BOF UserGuide

8/16/2019 BOF UserGuide

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st university.org Simulación de la Metalurgia en el Convertidor LD, versión 1 Guía

del Usuario

1 Introducción y condic iones generales de uso ....................................................2 2 Introducción a la metalurgia en el convertidor LD ..............................................2 3 Objetivos de la simulación...............................................................................3 4 Disposición de la planta y descripción ..............................................................3 5 Opciones de la simulación...............................................................................4

5.1 Niveles de usuario ........................................................................................................ 4 5.1.1 Nivel estudiante universitario .......................................................................... 4 5.1.2 Nivel especialistas de la industria del acero................................................... 4

5.2 Velocidad de la simulación........................................................................................... 4 5.3 Grado de acero final ..................................................................................................... 4

6 Planificación de su secuencia ..........................................................................5 6.1 Composición ..................................................................................................................5 6.2 Temperatura ................................................................................................................. 6

6.2.1 Calculo de la temperatura liquidus ..................................................................7 6.3 Etapas del proceso de soplado de oxígeno .................................................................7

6.3.1 Periodo de oxidacion del silicio........................................................................7 6.3.2 Periodo de decarburacion total ........................................................................7 6.3.3 Periodo de difusion del carbono ..................................................................... 8

7 Interfaz del usuario ........................................................................................ 8 7.1 Controles durante la simulación................................................................................... 9

7.1.1 Realizar adiciones (Tecla A) ........................................................................... 9 7.1.2 Visualizacion de la composicion del acero vs. tiempo (Tecla C) ................... 9 7.1.3 Visualizacion del registro de eventos (Tecla E) ............................................10 7.1.4 Visualizacion de la trayectoria de fusion (Tecla P) .......................................10 7.1.5 Visualizacion o solicitud de analisis quimico (Tecla R) .................................10 7.1.6 Visualizacion de la composicion de la escoria vs. tiempo (Tecla S) ............ 11

7.1.7 Cerrar ventana de dialogo (Tecla X) ............................................................. 11 7.2 Resultados de la simulación ....................................................................................... 11 8 Relaciones científicas subyacentes .................................................................11

8.1 Cálculo de adiciones ...................................................................................................12 8.1.1 Adiciones elementales ...................................................................................12 8.1.2 Absorcion de otros elementos .......................................................................12 8.1.3 Tiempos de mezcla ........................................................................................13

8.2 Reacciones importantes..............................................................................................13 8.2.1 relacion de particion del fosforo .....................................................................14 8.2.2 Cinetica de la defosforacion durante la agitacion posterior al soplado ........14 8.2.3 relacion de particion del azufre ......................................................................15 8.2.4 relacion de particion del manganeso ............................................................. 15

9 Cálculo de balance térmico y balance de masa ................................................ 16

9.1 Introducción .................................................................................................................16 9.2 Balance de masa .........................................................................................................16 9.3 Balance térmico ...........................................................................................................17

9.3.1 Funciones termodinamicas y unidades: ........................................................17 9.3.2 Principios para el establecimiento del balance termico ................................17 9.3.3 Ejemplo de la aplicación: calentamiento del acero por aluminotermia ........19

10 Cálculo de la Carga ............................................................................... 20 10.1 Elección de Ecuaciones de Equilibrio........................................................................ 20 10.2 Principio de utilización del Método Simplex para resolver las ecuaciones deequilibrio...............................................................................................................................21 10.3 Como escribir las Ecuaciones de Equilibrio .............................................................. 22

10.3.1 Balance de Fe ............................................................................................... 22 10.3.2 Balance de O ................................................................................................. 22

10.3.3 Balance de Gas ............................................................................................. 23 10.3.4 Balance de elementos de escoria, excepto Fe ............................................ 23 10.3.5 Indice de basicidad........................................................................................ 23 10.3.6 Balance de energia ....................................................................................... 23


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steeluniversity.org Simulación de la Metalurgia en el Convertidor LD - Guía del Usuario

10.4 Aplicación numérica ................................................................................................... 24 11 Bibliografía............................................................................................25

1 Introducción y condiciones generales de uso

Este documento ha sido preparado como una guía del usuario para la simulación de lametalurgia en el convertidor LD (BOS), disponible en

http://www.steeluniversity.org/. La simulación interactiva ha sido diseñada como unaherramienta educativa y de capacitación tanto para los estudiantes de la metalurgia de

metales ferrosos como para los empleados de la industria del acero.

La información contenida tanto en este documento como en el sitio web de referencia es

provista de buena fe pero no implica garantía, representación, declaración u obligación alguna

ya sea respecto de dicha información o de cualquier información en cualquier otro sitio web

vinculado al sitio web de referencia, a través de un hipertexto u otros enlaces (inclusive de

toda garantía, representación, declaración u obligación de que toda información o el uso de

dicha información, ya sea en este sitio web o en cualquier otro sitio web, cumple con lalegislación local o nacional o con los requisitos de cualquier ente/s regulador o fiscalizador) y

cualquier garantía, representación, declaración u obligación que puede provenir de un

estatuto, o costumbre o por otra parte, se encuentra expresamente excluida según la presente.

El uso de cualquier información del presente documento queda bajo estricta responsabilidad

del usuario. Bajo ningún concepto, el International Iron and Steel Institute, The University of

Liverpool y sus asociados se responsabilizarán por el costo, pérdida, gastos o daños y

perjuicios (sean los mismos directos o indirectos, consecuencia de, especiales, económicos o

financieros, incluyendo el lucro cesante) en que se pudiese incurrir como consecuencia del uso

de toda información incluida en este documento.

Nada de lo que contiene este documento será considerado como un asesoramiento de

naturaleza técnica o financiera que pudiera influir o no de alguna manera u otra.

2 Introducción a la metalurgia en el convertidor LD

La metalurgia en el convertidor LD (BOS) es el proceso más ampliamente usado para producir

acero crudo a partir de arrabio líquido (metal caliente). El proceso implica el soplado de

oxígeno a través del metal caliente a fin de reducir el contenido de carbono por oxidación.

Existen muchos tipos diferentes de hornos, también denominados convertidores ya que son

utilizados para convertir el metal caliente en acero. Los mismos son generalmente divididos

en soplado por arriba, soplado por el fondo y soplado mixto.

El soplado por arriba a través de una lanza vertical fue inventado en 1952-53 por Linz y

Donawitz en Austria y el proceso es conocido como LD (Linz Donawitz), o BOP (Proceso

Básico al Oxígeno). Los procesos de soplado por el fondo usan, además de oxígeno,

hidrocarburos gaseosos (propano o gas natural) o hidrocarburos derivados de petróleo (fuel-

oil) que enfrían el refractario en la zona de la tobera. Estos procesos se conocen como OBM

(Soplado de Oxígeno por el Fondo Maxhütte), Q-BOP (Proceso Básico Rápido al Oxígeno) y

LWS (Loire-Wendel-Sidelor). Una de sus ventajas es una agitación metal-escoria muy

eficiente a través del soplado de oxígeno.

