8/7/2019 Basic indices

1/2

www.mathsguru.co.uk

BASIC INDICES

1. No calculator. Work out the values of the following.

a) 23 b) 32 c) 43 d) 34

e) 15 f) 102 g) 25 h) 52

i) 72

j) 106

k) 53

l) 44

m) (2)2 n) (2)3 o) (3)3 p) (5)2

q) (2)4 r) 0.22 s) 0.32 t)2

1

2

u)

31

2

v)

21

5

.

2. Write the following in index form. Simplify your answers as far as possible.

a) 32 b) 25c) 64 d) 1000

e) 81 f) 36

g) 2 2 3 3 2 3 h) 5 2 5 5 2 5 2

i) 3 7 3 7 7 7 j) 23 2

2 2

k) 32 3 3 32 l) 52 53 52

m) x3 x2 x n) y2 y y y2

o) z2 z3 z

2 p) x y2 x

2 y

3

q) x3 y y2 x x

2 r) x y x y3 x

2.

3. Write the following in index form. Simplify your answers as far as possible.

a) ( )3

2x b) ( )2

3 c) ( )3

2x d) ( )

232

e) ( )4

23x f) ( )3

33 g) ( )2

26 h) ( )3

22 y .

4. Write the following as powers of 10.

a) 10 000 b) 10

c) 1 000 000 d) 100

e) 10 100 f) 1000 1000

g) 100 100 100 h) 10 100 1000

i) 10

10

100

100 j) 100

100

100

100

100k) 10 103 103 l) 102 10 102 102

m) 2 5 2 5 10 n) 5 2 2 5 100

o) 5 20 2 2 5 5 p) 22 5 2 5 5

q) 22 53 2 10 r) 2

2 5 2

2 5

3

s) 4 55 2 22 t) 103 22 25

*u) 210 56 4 25 54.

5. Express each of the following numbers as a product of their prime factors in index

form.

a) 120 b) 240 c) 1000 d) 600

e) 500 f) 4000 g) 693 h) 2464

i) 9800 j) 528.

8/7/2019 Basic indices

2/2

www.mathsguru.co.uk

ANSWERS.

1. a) 8 b) 9 c) 64 d) 81

e) 1 f) 100 g) 32 h) 25

i) 49 j) 1000000 k) 125 l) 256

m) 4 n) 8 o) 27 p) 25

q) 16 r) 0.04 s) 0.09 t)1

4

u)1

8v)

1

25.

2. a) 25 b) 52 c) 26 or 43 d) 103

e) 34 or 92 f) 62 g) 23 33 h) 23 5

4

i) 32 73 j) 26 k) 36 l) 57

m) x6 n) y6 o) z7 p) x3 y5

q) x6 y3 r) x4 y3.

3. a) 8x3 b) 9x2 c) x6 d) 4x6

e) 81x8

f) 27x9

g) 36x4

h) 8x3

y6

.

4. a) 104 b) 101 c) 106 d) 102 e) 103 f) 106

g) 106 h) 106 i) 106 j) 1010 k) 107 l) 107

m) 103 n) 104 o) 104 p) 103 q) 104 r) 104

s) 105 t) 105 u) 1012.

5. a) 23 3 5 b) 24 3 5 c) 23 53 d) 23352

e) 2253 f) 2553 g) 32711 h) 25711

i) 23527

2 j) 24311.