Calculo_Pantalla_Anclada

ESTABILIZACIÓN DE ESCARPA DE FALLA / PANTALLA ANCLADA

MEMORIA DE CALCULO

METODO BISHOP SIMPLIFICADO

CALCULO F.S. DEL CORTE SIN PANTALLA

DATOS GENERALES PARA EL CALCULO

COORDENADAS CENTRO: X = 63.44

Y = ALTURA DEL TALUD (m): H = 6.50

LONGITUD DEL ARCO (m): 12.20 RADIO (m): R = 14.94

COEFICIENTE SISMICO 0.20

TAJADA

1 0.75 1.62 1.62 2.00 2.43 23.00 0.00 12.49 14.07

2 1.00 2.33 2.33 2.00 4.66 23.00 0.00 16.11 13.12

3 0.75 3.80 3.80 2.00 5.70 23.00 0.00 19.63 12.15

4 0.75 5.01 5.01 2.00 7.52 23.00 0.00 22.72 11.26

5 0.75 5.44 5.44 2.00 8.16 23.00 0.00 25.87 10.73

6 0.75 5.04 5.04 2.00 7.56 23.00 0.00 29.12 10.54

7 0.75 4.60 4.60 2.00 6.90 23.00 0.00 32.47 10.31

8 0.75 4.09 4.09 2.00 6.14 23.00 0.00 35.95 10.06

9 0.75 3.51 3.51 2.00 5.27 23.00 0.00 39.59 9.77

10 0.75 2.86 2.86 2.00 4.29 23.00 0.00 43.44 9.43

11 0.90 2.01 2.01 2.00 3.62 23.00 0.00 48.00 9.02

OBRA: FALLA EN CAMPAMENTO SAN AGATON

ANGULO DEL CORTE ( ° ): b =

LAB =

KH =

CALCULO DEL PESO DE LAS TAJADAS - W(i) / DATOS DE RESISTENCIA [f'(i),C'(i)] E INCLINACION[a(i)]

1b(i)

2h(i)

3ht(i)

4g(i)

5W(i)

6f'(i)

7C'(i)

8a(i)

9a(i)


MEMORIA DE CALCULO




12 0.90 1.86 1.86 2.00 3.35 23.00 0.00 54.11 8.51

Valores Promedio ... 23.00 0.00

a(i) ... Distancia vertical del centro del círculo al centroide de la tajada

FACTOR DE SEGURIDAD POR EL METODO ORDINARIO DE LAS TAJADAS

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

TAJADA l(i) hw(i) u(i) 10*12 Kh*5*9/R (14-13)*17 7*10 18+19

1 0.77 0.00 0.00 0.00 2.37 0.53 0.46 0.424 1.01 0.00 1.01

2 1.04 0.00 0.00 0.00 4.48 1.29 0.82 0.424 1.90 0.00 1.90

3 0.80 0.00 0.00 0.00 5.37 1.91 0.93 0.424 2.28 0.00 2.28

4 0.81 0.00 0.00 0.00 6.93 2.90 1.13 0.424 2.94 0.00 2.94

5 0.83 0.00 0.00 0.00 7.34 3.56 1.17 0.424 3.12 0.00 3.12

6 0.86 0.00 0.00 0.00 6.60 3.68 1.07 0.424 2.80 0.00 2.80

7 0.89 0.00 0.00 0.00 5.82 3.70 0.95 0.424 2.47 0.00 2.47

8 0.93 0.00 0.00 0.00 4.97 3.60 0.83 0.424 2.11 0.00 2.11

9 0.97 0.00 0.00 0.00 4.06 3.36 0.69 0.424 1.72 0.00 1.72

10 1.03 0.00 0.00 0.00 3.11 2.95 0.54 0.424 1.32 0.00 1.32

11 1.35 0.00 0.00 0.00 2.42 2.69 0.44 0.424 1.03 0.00 1.03

12 1.54 0.00 0.00 0.00 1.96 2.71 0.38 0.424 0.83 0.00 0.83

32.89 9.40 23.53

0.556

Para la convergencia entre el FS asumido y el calculado se usa el método de las tangentes de Newton según lo expuesto porHuang, Y.(1982) "Stability Analysis of Earth Slopes" Van Nostrand Reinhold. pp: 147-148. Como valor inicial en la iteracciónse utilizará el factor de seguridad obtenido con el método ordinario de las tajadas.

0.527 (21)

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

TAJADA 7 * 1 1*(5/1-12) 25 * 17 26+24 21*22+23*17 27/28 27*23*17 (28)^2 30/31

1 0.98 0.22 0.00 2.43 1.03 1.03 0.61 1.70 0.09 0.37 0.26

2 0.96 0.28 0.00 4.66 1.98 1.98 0.62 3.17 0.23 0.39 0.60

3 0.94 0.34 0.00 5.70 2.42 2.42 0.64 3.79 0.35 0.41 0.85

4 0.92 0.39 0.00 7.52 3.19 3.19 0.65 4.91 0.52 0.42 1.24

5 0.90 0.44 0.00 8.16 3.46 3.46 0.66 5.25 0.64 0.43 1.48

6 0.87 0.49 0.00 7.56 3.21 3.21 0.67 4.81 0.66 0.44 1.49

7 0.84 0.54 0.00 6.90 2.93 2.93 0.67 4.36 0.67 0.45 1.48

5*Cosa 5*Sina Tan f'

S ...