El soplado mixto desarrollado hacia fines de la década de 1970 constituye el avance más

reciente. Un soplado limitado de gas neutro (argón o nitrógeno) u oxígeno a través del fondo

del recipiente de convertidores soplados por arriba brinda una agitación efectiva. Los procesoscorrespondientes se los conoce como LBE (Lanza Burbujeo Equilibrio), LET (Lanza Equilibrio

Toberas), K-BOP (Kawasaki –Proceso Básico con Oxígeno), K-OBM (Kawasaki – Soplado de

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oxígeno por el fondo Maxhütte), etc.; estas facilidades ahora equipan a la mayoría de los

convertidores soplados por arriba.

La desulfuración del arrabio es normalmente realizada antes de su carga en el horno.

Diferentes fundentes son usados para los distintos niveles de azufre; por ejemplo: cal, carburo

de calcio y magnesio.

La defosforación del arrabio fue desarrollada en Japón a principios de la década de 1980. En

esta operación de tratamiento previo, la mayor parte del P es eliminada mediante el uso de

fundentes oxidantes (mezclas de cal y mineral de hierro) en la cuchara de arrabio, antes de

cargarlo en el convertidor. Hasta el momento, este tratamiento no ha sido muy aplicado fuera

de Japón.

3 Objetivos de la simulación

El objetivo de la simulación es tomar el control de un Convertidor LD (BOF), tratar el metal

caliente realizando las adiciones necesarias y el soplado de oxígeno y colar en la cuchara en el

tiempo, composición y temperatura especificados.

Usted también debería apuntar a minimizar el costo de toda la operación.

4 Disposición de la planta y descripción

Lanza de oxígenoChatarra &fundentes Cuchara de carga

de arrabioConvertidor

Cucharade

escoria

Cuchara

Figura 4-1: Recorte de pantalla que muestra la disposición de la planta usada en la simulación.

La disposición de la planta en la simulación es la que muestra la Figura 4-1. Al comienzo de la

simulación, una animación muestra como la chatarra y los aditivos como la cal y la dolomita(de acuerdo a las elecciones del usuario) son cargadas primero en el horno. Luego de que el



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material sólido ha sido cargado, el arrabio es colado desde la cuchara de transporte al horno.

La simulación finaliza con una pantalla resumen cuando el acero ha sido colado en la cuchara.

5 Opciones de la simulación

5.1 Niveles de usuario

La simulación ha sido desarrollada con la finalidad de ser utilizada por dos grupos de usuarios

diferentes:

Estudiantes universitarios de metalurgia, ciencia de los materiales y otras disciplinas

de la ingeniería.

Especialistas de la industria del acero

5.1.1 NIVEL ESTUDIANTE UNIVERSITARIO

En este nivel se espera que el usuario aborde el problema científicamente, utilizando las

teorías termodinámicas y cinéticas pertinentes para la toma de decisiones ante las diferentesopciones de procesamiento. Por ejemplo, el usuario necesitará calcular el balance térmico y

balance de masa a fin de determinar la cantidad de chatarra y las adiciones de escoria así

como también el volumen total de oxígeno.

En este nivel los sólidos no fundidos, por ej.: la chatarra y el mineral de hierro, estarán

visibles para el usuario.

5.1.2 NIVEL ESPECIALISTAS DE LA INDUSTRIA DEL ACERO

En este nivel también se espera que el usuario aborde el problema científicamente. Sin

embargo, deberá completar la simulación con un número limitado de ayudas. Por ejemplo, los

sólidos no fundidos no estarán visibles en este nivel.

5.2 Velocidad de la simulación

La simulación puede ejecutarse a una velocidad que varía entre ×1 y ×32. Esta velocidad

puede cambiarse en cualquier momento durante la simulación. Sin embargo, cuando ocurren

hechos importantes, la simulación, automáticamente, tendrá un valor por defecto de ×1.

5.3 Grado de acero final

La simulación incluye una serie de diferentes grados de acero para ilustrar un rango de

distintas opciones de procesamiento.

El grado de acero para la construcción (CON) de aplicación general. Es un grado

relativamente poco exigente que requiere un procesamiento mínimo y por lo tanto se

recomienda para los usuarios noveles. Su principal tarea es garantizar un contenido de

carbono entre 0.1 y 0.16%.

El acero de ultra bajo carbono (ULC) con TiNb para partes de carrocerías de

automóviles tiene una especificación de carbono menor a 0.01%C a fin de optimizar la

conformabilidad. Por lo tanto, su principal prioridad será controlar la temperatura al final del

soplado, a fin de mantenerla por debajo del máximo mientras se logra el bajo contenido final

de C.

El acero para tuberías (LPS) de distribución de gas es un grado muy exigente, ya que la

combinación de alta resistencia y tenacidad a la fractura necesita de niveles de impurezas (S,

P, H, O y N) y de inclusiones extremadamente bajos. Sólo se recomienda utilizar este grado a

los usuarios más experimentados.

El acero de construcción mecánica (ENG) es un acero termotratable, de baja aleación y

con un contenido de carbono relativamente alto. Elegir la correcta temperatura inicial es



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imperioso a fin de lograr la temperatura final mientras que se mantiene el contenido de

carbono entre 0.30 y 0.45%C.

Tabla 5-1: Contenidos máximos para los cuatro grados finales de acero disponibles en lasimulación /% en peso.

Elemento CON ULC LPS ENGC 0.16 0.01 0.08 0.45Si 0.25 0.25 0.23 0.40

Mn 1.5 0.85 1.1 0.90P 0.025 0.075 0.008 0.035S 0.10 0.05 0.01 0.08

Cr 0.10 0.05 0.06 1.2B 0.0005 0.005 0.005 0.005

Cu 0.15 0.08 0.06 0.35Ni 0.15 0.08 0.05 0.30Nb 0.05 0.03 0.018 0Ti 0.01 0.035 0.01 0 V 0.01 0 0.01 0.01

Mo 0.04 0.01 0.01 0.30Ca 0 0 0.005 0

Tabla 5-2: Temperatura de colada final para los cuatro grados finales de acero / °C.

Mínimo MáximoCON 1630 1660ULC 1665 1695LPS 1655 1685ENG 1655 1685

6 Planificación de su secuencia

Antes de comenzar la simulación, la planificación es importante. Lo primero a realizar es

completar el cálculo de balance térmico y balance de masa a fin de determinar las cantidades

de arrabio, chatarra, mineral de hierro, adiciones de escoria y volumen total de oxígeno

requerido para decarburar el metal caliente y lograr el contenido de carbono y temperatura

deseados. Luego necesitará pensar como lograr los valores finales en el tiempo requerido.

Tabla 6-1: Ejemplo de composiciones de arrabio y de colada (final) para un grado de acero deultra-bajo carbono. Las composiciones de carbono, silicio y fósforo deberán ser todasreducidas, mientras que el manganeso puede ser dejado sin modificaciones. Además, se deberáaumentar la temperatura.

Metal caliente / %en peso Colada / % en peso Diferencia / % enpeso

C 4.5 0.01 -4.49Si 0.4 0.25 -0.15Mn 0.5 0.85 +0.35P 0.08 0.075 -0.005Temperatura 1350°C 1680°C +330°C

6.1 Composición

Se deberán agregar algunas adiciones a fin de lograr la composición final. A continuación se

detallan las preguntas claves que usted deberá responder.

