By: Prof. Y.P. Chiu 1

Chapter 4Chapter 4

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By: Prof. Y. Peter Chiu

2 / 1 / 20112 / 1 / 2011

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#N4.1

存貨管理所需針對的問題有哪兩個 ?

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#N4.9HAL Ltd. 有 一條生產線是生產電腦主機裡高容量的磁碟機外殼。此廠生產的驅動器是在 Hamilton, Ontario ，並運送到主廠房 Toronto 。 HAL 用的驅動器是以每年720 一個相當穩量。假使卡車一次可載運 40 座外殼。據估計，卡車的上貨及到另一端的卸貨固定費用為每120 座或是小於等於 120 個外殼，需 $300 美金 (i.e. three or fewer truckloads.) 。每一卡車行駛所需花費公司成本 $160 美金在行駛時間、汽油 、石油 、保險和卡車耗損上。計算以下策略在每年運輸、 上貨及卸貨的費用 :(1) 每周運送一卡車(2) 需要一次運送一整卡車時(3) 需要三整卡車運送時

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#N4.10一個咖啡專賣店以每年相當穩定的賣出 Colombian咖啡 280 磅。跟咖啡豆本地的供應商購買每磅 2.40美元。咖啡專賣店估計，在員工下單及訂單處理作業上需花費 45 美金，及持有成本是根據每年 20% 的年利率。(a)Colombian 咖啡的最佳訂購量 (Q*)?(b)什麼是兩訂單之間的時間間隔 (T*)?(c)這項目的平均每年持有成本和設置成本為何 ?(d)如果前置補貨時間為 3 個月 , 在訂貨點最基礎應該要有多少的庫存 ?

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#N4.12一個大型汽車維修廠每年安裝 1250 個消音器。其中百分之 18 為進口車。所有進口車的消音器全購自於當地一個供應商，每個 18.5 美元。其持有成本為年利率25% 。設置成本估計為 28 美元。

(a) 此維修廠每次應該採購多少進口車的消音器 (Q*)?(b) 如果前置補貨時間為六週 , 在訂貨點最基本應該要有多少的庫存(c) 如果目前的訂貨政策為一年一次訂購進口汽車消音器 , 什麼是此政策所帶來的額外持有成本及設置成本 ?

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#N4.13

考慮到咖啡館討論問題 10 。假設它的設置成本只有 $15 。

找出這錯誤在計算每年費用、持有成本和設置成本上導致使用錯誤的Ｋ值。

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#N4.14一個機械廠向同一家供應商購買了六角螺帽和小的螺絲釘。六角螺帽和小的螺絲釘每個分別花費 15 和 38 美元。假設所有訂單的設置成本為 $100 。其包括追蹤及接收訂單成本。持有成本是根據年利率百分之 25 。這家店平均每年分別使用 20000 個六角螺帽和 14000 個小螺絲釘。

(a) 決定最佳的螺帽及螺絲釘採購量 (Q*) ，且這兩項訂單的最佳週期 (T*)?(b) 如果這兩個項目是同時訂購且接收，則設置成本僅需 $100 於合併訂單。如果這兩個項目為獨立購買比較平均每年的持有成本和設置成本。當合併採購使用六角螺帽週期時；當合併採購使用小螺絲釘週期時。

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Wod 化學公司生產的化合物被用來當作草坪的肥料。這化合物每天可以生產 10000 磅 ，其每年需求為 0.6百萬磅。生產運行的化學品固定成本為 $1500 ，而變動成本為每磅 $3.5 。該公司使用的利率佔總資本 22% 並且化學儲存及持有成本總計價值 12% 。假設一年工作 250 天。(a) 多少的化合物為最佳生產批量 (Q*)?(b) 每個生產周期的正常運行及停機時間比例為多少 ?(c) 平均每年的持有成本及設置成本是多少 ? 如果這化合物每磅 $3.9, 則利潤為多少 ?

