CAM NANG VAT LY THI THPT QUOC GIA 2015.pdf

8/19/2019 CAM NANG VAT LY THI THPT QUOC GIA 2015.pdf

1/28

GV biên so ạn Trương Đình Den GV biên so ạn Trương Đình Den

Tài li ệu lưu hành bội Trang 1 Tài li ệu lưu hành nội b ộ Trang 2

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ I . DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. P.trình dao động : os( ) x Ac t

2. Vận tốc tức thời : sin( ) v A t

3. Gia tốc tức thời : 2 2os( ) a Ac t x

a luôn hướng về vị trí cân bằng x: Li độ dao động (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m) : Pha ban đầu ( rad)

: Tần số góc (rad/s)

)( t : Pha dao động (rad 4. Các vị trí đặc biệt:

Vật ở VTCB :min

x 0 ; xax

v A ; aMin = 0

Vật ở biên : xax

x A ;min

v 0 ; xax

a A 2

5. Hệ thức độc lập:22

2 2 2

4( )

v a v A x

22

2

2 2

2

2 2

vx A

v A x

v

A x

2 2F v

+ = 1kA Aω

2

2 2

2

4 2

F vA = +

m ω ω Chú ý: * Với hai thời điểm t 1 , t 2 vật có các cặp giá trị x1 , v1 và x2 , v2 thì ta có hệ thức tính A & T như sau:

2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 2 2 1 2 2 1

2 2 2

x v x v x - x v - v+ = + =

A Aω A Aω A A ω

2 2 2 2

2 1 1 2

2 2 2 2

1 2 2 1

2 2 2 2 2

2 1 1 2 2 1

1 2 2

2 1

v - v x - xω = T = 2π

x - x v - v

v x .v - x .vA = x + =

ω v - v

6. Năng lượng dao động điều hòa:

Động năng: d W =2 2

2sin ( )2 2

mv kA

t

Thế năng: t W =2 2

2cos ( )2 2

kx kA

t

Cơ năng: W =d

W + t W = hằng số

W =2

2kA =

2 2

2 m A =

2

max

2mv = hằng số

7. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năngbiến thiên với tần số góc 2 , tần số 2f, chu kỳ T/2.

8. Tỉ số giữa động năng và thế năng :2

1ñ

t

W A

W x

9. Vận tốc, vị trí của vật tại đó :

ñ t W nW :

1

A x

n

t ñ W nW :

1

Av

n

10. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điềuhòa vàchu yển động tròn đều:Dđđh đượcxem là hình chiếu của một chất điểm chuyểnđộng tròn đều lên một trục nằm trong mặt

phẳng quỹ đạo. Với:v

A R; R

B1: Vẽ đường tròn (O, R = A);B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương

+ Nếu 0 : vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm)

O x(cos)

A

’

0 M

N

M

AA

O


2/28



+ Nếu 0 : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương) B3: Xác định điểm tới để xác định góc quét :

0

0

360

360

.T t.t

T

Chú ý : Phương pháp tổng quát nhất để tính vận tốc,đường đi, thời gian, hay vật qua vị trí nào đó trongquá trình dao động. Ta cho t = 0 để xem vật bắt đầuchuyển động từ đâu và đang đi theo chiều nào, sauđó dựa vào các vị trí đặc biệt trên để tính

11. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 : Dựa vào mối liênhệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. Từ

1 x đến

2 x có góc quay tương

ứng: . Với:

2

(rad) .T t

12. Chiều dài quỹ đạo: L=2A13 . Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A 14. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 .

B1 : Xác định :1 1 2 2

1 1 2 2

x Acos( t ) x Acos( t )

vàv Asin( t ) v Asin( t )

(v

1 và v2 chỉ cần xác

định dấu)

Chú ý : Nếu tính từ thời điểm bắt đầu dao động 00

0 0

00

x At

V traù ida áuneáuV

cos

&

B2 : Lập tỉ số 2 2t t t

T T

Phân tích :

leût nT t '

Chú ý : n N hoaëcnlaøsoá baùnnguyeân và 02leû

T t

Thời gian Góc quay Qu ãng đường Đi u kiện t T 0360 4S A Không có

2

T t

0180 2S A Không có

4

T t

090 S A 0

0

0 x

x A

B 3 : Quãng đường tổng cộng là

1 3t leûnT tleûS S S

Với: 1 4nT S n A ;

Chú ý : Khi tính quãng đường đi trong khoảng thời gian 'leû

t ta cần chú ý đến bước

1 rồi vẻ đường tròn lượng giác để tìm 3leû TleûS

Ví dụ: ta có hình vẽ:Khi đó + Quãng đường đi được:

Slẽ = 2A+(A-x1)+(A- 2 x ) =4A-x1- 2 x

Từ dạng toán trên ta có thể tính tốcđộ trung bình của vật trong khoảng thời gian t

tb s

vt

14 . Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian0 < t < T/2.

- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng mộtkhoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏkhi càng gần vị trí biên.

- Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. + Góc quét = t.

+ Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứngqua trục sin

1 2 12. 2 . . 2 .2 2

max

t S P P OP A A

sin sin

+ Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứngqua trục cos

min 2. 2 12

S JF A c

os

-A AOx2 x1x0 x


3/28



Lưu ý : + Trong trường hợp t > T/2

Tách '2

T

t n t ( trong đó *;0 '2

T

n N t )

Trong thời gian2

T n quãng đường luôn là 2nA

Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏnhất tính như trên.

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong

khoảng thời gian t:

ax

ax M

tbM

S v

t và

Min

tbMin

S v

t với S Max; S Min tính như trên.

15. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà :

Phương trình có dạng:

)sin(

)cos(

Av

t A x

* Tính

* Tính A dựa vào phương trình độc lập * Tính dựa vào điều kiện đầu và vẽ vòng tròn (-π < ≤ π) Cách xác định : Dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0

(thường t0=0) 0

0

Acos( )

sin( )

x t

v A t =? Tìm nhanh: Shift cos 0 x

A Lưu ý : + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường trònlượng giác (thường lấy -π < ≤ π)

16. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F)

lần thứ n * Xác định M0 dựa vào pha ban đầu * Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F)

* Áp dụng công thức t

(với

0 M OM )

Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứn

16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảngthời gian t.

* Xác định góc quét trong khoảng thời gian t : t . * Từ vị trí ban đầu (OM1) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc , từ đó xác định M2

rồi chiếu lên Ox xác định x Các quy luật đặc biệt : Sau . t nT : 2 1 2 1; x x v v

Sau2

T

t nT : 2 1 2 1; x x v v

Sau4 2

T T

t n : 2 2 21 2 x x A ;2 2 2

1 2 max v v v

I I . CON LẮC LÒ XO 1. Phương trình dđ: x = Acos(t + )2. Chu kì, tần số, tầ

n số góc và độ biến dạng :

Tần số góc, chu kỳ, tần số: k

m ;

mT 2

k ;

1 kf

2 m

+ 2k m Chú ý: 1N/cm = 100N/m

Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

0 mg

l k 02 2

l mT

k g Với

k g

m l

Nhận xét: Chu kì của con lắc lò xo + tỉ lệ thuận căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của k+ chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu)

3. Tỉ số chu kì T, khối lượng mvà số chu kỳ dao động N: 2 2 1 11 1 2 2

T m N k

T m N k

4. Chu kì và sự thay đổi khối lượng: Gắn lò xo k vào vật m1 được chu kỳ T1, vào vật m2 được T2, vào vật khối lượng m1 + m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 >m2) được chu kỳ T4.

Thì ta có:2 2 2

3 1 2T T T và2 2 2

4 1 2T T T Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạnđàn hồi

5. Chu kì và sự thay đổi độ cứng: Một lòxo có độ cứng k, chiều dài l được cắtthành các lò xo có độ cứng k 1, k 2, vàchiều dài tương ứng là l 1 , l 2… thì có:

kl = k 1l 1 = k 2l 2 =

6. Cơ năng: 2 2 21 1

W2 2

m A kA

7. Lực kéo về: là lực đưa vật trở về VTCB

O hay là nguyên nhân làm cho vật dđ,luôn hướng về vị trí cân bằng có độ lớntỉ lệ với và biến thiên điều hòa cùng tầnsố với li độ.