¿Qué aditivo(s) puede utilizar para lograr la composición final?

¿Qué cantidad de aditivo (en kg) será necesaria?



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¿Afectará este aditivo a otros elementos también? Si la respuesta es afirmativa, ¿en

qué medida?

¿Cuándo se debería realizar la adición?

¿Cómo afectarán estas adiciones al costo, la composición de acero y la temperatura?

Tabla 6-2: Composiciones y costos de aditivos disponibles.

Aditivo Composición Costopor

toneladamétrica

Arrabio 4.5%C, 0.5%Mn, 0.4%Si, 0.08%P, 0.02%S + bal Fe. $185

Chatarraliviana

0.05%C, 0.12%Mn, 0.015%P, 0.015%S, 0.06%O, 0.003%Ce,0.26%Cr, 0.02%Cu, 0.14%Mo, 0.001%Nb, 0.4%Ni 0.001%Sn,0.015%Ti, 0.005%V, 0.009%W + bal Fe.

$190

Chatarrapesada

0.05%C, 0.12%Mn, 0.015%P, 0.015%S, 0.06%O, 0.003%Ce,0.26%Cr, 0.02%Cu, 0.14%Mo, 0.001%Nb, 0.4%Ni, 0.001%Sn,0.015%Ti, 0.005%V, 0.009%W + bal Fe.

$150

Mineral dehierro

99.1%FeO, 0.3%Al2O3, 0.5%CaO, 0.1%MgO, 0.001%P $85

Cal 94.9%CaO, 1.2%Al2O3, 1.8%MgO, 2.1%SiO2 $85Dolomita 59.5%CaO, 38.5%MgO, 2%SiO2 $85

Tabla 6-3: Tasas de recuperación típicas para elementos agregados (%).

Elemento C Si Mn P S Cr Al B NiTasas de

recuperación95 98 95 98 80 99 90 100 100

Elemento Nb Ti V Mo Ca N H O ArTasas de

recuperación100 90 100 100 15 40 100 100 100

Elemento As Ce Co Cu Mg Pb Sn W ZnTasas de

recuperación100 100 100 100 100 100 100 100 100

6.2 Temperatura

A fin de lograr la correcta temperatura de colada, es importante considerar los efectos de

diferentes adiciones sobre la temperatura del acero.

1. Bajo condiciones de permanencia, tales como cuando se interrumpe el flujo del gas de

agitación y no hay inyección de oxígeno, el acero se enfría aproximadamente entre 1 y

2°C min-1

.2. Para la mayoría de las adiciones, cada tonelada métrica (1000 kg) agregada resulta en

una caída adicional de temperatura de aproximadamente 5°C.

3. La oxidación del fósforo y del silicio es altamente exotérmica y produce alrededor de

26 MJ/tonelada métrica por 0.1% por tonelada métrica de metal caliente oxidado,

equivalente a aproximadamente 3 °C/tonelada métrica por 0.1%.

4. La oxidación del carbono es también exotérmica y produce alrededor de

13 MJ/tonelada métrica por 0.1% oxidado, equivalente a aproximadamente

1.4 °C/tonelada métrica por 0.1%.

5. Aumentar la temperatura del metal caliente o del acero requiere 9.0 o

9.4 MJ/tonelada métrica, respectivamente.



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Si se calcula cuidadosamente el tiempo total entre la carga y la colada del convertidor, debería

ser posible estimar el perfil de temperatura vs. tiempo.

6.2.1 CALCULO DE LA TEMPERATURA LIQUIDUS

Es imprescindible evitar que la temperatura del baño de acero caiga por debajo de la

temperatura liquidus (es decir, la temperatura a la que el acero comienza a solidificarse). La

temperatura liquidus, T liq , depende en gran medida de la composición y puede calcularse a

partir de las siguientes ecuaciones:

Para %C < 0.5:

Tliq (°C) = 1537 - 73.1%C - 4%Mn - 14%Si - 45%S - 30%P - 1.5%Cr - 2.5%Al -3.5%Ni - 4%V - 5%Mo 6-1

Para 0.5 < %C < 4.4:

Tliq (°C) = 1531 – 61.5%C - 4%Mn - 14%Si - 45%S - 30%P - 1.5%Cr - 2.5%Al -3.5%Ni - 4%V - 5%Mo 6-2

Para %C > 4.4:

Tliq (°C) = 389 %C - 10.5 %Mn + 105 %Si + 140 %S + 128 %P - 506

6.3 Etapas del proceso de soplado de oxígeno

Existen tres períodos de reacción típicos a considerar durante el soplado; oxidación del silicio,

decarburación total y difusión del carbono. Los tres tienen mecanismos de reacción muy

diferentes. En la Figura 6-1 se tiene una visión general.

6.3.1 PERIODO DE OXIDACION DEL SILICIO

Durante el primer tercio (aproximadamente) del soplado la mayor parte del Si se oxida junto

con algo de Fe. Una buena práctica es aumentar el contenido de FeO y obtener una buena

escoria espumante al comienzo del soplado y luego estabilizarla bajando la lanza hasta que la

espuma deja de subir.

Es también durante este período que la mayoría del P y del Mn se oxidan. El remanente del

oxígeno suministrado reacciona con el carbono.

6.3.2 PERIODO DE DECARBURACION TOTAL

Bajo condiciones normales, todo el oxígeno suministrado reacciona con el carbono. Sin

embargo, si la posición de la lanza es muy alta, una porción del oxígeno oxidará el Fe. Por otra

parte, cuando la lanza está demasiado baja, el FeO previamente formado (y la escoria

espumante) se reduce y el oxígeno liberado reacciona con el C.



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Figura 6-1: Velocidades de reacción para reacciones de oxidación en el BOS.

6.3.3 PERIODO DE DIFUSION DEL CARBONO

Al finalizar el soplado, cuando el contenido de carbono es menor al 0.8%C, la velocidad de

decarburación disminuye sustancialmente y se encuentra cada vez más limitada por la

difusión del carbono en el acero. Una ecuación aproximada para la decarburación durante

este período se muestra en (el oxígeno remanente oxidará el Fe):

( )2

O

C%

15.098.0

C% 2

+=Δ V

6-3

donde

Δ%C = cambio en el contenido de carbono en wt-%%C = contenido actual de carbono en wt-%

2OV = oxígeno suministrado en m3/tonelada métrica

7 Interfaz del usuario

En esta sección se describen los “mecanismos” básicos para ejecutar la simulación, por

ejemplo, como mover la lanza, como hacer las adiciones de aleantes, como controlar el flujo de

oxígeno, etc.

Las relaciones científicas subyacentes (química, termodinámica, cinética de la reacción, etc.)

que necesitará usar a fin de calcular las cantidades de aleantes, los parámetros de proceso, etc.

se presentan en la Sección 8.

