Problemas Embragues y Frenos 1

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CALCULO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS II

PROBLEMAS:

EMBRAGUES Y FRENOS

CALCULO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS II

Calero Caldern Homero Jerry

PROBLEMAS: EMBRAGUES Y FRENOS

1. Calcule el torque que debe transmitir un embrague para acelerar la polea de la figura del estado de reposo hasta 550 rpm en 2.50 segundos. Siendo la polea de acero para banda plana

Figura 1

PROBLEMAS: EMBRAGUES Y FRENOS

Es posible considerar que la polea consta de tres componentes cada uno de los cuales es un disco hueco. para la polea total es la suma de de cada componente.

Parte 1. Parte 3.

Parte 2.

3

PROBLEMAS: EMBRAGUES Y FRENOS

Calculando el torque T:

En resumen, si un embrague que es capaz de ejercer cuando menos 56.9 lb-pie de torque se enlaza con una flecha que soporta la polea que se muestra en la figura, la polea podra acelerarse a partir del estado de reposo hasta 550 rpm, en 2.50 segundos o menos.

PROBLEMAS: EMBRAGUES Y FRENOS

2. Calcule la inercia total efectiva del sistema de la figura para el embrague. A continuacin, calcule el tiempo necesario para acelerar el sistema, desde el reposo hasta la velocidad de 550 rpm del motor, si el embrague ejerce un par torsional de 24 lb-pie. La WK2 de la armadura del embrague, a la cual debe tambin acelerar, es de 0.22 lb-pie2, incluyendo el eje de 1.25 pulg.

Figura 2.

PROBLEMAS: EMBRAGUES Y FRENOS

El embrague y el engranaje A giraran a 550 rpm, pero debido a la gran reduccin, el engrane B, su eje y la polea giraran a:

Ahora calcule la inercia para cada elemento, referida a la velocidad del embrague. Suponga que los engranes son discos con dimetros externos iguales a sus dimetros de paso, y que los dimetros internos son iguales al dimetro del eje. Usamos un disco de acero, para calcular WK2.

Engrane A:

Engrane B:

PROBLEMAS: EMBRAGUES Y FRENOS

Pero debido a la diferencia de velocidades, la inercia efectiva es:

Polea:

La inercia efectiva de la polea es:

=

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Flecha:

La inercia efectiva de la flecha es:

La inercia total efectiva segn se observa en el embrague es:

El tiempo necesario es:

PROBLEMAS: EMBRAGUES Y FRENOS

3. El transportador de la figura se mueve a 80 pies/min. El peso combinado de la banda y las piezas que transporta es 140 lb. Calcular la inercia equivalente, Wk2, del transportador, referida al eje que impulsa la banda.

Figura 3.

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La velocidad de giro del eje es:

Entonces la Wk2 equivalente es:

PROBLEMAS: EMBRAGUES Y FRENOS

4. Para el sistema que se presenta en la figura, y utilizando los datos del problema 2, estime el tiempo que requiere un ciclo total si el sistema es controlado por la unidad G de la tabla 1 y debe permanecer en marcha, a velocidad constante, durante 1.50 segundos y estar apagado, es decir en reposo, durante 0.75 segundos; estime tambin el tiempo de respuesta del embrague y el freno y los tiempos de aceleracin y desaceleracin. En caso que el sistema cumpla ciclos completos, calcule la cantidad de disipacin de calor y comprela con la capacidad de la unidad.

Tabla. 1

Figura 4.

La siguiente figura muestra el tiempo estimado total que transcurre en un ciclo como 2.896 segundos. En la tabla 1, se encuentra que el sistema de embrague y freno ejerce 240 lb.pie de torque y su tiempo de respuesta es 0.235 segundos tanto para el embrague como para el freno.

Lapso o tiempo de aceleracin y desaceleracin:

PROBLEMAS: EMBRAGUES Y FRENOS

Figura 5.

Cantidad de ciclos y disipacin de calor; para un tiempo total en un ciclo de 2.896 segundos, el numero total de ciclos por minuto ser:

La energa que se genera con cada actuacin ya sea del embrague o del freno es:

La generacin de energa por minuto es:

Esto es mayor que la capacidad de disipacin de calor de la unidad G en reposo (18000 lb.pie/min). Por consiguiente, calcule una capacidad promedio ponderada para este ciclo. Primero, al consultar la figura 5 durante 1.735 segundos, se presenta en estado de reposo. A partir de la tabla 1, e interpolando entre velocidad cero y 1800 rpm, la cantidad de disipacin de calor a 550 rpm es de casi 28400 lb.pie/min.

PROBLEMAS: EMBRAGUES Y FRENOS

Por consiguiente la capacidad promedio ponderada de la unidad G es:

Donde:

= tiempo total de un ciclo

= tiempo en reposo (0 rpm)

= tiempo a 550 rpm

= capacidad de disipacin de calor en reposo

= capacidad de disipacin de calor a 550 rpm

Entonces:

Esto es un poco menor de lo que se requiere y el diseo ser marginal. Se deben especificar pocos ciclos por minuto.

