第8回一次元結合交替反強磁性体...
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第8回 一次元結合交替反強磁性体(磁化プラトーの観測)
S=1反強磁性ボンド交替鎖の研究
Affleck-Haldane予想
ある交替比のところでギャップが閉じる
数値計算(量子モンテカルロ)
交替比ac=0.6
Gapless point
この点を境に別の相に分かれる。
∑
0 1
Affleck & Haldane (1987).
NMOHPの結晶構造
Ni2(Medpt)2(C2O4)(H2O)2(ClO4)2·2H2O
Escuer et al. (1994).
スピン1反強磁性ダイマー化合物α=0
Monoclinic P21/n
a=6.4029 Å
b=13.3532 Å
c=18.6536 Å
β=97.662°
NMOHPの帯磁率の温度変化
Narumi et al. (1998).
NMOHPの磁化過程
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 10 20 30 40 50
NMOHP
H // a-axisH // c-axis
Ma
gn
etiza
tio
n (
M/M
s)
Magnetic field (T)
*
計算との比較(S=1反強磁性ダイマー)
NMOHPのESRスペクトルとエネルギー準位
計算された共鳴磁場ブランチとの比較
NMOAPの結晶構造
c
b
Ni
C in oxalate group
O in oxlate group
N in azido group
a
Triclinic P1
a=8.032 A, a=63.84
b=13.436 A, =80.54
c=13.968 A, =81.26
Ni2(Medpt)2(C2O4)N3(ClO4)·0.5H2O
Hagiwara et al. (1997).
NMOAPの帯磁率の温度変化
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0 50 100 150 200 250 300
H // chain
H chain
calculation
Susceptibili
ty (
em
u/m
ol)
Temperature (K)
J/kB=42.8 K
a=0.3
D/J=0.07
g=2.288
ブロードなピークが40 Kあたりにある。
低温で零に指数関数的に減少する。
計算は厳密対角化
Narumi et al. (1998).
磁化プラトーの観測
Ising型の異方性を持つ磁性体であればある方向しかスピンが向けないので磁化に平たい部分(プラトー)が観測される。
しかし、異方性のないHeisenberg型の磁性体では磁場の印加に伴って単調に増加することが予想される。
Oshikawa-Yamanaka-Affleck
Q(S-m)=n
Q: 系の周期性、S: スピン量子数m: スピン磁気量子数、n: 0以上の整数
S=1のボンド交替反強磁性鎖の場合
Q=2, S=1であるのでm=0, ½, 1でプラトーが観測される。
NMEOPの強磁場磁化過程
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0 10 20 30 40 50 60 70 80
experiment
calculation ( T = 0 K )
Ma
gn
etiza
tio
n (
B /
Ni )
Magnetic Field (T)
T = 1.3 K
H // chain
a = 0.25
J/kB = 44.2 K
D/J = 0.08
g = 2.34
Narumi et al. (1998).
1997
Lieb-Shulz-Mattis定理の一般化Bozonizationの方法
磁化プラトーの他の例
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 10 20 30 40 50 60 70
BIP-TENO powder
T = 1.3 K
磁化
(
B/
f.u
.)
磁場 (T)
m = 1/4
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0 10 20 30 40 50 60
SrCu2(BO
3)
2
B c-axis T = 0.08K
磁化 (
B/
Cu
)
磁場 (T)
m = 1/8
m = 1/4
m = 1/3
二次元ダイマー系 SrCu2(BO3)2S=1反強磁性梯子鎖BIP-TENO
磁化プラトーの分類
タイプI
1サイトまたは2サイト問題
結合交替鎖
(S≥1)
ラージDモデル
(S≥3/2)
1/2プラトー
三量体モデル 1/3プラトー
VBS描像
タイプII
相互作用
S=1/2 結合交替を有する次近接相互作用
1/4プラトー
Majumdar-Ghosh (α=1, J/J’=2)
二重縮退した基底状態
NH4CuCl3 Shiramura et al. (1998)
SrCu(BO3)2 Kageyama et al. (1998)
NTEAPの結晶構造
ギャップレス点の実験的証拠
0.0000
0.0010
0.0020
0.0030
0.0040
0.0050
0 50 100 150 200 250 300
Experiment
Calculation (Monte Carlo)
Su
sce
ptib
ility (
em
u/m
ol)
Temperature (K)
a=0.6g=2.46
0.000
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0 50 100 150 200 250
a=0.2
a=0.4
a=0.6
a=0.8S
usce
ptib
ility (
em
u/m
ol)
Temperature (K)
帯磁率NTEAPの
Hagiwara et al. (1998).