Los controles comunes que se utilizan incluyen:

Controles de paso; usados para seleccionar cantidades; los mismos tienen flechas

arriba / abajo que pueden presionarse para aumentar o disminuir la cantidad, o

también usted puede usar las flechas de su teclado una vez seleccionado el control.



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7.1 Controles durante la simulación

Una vez que la simulación comienza, se pueden mostrar y/o restaurar diferentes fuentes de

información presionando la tecla correspondiente en el menú sobre el margen inferior

izquierdo de la pantalla. Para su conveniencia, estas teclas son:

A : Realizar adicionesC: Ver composición del acero vs. tiempo

E: Registro de eventos

P: Visualización de la trayectoria de fusión (%C vs. tiempo)

R : Revisión / Pedido de Análisis

S: Visualización de la composición de escoria vs. tiempo

X: Cerrar ventanas de diálogo

7.1.1 REALIZAR ADICIONES (TECLA A)

Durante la conversión del metal caliente, usted puede realizar adiciones de mineral de hierro,cal y dolomita. Cada uno de estos aditivos posee un control de paso que es usado para elegir la

cantidad a ser agregada. Por defecto, todos los controles de paso son inicialmente

posicionados en cero. El costo unitario de cada aditivo se muestra junto al costo calculado

para la cantidad elegida.

SUGERENCIA: Mueva el cursor sobre los símbolos de adición a la

izquierda para obtener información sobre su composición y tasas de

recuperación típicas.

Figura 7-1: Recorte de pantalla que muestra la interfaz de adiciones. La información en el recuadromuestra la composición de mineral de hierro usado en la simulación.

Nótese que las adiciones realizadas no provocan cambios instantáneos en la composición del

acero, en cambio tardan un tiempo determinado en disolverse. Usted puede esperar que las

adiciones bien agitadas realizadas a temperaturas mayores se disuelvan rápidamente mientras

que las adiciones a temperaturas menores, con poca o sin agitación, tomarán varios minutos

para disolverse.

7.1.2 VISUALIZACION DE LA COMPOSICION DEL ACERO VS. TIEMPO (TECLA C)

Si presiona la tecla 'C' en el teclado, se muestra un diagrama sobre los cambios de la

composición de acero en el tiempo. Los elementos mostrados en este diagrama incluyen C, Si,

Mn y P. Esta información puede ser vital para determinar las adiciones a realizar y cuando

realizarlas.



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En el Nivel Especialista de la Industria del Acero usted no podrá ver esta información durante

la simulación. Sin embargo, estará disponible en la pantalla resumen para ser usada como

parte de un análisis post-mortem.

7.1.3 VISUALIZACION DEL REGISTRO DE EVENTOS (TECLA E)

El registro de eventos mantiene un archivo cronológico de los principales pasos de

procesamiento, incluyendo las adiciones. Esto es útil a fin de realizar un seguimiento de lo

avanzado hasta el momento en la simulación. También es muy útil para analizar sus

resultados al final de la simulación, ya que el registro a menudo contiene las claves de por qué

usted ha aprobado o no los diferentes criterios.

7.1.4 VISUALIZACION DE LA TRAYECTORIA DE FUSION (TECLA P)

La trayectoria de fusión es una construcción de información sobre el contenido de carbono, la

temperatura y el tiempo durante la simulación, superpuesta a un diagrama de fase Fe-C. Cada

punto representa un minuto mientras que los valores de temperatura y contenido de carbono

pueden ser leídos a partir de los ejes X e Y.

Figura 7-2: Recorte de pantalla del diagrama de trayectoria de fusión, donde se puede visualizar elcontenido de carbono y la temperatura en función de tiempo.

Asegúrese que la trayectoria de fusión no caiga por debajo de la temperatura liquidus, en cuyo

caso la colada podría solidificarse parcial o totalmente. La solidificación de la colada resulta,

por supuesto, en falla.

7.1.5 VISUALIZACION O SOLICITUD DE ANALISIS QUIMICO (TECLA R)

Usted puede visualizar el análisis químico más reciente en cualquier momento presionando la

tecla R. En este caso, no existe una penalización por costo. En la mayoría de los casos, la

composición del acero habrá cambiado desde la realización del último análisis. A fin de iniciar

un nuevo análisis, presione el botón 'Obtener nueva muestra'. El costo del análisis es

$120, $40 para el análisis propiamente dicho y $80 para la parte consumible de la sub-lanza.

La obtención de los resultados toma aproximadamente 3 minutos de la simulación, por

ejemplo, alrededor de 22 segundos en tiempo real si la velocidad de la simulación es ×8.

La hora en que se tomó la muestra se puede visualizar cerca de la parte superior de la ventana

de diálogo. Usted debe recordar en todo momento que la composición puede haber cambiado

desde que se tomó la muestra.



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7.1.6 VISUALIZACION DE LA COMPOSICION DE LA ESCORIA VS. TIEMPO(TECLA S)

Si presiona la tecla 'S' en el teclado, se muestra un diagrama sobre los cambios de la

composición de la escoria en el tiempo. Los óxidos mostrados en este diagrama incluyen CaO,

FeOx, MnO, MgO y SiO2. El principal uso de este diagrama es determinar que adiciones de

escoria realizar y en que momento. También, siguiendo el contenido de FeOx en la escoria, esposible concluir como elegir mejor el soplado de oxígeno.

En el Nivel Especialista de la Industria del Acero usted no podrá ver esta información durante

la simulación. Sin embargo, la misma estará disponible en la pantalla resumen a fin de poder

usarse como parte de un análisis post-mortem.

7.1.7 CERRAR VENTANA DE DIALOGO (TECLA X)

Si presiona la tecla 'X' se cierra cualquiera de estas ventanas de diálogo.

7.2 Resultados de la simulación

Tan pronto se haya completado la colada, la simulación finalizará y se mostrarán los

resultados de la colada junto con los costos operativos totales, expresados en $ por tonelada

métrica.

Figura 7-3: Recorte de la pantalla con los resultados finales, donde se muestran los 5 criterios de éxito.Haga click en el botón "Registro de eventos" para analizar sus resultados.

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Relaciones científicas subyacentes

Esta sección presenta las teorías y relaciones científicas subyacentes que se requieren a fin de

completar exitosamente la simulación. De ninguna manera ha sido diseñada para abordar la



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totalidad de los tratamientos teórico-prácticos de la acería – a tal efecto, se le recomienda al

usuario referirse a otras excelentes publicaciones.