2

hpF ma kx m x

2

0

F kA m A Vaät ôû VT bieân

F Vaät ôû VT CB

max

min

8. Độ biến dạng của con lắc lò xo treo thẳng đứng khi vật dao động đến vị trí có li độ x:

0l l x

Dấu ( ) khi chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới


4/28



Dấu ( ) khi chiều dương của trục tọa độ hướng lên trên

0l là độ biến dạng của lò xo(tính từ vị trí C) đến VTCB O.

l là độ biến dạng của lò xo(tính từ vị trí C) đến vị trí vật có li độ x .

x là li độ của vật(được tính từ VTCB O)9. Lực đàn hồi của lò xo khi vật dao động đến vị trí có li độ x: là lực đưa vật trở về vị trí

lò xo không biến dạng C.

ñh xF K l K l x

( ) 0.

Dấu ( ) khi chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới Dấu ( ) khi chiều dương của trục tọa độ hướng lên trên

Lực đàn hồi cực đại.ñhm

F K l A ax

( )

Lực đàn hồi cực đại khi vật ở vị trí thấp nhất của quỹ đạo( Biên dưới) Lực đàn hồi cực tiểu

Khi Δ A l :ñh

F min

0

Lực đàn hồi cực tiểu khi vật ở vị trí mà lò xo không biến dạng. Khi đó

l x l 0

Khi Δ A l :ñhm

F K l A ax

( )

Đây cũng chính là lực đàn hồi khi vật ở vị trí cao nhất của quỹ đạo.

CHÚ Ý:

▪

Khi con lắc lò xo đặt trên mặt sàn nằm ngang thì Δl 0 . Khi đó lực đàn hồi cũngchính là lực kéo về. Khi đó ta có:

keùoveà

ñh x keù oveà

keùoveà

F kA vaät ôû VT bieânF F K x

F vaät ôû VT CBO

max

( )

min

.0

▪ Lực tác dụng lên điểm treo cũng chính là lực đàn hồi.10. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí có li độ x.

Δ xl l l x

0 0

- Dấu ( ) khi chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới - Dấu ( ) khi chiều dương của trục tọa độ hướng lên trên

-

Chiều dài cực đại: Δmaxl l l A 0 0 vật ở VT thấp nhất của quỹ đạo.

- Chiều dài cực tiểu: Δ

minl l l A

0 0 vật ở VT cao nhất của quỹ đạo.

max min

l l MNA

2 2 (MN : chiều dài quĩ đạo)

Chú ý:

▪ Khi lò xo nằm ngang thì Δl 0

0 max

min

l l A

l l A

0

0

▪

Khi0 x

l l thì lực đàn hồi là lực kéo tác dụng vào điểm treo

▪ Khi0 x

l l thì lực đàn hồi là lực nén. tác dụng vào điểm treo

11. T hời gian lò xo nén và dãn trong 1 chu kỳ T: Trong một chu kì lò xo nén 2 lần và dãn 2 lần.

Thời gian lò xo nén:

2 2

2

neùn neùnneùn

T t

. với

0

neùn

l

A

cos

Thời gian lò xo giãn: Δtdãn = T – tnén

Chú ý: Khi A < l 0 Thời gian lò xo giãn trong một chu kì là t = T; Thời gian lò xonén b

ằng không.

I I I . CON LẮC ĐƠN 1.

Chu kì, tần số và tần số góc:

T 2g

; g ;

1 gf

2

Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn + tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l ; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g+ chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m.+ ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g)

2. Phương trình dđ : Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0


5/28



Ta có:2 2 2

3 1 2 T T T và 2 2 2

4 1 2 T T T

6.

Tỉ số số dao động, chu kì tần số và chiều dài : Trong cùng thời gian con lắc có chiềudài l1 thực hiện được N1 dao động, con lắc l2 thực hiện được N2 dao động. Ta có:

1 1 2 2. . N T N T hay 1 2 2 1

2 1 1 2

N T l f

N T l f

7.

Năng lượng vủa con lắc đơn:

2 2 2

đ t 0 0 t max đ max

1 1W W W m S mg W W

2 2

8. Tỉ số giữa động năng và thế năng :

2 2

đ 0 0

2 2

t

W S1 1 n

W S

Công thức xác định vị trí của vật khi biết trước tỉ sốñ t

W nW năng là:

0SSn 1

Hoặc 0n 1

9. Công thức xác định vận tốc của vật tại vị trí mà

t ñ W mW :

Thì:

0

0

S gv S

m 1m 1

10. Chu kì của con lắc thay đổi khi có thêm lực F tác dụng

Khi con lắc dao động chỉ chịu trọng lực P và lực căng dây C T thì chu kì dao động củavật:

2 l

T g

(a)

Khi con lắc dao động chịu thêm lực không đổi F ngoài hai lực trên thì coi như con lắc

chịu tác dụng của trọng lực hiệu dụnghd

P vớihd

P = P + F .

Vớihd

P gây rahd

g g' (ở VTCB nếu cắt dây vật sẽ rơi với gia tốchd

g này) ;hd

g =

hd P

m . Chu kỳ mới của con lắc được xác định bởi:

2 2

hd

l lT'

g g' (b) Suy ra :

T' g

T g'

Chú ý :

hd P = P + F .

hd hd hd

F m.g m.g F g g hay g g a

m

+ Nếu P F hd

F P P F hay g' g a g

m

+ Nếu P F hd

F P P F hay g' g a g

m

a) Con lắc chịu thêm tác dụng của lực quán tính qt F :(hay con lắc đơn trong thang

máy chuyển động theo phương thẳng đứng với gia tốc là a)

T' g g

T g' g a

với 2

lT '

g a

▪ Dấu (+) thang máy chuyển động theo phương thẳng đứng lên trên nhanh dần đềuhoặc thang máy chuyển động theo phương thẳng đứng xuống phía dưới chậm d ần đều .

▪ Dấu ( -) thang máy chuyển động theo phương thẳng đứng lên trên chậm dần đềuhoặc thang máy chuyển động theo phương thẳng đứng xuống phía dưới nhanh dần đều

b) Con lắc đơn tích điện đặt trong điện trường (có cường độ điện trường E )chịu thêm

tác dụng của lực điện trường ñ F qE

Ta có: Khi 0 ñ q F E ; Khi 0 ñ q F E

Độ lớn của lực điện trường : ñ F q E

Nếu cường độ điện trường E theo phương thẳng đứng:(hay lực điện trườ ng

ñ F qE theo phương thẳng đứng)

T' g g

T g' q E g

m

với 2 l

T ' q E

g

m

▪ Dấu (+) ñ F P ▪ Dấu ( -) ñ F P

b) Nếu cường độ điện trường E theo phương

ngang:(hay lực điện trường ñ F qE theo phương ngang)

* Vị trí cân bằng được xác định bởiCB

:

tanCB

= d q E F

P mg

Theo hình vẽ: 22

hd P P qE ;

2

2hd

qE g g

m

2

2

2 l

T

qE g

m

Chú ý: Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao độngđiều hòa với chu kỳ T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao độngđiều hòa của con lắc là T1. Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động

hd P

F

P

CB

E


6/28



điều hòa của con lắc là T2. Chu kỳ T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện

trường liên hệ với T1 và T2 là: 1 22 2

1 2

2T T T

T T

hay

2 2 21 2

2 1 1

T T T

11. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0

(đã biết) của một con lắc khác (T T0).Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng

một chiều.