S=1/2一次元ハイゼンベルグ反強磁性体の帯磁率
理論計算
Eggert et al. (1994).
実験結果
Takagi et al. (1996).
[3,3’-Dimethyl-2,2’-Thiazolinocyanine]-TCNQ
ギャップレス磁性体の帯磁率に関しての考察
S=1/2の一次元ハイゼンベルグ反強磁性体や交替比が0.6のS=1反強磁性結合交替鎖磁性
体の帯磁率に見られる低温部分の振る舞いに関しての考察
低温部分の上に凸の振る舞いは対数補正として知られている。
この振る舞いが如何に奇妙なものか考察する。
NTEAPの磁化過程
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0 10 20 30 40 50
1.4 K
0.1 K
PWFRG ( 0 K )
M (
B/N
i)
B (T)
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0 50 100 150 200
ExperimentCalculation (PWFRG)Calculation (ST)
Magnetic field (T)
Magne
tization
(
B/N
i a
tom
)
a=0.6g=2.46J/k
B=115 K
エネルギーギャップを持つ振舞いは観測されず 140 Tあたりに1/2磁化プラトー
Narumi et al. (2003).Hagiwara et al. (1997).
NTENPの結晶構造
Ni
C
N
O
b
a
c
2.142 A
2.432 A
NTENP: Ni(C9H24N4)(-NO2)(ClO4)
disorder
or
Escuer et al. (1997).
NTENPの帯磁率
0.000
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0 50 100 150 200 250 300
a=0.45, D/J=0.25
Calculation
Experiment
Su
sce
ptibili
ty (
em
u/m
ol)
Temperature (K)
Quantum Monte Carlo
g=2.14,
J/kB=54.2 K,
D/kB=13.6 K
H // chain
鎖平行と垂直の帯磁率 計算(量子モンテカルロ法)との比較
Narumi & Hagiwara et al. (2001).
NTENPの磁化過程
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 10 20 30 40 50 60
H // chainH chain
Magnetization
(
B/N
i)
Magnetic Field (T)
T=1.3 K
9.3 T
12.4 TH
c//=9.3 T
Hc
=12.4 T
鎖平行と垂直の磁化過程 1/2磁化プラトーの観測
Narumi & Hagiwara et al. (2001).
磁場ー交替比の相図
Tonegawa et al., J. Phys. Soc. Jpn. 65 (1996) 3317.][ 12i2ii
2i12i SSSS JJH a
NMOAP NTEAPNTENPNMOHP NENP
/JAV
ESR in NTENP: Zn
0 1 2 3 4 5 6 7
Sig
nal dI/d
H(A
rb. units)
Magnetic field (T)
T=1.7 KH // chain
45.27 GHz
36.15 GHz
21.89 GHz
50.23 GHz
Y. Narumi, M. Hagiwara et al. (2001).
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0 20 40 60 80 100 120 140
Experiment H chain
Experiment H // chain
Calculation H chain
Calculation H // chain
Susce
ptibili
ty (
em
u/m
ol)
Temperature (K)
g //= 2.17
g=2.13
D/kB = 5.12 K
Zn : 3.3 %
Magnetic susceptibilities
of NTENP: Zn
シングレットダイマー基底状態の証拠
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6 7
(
GH
z)
Magnetic field (T)
T=1.7 KH // chain
ac
NTENP ~0.45
a0 1
S =1
(a)
(b)
Singlet-dimer phase Haldane phase
様々なボンド交替鎖の磁化過程
実験的にギャップレスになる交替比が存在することを確認飽和磁化の1/2のプラトーを系統的に調べることができた。
ハルデン相のボンド交替鎖は現在の所合成されていない。
Narumi et al. (2004).
エネルギーギャップと結合交替比