8.1 Cálculo de adiciones

Las adiciones de chatarra, escoria y mineral de hierro se realizan en el horno por diversos

motivos: Para ajustar la temperatura del metal líquido

Para ajustar la composición del metal líquido

Para modificar la composición de la escoria y por lo tanto sus propiedades

8.1.1 ADICIONES ELEMENTALES

En el caso más simple, donde se agrega un elemento puro, la cantidad de aditivo requerida,

maditivo se da simplemente por:

%100

% aceroaditivo

m X

m

×Δ

= 8-1

donde

X %Δ = aumento requerido en wt-% X (es decir, % X final - % X actual)m acero = masa del acero

Ejemplo

Supongamos que 250,000 kg de acero actualmente contienen 0.01% Ni. ¿Cuánto Ni

elemental debe agregarse para lograr una composición final de 1.0% Ni?

kg2,475%100

kg000,250)%01.00.1(aditivo =

×−=m 8-2

8.1.2 ABSORCION DE OTROS ELEMENTOS

Cuando se agrega chatarra es también importante tener en cuenta y, si fuera necesario,

calcular el efecto de otros elementos, excepto hierro, en la composición total del acero. El

nuevo contenido de un elemento determinado se calcula con la Ecuación 8-3:

( )acerochatarraaceroacerochatarrachatarra

luegoacero,

100

%deónrecuperacidetasa%%

mm

X m X X m X

+×

×+××= 8-3

donde

i X % = contenido del elemento i en wt-%

m chatarra = masa de escoria en kg

m acero = masa de acero en kg

Ejemplo

Calcule el nuevo contenido de carbono al agregar 10,000 kg de chatarra pesada a 250,000

kg de metal caliente.

El metal caliente contiene 4.5%C ( Tabla 6-2 ), la chatarra pesada contiene 0.05%C ( Tabla

6-2 ) y el carbono tiene una tasa de recuperación del 95% ( Tabla 6-3 ).



13/25


( ) C C %33.4

kg250,00010,000kg%100

%5.4250,0005%9%05.0kg10,000% luegoacero, =+×

×+××=

Sin duda, el agregado de grandes cantidades de chatarra reduce notoriamente el contenido de

carbono. Sin embargo, no es posible diluir el metal caliente al contenido de carbono requerido

sólo agregando chatarra. Estas grandes adiciones de chatarra causarían que todo el metal

fundido se solidifique en el horno.

8.1.3 TIEMPOS DE MEZCLA

Nótese que las adiciones realizadas no provocan cambios instantáneos en la composición del

acero, en cambio toman un tiempo determinado para disolverse. En la simulación, asegúrese

de otorgar el tiempo suficiente para que las adiciones se fundan y se disuelvan, en base a las

siguientes tendencias:

Las adiciones de chatarra se disuelven más rápido que la escoria o las adiciones de

mineral de hierro.

El soplado de oxígeno acelera el proceso de disolución ya que las reacciones de

oxidación que se producen agregan calor al sistema.

Usted puede esperar que las adiciones bien agitadas y realizadas a altas temperaturas se

disuelvan más rápido que las adiciones a bajas temperaturas y/o con poca o menor agitación.

8.2 Reacciones importantes

La carga de metal caliente se afina mediante reacciones de oxidación rápidas al contacto con

el oxígeno inyectado con los otros elementos presentes bajo condiciones alejadas del

equilibrio termodinámico. Las tres reacciones más importantes son:

(g)COO½[C] 2 =+ 8-4

(g)COO][[C] →+ 8-5

(g)COO½(g)CO → 22+ 8-6

La combustión secundaria de CO a CO2 (Ecuación 8-6) es sólo parcial, es decir, sólo una parte

del CO presente se oxidará a CO2. Estos elementos de reacción gaseosa (CO y CO2) son

eliminados a través de la campana extractora. La relación CO2/(CO+CO2) se conoce como

Relación de Combustión Secundaria (PCR).

Otras reacciones importantes que la simulación toma en cuenta son:

22 SiOO [Si] =+ 8-7

522 OPO52[P] =+ 2 8-8

MnOO2

[Mn] 2 =+ 1 8-9

FeOO2

[Fe] 2 =+ 1 8-10



14/25


322 OFeO22[Fe] =+ 3 8-11

Estos óxidos se combinan con los óxidos previamente cargados, por ejemplo: cal y dolomita,

para formar una escoria líquida que flota en la superficie del baño de metal. La composición

de la escoria es de extrema importancia ya que controla muchas propiedades diferentes, talescomo:

Relación de partición del azufre, LS

Relación de partición del fósforo, LP

Relación de partición del manganeso, LMn

Temperatura Liquidus de la escoria

Cada una de estas velocidades indican como será distribuido el elemento entre la escoria y el

acero, es decir, LP = 1 indica que el nivel de fósforo en el acero, [%P], es igual al nivel en la

escoria, (%P).

8.2.1 RELACION DE PARTICION DEL FOSFORO

La defosforación durante la fase final del proceso de metalurgia en el convertidor LD es muy

importante ya que las condiciones son favorables comparadas con otros procesos dentro de la

metalurgia primaria y secundaria. Por lo tanto es crítico mantener una composición de escoria

que mejore la eliminación del fósforo.

La Figura 8-1 muestra como varía la relación de partición del fósforo con las distintas

composiciones de escoria. Es bastante difícil mantener una alta velocidad ya que existe sólo en

un rango de composición muy limitado. Además, un aumento de la temperatura de 50 °C

conduce a una disminución de LP con un factor de 1.6 a un índice de basicidad (CaO/SiO2) de

3.

acero

escoriaP

[%P]

(%P) = L (en equilibrio) 8-12

Figura 8-1: LP en el sistema CaO-SiO2-FeO-2%P2O5-1.5%Al2O3-3%MnO-5%MgO a 1650 °C

8.2.2 CINETICA DE LA DEFOSFORACION DURANTE LA AGITACION POSTERIORAL SOPLADO

La velocidad a la que se defosfora el acero durante la agitación posterior al soplado, por

ejemplo, con nitrógeno o argón, es controlada por:

[ ] [ eq Peq %PP%%PP%P%

−×××

×−=−××=V

A

A

Q D

V

Ak

dt

d c β ] 8-13



15/25


donde

k c = coeficiente de transferencia de masa de P en el acero líquido

A = área de sección transversal en la interfaz escoria-metal (m2)

V = volumen de acero (m3)

%P = contenido de P en el acero en tiempo t%Peq = contenido de P en equilibrio en tiempo t

β = coeficiente empírico (~ 500 m-1/2) Dp = coeficiente de difusión de P en el acero líquido (m2 s-1)

Q = caudal volumétrico de gas a lo largo de la interfaz (m3 s-1)

8.2.3 RELACION DE PARTICION DEL AZUFRE

Aunque la desulfuración no es una prioridad del BOS, existirá aún una eliminación limitada

de S debido a las reacciones en la interfaz escoria/metal. La Figura 8-2 muestra como varía la

relación de partición del azufre con la composición de la escoria. Por favor note que en el

dominio de escorias líquidas, LS es prácticamente independiente de la temperatura.

acero

escoriaS

[%S]

(%S) = L (en equilibrio) 8-14

Figura 8-2: LS en el sistema CaO-SiO2-FeO-2%P2O5-1.5%Al2O3-3%MnO-5%MgO a 1650 °C

8.2.4 RELACION DE PARTICION DEL MANGANESO

La mayor parte del manganeso presente en el metal caliente se oxidará durante la primera

etapa del soplado con oxígeno. Cualquier cantidad de manganeso remanente puede también

ser absorbido por la escoria o reabsorbido en el acero debido a las reacciones de

oxidación/reducción en la interfaz escoria/metal.