Thời gian giữa hai lần trùng phùng0

0

TT

T T

Nếu T > T0 = (n+1)T = nT0. Nếu T < T0 = nT = (n+1)T0. với n N*

IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Độ lệch pha giữa hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. có phương trình

dao động lần lượt như sau x A t 1 1 1

cos( ) và x A t 2 2 2

cos( ) là Δφ φ φ 2 1

▪ Khi hai dao động thành phần cùng pha: Δφ φ φ πk 2 1

2 với k Z

▪ Khi hai dao động thành phần ngược pha: Δφ φ φ πk 2 1 2 1 với k Z ▪

Khi hai dao động thành phần vuông pha:

πΔφ φ φ k 2 1 2 12

với k Z

▪ Khi Δφ φ φ φ φ 2 1 2 1

0 . Ta nói dao động (1)

nhanh pha hơn dao động (2) hoặc ngược lại - Khi Δφ φ φ φ φ

2 1 2 10 . Ta nói dao động (1)

chậm pha so với dao động (2) hoặc ngược lại 2. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng

tần số. - Dao động tổng hợp của hai (hoặc nhiều) dao động

điều hoà cùng phương cùng tần số là một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số. -

Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với

các phương trình: x A t 1 1 1cos( ) và x A t 2 2 2cos( ) Thì dao động tổng hợpsẽ là: x x x A t

1 2 cos( ) \

a)

Biên độ dao động tổng hợp. 2 2 2

1 2 1 2 2 1 A A A 2A A cos( )φ φ (1)

b) Pha ban đầu dao động tổng hợp:

1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintan

cos cos

A A

A A (2)

Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầucủa các dao động thành phần.

c) Trường hợp đặc biệt.

▪ Khi hai dao động thành phần cùng pha ( Δφ φ φ πk 2 1

2 ) thì dao động tổng hợp có

biên độ cực đại:

φ φ φ

max A A A

1 2

1 2

và 1 2(A A )

▪ Khi hai dao động thành phần ngược pha ( Δφ φ φ πk 2 1 2 1 ) thì dao động tổnghợp có biên độ cực tiểu:

φ φ

min A A A

neáu A A

1 2

1 2

1 và 1 2(A A )

▪ Khi hai dao động thành phần vuông pha Δφ =

2 1

(2 1)2

k thì dao động tổng

hợp có biên độ:

2 21 2

A A A 1 2

(A A )

▪ Hai dao động có biên độ bằng nhau : 1 21

22 2

A A vaø

cos

▪ Trường hợp tổng quát: |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 CHÚ Ý:

a) Tìm dao động tổng hợp xác định A và bằng cách dùng máy tính

thực hiện phép

cộng: Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D(hoặc Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R )- Nhập A1 SHIFT (-) φ1, + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 nhấn = hiển thị kết quả......(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A )

Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

Lưu ý :Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới

dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quảHiển thị.

b) Tìm dao động thành phần xác định

1 A và

1 (hoặc

2 A và

2 )bằng cách dùng máy

tính thực hiện phép trừ:

Trừ các véc tơ: 1 2A A A ; 2 1A A A ; Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 với: x2 = A2cos(t + 2) . Xác định

A2 và 2?a.Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX

-Chọn đơn vị đo góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D(hoặc Chọn đơn vị đo góc là Radian ta bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R )


7/28



Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = kết quả.(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình: A2 2

b.Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 =Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả: A2. bấm SHIFT = hiển thị kết quả : φ2

3. BÀI TOÁN CỰC TRỊ

Bước đầu tiên dựng được các véc tơ A A A

,,21

Dựa vào yêu cầu của bài toán áp dụng định lý sin trong

tam giác a b c

C A B

sinsin sin để suy ra điều kiện cần

tìm. Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác để tính toán kết quả.

4. BÀI TOÁN VỀ PHA GIỮA HAI DAO ĐỘNG HOẶC HAI ĐẠI LƯỢNG CỦA MỘT

DAO ĐỘNG:

Cách giải bài toán dao động điều hòa dựa vào tính vuông pha của hai dao động, từ daođộng cơ học; sóng cơ học; dao động điện từ đến các bài toán mạch điện xoay chiều.

Mối quan hệ giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu cuộn dây thuần cảm, tụđiện, mạch dao động và một số bài toán vuông pha khác…..

Trướ c hết ta đi tìm hiểu bài toán vuông pha trong dao động cơ học. Đây không phả i là

d ạng toán mớ i mà chẳ ng qua ta áp d ụng công thức đã học để mở r ộng d ự a trên một số bài toán đã làm ở các chủ đề trước đó.

Giả sử xét hai dao động điề u hoà cùng t ần số 1 2; x x có phương trình dao động điề u

hoà

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

cos

cos

x A t v a F

x A t v a F với độ l ệch pha

2 1

a) N ếu hai dao động cùng pha 2 k 1 2

x x

b)

N ếu hai dao động ngượ c pha 2 1 k 1 2 x x

c) N ếu hai dao động vuông pha 2 12

k

2 2

1 2

1 2

1

x x

A Ahay

2 2

1 2

1 2

1

max max

v v

v v

Chú ý: Để dễ nhớ công thứ c ta có mẹo như sau. Khi 2 đại lượ ng vật lý đang xétbiến thiên điều hòa mà vuông pha vớ i nhau. Ta đặt :

Giá tr ị t ứ c thờ i của đại lượng đó gọi là “quân”.

Giá tr ị cực đại của đại lượng đó gọi là “Vua”. Ví d ụ:

Quân Vua Quân Vua

x A v A

a 2 A F2

m A

2 2

1 2

1 2

1

quaân quaân

Vua Vua 1 Ñaâycoøn goïilaø coângthöùcveá phaûi baèng

1. ÁP D Ụ NG:

x vuoâng pha v :

22 2 2

1 1

x v x v

A v A A max

:a vuoâng pha v

2 2 2 2

2 21 1

a v a v

a v A A max max

F löïckeùoveà vuoâng pha v( ) :

22

1

MAX

F v

F vmax

Từ động năng 21

2

ñ W mv và động năng cực đại 2

1

2

ñ maxW mv

max

2

1

ñ

MAX

W F

F W ñmax

Đối vớ i một vật dao động điều hòa với phương trình: x t Acos . . Tại thời điểm

1t vật có 1

1

x

v tại thời điểm

2 1 t t t vật có tọa độ 2

2

x

v.Nếu

2 1

1 22

1

41 2

t

T t t t

x xt

v v

.

thì ta có:2 2

1 2 x x A

CHÚ Ý: Khi gặ p bài toán vuông pha hay 2 1 2 12

k

. Ta cần nhớ các

công thứ c toán học áp d ụng cho vật lí như sau:

1 2 2 1

2 2 2 2

1 2 1 21 1

sin cos hoaëc sin coscos cos hoaëc sin sin

5. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI VẬT - KHOẢNG CÁCH LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT

Cho 2 dao động điều hòa cùng tần số, dao động trên cùng 1 trục (có phương dao động trùng

nhau) lần lượt có phương trình1 1 1

x A cos t ω φ và2 2 2

x A cos t ω φ

Gọi d là độ lớn khoảng cách giữa 2 chất điểm trong quá trình dao động. Ta luôn có:

2 1d x x

a) CÁCH 1: Dùng phương pháp tổng hợp 2 dao động cùng phương cùng tần số


8/28



Ta nhận thấy rằng2 1 2 1

x x x x nên việc xác định2 1

x x chính là việc tổng hợp

2 dao động2 1

x x x d điều hòa cùng phương cùng tần số2

x và1

x .

Như ta đã biết dao động tổng hợp của 2 dao động cùng phương cùng tần số cũng chínhlà một dao động điều hòa

2 1d x x x Acos t ω φ bấm máy tính phép trừ

( đây chính là mấu chốt của bài toán) Như vậy việc khảo sát khoảng cách của 2 vật đưa ta đến việc khảo sát dao động có pt

x Acos t ω φ (quá quen thuộcmax

min

d A0 d A

d 0

b)

CÁCH 2: (Đường tròn lượng giác)

1 1 2 2 x A OM; x A O N

Chiếu lần lượt các vecto

1 A OM và

2 A O N lên trục OX ta được

hìnhchieáuOM /Ox=OM' và hìnhchieáuON /Ox=ON' khoảng cách giữa 2 chất điểm

là2 1

d x x M' N' .

Dựa vào yêu cầu của bài toán áp dụng định lý sin trong tam giác a b c

C A B

sinsin sin

để suy ra điều kiện cần tìm.

CHÚ Ý: Theo hình vẽ ta thấy khoảng cách giữa hai vật lớn nhất MN / / OX

khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất MN OX

KẾT HỢP:

Dùng đường tròn lượng giác biểu diễn cho x Acos t ω φ ta xác định được trong 1

chu kì có 2 thời điểm khoảng cách 2 vật là lớn nhất. 2 Thời điểm này cách nhau T 2

Khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 vật: d=0 chính là vị trí 2 vật gặp nhau. Tiếp tục dùng

đường tròn ta cũng nhận thấy rằng trong 1 chu kì có 2 thời điểm 2 vật gặp nhau. 2 thời

điểm này cũng cách nhau T 2

.