#N4.17

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Filter Systems 為國內外汽車空氣過濾系統。一個過濾器零件 # JJ39877 ，提供每月 200 單位的專利化油器。 Filter Systems 每小時可生產 50 個過濾器。更換設備的時間需 1.5 小時。工作費用 ( 包含間接費用 ) 每小時 $55 ，而且設備的空閒設置費用為每小時 $100 的利潤損失。Filter Systems 的持有成本為年利率 22% 。每個過濾器的生產成本為 $2.5 ，每個化油器為 $5.5 。設每年工作 12 個月，一個月 20 天，一天 6 小時 。(a) 每次應該生產 # JJ39877零件多少個 (Q*)?才能使每年持有成本及設置成本最少

#N4.20

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(b)假設其按最佳批量 Q* 生產，則任何時間的最高存貨量為多少？

(c) 假設以題 (a) 來說 , 多少時間百分比為此公司用來製造這些特殊過濾器 ?

#N4.20

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一個代理採購特定類型的矽晶片半導體製造，需在三個來源中決定。來源Ａ的每片晶圓售價 $2.5 。來源 B 的每片售價 $2.4 ，但採購數量不可少於 3000片。來源Ｃ的每片售價 $2.3,但採購數量不可少於 4000片。假設設置成本 $200 ，每年需 2 萬片。假設持有成本以年利率20% 計算。

(a) 應該選擇哪個來源且及訂購量為何 ?(b) 在使用最佳來源時 , 持有成本及設置成本為何 ?(c) 如果前置補貨時間為 3 個月 , 在訂貨點最基礎應該要有多少的晶圓庫存 ?

#N4.22

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#N4.24

在計算全數折扣策略時 ,首先算出三個訂購成本 EOQ 值 ,若得到 。全數量折扣之數量區隔點為 750 和 900 。根據這些訊息，是否可確定最佳訂貨量為多少？

0 1 2800, 875, 925.Q Q and Q

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假設兩年過去了，晶元的採購代理必須重新計算 #4.22 ，購買多少及從何購買。來源Ｂ可接受任何訂單量，但是採購量少於 3000 的話 , 每片售價 $2.55 ；然採購量超過 3000 個時超出量部分每片售價 $2.25 。來源Ａ仍然不變。來源Ｃ已倒閉。現在應該使用哪個來源？

#N4.23

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Parasol Systems 販售個人電腦主機板。數量達到 25 個，每個 $350 ；數量在 26~50 個，超過 25 個的部分每個$315 ；數量超過 50 個時 , 超出 50 個的部分每個 $285 。一個大型通訊公司預計在未來十年，每年的需求至少140 個。設置成本為 $30 ，持有成本以年利率 18%試算之。試問最佳加採購量為多少 ?

#N4.25

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#N4.35

Order Size Price per Pound

0 Q ≦ ＜ 500 $1.30 500 Q ≦ ＜ 1,000 1.201,000 Q 1.10≦

一個大型家用產品製造商採購甘油酯用於除臭肥皂上。每個月使用 40 磅的甘油酯，持有成本為年利率的 23% 。化學原料可從Ａ和Ｂ兩個供應商供應，Ａ供應商的折扣為全數量折扣 , 如下表

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而Ｂ提供以下遞增式數量折扣：小於或等於 700 磅，每磅$1.25 ；大於 700 時，超出 700 磅部分每磅 $1.05 。假設每個訂單的處理成本 $150 ，應該選擇哪個供應商？

#N4.35

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#N4.38(a)

Bread Meats and Cheeses Condiments Weekly demand 6 packages 12 packages 2 pounds

Cost per unit $0.85 $3.50 $1.25Fixed order cost $12 $8 $10

Harold Gwynne 正在考慮在他的宿舍從事三明治的生意以賺取一些額外收入。不過，他只有 100 美元的經營預算。 Harold Gwynne 的需求分為三的方面，麵包、肉類和起司、調味品。 Harold Gwynne 估計他可以在那些材料壞掉前使用完，所以東西腐敗不是問題。需求及數量成本如下表

