unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / ,...

44

Transcript of unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / ,...

Page 1: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

���������� ������� ��������� ����������������� ������������������� �!�

��!"� ���� ���� �$#%&����(')�*� ����+#%&�,���������-�����!�� ���-�.�/')�0���21 ���

354+6 687 9;:.< 6)9+=?>.7�4=A@ B&:.CD< 6E9$=?>F7�4 =A@ 357 G�9$CD=A4)HIH�4

!JKJ�LMNM ��JPORQ MTSVU ORW�X(O SYMFZ\[][/^?_`[/a

�� ,1 1 &���!� �b� ���21dce�81 �����f1 &�cI ��!� � "� � �81 "������-�8�!� �-'�c-� ���������

"��'���� " MAS JPX SYg

h SYi0jPklMnm ���

� MNU�koi J U X(pKq MNUIgKM)U WrX(s Mtm 1 uK� M JvX jvgDM Wxwyu _ '+uK� i0j0SYz{jPM W

Page 2: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

C �������� ��

���� ������������� ��������� �"!����#�"$%'&(�)&+*��, -.� / �,�#�0$� )���+!������1��"$-��!� �1!�1�2�"� �2���3� 45$-�6���,*��(!�&+*�78�9)&.����:�;�<*�7� = >*�?-*6�:��&+*�?�������@�3*��BA<*6�C*��<*�&.���DFEG ��>$��H�I�)&.����:JK���L� / ��M����G!N/ 78�OP�-��78!�+!���&+*�78�9)&.����:�Q*%� �R�,&+��76S���T�U)&V�3�W!�7' �*�?-*6�NXY���C�� �W$-*�&+&+���<!V�Z)����$-$[�\�6�) ��6���,*��OD

]Y*�7^�@7��R���2�H�0*��#�W���E_ )�,�3$��`� a!�7�bc�9Sd�,&+78&e!�=E_*����� %fd��M��,�hg,E[biEFjW�<*�7� =$-�� >��$%� �) %�H��� Y�k��$-*�&+&+���<!���+�S��� ��)&+�6����Q!N/ Xa���C�� -Z-�_!V�lM���M�) W���,�#�0�[!���W$-���3!��,!��6�U��nm�.��/ *%� ���,&+�6�C��� ��DNo����#�W78��� -)&+�p) q�U)&V�3�-J��<*�7^�;&+*����� �*����;$-*�&+&.)�����C�,&+���r� K��/\�\�R78!�;!���;$-*�&+&+���3!���cm�W$��,�3sV�[�>s�73)�3$%��m�=��/\�\�R78!�;!�t�0�HSY!N/u)���� �v-���k��a!����U��w�xy�z xy0{-|9}ky�~ D�E_�� q78�Ov�%���� >*�$�A 5���3�6�Cf��R�,s�73�J�3*�76���� ��>$��H�0*��#��k��v�� �*%�� )���-� �>�+�S-� �C*�������?%��>��!���@$-*�&+&+���3!���nm��$0�,�3s@�I�>s07�)�<$%��@�H�-�07���@!�7�Etb'EvD

�W/u�S-� �C*� >�6�R�,*��W!�[��/u��U�<��$%5��$-$%��-�0�,?%�kN� ) )&.-�F!��� / *� )�p)���U) [�9) ��5��/-�-��7�!�K!�[$%) -�R���,� ��v$-*�&Z�&+���<!��� ~U��� xy0��{����#�<y�~ -�;!�Z��>���S-� �2*����r) =�<*�7� W��79M^&.)���U) Q�k��3*�&+?� -W!�Z�[�>s�73)�3$%���D��;�,�#�0�HJ�<*�7^�;&+*����� �*����;s�7I/ ���F��)���3*9�-�0�,?)��;!�G�R >*�7���) V!�>�a$-*�&+&+���3!�>�cm�V� �C7^�Y!�v$��,�<sY�[�>s�73)�3$%��5� �C76� >�%���,!����s�731�R*�7��U1$-*�&+&+���3!��m��$��,�<s��[�>s�73)�3$%���DG�_��45��JZ�2��$-*�&V� ���Sd��� �'!����/u��U�<��$%1��$-$%>�)��0�,?)��[�3�� G$%� ������,�O��Y$-*�&+&+���3!���;�H�-�073��Y!�7@E[biE[J[-�����;�C�,&+���r>�a!�v��/\�-��78!�=���<�6�Cf9���,s�73V��) >*�����0*�7��C��M��a�-���D

Page 3: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

C �a� �������0��� ����t�

G���p)�#� m�. -)&.) �$0�p) q�R*�7��L�<�� -�R�,$�7��C��m) -)&.)����bc�� �$��=)�3��78!+!�;&�/ ����*��, � 0�����L�<�� -�R��M�� _�0*������:A<*�76�0�,�9�0&.+-�[�0*����S-�+�) )�p)�3$%W�R*�7��G��7��C*��dMi!�W$%=�)����M��D

a��*�78!� ����H�n�lM��6���&.)���v ��&.) �$��p� V�R*�7��U=��/\�>s�78�`� ����>�VJIs�78�[&�/ �.��$-$�73)���k�C�HJqbT�,$�A -���[*�78 ��!�>�-����"s�7��;&�/ �� 0�����W!v�>$-*�78�� )�, .�C� $-*�&+&+���3!�'*%� ���,&+�6���J�O>���8���N����-J@s�7��a&�/ ��$-*6�>)�3$-��!� ���J\�G������,Aa���0�� �!9�@!�7�M� >*�7 � �J;)�B�<�� ����,$�7��C�p) ��[�2*� �)���=\���@���3���8�R�9J�3*�78 ��k)7� =�� �*���) %?%W$-A<�,�3*��H�!�W$0�, �$-*��#�)�����3$%����[�W/u��0$-�� pM^*6�� 0*�7���M^�3*� �a��W�U)&V�3�@s�7I/ �����C78�� 0��78!� ����<*�78 =�R >���9) ���) ���/ ��7���*6� >*�7#�U�D���D

Page 4: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

����������� ���������������� � �

� ��� ��� �"! # �"$&%�'��(&�"!

�*)+-,/.10 )+ 22 �43658789;: .�< 5>=?9@3 AB C 9 , =D5>=?9@3E: .*F 7G9@H1I �+J0K+ LMJNPO Q |SR�|9����}�}ky�Tv��},|�{�yVU8y�{XWZY@W6�\~K�[WZY3�k}�y�~ NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN \

MJN]M ^ WJU xy�}���~�|9�>�PWdz NVNSNVNVNSNVNSNVNSNVN�N N�NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN _MJN]` acb {>���>�3{�yVU8�ed�{��kz b �Pf yVU8� ^ |Gg8�����3� NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN O/hMJNji k z |9}k�3~UySU8�i~U�3~U�mly���y NSNVNSNVNSNVN�N N�NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN OZO

� �n5 . : + : +-,�< 9 0K0Ko 31: +J,p�oq< =?31r , )+ r .1+ 3 <s+-, 2Jt`JNPO u �3� xy�{XW6�-|����vW6z�U�y ~xw i[b W6����|9z@U�y ~ N�NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN Oyi`JN]M z xy8U�� b ���vW6z{U��1z|W6�}Y3{>yVU�y b W6���1|9z@U8y�~~l| xy��>�@U��ky�{ NVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN O/�

`JN]MJNPO d�{�W�f3{�� xy�� xy�~xU8yZ~U��� xy���{>��y�U�y�~ b Wd���1|9z�U�y�~ NSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN O/�`JN]MJN]M � W6���1|9z@U8y�~ �,&V�<*9�-�0�,?%��>� N N�NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN O w`JN]MJN]` � W6���1|9z@U8y�~ !v�lMv�����) ��-�� N�N N�NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN OG\`JN]MJNji � W6���1|9z@U8y�~ Mv�����) ��6�k�� N�N N�NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN O/_`JN]MJN]� z xy b |Gf<�����<},|9�>��R NVNSNVNSNVN�N N�NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN�MZh

t ��= 0q. I o 5>=?9@3K: +{< 9 0�0Ko 31: +-,��oq< =?31r , )+ r .1+ 3 <s+J, B 2i�NPO ^ |�z|�a�|�8{�y�U�ya�U�-f y b { xy0z3y�|9� NSNVN�N N�NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN�M-Oi�NPO�NPO a g��>{ xy���|9}��k� xyvy��xWZf<������|9}��k� xy N N�NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN�MZ`i�NPO�N]M a ~�f | b y+| b/b y�~>~r�vY3}�y}l|��8� � h�N�NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN�MGi

i�N]M ^ |�z|�a�|�8{�y[l|��8���� � NSNVNSNVNSNVN�N N�NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN�M wi�N]MJNPO � W6z8���kz��<��� xy;y��~U xy�{>�P�d|GY3�k}��k� xy N N�NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN�M wi�N]MJN]M a ~�f | b y+| b/b y�~>~r�vY3}�y}l|��8� � � � N�NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN�M�\A ��9 0K0Ko 3�: +J,S,y�10 )+ 5878=?r .�+J, B��

�JNPO a �>�@U�y�U�y �-O ~r�8� xy��>{��,���3y NVNSNVN�N N�NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN�`-O�JN]M d|6~�~>| w y�l|+�3z3y b W6���1|9z@U8y=~U��� xy0��{����#�<y�l|+~Uy/f3�;~ xy����3y�z b y�~ N�N NVN�N N�NVNSNVNSN�`ZM

�JN]MJNPO � W6���1|9z@U8y}l|+~ry/f<�v~ xy����3y�z b y�~y�Jf6Wd�3{V�8���� � NSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN�`ZM

Page 5: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

����������� ���������������� � t

�JN]MJN]M � W6���1|9z@U8y}l|+~ry/f<�v~ xy����3y�z b y�~y�Jf6Wd�3{V� � �� � NSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN�`Gi�JN]` k �3��{>y�ymg-f3}vW6�k�-|9�>�PWdz�U�ya},|+~U��� xy0��{��ky N�NVN N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN�`Gi�JNji Q �k�����\|9�>�PW6z�~�U�ya}�� xy�����U�yVU�y�~ b W6���1|�z@U�y�~[~U��� xy0��{����#�<y�~ NVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN�`�\

� ���;5 + 3 , = 963 , : + I��/)+ 5 . : + ��w NPO � Wd���1|�z@U�y�~�U xy wxy0z xy�{ xy0y�~q~U�3{V}��|8g�y�f<{���z b �Pf |�} NSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN�`Z_w N]M k �3��{>y�~�f3{�W�f3{�� xy�� xy ~xU�ya}��`y ~�f | b ya| bmb y�~�~U�PY3}ky N�NVNSNVNSNVNSNVN�N NVN�N N�NVNSNVNSN�`��

L ��9@3 < I .1, = 963 t;2��= H1I?= 9� �7 o|F�� = + t �

Page 6: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

A

� � ��� %�$ (&� �

��� $ (� �*$&%�� �

ymf3�3�,~ O �Z_�\ �@U�yvz|W6�}Y3{�y0�|gZ�>{-|/�d|9�|g}W6z8� xy�� xyvy���y b �>� xy�~�y�z�{�WZY@Wd���,���3ya~U�3{q}�|�f3},|�z3��� b |9���vW6zU8y+��W6�|��y0�.y�z8�-~cf@W6�3{a{�W�Y@W6�-~a��WZY<��}�y ~Vl|�{XW6�3y ~��?�sWd��{�� _���� N�� }~ � y�~r�a|/� xy�{ xy@�#�<y b y�~Vz|Wd�|��y�|��|g~U�3~U�mly���y�~�� U�y+�U�Jf yS�sW6�k���3{>ys� U�y+�U�-f y�Tv��},|�{�y � z3y�f@W6���6|���y�z8��f3}k� ~��y��>{�y xy����@U8� xy�~nf�|9{=}ky�~V��y b �"!z<�,���3y�~V�3�>��}k�,~ xy0y�~nf3{ xy b xy8U�y0���.y0z�� N@a z�y#�Ly0��}ky�~=~U�3~U�/ly���y ~Vy�z �#�3y ~r���vW6z ~�Wdz�� b |�{-| b � xy�{>�,~ xy ~nf |9{U8y�~={�y�}�|9���vW6z ~az|W6z ! �kz�� xy w {\|GY3}ky�~=y�z��>{�y�}�y�~VU xy0{��P� xy�y�~�U�y�~VU���� xy�{>y�z8�-~ xy��-|��-~4�����3��{�y ~r��{>y�� w z3y�z8�a},|}k�PY y�{>� xyVU�ya��Wd�|��y���y)z8�cU��i{XWZY@W6��U3|�z ~K}�`y�~ f | b yVU�y�~ b W6z$� w �3{\|9�>�PW6z�~ N

d�|�{-|�}�} ly0}�y���y0z���|9�*f3{XWZY3} ly���y{U�y�},|qf3},|�z3��� b |9���vW6z U�� �[W6�|��y���y�z��@~ryef@W�~Uy b y�}k�3��U8y�},|b W6���1|�z@U�y N&% � |�z@U ��};~ � | w �k��U�y"~ryeU xy/f3},| b y�{[U �`�<z3y b Wdz"� w �3{-|����PWdzl|��3z3yc|��3��{>ys�[}�yi{XWZY@W6�f y��<�=~U�3�P�8{�y�f3}�� ~U��y��<{-~ b � y0����z ~�U3|9z�~V},|+�1|('�Wd{���� xyVU�y�~ b |6~ N�� }Fy�~U�VU-W6z b z xy b y�~�~>|9��{>y�U � �3���k}���~ry�{�<z b {��k�/ly�{>y f y�{>��y��>�-|9z8�;|9����WJU��<}�y�U xy b �,~U�PWdz3z3y�}1U���{XWZY@W6��U�y b)� Wd�,~r�k{V}kyZ��y0��}�}ky��3{ b � y0����z N*� }f y��<�[~ � | w �k{cU�yG�>y b � z3�,���3y�~ b Wd��Y<��z |���W6�k{�y�~&� f |9{ b W6�<{-~cU �`�<z w {-|8f � yG���kz3������~>|9z8�F�3z b {>���mly0{�y � Wd�U �jWZf<�������,~�|����vW6z�U��8z |9�����#�<ys� W l��}�� W6z b W6z ~Uy�{���y5�3zZ�[WJU�ly�}�y b Wdz��>��z8�Zy�� U��8z |9���,���3ycU���~U�3~U�/ly���yxy0���@U�� xy N�a z b y�},|v}��`�<����}k�,~>|9���vW6z}U��[d ^ d R W6�3{>z3����U�y�~ b Wdz@U��k���PWdz ~�z xy b y ~�~�|���{>y�~ f6Wd�3{q}�|={�y b)� y�{ b � yU8y�~ b W6���1|9z@U8y�~ WZf3�>���1|�}�y�~ N

Q yVY3�3�~U8y b y��>{-|/�d|9�k}Ly�~U�~U�y b W6z8��{>�PY3�3y0{Vl|+}�� xy0���@U�y U�ya},| b Wd���1|9z�U�yGy�z1��y��[f ~t���kz3���+�<�U8�i{�W�Y@W6�VTV�k},|�{�y b Wd���1|�z@U xy=y�z'| b/b xy�} xy�{-|����PWdz;�-f<{�WZY<} ly���y�W6�|��y�{>��l|+}�� � y��3{>ya| b ���3y�}k}�y N@Q ySf3{XW !Y<} ly���y@~ � y/g-f<{�����y�U�y�},|�R�|,+b Wdz ~r�3�v�d|9z8��y N � + 789@Hc9�5 +-, 5e7 +-F )+ 7�)+ F�o 7 ,/o.-0/�1"2436587:9<;>=>/618?< � +J, 5 �o :�= 7 +eF�o 7 . 3 5>7G= F I + 5A@CBEDGFHD0I8J r . =x:19@3�3 + ,mo&F 9 , =D58= 9@3 + 5 , 9@3 9678= + 3@5 o 58= 9@3HK� I �v= 3 , 5 o 365 =?31=D5>= o I ? I + 789@H 9|5 +-, 5 �o I��P9@78= �= 3 +,?V�o I � o 787ML+ 5 ?�,/o :1= 7 +J< 58= 9@3 F 78= 3 < = F1o I +N o = ,mo 365 . 3 o 3 I + 3 . I oPO +J< I�� o � +RQ �TSUK�V{9|587 + H . 5 +-, 5 : + :S)+J< 78=?7 + I o�< 9 0K0�o 3�: +S+ 3o�<s< )+ IZ)+ 7 o 5>=?9@3er . = F + 7 0K+ 5 o|. 7G9@Hc9|5V: � o 5m5 + = 31:�7 +�. 3 +�< 9@3XW . 7 o 58= 963YW 3 o I + :�9@313S)+J++ 3 5 +J0KF�,�0 = 31= 0Ko IPZ@I o�O = 5 +-,m,/+p�o I � o 7878= O )+J+V+-, 5 )+ o I +-0K+ 365 3 . I?I + K���� +-,mF�o|<s+ : o 3 , I +\[r .1+ I ,/+ :S)+-F I o|<s+ I + 7896Hc9|5 +-, 5 ,/o 3 , 9@H , 5 o|< I +�+ 5 Fc+-. 5�L+ 587 +�< 963 , = :S)+ 7�)+S< 9 0K0K+ = 3XW 31=]K

^�_)`�acbPd>eGfgf�h#ejikh�eGlnmCo)b0p l*e�arqks0p aGt#d>uvd>a(f$wGd�lnd]byxd>lnd&p)wXzd]{:ePp)fjo mnd�lnd>bPh#m�|}f�|~h#aGaGd]lgw0p)a�m*q]d>fnf�d�q>h�a(�0t#e�l�p)f�|~h#a$�

Page 7: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

|�z ~G�3z�f3{�y�����y�{[��y0��f ~tz�W6� ~~U-W6z<z3y�{�Wdz ~G�3z1��WJU�ly�}kyVU��1{�W�Y6Wd�/��|9� ���3y�}�z|W6��~V|8f|f3}����#�<y !{XW6z ~�}�y~d ^ d f@Wd�3{ b |�{-| b � xy�{>�,~ry0{N}ky�~ xy/��y�z8���<y�}�}ky�~ b Wd���1|�z@U�y�~�W�f3���k�1|9}ky�~ N8a z ~U�3���>ys�9}� xy��>�@U�y U�y�~b W6���1|�z@U�y�~�l| b �kz ��~ xy����3y�z b y�~�f y�{���y0����{\|�U ��|���z3y0{�}��|�z |9}k�3~Uy.y�� U�y[U-W6z3z<y�{+}�y�~�f3{XWZf3{>� xy�� xy�~�<����}ky�~xf6Wd�3{Z{>y�~r�>{�y��kz@U�{>yZ}�� xy�����U�y N a z$� z;�L}�`y/gJf3}PWd{-|����PWdzqU�y+}�� y�~�f�| b y�| b/b y�~>~r�PY<}�ySf y�{>��y��>��{-|}U�y�[W6z8��{�y0{�}�� y/g���~r�>y�z b y~U�y b W6����|9z@U�y ~�f3}���~t{-|8f3� U8y�~y�8|/��y b �3z1z|W6�}Y3{�y~U8ya~ xy����3y�z b y�~[~r�|f xy�{��ky��3{l| b ��z � N

Page 8: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

L

� � ��� %�$ (&� �

� � ! %�$&%8� � � ( � � ��'� # �

����� H�� � � ��� �0��� ��� � �[� �'� ������� �[� � ��� ���0���TV�k},|�{�yay�~r�v�3z3ySR�|�����}k}�y�U�y+{�W�Y@W6�-~v��WZY3�k}�y�~xU xy/��y�}PW�f|f xy�~G|�� Q k�k�� � U3|�z ~V}�y w {XW6�|f y z ��k �

U8y/f3�3��~K�3z<y+���3��z�� |9��z<ySU ��|9z<z xy�y�~ N�� |d~ xy�y@~r�3{=�<zc~ b)� xy��1| b ��z xy0�1|9�>�,���3y=��{mly�~v~r���[f3}�ys� b y��>��y�R�| !����}�}kyVz �`y�z U�y���y��<{�y�f |d~V��Wd��z ~G�3zeW6�<����} U � y/g-f xy�{��k��y%z8�-|����vW6z�y � b | b yVf6Wd�3{=}ky w {XW6�|f ys��U3|9z ~U8y�~nUJW6�1|���z3y�~G|�� ~�~U� U8�P��y�{\~G�#�3yW},| b W6���1|9z@U8ys��},|�f3},|�z3��� b |9���vW6z U�yZ��Wd�|��y���y)z8�-~y��}�| �8�,~U�PW6z��y0� bZNvNPN |9z ~[�3z�|>��y0z3��{ f<{�W b)� ys� b y�{>�-|9�kz ~N{XWZY@W6�\~xU�yV}�|nR�|9���k}�}�y5~Uy�{�Wdz�� xy��#�<�Pf xy�~1f6Wd�3{�f y�{>��y��>��{�yU8yZ��y��>��{>y=y�z f<{-|9�>�,���3yZ}ky�~G��{-|/�d|9��gBy0z b Wd�3{-~V}ky�~xf3}�� ~G{ xy b y�z8�-~��3{XWZY@W6�W|/��y b Y3{-|d~V�1|�z3�Pf3�<},| !�>y��3{m��{�W�Y@W6�a|/��y b �<z3yVW6� f<}�� ~U��y��3{\~t{>y���W6{\�#�<y�~ NvNPN

���! #" MJNPO#$ ����a�� �*��H�_Mv�)�a�) ��6���,*��#��!�W >*�?-*6�:�Y!�a�C�� 0��&+���k��aXa���C�� -

Page 9: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

B K B ��9;:S)+ I = ,/o 58= 9@3 �

��� � < � � �������� � ����� �Q � xy����@U8y�U�y ~Y�[W6�|��y���y�z8�-~qy�zc��y0��f ~V���kz3����|9}1U8��{�W�Y6Wd��TV�k},|�{�ys� b W6���1|9z@U xyZy�z | b/b xy�} xy !