Khi khoảng cách 2 vật là 1 1 d d Acos t d hoặc 1 Acos t d

Trong 1 chu kì dao động có 4 thời điểm 2 vật là

KẾT LUẬN: Việc xử lí bài toán liên quan đến thời gian trong bài toán khoảng cáchkhông khác gì bài toán thời gian đối với vật dao động điều hòa. Vẫn có 2 hướng giải

quyết: Giải phương trình lượng giác Dùng đường tròn lượng giác ( nên dùng)

V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN-DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC-CỘNG HƯỞNG V.1. Dao động tắt dần của con lắc lò xo

1.

Độ giảm biên độ sau một chu kỳ: át2 04 4 mas F A A A xk

Đặt át 0

mas F mg

xk k

Độ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động : 04 N N A A A N x

Độ giảm biên độ sau 14

chu kỳ dao động : át/4 0 mas

T n

F A A A x

k

2. Biên độ sau N chu kỳ dao động : 04 N n A A A A N x

3.

Số chu kỳ dao động cho đến lúc dừng lại.

Khi dừng lại N

A 0 số chu kỳ :0

4( )

n

A A N

A x

Lực masát: át . mas F Q : là hệ số masát Q: phản lực vuông góc với mặt phẳng 4. Thời gian dao động cho đến lúc dừng lại:

0

. .4( )

At N T T x

với 2 mT k

CHÚ Ý: Vậy ta có thể hình dung, một “chu kì” dao động tắt dần gồm hai nửa chu kì

như hình vẽ sau:

Ở hình vẽ này, ta lưu ýnhững đ iều sau:

+ Thời gian mỗi nửa chukì bằng nhau và bằng1

2 chu kì d ao động riêng của con lắc.


9/28



+ O1 và O2 đối xứng nhau qua O và cách nhau đoạn 1 2 02

2 masat F

O O xk

+ Dễ thấy: OA – OA1 = 1 2 02

2 masat F

O O xk

. Nghĩa là: Sau mỗi nửa chu kì, vị trí biên

lại nhích gần lại O một đoạn bằng 1 2 02

2 masat F

O O xk

5.

Vận tốc cực đại của vật Do sức cản của môi trường nên cơ năng của vật sẽ giảm dần sau mỗi nửa chu kỳ kéo

theo động năng cực đại của vật cũng giảm theo. Từ đó ta thấy để xét đến giá trị vận tốc

cực đại của vật ta phải xét trong1

2T chu kỳ đầu tiên. Theo hình vẽ ta thấy vận tốc cực

đại tại vị trí O1(vị trí mà dh ms F F ). Tại vị trí đó li độ của vật:

át

0

mas

F mg x

k k

Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động:

max 1 0

K v A ( A x )

m

6. Quãng đường trong dao động tắt dần

CÁCH 1: TÍNH CHÍNH XÁC:

2

0S 2 A. N ' 2x . N '

Tìm vị trí mà tại đó dh ms F F (đây cũng chính là độ giảm biên độ sau

1T

4) hay là vị

trí cân bằng mới(tạm thời)

át

0mas

F x

k Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ là 02 x

Số nửa chu kì mà vật thực hiện đượ c( N ' ): 0

A K

2xVới K là phần nguyên; là

phần thập phân ▪ Nếu 0,5 thì số nửa chu kỳ mà vật thực hiện được là: N' 1

▪

Nếu 0,5 thì số nửa chu kỳ mà vật thực hiện được là: N '

CÁCH 2: TÍNH GẦN ĐÚNG

Quãng đường từ lúc bắt đầu dao động cho đến lúc dừng lại:

+ Gọi maxS là quãng đường đi được kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng

ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đường đó, tức là:

ms

ms F

kAS S F kA

2.

2

1 2

maxmax

2 . Hay2 2

02 2

kA AS

mg x

V. 2. Dao động tắt dần của con lắc đơn(Tương tự)

Độ giảm biên độ dài sau một chu kì:2

4

m

F S ms

Số dao động thực hiện được:S

S N

0

Thời gian kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn:

g

l N T N 2..

Gọi maxS là quãng đường đi được kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ

năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đường đó, tức là:

?.2

1maxmax

2

0

2 S S F S m ms

V.3. Hiện tượng cộng hưởng: Khi f = f o thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đạiHiện tượng cộng hưởng. Điều kiện cộng hưởng: f = f 0 hay = 0 hay T = T0

+ Vận tốc khi cộng hưởng: ){ 0T t t sv

Hay

0

0 max

0

laøm A A löïc caûn cuûa moâi tröôøng

f f

T T

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC I . SÓNG CƠ HỌC 1. Phương trình sóng : Giả sử cho biết pt sóng tại điểm O là:

os o ou Ac t Phương trình sóng tại điểm

1 2; M M theo chiều truyền sóng O x cách O những

khoảng lần lượt1 1;d d là:

Tại điểm M1 :1

1

0cos . 2 .

M

d u A t

Tại điểm M2 :2

2

0cos . 2 .

M

d u A t

O

xM1

d2

M2

d1

GV bi T Đì h D GV bi T Đì h D


10/28



2. Bước sóng : .v

v T f

3.

Vận tốc truyền sóng : .

s

v f t T

4.

Độ lệch pha giữa 2 điểm M, N trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 1 khoảngd=MN :

2 MN

d d

v

T ừ công thức trên ta có thể suy ra một số trường hợp thường gặp sau : Hai dao động cùng pha khi có : 2k

cungphad k. . Với 1 2 3; ; ....k

Hay: Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì daođộng cùng pha

Hai dao động ngược pha khi có : 2 1( )k 1

( )2

nguoc phad k . Với

0 1 2 3; ; ; ....k Hay: Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng số bánnguyên lần bước sóng thì dao động ngược pha.

Hai dao động vuông pha khi có : 2 12

( )k

1

( )2 2

d k

. Hay: Hai điểm

trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng số bán nguyên lần nửa bước sóng thìdao động vuông pha.

CHÚ Ý: Nếu nguồn kích thích bằng dòng điện có tần số f thì sóng dđ với 2f.

Hai điểm gần nhau nhất cùng pha cách nhau 1 bước sóng

mincungpha

d

Hai điểm gần nhau nhất ngược pha cách nhau nửa bước sóng 2minnguocphad

Hai điểm gần nhau nhất vuông pha cách nhau một phần tư bước sóng

2minvuongphad

Nếu đề cho N đỉnh(ngọn) sóng liên tiếp đo được một đoạn là d trong thời gian tương

ứng t . Ta có:

1

1

d N

t N T

Nếu đề cho N lần nhô liên tiếp thời gian tương ứng t . Ta có: 1t N T

Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải, tại một thời điểm nào đó các điểm ở bên trái

đỉnh sóng thì đi xuống , còn các điểm ở bên phải của đỉnh sóng thì đi lên . So với cácđ iểm hạ thấp nhất các điểm ở bên trái đi lên, ở bên phải thì đi xuống

I I .

