Bton arm

Pour larticle homonyme, voir Bton arm (lm).

Le bton arm est un matriau composite constitu debton et de barres d'acier qui allie les rsistances la com-pression du bton et la traction de l'acier. Il est utili-s comme matriau de construction, notamment pour legnie civil.

Armatures mtalliques de renforcement du bton

1 Principe de fonctionnementLe bton est un matriau capable de supporter des eortsde compression importants (10 100MPa[1]) alors que sarsistance aux eorts de traction est trs faible (de lordredu dixime de sa rsistance la compression). Cest doncpour pallier cette insusance quest ne lide de pla-cer, dans les zones soumises des eorts de traction, desbarres dacier (armatures) qui elles, sont rsistantes aussibien en compression quen traction. Le matriau rsultantde lassociation du bton et de lacier est appel btonarm .Dans une structure en bton arm, les aciers principauxsont positionns dans les parties tendues du bton pourcompenser la mauvaise rsistance du bton en traction.Pour une dalle en bton arm par exemple, on place lesarmatures principales en partie basse des traves et enpartie haute au niveau des appuis[note 1].Les premiers ouvrages en bton arm utilisaient des

Pylne de lampadaire en bton

barres lisses en acier doux, par la suite les barres furentconstitues d'acier haute adhrence comprenant des as-prits et ayant une meilleure rsistanceLes premires dnitions des principes de calculs ont tfaites la suite des travaux de la commission du cimentarm qui ont abouti la rdaction de la Circulaire du20 octobre 1906 concernant les instructions relatives l'emploi du bton arm. Une commission prussienne d-nit les premires instructions sur le bton arm le 16avril 1904, modies par le Ministre des Travaux publicsde Prusse par la circulaire du 24 mai 1907.

1

Consul20Resaltado

2 2 PRINCIPES DE CALCUL

Ferraillage d'une station de pompage en rivire (South River,West Sacramento, Californie)

2 Principes de calcul

2.1 Principes de scuritAvant que les mthodes de calcul semi-probabilistes mo-dernes deviennent la rgle gnrale, les calculs de struc-ture taient bass sur le principe dterministe des coef-cients de scurit. Le coecient de scurit tait d-ni comme le rapport d'une contrainte admissible sur unecontrainte de calcul, les contraintes admissibles tant don-nes par la nature des matriaux, et les contraintes de cal-cul dduites de la rsistance des matriaux (RDM).Lorsque les matriaux sont soumis des combinaisonsd'eorts, ce principe de calcul bas sur le coecientde scurit a montr ses limites et ses insusances. Unexemple signicatif est celui de la chemine soumise son poids propre et au vent. Avec un coecient de scu-rit gal 2, on peut croire que chaque eort lmentairesollicitant la structure peut tre doubl sans que l'on at-teigne la ruine. Or onmontre que ce raisonnement est fauxet qu'une augmentation du vent de 10 % peut entraner larupture de la chemine.Face l'insusance du principe dterministe de coe-cient de scurit, il a fallu dnir autrement la scuritdes structures : les sollicitations ont t scindes en deuxgenres qui ont ensuite volu vers la dnition des tatslimites.

Le premier genre de sollicitations, qui a volu versl'tat limite de service (ELS), traite les structuresdans leur fonctionnement de tous les jours, les ma-triaux sont sollicits dans le domaine lastique uni-quement. Cet tat regroupe un peu plus de 95 % dessollicitations normales.

Le second genre de sollicitations, qui a volu versl'tat limite ultime (ELU), traite les structures dansleur fonctionnement exceptionnel avant ruine, lesmatriaux peuvent alors atteindre le domaine plas-tique. La probabilit d'atteindre et dpasser cet tat

est de l'ordre de 107 103. Durant la vie d'un ou-vrage, celui-ci doit pouvoir rsister une fois l'ELU,cela tant l'ouvrage en ressort endommag de faonirrversible.