{\|9�>�PW6z��O{>y/f3{ xy ~ry�z8��yay�zc~ W6���3zef3{�W�Y3} ly0��yVU xy�}k� b |�� S y0�a~�|�z ~=~�Wd}��3�>�PWdz�'�� ~���� � l|�f3{ xy�~ry�z8� N6� }Fz �`y ~r�UJW6z b f |6~5�#�<y�~r�>�PW6z[U�y b � W6�,~U��{��<z���WJU ly�}ky b Wd��f3}ky/g�y�f@W6�3{ b y����>y xy�����U�y Nsk �kz ~r� �ZW6z�z3ynf<{�y�z@U8{-|f�|6~�y�z b Wd��f3��y5}�y�~1f � xy�z|Wd�ely�z3y ~ U �`�kz3y�{>����y[y���U�y w }���~�~ry0��y�z8�/�/f |�{tymg�y��[f3}�y NG% � |9z8�5|9�|g b |9{\| b !� xy�{���~r�>�,���3y�~ U�yv}�� y�z ~Uy���Y<}�y b W6zJ��y�{>���,~>~ry��<{ ! ��W6�>y��3{ l| b Wd�3{-|�z�� b W6z8���kz����#�<�6f<��}PWd��y b)� |6���3yv{�Wd�3ys�Wdz+}�y�~~r�|f|f@W^~ry�{\|�� U xy�|9}ky�~ N � z�~r�|f|f@W^~ry�{\|Yz�W6�-|�����y�z8�����3yG},| b W6�����3�-|����vW6zVU�y ~ b W6���1|9z@U8y�~y�UJW6z b U�� b W6�<{-|9z8��U3|9z ~v}�y b W6zJ��y�{��>�,~�~Uy��3{m��y�~U�V�kz ~r�\|9z8�-|9z xy�y N � z '�� ~r�>��� y b y��>��y � �Jf@W6� � ly�~ry�f |9{}kynR�|9�k�v�#�<y�}�|Z��W6�XW6{>�,~�|����vW6z{U �]Tv��},|�{�y=y ~r�G},|�{ w y���y�z8�5~r�3{ U�����y0z ~r�vW6z3z xy0y N

d

2l

x

y

θ

���! #" MJN]M $�� �>*�& �-�� )�pV�0�,&V� �C� 4"�-W!N/ XY���C�� -

� Wd��y�z8��g�y��5�s��}���|8Y ~ b �,~�~Uy=y��5}��jWd{ U-Wdz3z xy�y�U���f@W6�kz��_~r���>� xya~U�3{G}�� y�~�~U��y��;��l| xy w |�}�yVU���~r�\|9z b y U�y�~U8y��|gi{XW6�3y ~ N � Wd���V��}��|9z w }�y@�#�<ySR�|9���;}���|8g�yW}PWdz w �k���@U��kz |9} U���{XWZY@W6�W|/��y b }���|8g�y}U8y�~=|GY�~ b ��~�~ry ~ N� W6�������E�p{>y�~�f N ��� � },|n�8���>y�~�~UyxU�yG{XW6�-|����vW6z[U�yq}�|V{�Wd�3y~U�{�Wd���>y4�p{�y ~�f N w |9� b)� y � N � z}U xy ~r� w z3y�{\|nf |9{}8}�y[{\| �sWdz}U�y�~F{�Wd�3y�~y��y��1f |9{ UZ},|~U��,~U�-|9z b yqy�z8��{>y b y ~ {XW6�3y�~ N�Q y ~ b W6z�U����>�PW6z�~ U�yq{XW6�3}ky���y�z8�F~>|9z ~w }���~�~ry0��y�z8�/�3|8f|f3}k�,��� xy�y�~=|��c~r�<~r�mly���y � U8y.}�| � w �<{�y M-N M�b W6z@U8�3�,~Uy�z��Y|9� ~r�<~r�mly0��y�U � xy���� |����PWdz ~~U�3�P�d|�z�� �

^�_\d�b�lnh��� xd]u d�wGd� ��nzd>fne�wGd�wGd]m6uvh#e���d>u d>a(f�m*d]a fnd]u bGmguv|~aG|~u p #w�eElnh��Ph#f���|� p)l�d#o)q>h�u u�p)aGwXzd,d>a��(|~fnd>m�mnd#op�zd>fGzd lGzd]mnh� ~e�b0p l��M���(h#e\xd]lnd>m��~^����n���_�(eGl� pH�0t#e�lnd ~d>mX{(e0p)f�lnd l�h#eGd>m�! h� � ~d>m6w�d"��|� p)l�d�aGd m�h#a(fXb0p mXlnd>bGlGzd>mnd]a:fGzd>d>mC�

Page 10: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

B K B ��9;:S)+ I = ,/o 58= 9@3 �

��� ����� � �� b W�~@� � ����� ��� �� � �� ~U��z~� � ����� ��� ��� � � � ����� ��� �� zqWZY3�>��y�z8�a�3z3y�{>y/f3{ xy ~ry�z8�-|����PWdz&U � xy��\|9��U�y�z|W6�>{�y1~U�3~U�/ly���y+y0z��kz��>{�WJU��3��~�|�z��a}�y ~ �8����y ~�~ry ~

|�z w �<},|9�k{�y�~xU8y�~K{XW6�3y ~y� ���Gy�� ��� N@a z1y���y��/�|f@Wd�3{V�<z3y b W6����|9z@U�yvy�z'| bmb xy�} xy0{-|9�>�PWdz;�-Wdz�| � ���� � � S���� � � �a z�f@W�~�|�z���� S ��� ��� � � ��� ��� � � � � � ���x� ��� � ��� �����?�3�k}��8��y�z8�G|�}PWd{-~��

��� � ������������ S�� ��� ������� � "!!!!!!# � ��������

S� b W^~$� � �%�����&��� �S� ~r�kz'� � �%���(�&��� �

� �%���(�&��� �hh

"!!!!!!# �)��������h hh hh hO hh O

"!!!!!!#+* � S� �-,� Wd��y�z8��."�Gy��'� S �p{�y ~�f N . � y��'� � � }�y b Wd�|f3}ky�y0�G},| b W6����|9z@U�y;|Gf�f3}����#� xy ~Vl|Z},|+{�W6�<ySU8{�W6�k��y

�l{�y�~ f N w |9� b)� y � N�Q y b Wd�|f3}ky=y�~r�xY@Wd{�z xy U�yW~�W6{>��y@�#�3ya}�jW6z�|9��� �/ ."� /10 .(243 � y�� / . � /50 .(2�3 �56k �kz ~r� �[|/��y b }ky�~ � �Jf6Wd� � ly ~ry�~ R�|����>y�~y�[}�� | b/b xy0} xy�{\|9���vW6z�U�y�~�{�W6�<y�~y�q� N y N }ky��3{ b W6���1|9z@U8yBy ~r�

Y@Wd{�z xy�y�� / ��7 /1098 2�3 � : ��7<;>= �.�%� S � � � � 6Q yW~r�<~r�mly���y=y ~r�Gz|Wdz !k� W6}PWdz|W6��y b |9{G��};� xy�{>��� y=}�| b W6z8��{\|9�kz��>y���-|�z��V� � �� � �sW6��{ � _��n� 6

u xy |9z3��Wd��z ~4�3��}�y�~r�;y�z��>� ly�{>y���y�z8� b W6���1|�z@U3|8Y3}�y N�a z�y���y��m�O�k}�~ ��| w ����U � �3zc~r�<~r�mly���y�U�y}U�� !��y�z ~r�vW6z � � |9� ���3y�} Wdzef y��3�W|6~>~�W b �ky�{=�3z3y�|�} w ly/Y3{�y}U8y Q ��y}U8y}U�����y0z ~r�vW6z1�1|Gg8����|9}�y �p� N y N U�yU8����y�z�~r�PWdz �\� � �sW6�k{4� MG��� N

Page 11: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

B Kv� � < 7G= 5 . 7 + : . C 78=?3 < = Fc+ : . � o �1= 0q.�0 2��

����� 4 � � � �[� �[� ��� � � ��� � ����� ��� < ��� �9� ���

Q y�~ b W6���1|9z@U8y�~ � xy�{>����|�z��[}�y�d�{��kz b �Pf y�U�� ^ |8g��k�.�3�"U�y�d�Wdz��>{��8| w ��zY� d ^ d � ~�Wdz��5y/g��>{ xy !��|9}�y ~c�?�sWd��{ � �G� y�� � �(��� N6� y;~�W6z8�Gy�}k}�y�~����3� �sW6z8�tz�W6� ~q�kz�� xy�{�y�~>~ry�{[�XW6�3�_|9�1}PWdz w U�y b y����>y xy0���@U�y NQ yqd ^ d z|W6��~pf y�{���y��}U-W6z b U � xy b {>��{�y1�3z<y b W6z@U8�����vW6z z xy b y�~�~>|9�k{�yqU � WZf3�>���1|�}���� xy1y�z ��y��[f ~y�f<�3�,~>�#�3y �R*�7��r@$-*�&+&+���3!�Y*%� �R�,&+�6��+>�)�G�a�>$%��-�0���, -)&.)���v�S��� ���&+�6�� N

z xy�|9}k�,~Uy�{q�3z<y b W6���1|�z@U�y~WZf3�>���1|�}�y=y0zB�>y���f ~cU�y TV��}�|9{>yV{>y/���ky�z8�Vl|+����z3�k�.��~ry�{ �� ������� � ~�Wd� ~4�%� � N

� Wd�����P}�� xy0�-|9�|ZU:'�W6��z8�/��W6z xy b {��k�N}� � |�����}k��Wdz3��y�z�U���f<{�WZY<} ly���y �Gf@W6�<{t}� xy��>�@U�y U�y�~Ny/g8��{ xy��1|�}�y�~z�W6{���|9}�y ~�� �

��� � � � O ����� ��� }�� xy�{>��� y=}kyW~r�<~r�mly0��y R Wd{�� xy�f |9{v}�y�~ xy���� |9�>�PW6z�~nU�ya}� xy��\|9�qy0�~U�ya}�� xy0�-|9�v|�U('�W6�kz�� ���� �������! � ��

�����"� � ��

Q y�d ^ d ~ � xy�z|W6z b ya|9}vW6{\~�� � �|f | w y MJO �$# � xymW6{mly0��y M�� ��� �&% � � % � = % �(' �

� �&% � � % � � % S � � %� � 6 6 6 � %7*) S � ��7 � � %7,+ S 6 6 6 � %- � : ��7 ; =W l� }��|d~r� xy0{��,~>�#�<y % U xy�~r� w z3y�}�y�~�R W6z b �>�PWdz ~ W�Y3��y�z8�3y�~Z}vW6{\~����3y.}�| b W6���1|9z@U8yZy�~U�+y���y b ���v��y !

��y�z��Gymg��>{ xy��1|�}�y N@Q | b W6����|9z@U�yay/g8��{ xy��1|�}�y=y�~U��WZY<��y�z8�3y+y�z��1|8g��k���,~>|9z8�q}� � |�����}k��W6z<��y�z{U��~U�3~U�mly���y N

� z�~>|9�k�=��� �`�k}Lz � �1|�f |d~nU8y b Wd���1|9z�U�y=~U��z w �3}�� ly�{�yW~ W6}��<���PWdzeU�y b yVf3{�W�Y3} ly0��y��/.cWd��{ � OmhP��� N� zqU xy>U��3���W|�}PW6{\~VU�y+}�� xy b {��k���3{>y�U��&d ^ d ���3y+}ky�~ b Wd���1|9z�U�y�~Gy/g��>{ xy���|9}�y ~G~�W6z8�VY |9z w ! Y |9z w N� �F}��jWdz�f@W�~Uy 8 2�3 � � O �3y�}�}ky�~ � xy�{>��� y�z8� � � � % S � 0214365870�:9 � �� %� � 0214365870�:9 � �;�_=<�d>q>|gbPd>eGfrp eGmnm�|gm�� h �Gfnd>a�|}l&d>a�p)b�b� ~|}{(e0p a(f�eGa4f�sXzd>h�l>xd>uvdr|~mnm�e w�e �$> �@? �#h�|~l �~^ �BA>oPwG|~f&bGln|~aGq>|~bPd(CXp)a�t=DC p aGt0�

Page 12: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

B K t �[3 o I �1,/+ : .*,y�1, 5 �+-0K+ 2@2

y ~ xy���� |����PWdz ~=|��|g{U xy�{��v� xy0y�~�f |9{>���ky�}�}ky�~�� xy0{���� xy�y�~�f |�{V}� � |�����}k��W6z<��y�z;�sWdzefOy0�3��U xy8U��3�k{�yZ}ky~U�3~U�mly���y�U�� � xy�{�y�z8���ky�}��#�<y � xy�{>��� y=}� xy��\|9�_|ZU('�Wd��z8� �

��� � �

��������� �������� �9 S � h�9 � � h�9 � � � S�R��� � � � � � � � 9 S ~r�kz�� � ��9 � b W�~�� � ��9 � � � S� �:9 S b W�~�� � ��9 � ~r��z � � � � � 9 ��9�� � � S� �:9 S b W�~�� � ��9 � ~r��z � � � � � 9 �� Wd���Gy�z b W6{>y��

��� ���

�������� �������9 S � ���25 0 � 8 5 � 79 � � ���25 0 � 8 5 � 7�9 � � 9 S �� � ��9 � �� S�9 � � � S� � 9 S b W�~�� � ��9 � ~r�kz'� � � � � 9 ��9�� � � S� � 9 S b W�~�� � ��9 � ~r�kz'� � � � � 9 �

Q y�~ b W6z@U��k���vW6z ~�U�y���{-|�z ~���y0{-~�|�}��k� xy��k��f@W�~ry0z��[l|i}�� � |9����}��XW6z3�ky�zqU��n~r�<~r�mly���y+}�| b W6z@U8�����vW6z�� ��� � �

�� � � � N

� {/�3y0z ��� � h � �� �� � � � O � 9 � � S � ��� � ��9 � � � � ��� � � h

���� 6 � � � �i��� ��� ���i� ������ �

� } y�~r� b },|���{5���3yV}ky�~[~r�<~r�mly���y�~E�%� � y������ � ~�W6z8� R Wd{��>y���y�z8��z|Wdz ! }k��z xy |9��{>y�~ NJk �kz ~r� �6��} z � y/g8�,~r�>yf�|6~SU8y�� � xymW6{��ky wxy�z xy�{\|9}ky�f@W6�<{+}�y�~={ xy ~�W6��U�{�y�y0�SUJW6z b W�Y3��y0z3��{W}�y�~ b Wd���1|9z�U�y�~V{>y b � y�{ b)� xy�y�~ N� zKf y��3�+z xy |9z3��Wd��z ~a��z8� xy w {�y�{ b y�~ xy���� |����PWdz ~�U�y1�1|�z3� ly�{>y R Wd{���y0}�}�y�~r�G}�jWdz R�|9�k�+�3z3y � �Jf@W !� � ly�~UyZ~U�3{v}�yaz|W6�}Y3{>yVU�y b W6���.�3�\|9�>�PW6z�~ N|Q �`�3�>��}k�,~�|����vW6z{U�y ^ |8f3}�y�� �sW6��{ � iP�n� fOy0{���y��_|9}vW6{-~~U�y��y����>{�yGy�z xym��� U�y�z b yv}�y ~q~�Wd}��3�>�PWdz ~q}��k��� xy0{-|9}ky�~cU�y=}�`��z8� xy w {-|����vW6z l|Z}���|�� U�y U�y�~ R Wdz b �>�PW6z�~q��{�� w Wdz|W !� xy���{>�,���3y�~ b },|6~>~r���#�3y ~Ny��cU�y ~ R W6z b ���PWdz ~[~r�kz�� ~�y�� b W^~r��z8� ~ U8y���{>y�~rz<y�}����3{�y�~Uz3y�} � y0���3{�y ~rz3y�} �E� � �

�3{>y�~rz3y0} � � g � � ��~r��z ��� �

�M � ���

�P_�$h�eGl h �Gfnd]aG|~l wGd>mvlGzd>m�e� ~f�p fnm�m��(u bPp)fns�|}{(eGd]mjoMh#a p�q�s�h#|~mn| }d]m b0p l�p)u4xd>fnl�d>m q]|}aXzd>u p fn|~{(eGd>mEwGd p ! p��q>h#amneG|��#p)a(f�d�����! #"$ �

Page 13: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

B K t �[3 o I �1,/+ : .*,y�1, 5 �+-0K+ 2 B

�3{�y�~Uz3y�} � � g � � ��b W^~�� � �

�M � ���k f<{��PWd{�� �#}kyVz�W6�}Y3{�y�U�y b Wd�����3�-|����PWdz ~Ny�~U�q�kz b W6z<z�� N d�Wd�3{xf3}k� ~�U�y b },|�{�� xy ��Wdz1z3y�f |�{�}�y0{-|

f�|6~VU�y+z|Wd��Y3{>y�U�y b W6�����3�-|����vW6z ~�� fOy0�3� ! W6zqf |9{>}�y�{ U�y b W6���.�3�\|9�>�PW6z1y�z � � � � ���1|9��~nU�y �I�\�s07�)�<$%�� ��� � � � � S � �g� � S � � � �xNvNPN � � �3z<y b Wdz@U��k���PWdz.�k��f@W�~Uy=���3y�U�y��|g�~ xy��#�<y�z b y�~~r� b/b y�~�~U�P��y�~[|9�ky�z8�}�|=� �y���y b W6����|9z@U�y �6|�}PW6{\~ Wdz U8��{-|a��� �`y0}�}�yGy ~r� !v�lMv�)���) ��- y��cW6z1z3y b W6z ~U� U xy0{�y�{\| f3}k� ~q��� �`�<z3y~Uy��3}kya~ xy����3y�z b y N

d�|�{Gy/g8y���f3}ky��� S ! O ! O O ! O O� � ! O O O O O,� �� �� �� �� ��� � � � � � � � b W6����yG}ky�~ b W6���1|�z@U�y�~[~ W6z8�V� U�y�z8���,���3y�~[~U�3{�� � S � � � � y�� � � � � � � � �3|9}vW6{\~ WdzeU��k{-|���3y�� � S � � � � z3y�R W6{>��ya��� �`�<z3yW~ry��3}ky=y��G� �y0��yv~ xy����3y�z b y N

'xy0z|W6�}Y3{�Wdz ~q�1|���z8��y�z |�z��[}ky�~ xy���� |9�>�PW6z�~qy��G}�y�~q�kz b Wdz3z��<y�~qy�z�f3{ xy ~ry�z b y Na z b yW�#�<� b W6z b y�{�z3y;}�� xy0�-|9�4��� � �3}� xy��\|9�q�kz3���>�,|�}Ly�~U�Gz��3}Fy0�G}�� xy0�-|9� � z |�}Ny�~U� ��������� �������

� S � � � � � � S �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � � � � ��� h���(� � � � � ��� � � h~ W6��� � xy���� |9�>�PWdz ~y� |8f3{mly�~G��z8� xy w {-|����vW6z{U�y��%� � N

Q y�~���z b Wdz3z8�3y�~�~�W6z8��}ky�~Qz � O ��z ~U�-|9z8�-~ � S � � � � 6 6 6 � � - � � � ���3��U xy�� z<�,~�~Uy�z8�.}ky�~.z<� O ~ xy !���3y�z b y�~v� � � � � S � � � � S � � � � � 6 6 6 � � � - � � � � N

Q � xy��-|��v|ZU('�Wd��z8�4��� � y�~U� b |�{-| b � xy�{>�,~ xy�f |9{v}�y ~ b Wdz@U����>�PWdz ~nU8y b W6�����3�-|����vW6z ������� ����� 9 �:� � S � � � 9��#� � S � � h9 � � � � � � � 9 � � � � � � h6 6 69 � � � - � ���&9 � � � - � � h

Q |iz8�3}�}k��� xy�U�y1}� � |�����}k��W6z<��y�z'y�z � � |8f|f@W6{>��yi�<z3y xy���� |9�>�PWdzEU8y�f3}���~y��~ W6�k��|9� ��Wd�-|9}Gz � Oxy �#� |����vW6z ~ N�Q y�~q��z b W6z3z8�3y�~G~ W6z8�V}ky�~ � xy��-|��-~v|ZU('�Wd��z8�-~q�kz3���>�,|9��g � 9 S �-� 9 � � 9 � � � 9 � � � 94� � N

Page 14: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

B K t �[3 o I �1,/+ : .*,y�1, 5 �+-0K+ 2 �

� }PW�Y |9}ky���y�z8�/��W6z'|�U-W6z b l|Z{ xy�~�Wd�@U�{>y=�3z�f3{�W�Y3} ly0��y�l|Zz ��w xy �#� |����vW6z ~qy��5z<��wZ��z b W6z3z8�3y�~ NQ � xy��-|��c� z |�}Fy�~r� b |9{\| b � xy�{���~ xy�f�|9{ b ��z � xy���� |9�>�PWdz ~y� ~U��Y3�ky�z1��� �`�k}Lz3yVf y��3���y��>{�ya|�����y0��z8�/�|U<|9z ~V}kyb |6~ wxy0z xy�{-|�} � ���3yVf |9{G�<z3y b W6����|9z@U�y;|��8|9z8�v|9�'��W6�kz ~ b �kz ��~ xy����3y�z b y�~y�8� N y N z�� i|N� �<z�� i }�y�f3{�W�Y3} ly���yqy�~U�cU xy b Wd�|f3} xys� b �`y�~U� ! l| ! U���{>yG���3yG}�� W6zSf y��<�t�kz�� xy w {>y�{�}�� xy0�-|9�r� U8yG�1|9z3� ly�{�y

}k���>� xy�{\|9}�y � y��;y�z&U xy8U��3�k{�yZ}ky�~=��y��[f ~nU8y b W6�����3�\|9���vW6z�pz8�3� xy�{>�,���3y��+y�z8� � � � S � � � � � � � � � � � � Nk }PW6{\~y�6�<z3ynR W6��~8�@g xy ~I}ky�~���z ~U�-|�z��\~�U�y b W6���.�3�\|9�>�PW6z���}�y;~r�<~r�mly0��y4��� � y�~U�t}k��z xy |9��{>yGy��5~ryv{ xy�~ W6�3�~>|9z ~~U�� � b �<}�� xy � b yZ���3��U-W6z3z<y 9 S � 9 � � 9 � � � 9 �

� � 9 � � N� ��z 'ni �3~>|9�-R b |6~�f |�{���� b �3}k��y�{ � b W6���1|�z@U�yv~U��� xy0��{����#�<yxf |9{Gy/g8y���f<}�ys� b W6����yxW6z1}�y~��y�{>{-|

f�|9{=}�|B~U�3���>y � � }�� xy��-|��=y��=}� xy��\|9�;|ZU('�Wd��z8�a~�Wdz�� b Wd�|f3} xy�~ N�Q y+z�W6�}Y3{�y U � xy���� |����PWdz ~ xy��\|9z8�=�1|�} w { xy�XW6�3� xy w |9}_|9� z|Wd��Y3{>y�U � ��z b Wdz3z8�3y�~y�;Wdz�f y��<� b y/f y�z@U3|�z��Wy�~�f xy�{�y�{W��{XW6�|��y�{ U�y�~ b Wd���1|�z@U�y�~ymg��>{ xy��1|�}�y�~�f@Wd�3{a�3z�z�W6�}Y3{�yWz����3y�} b W6z ���3ys��~r��f xy�{��ky��3{�Wd� xy w |9} l| b ��z � N � z�{-|��,~�Wdz3z3y�|9}vW6{-~U8y���|9z3� ly�{�y;~r�\|9����~r�>�,���3y��?W6z1y�~ f;ly�{>y��>{�Wd�|��y�{ NvNPN � � b |9{G�k}Fz �`ymg���~r��y xy/�8� U�y0����y)z�� f�|6~~U�ya{�y�}�|9���vW6z~U�3~U� xy���|9�����#�<y=y�z8��{�yWz|W6�}Y3{>yVU � xy �#� |����vW6z ~Vy0�Vz|Wd��Y<{�y�U �`�kz b Wdz3z��<y�~�f@W6�3{�U�y�~v~r�<~r�mly���y�~qz�W6z !}k��z xy |9��{>y�~ N

u Wd� ~Z|�}�}vW6z ~=��Wd�3��U ��|GY@Wd{ U�z|Wd� ~��kz�� xy�{�y ~�~ry0{Z|��|g b Wd���1|9z�U�y�~�l| b �kz ��~ xy����3y�z b y�~y��� N y N |��b |6~�W l� 5 � i|N d�}���~q}PW6�kz;�3z|Wd� ~V|8Y@W6{ U8y�{�Wdz ~�U�y�~qymg�y��[f3}�y�~1W l� 5 '*i|N

Page 15: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

2Jt

� � ��� %�$ (&� �

� $ � � ! � � # # � � �"! '� � % � �

! �� � � � � �"!

� }�y/g���~r�>y�w i b W6���1|9z@U8y�~Vl| b �kz �i~ xy��#�<y�z b y�~4�L|���~Uy�z ~nW l��z�W6� ~a|/�sW6z ~�U xy�� z3�}�y+��y0{���y�U�y�I�>s07�)�<$% N@a zBy#�Ly0�/� b W6z�~r� U xy�{�Wdz ~G�#�<y � S f3�3�,~>~ry�f<{�y�z@U8{�ys��U3|9z ~ b)� | b �3z3y�U�y�~ b �kz �+~ xy �#�3y0z b y�~4�~ W6�k�=},|��d|9}�y0�3{ O ��~�Wd���=}�|��d|9}ky��3{ ! O�N � zeWZY3�>��y�z8� M � f6W^~�~U�PY3�k}���� xy�~y� U�y ! O)! O)! O)! O)! O l| O�OZO�OZOZN1a z !~U�3���>ys� },|�f3{�y0��� ly�{>yV�6|�}�y��<{VU�y � � �k��f@W�~ryW��Wd�3��y�~=}ky�~=|9�<��{�y ~y� b |9{;��}�z � ��| b Wd���.�<�-|9�>�PWdzi���3y~U�3{v�3z3y+~Uy��3}ky b Wd���1|9z�U�y}l|.}�| R Wd�,~4�R~�Wd��� � S �L~ W6��� � � � N |9z�~V},|�f3{�y0��� ly�{>ya~ xy �#�3y0z b y � � f y��3�f<{�y�z@U8{�y�U�y��|g��6|�}�y��<{-~����k}��a|nUJW6z b y�z�U xy�� z3�k���v��y M���M � ��~�Wd��� w i�b W6����|9z@U�y ~ l| b ��z �v~ xy �#�3y0z b y�~ N

� ��� @ ��� ������ � � � ��� � �'�a��� � �.� � � � �'���

� z<y=z��<� xy�{�Wd�-|����PWdz�U�y�~ b W6���1|�z@U�y�~[~U����f3}kyVy0� b W � xy0{�y�z8��y�f y�{>��y��>��{-|�f |�{V}�|+~r�3�k��y�U�y=}ky�~U xy�~r� w z3y�{4� �sW6�k{4� O�O��n� N

� y��>��yGz8�3� xy�{XW6�\|9���vW6zWy�~r� b W6z ~U��{��<����y b W6����y�U��}Y3�kz |9�k{�y NsQ W6{\~���� �`�3z<y b Wd���1|�z@U�yc�d|9�3� ! O �y0}�}�yv��z8��y0{��8��y�z8��U3|9z ~G}�y b Wd��f3�>ya~r��

$ y�}�}kyVy�~U�~U3|9z�~�� S$ y�}�}kyVy�~U�~U3|9z�~V},|Sf3{>y���� ly�{�yv~ xy��#�<y�z b yVU8y-� � Nd�|�{Gy/g8y���f3}kyV}ky�~q~ xy��#�<y�z b y�~xU8y b W6���1|�z@U�y�~ �� S � 2 � 2 O O � 2� � � 2 O O ! O ! O,� �� �� �� �� ��

Page 16: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

�XK B �*)+ : .�< 5>=?9@3E: . 319 0 H17 + : +e< 9 0�0Ko 31: +-,��o )+ 5 . :1= + 7 2 A

~Uy�{�Wdz��cU xy�~r� w z xy�y ~�f |9{[}�| b W6���1|9z@U8y �s\sNsa z�y���y�� M � � M � � M � � M � � ��\ �?�sWd��{ b � ! U8y�~�~ W6� ~ � N� S M � M � h h M �� � M � � � � �,� �� �� �� �� ��k �kz ~r�G}vW6{\~����3yi}�jW6zn|��<z3y b Wd���1|�z@U�y b W6��f<{��,~Uy1y�z��>{�y h y�� Om� �cW6� i _ y��[w ` }�yi{XWZY@W6�b W6����y0z b y1f |�{N�3z<yq��{\|9z ~U},|����PWdz�~ry�}vW6za}�� |Gg8y � g N8a zZ{>y/�d|9z b)� y�f@Wd�3{N�<z3y b Wd���1|�z@U�y b Wd��f3{>�,~ry

y0z��>{�y O wQy�� iJ\ �3}ky�{XWZY@W6� b Wd����y�z b yxf |9{v�3z3ya{�Wd�-|����PWdzKl|+}�� W6{�� w �kz3y N

� � � C ������ ������� � ��� � �.� � �[� �'� � �.� � � � �'��� �� ����[� � ��� �� }Lz �`y�~U�xf |6~G�3���k}�yVU � xy��>�@U���y0{q}�y ~xw i[b W6����|9z@U�y ~ f@Wd�3{V�>{�Wd�,~q{-|��,~ W6z ~��$ b y�{��\|9�kz3y�~tz<y f y�{>��y��>��y�z8�cf |6~~U ��|�{�{>�P��y�{ l| �8���>y�~�~Uy=z��<}�}�y $ b y�{��\|9�kz3y�~q~ W6z8��U xy wxy�z xy�{ xy�y ~y��y0�Gz3yW~�W6z8�~U-Wdz b f |d~nU8y�~ b W6���1|9z@U8y�~[| b �kz ��~ xy����3y�z b y�~ $ W6z{U��,~ f@W�~ry U�yVf3{�W�f3{�� xy�� xy ~xU�yW~r�8� xy���{>��yvy��~U � |9z8��� ! ~r�8� xy��>{��ky N

� u��vu Z c SYi/k{S O LM WyLMNUIgKM)U���� LM W S O M�gKM U�Ai��� X]J g�M U� z�R�|9�k�G{ xyyR xy�{>y�z b y�f |9{G}�|.~U�3���>y}l|Q}� xy���� |����PWdz�U � xy��-|��4�%� � ���3yW|�� f |�{-| w {-|8f � y MJN]MJNOZN �G$-A<���6M�@!���W$-*�&+&+���3!���@!���� �*�73��W!� �*����UZ\��M���78$�A

�%� S � � � y��'� � � � S � � |9}vW6{\~ �� �vy�� ����v~�W6z8� xy b)� |9z w�xy�~4� �� � y0� �� � b)� |9z w y�z8�~U�yW~r� w z3yay���� S {�y ~r��ya�kz b � |9z wxy N�Q y�~G��{-|:'�y b ��Wd��{>y�~G~�Wdz���U-W6z b ~r�8� xy��>{����#�3y ~ f |�{V{\|Gf|f@W6{>�}l|+}���|8g�y � g NQ ��|9z w }�y[l|+}�� |9{�{>�P� xy�y;| b)� |9z w�xy�U�yW~r� w z3y N

M-N �NA<���6M�)&.)�8�v!�=�0��M��O��@!���@$-*�&+&+���3!����!���@ �*�73��W!� �*����UZ\��M���78$�A �%� S�� ��� S y��'� � � � � � � ��|�}PW6{\~ �� S � �� � � �����y�� ���� b)� |9z w y�z8�}U�y1~U� w z<yBy0� �� � {�y�~U��y��z b)� |9z w�xy N;Q y�~V�>{-|('�y b ��W6�k{�y�~v~�Wdz���U-Wdz b ~r�8� xy��>{����#�3y ~ f |�{�{\|Gf|f@Wd{��[l|�}���|8g�y � � N Q � |9z w }�yl|Z}���|�{�{>�P� xy�ya| b)� |9z wxy�U�yW~r� w z3y N

`-N �NA<���6M�)&.)�8�v!�=�0��M��O���-�c�>$�A<���6M�@!���@$-*�&+&+���3!���W!�>�+ >*�7�>�W!� �*����UZ-�M���78$�A �%� S�� � � � y��'� � � � � S � �cW6z�U xy8U8�3����|��,~ xy0��y�z8��U�y�~�U8y��|g&f@W6�kz��\~ f<{ xy b xy>U�y�z8�-~Z���3y}�y�~[��{-|:'�y b ��Wd��{>y�~q~ W6z8�v~r�8� xy���{>�,���3y�~�f�|9{G{-|8f|f@W6{>��l|Z}�jW6{>� w ��z3y N|Q � |9z w }�y[l|Z}�� |9{�{>�P� xy�yvy�~r�G�kz !b � |�z wxy N

Page 17: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

�XK B �*)+ : .�< 5>=?9@3E: . 319 0 H17 + : +e< 9 0�0Ko 31: +-,��o )+ 5 . :1= + 7 2 �

k �kz ~r����}Fy�~U�nf@W^~�~r�vY3}�y�U�yW{�y w {�Wd�|f y�{V}ky�~ b Wd���1|9z�U�y�~ f |9{;��� |9�>{�y � �sW6�k{G},|T� w �3{�y `-NPOG� N�Q y�~U8��� xy�{�y0z��>y�~q~U��� xy0��{��ky�~[~�Wdz��v��z@U8�,��� xy�y�~�U3|9z ~G}�y;�-|GY<}�y�|�� `-N i|N

� zi{>y��1|�{-���3y�{-|Zz xy�|9z3�[W6��z�~V���3ya}�y�~v|9z w }�y ~Vz3y+~ W6z8��f |d~V��Wd�G'�W6�3{\~V��z b � |�z wxy ~ f |�{a~r�8� xy !�>{��ky NZk ��z ~U� ��|��1~ry��kz}U �`�<z3yV� �y���y R�|9���k}�}ky�U8y b Wd���1|�z@U�y�~ � O � � MZ� � `Z_ � iZi"� �JU�y��|g b Wd���1|�z@U�y�~� `Z_ y�� iZi$� |����>y���z@U8{�W6z8�G�3z'|9z w }�y��8�s�3}�y�~�U�y��|g�|9�3�>{�y�~v|9�>��y�� w z |�z��G�3z"|9z w }�y ���8� N

� � }�jW6z b)� W6��~r��� U�y R�|���{>yVz xy |9z3��Wd��z ~[|�����y0��z@U�{>y�l| b y ~ b W6���1|�z@U�y�~F�3z1|�z w }ky��8�Z�sWdz���WJU�� � y}ky�~1U���� xy�{>y�z��\~ �kz ~r�\|9z8�-~ U8y b W6�����3�\|9���vW6z�� � � � � ��� � U3|9z�~I}ky�~ xy��#��|9���vW6z ~ b W6{>{�y�~ f6Wdz@U3|�z��>y�~ � �}ky�~ b W6����|9z@U�y ~nU�y+}�|.� �y���ynR�|9���k}�}ky=z3y b Wd���.�<��y�z8��f |d~a|9�|g�� �y0��y�~q�kz ~r�\|9z8�-~4�Ly��=}�jW6z�z ��|f<}�� ~q�3z<yZ~U��� xy���{>��y xy/��� U�y�z8��y N

θf θf

θfθf

X

Y

( u , u )1 2

1 221

21( -u , -u )

( -u , -u )( -u , -u )