GIAO THOA SÓNG:

CẦN NHỚ: Tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và cùng biênđộ. Giả sử có một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần sốvà cùng biên độ, có các phương trình:

x1 = A.cos(t + 1) x2 = A.cos(t + 2)

Để tổng hợp hai dao động này, ta vẽ giản đồvéc tơ như hình vẽ:

Từ hình vẽ ta suy ra biên độ của dao động tổnghợp

TH A được tính theo công thức:

TH 1

ΔφA 2A cos

2

Pha ban đầu của dao động tổng hợp được tínhtheo công thức:

1 2

1φ φ φ

2

1. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯƠNG

Giả sử tại hai điểm S1;S2 trên mặt nước có hainguồn dao động cùng phương, cùng tần sốvới các phương trình: 1 1. os( . ) u Ac t ;

2 2. os( . ) u Ac t với các pha ban đầu

của hai nguồn lần lượt là 1 2&

Xét tại điểm M trên mặt nước cách hai nguồnS1 và S2 những khoảng d1 và d2. Dao động tại M gồm có hai thành phần :

Do sóng từ S1 gửi đến : 11 1 1

2. os( . ) . os( . )

M

d u A c t A c t

1A

2A

Δφ

2

0

A

GV bi T ơ Đì h D GV bi T ơ Đì h D


11/28



với : 11 1

2

d

Do sóng từ S2 gửi đến : 22 2 22

. os( . ) . os( . )

M d

u A c t A c t

với : 22 22

d

a) Hiệu số pha giữa hai dao động tại M là:

2 1

M 2 1

d dΔφ 2π α α

λ

(1)

b) Biên độ sóng tổng hợp tại M :

2 1 2 1

M

d d α αΔφA 2A cos 2A cos π

2 λ 2 (2)

Nhận xét :

Dao động tổng hợp luôn luôn dao động với biên độ cực đại M maxA 2A nếu hai dao

động thành phần dao động cùng pha: 2.k , hay 2 1 2 12

.2

d d k

2 1

2 12

d d k k Z

Dao động tổng hợp luôn luôn dao động với biên độ cực tiểu M minA 0 nếu hai dao

động thành phần dao động ngược pha: 2 1k , hay

2 1 2 12

2 1

d d k

2 1

2 1

1

2 2

d d k k Z

c) Pha ban đầu của sóng tổng hợp tại M :

1 2

M 1 2 1 2

α α1 πφ φ φ d d

2 2 λ (3)

d)

Phương trình sóng tổng hợp tại M :

1 2 . os( . ) M M M M M u u u A c t

2.

CÁC TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP:a) Trường hợp 1: 1 2 0 , ( Hai nguồn dao động cùng pha)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: M 1 2π

φ d dλ

Hiệu số pha giữa hai dao động tại M là:

2 1

M

d dΔφ 2π

λ

Biên độ dao động tổng hợp tại M là:

2 1

M

d dΔφA 2A cos 2A cos π

2 λ

Nhận xét : Dãy trung trực của hai nguồn A, B làdãy dao động cực đại

Những điểm dao động với biên độ cực đại

M maxA 2A 2 1 d d k Z k

Những điểm dao động với biên độ cực tiểu

M minA 0 2 1 2 1

2

d d k Z k

b) Trường hợp 2: 1 20; , ( Hai nguồn dao động ngược pha)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

M 1 2

π πφ d d

2 λ

Hiệu số pha giữa hai dao động tại M là:

2 1

M

d d

Δφ 2π πλ

Biên độ dao động tổng hợp tại M là:

2 1

M

d dΔφ πA 2A cos 2A cos π

2 λ 2

Nhận xét : Dãy trung trực của hai nguồn A, B là dãy dao động cực tiểu

Những điểm dao động với biên độ cực đại M maxA 2A

2 1 2 12

d d k Z k

Những điểm dao động với biên độ cực tiểu M minA 0 2 1 d d k Z k

c) Hai nguồn dao động vuông pha: 1 20; 2

3. Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa đoạn thẳng AB nối hai

ng uồn:Cách 1 :

Số cực đại: 1 2 2 1 1 2 2 1 (2

k 2

Z)

S S S S k

Số cực tiểu: 1 2 2 1 1 2 2 10, 52

(k Z)2

S S S S k

GV biên soạn Trương Đình Den GV biên soạn Trương Đình Den


12/28



CHÚ Ý: Nếu hai nguồn đồng pha ta có thể dùng cách sau để tìm số cực đại hoặc cực tiểu trênđoạn tẳng nối hai nguồn nhanh hơn

Lập tỉ số

1 2S S

N ε λ

. Trong đó: N là phần nguyên; ε là phần thập phân

Số cực đại: 2N 1

Số cực tiểu:2 N neáu 0 ,5

2N 2 neáu 0,5

ε

ε

Nếu hai ng uồn ngược pha ta đảo lại các công thức trên. 4. Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai điểm M; N bất kỳ

thuộc vùng giao thoa sóng (MN không vuông góc với đường thẳng nói 2 nguồn AB)

CÁCH 1: Dùng công thức độ lệch phaB 1: Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến điểm M và N là:

2M 1MM 2 1d dΔφ 2π α α

λ và 2N 1N N 2 1d dΔφ 2π α α

λ

B2: Lập tỉ số lần lượt MM

Δφx

2π và N

N

Δφx

2π

B3 : Nếu tìm số cực đại thì ta chọn giá trị nguyên trên miền giá trị từ

M N M N x x (Giaûsöû x x )

Nếu tìm số cực tiểu thì ta chọn giá trị bán nguyên trên miền giá trị từ

M N M N x x (Giaûsöû x x )

Chú ý :

Số giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức trên là số điểm (đường) cần tìm giữa haiđiểm M và N.

Trong công thức Nếu M hoặc N trùng với hai nguồn S 1 và S 2 thì không dùng dấu BẰNG (chỉ dùng dấu < ) Vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu.

Nếu đề xét trong đoạn MN thì cũng không dùng dấu BẰNG .

CÁCH 2: Phương pháp dùng hiệu đường đi Đặt

2 1

M M M d d d và

2 1

N N N d d d

Giả sử : M N d d

Lưu ý : d có thể dương hoặc âm. Với:

Những điểm dao động với biên độ cực đại

2 1

2 12

d d d k

Những điểm dao động với biên độ cực tiểu

2 1

2 1

1'

2 2

d d d k

Gọi P là điểm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn MN(P tịnhtiến từ M đến N hoặc ngược lại) . Lấy cận d trên đoạn MN. Kết quả:

Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa (M

gần S 1 hơn S 2 còn N thì xa S 1 hơn S 2 ) là số các giá trị của k (k z) tính theo công thức sau

* Số Cực đại: 2 1 2 1

2 2

N M

d d K 1 với Δφ 2kπ

* Số Cực tiểu: 2 1 2 11

'2 2 2

N M

d d K 2 Δφ 2k 1 π

Chú ý : Từ công thức tổng quát trên. Ta suy ra các trường hợp đặc biệt sau: Hai nguồn dao động cùng pha: 2 1α α 0 hoặc hiểu là: 2 1α α ( Dãy trung

trực k=0 là dãy điểm dao động với biên độ cực đạiax

2m A A )

* Số Cực đại:

N M

d d k

* Số Cực tiểu:1 1

'2 2

N M

d d k

5. MỘT SỐ DẠNG TOÁN NÂNG CAO: (CHỈ XÉT HAI NGUỒN ĐỒNG PHA).

5.1. XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH NGẮN NHẤT VÀ DÀI NHẤT TỪ ĐIỂM M ĐẾN HAINGUỒN ; A B

Xét 2 nguồn sóng ; A B là hai nguồn đồng pha.

Giả sử sóng tại M có biên độ cực đại. Do các đường cực đại hoặc cực tiểu là các Hypebolnên nó sẽ có giao điểm M với trục Ax xa nhất ứng với cực đại và cực tiểu có giá trị

độ lớn K nhỏ nhất haymin

K và M cách gần A nhất ứng với cực đại và cực tiểu lớn

có giá trị độ lớn K lớn nhất hay maxK . Từ hình vẽ ta thấy:

a)

Khoảng cách lớn nhất từ M đến hai nguồn max x min 1 K . Khi đó:

2 1

22 2

2 1

(1)

(2)

d d

d d AB

Giải hệ để tìm 1d hoặc 2d


13/28

GV biên soạn Trương Đình Den GV biên soạn Trương Đình Den


14/28



BAM

x

K ế t qu ả:2

AB AM K vớ i 2

2 2

2

K Z

ABd x

2. N ế u M ngượ c pha v ớ i hai ngu ồn :

1

2 ' 1 '2 2

d K K (1) với điều kiện

2

ABd AM (2) .

K ế t qu ả:1

'

2 2

AB AM K vớ i 2

2 2

'

2

K Z

ABd x

I I I . SÓNG DỪNG 1. Phương trình sóng dừng tại điểm đang xét M :

22 sin os

2 M

xu a c t

Biên độ dao động của sóng dừng tại điểm M:

22

2 sin 0

0 2

bung

M nut

M

A a x

A a A

A a

với x là khoảng cách từ nút đến điểm đang xét

Chú ý: + Nguồn đúng là nút sóng

+ Bề rộng bụng sóng 4a (với a là biên độ daođộng của nguồn)

2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: Hai đầu là nút sóng:

* = ( )2 2

vl k k k N

f

▪ Số bụng sóng = số bó sóng = k ;▪ Số nút sóng = k + 1

Một đầu là nút sóng còn một đầu làbụng sóng:

(2 1) =(2 1) ( )4 4

vl k k k N

f

Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

3 Đặc điểm của sóng dừng:

-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là2

.

