnas con refuerzo helicoidal, y

para columnas con estribos.

En cuanto al refuerzo helicoidal, se especifica que su cuantía no sea menor que

y que el espaciamiento libre de hélice no sea menor de 2.5 cm ni mayor de 7.5 cm; las barras de la hélice deben ser por lo menos del No. 3.

Elementos sujetos a tensión axial• Los miembros sujetos a tensión axial pueden ser

encontrados en la mayoría de las estructuras de acero.

• Material sumamente débil a esfuerzos de tensión.

Elementos sujetos a tensión axial•Las diagonales de contraventeo de marcos

sujetos a acciones sísmicas o de viento.•Elemento está determinada por el

agrietamiento.

Elementos sujetos a tensión axial

Los miembros a tensión pueden ser fabricados usando un solo perfil estructural o a partir de perfiles compuestos formados por dos o mas perfiles individuales.

Ejercicios

Diseñe por medio del reglamento ACI una columna cuadrada que soporta 488 klb suponga inicialmente 2% de acero longitudinal f´c= 4 klb/pulg2, f y= 60 klb/pulg2.Selección de las dimensiones de la columna de acuerdo al

reglamento ACI488=o.80Φ[0.85f´c(Ag-As)+fyAs ]488=0.80(0.7)[0.85x4(Ag-0.02Ag)+60 x0.02Ag]488=0.56[3.4(0.98Ag)+1.2Ag]488=2.53AgAg=192.36 pulgˆ2

Conclusión

Sacando la raíz cuadrada de 192.36 nos da una sección de 14 x14 pulg.

Selección de las barras longitudinales

488=o.80Φ[0.85f´c(Ag-As)+fyAs ]488=0.80(0.7)[0.85x4(196-As)+60 As]488=0.56[3.4(196-As)+60 As]488=0.56[666.4-3.4As+60As]488=373.18+31.69As488-373.18=31.69As114.82=31.69AsAs=3.62 pulgˆ2

Conclusión Usar 6 varillas #7

Calculo de la resistencia nominal de una columna con refuerzo helicoidal,en base a los reglamentos del distrito federal y del ACI Considere d1=350mm y d2 300mm.f´c= 25 Mpafy= 420 Mpa.As= 6 barras N° 8 =3040 mm2Recubrimiento libre=25 mmPaso de la hélice=50 mmHélice del N°3

a) Primer máximoAg=π(175)ˆ2=96211 mm2Po= 0.85x 25x 96211 + 3040 x 420 =3.32 MN

Para la solución de una columna con refuerzo helicoidal se toma en cuenta la gráfica carga-deformación

Grafica

Continuación :

Datos:f´c= 25 Mpafy= 420 Mpa.As= 6 barras N° 8 =3040 mm2Recubrimiento libre=25 mmPaso de la hélice=50 mmHélice del N°3

a) Segundo MáximoAc=π(150)ˆ2=70685 mm2Ae= π(4.7625)ˆ2=71 mm2 área barra helicoidalPs=((4x71)/(50x300))=0.0189Po= 0.85x 25x 70685+ 3040 x 420 + 2 x 0.0189x 420 x 70685 = 3.90

MN

Cabe mencionar que este tipo de problema tiene dos soluciones en base a los reglamentos para el diseño de la estructura:

Opción 1 (Reglamento ACI)Pu Max=o.85Φ[0.85f´c(Ag-As)+fyAs ]Ag=π(175)ˆ2=96211 mm2As= 6 barras N° 8 =3040 mm2Pu Max= 0.85 (0.70)[ 0.85x25(96211-3040)+420(3040)]Pu Max= 0.595[ 21.25 (93171)+1276800]Pu Max= 0.595[ 21.25 (93171)+1276800]Pu Max= 1.93 MN

Opción 2 (Normas técnicas complementarias (NTC-04))Pro=o.8 xf´c x0.85 Ag +Asf yAg=π(175)ˆ2=96211 mm2As= 6 barras N° 8 =3040 mm2Pro=o.8 (25) (0.85 )(96211) +(3040)(420) Pro=2.91 MN Pu Max=2.91 (0.8)=2.3 MN

• Propone que la resistencia nominal debe ser afectada por los factores de reducción uno es el factor de resistencia Φ que vale 0.70 cuando se usa refuerzo helicoidal y 0.65 cuando se usan estribos. El segundo factor vale 0.85 para refuerzo helicoidal y 0.80 para estribos.

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• Propone que la resistencia de diseño a carga axial de una columna tiene un valor de 0.70 para columnas con estribos y de 0.80 para columnas con refuerzo helicoidal.

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