Ainsi, le principe de scurit des ouvrages est aujourd'huibas sur des notions d'analyse de abilit probabiliste etnon plus sur des coecients de scurit. Cette dnitionprobabiliste fait intervenir des notions de spectres de sol-licitation et de rsistance[2]. On dmontre alors que ma-thmatiquement, la scurit absolue (probabilit de ruinenulle ou risque nul) ne peut exister, les coecients depondration utiliss dans les calculs rduisent les recou-vrements des spectres et donc la probabilit de ruine maisne l'annule jamaisPour que les habitudes de calcul ne soient pas totalementbouleverses, et malgr des concepts sous-jacents totale-ment dirents, le formalisme des calculs suivant la nou-velle approche probabiliste de la scurit, a t mainte-nu trs proche du formalisme des anciennes mthodes decalcul dterministes ; on parle alors de mthode de calculsemi-probabiliste.Bien que la notion de scurit a t compltement red-nie, les rgles de calcul modernes (BAEL et Eurocode2) emploient encore le terme de coecient de scurit,il faut le comprendre comme coecient de pondrationet non plus comme le dnissaient les anciennes rglesdterministes.

2.2 volution des rgles de calcul

Les progrs scientiques dans la comprhension du com-portement des matriaux et des phnomnes physiquesont amen les rgles de calcul voluer.Jusque dans les annes 1970, on utilisait uniquementle modle de comportement linaire des matriaux(contraintes proportionnelles aux dformations : Loi deHooke), y compris pour les sollicitations du second genreo on utilisait une limite lastique conventionnelle[3].Avec l'volution de la notion de scurit et des progrsscientiques, les modles de calcul se sont rapprochsdu comportement rel, non linaire, des matriaux. Lesrgles de calcul du bton arm aux tats limites de 1980(BAEL80) ont t les premires intgrer pleinementle modle de comportement non linaire des matriaux.Ces rgles ont ensuite volu en BAEL83, BAEL91 etBAEL91 rvises 99.L'Eurocode 2, qui remplace les rgles BAEL depuis2010[4], est dans la ligne des rgles de calcul modernesintgrant les notions probabilistes de scurit et les com-portements non linaires des matriaux.

2.3 Domaines des modles de calcul

32.3.1 tat limite de service, ELS

Il sagit du mode sollicitation de tous les jours ,l'ouvrage ne doit pas subir de dformation irrversible.Les matriaux sont employs dans leur domaine de com-portement lastique. Tout naturellement, c'est le modlelastique linaire qui est utilis pour les calculs l'ELS.En gnral pour les ouvrages courants de btiment, leslments ne sont pas calculs en rsistance l'ELS[5], ilsle sont principalement pour des environnements agressifsou lorsque les conditions de ssuration ou de dformationsont prjudiciables la durabilit de l'ouvrage dimension-n. Il convient cependant de vrier la dformation de lastructure l'ELS an de sassurer que les limites admis-sibles ne sont pas dpasses.

2.3.2 tat limite ultime, ELU

Dans ce mode de sollicitation, l'ouvrage est la limite dela ruine[6], il doit rsister aux charges mais il subit des d-formations irrversibles et en ressort endommag. Pourcet tat, il est inutile de rester dans le domaine de com-portement lastique des matriaux, on utilise alors des modles de plasticit non linaires qui se rapprochentdu comportement rel des matriaux. On utilise aussi les modles de calcul de stabilit de forme qui concernentle ambement et le voilement des lments comprims(poteau, buton, voile ou coque) ainsi que le dversementdes lments chis lancs.Pour le bton, le diagramme contrainte dformation esthabituellement une courbe parabole rectangle, un rec-tangle simpli ou encore un diagramme bilinaire[7].Pour certains ouvrages d'exception, il est aussi possibled'utiliser des lois de comportement plus labores mod-lisant mieux la rhologie relle et complexe du bton.Pour l'acier, le diagramme contrainte dformation est ha-bituellement un diagramme bilinaire, une droite ayantpour pente le module d'lasticit, limite par les zonesplastiques horizontales ou incurves[8].Les modles de stabilit de forme pour le bton sont bientrop complexes pour tre expliqus dans ce chapitre trai-tant des principes de calcul du bton arm. Le lecteurintress pourra se reporter aux ouvrages spcialiss[9].En gnral pour les ouvrages courants de btiment, leslments sont calculs uniquement l'ELU[5] avec les loisde comportement simples.