���! #" `JNPO#$ ��f6& �-�� )�p��@!����#�a����@�R >����>$%��*��, ���

� u��vu�� � i��� X]J g�M U��������� ��������Q y�~ b Wd���1|9z�U�y�~t�>y�}�}ky�~q���3y h Wd� `ZM �?�sW6�k{G�-|8Y3}�y�|�� `-NvO�� z3yVfOy0{���y��>��y�z8��f�|6~�U�yW~ ��|9{>{G�y��>y�{

y0zT� z}U�y5��W6����y���y�z�� �)y�zZy#�Ly0�/�d~r�8}���| b/b xy�} xy�{-|����vW6zW~r�3{�3z3yq{XW6�3yGz<y b)� |9z w y�'-|9�1|��,~;U�yv~U� w z3ys��},|�8���>y�~�~Uya}���z xy�|9�k{�yVU��'{�W�Y6Wd������� ������� +������� � z3yW~ ��|�z3z8�3}�y '-|9�1|��,~ N@Q y�~ b W6����|9z@U�y ~t���[f6W^~�~U�PY3}ky�~y�

Page 18: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

�XK B �*)+ : .�< 5>=?9@3E: . 319 0 H17 + : +e< 9 0�0Ko 31: +-,��o )+ 5 . :1= + 7 2|L

U xy8U��3�k��y�~�U�y h y�� `�M f�|9{;~r�8� xy���{>��yv~ W6z8�V{ xy b |Gf<�����<} xy�y�~�U3|9z�~K}ky=�-|8Y3}�y�|�� `JNji|N� S O O O O O � S O O O O O� � ! O ! O ! O ! O ! O � � ! O O ! O O ! O

����� " `JNPO#$ �[*�&+&+���3!��� �[*�&+&+���3!���

� u��vu � � i��� X]J g�M U��� ��� ���� ���� ��� � z�|8f|f y�}�y0{-| !v�lMv�����) ��-�� }�y�~ b W6���1|9z@U8y�~�U-Wdz��Y|9����Wd��z ~q�3z<y�U�y�~;~ xy����3y�z b y�~xU��,~ f |9{\|���k�/�b yZ���3�|9{>{��P��ya}vW6{-~>�#�<y+|9�'��W6�kz ~xU�y���gB�>y���f ~xU8y b Wd���.�<�-|9�>�PWdz1~r� bmb y�~�~U��R�~G~ W6z8� xy w |��|g N � y b �

y ~r�xU&���|��|g b Wdz@U��k���PWdz ~q���[f6W^~ xy�y ~ f |�{G�3z3yW|9{>{��P� xy�y}l|S�8���>y�~�~Uy=z8�3}�}ky N|Q y��[W6�|��y���y�z8�cU xy wxy�z xy�{ xyy ~r�v|9}vW6{\~��

$ ~�W6�k�G�3z3ya��{\|9z ~U},|����PWdz�~Uy�}PWdzB}��|8g�y � g � b W6����yxf@W6�3{v},| b W6���1|9z@U8y O $ ~�W6�k�G�3z3ya{�Wd�-|����PWdzKl|+}�� W6{�� w �kz3ys� b W6����ynf@Wd�3{V}�| b W6���1|9z@U8y MJN� S O ! O � S O ! O� � O ! O � � ! O O,��� �� 4� ���� �� �

������" `JN]M $ �[*�&+&+���3!���@!V�lMv�)�a�) ��->���1-��3D

� } y�~r� b },|���{_�#�3y O y�~U�xWZf3�>���1|�}�yxf@W6�3{Gy#�Ly b ���3y0{q�3z3y;��{-|�z ~r}�|9�>�PW6z{U3|�z ~q},|�U���{>y b �>�PW6z � g ��y�����3y M y�~U�xWZf3�>���1|�}�y�f@W6�<{Vy���y b ���3y�{5�3z3yW{�W6�\|9�>�PW6z l|+}�� W6{�� w �kz3y N

d�Wd�3{G�3z3yW��{\|9z ~U},|9�>�PWdzi~Uy�}PWdz � gY�l�r�Jf y b Wd���1|9z�U�y OG� �3}��|GY�~ b ��~�~ry�U � |9{>{��P� xy�y=y ~r� �� � � ���i 6

d�Wd�3{G�3z3yW{�Wd�-|9�>�PWdz&l|+}�� W6{>� w �kz3y��l�r�Jf y b W6����|9z@U�y M � �3}�� |9z w }�yVU � |9{>{��P� xy�y=y ~r� ��8��� � �

��i 6

Q y�~ b W6���1|�z@U�y�~ !v�lMv�����) ��-�� � y�� `8i ~ W6z8�G� U�y�z8�����#�<y�~�l| O � |9}PWd{-~G���3y `Z` y�� `s\ ~ W6z8�G� U�y0z !�>�,���3y�~�l| MJNX� }�y/g8�,~r�>y M�b W6����|9z@U�y ~ !v�lMv�����) ��-�� z|W6zqWZf<������|9}�y ~��O�k}[~ � | w ���VU�y i y�� ` w �p�>{�Wd�,~~ xy����3y�z b y ~ � N@Q y�~ b Wd���1|9z�U�y�~ !V�lMV�)�a�� ��-�� ~ W6z8�G{ xy b |8f3���>�3} xy0y�~�U3|�z ~G}�ya�-|8Y3}�y�|�� `-Nji�N

Page 19: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

�XK B �*)+ : .�< 5>=?9@3E: . 319 0 H17 + : +e< 9 0�0Ko 31: +-,��o )+ 5 . :1= + 7 2 �

� u��vu�� � i��� X]J g�M U �� ���� ����������Q Wd{-~����3ya}�� W6z1|a{�y��>��{ xy�U�y ~xw i}b Wd���1|9z�U�y�~y��}�y ~ _�b Wd���1|9z�U�y�~ �,&V�<*9�-�0�,?%��>� y��q}ky�~ `�M�b W6� !

��|9z@U�y ~ !V�lMV�)�a�) ��-�� ����}8{�y ~r��y MGiVb W6���1|�z@U�y�~cl| b ��z �a~ xy��#�<y�z b y�~4���#�<yq}�� W6z@|Gf|f y�}k}�y�{\| MV�)�a�� ��6���� N� z�|V�������3yG}�y ~ b W6���1|9z@U8y�~N~UyV{\|6~>~ry��}Y3},|���y�z8�;f |�{ i �k}3{�y ~r��y~UJW6z b l| xy����@U8��y�{cw b Wd���1|�z@U�y�~Mv�)���) >�6���� N

d�Wd�3{+}�y ~SwpR�|9����}�}ky�~=���3y�}�jW6zK�d|iy/g<|9���kz3y�{m�L},|1� xy�� � WJU�y�y�~U�Z},|i� �y���y N � zh�kz��mly w {>y.}ky�~xy0�-|9�\~ ���Vy��'�����l� N y N ���vy�� ��� � �|f3�3��~�W6z'�3���k}��,~Uy=}�y~R�|9���v���3y ��� � � h y0�'�$� � � h-N��� �� � � � � � � � S � � � � � � �� � � � � � � S � � � � � � �� � � ���G� � S � � � �a z�f3{�W b xy8U3|9z8�v|9�kz ~r� �-Wdzpf y��<� xy�}��k����z3y0{ U�yaz|Wd��{>ya~r�<~r�mly���yv��{�Wd�,~q�>y���f ~cU�y b Wd���.�<�-|9�>�PWdz;�

f@Wd�3{=~Uya{-|9��y�z3y�{ l| � � � � � � � S � � � � � � �r� � S � � � �^ |�} � y��<{�y�� ~Uy���y�z8�/����} y�~U�G����f@W^~�~r�vY3}�yv|Sf<{��PWd{���U�y=��{XW6�|��y0{G|9z�|9}��8�����#�<y���y�z8� U8y�~ R W6z b ���PWdz ~

�l��} z � �1|�U ��|���}k}�y��3{\~ f |6~qz xy b y�~�~>|9�k{�y���y0z�� Y<� '�y b �>�PWdz � � S y���� � ���3�;UJW6z3z3y0{-|9�ky�z8� � S ��� S ���6� � �� �y0� � � �� � ���6� � Z� � �Fz3��� �y���ySU8y�~=y�z ~ry0��Y3}ky�~xU�y�~�Wd}��3�>�PW6z�~ N ly�~=}PWd{-~=}�y ~V{ xy�~ W6}k�3���vW6z ~a~ry0{�W6z8�R�|����>y�~xU�ya�1|9z<� ly�{>yVz8�3� xy�{>�,���3ys��|/��y b }�y=}vW w � b ��y0};U�y b |�} b �3} ~r�8��Y@Wd}��,���3y ^ |Gf3}ky N

Q y=�\|GY3}ky�|9� `-N]` { xy b |Gf3�k���3}kyG��W6��~q}�y�~�{ xy ~r�3}k�-|9�\~t�kz�� xy�{�y�~>~�|�z��\~t���3y=}�jWdzel|Vf3��WZY3�>y�z3��{ b Wdz b y�{ !z�|9z8�=}�� xy��-|��VU�� ~r�<~r�mly0��yVf6Wd�3{Z}ky�~ b Wd���1|�z@U�y�~xU��k��y�~ MV�)�a�) >�6���� l| b �kz �i~ xy��#�<y�z b y�~ N � zqf y��3�{>y��1|�{-���3y�{5�#�<yZ~Uy��3}ky=},| b W6���1|9z@U8y `Z_ fOy0{���y�� U ��|����>y���z@U8{�yVU�y ~n� � U�y�~~U�y��|g�~r� w z3y ~ S N

^�_ � d>mnbPp)q>dvwGd>mcq>h#a(�Pt#eGlkp)fn|~h�aGm&q>h#aGm�|~w zd>lGzd�a � d>m�f b0p m� $��� �� u p |~m���#o q�� d>mnf4D xp D wG|~l�d {(eGd� �� p)aGt }d�����MowGh#aGq8q>h#a(f�|}d]a:f�eGaGd&|~a ! h�lnu�p)fn|~h�a mneGl� ~d�aGh�u��GlndXw�d��Ph#eGq ~d>mXd��yd>q]fneXzd>d]m bPp)l� }d8lnh �0h�f6d>f� ~d>eGl�mnd>a�mXwGd&b0p)l�q>h#eGl�m

Page 20: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

�XK B �*)+ : .�< 5>=?9@3E: . 319 0 H17 + : +e< 9 0�0Ko 31: +-,��o )+ 5 . :1= + 7 2 �

�������� ��� ���� �� ���� ��� ����� �� �� �� ��� � Wd���.�<�-|9�>�PWdz ~ y�� � W6z@U8�����vW6z ~

` OO

O! O

OO

! OO

! O! O

� � � � S � � �� � � �� ) �� � h 0 � S 0 �� ��� ��� � � �� � � ' M�� � ��� �x� �� � � �� � � �� ) �� � � � '*h

w OO

O! O

! O! O

! OO

OO � � � � S � � � �� 4� h 0 � S 0 �� � � � �� �

� � � � S � �� � � ' M�� � ��� �x� � S � �� � � � �� � � � '*h

\ OO

O! O

! O! O

! OO

! O! O

� � � �� �� � � � �� 0 � S 0 �� � � � �� �� � � � S � � �� � � �� ) �� � � � ' M � � ��� �x� �� � � �� � � �� ) �� � � � '*h

`�� O! O

OO

O! O

! O! O

! OO

� � � �� ��+ � � � �� ) � � )�� ��� �� ) �� h 0 � S 0 � )�� � � ) � � ���

� � � �� � � ' M � � ��� �x� �

� ��) � � � �� )�� ��� �� ) �� � � '*h

`�_ O! O

OO

! OO

! O! O

O! O

� � �� � �� � � � O � �� � 8 �X� h � � � �� � � 0 � S 0 � �� 4� � ��

� � � � S � �� � � ' M � � � � ��� �x� � � �� � � � O � � � � � � � �� 0 � � 0 � � � ��

` � O! O

OO

! OO

! O! O

! OO

� � � �� � ) � � � ) � � ��� 0 � O 0 � � �� �� � � �

� ��+ � � � �� ) � � )�� ��� �� ) �� � � ' M � � ��

� �x� �� ��) � � � �� )�� ��� �� ) �� � � '*h

����� " `-N ` $ �[*�&+&+���3!���KMV�)�a�) >�6����

Page 21: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

�XK B �*)+ : .�< 5>=?9@3E: . 319 0 H17 + : +e< 9 0�0Ko 31: +-,��o )+ 5 . :1= + 7 B �

� u��vu ^ � LM � X k O W j q X?W�O��Q y=�\|GY3}ky�|9��~r�3�v�6|�z��[{ xy b |Gf<�����<}�yv}�y�~cU�� � xy0{�y�z8��y�~ b Wd���1|�z@U�y�~4�9}ky��3{-~[~U��� xy0��{����#�<y�~ y0�t}�|�� b | !

� xy w Wd{��ky���l|Q}�|6���3y�}k}�yvy�}�}ky�~q|8f|f |9{>���ky�z3z3y�z8�/� �,&V�<*9�-�0�,?%�k�� � !v�lMv�����) ��-�� ��W6� Mv�����) ��6�k�� N

� W6����|9z@U�y�U�ya{ xy4R xy�{�y�z b y � �8��y��>{���y�� � g � �8� xy��>{��ky�� � � � ��� xy���{>��y�� ��%� � � � � � � � �%� � � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � � � � � � �� � � � � �

� � � � �O O�O w M ��MM OmM w O ���� � � � A ti O4i ��� i �� Om� �Z_ i _� 2 B A L AL 2 � A � A �� � � � � `�` M�h `Zh i ``8i M�` M�� i h��A B6B B � t;2` w O8\ M�\ i w`s\ O w M w iJ\�� 2 � B A t@t� � 2 � B t t A

����$-*�&+&+���<!�W�,&V�3*9�-�0�,?)��O � b W6����|9z@U�y�U xy wxy�z xy�{ xy�y� � < 9 0K0Ko 31: + �)+ 3S)+ 7 o I +

������" `-N i $ �[*�&+&+���3!�>� �-��7�!��8�-���-�q�k)7� ��a�0f6& �-�� )�,s�7�>�

Page 22: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

B 2

� � ��� %�$ (&� �

� % # � � $&%�� � � � � # # � � �"! '� � % � �

! �� � � � � �"!

Q y�~5|9} w W6{>��� � ��y�~c� b |9} b �3} y��[��{\| b xy�U�y�~ xy��\|9�\~ty�� xy��\|9�-~5|ZU('�Wd��z8�-~ � ���3yVz�W6� ~5|>�sWdz ~ f<{�W w {-|�� !� xy�~q~ W6� ~ ^ |Gf3}ky�W6z8�~fOy0{�����~�U � y���y b ���<y�{xU�yaz|Wd��Y<{�y�� ~Uy�~q~U�����3},|����vW6z ~ N

��� < � ��� ��� �[� �'� � � ��� ��� �� �'� � �Q � |Gf|f y�}k},|9�>�PWdz $� ��)�O>��7 y�~U�V�3z{f y��'|GY3� ~U�P��y �k}Fz3y+~ ��| w ���xf |d~�l|�f3{�W�f3{�y���y�z���f |9{>}�y�{~U �`�3zb { xy�z3y |9�c��y�}5��� �jWdz�}�� y�z��>y�z@U f@W6�<{+�3z3y��sWd�����<{�ys� b �`y�~U� ! l| ! U���{>y.y�z �1|9{ b � y�|�{�{>� ly�{>y N�� }5~Uy�f y��3�

���3yv}�yG{XWZY@W6�xY@W6� w y=y�z��1|�{ b)� yv|/�6|�z�� �#}�|��\~ry��3}ky�� b W6z8��{\|9�kz��>yVy�~U��U�y=~Uy�U xy/f3},| b y�{�U�yv}�� W6{�� w �kz3y����� h � � � h � � � � h � l|+�3z3y b W6z$� w �3{\|9�>�PW6z�%� � � � � � � � h\� NQ |V�>{-|('�y b ��Wd��{�y U�yG},|c� w �3{�y i�NPO | xy�� xy�WZY<��y�z8�3y�f�|9{�}�| b W6���1|9z@U8y `Z_ ���#�<�3y�~r��},|v��y���}k}�y)�3{�y Sb W6���1|�z@U�y l| b ��z �v~ xy����3y�z b y�~�f@W6�3{I~ry�U xy/f3}�| b y0{1U3|9z ~F}�ycf3{>y����ky�{��#� |�U�{-|�z�� b Wd����y1W6zZ}ky ��y�{>{-|

|�� i|NPO�N]MJN� z�{�y0�1|9{\�#�3y�f3}�� ~U��y��<{-~ b |�{-| b � xy�{>�,~U���,���3y�~�f<{�WZf<{�y�~�l|�},| b Wd���1|�z@U�y�Y |�z w ! Y |�z w y�z"| b/b xy !