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#N4.38(a)

這些固定成本的決定是基於購買材料的地區不同。包含Harold 採購的時間。假設持有成本為年利率的 25% 。

(a) 找出 Harold 應該購買每類產品的最佳數量 ( 在沒有超出預算的前提下 ) 。

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#N4.26

Item

Tomatoes Lettuce Zucchini

Annual demand 850 1,280 630 (in pounds)Cost per pound $0.29 $0.45 $0.25

一個地方的戶外蔬菜攤有 1000 平方英呎的空間來展示三種蔬菜：番茄、萵苣、美洲南瓜。數據清單為下表

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每種蔬菜的補貨成本為 $100 ，每種蔬菜的使用空間與其成本成比例，番茄每磅需 0.5 平方英尺。持有成本的年利率為 25% 。應採購這三種蔬菜多少數量最為理想？

#N4.26

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#N4.28

假設問題 26, 每種蔬菜的空間消耗成本是不成正比的。特別是，假設一磅的萵苣需要 0.4 平方英呎的空間和一磅的美洲南瓜需要一平方英呎的空間。在這情況下，什麼是最理想的最高及最低磅數。測試Lagrange multiplier不同的數量，找出最理想的訂購數量。

(試算表應為最佳的計算工具 ,若將 Lagrange multiplier 置於一位址 , 則其他相關計算可輕易因其改變而完成。 )

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#N5.8

Number of Bagels Sold in One Day Probability

0 .05 5 .1010 .1015 .2020 .25 25 .1530 .10 35 .05

Billy烘焙坊每天早上會烘焙出新鮮的貝果。每日的貝果需求 (銷售 ) 量從以往的經驗中得知是一個隨機變量如下表 :

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#N5.8

Billy 的貝果的製作成本為 0.08 美元，而出售成本為 0.35美元。如果貝果在當天結束前未售完，會讓附近的一家慈善廚房以 0.03 美元購買。

(a)從上表的離散分布來看， Billy 一天應該需烘焙多少個貝果？ (你的答案應該的 5 的倍數 )

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Crestview印刷公司每年都會印出特別受歡迎的聖誕卡，且分送到美國各文具和禮品店。每張卡片的印刷價格為50 分，出售價格為每張 65 分。由於那些卡片都會印上年份，所以未售完的卡片通常會被丟棄。根據以往經驗及預測目前購買模式，對於下年度聖誕節銷往全國數量的機率分佈估計為

#N5.9

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#N5.9

Quantity Sold Probability

100,000-150,000 .10150,001-200,000 .15200,001-250,000 .25250,001-300,000 .20300,001-350,000 .15350,001-400,000 .10400,001-450,000 .05

今年 Crestview 公司需印出多少張聖誕卡片為最佳值 ?

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#N5.2T We will solve the problem faced Mac’s newsstand using the empirical distribution derived from a one-year history of the demand, rather than the normal approximation of that demand history. The empirical probabilities are obtained from Figure.5-1 by dividing each of the heights by 52 . We obtain

Q f(Q) F(Q) Q f(Q) F(Q)

01234567891011

1/520003/521/522/522/524/526/522/525/52

1/52(.0192) 1/52(.0192) 1/52(.0192) 1/52(.0192) 4/52(.0769) 5/52(.0962) 7/52(.1346) 9/52(.1346)13/52(.2500)19/52(.3654)21/52(.4038)26/52(.5000)

1213141516171819202122

4/521/525/525/521/523/523/523/52001/52

30/52(.5769)31/52(.5962)36/52(.6923)41/52(.7885)42/52(.8077)45/52(.8654)48/52(.9231)51/52(.9808)51/52(.9808)51/52(.9808)52/52(1.0000)

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The EndThe End