ESCUELA POLITCNICA DEL EJRCITO VICERRECTORADO ACADMICO

REA DE ANLISIS SEGUNDA UNIDAD

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS

PRUEBA DE CLCULO VECTORIAL

1.- Calcular el volumen de revolucin de la regin alrededor de la recta L.

2.- Calcular superficie de revolucin en torno al eje de las X, del permetro acotado por las figuras:

BANDA: 07:15-09:15

Nota: CADA PROBLEMA VALE 4 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTFICA

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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS PRUEBA DE CLCULO VECTORIAL

1.- Calcular el volumen de revolucin de la regin alrededor de la recta L.

2.- Calcular superficie de revolucin en torno al eje de las Y, del permetro acotado por las figuras:

BANDA: 09:30-11:30

Nota: CADA PROBLEMA VALE 4 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTFICA

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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS PRUEBA DE CLCULO VECTORIAL

1.- Hallar el area y el volumen de revolucion alrededor del eje de las X de la region:

( )

2.- Calcular el centro de gravedad del area comprendida:

Dentro y fuera de

3.- Determinar el area de la superficie del solido de revolucion que se genera al rotar el arco

mayor de la curva { alrededor de la recta L que pasa por el origen y por el punto

de corte de la curva dada con

BANDA: 15:00-17:00

Nota: CADA PROBLEMA LITERAL 1 Y 2 VALE 2.5, EL LITERAL 3 VALE 3 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTFICA.

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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS PRUEBA DE CLCULO VECTORIAL

1.- Calcular el volumen generado por rotacin del rea comun entre por las curvas:

Alrededor de la recta x- y + 1 = 0

2.- Calcular el rea de la superficie generado, por rotacin del permetro indicado alrededor de la recta L.

{ ( ) ( )

( )

BANDA: 07:15-09:15 FECHA: 03-04-2012

Nota: CADA PROBLEMA VALE 4 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTFICA, UNA INTEGRACIN NUMRICA EN TODA LA PRUEBA, TIEMPO: UNA HORA TREINTA MINUTOS.

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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS PRUEBA DE CLCULO VECTORIAL

1.- Calcular el volumen generado por rotacin de la regin limitada entre las curvas:

{

Alrededor de la recta y=-x

2.- Calcular el rea de la superficie generado por rotacin del permetro indicado alrededor del

eje y = - 1;las curvas: { ( ) ( )

BANDA: 09:15-11:30 FECHA: 03-04-2012

Nota: CADA PROBLEMA VALE 4 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTFICA, UNA INTEGRACIN NUMRICA EN TODA LA PRUEBA, TIEMPO: UNA HORA TREINTA MINUTOS.

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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS PRUEBA DE CLCULO VECTORIAL

1.- Calcular el volumen que genera por rotacin de la regin limitada por las curvas:

( ) ( )

Alrededor del eje y=x

2.- Determinar el rea de la superficie de revolucin que se genera al rotar el permetro indicado alrededor de la recta L.

BANDA: 12:00-14:00 FECHA: 03-04-2012

Nota: CADA PROBLEMA VALE 4 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTFICA, UNA INTEGRACIN NUMRICA EN TODA LA PRUEBA, TIEMPO: UNA HORA TREINTA MINUTOS.

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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS PRUEBA DE CLCULO VECTORIAL

1.- Calcular el volumen de revolucin generado por rotacin de la regin en el primer cuadrante limitado por ( ) ( ), su asntota y el eje X, alrededor de su asntota.

2.- Calcular la superficie de revolucin generada por rotacin del permetro indicado alrededor del eje y= -x. {

BANDA: 15:00-17:00 FECHA: 03-04-2012

Nota: CADA PROBLEMA VALE 4 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTFICA, UNA INTEGRACIN NUMRICA EN TODA LA PRUEBA, TIEMPO: UNA HORA TREINTA MINUTOS.