} xy�{-|����vW6z N � z�� xy�{�� � y�Y3�ky�z'�#�<y�}�|S���k��y�~>~ry=}k��z xy |9��{>y=y�~U�v~�W6�k� b W6z�~r�-|�z��>y��p}PWd{-~>�#�3ya}ky�~q{�Wd�3y�~G~�Wdz��b W6���1|�z@U xy�y ~Ky�z ~ry0z ~��kz-��y�{\~ry � �L~ W6�k�Z}��kz xy�|���{�y0��y�z�� b {�Wd�,~�~>|9z8��y}W6�KU xy b {�Wd�,~>~�|9z8��yA�p}vW6{\~����3y.}ky�~{XW6�3y ~ W6z8�q}�|=� �y���y b W6����|9z@U�y � NsQ | f3{>y���� ly0{�yqy0�xU�y�{>z3� ly0{�yv~ xy �#�3y0z b y;~�W6z8�qy#�Ly b ��� xy0y�~�{�y�~ fOy b !�>�P��y���y�z���l|=}��jWd{�� w ��z<yqy��[|���f@Wd��z8��U ��|9{>{��v� xy�y � b |�{[y�z b y�~ U8y��|gSf@Wd��z8�-~�},|��8����y ~�~ry U��}f6Wd��z8� �?g �`� �y ~r��z8�3}�}ky N0� }<��|Y{XW6�\|9���vW6z1~U�3{cf3},| b y N-Q | b Wd���1|�z@U�y�� xy�{>��� y5}�y~d ^ d y�}k}�y5y�~r�cY3�ky�z+y/g8��{ xy0�1|9}kys�b |9{�l|+��W6�<�G��W6��y0z�� � � % S � 0214365870�:9 � �� %� � 0214365870�:9 � �

^�_C| � d#�(q]d � }d&{(eG|"eGfn|� ~|~mnd� ~d&u h�|~aGwGlndXf�d>u b�mXwGd>m�q]h#u u�p)aGw�d>m�xpHq>|~aG{ mGzd>{(eGd>aGq>d]mj�

Page 23: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

t K 2 � o 3�� .XO 7 + : + 5 �1Fc+ < 71)+ 3 +Jo|. B@B

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Y

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1X

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Theta

00.2

0.40.6

0.81

Y

00.2

0.40.6

0.81

X

���������� ������������������������� ���������� ������������������ ����������������������! �"���� ����#�$�

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3t

5ψ 0

0.2

0.4

0.6

0.8

Vitesse

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3t

%& �� ���������#���$ �(' � � )' � * �� ����+��",�!������ &��$ �-��������"���

���! " i|NvO $ b )�������7� b { xy�z3y�|�� )��&+�� >$�A a���0�����N�<*�78 =�6�p�U)�,�3!� -a��G�<*��,���=g ��J ��J ��j�!�=�>/u��U�<��$%!�>�W$-*���4�M�78 ��6���,*��#��D

Page 24: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

t K 2 � o 3�� .XO 7 + : + 5 �1Fc+ < 71)+ 3 +Jo|. B �

Q |=��{\|('�y b �XW6�k{�yqy ~r� b W6�[f6W^~ xy�y U ��|�{ b U�y b }vW6� � W�� � U8y�~c�?�sWd��{ � \#��� y��cWdz�fOy0�3�5~ryG{�y0z@U�{�y b W6��f3�>yU8y�}�`y���y�� �0&+*�*6�:A<�,�6M U�ya}�| b W6�3{XY3�3{>y�U�ya},|Z�>{-|('�y b ��Wd��{�yY�#�3��y�zi{ xy�~r�<}���y �?�sW6�k{4� w ��� N

��u Z u Z � � W S LM � X(q ORWyLM�M W i]k WrO � X(q ORWyLMd�}���~r��y0�3{-~ b Wd���1|�z@U�y�~@� xy�{>����|�z���}�y�d ^ d f y��|��y�z8��|9�>��y��kz@U�{�y[}�|q� �y���y b W6z$� w �3{\|9�>�PW6z � �sW6�k{

� w �3{>y i|N M � N y��|g b W6���1|�z@U�y�~ b W6z ~U���k��� xy�y ~ f |�{q}�y ~I� �y���y�~�~ xy����3y�z b y�~y��� N y N f@Wd{��-|�z��G}kyV� �y���yz8�3� xy0{�W|� �1|��,~a|��8|9z8�SU8y�~=��z ~U�-|9z8�-~�U�y b W6�����3�\|9���vW6z U���� xy�{>y�z��\~��p��}5~ ��| w ����U�y�}�| b W6����|9z@U�yi�i U<|9z ~G}�� y/g�y0��f3}ky~U�ya},|T� w �3{�y i�N]` � f y��|��y�z8� xy w |9}ky���y�z8�5|9�>��y��kz@U�{�y;�3zi� �y0��yxf@W6��z8�~U�yVf3}k� !~U��y��<{-~G�1|9z3� ly�{�y ~ N � z{WZY3�>��y�z8�~U-W6z b U�y�~ b W6����|9z@U�y ~ty/g8��{ xy��1|9}ky�~y���1|��,~qz|Wdz�z xy b y ~�~�|���{>y���y�z8�W�f3���k�1|9}ky�~��Ly0zhy#�Ly0�Z}�y d ^ d z �`y ~r�+��� � �3z3y b Wdz@U��k���PWdz ~r� �1~>|9z8��y{U �`ymg��>{ xy��1|�}��C� xy ��~ � ��}[y/g8�,~r�>y�<z3y=~ W6}k�3���vW6z;��y�}k}�y�� xy�{>��� y NvNPN � N�k z|W6� ~cf |9{5},|a~r�<����y�U�yvz3y b W6z ~Uy�{���y0{[�#�<yV}�|Y��y���}k}�y��3{>y5~�W6}k�3���vW6zymg��>{ xy��1|�}�ys�0�#�<� ~ry�{\|Vz|Wd��{�y &.)���k��)78 �;$-���3!��,!��6�U�m�Z��/ *%� ���,&+�6�C��� � N-a z ~U�3���>ys�6�k}�R�|��@U�{-|a~Uy�U�y0�1|9z !U8y�{[~r� b y0}�}�y ! b �8y�~U� Y<��y�z+��y0��}�}ky��3{>yq���3yv~Uy�~ )�,���6���� b W6�[f6Wd{��\|9z8�t�<z.z|Wd��Y<{�y~U�y;~ xy����3y�z b y�~�f3}k� ~xy0}�y/� xy N

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Y

-0.5 0 0.5 1 1.5X

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Y

-0.5 0 0.5 1 1.5X

���! " i|N]M $ � { xy0z3y�|9��g ��>�6�C�H�I�>��)� � � � ` 6 i�O w ��DW���9>$T�2� $-*�&+&+���3!� ��� g8m�cM���78$�A pj -�

� � � i 6 h�\mi ��D����9>$+�C��$-*�&+&+���3!� �g8m��!� �*����Upj

� }3y�~U�[��z8� xy�{>y�~�~>|9z8�cU�yvz|W6�>y�{xU3|�z ~ b y�~ U�� � xy0{�y�z8�-~�y/g8y���f3}ky�~F��� �`�3z�� �y���y f@Wd��z8�ty ~r�5|9�>��y��kz��m�~Uy�}PWdz�}ky�~ b |6~4��~�W6�k�Zy�z |/�d|9z&+b |�z���� `Z_ U3|�z ~ i�N]M � ��~�W6�k�Zy�zc{�y b �3},|�z�� � MZ� U3|9z�~ i|N M � N k �qf@W6��z8�U ��|9{>{��v� xy�y �#}�|Z�-|�z w y�z8��y l|Q}�|Z��{-|:'�y b ��Wd��{>yVz3y�R�|����xf |d~q�3z'|9z w }�yaz��<}�|>��y b }��|Gg8y � g N|a ziy���y��m���k}ymg���~r��ya�3z<y+~ xy �#�3y0z b y[l|��8����y ~�~ryWz��<}�}�yay�z b ySf@Wd��z8� }kya{�WZY@Wd��y#�Ly b ���3yW�3z3yW{�W6�\|9�>�PW6zc|��ef@W6��z8����@� � Z� � �G'�� ��� � l| b yZ���3y��8� � h-N

Page 25: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

t K 2 � o 3�� .XO 7 + : + 5 �1Fc+ < 71)+ 3 +Jo|. B t

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Y

-0.5 0 0.5 1 1.5X

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Y

-0.5 0 0.5 1 1.5X

���! " i�N]` $[� { xy�z<y�|9�|g ��>�6�C�H�I�>�Z)� � � � � 6 i �Z` ��Dtg8m�aM���78$�A pj1-� � ��� \ 6 � w _ ��D[g8m�.!� >*����rpj@����>$�2��$-*�&+&+���3!� � �

��u Z u�� � U�k X �AM X � �AM U�U O p�q M��X�������

� z ~ �`�kz�� xy�{�y ~�~ry@|9� b { xy�z3y |9�;�L� N y N �8��� h � b |9{a��}I~ ��| w �k�SU �`�3z b |6~=�>{/ly�~�f |�{���� b �3}k��y�{ N�a zcyyR !Rly0�/�3~U�F}�� W6z b W6z ~U� U ly�{>y=}�y ~q��y���f�~�U�y b W6�����3�\|9���vW6z[U xy�� z<�,~xU3|�z ~K}kya�-|GY<}�y�|�� `JN]` �O}�| b W6z@U8�����vW6z� � � h �k��f@W�~ry U�y R Wd{���y ~ b Wdz��>{-|���z8��y�~ N|k �kz ~r� ��}�y ~ b W6����|9z@U�y ~ Mv�)�a�) ��6��>� ` �]wJ� \ � `Z� y�� `�� ~�Wdz��U xy wxy�z xy�{ xy�y ~��Ny�}k}�y�~Vf y�{ U�y0z��}U�y0�|g&W6�n��{XW6�,~�~ xy �#�3y0z b y�~�U�y b Wd���1|�z@U�y�~ � N � znz3y�fOy0�3��UJW6z b|����>y���z@U8{�yW|/��y b�b y�~ b W6���1|�z@U�y�~[��� �`�<zBz�W6�}Y3{�y=}k�����k� xy�U�yVf@W6��z8�-~ � N�Q | b Wd���1|9z�U�y `�_ y�~U�G},|~Uy��3}ky}l| b W6z�~ry�{X��y�{ b ��z ��~ xy �#�3y0z b y�~ N�Q � y�~�f�| b yW| bmb y�~�~U�PY3}ky��l� N y N }��`y0z ~ry��}Y3}kyxU�y�~�f@Wd��z8�-~G���3y=}�� W6zf y��<�q|����>y���z@U8{�y~U3|�z ~t}�`y�~ f | b y~U8y�~ b W6z"� w �3{\|9���vW6z ~ � f |9{[�3z<y b Wd���1|�z@U�yVl| b ��z��Z~ xy �#�3y0z b y�~Ny ~r�UJW6z b U xy b {��k��f |�{ `Z_ y��_~ry�~G~U��� xy���{>�,���3y�~�� O � � M�� y�� i�i �?�sW6�k{H� w �3{�y i�Nji"� N|k �kz ~r��},| b W6����|9z@U�y`�_ y�~r�a},| &.)���k��)78 ��$-���3!��,!��6�rPm�i��/ *%� �R�,&+�6�2��� � U<|9z ~a}�y�f3{>y�����y0{=��� |ZU8{-|9z8���R~Uy�~a~r�8� xy���{>�,���3y�~{>y�~�f y b ���P��y ~I}� xy��\|9z8�~U3|9z�~K}ky��3{G��� |�U�{-|�z��v{�y�~ f y b ��� R � N

� z*f y��3�1|���z ~U� b |�{-| b � xy�{>�,~ry0{.}�`y�~ f | b y"| b/b y�~�~U�PY3}ky f |�{ b y��>��y b W6���1|�z@U�y�f |�{B�<z { xy�~Uy�|9�U �`y�zJ��y�}PW�f|f y�~cU�y�~xf@W6��z8�-~G|����>y���z8�-~4�|f6Wd�3{�U�y�~ � � U�� � xy�{�y�z8�-~ �?�sWd��{c� w �3{�y i|N � � N

��_)`�a�l�d>fnl�h#e���drp ~h#l�mXwGd>m8q>h#uvu p)a�wGd>mMwGe�f �(b0d ^�o(b0h�eGl ;Go��o2; �cd>f ;��Go(d>fXw�e f �(bPd �0o(bPh#e�l��G�;�_ � h#l�|}t�|~aGd#o(p �#d>q ��� {(eGd ~q>h�aG{(eGd h#eveGa�b0h�|~a:fX{(eGd� }q]h#aG{(eGd&wGd" �� p��(d&`��\oGp ��d>q ���va:e� �

Page 26: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

t K 2 � o 3�� .XO 7 + : + 5 �1Fc+ < 71)+ 3 +Jo|. B A

-2

-1

0

1

2

Y

-2 -1 0 1 2X

-6

-4

-2

0

2

4

6

Y

-6 -4 -2 0 2 4 6X

���! " i�Nji $ �[�U�<��$%=��$-$%>�-�0�,?%�� m� � � � h -�Gs07�-�2s�7�>���S��&V� ����@!�=�� �����>$%��*��, �>�[�3*�78 � � � ` ��Dg8m�WM���7�$-A pj�-� � � � i 6 � ��DGg8m��!� �*����Upj

-4

-2

0

2

4

-4 -2 0 2 4

���! " i�N]� $ �[�U�<��$%W��$-$%��-�0�,?%�k m� �8� � h �<*�7� a!���@���6�k)7� ���$0 �*��H�-�0�����U��W!� � � g�!� � �V� O 6 � ��Dm� � ��� i ��D j

Page 27: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

t K B � o 3�� .XO 7 +��o � � �� � B �

� � < � ��� ��� �[� �� � ��� � MQ y b |d~nU�y ~K�1|�z|�a�|�8{�y�~5| �8|�z��G�<z3yVW6{��ky�z8�-|9�>�PWdz � z |�}�y�� � �� � ��}k}�� ~U��{>y=}�y�f<{�WZY<} ly���y U3|9z ~

�<z3y b W6z$� w �3{\|9�>�PW6zqf3}k� ~ wxy0z xy�{-|�}�y�� },| R�|�����}k}�y�U�y `�_ z �`y�~U�nf3}k� ~V}�|�~ry��<}�y b |�z@U�� U<|9��y{l|�}��jW�f3��� !��|9}��k� xys�^|>��y b�b ��z�����{\|9�ky�~q~ xy��#�<y�z b y�~ N

Q |Z�>{-|('�y b ��W6�k{�y�U�y=}�| � w �3{�y i�N wZy�~U��W�Y3��y�z8�3y=y0z � � � M 6 ��_Gi ~ N |/��y b }�| b Wd���1|�z@U�y `�� �3���3�y ~r�G},|Z��y���}k}�y��3{>y b |9z�U�� U3|���y[l|+}��jW�f3���k�1|9}k��� xy�U3|9z ~ b y��>��y={ xy w �vW6z{U�ya}�� y�~�f�| b y�� �sW6�k{ i|N]MJN]M\� N

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Y

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1X

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Theta

00.2

0.40.6

0.81Y

00.10.20.30.40.5 X

���������� ��#����)�������&��+������� ���������� ����������������� �����������������#���! �"����# ��������

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5t 5

ψ

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Vitesse

0 0.5 1 1.5 2 2.5t

%� �� ����#���������� �� ' � � �' � * �� ����+��"�� ������ &��$ ��)��������"���

���! " i�N w $ b )�����k)7� -=�� �����>$%��*��, ��3*�78 =�6�l�r��,�3!� �v��5�3*��,�8�Yg ��D 9J ��J � � j.!�V�>/u��U�<��$%a!���Y$-*���4�M�7�� >�6�R�,*�����D

��u��vu Z � i J(WrO J j ORWyLM)M W g LMAS ORQ?X(pKO q ORWyLMa zn~r�k�.�3}�|9z8��U�y�~Z��{\|('�y b �XW6�k{�y�~Vf6Wd�3{�},| b Wd���1|9z�U�y�wJ� W6z�fOy0�3�+��y��>��{�y�y�z xy/�8� U�y0z b y�},|

f<{�WZf<{�� xy0� xyVU�y b Wdz��>��z8�3��� xyVy0�xU xy�{>�P�d|GY<��}��k� xy�U�y�~q�>{-|('�y b ��W6�k{�y�~[y/g8��{ xy0�1|9}ky�~y�����3yaz|Wd� ~qz ��|/�sWdz ~�f |6~

Page 28: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

t K B � o 3�� .XO 7 +��o � � �� � B L

xym�sW8�#� xy0yE'�� ~>�#� � � b � N@a z�y���y��/�L}�|.��{\|('�y b �XW6�k{�y�U<|9z ~=}�y�f<},|9z ��� � � �?�sWd��{v� w �3{>y i|N�\0� f y��3�Vf3{ xy !~Uy�z8��y�{[�3z�f@W6�kz�� U�y={�ymY3{�Wd� ~�~Uy���y�z8� N\� }�z �`y�z�y�~r�5{���y0z.y�z1{ xy�|9}k��� xy~f@W6�3{G}�|��>{-|('�y b ��W6�k{�y�U���f@W6��z8���� � � � � � b |�{G}�y�d ^ d R W6�<{�z3�k�~U�y�~ b Wd�3{�Y y�~ . S U3|9z ~q}�`y�~ f | b yVU�y�~ b W6z"� w �3{\|9���vW6z ~ N Q |Z�>{-|('�y b !�XW6�k{�y}U3|�z ~=}��`y ~�f | b y�U�y ~ b W6z$� w �3{\|9�>�PW6z�~�y�~U� b W6z8���kz��<ys�O}kyZ{XWZY@W6�Wy���y b ���<yZ�3z3y+{XW6�\|9���vW6z |9}vW6{-~���3y=}�| �8���>y�~�~UyVU���f@W6�kz�� �?g �`� � ~ ��|9z<z��3}ky N

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

Y

-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5X

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Theta

-0.6-0.5

-0.4-0.3

-0.2-0.1

0

Y

0

0.1

0.2

0.3

0.4

X

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

Vitesse

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3t

���! #" i|N \�$ �[*�&+&+���<!� ����9>$+���3�37��C�6���,*���!�a�2�B�0���r��-��@!�7Z�<*��,���=g,S�J�f\j

��u��vu�� � U�k X �AM X � �AM U�U O p�q M��X�� � � �

�Q |1~r�k�.�<},|9�>�PWdzB��y��Vy0z xy/��� U�y�z b y��<z3y�f |9{>��� b �3},|�{��k� xy��@f6Wd�3{ � 0 ` 6 M��Gi ~ N }ky�~ b Wd���1|�z@U�y�~

wZy0� �-O R Wdz���f |9{>���kyVU�y�~q��y0��}�}ky��3{>y�~ b |9z@U�� U3|9�>y�~Vl|Z}�� WZf3�>���1|�}��k� xy NZk �{U�y0} l|-��y�}k}�y�~�z � y�z�R Wdz��xf3}k� ~f�|9{��>��y N

Q � y�~�f | b y�| bmb y�~�~U�PY3}kySf |�{a}�y�~ b W6���1|�z@U�y�~�f<{ xy�~Uy�z��>y�U�y0�|g�|8g�y�~�U�y�~r�8� xy��>{���y N�Q y�f3{�y�����y�{|8g�yay�~U�qz |����3{>y�}�}ky���y�z8��}�`y�z ~Uy��}Y3}�y~U�y ~�f6Wd��z8�-~�f@W6�<{V}ky�~����3y�}�~�U�y���g b W6���1|9z@U8y�~ U�ya},|Z� �y���yR�|�����}k}�y�U xy wxy�z�ly�{>y�z8�=y�z��3zc� �y���yVf@W6�kz�� N1a z�~r�3�k��ys� xy0�-|9z8��U-W6z<z xy.}�|1~r�8� xy���{>��yVf |�{�{\|Gf|f@Wd{���l|}�jWd{�� w ��z3y �L~U��� xy0��{��ky+���3��z3y b)� |9z w y�f�|6~S�8�Z�;Wdz�|1�3z&U8y��|g8� ly���yW|8g�y[U�y�~r�8� xy���{>��y�fOy0{�f y�z@U�� !b �3},|���{�yY|9� f<{�y����ky�{ N � z'|8f|f y�}�y�{\|Q}ky�f3{>y�����y0{q|8g�y �3}���|8g�y U�yW~r�8� xy���{>��y �� %�,�<$��`�<�6� y0�G}�yW~ry b W6z@U}��|8g�yVU8yZ~U��� xy���{>��y ��>$-*��3!����, � N

� y��>��y�f3{XWZf3{>� xy�� xypf y�{>��y���U�y'{�y�~U��{�y0��z@U�{>y�}�� xy�����U�y�U��Kf3{XWZY3} ly���y wxy�z xy�{\|9} N � zK�d| U8�P�8�,~ry0{}�`y�~ f | b y�y0z �/Wdz3y�~~U�yZ}�|Q�1|�z3� ly0{�ya~U�3�P�d|9z8��y��3�XW6�3� U ��|8Y6Wd{ U Wdz�z3yS�d| xy����@U8��y�{v���3yZ}kyVf3{�y�����y�{��� |�U�{-|�z��m�-U xy�}��k����� xy�f |�{q}�y ~ U8y��|g�|Gg8y�~�U�y=~U��� xy���{>��y�~ U8yV}�`y�~ f | b y;| bmb y�~�~U�PY3}ky Nsk }�� ��z8� xy�{>��y��3{ U�yb yZ��� |�U�{-|�z��~W6z U��,~U����z w �3y�{\|�U8��� xy�{�y0z��>y�~ �/W6z<y�~Ky0zpR W6z b ���vW6zeU8y�~ f<{�WZf<{�� xy0� xy�~xU�y ~ b Wd���1|�z@U�y�~���3� fOy0{���y��>��y�z8�cU�ya}ky�~q|�����y0��z@U�{>y N d|9{Gy/g8y���f3}ky�� �/Wdz3yVU�ya}�� y�~�f�| b y~W l� `Z_ y�~U�G},|Sf3}k� ~q{-|8f3� U�y ��mW6z3yVW l� �-O y�~r�Gy#�Ly b ���v��y��.y0z���ymg��>{ xy��1|�}�ys�dy�� bZNvNPN

