BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNGThS Phùng Duy Quang

Chương 1. MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN

1.1. Hãy giải thích các khái niệma) Hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫub) Yếu tố ngẫu nhiên và phần dưc) Các hệ số hồi quy, ước lượng các hệ số hồi quyd) Hàm hồi quy tuyến tính

1.2. a) Những môn học nào cần biết để nắm vững kinh tế lượngb) Các bước giải bài toán kinh tế lượngc) Có những cách nào để viết hàm hồi quy tổng thể

1.3. Các mô hình sau đây có phải là mô hình tuyến tính ? Vì sao

a) Y = exp( ) b)

c) lnY = d)

1.4. Biến đổi các mô hình sau về mô hình hồi quy tuyến tính

a) b)

c) d) Y = exp( )

1.5. Hãy chỉ ra các giả thiết tương đương ở cột 1 và cột 2 của mô hình hồi quy cổ điển(1) (2)

E(Ui/Xi) = 0 Var(Yi/Xi) = 0Cov(Ui, Uj) = 0 E(Yi/Xi) = Var(Ui/Xi) = 0 Cov(Yi, Xi) = 0

1.6. Trong mô hình hồi quy 2 biến Yi = a) Nếu ta nhân mỗi Xi với một hằng số, chẳng hạn 10 khi đó các giá trị sẽ thay đổi thế nào ? Hãy giải thích ?b) Nếu ta cộng mỗi Xi với một hằng số thì các ei và sẽ thay đổi thế nào ? Hãy giải thích ?

1.7. Bảng sau đây cho cặp biến phụ thuộc và độc lập. Trong mỗi trường hợp hãy cho biết quan hệ giữa hai biến là cùng chiều, ngược chiều hay không xác định. Hãy giải thích.

Stt Biến phụ thuộc Biến độc lập1 GNP Lãi suất2 Tiết kiệm cá nhân Lãi suất3 Sản lượng Vốn cơ bản hoặc lao động4 Cầu về tiền GDP5 Lượng cầu về xe máy Giá xăng6 Lượng điện tiêu thụ Giá gas

1.8.

a) Trình bày ý nghĩa của phần dư

b) Giá trị có ý nghĩa như thế

1

c) Mô hình hồi quy khác gì với mô hình toán kinh tế thông thường

1.9. Giải thích ý nghĩa hệ số góc của một số mô hình hồi quy sau ?

a) b)

c) d)

e) e)

1.10. Trình bày phương pháp sử dụng kiểm định mức xác suất (P – value) trong kiểm

định giả thiết như thế nào.

1.11. Cho mô hình hồi quy tiêu dùng/đầu người Y phụ thuộc vào thu nhập/ đầu người

X tính theo giá cố định (năm 1980, đơn vị : 100000 VNĐ) trong thời kỳ 1971 – 1990

ở một địa phương.Biết , Ước lượng mô hình bằng phần mềm Eviews thu được

kết quả

a) Hãy viết hàm hồi quy tổng thế và hàm hồi quy mẫu. Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được.

b) Cho biết ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quyc) Tính RSS, ESS, TSSd) Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy.e) Cho biết thu nhập X có tác động tới tiêu dùng hay không ?f) Nếu tăng thu nhập thì tiêu dùng tăng hay giảmg) Nếu thu nhập tăng lên 1 đơn vị thì tiêu dùng tăng 1 đơn vị đúng hay không ?h) Hàm hồi quy mẫu có phù hợp hay không ?

1.12. Cho kết quả ước lượng bằng phần mềm Eviews của chi tiêu Y phụ thuộc vào thu nhập X ($) của 10 người trong 1 tuần như sau:

2

Biết mức ý nghĩa a) Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu. Cho biết ý nghĩa kinh tế của

các hệ số nhận đượcb) Các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê hay không ?c) Tính RSS, TSS, ESS và hàm hồi quy mẫu có phù hợp hay không ?d) Có ý kiến cho rằng thu nhập không ảnh hưởng tới chi tiêu. Bạn hãy kết luận về

nhận định trêne) Tìm khoảng tin cậy 95% cho hệ số góc của mô hìnhf) Khi thu nhập tăng lên 1 đơn vị thì chi tiêu tăng trong khoảng nào, tăng tối đa,

tối thiểu bao nhiêu.g) Trong các thời kỳ trước người ta vẫn dùng 80% thu nhập cho chi tiêu có thể kết

luận rằng trong thời kỳ quan sát này tỷ lệ này đã giảm hay không ?h) Hãy dự báo mức chi tiêu trung bình nếu thu nhập tuần bằng 62$