2.4 CalculLe calcul d'un ouvrage en bton arm ne se limite pas la seule matrise du calcul du bton arm. Outre unebonne matrise de la mcanique des milieux continus etde la rsistance desmatriaux, cela ncessite aussi la com-prhension des phnomnes physiques qui engendrent leseorts sur l'ouvrage (hydrostatique, mcanique des sols,

eets du vent sur les structures, phnomnes vibratoires,rhologie des matriaux, limites des modles de calcul,etc.) : c'est le mtier d'ingnieur en bton arm.Les modles de comportement linaire simples, utiliss l'origine pour dimensionner le bton, ont aujourd'huicd la place des modles rhologiques beaucoup pluscomplexes, mais plus proches du comportement rel desmatriaux. Ces progrs scientiques et techniques ontpermis de rduire les quantits de matire ncessaires la construction des ouvrages, et donc de raliser des co-nomies substantielles.Le calcul du bton arm est bien trop complexe pour treexpliqu en quelques lignes dans cet article. Le lecteurintress par le dimensionnement du bton arm pourrase reporter aux ouvrages spcialiss et aux rgles de cal-cul du bton arm. Les cours cits dans les liens externesconstituent une premire introduction au calcul du btonarm.

3 Dispositions courantes de fer-raillage

Faonnage du ferraillage d'une semelle sur le chantier du nouvell'aroport international de Ouagadougou

Dans un ferraillage, il existe plusieurs types d'armatures :

les aciers principaux qui reprennent les eorts dansles parties tendues du bton ;

les aciers transversaux pour reprendre les eets del'eort tranchant et/ou de la torsion ;

les aciers de comportement (pourcentage minimumd'armatures principalement pour limiter la ssura-tion) ;

les aciers de montage pour xer les aciers et lesmaintenir au bon emplacement.

En gnral les aciers ne sont calculs et mis en uvre quedans les parties o le bton est en traction. Dans certainscas o le bton est fortement comprim, par exemple

4 3 DISPOSITIONS COURANTES DE FERRAILLAGE

des poutres fortement chies ou certains poteaux dontla gomtrie est xe par l'architecture de l'ouvrage, ilarrive que le bton seul ne soit pas susant pour rsisteraux eorts de compression. On met alors en uvre desaciers comprims[10] pour reprendre une partie de ces ef-forts.Les dispositions indiques ci-aprs concernent unique-ment les aciers principaux.

3.1 Poutres

Poutres et entretoises en bton arm supportant le tablier d'unpont en arc en Tunisie. (Construction de 1931)

Les poutres sont armes par des aciers principaux longi-tudinaux, destins reprendre les eorts de traction dus la exion, et des aciers transversaux, cadres et pingles(ou triers), destins reprendre l'eort tranchant.Les espaces entre cadres varient en fonction de l'eorttranchant[note 2], resserrs quand l'eort tranchant est im-portant, en gnral prs des appuis, et plus espacs quandl'eort tranchant est faible, en gnral vers le milieu despoutres.

3.2 PoteauxLes poteaux sont arms par des aciers longitudinaux ettransversaux destins limiter le ambement.Les aciers transversaux sont espacs rgulirement[note 3]et resserrs dans les zones de recouvrement avec les aciersen attente.

3.3 Dalles et dallagesArticles dtaills : Dalle (architecture) et Dallage(construction).Les dalles sont gnralement armes par deux quatrelits (ou nappes ) d'armatures croises, forms par desbarres individuelles ou des treillis souds. On parle de litinfrieur ( nappe infrieure ) pour les deux nappes

Transport de treillis souds sur un chantier

d'aciers proches de l'intrados de la dalle (face infrieure)et de lit suprieur ( nappe suprieure , nappehaute ) pour les ventuelles nappes d'aciers proches del' extrados de la dalle (face suprieure).Il est possible, par mesure dconomie, de renoncer auxarmatures suprieures en trave et de ne conserver desaciers en nappe haute qu'au niveau des appuis ; ils sontalors appels chapeaux .Les armatures transversales (verticales) sont assez raresmais peuvent tre mises en uvre dans le cas d'un ci-saillement localis important (risque de poinonnement)ou d'une reprise de btonnage comme par exemple uneprdalle (partie infrieure de dalle prfabrique et utili-se comme corage pour la partie suprieure).

3.4 Voiles

Les voiles sont des murs en bton[11], suivant les cas, ilspeuvent tre non arms ou arms.

3.5 Poutres-voiles ou parois chies

Une poutre-voile ou paroi chie est une poutre de grandehauteur dont le rapport hauteur sur longueur est suprieur 0,5 dans laquelle il se dveloppe un eet de vote[note 4].Les poutres-voiles sont armes, en partie basse, par un ti-rant qui reprend la traction engendre par l'eet de voteet par des armatures horizontales et verticales qui re-prennent les eets du cisaillement[note 5].

