Cap6 Frenos y Embragues

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  • FRENOS Y EMBRAGUES

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    Frenos y Embragues

    Elementos de Mquinas 87

    INDICE 6. FRENOS Y EMBRAGUES ......................................................................................................................88

    6.1 INTRODUCCIN ....................................................................................................................................88 6.2 ANLISIS DE UN EJEMPLO SENCILLO. ...................................................................................................89 6.3 CONSIDERACIONES ENERGTICAS. .......................................................................................................91 6.4 EMBRAGUES Y FRENOS CON ZAPATAS INTERIORES...............................................................................93 6.5 EMBRAGUES Y FRENOS DE TAMBOR CON ZAPATAS EXTERIORES. .........................................................96 6.6 EMBRAGUES Y FRENOS DE CINTA O BANDA..........................................................................................99 6.7 EMBRAGUES CNICOS DE ACCIN AXIAL. ..........................................................................................101

    6.7.1 Embrague nuevo: distribucin de presiones uniforme. ................................................................102 6.7.2 Embrague usado: desgaste uniforme. ..........................................................................................103

    6.8 EMBRAGUES DE DISCO DE ACCIN AXIAL...........................................................................................104 6.8.1 Embrague nuevo: distribucin uniforme. .....................................................................................105 6.8.2 Embrague usado: desgaste uniforme. ..........................................................................................106

    6.9 MATERIALES DE FRICCIN. ................................................................................................................107 6.10 EJEMPLOS DE FRENOS Y EMBRAGUES .................................................................................................108

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    6. FRENOS Y EMBRAGUES

    6.1 Introduccin Son elementos relacionados con el movimiento de rotacin: transmitir o absorber energa mecnica de rotacin. En el momento del embrague dos masas que estn girando a distintas velocidades se intentan llevar a la misma velocidad (en el caso del freno una de ellas tiene velocidad cero). Se produce un deslizamiento relativo, hay rozamiento con generacin de calor e incremento de temperatura (figura 6.1)

    Figura 6.1 Representacin esquemtica de un embrague.

    El anlisis de funcionamiento incluye el estudio de la fuerza ejercida, del par de rozamiento, de la energa perdiday del aumento de la temperatura. El par de rozamiento depende de:

    - la fuerza ejercida. - el coeficiente de rozamiento. - la geometra de las superficies.

    El mtodo de anlisis de todos los tipos de embragues y frenos de friccin es:

    a) suponer la distribucin de presiones sobre las superficies de friccin. b) determinar la relacin entre la presin mxima y la presin en un punto cualquiera. c) aplicar las ecuaciones de equilibrio esttico para determinar la fuerza actuante, el

    par de torsin y las reacciones en apoyos.

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    Elementos de Mquinas 89

    6.2 Anlisis de un ejemplo sencillo. Sea la zapata de la figura 6.2 articulada en un punto fijo B, de corta longitud. La fuerza F presiona el material de friccin -cuya rea es A- sobre una superficie plana que est en movimiento; f es el coeficiente de friccin.

    Figura 6.2 Zapata corta actuando sobre un plano

    Siguiendo los pasos antes enunciados para el anlisis a), b) y c): a) como la zapata es corta suponemos una presin uniformemente distribuida sobre

    la superficie de friccin. b) llamando N a la fuerza normal al plano en movimiento, teniendo en cuenta la

    hiptesis que se ha hecho en a) se calcula la presin mxima y la presin en un punto cualquiera (que en este caso coinciden):

    p p NA

    pi = = =max

    c) para el clculo de la fuerza N se plantea el equilibrio de los elementos del freno (figura 6.3):

    Figura 6.3 Equilibrio de zapata corta actuando sobre un plano

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    Elementos de Mquinas 90

    M=0 (en la articulacin):

    + + =Nb Fb fNa 0 y por tanto, ( )

    FpA b fa

    b=

    esta ecuacin relaciona F y p, ahora bien si b=f.a entonces F=0. Se produce un

    fenmeno de autotrabado del freno. Por lo general no interesa este efecto y se suele coger f'=0,75 a 0,8 del valor de f "autotrabante".

    Pueden hallarse tambin las reacciones en la articulacin:

    R fpAR pA

    x

    y F==

    - Analizando este caso se pueden hacer dos comentarios: i) respecto al uso del material de friccin: p es constante, luego si se quiere hacer

    un aprovechamiento mximo del material de friccin se calcular para que p=pmax.

