Bisektion

A= 0B= 4

ITERASI A B C FC STATUS1 0.0000000000 4.0000000000 2.0000000000 -4.0000000000 -2 2.0000000000 4.0000000000 3.0000000000 0.0000000000 STOP

ITERASI A B C FC STATUS1 0.0000000000 5.0000000000 2.5000000000 -2.2500000000 -2 2.5000000000 5.0000000000 3.7500000000 4.3125000000 +3 2.5000000000 3.7500000000 3.1250000000 0.6406250000 +4 2.5000000000 3.1250000000 2.8125000000 -0.9023437500 -5 2.8125000000 3.1250000000 2.9687500000 -0.1552734375 -6 2.9687500000 3.1250000000 3.0468750000 0.2365722656 +7 2.9687500000 3.0468750000 3.0078125000 0.0391235352 +8 2.9687500000 3.0078125000 2.9882812500 -0.0584564209 -9 2.9882812500 3.0078125000 2.9980468750 -0.0097618103 -

10 2.9980468750 3.0078125000 3.0029296875 0.0146570206 +11 2.9980468750 3.0029296875 3.0004882813 0.0024416447 +12 2.9980468750 3.0004882813 2.9992675781 -0.0036615729 -13 2.9992675781 3.0004882813 2.9998779297 -0.0006103367 -14 2.9998779297 3.0004882813 3.0001831055 0.0009155609 +15 2.9998779297 3.0001831055 3.0000305176 0.0001525888 +16 2.9998779297 3.0000305176 2.9999542236 -0.0002288797 -17 2.9999542236 3.0000305176 2.9999923706 -0.0000381469 -18 2.9999923706 3.0000305176 3.0000114441 0.0000572206 +19 2.9999923706 3.0000114441 3.0000019073 0.0000095367 +20 2.9999923706 3.0000019073 2.9999971390 -0.0000143051 -21 2.9999971390 3.0000019073 2.9999995232 -0.0000023842 -22 2.9999995232 3.0000019073 3.0000007153 0.0000035763 +23 2.9999995232 3.0000007153 3.0000001192 0.0000005960 +24 2.9999995232 3.0000001192 2.9999998212 -0.0000008941 -25 2.9999998212 3.0000001192 2.9999999702 -0.0000001490 -26 2.9999999702 3.0000001192 3.0000000447 0.0000002235 +27 2.9999999702 3.0000000447 3.0000000075 0.0000000373 +28 2.9999999702 3.0000000075 2.9999999888 -0.0000000559 -29 2.9999999888 3.0000000075 2.9999999981 -0.0000000093 -30 2.9999999981 3.0000000075 3.0000000028 0.0000000140 +31 2.9999999981 3.0000000028 3.0000000005 0.0000000023 +32 2.9999999981 3.0000000005 2.9999999993 -0.0000000035 -33 2.9999999993 3.0000000005 2.9999999999 -0.0000000006 -34 2.9999999999 3.0000000005 3.0000000002 0.0000000009 +35 2.9999999999 3.0000000002 3.0000000000 0.0000000001 +36 2.9999999999 3.0000000000 3.0000000000 -0.0000000002 -37 3.0000000000 3.0000000000 3.0000000000 0.0000000000 -38 3.0000000000 3.0000000000 3.0000000000 0.000000000139 3.0000000000 3.0000000000 3.0000000000 0.0000000000 STOP

A= 0B= 5

KETERANGAN

C MENJADI ASTOP

KETERANGAN

C MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI ASTOPSTOP

x f(x)1.00 -6.002.00 -2.343.00 6.594.00 22.005.00 44.906.00 76.187.00 116.648.00 167.029.00 228.00

10.00 300.23

x f(x)1.00 -10.00 D2^7-(9*(D2^6))+(7*(D2^5))-(5*(D2^4))+(0*(D2^3))-(8*(D2^2))+(0*D2)-82.00 -212.003.00 -2468.004.00 -12352.005.00 -37598.006.00 -77900.007.00 -101032.008.00 -248.009.00 472078.00

10.00 1799612.0011.00 4831060.0012.00 ###

x f(x)1.00 -4.002.00 -266.003.00 -2894.004.00 -14026.005.00 -42392.006.00 -89234.007.00 -124546.008.00 -44594.009.00 394324.00