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5. Calcule las dimensiones de un freno tipo placa con corona circular para que genere un torque al freno de 300 lb.pulg. Los resortes proporcionaran una fuerza normal de 320 lb entre las superficies de friccin. El coeficiente de friccin es 0.25. El freno se utilizara en servicio industrial promedio, para detener una carga que gira a 750 rpm.

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Solucin:

Calcule el radio medio que se necesita.

Especifquese una relacin de y despeje para las dimensiones. Un valor razonable para la relacin es 1.50 aproximadamente. El rango posible es entre 1.2 y 2.5 segn el criterio del responsable del diseo. Si se utiliza 1.50, y:

As:

Calcule el rea de la superficie de friccin:

Calcula la potencia de friccin que es absorbida

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Calcule la relacin de desgaste:

Juzgue que tan adecuado resulta WR. Si es demasiado alta, vuelva al paso 2 e incremente la relacin. Si resulta muy baja, disminuya la relacin. En este ejemplo WR es aceptable.

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6. Calcule la fuerza axial que requiere un freno de cono si tiene que ejercer un torque de frenado de 50 lb.pie El radio medio del cono es 5.0 pulg. Utilice f= 0.25 pulg. Haga la prueba con ngulos de cono de 10, 12 y 15.

Solucin:

Se puede despejar la ecuacin 19 para la fuerza axial Fa

As los valores de Fa como una funcin del ngulo de cono son:

Para:

Para:

Para:

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7. Calcule la fuerza de actuacin que se necesita para el freno de un tambor de balata corta de la figura 6 para generar un torque de friccin de 50 lb.pie. Utilice un dimetro de tambor de 10 pulg, a = 3.0 pulg y L = 15 pulg. Considere valores correspondientes a f de 0.25, 0.50 y 0.75 y distintos puntos de ubicacin del pivote A de tal manera que b vare entre 0 y 6.0 pulg.

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Figura 6.

Solucin:

La fuerza de friccin que se requiere

Reemplazando los datos en la ecuacin:

Los distintos valores de f y b se pueden sustituir en esta ultima ecuacin para calcular los datos correspondientes a las curvas de la figura 7, mostrando la carga que acta contra la distancia b para diferentes valores de f. Observe que para algunas combinaciones, el valor de W es negativo. Esto significa que el freno acta por si mismo y que para liberarlo se necesita una fuerza ascendente que ejerza su accin sobre la palanca.

PROBLEMAS: EMBRAGUES Y FRENOS

Figura 7.

PROBLEMAS: EMBRAGUES Y FRENOS

8. El tambor de un freno con radio de 14 pulg hace contacto con zapata corta sencilla, como se muestra en la figura y mantiene un par de torsin de 2000 lbf-pulg a 500 rpm. Suponga que el coeficiente de friccin para la combinacin de tambor y zapata es 0.3.

Determine lo siguiente:

La fuerza normal que acta sobre la zapata.

La fuerza de accionamiento W que se requiere cuando el tambor tiene una rotacin en el sentido de las manecillas del reloj.

La fuerza de accionamiento W que se requiere cuando el tambor tiene una rotacin en sentido contrario a las manecillas del reloj.

El cambio que se requiere en la dimensin de 1.5 pulg para que ocurra el auto-bloqueo si las dimensiones no cambian.

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El par de torsin del freno es:

Para rotacin en el sentido de las manecillas del reloj, sumando los momentos respecto al perno de bisagra e igualando la suma a cero, resulta:

Como los signos de la friccin y de los momentos de accionamiento son iguales, el freno es autoenergizante.

(a)

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Para rotacin en el sentido contrario a las manecillas del reloj, sumando los momentos respecto al perno de bisagra(pivote) y haciendo la suma igual a cero, resulta:

Como los signos de la friccin y de los momentos de accionamiento no son iguales, el freno es desenergizante.

Si en la ecuacin (a) W = 0 y x se hace igual a 1.5

Por lo tanto, el autobloqueo ocurrir si la distancia de 1.5 pulg en la figura se cambia a 46.65 pulg.

Como el autobloqueo no es un efecto deseable en un freno y 1.5 pulg es una distancia muy diferente de 46.65 pulg no se esperara que el freno tuviera un efecto de autobloqueo.

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9. La figura muestra un freno de tambor interno que tiene un dimetro en el interior de 12 in y un radio R = 5 in. Las zapatas tienen un ancho de cara de 1 in y son accionados por una fuerza de 500 libras. El coeficiente de friccin es de 0,28.

Determinar la presin mxima e indicar la zapata en el que ocurre.

Calcular el par de frenado efectuada por cada uno de las zapatas, y encontrar el par de torsin