La relación de partición del manganeso depende ligeramente de la temperatura. Un aumento

de la temperatura de 50 °C conduce a una disminución de LMn con un factor de ~ 1.25.

acero

escoriaMn

[%Mn]

(%Mn) = L (en equilibrio) 8-15



16/25


Figura 8-3: LMn en el sistema CaO-SiO2-FeO-2%P2O5-1.5%Al2O3-3%MnO-5%MgO a 1650 °C

9 Cálculo de balance térmico y balance de masa

9.1 Introducción

El balance térmico y el balance de masa son herramientas básicas para:

calcular la carga

ajustar la composición de ciertas entidades (escoria, etc.)

ajustar la temperatura del acero

diagnóstico para evaluar pérdidas de calor y de materiales

9.2 Balance de masa

En un reactor discontinuo secuencial (batch), es decir, donde se vacía el recipiente entre

coladas, el balance de masa compara la entrada y salida de materiales sobre la base de sus

pesos medidos y análisis. La diferencia entre ambos términos, si existiese alguna, puede

atribuirse a las incertidumbres sobre estos parámetros, o bien a una pobre identificación de

algunas de estas entradas (desgaste del refractario, arrastre de escoria, etc.) o salidas (humos,

polvos, etc.):

9-1∑∑ ) p(salidaentrada érdidas+=

Se pueden considerar:

balances totales

balances de ciertos elementos (gas, escoria, etc.)

balances elementales (Fe, O2, CaO, etc.)

Por ejemplo, el balance del elemento X se define:

) pérdidas(%100

1%

100

1∑∑ +⋅=⋅

j jii S

j

S E

i

E X Q X Q 9-2

Dependiendo del contexto, esta ecuación puede usarse para:

estimar los términos de pérdida

evaluar la cantidad dei E

Q o jS

Q de una entrada o salida

evaluar la composicióni E

X % o jS

X % de una entrada o salida



17/25


Establecer balances de masa precisos es siempre el primer paso importante para garantizar la

validez del balance de energía.

9.3 Balance térmico

9.3.1 FUNCIONES TERMODINAMICAS Y UNIDADES:

La función termodinámica que mide los intercambios de calor es la entalpía H . Para undeterminado material, el cambio de entalpía en función de la temperatura, en ausencia de una

transformación de fase, se expresa a partir de la capacidad térmica C P:

9-3T C H H T

T pT T d

2

112

⋅=− ∫

La unidad SI de entalpía es el Joule (J). Otras unidades prácticas son:

caloría (cal) : 1 cal = 4.184 J

termia (th) : 1 th = 106

cal kilowatt-hora (kWh) : 1 kWh = 3.6 MJ = 0.86 th

Un resumen de datos básicos para aplicaciones en siderurgia, expresado como variaciones de

entalpía de diversos materiales con temperatura, transformaciones de fase y reacciones

químicas está dado en las siguientes tablas.

9.3.2 PRINCIPIOS PARA EL ESTABLECIMIENTO DEL BALANCE TERMICO

Un método práctico para expresar el balance térmico consiste en reunir las transformaciones

individualmente para cada elemento químico relevante y sumarlas al final. Para este cálculo,

se utiliza el segundo principio de la primera ley de termodinámica: “el calor de reacción

depende sólo de los estados iniciales y finales y no de los estados intermedios por los que

puede pasar el sistema”. Es entonces suficiente expresar la entalpía de las transformaciones

químicas a una temperatura de referencia arbitraria (por ejemplo 1600 °C para un cálculo de

carga completa, o la temperatura inicial del acero para un tratamiento sencillo de ajuste de

temperatura) y expresar las variaciones de entalpía de los reactivos (productos de reacción

respectivos) entre sus estados iniciales (finales respectivamente) y esta temperatura de

referencia.

Por ejemplo, puede usarse el proceso descripto a continuación:

0`21 =+Δ+Δ+Δ calor de pérdida H H H R 9-4

Reacciones entreelementos disueltos a

temperatura dereferencia

Materiales de aporte atemperatura inicial

ΔHR = suma deentalpías de

reacciones

ΔH2 = suma de entalpías

de calentamiento de acero+ escoria + gas +...

ΔH1 = suma de entalpías de

descomposición +calentamiento + disolución

Materialessalientes a

temperaturafinal

Pérdidas decalor

Figura 9-1: Esquema de cálculo para el balance térmico.



18/25


Los datos en las Tablas 9.1 a 9.4 son usados para calcular los términos Δ H 1, Δ H 2 y Δ H R . Los

valores de Δ H R están dados para los reactivos y productos de reacción a 1600 °C. Como

primera aproximación son independientes de la temperatura dentro de un rango de varios

cientos de grados. Note que estos términos son positivos para reacciones endotérmicas y

negativos para las reacciones exotérmicas.

Dependiendo de la aplicación, este balance térmico, combinado con los balances de materiales

en cuestión, pueden ser utilizados para:

diagnóstico de la carga (por ejemplo, evaluación de pérdidas de calor)

cálculo de la carga (cálculo de la cantidad de materiales a cargar a fin de obtener acero

líquido a la temperatura deseada).

cálculo del ajuste de temperatura (variación de la temperatura del acero por adición y

reacción de materiales exotérmicos o endotérmicos). Note que el término ΔH2, evaluado a partir de la ecuación (4), representa la variación de entalpía de los

materiales de salida (el acero líquido, la escoria y posiblemente el gas evolucionado

durante la operación) para la diferencia de temperatura ΔT acero= T f - T i. El cambio detemperatura del acero, usando los valores C p en la Tabla 9.1, entonces será:

escoriaacero

2acero

04.282.0 QQ

H T

+Δ

=Δ 9-5

donde

Δ H 2 = suma de entalpías térmicas en MJQsteel = masa de acero en toneladas métricas

Qslag = masa de escoria en toneladas métricas

Tabla 9-1: Valores de entalpía para los materiales como una función de temperatura.

H (1400 °C) - H (25 °C)

/ MJ kg-1

C p a 1400 °C

/ kJ K -1 kg-1

Metal caliente (líquido a 1400 °C) 1.30 a 1.37 0.87

H (1600 °C) – H (25 °C)

/ MJ kg-1

C p a 1600 °C

/ kJ K -1 kg-1)

Acero de baja aleación (líq – a

1600 °C)

1.35 0.82

Escoria de afino (líq - a 1600 °C) 2.14 2.04

Mineral de hierro Fe2O3 (=> Felíq

+ O)4.43

CaO 1.50 1.03

H (1600 °C) - H (25 °C) C P a 1600 °C

/ MJ kg-1 / MJ m-³ / kJ K -1 kg-1 / kJ K -1 m-³

Ar 0.82 1.46 0.53 0.93

CO 1.86 2.33 1.28 1.61

CO2 1.90 3.78 1.36 2.71

N2 1.84 2.30 1.28 0.95

O2 1.70 2.43 1.17 1.68



19/25


Tabla 9-2: Entalpía de las reacciones de oxidación para diversos elementos.