10.00 1670918.00

f ( x )=x7−9 x6+8x5−0 x4+0 x3−4 x2+2x−8=0

f ( x )=x7−9 x6+7 x5−3 x4+x3−x2+2x−2=0

D2^7-(9*(D2^6))+(7*(D2^5))-(5*(D2^4))+(0*(D2^3))-(8*(D2^2))+(0*D2)-8

Mencari Akar Persamaan Dengan Metode Bisection

Input batas bawah a = 0.000

Input batas bawah b = 4.000

Toleransi = 0.000001

Fungsi f(x) = x^2 - x - 6

it a b x f(x) f(a) ket1 0.0000000 4.0000000 2.0000000 -6.0000000 -6.0000000 0 223456789

101112131415161718192021222324252627282930

Mencari Akar Persamaan Dengan Metode Bisection



Toleransi e = 0.000001

Iterasi maksimum N = 5

Persamaan f(x) = X^2 - X - 6

Iterasi a b x f(x) KET

1 0.000000 4.000000 2.000000 -4.000000 2 2.000000 4.000000 3.000000 0.000000 STOP3 2.000000 4.000000 3.000000 0.000000 STOP4 2.000000 4.000000 3.000000 0.000000 STOP5 2.000000 4.000000 3.000000 0.000000 STOP

KET KETERANGAN

- C MENJADI ASTOP STOPSTOP STOPSTOP STOPSTOP STOP

A= A=STOP B= B=

ITERASI12

04

A B C FC STATUSKETERANGAN0.0000000000 4.0000000000 2.0000000000 -4.0000000000 - C MENJADI A2.0000000000 4.0000000000 3.0000000000 0.0000000000 STOP STOP

Mencari Akar Persamaan Dengan Rumus ABC

Nilai a = 1.000

Nilai b = -1.000

Nilai c = -6.000

Persamaan

Metode akar persamaan kuadrat =

Akar persamaan X1 = 3.000

Akar persamaan X2 = -2.000

KET KETERANGAN

+ C MENJADI A+ C MENJADI A + C MENJADI A+ C MENJADI A+ C MENJADI A

Iterasi a b x f(x)1 1.000000 -1.000000 0.000000 -6.0000002 0.000000 -1.000000 -0.500000 -5.2500003 -0.500000 -1.000000 -0.750000 -4.6875004 -0.750000 -1.000000 -0.875000 -4.3593755 -0.875000 -1.000000 -0.937500 -4.183594

A= A= 0B= B= 4

ITERASI A B1 0.0000000000 4.00000000002 2.0000000000 4.0000000000

KET

C FC STATUSKETERANGAN### -4.0000000000 - C MENJADI A### 0.0000000000 STOP STOP

Metode Bisection

Batas bawah a = 0.000

Batas bawah b = 4.000



Persamaan f(x) =

Iterasi a b c f(c) KET

1 0.0000000 4.0000000 2.0000000 -4.0000000 -2 2.0000000 4.0000000 3.0000000 0.0000000 STOP3 2.0000000 4.0000000 3.0000000 0.0000000 STOP4 2.0000000 4.0000000 3.0000000 0.0000000 STOP

x2−x−6

KETERANGAN

C MENJADI A A=STOP STOP B=STOPSTOP

A= 0B= 4

ITERASI A B C FC STATUSKETERANGAN1 0.0000000000 4.0000000000 ### -4.0000000000 - C MENJADI A

Mencari Akar Persamaan Menggunakan Metode Bisection

batas bawah a = 0.000

batas bawah b = 5.000



Persamaan f(x) =

Iterasi a b c f(c) KET

1 0.0000000 5.0000000 2.5000000 -2.2500000 2 2.5000000 5.0000000 3.7500000 4.3125000 3 2.5000000 3.7500000 3.1250000 0.6406250 4 2.5000000 3.1250000 2.8125000 -0.9023438 5 2.8125000 3.1250000 2.9687500 -0.1552734 6 2.9687500 3.1250000 3.0468750 0.2365723 7 2.9687500 3.0468750 3.0078125 0.0391235 8 2.9687500 3.0078125 2.9882813 -0.0584564 9 2.9882813 3.0078125 2.9980469 -0.0097618