Page 29: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

t K B � o 3�� .XO 7 +��o � � �� � B �

Q y�~�{ xy�~r�3}k�-|��-~1~�Wdz���WZY<��y�z8� ~�f |9{{U�y ~�~r�k�.�3}�|9�>�PW6z�~y�cf6Wd��z8��f |9{�f@W6�kz��m� b yc���3�a|9� ly�z3yKl|xy0��y����>{�y�U�y�~q{ xy�~ry�{X��y�~y� b Wd����y~W6z1}�yV��y�{>{-|Sf |�{G},|�~r�3�k��y N

-2

-1

0

1

2

-2 -1 0 1 2

���! " i|N _ $ �[�U�<��$%a��$-$%��-�0�,?)�� m� � � � � � ���9>$+!���@$-*�&+&+���3!���nm��$��,�<s@�I�>s�73)�3$%>��)� �Q��D

-6

-4

-2

0

2

4

6

-6 -4 -2 0 2 4 6

���! " i|N � $ �[�U�<��$%W��$-$%��-�0�,?%�� m� � � �� � ���9>$.!�>�W$-*�&+&+���3!���nm��$��,�<s@�I�>s�73)�3$%>��)� �LD Q��D

Page 30: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

B��

� � ��� %�$ (&� �

� � # # � � �"! !�� # �� $ ( % � �"!

oW�����+�����!��7^S'$-A<�%�����R -�� m�'�9)�3�, �J;�3*�76���3*�7^���%����78�p) >*��#�a�07� +78�O��S\� �C*� ��6���,*���!�+��/u>�)��<��$%;��$-$%��-�0�,?%�k m� �8� � � � DL�;�,�#�0�HJ�m��7�� +�Sd$%R� ���,*��.�� Lm>��g���7 �D 3D %j�J[*����07 ���<*9��) >�+!�*��3$+s�73�>/ *���� �8� � � � N

|�z ~ b y b)� |Gf<����{>ys�qz|Wd� ~B�[W6z8��{�y0{�W6z�~.}�y�~�f3{XWZf3{>� xy�� xy�~�WZY3�>y�z8�3y�~�y�z y/g-f<}PW6{\|9z8�1}��`y ~�f | b y| b/b y�~>~r�vY3}�ya|��|g b W6���1|�z@U�y�~~l| b ��z ��~ xy����3y�z b y ~ N@u Wd� ~ ��y0{�{�Wdz ~Gz|W6�\|9����y0z�� b Wd����y�z8��l| f |�{ !�>��{�U �`�<z3y�WZY ~Uy�{��d|����PWdz&U8y�~ xy��-|��-~=|�U('�W6�kz��\~ U8y�~ b Wd���1|9z�U�y�~qz|Wdz ! ymg��>{ xy��1|�}�y�~4�3��}�y�~r�Vf@W�~>~r�vY3}�yU �`y�zJ����~�| w y�{�U�y=z�W6�|��y�}k}�y�~ b Wd���1|�z@U�y�~ b |9z@U�� U3|9�>y�~Vl|�}�jW�f3���k�1|9}k��� xy �Gf@W�~>~ xy8U<|9z8�V�3z�z|W6�}Y3{�y�U�y~ xy����3y�z b y ~q~r��f xy�{��ky��3{ N

Q |+���,~UyVy0z�W�y��|�8{�y�U � �3z�W6�3�>��} w {-|8f � �,���3yVf y�{���y���U �`y/gJf3}vW6���>y�{q}ky�~ f<{�WZf<� xy�� xy�~q|�z |9}k���>�,���3y�~b W6z3z8�3y�~qy���U � y�z-�8�,~>| w y�{~U�yaz|W6����y�}�}ky�~ b Wd���1|�z@U�y�~ N6Q |�f3}��|f�|9{���U�y�~G{ xy ~r�3}k�-|9�\~ f<{ xy�~Uy�z�� xy�~�W6z8�f<� �y��>{�y xy��\|GY3}k�,~ w {0�| b y l|�}�� WZY ~Uy�{��d|9�>�PWdz&U�y ~ xy0�-|9�\~a|ZU('�Wd��z8�-~�9 �Zy0��9��Z���3� b |9{-| b � xy0{��,~Uy�z8�=}�� y/g !�>{ xy���|9}��k� xy�U��c~r�<~r�mly���y N@Q | b |�{���y �?�sWd��{E� w �3{>y �JNPO�� U�yZ}�`y�~ f | b yW| b/b y�~>~r�PY<}�y[l|�� � � � � y�~r�v��{mly�~�kz�� xy�{�y ~�~�|�z��>y N � z f y��3�Gz|Wd��y�{v���3y��OZN ��}�y/g8�,~U��yxU8y��|g �/W6z<y�~�W l��|�� b �3z<y~U�y�~1U�y��|g b W6����|9z@U�y ~y�%y0�Ny�z�f |9{>��� b �3}��ky�{�},| b W6����|9z@U�y

},|Sf3}k� ~q{-|8f3� U�y�U�y ~xU�y��|g �3z �`y ~r�Gy/g8��{ xy��1|9}ky M-N ��}8y/g���~r�>yq�3z3y �mW6z3y~U3|�z ~N}�|6���3y�}�}kyq}�| b W6���1|9z@U8y�},|nf<}�� ~�{-|8f3� U8y�� �JO�� y�~U��z|W6z ! y/g8��{ xy��1|�}�ys�

|9}PWd{-~q}�| b Wd���1|�z@U�y `Z_ y�~r�G��Wd��z ~[{-|8f3� U�y ���1|��,~tymg��>{ xy��1|�}�y N� y b �t�[W6z8��{�y b },|9�k{�y���y�z��;���3y�},| b Wd���1|�z@U�y�WZf<������|9}�y �F~r�5y�}�}ky+y/g���~r�>ys�Lz � y�~r��f |6~[l| b ��z �

~ xy����3y�z b y ~xU3|9z ~ b y�~xU8y��|g�f |9{>���ky�~xU�yZ}�`y�~ f | b yVU�y�~ b W6z$� w �3{\|9�>�PW6z�~ N�� y b � b Wdz��>{�y8U��k��R W6{>��y�}�}ky !��y�z��v},|�U xy0��W6z ~U��{\|9���vW6z �pz8�3� xy�{>�,���3y�� � U8y z y��,~U��y�{;y���dI�kz � �sW6�k{�� Omh���� ���#�3�I| ��{��1|���y�z8�=���3y�XW6�3�>y b Wd���1|9z�U�y�WZf3�>���1|�}�y+y�z �>y���f ~nf@Wd�3{�Tv��},|�{�y b W6���1|9z@U xy+y�z | bmb xy�} xy0{-|9�>�PWdz f@W�~>~ xy8U<|9���b ��z ��~ xy����3y�z b y�~y��U3|9z�~K}ky b |6~ wxy0z xy�{-|�} N� z b Wdz��>{�y ! y/g8y���f3}ky4�pz8�3� xy�{>�,���3y N NPN � �8��y�z@U8{-|+|Gf�f3�3��y�{Gz|W^~V|���{>�1|9�>�PWdz ~ N

Page 31: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

� �

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2

51 R nE38 nE51 R nE

38 R nE51 nE

38 E

38 E

B

A51 R E

C

y�z1�3z'� �y���y5��y���f�~v� `�_ f<}�� ~G{-|8f3� U�yW|�� ! U8y�~�~U� ~y� �-O y�z{U�y�~>~�W6��~ �

�/Wdz3yVW l� �JO y ~r�Gy/g8��{ xy��1|9}ky

a �3y/g8��{ xy��1|9}kyz a �3z|Wdz ! y/g��>{ xy���|9}�yz �|f3}���~q{-|Gf<� U�y��R|����>y���z8�G},| b Wdz"� w �3{-|����PWdziy�z�f3{>y����ky�{ �

�/Wdz3yVW l��}�| b W6���1|9z@U8yV}�|Sf3}�� ~q{\|Gf3� U�yay�~r�vz|Wdz ! ymg��>{ xy��1|�}�y

�/Wdz3yVW l� `�_ y ~r�Gy/g8��{ xy��1|9}ky

Rl{�Wdz��>� ly�{>y�f@W6�3{v},|d�#�<y�}�}ky=}�y�~xU8y��|g b W6����|9z@U�y ~q|9�>��y�� w z3y0z��5},| b Wdz"� w �<{-|9�>�PWdz

���! #" �-NPO $ �F>$%�U)78 +!N/-�-��7�!��45� +!����$-*�&+&+���3!��� ���B-� �

Page 32: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

A6K 2 �~5 . : + : + A 2e,4�10 )+ 5878= r .�+ � 2

����� 4 �[� �'� �'� ��� ���i� ���� �����B�'�

d��3��~����3yV}�jWdz�~>|9���5���3yv}�y�~ b Wd���1|9z�U�y�~�l| b ��z �+~ xy��#�<y�z b y�~�z3y=~U� ��~ry�z8�cf |6~4����}JR�|9�3�5y�~�~>| ��y0{U8ySU xy���y�{>����z<y�{cU�y�~v~�Wd}��3�>�PWdz ~G|/��y b �3z'z|W6�}Y3{�y U�yW~ xy����3y�z b y�~q~U�|f xy�{>��y��3{ N

a zeR�|9���m�L}�y�f�|6~�~>| w yql|��3z�z�W6�}Y3{�y U�y�~ xy����3y�z b y�~nf3}k� ~V�k��f@W6{��\|9z8�=y�~U� w �3� U xy�f |9{a}�� xy�����U�yU8y�~ xy��\|9�-~;|ZU('�Wd��z8�-~ 9 �ay�� 9�� N;� W6z ~U� U xy0{�W6z�~Y}�| b Wd���1|9z�U�y �-O ���3�[|��ely�z3ya}�yW{�W�Y6Wd�+~U�3{=}�� |Gg8yU8yZ~U��� xy���{>��yv~ry b W6z@U<|9��{>y N�� y�}k}�y ! b � y�~r�~f |�{�R�|9�k��y���y�z��5~U��� xy0��{����#�<y��� S ! O O O ! O ! O� � ! O ! O O O ! O,� �� �� �� �� ��

W l� � � � � � � � S� � � � � � � �

� y ~ xy��\|9�\~N|�U('�W6�kz��\~ f@W�~>~4ly8U8y�z�� xy w |9}�y0��y�z8� b y����>y f<{�WZf<{�� xy0� xy�U�yG~U��� xy���{>��yr�p{ xy ~r�3}k�-|9� U xy��[W6z8��{ xyf�|9{ ^&NZz y�z |��@U � OZO(��� NZQ W6{\~����3yG},| b W6���1|9z@U8y �-O U8y/���ky�z8�Fz|W6z ! y/g8��{ xy��1|9}kyE�?f@Wd��z8� kT� ��}ky�~ xy��-|��-~|�U('�W6�kz��\~a~�W6z8�=�>y�},~=���3y�� 9 �G� h � � h � 9���� h � � � O � 9 �(� � � � � � O y�� 9��#� � � � � h �?�sW6�k{v� w �3{�y�JN]M\� N

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3t

���! #" �-N]M�$ �5�R�6�,�@��!��0*��,���,� 9 � -� 9 � �<*�78 V�C�1$-*�&+&+���3!� �Z�0fd&(�-�R )�,s�73�Jv)�B�

a z8��{�y k y�� � �?f@W6�kz��1W l� `�_ U�y/�8��y�z8��f<}�� ~F{-|8f3� U�y �G�sWd��{�� w �3{�y �JNPO�� � �JO z � y�~r�;f3}k� ~Ny/g8��{ xy��1|�}�yy0�+��}Gy/g8�,~U��y�U�y0�|g���z8��y0{��d|9}k}�y�~�U�yi�>y���f ~W~r�8� xy���{>�,���3y�~�� � � ��� � y��A� � � � �1� � � � ~r�3{+}ky�~����3y�}�~Z},|b W6z@U��k���vW6z�U �`y/g8��{ xy��1|9}k��� xy�z � y�~r�;f<}�� ~�� xy�{>��� xy�y N/a z+y���y�� 9���� � ����h ~r�<{ � � � ��� � |9}vW6{-~�#�3y � � � � Oy0� 9 �(� � ���*h ~U�3{ � � � � � ��� � |9}vW6{-~G���3y � S � � O �?�sWd��{ �JN]`\� N

Page 33: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

A6K BeC o|,/,mo + �oq. 3 + < 9 0K0Ko 31: +�,4�10 )+ 5878= r .�+e�o ,m+-F 5 , )+ r .1+ 3 <s+J, � B

��� � � � �� ��� � �� � �'� � �.� � � � �'� � �"� ���� ��� �1�'� �� ��� � � � �����1�'��� �_���

u |����3{>y�}�}ky���y�z��m� W6zZy ~r��|9��y�z xy~l|Gy�zJ����~�| w y�{F�3z3y b W6���1|9z@U8y����3��{�y ~�f y b �>y�{-|����F},| b Wdz��>{-|9�kz��>yU �`y/g8��{ xy��1|9}k�C� xy�l|Sf |�{����k{xU�ya}�| b Wd���1|9z�U�yG},|Sf3}k� ~q{-|8f3� U8y N|� y b �Ly ~r�v|6~>~ry �W|��,~ xy l| b W6��f<{�y�z@U8{�y N� z b � y�{ b)� yG�3z3y b |�z@U�� U<|9��y l|�}�jW�f3���k�1|9}k��� xy �/W6{q}�| b W6����|9z@U�y5},|�f3}k� ~t{\|Gf3� U�y�UJW6z8� Wdz�U���~�f@W�~Uyy ~r�qz�W6z ! y/g8��{ xy0�1|9}kys�sU-Wdz b z xy b y�~>~�|���{�y0��y�z8��z|W6z ! W�f3���k�1|9}ky N|� W6����y b �`y�~U�t��|9} w { xy=�XW6�3�5},|Sf3}k� ~{\|Gf3� U�y+���3yWz|W6� ~a|��sW6z�~K�>{�W6��� xy�y '�� ~����3y+} l|-� z|W6� ~;|9}�}vW6z ~vy�~�~>| ��y0{�U�yW},|.�>{-|�z ~ R Wd{���y�{xf@Wd�3{a},|{>y�z@U�{>y=y/g8��{ xy��1|9}ky Nsu Wd� ~G|9}k}PWdz ~xU-W6z b U��v����~ry�{5},| f<{�y���� ly�{�yvy��5},|�U�y�{>z3� ly0{�ya~ xy��#�<y�z b y=y0z U8y��|g �b W6����y b y�},|Zy�~U�Gy/gJf3}����#� xy;~r�<{V}�|T� w �3{>y �-N]`JN� y0}PW6z1}ky�� �y���yxf3{>��z b �vf yZ���3yVf@W6�3{v},| b Wd���1|9z�U�y �JO ~U��� xy���{>�,���3ys�sW6z xy���y�z�U�}�|+~r�8� xy��>{���y|��|g1~Uy/f3�v~ xy �#�3y0z b y�~4�3~�Wd��� � ��� �� � � � ��� � � S� � � � � � � �� � � � � � � �

Q � ��z8� xy w {-|9�>�PWdzEU8yi}�� xy��-|��/�1f3�3�,~+}�y ~ b Wdz@U��k���PWdz ~�U � |9{�{G�y��[U�� {XWZY@W6��y0z � � |8f|f@W6{��>y�z8��U�y0�|gxy �#� |����vW6z ~G~U�|f|f3} xy���y�z8�-|���{�y ~�� �� � � � � � � � �� ) �� � � ) � �� � � �� � � ) � �� �

� � � � S � � � � ��k �8��UJW6z3z xy ���@��y�� Z��z3y�U xymfOy0z@U�y�z8�+���3y[U�y � S y�� � ��� b Wd����y b � xy��-|����a}�y b |d~ f@W6�3{+}ky�~b W6���1|�z@U�y�~cl| b ��z��Z~ xy �#�3y0z b y�~ NP� } y�~r� U xy�~�Wd{��1|��,~N�kz�� xy�{�y ~�~�|�z���U�yv~U�����3}�y0{ b y0����yGz�W6�|��y�}k}�y b W6� !