-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là4

.

-Khoảng cách giữa hai nút (bụng, múi) sóng bất kỳ là : k.2

.

-Tốc độ truyền sóng: v = f =

T .

Một số chú ý * Đầu cố định hoặc âm thoa là nút sóng.* Đầu tự do là bụng sóng * 2điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.

* 2điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu

kỳ.

I I I . SÓNG ÂM:1.

Cường độ âm: Nếu sóng âm truyền đẳng hướng hay tiết diện sóng âm truyền qua có

dạng hình cầu thì 24S R

24

W

.

P P I

S t S R hay

( )

( ) 10 100 0

0

.10 .10 10

dB

B

L L

L I I I I

I

Trong đó: R(m) là khoảng cách từ nguồn đến điểm đang xét

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích

mặt cầu S=4πR2) Chú ý: Nếu công suất nguồn âm O trong quá trình truyền là không đổi thì tai hai điểm

A,B cách nguồn O lần lượt những khoảng ; A B

R R ta luôn có

2

A B

B A

I R

I R

log(10 x ) = x; a =logx x=10a; log( a

b ) = lga-lgb

2. Mức cường độ âm:

0

( ) 10 log I

L dB I

hay2

I10log =10log

I

A B

A B

B A

R L L L

R

Suy ra:

A B2 L L

B A 10

A B

R I10

R I

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.3.

Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định hai đầu là nút sóng)

BA

2

2

k 2

QP

4

2

2

k 2

QP



15/28

ê ạ g ê ạ g


=2 2

vl k k

f ( k N*)

2

v f k

l

Ứng với k = 1 âm phát ra âm cơ bản có tần số1

2

v f

l

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f 1), bậc 3 (tần số 3f 1)…

4.

Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở một đầu là nút sóng, mộtđầu là bụng sóng)

(2 1) =m ( k N);m=1,3,5...4 4

v v

f k l l

Ứng với k = 0 âm phát ra âm cơ bản có tần số1

4

v f

l

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f 1), bậc 5 (tần số 5f 1)…

CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU

I .

CÁC BIỂU THỨC: (Chọn gốc thời gian t = 0 lúc , n B

1. Biểu thức từ thông của khung : . . .cos .cos o N B S t t với Li

+ S: Là diện tích một vòng dây + N: Số vòng dây của khung

+ B : Véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay + : Vận tốc góc không đổi của khung dây

2.

Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:

0' in os( )

2

e NBSs t E c t

t

3. Biểu thức của điện áp tức thời : 0 os( ) V uu U c t

( u

là pha ban đầu của điện áp)

4. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch:

0 os( ) ii I c t A ( i là pha ban đầu của dòng điện)

5. Giá trị hiệu dụng :

0

2 I I ;

0

2 U U ;

0

2 E E

6. Độ lệch pha của u so với i: u i

+ > 0: u nhanh pha hơn i hay i trễ pha hơn u.

+ < 0: u chậm pha hơn i hay i nhanh pha hơn u.

+ = 0: u, i cùng pha

I I .

CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH :1. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u R cùng pha với i

R cho dòng điện AC và DC đi qua và làm tiêu hao điện năng

RU

I R

* Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì

0 0

0U I

U I hay

0 0

2U I

U I hay 0

u i

U I .

2. Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u L nhanh pha hơn i là2

L L

U I Z

với cảm kháng L Z L

L: cảm kháng (Henry – H)

CHÚ Ý:▪ Ý nghĩa của cảm kháng: Cản trở dòng điện (L và f càng lớn thì Z L càng lớn cản trở

nhiều) ▪ Cuộn dây thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác

dụng như một dây dẫn. - Cuộn dây không thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ

có tác dụng như một điện trở r ; U

I r

Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cườngđộ dòng điện qua nó là i. Ta có hệ thức liên hệ:

Ta có:2 2 2 2

2 2 2 20 0L L

i u i u1 1

I U 2I 2U

2 2

2 2

u i2

U I

3. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C : uC chậm pha hơn i là2

C

C

U I

Z với dung kháng

1

C Z

C

C: điện dung (Fara – F)

CHÚ Ý:▪ Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua; dung kháng c ản trở dòng điện (C và f

càng lớn thì Z c càng nhỏ cản trở ít) ▪ Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Ta có

hệ thức:2 2 2 2

2 2 2 2

0 0

1 12 2

C C

i u i u

I U I U

2 2

2 2

u i2

U I

4. Đoạn mạch RLC không phân nhánh:

Tổng trở: 2 2( ) L C Z R Z Z



16/28

ê ê


Định luật Om(Cường độ hiệu dụng ):

C AB R L

C L

U U U U I

Z R Z Z

Điện áp hiệu dụng : 2 2 2( ) R L C

U U U U

Độ lệch pha: tan

L C L C

R

Z Z U U

R U

▪ Nếu ZL > ZC hay 1

LC

>0 u sớm pha hơn i

(tính cảm kháng)

▪ Nếu ZL < ZC hay 1

LC < 0 u trễ pha hơn i

(tính dung kháng)

▪

Khi ZL = ZC thì 0 hay u cùng pha với i.

5. Công suất của mạch điện xoay chiều:a. Công suất:

Công suất thức thời: .tt p u i

Công suất trung bình(Công suất tiêu thụ):

2

2 coscos U P UI I R R

Điện năng tiêu thụ: W = P.t

b. Hệ số công suất: cos = RU R

Z U (0 cos 1)

Ý nghĩa: công suất hao phí trên dây tải điện ( có điện trở r )

22

2 2cos cos hp

P P I P rI

U U

▪ Nếu cos nhỏ thì hao phí trên đường dây sẽ lớn. ▪

Thường chon cos = 0,856. Định luật Jun-Lenxơ: t RI Q 2 7. Cuộn dây có điện trở trong r:

Tổng trở cuộn dây:2 2 d L Z r Z

Độ lệch pha giữa ud và i: L

d

Z tg

r

Công suất cuộn dây:2.d P r I

Hệ số công suất cuộn dây: cos d d

r

Z

Mạch RLC khi cuộn dâycó điện trở r :

▪ Tổng trở: 2 2( ) ( ) L C Z R r Z Z

▪ Độ lệch pha của u so với i:

L C Z Z tg R r

▪ Công suất mạch: 2cos . P UI I R r

▪ Hệ số công suất mạch: cos R r

Z

1. Mạch RLC cộng hưởng :

Thay đổi L, C, đến khi

2 11

2

L C Z Z LC hay f

LC để max I

Hệ quả của hiện tượng cộng hưởng :

minI ax minvôùi Z m L C U U

R Z Z Z R

max

*0

* cos 1

u i

u vaø i ñoàng pha

. R Ru ñoàng phaso vôùiu hai ñaàuñoaïnmaïch Hay U U

.2 L C

u vaøu ñoàngthôøileäch pha sovôùiu ôûhai ñaàuñoaïnmaïch

22

max max. U

P R I R

I I I .

ĐỘ LỆCH PHA CỦA ĐIỆN ÁP1

u SO VỚI 2

u :

là góc tạo bởi

1 2, U U 1 2

Với 1 111

tan

L C Z Z

R và 2 2

2

2

tan

L C Z Z

R (giả sử 1 > 2)

1 2

1 2

tan tantan

1 tan .tan

CHÚ Ý:

Nếu 2 đoạn mạch cùng pha: 1 2tan tan

Nếu 2 đoạn mạch vuông pha hay 1 2,2

U U



17/28


Trường hợp:

1 2 1 2tan .tan 1

2

Trường hợp:1 2

2

1 2tan .tan 1

Trường hợp:1 2 1 2

tan .tan 12

Ngoài ra còn có thể sử dụng:2 2

1 2

1 2 2 1

cos cos 1

sin os sin os

c hay c

IV.