    . ii) si b=f.a, se produce frenado aunque la fuerza F=0, se habla de autotrabado.

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    6.3 Consideraciones energticas. Cuando se detienen los elementos rotatorios de una mquina con un freno, ste debe absorber la energa cintica de rotacin calor. De igual forma durante un deslizamiento el embrague absorbe energa calor. La capacidad de un embrague (o freno) est limitada por:

    caractersticas del material de friccin. capacidad de disipacin de calor; si el calor se genera ms rpido de lo que se

    disipa Temperatura.

    Para tener una idea de lo que sucede en un embrague o freno, consideremos un modelo matemtico: T es el momento aplicado por el embrague que se supone constante, los ejes son rgidos, 1 y 2 son las velocidades iniciales (figura 6.4):

    Figura 6.4 Esquema de un embrague

    =T I1 1&& T I= 2 2&&

    integrando las dos ecuaciones anteriores:

    11

    1 += tIT&

    22

    2. += tIT&

    la velocidad relativa & & & = 1 2 t

    IIIIT

    +=

    21

    2121 &

    de la ecuacin anterior se puede deducir el tiempo t1 para el que se produce la igualdad de velocidades ( )

    ( )tI I

    T I I11 2 1 2

    1 2

    = +

    Puede hallarse tambin la potencia que se est disipando en funcin de t:

    ( ) ( )P T T T I II I tdis = = +

    .

    & 1 2 1 21 2

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    Elementos de Mquinas 92

    Esta potencia es mxima para t=0 (justo en el momento en el que se produce el embraguado). La expresin anterior permite calcular la energa total disipada:

    ( ) ( )E P dt T T I II I

    t dtdist t= = +

    0 1 2

    1 2

    1 20

    1 1

    ( )( )E

    I I

    I I= +

    1 2 1 22

    1 22

    del anlisis de la ecuacin anterior se deduce fcilmente que la energa total disipada, E, es independiente del momento o par de tensin del embrague y proporcional al cuadrado de la diferencia de velocidades.

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    Elementos de Mquinas 93

    6.4 Embragues y frenos con zapatas interiores. En este caso se pretende estudiar el freno de la figura 6.5 siguiendo los mismos pasos que en el apartado anterior.

    Figura 6.5. Freno de tambor con zapata interior

    a) Zapata larga: la distribucin de las fuerzas normales no puede suponerse

    constante. Se hace la hiptesis de que la presin p en un punto definido por es proporcional a la altura sobre el punto de la articulacin.

    b) de la hiptesis a) se deduce por tanto que la presin p, en un punto cualquiera

    definido por , se puede relacionar con el punto de presin mxima, pa, definido por a:

    P Paasin sin =

    la presin mxima se producir a=90 (en caso de que el material de friccin

    llegue hasta este punto) y la presin es cero para =0.Un buen diseo de zapata por tanto concentrara ms material de friccin donde hay ms presin, y lo omitira en el taln (=0).

    c) siendo b el ancho de la zapata, se determinar la fuerza F mediante la condicin

    MA=0. Se plantea el equilibrio sabiendo que:

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    Elementos de Mquinas 94

    dN pbrd P br daa

    = = sinsin

    llamando Mf al momento de las fuerzas de friccin, y MN al momento de las

    fuerzas normales:

    M F M McA

    N f= = 0

    se calculan a continuacin MN y Mf:

    Mf (momento de las fuerzas de friccin)

    ( )M fdN r af = cos

    la ecuacin se integrar entre 1 y 2, puntos entre los que se encuentra el material de friccin:

    (M fP brsen

    sen r a dfa

    a= cos12 )

    ( )sin cos cos sin r a d r a = 2 2

    y por tanto,

    MfP brsen

    ra

    fa

    a=

    (cos cos ) (sin sin )2 1

    22

    212

    MN (momento de las fuerzas normales)

    M dN aN = . .sin M

    p b r adN

    a

    a= . .sin sin . 212

    sin .sin2

    22

    4 d =

    y por tanto,

    ( )M

    p b r aN

    a

    a=

    . .sin

    ( ) sin sin

    2 1 22

    2 24

    1

    Volviendo de nuevo a la ecuacin en la que F se relaciona con MN y Mf se observa que existe en este caso una condicin de F = 0, sera