��|9z@U�y ��|(� zeU �jWZY�~ry�{X��y�{v~ry�~�f y�{ R W6{>�1|9z b y�~ N

^ u��vu Z ��i��� X]J g�M �X UrM k W U LMNz{jPM J �AM U��Pkli0j0S � � � �

�a z f<{-|9�>�,���3yVW6z'{ xy�|�}��,~Uyaz|W6�>{�y b W6���1|�z@U�y l|.~Uy/f3�;~ xy����3y�z b y�~y��l| f�|9{��>��{�U �`�<z3y b W6����|9z@U�y�JO |���y�z |�z��5}�y={XWZY@W6�;y�z��>{�y=}ky�~�f@W6�kz��\~ k y0� � U�ya}�|T� w �3{>y �JNPO �@UJW6z b ��Wd�G'�W6�<{-~�l|�� � � � � N

d�{�y0z|W6z ~��3z y/g8y���f3}ky N d�W6�3{�|9���>y���z�U�{�y1}�y{f@W6��z8�Y��� � � � � � � � � � � h 6 �Z`�� � h 6 �Z`�� � � � � � WdzU8�,~�f@W^~ry{U�y�~ b W6����|9z@U�y ~ M�� � `�_ y�� �JOZN�Q y�~�U�y0�|g f<{�y���� ly�{�y ~ b W6���1|9z@U8y�~a~�W6z8�Z� U�y�z8�����#�3y ~~U�3{G}�� |Gg8yW~ry b Wdz@U3|���{�y�U�yW~U��� xy0��{��kyVy0�v|9���>y�� w z3y�z8�G}�yVf@W6�kz��Gy�z � � � ` 6 M��Z`Z��MZM ~ N � |�}PW6{\~V���3y �-O|����>y���z8� b y.� �y���yVf@W6��z8�Zy0z � � � ` 6 M��ZMGi ��� ~ N�N � z b W6z�~r��{>�3���Wz|W6�>{�y b W6���1|�z@U�y l|i~rymf3�+~ xy !���3y�z b y�~ b W6����y�Wdz�}�� |Yymg-f3}k�,��� xyxf3{ xy b xy8U�y0���.y0z�� N � z b � Wd�,~U��� � � � ` 6 M��ZMGi ��� ~ N �#� N y N }�yv��y���f�~

Page 34: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

A6K BeC o|,/,mo + �oq. 3 + < 9 0K0Ko 31: +�,4�10 )+ 5878= r .�+e�o ,m+-F 5 , )+ r .1+ 3 <s+J, �@�

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3t

ftt0 t t21 3t 4 t5 t6t

signe( )ψ4

5

ψsigne( )

ψ

ψ5

4

-- - + +

++ - -

+

--+

-

u2

u1

1

1 -1 -1 1 1 -1 -1

-1-1 1 -1-1 1

���! #" �-N ` $ E_�9�-�0��M�W!�a�C�1$-*�&+&+���3!� �+�0f6&(�-�� %�,s07� m�.�2�B$-*�&+&+���<!��m�.��R� �t�I�>s07�)�<$%��

Page 35: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

A6Kv� � . 587 +{+ � F I?9@= 5 o 58= 9@3K: + I oq,y�10 )+ 5>7G= + � t

}ky�f3}k� ~q{-|8f3� U�yVf@W6�<{a|9{>{��P��y0{G|9�{f@W6��z8�c� z |�} N@a z ~U�3���>y WdzpR�|����x�d|9{>��y�{ � S Nd�Wd�3{ � S � h �-W6z1{>y���{XW6�|��y xy/�8� U�y����.y�z���},| b W6���1|9z@U8y �-OZNg% � |9z@U � S |�� w ��y�z��>ys�6}ky�f@W6��z8�|����>y���z8�c���@� � Z� � }ky�f3}k� ~ xy�}vW6� w z xy~U�y5}�� W6{�� w �kz3yG|�f@W6�3{ b WsWd{ U-Wdz3z xy�y ~ � ! hJN]��`Z� w MZ_ � h-N �Z`�� w Ms_\� N�� y b �

{>y/f3{ xy�~ry�z8��yW�3z3y}�d|9{���|9�>�PW6zc��z$� ��y S �F�1|��,~v|6~>~r�3{>y���Wd�3��U�y.� �y���ya���3y+},| b Wd���1|�z@U�y�l|1~Uy/f3�~ xy����3y�z b y ~=|9�>��y�� w z3y+�3zqf@W6�kz��Vf3}k� ~ xy�}PWd� w z xy��#�3y b y�}k}�y[l| b ��z �'~ xy����3y�z b y�~ N d�W6�<{Z|����>y���z@U8{�y b yf@Wd��z8� �-O ��y�� � ��� ` 6 M��GisM8is� ~ N N Q y w |9�kz�y0z��>y���f ~Gy�~r�Y~r� f y��>����� hJN]hZ��� � � ��� � ��}�y�~r�=ymg b }k�U8y�}�y��8�,~U� |9}k�,~Uy�{ N � y/f y�z@U<|9z8�/�N}�`y/gJf xy�{>��y�z b yZz|Wd� ~�|B��Wdz��>{ xy��#� � y�zKU��k����z8� |�z��=}��|�z w }ky��8��}ky{ xy�~r�<}��-|��xU�ym��y�z |9�k�cf3}�� ~[}���~r�PY<}�y N-� � y�~r� b ya���3y=z|Wd� ~G|9}k}PWdz ~ R�|9�k{�yvy�z�f3{�y�z�|9z8�q}�y b |d~�W l� � � �� � N

^ u��vu�� ��i��� X]J g�M �X UrM k W U LMNz{jPM J �AM U��Pkli0j0S � � � � ;d�|d~q���3y�~U���PWdz�U8y={�y/f<{�y�z@U8{�yv� b �3�XW6�3�>y=},|VU�y ~ b {>�Pf3�>�PW6z[U�yv}�� y�~�f | b y;| b/b y ~�~r�vY3}�yxf@Wd�3{~� � � � � �b W6����y b y0},|1| xy�� xySR�|9�k��l|�},| � w �3{>y �JNPO f6Wd�3{}� � � � � N�� }I~r� ����U�y�~�|/�sWd��{W�#�<y.}�jW6zqf3{XW b ly8U�y

{>� w W6�3{>y�� ~ry0��y�z8��U�y1},|�� �y���y.�1|�z3� ly0{�ys�Fy�zn{�y�~U�-|9z8��~r�3{�}�� |Gg8y�U�y�~U��� xy���{>��y�~ry b Wdz@U3|���{�y N Q y{ xy�~r�<}��-|��/� ��}k}�� ~U��{ xy�f |9{;},| � w �3{�y �-N i y�~U��f3}���~nf3{�W�Y |9z8� N1Q y w |9�kz�y0z���y���f�~�f6Wd�3{W|9�>��y��kz@U�{�y+}kyf@Wd��z8��� � h 6 MZ`���` � h 6 i�Oyis�\� y ~r�xU8y M�� �8|9}PWd{-~G���3yv}�y w |9�kz1y�z�U8�,~r�\|9z b y�f |9{ b W6�<{��3y=y0z ` ~ N y�~U�xU�yi 6 M���N � z'{�y�~U��y b y/f y�z�U3|9z8�~U3|9z�~nU�y ~xU-W6�1|���z3y ~�U�yV�d|9{>�,|9�>�PWdz ~K�>{mly�~q{ xy8U��3�k�-~ N

����� 6 � � �[� � � � � � � � � ����� � �'� � � � �"� ���� �����

� z[f3{�y�����y�{cf |d~G| xy�� xynRl{-|�z b)� � �sf3�3��~����3ya}�� W6z1|�U xy0��y�{>����z xyv�3z3y;z|W6�|��y0}�}�y b Wd���1|9z�U�ys�����3�y ~r�xf3}k� ~K{\|Gf3� U�yW�#�<y b y�}k}�y�~ xy��-|8Y3}��ky�~X'�� ~>�#� � l|Sf3{ xy ~ry�z8� N@u xy |9z3��Wd��z ~4���k} b W6zJ���ky�z8�xU � xy���y��>��{�yv�3zb y�{��\|9��z�z|W6�}Y3{�y U�ya{ xy�~Uy�{���y�~ N

u Wd�-|�����y�z8�+��}nR�|��3�'~ � ��z8��y�{>{�W w y�{1~U�3{1},| wxy�z xy�{-|�}��,~>|9�>�PW6z U�yc},|�� xy�� � WJU�y��3�>��}k�,~ xy0y f@W6�3{�>{�Wd�|��y�{�},| b Wd���1|�z@U�y�l|a~ry/f3�I~ xy����3y�z b y�~ N � z�| f<�+��{�Wd�|��y�{��<z3y b W6���1|9z@U8y�UJW6z8� W6z��1|�� �k��{>�,~ryb W6{�{>y b �>y���y�z8�q}ky�~nf |�{-|9� ly���{>y�~�U�y��1|9z<� ly�{>yZ|�z |9}k���>�,���3ys� b |9{�Wdz�~ �`y�~U� f<},| b xy}U3|9z ~=}ky b |6~=��{mly�~f�|9{��>� b �<}���y0{�U8y=},| b Wd���1|�z@U�y �-O ~U��� xy���{>�,���3y N � z1|SW�Y3��y�z8�'~r� ��~�|�����y�z8�cU�y;{�y�}�|9���vW6z ~xU8�3y�~l|Z}�|.~U��� xy���{>��y~f6Wd�3{;�#� � ��}�z3ya{�y�~U��yVf3}���~G�#�3y�U�y0�|g�f |�{-|9� ly���{>y�~v� � S y�� � � � l|SR�|9�k{�yV�d|9{��ky�{xf@W6�3{U xy���y�{>����z<y�{G}�y b Wd�|f3}ky�U�y b WsW6{ UJW6z3z xy0y�~SU��qf@W6�kz�� U ��|�{�{��v� xy0ys�O}��|�z w }ky xy��-|�z�� b)� Wd�,~r� N � z3y+�>y�}�}ky� xy�� � WJU8yqz3y U�y/�8{-|9�k�cU-Wdz b �y���{>yG|8f|f3}�� b |GY<}�yv���3yG~U�3{cU�y�~ b Wd���1|�z@U�y�~@f3{ xy�~Uy�z8�-|9z8���3z<y b y�{��\|9�kz3y~U��� xy���{>��ys�<~r� ~ b y/f3�>�PY3}ky}U�y R Wd�3{�z<��{VU�y ~Y{>y�},|����vW6z ~=y�z8��{>y+}�y�~V�kz ~r�\|9z8�-~VU�y b Wd�����3�-|����PWdz N�� �`y ~r��<z3yVU�y�~��sWd��y�~5�#�<y=z|W6��~G|>�sWdz ~�f@W6�3{\~r�3�v���ky N6Q yVf@W6�kz�� � � �sW6�k{q},|T� w �3{>y �JNPOG� �-W l� `Z_ � ` � y0� �-OU xy wxy�z�ly�{�y�z8�[y�z��3z<y=� �y���y b W6���1|9z@U8yVl|+��� |9�>{�ya~ xy��#�<y�z b y�~�y�~U�q�kz�� xy�{�y�~>~�|�z�� l| b y=�>���>{�y NJa z � �

^�_���h#e�m�p �#h#a�m zd �(|}w�d>u uvd>a(f6p)m�mneGlGzd eGaGd&bGlGzd>q>|~mn|~h#a�m�e�� m�p a:f�d bPh#eGlXbPh#e���h#|~l�bGlGzd>m�d>a(fnd>l&wGdHfnd ~mXlGzd]mne� ~f�p fnmC�

Page 36: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

A6Kv� � . 587 +{+ � F I?9@= 5 o 58= 9@3K: + I oq,y�10 )+ 5>7G= + ��A

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Y

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0X

l∆

l

fnlkp>ikd>q]fnh#|~l�d h��Gf�d>a(eGd p �#d>q pHq>h�u u p aGwGd �G^fnlkp>ikd>q]fnh#|~l�d h��Gf�d>a(eGd p �#d>q pHq>h�u u p aGwGd&xpcmnd>b�f�mGzd]{:e�d>aGq>d>m

���! " �JNji�$�� �����>$)�R*��, -��W$-*�&V�<�� ��->�W!�a�C�1$-*�&+&+���3!� �+�0f6& �-�� )�,s�7��-�_!�Z�C�1$-*�&+&+���3!� m����� �t�[�>s�73)�3$%��

Page 37: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

A6Kv� � . 587 +{+ � F I?9@= 5 o 58= 9@3K: + I oq,y�10 )+ 5>7G= + � �

}�| b W6���1|9z@U8y�U xy w�xy�z�ly0{�y=y�z'��� |9�>{�yW~ xy �#�3y0z b y�~G~U��� xy0��{����#�<y�~cU�ya},|Z�1|�z3� ly�{>y=~U�3�P�d|�z��>y��� S O O ! O ! O� � ! O O O ! O�� �� �� �� �Q y�~ xy0�-|9�\~V|�U('�W6�kz��\~K{>y�},|���� R�~�l| `Z_ y�� �-O ~�Wdz��xf3{ xy�~ry0z�� xy�~G~r�3{G}�| � w �3{>y �JN]�JN

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0 0.5 1 1.5 2t

���! #" �-N ��$ �5���6�:�@��!��0*��,���,�W!���@$-*�&+&+���3!��� ���B\� ��)� �

� } y�~r�G�kz�� xy�{�y ~�~�|�z���U�yW~Uy�f3},| b y�{ l|Zz|W6�|��y |9��y�z��3z�f6Wd��z8��W l�i}� xy��\|9�_|ZU('�Wd��z8� 9 �v~ ��|9z<z��3}ky=y�z� � y�� � � N � zpf y��<�Vy�z�y���y��Gy�~�f xy�{�y�{5{ xy�|�}���~ry�{5�3z3y b W6���1|9z@U8y�l|+~U�Pg1~ xy��#�<y�z b y�~[y/g<| b �>y���y�z8�cU�y}�|�� �y0��yq�1|�z3� ly0{�yv���3y=z|Wd� ~q}�� |>�sWdz ~ R�|�����f6Wd�3{v},| b W6���1|�z@U�y�l|+~Uy/f3�G~ xy����3y�z b y ~ NJu W6��~G|>�sWdz ~UJW6z b xy��>�@U�� xya}�| b W6����|9z@U�y;~r�<�P�d|9z8��y��� S ! O � � ��� ��� O� � ! O ��� � � ��� ! O,� � �� �� �� �� �

^ |�} � y��<{�y�� ~Uy���y�z8�/�-z|Wd� ~�z3yxU8�,~�f@W^~�W6z�~ f�|6~ U�yv~U� ��~�|9����y�z8�;U�y5{�y�}�|9���vW6z ~F}���|9z8�N}ky�~F��y���f�~U8y b W6���.�3�\|9�>�PW6z NZa z�R�|9�k�q��} �1|�z ���3yV�<z3y={�y0},|9�>�PWdz NJa z'~U�����3},|����PWdz;�6z|Wd� ~G|/�sW6z ~�U-W6z b �>{-|�z ~ !R Wd{�� xy5},| b Wd���1|9z�U�yG|���y�z |�z��[|���f@Wd��z8� � y0z+�3z3y b W6����|9z@U�y l|a�#� |���{>y=~ xy��#�<y�z b y�~ U�yV� �y���y

Page 38: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

A6K t ��= 0 = 5 o 58= 9@3 , : + I��/)+ 5 . : + : +-,}< 9 0K0�o 3�: +-,V,y�10 )+ 5878=?r .1+s, � L

U8�3{ xy�y � b yW���3�Ly�z�f3{\|9�>�,���3yay�~r�G�>{/ly�~�f3{mly�~~U�ya},|Z{ xy |9}��k� xy NQ y ~ b W6z@U8�����vW6z ~G���[f6W^~ xy�y ~q~�Wdz��~UJW6z b � ����� ���� � � � ��� � � ��� � � � � � � �� ��� � � � � S

a z ~U�3���>y�W6zc~U�|Y U��P�8�,~Uy+}�ySf<{�y����ky�{G��z8��y0{��d|9}k}�yay�zqU�y���g�~�Wd� ~ ! ��z8��y0{��d|9}k}�y�~�� � � � � S � y���� � S � � � � � � S� -����� U�y/�d|9z8� � � � � S � N � zEf y��3��|9}PWd{-~�'�Wd�3y�{�~r�3{�}�y ~ f |�{-|��ely���{>y�~ � S � � � � y�� � � f@W6�3{1{ xy w }�y0{}�| b W6z"� w �3{-|����vW6z U ��|�{�{��v� xy0yR��� � � � � � � � �O��|9�,~G~>|9z ~vy�zc|/�sW6��{G}ky b Wdz��>{P�Wd}�y N@a zc~r�k�.�<},|9�>�PWdz;�-Wdz'�Wd�3y1~U�3{+}�y�f�|9{-|��ely��>{�y � S N � {/��|�}PWd{-~+���3y b � xy��-|����Z}vW6�kzKU � �y0��{�y xy/��� U�y�z8�/�L}�| b W6���1|9z@U8y�|9��z�~r�b W6z ~U��{��<����yWy�~r�~f3}k� ~V{-|8f3� U8y+���3yZ}ky�~ b W6���1|�z@U�y�~�l| b �kz �1~ xy����3y�z b y�~�f y�{���y0���-|�z��~U ��| bmb xy8U�y�{�l|}�|Z� �y���y b W6z"� w �3{-|����vW6z N � zi|����>y���z8�q}ky f@Wd��z8�4�%� � � h 6 Om`Z` w � � � h 6 i w \8� � � � � O 6 i�is�Gi$� y0z M~ N |/��y b z|Wd��{�y b Wd���1|�z@U�y l|.~U�Pg�~ xy����3y�z b y�~y�<|9}PWd{-~v�#�<y�}�| b W6���1|9z@U8y `�_ ��y0� M-N hZ` w i ~ N;N

���� H ��� � � � � ��� ��� �'� ��� ����t� �'� �'�a� � �.� � � � �'��� ���i� ���� � ���1�'���

u Wd� ~q|/�sWdz ~cU-W6z b xy��-|8Y3}�� �Zf |9{�f3}���~r��y0�3{-~ b Wdz��>{�y ! y/g8y���f3}ky�~4�9}�| f<{�y��|��yv���3yv}�y�~ b Wd���1|�z@U�y�~W�f3���k�1|9}ky�~=z3y1~ W6z8��f |6~+��Wd�3��y�~�l| b ��z �c~ xy����3y�z b y�~y� b Wd����y+}�jW6z8�Sf<{ xy��>y�z@U�� z y���~r��y0{Zy�� dI�kz N^ |�} w { xy b y;{ xy�~U�3}��\|9��R W6z�U3|9��y0z��\|9} �8}�� xy�},|8Y6Wd{-|����PWdz�U � �3z3y b W6���1|9z@U8yxf |9{ b y=�U�JfOy U�ya� xy�� � WJU�y{>y�~r�>y=}��k����� xy�y Nsa z1y���y�� �

$ W6zef@W6�|�d|����ay�~�f xy�{�y�{;|9}k}�y�{~��y�{\~V�3zef3{XWZY3} ly���y�U�y+�U�-f y ���<}�}�y0{/��|9����Wd��z ~xf@W6�3{a},| b W6� !�1|9z@U8y �-O ~r�8� xy��>{��,���3y N � {G},|+{�y b � y0{ b)� y�U �`�3z3y b Wd���1|�z@U�y l|Qz3y0�-R[~ xy����3y�z b y ~G~ry�}vW6zi}ky� �y���yxf3{>��z b �Pf y=z � |Sf |6~Gy�z b Wd{�yW|GY@Wd�3���

$ }��`�<����}k�,~>|9���vW6z�U8y b W6���1|�z@U�y�~5~r�8� xy��>{��,���3y�~�z3y�f y�{���y0��f |d~V��Wd�G'�W6�3{\~nU8y�U xy/Y@Wd� b � y�{=~U�3{�3z3y b W6���1|9z@U8ynf3}k� ~q{-|8f3� U8ys� b Wd����yvz|W6��~K}ky���y�{�{XW6z ~�f�|9{v},|+~r�<����y N

Page 39: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

��

� � ��� %�$ (&� �

� � $ � � !q%8� � ! � ��� �� $ �

�������� b)� � f� ���� � f����� b �� U ��� �/� ���� ����U ��� f@W��������� ����� ��� �/W ��� ���ml��� � ��� ��� � � � � U �� � ��� f � b �� b/b ����� vY �� N ������ b � b)� � f� ���� � �|W � �� �sW �!� � � � l�"� W��|� ��� � � � g �������#$�� ��%�� U ��� b W #&#$��� U ��� f � � !#�� ��� ��� � � �$��WZY@W'�~U �(�)� U*�� f +� b � �xU ����, � ��� f � b � �%� �- �jW �$��� f�f �. ���/103254�67250�8�9 :!;!0�:!< = � #$� ��.�>��������? ��� �~U �(� �@ � ���� � �����)� ��l� U ��� f@W� � � � f � � ��� W� �A � ���� U �� �jW��� �A' ��� N ��"+�$# ���#&�(#$��� l� � � �!� � � � b � � f� ���� � f����� b �� U �.� �m� � W'� ��� �sW �� �� � � Y B� ��� b � ��� � l� f � �

A'� ��� U � �� b � �.��� U ��� f��XWZf��� ��� ������ U ��� b W #&#$��� U ��� l� b � � � �� �!� ��� b ��� N�� ��� ��� ���#&��� � �C� W'�|� ��� �|g� �.������� � b W # f +�!� � � ��� b W'� � � � f��XWZY l��#&� U-W � ��W �D� f � �0+b � ����� # �� ����������? �� E�%� ��� N � �� �@ � � � ���XW�A � � � U-W � b � ��� ����C� �� �� ��� l� U-W ����� ��l� b � ��� � �� ���@U � � � � � ��� ����C����)� �A ����#&��� � � �!� �F � W �f � ��� ��� �� �� � � N

