Bryły złożone-cuda architektury
-
Upload
cillian-arvey -
Category
Documents
-
view
58 -
download
2
description
Transcript of Bryły złożone-cuda architektury
![Page 1: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/1.jpg)
Bryły złożone-cuda architektury
Jak zaprojektować funkcjonalny obiekt w kształcie znanych figur przestrzennych?
Autorzy: Lidia Pałucka, Beata Klich, Maria Dudek, Piotr Niemiec, Krystian Mielec, Mateusz
Pabian, Mateusz Sacha, Jarosław Matura, Patryk Dubiel
![Page 2: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/2.jpg)
klasyfikacjabrył
podstawowe własności bryły obrotowe
pola powierzchni
i objętości brył
wyobraźnia przestrzenna
PROJEKT FUNKCJONALNEGO OBIEKTU
Jakie zagadnienia są związane z naszym projektem?
![Page 3: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/3.jpg)
Jak wygląda klasyfikacja figur przestrzennych?
![Page 4: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/4.jpg)
Jak narysować wszystkie siatki sześcianu i ile ich jest? A które krawędzie się złączą?
![Page 5: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/5.jpg)
Jak zbudować modele sześcianów i czworościanów?
![Page 6: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/6.jpg)
Jak skonstruować wielokąty foremne?
![Page 7: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/7.jpg)
Jak zbudować modele określonych brył?
![Page 8: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/8.jpg)
Wypukłe wielościany foremne - zwane również platońskimi - są z matematycznego punktu widzenia najważniejsze. Wszystkie ich
ściany są przystającymi wielokątami foremnymi i w każdym wierzchołku spotyka się taka sama liczba ścian.
Już od czasów starożytnych wiadomo, że takich brył jest tylko pięć:czworościan foremny (regular tetrahedron),
sześciościan foremny, czyli sześcian (regular heksahedron = cube),ośmiościan foremny (regular octahedron),
dwunastościan foremny (regular dodecahedron),dwudziestościan foremny (regular icosahedron).
Mimo że związane są one z imieniem Platona, to jednak nie on był ich odkrywcą.
Jakie własności mają wielościany platońskie?
![Page 9: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/9.jpg)
Imieniem Archimedesa nazwano wielościany zwane też półforemnymi. Są one wypukłe i podobnie jak w wielościanach
platońskich ich ściany są wielokątami foremnymi, jednak w tych bryłach występują wielokąty dwóch lub nawet trzech rodzajów. W każdym wielościanie archimedesowym układ ścian we wszystkich
wierzchołkach jest taki sam. Wielościany te można otrzymać w wyniku odpowiednich operacji dokonywanych na wielościanach
platońskich.Istnieje 13 unikatowych wielościanów archimedesowych:
czworościan ścięty, sześcian ścięty, sześcio-ośmiościan, ośmiościan ścięty, dwunastościan ścięty, dwudziesto-dwunastościan, dwudziestościan ścięty,
sześcio-ośmiościan rombowy mały, sześcio-ośmiościan rombowy wielki, sześcio-ośmiościan przycięty, dwudziesto-dwunastościan rombowy mały,
dwudziesto-dwunastościan rombowy wielki, dwudziesto-dwunastościan przycięty
Jakie własności mają wielościany Archimedesa?
![Page 10: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/10.jpg)
Jak wyglądają efekty naszej pracy twórczej?
![Page 11: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/11.jpg)
Oprócz prac manualnych rozwiązywaliśmy wiele zadań (to lubimy) na zastosowanie wzorów pozwalających obliczyć pola figur, czy ich objętości.
W grupach, a nawet między grupami trwały poszukiwania właściwych rozwiązań.
Jak porównać wielkości różnych brył?
![Page 12: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/12.jpg)
Jak porównać wielkości różnych brył?
![Page 13: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/13.jpg)
Wybraliśmy teren, na którym postanowiliśmy „wybudować” funkcjonalny obiekt w kształcie brył geometrycznych.
Jakie miejsce wybrać na naszą budowlę?
![Page 14: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/14.jpg)
A oto nasze propozycje – chyba przedstawimy je na Sesji Rady Gminy (może znajdzie się inwestor).
Jak wyglądają zaprojektowane przez nas obiekty?
![Page 15: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/15.jpg)
Jak wyglądają zaprojektowane przez nas obiekty?
![Page 16: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/16.jpg)
Jak wyglądają zaprojektowane przez nas obiekty?
Uruchom animację komputerową z załącznika
![Page 17: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/17.jpg)
Oj, napracowaliśmy się realizując projekt o bryłach. Ale było warto!
Już koniec?
![Page 18: Bryły złożone-cuda architektury](https://reader037.fdocuments.net/reader037/viewer/2022102800/56812fd4550346895d954ef1/html5/thumbnails/18.jpg)
• www.math.edu.pl;• www.matematyka.wroc.pl;• Gra komputerowa Minecraft;• „Siatki wielościanów archimedesowych”, Bronisław Pabich;• „Składanki – bryłki bez kleju”, Krzysztof Mostowski, Wacław
Zawadowski;
Z jakich pomocy korzystaliśmy?