3.6 Murs de soutnement

Article dtaill : Mur de soutnement.

Il sagit d'ouvrages destins retenir les terres, ils sontarms par des aciers longitudinaux destins reprendreles eorts de exion.

4.2 Rfrences 5

3.7 Fondations

Le terme fondations regroupe tous les lments de struc-ture qui transmettent les eorts d'un ouvrage vers le sol.On distingue deux types de fondations :

Fondations supercielles (semelle, radier) : elles tra-vaillent par contact entre la surface d'assise de la fon-dation et le sol ;

Les semelles sont armes d'une nappe d'acieren partie basse et en partie haute si besoin,

Les radiers se comportent comme des dalles l'envers, de faon analogue ils sont arms d'unenappe haute, et d'aciers en partie basse au ni-veau des longrines, voiles ou poteaux.

Fondations profondes (puits, pieux) : elles travaillentsoit par friction entre la face latrale de la fondationet le sol, soit en pointe ;

Les pieux sont, suivant les cas, non arms ouarms par des d'aciers longitudinaux et trans-versaux,

Les puits sont rarement ferraills.

3.8 Coques

Il sagit de tous les ouvrages en bton surfaces nonplanes, cela concerne par exemple des silos, des rser-voirs, des toitures[note 6].Les coques peuvent tre armes d'une seule napped'armatures situe au milieu ou bien de deux nappes, unesur chacune des faces.

4 Notes et rfrences

4.1 Notes[1] Ces aciers en partie haute sont souvent appels chapeaux

[2] La suite de Caquot est unemthode permettant de calculerles espacements entre cadres

[3] En gnral les aciers sont comprims et donc l'espacemaximum est limit 15 diamtres

[4] Le calcul classique RDM habituellement utilis pour lespoutres ne sapplique plus pour une poutre-voile puisquece n'est plus une poutre respectant les hypothses simpli-es de la RDM

[5] Dans le cas d'une poutre-voile on ne peut parler d'eorttranchant, description issue du modle RDM, mais de ci-saillement, description plus gnrale issue du modle dela mcanique des milieux continus

[6] Les toitures peuvent reprsenter des surfaces mathma-tiques tels que des cylindres paraboliques pour le CNITdans le quartier de La Dfense, ou des parabolodes hyper-boliques, march de Royan, facult de pharmacie Tou-louse

4.2 Rfrences[1] Norme EN 206-1, classes de rsistances C8/10

C100/115

[2] Pour plus de dtails sur l'analyse de la abilit et les m-thodes probabilistes, voir la norme NF EN 1990 (Euro-codes structuraux, Bases de calcul des structures) ditepar l'AFNOR

[3] Rgles BA45, BA60, CCBA68

[4] L'avant-propos de l'Eurocode 2 prcise Cette Norme eu-ropenne devra recevoir le statut de norme nationale, soitpar publication d'un texte identique, soit par entrinement,au plus tard en juin 2005, et toutes les normes nationalesen contradiction devront tre retires au plus tard en mars2010

[5] BAEL partie B

[6] Cette limite de ruine est souvent confondue avec la limitede rupture. En ralit les matriaux entrent dans leur phasede dformation plastique, la ruine ne signie pas qu'il y arupture d'un lment de structure, il sut que les dfor-mations soient irrversibles

[7] BAEL [A.4.3,4] et Eurocode 2 [3.1]

[8] BAEL [A.2.2] et Eurocode 2 [3.2]

[9] Par exemple, l'annexe E.7 du BAEL propose pour le calculdu ambement des poteaux la formule de MM. Desayin etKrishnan tandis que l'Eurocode 2 propose la formule deSargin simplie

[10] BAEL [A.4.1,2] et Eurocode 2 [9.2.1.2(3)] En particulierles aciers comprims doivent tre maintenus tous les 15diamtres

[11] DTU 23.1/NF P 18-210 Murs en bton banch

5 Annexes

5.1 BibliographieLes rgles de calcul et normes cites ci-aprs ne sont pasdisponibles librement dans l'Internet, mais sont venduespar leurs diteurs respectifs.