FSfellenius [S20/(S15+16)]

FSasumido =

Cos a(i) Sin a(i)


MEMORIA DE CALCULO




8 0.81 0.59 0.00 6.14 2.60 2.60 0.68 3.85 0.65 0.46 1.42

9 0.77 0.64 0.00 5.27 2.23 2.23 0.68 3.30 0.60 0.46 1.32

10 0.73 0.69 0.00 4.29 1.82 1.82 0.67 2.70 0.53 0.45 1.17

11 0.67 0.74 0.00 3.62 1.54 1.54 0.67 2.30 0.48 0.45 1.09

12 0.59 0.81 0.00 3.35 1.42 1.42 0.65 2.18 0.49 0.43 1.15

42.32 13.52

0.527

CALCULO DE LA FUERZA NORMAL MOVILIZADA PARA EL FS CALCULADO

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

TAJADA b(i) 25 24 39/33 37-40 35*17/33 36+42 41/43

1 0.75 0.22 0.98 2.43 0.00 0.00 0.00 2.43 0.17 1.15 2.11

2 1.00 0.28 0.96 4.66 0.00 0.00 0.00 4.66 0.22 1.18 3.94

3 0.75 0.34 0.94 5.70 0.00 0.00 0.00 5.70 0.27 1.21 4.70

4 0.75 0.39 0.92 7.52 0.00 0.00 0.00 7.52 0.31 1.23 6.09

5 0.75 0.44 0.90 8.16 0.00 0.00 0.00 8.16 0.35 1.25 6.52

6 0.75 0.49 0.87 7.56 0.00 0.00 0.00 7.56 0.39 1.27 5.98

7 0.75 0.54 0.84 6.90 0.00 0.00 0.00 6.90 0.43 1.28 5.41

8 0.75 0.59 0.81 6.14 0.00 0.00 0.00 6.14 0.47 1.28 4.79

9 0.75 0.64 0.77 5.27 0.00 0.00 0.00 5.27 0.51 1.28 4.10

10 0.75 0.69 0.73 4.29 0.00 0.00 0.00 4.29 0.55 1.28 3.35

11 0.90 0.74 0.67 3.62 0.00 0.00 0.00 3.62 0.60 1.27 2.86

12 0.90 0.81 0.59 3.35 0.00 0.00 0.00 3.35 0.65 1.24 2.70

52.55

DISEÑO GEOTECNICO DE LA PANTALLA

Basado en la metodología propuesta en UCAR, R. et al (1987) "A Design Analysis for Anchoring Soil and Fractured Rock Masses prone to Circular Failure"

International Journal of Surface Mining, pp:267-276. Bakelma Editors.

DATOS DE ENTRADA

Altura del talud (m): H = 6.50

63.44

Longitud arco de falla (m): 12.20

Radio arco de falla (m): R = 14.94

D = -10

32.36

S ...

FSBISHOP (33) ...

Sin a (i) Cos a (i) 24*Tana

S N ...

Angulo del talud de corte ( ° ): b = LAB =

Inclinación de anclajes ( ° ):

q1 =

FSbishop=21⋅{1−∑ (15+16)−∑ 29

∑ (15+16)−∑ 32 }

Xq

q

a= q

a= q

b

( - ) hacia abajo(+) hacia arriba

H

Y


MEMORIA DE CALCULO




79.14

Factor de seguridad diseño: Fsact = 1.60

FUERZA TOTAL DE ANCLAJE (Fa)

en donde ... 57.64

10.86

0.55

Fa = 32.34 t/m 0.57

PRESION LIBRE SOBRE LA CARA DEL TALUD (Pl)

Pl = 4.45

DETERMINACION DE LA MALLA DE ANCLAJES - ESPACIAMIENTO VERTICAL Y LATERAL

Sh' = Sh separación lateral de los anclajes (m)Sv' separación vertical sobre la cara de la pantalla (m)Sv proyección vertical de Sv' (m)Qt carga de trabajo (ton)

Qt = 20.00 ton

Sh' Sv' Sh'.Sv' Sh Sv Sh.Sv(m) (m) (m) (m) (m) (m)

2.12 2.12 4.49 2.12 1.90 4.02

Cuadrícula adoptada Sh Sv Sh.Sv Tolerancia ± 5% 2.00 2.00 4.00 OK!