BÀI TOÁ N CỰC TRỊ:A.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1. Mạch RLC có R thay đổi :

Đặt tổng điện trở tương đương của mạch là :

T R R r

a. Tìm R để công suất toàn mạch P = const thường giải pt bậc 2 theo T R

Từ2

22

2L C

UP = R I = R

R + (Z - Z )T T

T

2

22 . 0 T T L C U

R R Z Z P

? R

b . Tìm R để công suất toàn mạch P có cùng giá trị :Khi R = R 1 hoặc R = R 2 thì P có cùng giá trị. Áp dụng định lí Vi-et cho phương trình

.Ta được :

22

1 2 1 1& . ( ) T T T T L C U

R R R R Z Z P

1.

Tìm R để công suất toàn mạch đạt cực đại P max : Khi0 L C

R R r Z Z thì

2 2

max

02 2

L C

U U P

Z Z R

Khi đó 0 01 2

cos2 42

CHÚ Ý: Kết hợp 2 dạng b và c ta được :

1 1 1

0 0

2 2 2

; ;;

max R P R P R P

thì :

2

0 1 2

1 2

1 2 0

2

22

max.

U R R R

R R

vuoâng pha

P

Mạch “khuyết“ phần tử nào thì ta cho trở kháng của phần tử đó bằ ng 0

Khi0

L C

Z Z R thì giá trị biến trở R < 0 , khi đó giá trị biến trở làm cho công suất

toàn mạch cực đại là R = 0. d. Giá trị R làm cho công suất trên biến trở R cực đại

Công suất cực đại của biến trở R là:

2

2 2

2 2

2 2( )

( )

R max

L C

L C

U P

r Z Z r

vôùi R r Z Z

2. Mạch RLC có L thay đổi :

a. Tìm L để I max (P max ) hay U Rmax ; UCmax mạch xảy ra cộng hưởng

Khi0 0 2

1

L C Z Z L

C

2

1 0; ; cos Rmax max coänghöôûng

U U U P

R

b. Tìm L để U Cmax : Khi ZL = ZC thì UCmax= C U

Z R

c. Tìm L để U Lmax : Theo giãn đồ dễ thấy 0max

90 LU A

2 22 2

max

2 2 2 2 2 2

max

2

ñieän aùp hai ñaàu maïch uoân

nhanh pha ñie än a ùp u mo ät goùc

C C

L L

C

L RC R C

Lmax

RC

Khi U thì l

nhanh pha

R Z R Z Z U U

Z R

U U U U U U

d. Khi L thay đổi để thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL đạt cực đại RLU max

2 2

ax2 2

4 2 .R &

2 4

C C

L RLm

C C

Z R Z U Z U

R Z Z 2 2. 0 L C L RU U U U

Lưu ý : Dùng khi mạch có R và Lmắc liên tiếp nhau. Để U RL không phụ thuộc vào giá trị của R thì: 2C L Z Z

e.

Với hai giá trị của cuộn cảm 1 L và 2 L mà nếu xảy ra các trường hợp sau:

I hoặc P như nhau thì : 1 2L L

C 1 2 2 2

Z Z 1Z L L

2 2 f C

I hoặc P như nhau và có một giá trị0

L để mạch cộng hưởng(max

P hoặcmax

I )

0

L1 L2 1 2

L

Z Z L LZ L

2 2



18/28


LU như nhau và có một giá trị L để

LmaxU

1 2

1 2

1 2

22 1 1

L L L

L L L

Z Z Z L L

1 1 1

0

2 2 2

;;

;

L

Lmax

L

L U ke áthôïpL U

L U

thì

1 2 02

3. Mạch RLC có C thay đổi: a. Tìm C để I max (P max ) hay U Rmax ; ULmax mạch xảy ra cộng hưởng

Khi0 0 2

1

C L Z Z C

L

2

1 0; ; cos Rmax max coänghöôûng

U U U P

R

b. Tìm C để U Lmax : Khi ZL = ZC thì ULmax= L Z

R

U

c. Tìm C để U Cmax : Theo giãn đồ dễ thấy 0max

90C

U A

2 22 2

Cmax

2 2 2 2 2 2

Cmax

2

ñieän aùp hai ñaàu maïch

luoân nhanh pha ñieän aùpu moät goùc

Cmax

R

C L

C

L

RL R

L

L

R Z R Z Z U

Kh

U Z R

U U

i U thì

nhanh pha

U U U U

d. Khi C thay đổi để điện áp hiệu dụng trên đoạn RC đạt cực đại RCU max :

2 2

ax2 2

4 2 .R &

2 4

L L

C RCm

L L

Z R Z U Z U

R Z Z

2 2. 0 C L C R

U U U U

Lưu ý : Dùng khi mạch có R và C mắc liên tiếp nhau. Để U RC không phụ thuộc vào giá trị của R thì: 2 L C Z Z

f. e. Với hai giá trị điện dung của tụ C 1 và C 2 mà nếu xảy ra các trường hợp sau:

I hoặc P như nhau thì :1 2C C

L

Z ZZ

2

I hoặc P như nhau và có một giá trị0

C để mạch cộng hưởng(max

P hoặcmax

I )

1 2

0

C C 1 2

C 0

1 2

Z Z 2C .CZ C

2 C C

C U như nhau và có một giá trị C để

LmaxU :

1 2

1 22 1 1

2

C C C

C C C

Z Z Z

1 1 1

0

2 2 2

;;

;

C

Cmax

C

C U ke áthôïpC U

C U

thì

1 2 02

4. Mạch RLC có

hoặc f thay đổi :

Khi1

LC thì Imax URmax; Pmax

Khi2

1 1

2

C L R

C

thìax

2 2

2 .

4 Lm

U LU

R LC R C

Khi21

2

L R

L C thì ax

2 2

2 .

4Cm

U LU R LC R C

Với = 1 hoặc = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì I max hoặc Pmax hoặc

URmax khi 1 2 tần số 1 2 f f f

Ta có:1 1 2 2

2 2

1 2 ( ) ( )

L C L C Z Z Z Z Z Z hệ 2

1 2

1 2

1

2

ch LC

a

hay1 2 1 2

1

LC tần số 1 2 f f f

HỆ QUẢ :

1. Với = 1 hoặc = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì Imax hoặc Pmax hoặcURmax khi = 0 = R 2R 1 2

2. = 1 hoặc = 2 U1C = U2C < UCmax 2 2

2 1 2

C2

3. = 1 hoặc = 2 U1L = U2L < ULmax 2 2 2L 1 2

2 1 1

4. Khi = 0 = R URmax; khi = C UCmax; khi = L ULmax

2 R C L LƯU Ý:

+ Khi L = L1 (C = C 1 ) thì độ lệch pha 1 và công suất P 1

+ Khi L = L2 (C = C 2 ) thì độ lệch pha 2 và công suất P 2

Thì

2

2

1

2

2

1

cos

cos

P

P

“DẠNG TOÁN KHÓ NÀY CONG CÓ MỘT SỐ CÁCH KHÁC ĐỂ XỬ LÝ NÓ MÀTÔI XIN PHÉ P BỔ SUNG TRONG PHẦN TIẾP THEO CỦA CẨM NANG”

V. MÁY ĐIỆN VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 1.

Máy điện: a. Suất điện động hiệu dụngvà tần số dòng xoay chiều do máy tao ra:



19/28


0

2

2 2

f NBS E E V và

voøng f np vôùi ns

+ S: Là diện tích một vòng dây. + N: Số vòng dây của khung.

+ B : Véc tơ cảm ứng từ. + p số cặp cực. + n: số vòng quay của Roto trong 1 giây.

b.

Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua tải khi nối máy với tải tiêu thụ:

E

I Z

2. Động cơ điện 1 pha: biến điện năng thành cơ năng

toa øn pha àn cô hoï c hao phí P P P

Trong đó:

cô hoï c coù í ch

AP P

t ; 2.

hao phí P R I ; .toaøn phaànP UI cos

A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) ĐV: kWh

P có ích: (công suất mà động cơ sản ra) ĐV: kW

t: thời gian ĐV: h

R: điện trở dây cuốn ĐV: Ω

P hao phí : công suất hao phí do tỏa nhiệt ĐV: kW

P toàn phần: công suất toàn phần ( công suất tiêu thụ của động cơ) ĐV: kW

cosφ: Hệ số công suất của động cơ.