� ��� G �IH H ��J �LKNM �POK � OK J OK�QROK�KNMSMCTLQ ��� ��� K �UQ,V JUW V�� � �XZY �� ���[ ��\ �����] �� [ ��� � �(�&#&^�� ������ �!� �_`Y@^'�U\a^ ��b � �� \ � ^ ��� � �([ ���-]c^�#&#d��� [ ���F�)? # �� ���� +�!� ���\^ ��� � ��A #&�.� � � � ��F��^�#"e � � [ �-� �� �%� �.�]c���5f\ ������,]c� ��� �F^'\ �� E�%� �hg%��^ � �B��^ � �*�)^'#&#&��� � ���� � ��� !� ������ ��i ]c^�#�#$��� [ ���j\� � #&� ��� ��� �-[ Yk� ��� � � [l� �_`Yk� i ��\ �� �] \�� [ �"�)? # �� ���� � [ ��`Y@���m\��]5� [ ���]5^�� �A'��� � �� ^���5f � Z�cYk� A� ���[ ���n]c^�#�#$��� [ ���,oI^ � o�p �`[ ���������\ � ��# � �F�!� � [l� ��� � � [*�� Aq���� �� ���������.�r]5^�#&#$��� [ ���ns� �!� � ��� �t� �� �!� ���]5���cfuv^ ��� ����-]c^�#&#d��� [ ���F��#&������� � �� � ^�e^ � � ��� `Yk� i � [ �"�)? # �� ���� ��\ �� �] \��C� ��� ������� �!� �w�x�y{z | g�^��r^'e �� ��� � �$ \a^ ��� o�p � � S } ~3} } ~�}� | } } ~3} ~�},� �� �� �� �

Page 40: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

������������ ���������������� ��� ����� �� �! ��"��#%$� &#%$�$� ��'�"�)(��* +�,

X�_].���n�)? # �� ���� +�!� �F��� � �����m^ ���� q[ ��+�"]c^�� [ ��� ^�� � � x�y -| �� � � } $ \a^ ��� o � � - } } ~3} ~�}� | } ~3} } ~�},� �� �� �� �X�_].���n�)? # �� ���� +�!� �F��� � �����m^ ���� q[ ��+�"]c^�� [ ��� ^�� � � - y �| � -. |

XZY � i \��^ � � �� ^�� [ �(]c� � � i � �0/`� �� ��\�\� � ��1����� � [ ���,\ � ^'\ �� .�� ����-��^ ��b �.����� �.�$]c� �%�� ]c^'�]c� � ���`Y@� i �������#��� �����!f32 �� g%�^ � � �!� �� Y ^��&\�� � ]5^ ����� Yk� i �n\ �� �] \�� [ �(�m?l# �� ���� �,��� b ������� �,[ �N`Y@^ �� ~A' ���hg%^'�$� ��� � � �B� ��\a^ � � # �� �F� � ~ [ ��ms� [ ��%� ��1o�p [*�� Aq���� �� ������n� Y ��� � \� � �B� i ������.#$����!f � � o�p� ��� � �_\� � � � ��\ +[ � �!� ��o f �n���0/ ^ � [ �(\� � �j^'� � ��� ^ ��b*�� � ��� � ^���� [ �_ Y ���)\���]c� [ ���-]c^���4 A�� ~� � �� ^���� [ ����F+� �!� �����n+��]c^'#&#$��� [ �n+�_\� � � � ��\ E[ ������\� ��� 1� ��� ��^�\ �� #$����!f

5�^ � ��� b ^����j�� ����� ������#&��� � ]76�� � ]86 ��"s� ���� �)� � E� # �� � 6�^ [ � b � �_�^ � � [l� ]76��\ ���� ��\ �����] �� ~[ ��� � \^ ��� � ��A #&�.� � � � ��(��^�#"e � � [ �"� �� �!� ���]c��� [ �(+�&]5^�#&#$��� [ �!f�9B��+��������� ������ � � � � f X������ �":���] � ^ �� ��� ^'e � ��� � ���q� ��� � �A ����� �B[ ���C\^ � � �v#&^ �� ��.�^ �A � ���� [ �F Y � i �,\ �� �] \�� [ �n�)? # �� ���� �!f

�<;>= ? T<@CQBKNMBAUQDC�AUQ V OKE@UOKNMGFLK H��mK�M�A�I W K I WnW KNMqMCV'JKH�KL � ]c^��� +[ s� � � � ^ � :�^ ��� �N Y ���)\���]c����]�]5����� e����\� � �����]c^'#&#$��� [ ���(s�r] � � � �� �%� ���]c���5f�2 �\�� � � A�� ��\%6��NM f } ��^ � �F� b ^���*�)^ � �A � �� � ���N\ � ^�\ �� .�� ����n��^ ��b �.���NO � ��#$� �3�!�F���� � ^ ���F[ Yk��e^ �3[ � ���`Yk� i �*\ �� �] \��� [ ���m?l# �� ���� ��P�Q.���^ � � �!� �F Y ^��"�5Yk� ��� ��� [ � �� s��]c� �%� �!g��^ � [ �F Y ^ �� �A� ���!g� Y@���)\�']c��']�]c����� e�����m^ �� �'���)�'R ������ A�� � � � O ���$\� ���� ] � � � s�"]c� �%� ������F]c^�#�#$��� [ ��� \� � #&� ��� ��� �F[ �t�)�

[*���\�+�']c� � �^ � [ �,`Y@^ �� �A' ���*�m^ �.� � � i ������.#$������8P�g l� Y@������� �C�� ��� f�X�,\ � ^�e� s��#&� � ��e^�� [l �� �^ � [ �`Y@^ �� �A' ���hg�� e �.� �!� Y l��� �*[l TS ] �� [ � [l �� � [ ����� �!� �����*#&��� ��� �B��^!� ������ � � � � �B�cY ��\�\� +�!� ��� � f3U ��� � \^!��� e���_�.�>�WV � � g �!� � [ ����^ ��b �.�����XR�^'�����cg1]�� � ��] ���� �� � ��.��� \� ��[ ���j\ � ^�\ �� .�� ������ [l V �� � ��� � �����\�\� � � ���m��� � O b ^ �� 4 A���� ��M f } P�f

Page 41: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

������������ ���������������� ��� ����� �� �! ��"��#%$� &#%$�$� ��'�"�)(��* ���

0

2

4

6

8

10

12

-4 -2 0 2 4 6 8t

51 nE

38 R nE 39 R E

39 R nE

38 R E

51 E

���� �"����� "������-��",���������� ��-��������������$

� ��������������������������������! ���"����#�$�%��������#�&���'�(�*)$+����%�-, ������.�������������! �$/"����#�$�%��������#�&���'�(�*)$+����%�-, ���&0�1�������������! �$/"����#�$�%��������#�&���'�(�*)$+����%�-, ���&0�2

34"�5/6�7��#�$�4�-���,834�, +�,"9��$/"����#�$�%�����

:<;�=�> Mlf }�?A@ 2CBc=)2 9l0(;ED-F23= 9 ;l2GF2-H :!07Ih672(;l2�JKB-L!4�4�:!<�;l2�JNMPO9J<MPQr23=SRUT

Page 42: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

���

� � ��� ��� � �

� ��� ����� �������

XZY �� ���[ �N#���� ����-� \� � # � [ � [*�� A � A � �n� �U]5� ��� � �$��^'#Ie � � [ Y ����m� �A ����#&��� � �5flX1�I\� � \� ���[ ����\a^ � � ���)^ � �� b*���� [ ����_]5��# ���#&^ �� � b ��������� � \ �����] �)� � g � � \� � / ^ �_]5^ ���� �A � �([ ��� ��� � b � ��i��� ���� �� � ��� �cf%2 �� g ��� ��[*����)^ � #$� � [*���#&^�� ������ �!� ������F]c^'#&#$��� [ ���ns�"] � � � �� �%� �.�]c���5g � �.������!� ����^ � ������,� b ^'�� [*�� 4� ��� � �d�� ���[l .������F� � ]76��\ ���� �(o_�����m^�� � \��� � ^ � :�^ ��� �F����,#&� ��� ��� ���].��� [l E[ � � ���"s�& Y@^'\ �� #$�� �� ��!f�2{]c��� 4��5g ��^ � ��� b ^���E/ ^ ��� � B� ����� i \� ].� �� ^�� �� � ^�V ���� [ �"\� � ~� � ��� �F]c^'� ��� � ~ � i ��#&\�����C� � # �� �� +�!� ���cf

X1�"� # � E� �� ^�� [ Y � � A�� ��� [ ��^�#"e � � [ ��]c^'#&#$��� [ ���C��^ � ��s��\a� � # � [ �(#&� ����� �n���U� b ��� �E��]c^�#�\��� i ����� [ �_ Y ���)\���]c�(��].]c����� e���!faX1��]c^�#&#d��� [ �n��� bl �� �����)� [l�r� ^�e^ � O ]8/�f�� }���� P Aq���� s� � �[ ��� ��� �":���] � ^ �� ����]c^'#&\^!� ��.��� [ Y � � ��^�#"e � � 4�� � � ]c^'��� � [ Yk� � ]�� [ �r]5� � ]c����N� �"[ � [l� ^ �� ���cfUm] g!��^��L�)� � ���#���� � ���� ��� �':���] � ^ �� ��� � i �������#$������ ��� ^ ��b*��.���EO`]c^�#&\^h� ������ [ Yk� � ]�� [ ��]c�^ � 6�^! " [ ���8P�m^�� � #&^ �� /`��# s� � ���5g�#$� � C��� ��[*����m^ � #$� � [ TS ] �� [ Y � S�� #&� � �%� �"�����^�#"e � � [ ��]c^�# ~# ��� � �� ^���B� V1��] ���F������B\� � E��]c^�#&#d��� [ �-�)� � �04� ^ �r ��4� f$# 1��#&�n�5Y � Y �_\��� �� �����\^!��� e���[ ��#&^�� ��� � �n�%� �"]c�� �� ~ ] \� ��� 1� ��� � ��4� ga��^ � ��]c^�� �� � � � � ^'��_s�$�m^ � \&%]5^������ � `Y@� i � � ����]c� [ �\^ � � � [ �� Y ���)\���]c� [ ����]5^���4 A'��� � �� ^���F^1s�U� � � �� \%6 �����^�# s��������� � \^!��� e���!f

U � Y@��� � \���,\^!��� e��� [ Yk��\�\� E�%� � � s� ��^ ��� �_�m?�� � s��#�������F]c^�� [l ��� ^����F� ��S ����� � ��� [ Y@^'\ �� #$� ~ ����� O b ^ �� �@o � P �������Z� � u�#Uuvf L ��\^ ����� � ��"�� b ��� ��� ������#I�5� � ���� �)� � Y ��\�\ � ^ ]76�� b � �� � �� ^�����������!�� \a� ��� / ^ ��� � ����� A �����#���� � [ ���F]c^'� [l ��� ^'��F� ��S ����� � ��� [ Y ^�\ �� #$�� �����!f35 �������#&^ ��cg! Y ���� ��� ~�� ^'� [ � u�#Uu / ^ ��� � ��n[ ���F]c^�#&#d��� [ ��� � il�������#$������ns��] � � � �� �!� ���]5��� [ ^'� � ^��$\� ��� ���m\ �� � � ��!� Y �������F�)^ ��� � ^�\ �� #d������cg [ �����E� ��� s��� A�� ��� [ �"#$�":�^ �� ����� [ ���N].���cfZX1�>]5^�#&\��� i ����� [ �����)?�� ~� s��#&���-s� ������)^ ��[l� �"]c^'� [l�� ���� ��\ E[ ��#&�.� � s�&��e��� [ ^'����� � Y ���m\a��] � ������? �� E�%� ��O [ s���j�^ � � �%� Y ^�����N\� ��� \� � �,� i \��^ �� � � ���� ������ � � � � �,^�e � ��� � �8P�f

uv^ ��� ]c� �!�� ��� ��[ �_+�"� # � +� �� ^'� gl������\� � #�� �n[ �_#�� ����� ����� �� bl E[ ���]c� � ����]c^'#&\��� il �����\ � �����)��� �� �$s� : � � � � �� ���� �!f X����\ � ^'\ �� .�� ������ [ ����]c^'#&#$��� [ ���,\� � #�� ��� ��� ��[ Y ��]�] �� [ � � �.� � ��#&\��# � #&��ns� `Y@���m\��]5� [ ����]c^'��4 A'��� � �� ^'��I� Y ��\�\�� � � ���)��� � \����"������? �� +�!� ��#���� � g � e ��� �!� �`Y@^'�U#$��1" ���� �)��#$��C]5� �!�� \� ��� �)�"\�����)� � ��� [ �"6�^ � � [ �I`Y@���m\��]c� �!� ��`Y@^�� �>\ � [*���] �� �� �����

Page 43: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

� �

� # � +� �� ^�� g!� � #K1��#&�hg �%�� ��� �� gqs� `Y � ���� �� � ��� # 1��#&� [ �t]c� � ���m\��]c�hg [ �_#$��� s� � ��\^���] ��� �.���hf9B� ��� � �� ���[ ��� ��� � � �������#�^ ��� �� �����]c^���� ����� ] �� �b �!f L �L�_���&� V1� �n[*���] �� �� � �>�.��)��#"e��� [ �(]c^�# ~#d��� [ ����\� � / ^ � #$��� � ���cg\ � ^'e��e����#&�.� � ^'\ �� #$������ [ �����+�&#$�":�^ �� ����� [ ����]����5gv]5� �%�� [ ^������� ����\ � ��# s� � �n�)^� ���� ^�� � ^ ��� s�0/`� �� ��].]c��\ � ��e���&s�_��^ ��� �_\ � ^�e�`s��#&�!f

Page 44: unistra.freavr.u-strasbg.fr/~bernard/publications/download/dea.pdf · c "! # "$% '&( )&+* , - . / , # 0$ ) +! 1 "$- ! 1! 1 2 " 2 3 45$- 6 ,* (! &+* 78 9 )&. : ;

������������� ��� ��� ��+

� ��� � ����� ��� � ���

� } ��� >������������ �"! >$#4>':%��&('*>*)Z/= 6+4�: H*+ L!<l=`0�L H J #U]-, � ��. ~0/ �`g } p3M�M f� ����1 >324�65�5"��7�8�����9:� 1 ><;>= >3#6�?�A@�BC'ED >6)F<L< L!<GFIH L H(L!< L!4�6�BI4 LKJ�6 H�2(0�LKJ-L�=�J�:!<�; Lc/= 6+4�: H

4�:!<a2 9GL�056+< I9JNMF� b � � [ Y U � � ��� �A �.�]c� 2 ���� 4a] �����!g b ^� f�olg���^�f � g\�\POQO ~3}SR olg } pQT'plf�@o �VU >XW >?2Y@�&��"Z[�6�3�-\';�;�> @ 9^] B�6725<l= B-L!<�;!6�= 6�L!<PJ�_6L!0 Lc/= 6+4�: H 6�=a`_:!<�;N=bH2dc.9 J5=`6 e<B3:�= 6�L!< Lf_F=bH2

;K`'<�:!4�6�Bj/10CL�Ih0�:!4�4�6+< I"4I23=bH L�;9Jhg�f$i ��# 9B^�� ��� ^�`g b ^� f(j�g���^�f � g } p3M�Mlf�kj � 2 ><l >*=C����5 >[m :c/�H�2>Jon-2X_�250325< Bc2pm :!<�9�2-H'R�=bHU2�;!6�=`6�L!<#Jhq � � ]c^�# g } prTQT f�ts ��� >*=C@�8�5�93D[�-�-D[� >�+ L!4�4�:!<�;l2NLc/= 6+4�: H�2>J 9B^ ��� � [ �VuCvD2_g[w�� �b � � � �����-uC� � �i ��e�� �� � �

Oax ^ � �^ � �)��P�g } p'p�Mlf� M �zy >�:{&GD[8�5GZ4�G! > y @�84|D[5�D[�}� 1 ><;~! > #6��83BY@��39��KD ��� >[=C���?� ;b&�� >Q� 056+4�6�= 6bL�2CJ"_6L!0 J.4 L�LQF

=bH�6+< I$4 LKJ�6 H�2(0CLKJ-L�=C=`0�:fc�2CBc=�L!0c672CJVJ Ufv*v*v�x � ������'] �� ^���F^���MF^�e^ �� ]��n��� [ 2 ��� ^'#$� �� ^�� gb ^' }�} ga��^&o g } p�prslf

��O � ! > 1 ���"@�'E�}�z�A>z��D�=�D�� 1 ><;~! >z#���8�BC@���9 >C� L!<GFIH L H L!< L!4�6�B 4 L�=`6�L!< /�H :!<�<�6+< IP_6L!0� 6 H :!0 2�F H 6��!2"4 LKJ.6 H�2"0�LKJ-L�=�J-J U � � � � �� �� ^'���{i!?l#�\a^h� �� # ^�� U � � ��� �A ��� � Mj^'e^ �� ]��cg��F��� ~A ���^ � �!g } p�p } f

�tT ��1 ><;~! >(#���8�BC@���9 >-�Z2�: J.6bJ H�2*= 0�:fc�2CBc= L!05672�J[_6L!0B4 LKJ�6 H�2 0�LKJ-L�=�J{�C6�=bH��'6+<254�:�= 6�B�25< L.6+0�L!<�4I25< =B-L!< J5=`0�:!6+< = J-J U � � ��� �A ��� � 2 ��� ^���^�#&^ � �pi!?�� � �.#$�cg�5�^ ��� 6 / ^��+��� [ gl\�\ro-j�M ~ ors�j�g } pQT�Ohf

�@p � #%>�!:@��d�A5GZ[�&=';b��� U >�2Y@�&��"Z[�6�3�-\3Z4��� >zW��6BC\�5�D[&!;b93�KD����K> � ;b�-�"��D?��\�@�>�"H24�:�=bH254�:�=`6�B3: H =�H2CL!0�` Lf_NLc/=`6+4�: H�/10�L�Bc2�J-J�2�J-J�q ���?!g�5���. ~a� ^ ��� g } p�M � f

� }�R ��� >���D�;b����D[5�� : >�! ;b� >C�Z6+4I2 Lc/=`6+4�: HC=`0�:fc�2CBc=�L!0c672CJ�_6L!0�4 LKJ�6 H�2�0CLKJ-L�= J��C6�=bH =a�'LU6+<�;l2�F/25<�;l2 <l=7H�`r;!056bL�25<��dH232-H J-J�x 6�� U � � � � �� �� ^�����6g�^ ��� ���C^�/�Mj^'ea^ �� ]���Mj���m��� � ]86 g b ^� } olg} p�p�j�f

� }�} ��� >*��D?����8�9 >�+ L!4�4�9 <�6�B3:�=`6�L!<I/a2 0 J6L!<�<2-H H�2�g } p'p�Mlf� }�� � ! > y @�8�D[5�D?� >V+ L!4�4�:!<�;l2 Lc/= 6+4�: H�2R23="0CLKJ-L�= J 4 LKJ�6 H�2�J < L!<(FIH L H(L!< L!4I2�J-J�x 6 s���)� [ �u�^ ] � ^ � � � g"w�� �b � � � ������uq� � �i ��e� �� � � Oax ^ � �^ � �)�3P3g } p�p'olf