10 2.9980469 3.0078125 3.0029297 0.0146570 11 2.9980469 3.0029297 3.0004883 0.0024416 12 2.9980469 3.0004883 2.9992676 -0.0036616 13 2.9992676 3.0004883 2.9998779 -0.0006103 14 2.9998779 3.0004883 3.0001831 0.0009156 15 2.9998779 3.0001831 3.0000305 0.0001526 16 2.9998779 3.0000305 2.9999542 -0.0002289 17 2.9999542 3.0000305 2.9999924 -0.0000381 18 2.9999924 3.0000305 3.0000114 0.0000572 19 2.9999924 3.0000114 3.0000019 0.0000095 20 2.9999924 3.0000019 2.9999971 -0.0000143 21 2.9999971 3.0000019 2.9999995 -0.0000024 22 2.9999995 3.0000019 3.0000007 0.0000036 23 2.9999995 3.0000007 3.0000001 0.0000006 24 2.9999995 3.0000001 2.9999998 -0.0000009 25 2.9999998 3.0000001 3.0000000 -0.0000001 26 3.0000000 3.0000001 3.0000000 0.0000002 27 3.0000000 3.0000000 3.0000000 0.0000000 STOP28 3.0000000 3.0000000 3.0000000 -0.0000001 STOP29 3.0000000 3.0000000 3.0000000 0.0000000 STOP30 3.0000000 3.0000000 3.0000000 0.0000000 STOP

presisi kecil

x2−x−6

KETERANGAN

C MENJADI A A=C MENJADI B B=C MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI B

A= 0B= 4

ITERASI A B C FC STATUSKETERANGAN1 0.0000000000 4.0000000000 ### -4.0000000000 - C MENJADI A2 2.0000000000 4.0000000000 ### 0.0000000000 STOP STOP


batas bawah a = 2.000

batas bawah b = 3.000



Persamaan f(x) =

Iterasi a b c f (c ) KET1 2.0000000 3.0000000 2.5000000 1.38211772 2.0000000 2.5000000 2.2500000 -0.65625003 2.2500000 2.5000000 2.3750000 0.31778694 2.2500000 2.3750000 2.3125000 -0.18036925 2.3125000 2.3750000 2.3437500 0.06590566 2.3125000 2.3437500 2.3281250 -0.05793037 2.3281250 2.3437500 2.3359375 0.00381288 2.3281250 2.3359375 2.3320313 -0.02710249 2.3320313 2.3359375 2.3339844 -0.0116558

10 2.3339844 2.3359375 2.3349609 -0.003924211 2.3349609 2.3359375 2.3354492 -0.000056412 2.3354492 2.3359375 2.3356934 0.001878013 2.3354492 2.3356934 2.3355713 0.000910814 2.3354492 2.3355713 2.3355103 0.000427215 2.3354492 2.3355103 2.3354797 0.000185416 2.3354492 2.3354797 2.3354645 0.000064517 2.3354492 2.3354645 2.3354568 0.000004018 2.3354492 2.3354568 2.3354530 -0.000026219 2.3354530 2.3354568 2.3354549 -0.000011120 2.3354549 2.3354568 2.3354559 -0.000003521 2.3354559 2.3354568 2.3354564 0.000000322 2.3354559 2.3354564 2.3354561 -0.000001623 2.3354561 2.3354564 2.3354563 -0.000000724 2.3354563 2.3354564 2.3354563 -0.000000225 2.3354563 2.3354564 2.3354563 0.0000000 STOP26 2.3354563 2.3354563 2.3354563 -0.0000001 STOP27 2.3354563 2.3354563 2.3354563 0.0000000 STOP28 2.3354563 2.3354563 2.3354563 0.0000000 STOP29 2.3354563 2.3354563 2.3354563 0.0000000 STOP30 2.3354563 2.3354563 2.3354563 0.0000000 STOP

x f(x)0.00 -6.0001.00 -6.0002.00 -2.3433.00 6.5884.00 22.0005.00 44.9026.00 76.1827.00 116.6429.00 228.000

x2,5−x−6

KET KETERANGAN+ C MENJADI B- C MENJADI A + C MENJADI B- C MENJADI A+ C MENJADI B- C MENJADI A+ C MENJADI B- C MENJADI A- C MENJADI A- C MENJADI A- C MENJADI A+ C MENJADI B+ C MENJADI B+ C MENJADI B+ C MENJADI B+ C MENJADI B+ C MENJADI B- C MENJADI A- C MENJADI A- C MENJADI A+ C MENJADI B- C MENJADI A- C MENJADI A- C MENJADI ASTOP C MENJADI B--STOP--