DETERMINACION DE LA LONGITUD DEL BULBO (Lb)

q2 =

a1=90-q1 = a2=90-q2 =

Z1=Cos(a2-)-Cos(a1-)=

Z2=Sin(a1-) - Sin(a2-) =

t/m2

La longitud de bulbo prevista en el diseño es 6,00 m. Se verificará si dicha longitud permite soportar las tensiones

Fa=FSactive∗T−c 'prom∗Lab−N*tanφ '

RLab

∗(Z1 tanφ '+FSactive∗Z2 )

Pl=Fa⋅Sin β

H

Sh'⋅Sv '=Qt /PlSv '=Sv /Sin βSh'=Sh

SvSv'

Xq

q

a= q

a= q

b


H

Y


MEMORIA DE CALCULO




de trabajo (20 ton) en los anclajes, con el debido nivel de confianza.

en donde ... T = tensión admisibleD = diámetro bulbo (cm) = 10.00 K = coeficiente (entre Ka y Ko)L = Longitud bulbo (cm) = 600.00

0.002 Ca = adhesión = 0,7.(qu/2)d2 = profundidad promedio bulbo qu = compresión sin confinar

El término que refleja la contribución de la fricción será eliminado; sólo será considerada la contribución de laadhesión, por lo cual la fórmula queda reducida a:

Con base en el registro de número de golpes Nspt, obtenido en los sondeos P01 y P02, y su correlación con la

T = 24514

LONGITUD TOTAL DE LOS ANCLAJES

Lt = Ll + Lben donde ...

Lt = longitud total adoptada (Ll+Lb)

Ll = longitud libre. Distancia entre la pantalla y la falla

Lb = longitud del bulbo

Hilera Lf Ll Lb Lt Lt(m) (m) (m) CALCULADO ADOPTADO

1 8.08 10.10 6.00 16.10 16.002 6.18 7.73 6.00 13.73 14.00

3 3.32 4.15 6.00 10.15 12.00

DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA PANTALLA

DISEÑO POR CORTE PUNZONADO (ESPESOR DE LA PANTALLA)

LEYENDA Y VALORES

d = coefic. fricción suelo-cemento

g = peso unitario (Kg/cm3)=

resistencia a la compresión sin confinar, se estima un valor qu de 300kPa=3,06Kg/cm2

Kg Þ La tensión prevista en el diseño será tolerada por el terreno

(LF) más un tramo de seguridad (LFS=>25% de Ll)

T=π⋅D⋅L⋅[γ⋅d2⋅K⋅tan δ+Ca]

T=π⋅D⋅L⋅Ca


MEMORIA DE CALCULO




FORMULAS

0.85

20.00

210.00

5.00

22000.00 200.00 223.60 20.00 0.492 15.15 20.15 20.00

(*) La carga inicial aplicada se estima un 10% por encima de la carga de diseño para cubrir las pérdidas durante el proceso de tensado del anclaje

DIMENSIONADO DE LA PLACA METALICA

FORMULAS Y ECUACIONES LEYENDA Y VALORES

Mu ... Momento último actuante en la placa

Mp ... Momento plastificante de la sección de la placa

e ... Espesor de la placa

Vc ... Esfuerzo de corte resistente del concreto

Vu ... Esfuerzo de corte último aplicado

Ø ... Factor de minoración =

Qi ... Carga inicial aplicada en el plato (Kg)

b ... Dimensiones de la placa (cm)

w ... Reacción bajo la pantalla

d ... Altura útil de la sección de concreto armado

H ... Espesor de la pantalla

fc'... Resistencia compresión concreto 28 días

r ... Recubrimiento

r' ... Distancia eje acero - borde pantalla (cm)

Qi (*)(Kg)

Sh(cm)

Sv(cm)

b(cm)

w(Kg/cm2)

dmin(cm)

Hcalculado

(cm)Hadoptado

(cm)

Qi ... Carga inicial aplicada en el plato (Kg)

b ... Dimensiones de la placa (cm)

w ... Reacción bajo la placa (Kg/cm2)

vc=1 . 06⋅√ f c 'vu=1 . 3⋅(Qi−w⋅(b+d )2) / (4⋅(b+d )⋅d )vu=vc⋅φH=d+r 'w=Qi /(Sh⋅Sv )

w=Qi /b∗b

M u=1,3⋅w⋅b⋅1

2⋅( (b−b' )/2 )2

Mp=b⋅f y⋅e2 /4


MEMORIA DE CALCULO




igualando Mu = Mp y resolviendo por e r' ... Distancia eje acero - borde pantalla (cm)

Fy ... 2500.00

El espesor calculado se aumenta en 3 mm para contemplar los efectos de la corrosión

20 x 20 20.00 22000 6.00 55.00 16.74 19.74 19.05 3/4"

b' ... Dimensiones de la tuerca - cuñero (cm)

Kg/cm2

PLACA(cm x cm)

b(cm)

Qi(Kg)

b'(cm)

w(Kg/cm2)

ecalc(mm)

ecorreg(mm)

eadopt(mm)

e=√ (0.65⋅w⋅(b−b ' )2) / f y

l(i) l(I)*C'0.76818 17.6681 0

1.04086 23.9399 0

0.79628 18.3144 0

0.81309 18.7011 0

0.83353 19.1712 0

0.85851 19.7458 0

0.88897 20.4463 0

0.92646 21.3087 0

0.97324 22.3844 0

1.03292 23.7572 0

1.34503 30.9357 0

l(i)*f'

1.53512 35.3078 0

11.8122 271.681 0

Xq

q

a= q

a= q

b


H

Y

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