Rgles BAEL 91 rvises 99, DTU P 18-702 ditpar le CSTB

Rgles BAEL 91 rvises 99, Fascicule n 62 - TitreI - Section I dit par la Direction des Journaux of-ciels

6 5 ANNEXES

Eurocode 0, normes NF EN 1990 et NF EN1990/NA dites par l'AFNOR

Eurocode 2, normes NF EN 1992-1-1 et NF EN1992-1-1/NA dites par l'AFNOR

5.2 Articles connexes Architecture Bton Bton arm aux tats limites Commission du ciment arm (1900) Construction parasismique Gnie civil Histoire du bton Ouvrage d'art Prol d'ancrage

5.3 Liens externes [PDF] Initiation au bton arm niveau BTS 1re an-ne

[PDF] Olivier Gagliardini, Cours de bton arm ni-veau licence de gnie civil, IUP Gnie Civil et In-frastructures UJF-Grenoble I

Guides, cours et documents divers en bton arm dusite almohandiss.com niveaux technicien ingnieur

Site info ciments : L'armature du bton - De laconception la mise en uvre

Portail de larchitecture et de lurbanisme

Portail des sciences des matriaux

Portail du btiment et des travaux publics

76 Sources, contributeurs et licences du texte et de limage6.1 Texte

Bton arm Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9ton%20arm%C3%A9?oldid=113624841 Contributeurs : Nguyenld, MarcMongenet, Chris a liege, Moumou82, Laurent Jerry, DocteurCosmos, Aboumael, Gede, Gribeco, Arnaud.Serander, Flo, Traumrune, Pol-mars, Pautard, Blidu, Aleg, Xofc, Malost, Pld, Ji-Elle, Epsilon0, Lamiot, Gurin Nicolas, Gemini1980, PerOX, CalcXEF, Macassar, Chao-borus, Brunodesacacias, Rmih, Pj44300, JAnDbot, Manuguf, Verbex, Nerijp, Salebot, Speculos, Idioma-bot, Vincent Lextrait, VolkovBot,AlleborgoBot, Frydman Charles, Gz260, Xic667, Lysosome, SieBot, Binabik, Ski, JLM, Seb-guillot, Gareldairlines, Vlaam, PipepBot,Bubs, ALDO CP, Bloody-libu, DumZiBoT, Romanceor, Alexbot, HerculeBot, H.G ANTON, Maurilbert, Letartean, Legarrec.vincent, Al-bambot, Ccmpg, Treccio, Harmonia Amanda, Broadbot, JeanBono, Luckas-bot, Micbot, Vyk, Shustov, Heureuxcalme, Cantons-de-l'Est,Archimatth, Clumsy and stupid, Xqbot, MOSSOT, PomX, D'ohBot, Coyote du 57, Lomita, Orlodrim, Fabsss, Moltas, Bonjour, DEagle-Bot, EmausBot, Kilith, ZroBot, Dyolf77, N.Hodeau, Les3corbiers, WikitanvirBot, Cyrith~frwiki, ChuispastonBot, Jules78120, Cetunisia,0x010C, Oimabe, Haugure, OrlodrimBot, Le pro du 94 :), Dougette, Mattho69, Jitrixis, Almohandiss2013, OrikriBot, Rome2, Addbot,LBN2014, Tititititi~frwiki, Do not follow et Anonyme : 102

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personnel Artiste dorigine : Ecelan Fichier:Disambig_colour.svg Source : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3e/Disambig_colour.svg Licence : Public do-

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Fichier:RebarCloseup.jpg Source : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b9/RebarCloseup.jpg Licence : CC BY 2.5 Contribu-teurs : Transfr de en.wikipedia Commons. Artiste dorigine : Taken by Argyriou

Fichier:ReinfConcretePole.png Source : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/49/ReinfConcretePole.png Licence : CC-BY-SA-3.0 Contributeurs : ? Artiste dorigine : ?

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Fichier:Trebar.jpg Source : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/62/Trebar.jpg Licence : Public domain Contributeurs : ?Artiste dorigine : ?

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Principe de fonctionnement Principes de calcul Principes de scurit volution des rgles de calcul Domaines des modles de calcul tat limite de service, ELS tat limite ultime, ELU

Calcul

Dispositions courantes de ferraillage Poutres Poteaux Dalles et dallages Voiles Poutres-voiles ou parois flchies Murs de soutnement Fondations Coques

Notes et rfrences Notes Rfrences

Annexes Bibliographie Articles connexes Liens externes

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