A= A= 0B= B= 4

ITERASI A B1 0.0000000000 4.00000000002 2.0000000000 4.0000000000

C FC STATUSKETERANGAN### -4.0000000000 - C MENJADI A### 0.0000000000 STOP STOP






Persamaan

Iterasi a b c f(c) KET KET

1 8.0000000 9.0000000 8.5000000 166109.4921875 +2 8.0000000 8.5000000 8.2500000 69006.6599731 +3 8.0000000 8.2500000 8.1250000 31280.5595059 +4 8.0000000 8.1250000 8.0625000 14786.0067396 +5 8.0000000 8.0625000 8.0312500 7091.7865265 +6 8.0000000 8.0312500 8.0156250 3378.2456902 +7 8.0000000 8.0156250 8.0078125 1554.2922721 +8 8.0000000 8.0078125 8.0039063 650.4486106 +9 8.0000000 8.0039063 8.0019531 200.5511857 +

10 8.0000000 8.0019531 8.0009766 -23.8925295 -11 8.0009766 8.0019531 8.0014648 88.2872779 +12 8.0009766 8.0014648 8.0012207 32.1868641 +13 8.0009766 8.0012207 8.0010986 4.1445401 +14 8.0009766 8.0010986 8.0010376 -9.8746515 -15 8.0010376 8.0010986 8.0010681 -2.8652199 -16 8.0010681 8.0010986 8.0010834 0.6396190 +17 8.0010681 8.0010834 8.0010757 -1.1128107 -18 8.0010757 8.0010834 8.0010796 -0.2365984 -19 8.0010796 8.0010834 8.0010815 0.2015097 +20 8.0010796 8.0010815 8.0010805 -0.0175445 -21 8.0010805 8.0010815 8.0010810 0.0919826 +22 8.0010805 8.0010810 8.0010808 0.0372190 +23 8.0010805 8.0010808 8.0010806 0.0098373 +24 8.0010805 8.0010806 8.0010806 -0.0038536 -25 8.0010806 8.0010806 8.0010806 0.0029918 +26 8.0010806 8.0010806 8.0010806 -0.0004309 -27 8.0010806 8.0010806 8.0010806 0.0012805 +28 8.0010806 8.0010806 8.0010806 0.0004248 +29 8.0010806 8.0010806 8.0010806 -0.0000031 -30 8.0010806 8.0010806 8.0010806 0.0002109 +31 8.0010806 8.0010806 8.0010806 0.0001039 +32 8.0010806 8.0010806 8.0010806 0.0000504 +33 8.0010806 8.0010806 8.0010806 0.0000237 +34 8.0010806 8.0010806 8.0010806 0.0000103 +35 8.0010806 8.0010806 8.0010806 0.0000036 +36 8.0010806 8.0010806 8.0010806 0.0000003 +37 8.0010806 8.0010806 8.0010806 -0.0000014 -38 8.0010806 8.0010806 8.0010806 -0.0000006 -39 8.0010806 8.0010806 8.0010806 -0.0000001 -40 8.0010806 8.0010806 8.0010806 0.0000001 STOP STOP

f ( x )=x7−9 x6+Ax5−Bx4+Cx3−Dx2+Ex−F=0

KETERANGAN

C MENJADI B A=C MENJADI B B=C MENJADI BC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI BC MENJADI AC MENJADI AC MENJADI A

A= 0B= 4

ITERASI A B C FC STATUSKETERANGAN1 0.0000000000 4.0000000000 ### -4.0000000000 - C MENJADI A2 2.0000000000 4.0000000000 ### 0.0000000000 STOP STOP

Bisektion

Documents

Transcript of Bisektion