Elemento X aOxido XnOm

Calentamientode 25 a 1600 °C

+ disolución

C p elemento Xa 1600 °C

Oxidación X a1600 °C por O

disuelto

Oxidación X a1600 °C por

gas O2 a 25 °C

Cantidad deO2

/ MJ kg-1 / kJ K -1 kg-1 / MJ kg-1 / MJ kg-1 / kg / m3

C en CO 4.56* a 6.0** 2.025 -1.93* a -3.37** -9.4* a -10.84** 1.33 0.93C en CO2 4.56* a 6.0** 2.025 -15.35* a -16.79** -30.35* a -31.79** 2.67 1.87

Al en Al2O3 - 0.17 1.175 - 22.32 - 27.32 0.89 0.62

Cr en Cr2O3 1.37 0.95 - 7.76 - 10.36 0.46 0.32

Fe en "FeO"

líq1.35 0.82 - 2.49 - 4.10 0.29 0.20

Fe en Fe2O3 1.35 0.82 - 4.06 - 6.48 0.43 0.30

Mn en MnO 1.53 0.835 - 5.34 - 6.97 0.29 0.20

P en C3P*** - 0.14 0.61 - 23.8 - 31.05 1.29 0.90

Si en C2S*** - 1.43 0.91 - 24.4 - 29.35 1.14 0.80

(*) en acero líquido(**) en metal caliente

(***) para formar 3 CaO-P2O5 y 2 CaO-SiO2 con CaO necesario tomado a 1600 °C

Tabla 9-3: Reacciones del oxígeno disuelto en acero líquido a 1600 °C (MJ/kg O2).

A partir de gas O2

a 25 °C

A partir de FeOx en escoria

a 1600 °C

A partir de óxidos muy

estables a 1600 °C

- 5.62 8.7 18

Tabla 9-4: Entalpía de la descomposición de ferroaleaciones a 25°C (aleación MJ/kg).

Alto C

Ferro-Cr

(64%Cr5%C)

Ferro-Cr

afinado

(73%Cr0.5%C)

Alto C

Ferro-Mn

(78%Mn7%C)

Ferro-Mn

afinado

(80%Mn1.5%C)

Ferro-

Silicio

(75%Si)

Ferro-

Silicio

(50%Si)

Silicio-

Manganeso

(35%Si)

0.11 - 0.025 0.10 0.075 0.37 0.70 0.71

9.3.3 EJEMPLO DE LA APLICACIÓN: CALENTAMIENTO DEL ACERO PORALUMINOTERMIA

Tome el cálculo del cambio en la temperatura del acero como un ejemplo de balance térmico y

balance de masa. Inicialmente a 1620 °C, ¿cuál será la temperatura del acero luego de agregar

1 kg Al (+ gas O2) por tonelada métrica de acero?

Si se aplica el balance térmico ilustrado en la Ecuación 9-4 se proporcionan los parámetros

necesarios.

El balance de los materiales indica que se necesita 0.89 kg O2 por kg Al y que se forma 1.89 kg

Al2O3 (ver Tabla 9-2).

1. Cálculo de Δ H 1 : - 5.13 MJ que incluye:

a. Calentamiento y disolución de 1 kg Al:

i. - 0.17 MJ (calentamiento a 1600 °C + disolución, v. Tabla 9-2)

ii. + 1.175.10-3×20 (calentamiento desde 1600 hasta 1620 °C)

b. Calentamiento y disolución de 0.89 kg O2 :

c. - 5.62×0.89 MJ (calentamiento a 1600 °C + disolución, v. Tabla 9-3)

d. +1.17.10-3×20×0.89 (calentamiento desde 1600 hasta 1620 °C)



20/25


2. Cálculo de Δ H R : -22.32 MJ (v. Tabla 9-2)

3. Por lo tanto, Δ H 2 = - (Δ H 1+Δ H R ) = 27.45 MJ

El cambio de temperatura que corresponde a 1 tonelada métrica de acero, tomando en cuenta

un peso de escoria típico de 20 kg/tonelada métrica (incluyendo el Al2O3 formado) y sin

considerar las pérdidas de calor es:

C31.9020.004.282.0

45.27acero °=×+

=ΔT

Si la reacción se produce mediante el uso de oxígeno disuelto en lugar de oxígeno gaseoso, es

necesario restar del Δ H 1 la entalpía de la disolución del oxígeno, es decir (-5.62×0.89 MJ/kg

Al). El cambio de temperatura es entonces:

C1.62020.004.282.0

89.062.545.27

acero °=×+

×−

=ΔT

Si la reacción se produce mediante el uso del oxígeno que resulta de la reducción de los óxidos

de hierro en la escoria, es necesario agregar a este último valor de Δ H 1 la entalpía de

descomposición del FeOx, es decir (8.7×0.89 MJ/kg Al). En este caso, el cambio de

temperatura sería:

C1.17020.004.282.0

89.07.889.062.545.27acero °=×+

×−×−=ΔT

10 Cálculo de la Carga

10.1 Elección de Ecuaciones de Equilibrio

Los productos de reacción entre el metal caliente y el oxígeno ingresan ya sea en la fase

escoria (Fe, Si, Mn, P, Cr etc.) o en la fase gaseosa (C como CO y CO2). La distribución de

elementos entre el metal líquido, la escoria y el gas depende de la cantidad de oxígeno soplado

y de las condiciones de contacto entre el metal caliente y el oxígeno. Las condiciones de

soplado influirán en:

Composición del gas; relación de combustión secundaria PCR=CO2/(CO+CO2) donde

CO y CO2 son fracciones volumétricas.

Grado de oxidación del Fe en la escoria Fe3+/(Fe2+ + Fe3+). En el soplado por arriba,

esta relación es de aproximadamente 0.3 que corresponde a una relación de masa

Oligado al Fe/Feoxidado = 0.33.

Además, es necesario imponer una restricción a la cantidad de Fe oxidado, usualmente a

través de un valor fijo del contenido de hierro en la escoria. Para los aceros inoxidables, se

considera la oxidación del Cr, normalmente fijada a través del rendimiento de la

decarburación por oxígeno.

En este sistema simplificado, es claro que para un acero de composición determinada, una vez

establecidos los tres parámetros tratados (composición del gas, grado de oxidación y cantidad

de Fe oxidado), 4 ecuaciones son necesarias a fin de evaluar las cantidades de oxígeno, acero

líquido, escoria y gas que corresponden al tratamiento de una cantidad determinada de metal

caliente (o para producir una cantidad determinada de acero). Estas ecuaciones son los



21/25


balances de Fe, O, gas y elementos de escoria, excepto Fe (Si, Mn y P). Se puede mostrar

fácilmente que estas ecuaciones son independientes.

Cualquier restricción adicional requerirá de una variable de entrada adicional (o de la

exclusión de una de las restricciones previas). Este es el caso de condiciones industriales

típicas:

La temperatura del acero es fija. Esta restricción requiere de la carga de un agente

endotérmico (chatarra, mineral, etc.) o exotérmico (ferro-silicio, carbón, etc).

El agregado de cal apagada para obtener las propiedades de escoria deseadas. Esta

restricción puede expresarse como una imposición adicional sobre la composición de

la escoria (contenido de CaO, o índice de basicidad CaO/SiO2 o

(CaO+MgO)/(SiO2+P2O5), o imposición de una ecuación de índice de cal apagada.