U: Điện áp làm việc của động cơ. ĐV: V

I: Dòng điện hiệu dụng qua động cơ. ĐV: A

Hiệu suất của động cơ % .100%

t o a n p ha n h ao p hi

toan phan

P P H

P %

3.

Công thức máy biến áp lý tưởng :

1 1 2 1

2 2 1 2

U E I N

U E I N

+ N1, U1, I1 là số vòng dây, điện áp, cườngđộ cuộn sơ cấp + N2, U2, I2 là số vòng dây, điện áp, cườngđộ cuộn thứ cấp + Cuộn nối dòng AC: cuộn sơ cấp. + Cuộn nối với tải tiêu thụ: cuộn thứ cấp

Khi N1 < N2 U1 < U2 : Máy tăng áp Khi N1 > N2 U1 > U2 : Máy hạ áp

4. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng :

a. Công suất nơi phát : P phát = U phát.I

b.

Công suất hao phí :2

2

2.

( ) phát

hp

phát

P P r I r U

+ l

RS

là điện trở tổng cộng của dây tải điện ( lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

+ phát

P : Công suất tại nơi sản xuất điện năng(nơi truyền đi).

+ phát U : điện áp tại nguồn phát

c. Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U I .r

d. Hiệu suất tải điện:

2.100(%) 1 .100(%) 1 . .100(%)

phat hp hp phat

phat phat phat

P P P P H R

P P U

CHÚ Ý: Gọi1 2; H H là hiệu suất truyền tải ứng với các điện áp

1 2;U U . Ta có:

2

2 1

1 2

1

1

H U

H U

e. Sơ đồ truyền tải điện năng từ A đến B : Tại A sử dụng máy tăng áp để tăng điện áp

cầntruyền đi. Đến B sử dụng máy hạ áp để làm giảm điện áp xuống phù hợ p với nơi cầnsử dụng (thườ ng là 220V). khi đó

T ại nơi sản xu ất điện năng(Tại A): 2 1 2

1 2 1

A A A

A A A

U I N

U I N ; 1 1 2 2. . A A A A A P U I U I

T ại nơi sử d ụng điện năng(Tại B): 2 1 2

1 2 1

B B B

B B B

U I N

U I N ; 1 1 2 2. . B B B B B P U I U I



20/28


Truy ền t ải:

Độ giảm điện áp : 2 1. A BU I R U U

Công suấ t hao phí : 2 A B P P P RI

vớ i2 AU là điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấ p của máy tăng áp tại A, còn 1 BU là điện áp

ở đầu vào cuộn sơ cấ p của máy biến áp tại B.CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

1. Sự biến thiên điện áp, điện tích và dòng điện trong mạch LC a) Điện tích tức thời của tụ:

0 qq Q c t C os. ( . )( )

Với: 0 ( ) :ñieän tích cöïc ñaïi cuûa tuïQ C

CHÚ Ý: Khi t = 0 n ế u q đ ang t ăng (t ụ điện đ ang tích điện) thì q < 0; n ế u q đ ang

gi ảm (t ụ điện đ ang phóng điện ) thì q > 0

b) Hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ của mạch dao động LC:

0

u

qu U c t V

C os. ( . )( ) 0 0 0

Qhay Q C U

C 0

Ñaët U = .

Với: 0 ( ) :hieäu ñieän theá cöïc ñaïi giöõa hai baûn tuïU V

CHÚ Ý: Ta th ấ yu q

. Khi t = 0 n ế u u đ ang t ăng thì u < 0; n ế u u đ ang gi ảm

thì u > 0

c) Cường độ dòng điện qua cuộn dây:

0 0' .sin

) ( )

q

q

i q Q

A

0 0

0

( .t + ) (A) Vôùi: I = .Q .C.U

hay i = I .cos( .t + + 2

Với:0

cöôøng ñoä doøng ñieän cöïc ñaïiI ( A ) :

CHÚ Ý: Khi t =0 n ế u i đ ang t ăng thì i < 0; n ế u i đ ang gi ảm thì i > 0 . Với:

2

i q +

KẾT LUẬN : Vậy trong mạch q;u;i luôn biến thiên điều hoà cùng tần số nhưng lệch pha nhau:

+ q;u cùng pha nhau.

+ i sớm pha hơn u, q một góc /2. Nên ta có:2 2 2 2

0 0 0 0

1 1u i q i

hoaëcU I Q I

2. Tần số góc riêng, chu kì riêng, tần số riêng của mạch dao động: a) Tần số góc riêng của mạch dao động LC:

1

L C

=.

b) Chu kì riêng và tần số riêng của mạch dao động LC :

2 12

T L C

L C vôùi =. .

. và

1

2 2

f

L C . .

Trong đó: ( ) L H : Độ tự cảm của cuộn cảm; ( )C F : Điện dung của tụ

CHÚ Ý: Các công thức mở rộng:

+2 .

2 .

f T LC

0 0

0 0 0

Q Q I = .Q Q

+ 0 00 0 0 0

Q I LU I hayU L I C

C C C

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy

đến bản tụ mà ta xét.

+ Công thức độc lập với thời gian:

22 2 2 22 2

02 2 2 2

0 0 0 0

2 2

0

1 Q

u i q i iq

U I Q I

hay i Q q

Suy ra: 2 20Ci U uL

và 2 20Lu I iC

3. Năng lượng điện từ : Tổng năng lượng điện trường tụ điện và năng lượng từ trường trêncuộn cảm gọi là năng lượng điện từ BẢO TOÀN

4. Công suất : Mạch dđ có điện trở thuần R 0 thì dđ sẽ tắt dần. Để duy trì dđ cần cungcấp cho mạch một năng lượng có công suất:

2 2 2 22 0 0

2 2

C U U RC I R R

L

5.

Mở rộng :

Mạch dao động gồm 1 1

2 1

LC f

LC f nếu 1 2 L C nt C thì :

1 2

1 2 1 2

2 2 2 1 2

1 2 2 2 2 2 21 2 1 2

1 1 1

1 1 1

nt

nt

nt nt

nt

C C C

C C C C C

f f f T T T

Mạch dao động gồm 1 1

2 1

LC f

LC f nếu 1 2/ / L C C thì :


Ư Ó Á Á


21/28


/ / 1 2

2 2 2 2 2

/ / 1 2 / / 1 22 2 2

/ / 1 2

1 1 1

C C C

T T T f f f

3. CHÚ Ý:

▪

Thời gian để tụ phóng hết điện tích là4

T

▪ Thời gian từ lúc Imax đến lúc điện áp đạt cực đại là 4T

▪ Khi vật qua VTCB x = 0 thì vận tốc đạt cực đại vmax, ngược lại khi ở biên, xmax = A, v =

0. Tương tự, khi q= 0 thì i = I 0 và khi i = 0 thì q = Q0.▪

Đặc biệt nên vận dụng sự tương quan giữa dđđh và chuyển động tròn đều để giải quyế tcác bài toán liên quan đến thời gian chuyển động.

▪ Mắc mạch LC vào nguồn điện 1 chiều thì E và mắc nguồn xoay chiều thì điện áp U 0 = E6. Tụ xoay: Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay :

0 . .C a b a C

CHÚ Ý :+ Từ các dữ kiện min; max ; Cmin ; Cmax ta tìm được 2 hệ số a và b.+ Từ các dữ kiện λ và L ta tìm được C rồi thay vào: C a. b , suy ra góc xoay .Hoặc: + Khi tụ quay từ min đen (đẻ đie ṇ dung từ Cmin đen C) th:̀

2 2

min min min2 2

max min max min max min

C C T TC C T T

+ Khi tụ quay từ vị tŕ max ve vị tŕ (đẻ đie ṇ dung từ C đen Cmax) th:̀2 2

max max max

2 2

max min max min max min

C C T T

C C T T

+ Khi tụ xoay Cx // C0: 1

2

22

0 x1 1

2 2 0 x

C + Cλ C= =

λ C C + C f

2

1

f

- Lưu ý quan trọng: Sóng mang có biên độ băng biên độ ca sóng âm tn, có tn sbăng tn s ca sóng cao tn. 7. Sóng điện từ

Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/sMáy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ

phát hoặc thu được bằng tần số ri

CAM NANG VAT LY THI THPT QUOC GIA 2015.pdf

Documents

Transcript of CAM NANG VAT LY THI THPT QUOC GIA 2015.pdf