Fijación del contenido de MgO en la escoria para protección de los refractarios. Un

aporte independiente de MgO es necesario, por ejemplo como cal dolomítica.

Tabla 10-1: Material de entrada y salida del Proceso de Metalurgia en el Convertidor LD.

Entrada Arrabio Peso fijo (o desconocido) (PFte), composición y temperatura fijos

Chatarra o

mineralPeso desconocido (PFer o PM), composición y temperatura fijos

Cal apagada Peso desconocido (PChx), composición y temperatura fijos

Oxígeno Peso desconocido (PO), composición y temperatura fijos

Salida Acero líquido Peso desconocido (o fijo) (P A ), composición y temperatura fijos

Chatarra

Peso desconocido (PL), temperatura fija

Oxido de hierro y grado de oxidación fijos (=> %Fe L, (%OFe)L)

La composición completa será calculada a partir de balances

elementales (Si, P, etc.)

Gas

Peso desconocido (PG)

Temperatura promedio y velocidad de combustión secundaria

(PCR) fijas

Por lo tanto, una carga típica con una cantidad mínima de materiales requeridos posee 6

pesos desconocidos y requiere 6 ecuaciones de equilibrio:

Balance de Fe

Balance de O

Balance de Gas

Balance de elementos de escoria, excepto Fe

Balance de la ecuación de basicidad

Balance de energía

10.2 Principio de utilización del Método Simplex para resolver lasecuaciones de equilibrio

En general, más materiales que los estrictamente necesarios se encuentran disponibles para

componer la carga (diversas calidades de chatarra, ferroaleaciones, etc.). Una forma práctica

de calcular la carga óptima (costo mínimo para un grado de acero determinado) es usar el

Algoritmo Simplex que es una minimización de la función objetiva costo de carga z=f (c,P),

una ecuación lineal en términos de pesos de los diversos materiales:



22/25


j

j

j Pc z ⋅=∑ 10-1

Donde

P j = pesos de los diversos materiales involucrados (arrabio, chatarras, etc.,escoria, gas)

c j = costo, incluyendo los costos relacionados a su uso, y posibles costos de

eliminación (escoria) o valoración (gas)

Las variables P j son sometidas a las restricciones de los balances, así como también a otras

restricciones posibles de disponibilidad de materiales, límites analíticos, etc.:

10-2{ } mibPa i jn

j

ij ,...,1,,

1

=≥=≤⋅∑=

Entre las restricciones de disponibilidad de materiales, podemos establecer pesos máximos y

mínimos de ciertos materiales (por ejemplo, la provisión de una cantidad mínima de mineral

para el ajuste de temperatura final), o de ciertos grupos de materiales (por ejemplo, la

capacidad máxima en peso y volumen de las cestas de chatarra), establecer el peso de ciertos

materiales (por ejemplo hierro sólido, chatarra interna). Entre las restricciones de límite

analítico, podemos establecer un contenido máximo de Cu (u otros elementos residuales) en

el acero, el contenido de MgO en escoria para la protección de refractarios, etc.

La posibilidad, con el Método Simplex, de imponer arbitrariamente el peso de ciertos

materiales, ofrece la ventaja de usar el mismo módulo de cálculo para el cálculo de la carga (el

peso del acero líquido está fijado y aquel del arrabio y otros materiales de carga esdesconocido), y para los cálculos de diagnóstico térmico (los materiales cargados se conocen y

el peso teórico del acero es calculado junto con los materiales y las pérdidas de calor reales).

10.3 Como escribir las Ecuaciones de Equilibrio

Las ecuaciones se escriben aquí para la carga estándar con una cantidad mínima de

materiales. La transposición a un número más alto de materiales disponibles es directa.

10.3.1 BALANCE DE FE

[ ] [ ]LLAAMMFer Fer FteFte Fe%Fe%Fe%Fe%Fe% PPPPP ⋅+⋅=⋅+⋅+⋅ 10-3

10.3.2 BALANCE DE O

Las cantidades de oxígeno usadas para la oxidación de los diversos elementos, C, Mn, P, Si

son calculadas sobre la base de las cantidades de estos elementos oxidados, QC, QMn, QP y QSi.

[ ]AAFer Fer FteFteC C%C%C%01.0 PPPQ ⋅−⋅+⋅⋅= 10-4

(y de igual manera para Mn, P y Si)

Teniendo en cuenta la cantidad de oxígeno usado para oxidar el Fe, calculado a partir de la

composición de la escoria, y la cantidad de oxígeno disuelto en el acero, el balance de oxígenoes:



23/25


AALMFeSiP

MnCMMO

O%01.0)O(%01.028

32

62

80

55

16

12

32)1(

12

16O%01.0

PPQQ

QQPCRPCRPP

⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅+

⋅+⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⋅+−⋅=⋅⋅+ 10-5

10.3.3 BALANCE DE GAS

CG )(12

44)1(

12

28QTCS TCS P ⋅⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ⋅+−⋅= 10-6

Cuando se usa un gas de agitación (Ar, N2, etc.), es necesario agregar P Ar, PN2, etc.

10.3.4 BALANCE DE ELEMENTOS DE ESCORIA, EXCEPTO FE

[ ] LLFeL

ChxChxSiPMn

)O(%Fe%10001.0

CaO%01.028

60

62

142

55

71

P

PQQQ

⋅−−⋅=⋅⋅+⋅+⋅+⋅ 10-7

10.3.5 INDICE DE BASICIDAD

Si, por ejemplo se establece el índice de basicidad v = %CaO/%SiO2:

SiChxChx28

60CaO%01.0 QvP ⋅⋅=⋅⋅ 10-8

10.3.6 BALANCE DE ENERGIAUtilizamos la ecuación 9-4 de la sección 9-3 Balance Térmico, tomando como referencia

1600 °C, a fin de que los datos de las Tablas 9-1 a -9.4 puedan ser usados fácilmente. Note que

en estas tablas, los pesos se expresan en kg y los términos de entalpía en MJ o kJ:

Paso 1

Los materiales cargados se llevan desde su estado inicial hasta aquel de los elementos

disueltos en metal líquido a 1600 °C (excepto la cal apagada que es simplemente calentada)

Δ H 1 = 0.00087 (1600-T Fte) PFte (calentamiento de metal caliente- ver Tabla 9-1-) +1.35 PFer+4.43 PM (calentam. y disolución de chatarra y mineral - ver Tabla 9-1-)

+1.5 PChx (calentamiento de cal apagada - ver Tabla 9-1-)

-5.62 PO (calentamiento y disolución de oxígeno - ver Tabla 9-3-)

También utilice los datos de la Tabla 9-4 y de la primera columna de la Tabla 9-2 si las

ferroaleaciones están siendo cargadas.

Paso 2

Entalpía de las reacciones entre los elementos disueltos a 1600 °C (Tabla 9-2).

[ ]

LLSiPMn

C2

Fe%0296.04.248.2334.5

79.16)1(37.3

PQQQ

QPCRPCR H

⋅⋅−⋅−⋅−⋅−

⋅⋅−−⋅−=Δ 10-9



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