1.13. Một đại lý gas nghiên cứu mối quan hệ giữa lượng trung bình gas bán được Q (bình) với giá của một bình gas PG (nghìn đồng) trong 27 tháng từ tháng 1/1997 đến tháng 3 năm 1999. Biết . Ước lượng mô hình thu được kết quả

Dependent Variable : YMethod : Least SquaresDate: 01/03/10 Time: 18:17Sample: 1 10Included observation: 10

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 2590.3 384.9544X -7.1461 1.2875R –squared 0.95195 Mean dependent var 1831.41Adjusted R – squared 0.95002 S.D dependent var 451.937S.E of regresssion 40.5088 Akaike info criterionSum squared resid 225165 Schwarz criterionLog likelihood -199.9393 F – satistic 495.29Durbin – Watson stat 0.7079 Prob (F – statistic)

a) Viết hàm hồi quy mẫu, hàm hồi quy tổng thế. Cho biết ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được.

b) Ước lượng hệ số chặn và hệ số góc bằng bao nhiêuc) Các hệ số thu được có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?d) Các hệ số thu được có ý nghĩa thống kê hay không?e) Có thể nói giá gas thay đổi thì lượng bán gas thay đổi hay không?f) Hệ số xác định đo độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu bằng bao nhiêu, giá trị đó

có ý nghĩa gì?

3

g) Hàm hồi quy có thể coi là phù hợp không?h) Tìm ước lượng điểm cho phương sai của yếu tố ngẫu nhiêni) Tổng bình phương phần dư bằng bao nhiêuj) TSS và ESS bằng bao nhiêu?k) Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn và hệ số góc của mô hìnhl) Khi giá gas tăng thêm 1000 VNĐ/ bình thì lượng bán gas thay đổi trung bình

trong khoảng nào?m) Khi giá gas giảm 1 nghìn đồng thì lượng bán tăng tối đa là bao nhiêu?n) Có thể nói khi giá gas tăng 1000 nghìn đồng thì lượng bán ra giảm bằng 10

bình được không?o) Giá gas giảm 1 nghìn đồng thì lượng bán giảm nhiều hơn 7 bình, điều đó có

đúng không?p) Tìm ước lượng điểm cho lượng bình gas bán ra khi giá 105 nghìn đồng/bìnhq) Tìm lượng bán ra trung bình và cá biệt khi giá gas là 105 nghìn đồng/bình

1.14. Một cơ quan nghiên cứu mối quan hệ giữa số đơn vị sản phẩm và các yếu tố đầu vào của quá trình sản xuất ở một số cơ sở sản xuất đã đưa ra những mô hình hồi quy. Lúc đầu người nghiên cứu chú trọng vào quản lý nguồn nhân lực nên đưa ra mô hình sau:Giả sử S là sản lượng, L là lao động (người). Cho biết

Dependent Variable : SMethod : Least SquaresDate: 01/03/10 Time: 20:17Sample: 1 20Included observation: 20

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 34.4438 29.0219X 19.2371 6.8786R –squared 0.30290 Mean dependent var 109.466Adjusted R – squared 0.26417 S.D dependent var 57.7367S.E of regresssion 49.5267 Akaike info criterionSum squared resid 44152.1 Schwarz criterionLog likelihood -105.3754 F – satistic 7.8213Durbin – Watson stat 0.7151 Prob (F – statistic)

a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu. Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được.

b) Viết hàm hồi quy mẫu. Các hệ số của hàm hồi quy mẫu có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?

c) Theo lý thuyết thì khi không có lao động sẽ không có sản lượng, nhưng trong hàm hồi quy mẫu thì khi không có lao động ước lượng điểm mức sản lượng lại không bằng không. Trên thực tế giá trị đó có thể coi là bằng không hay không?

d) Hệ số góc có ý nghĩa thống kê hay không?e) Hệ số xác định bằng bao nhiêu %, giá trị đó có ý nghĩa như thế nàof) Có thể nói hàm hồi quy phù hợp không?g) Tìm ước lượng điểm và khoảng tin cậy cho phương sai của yếu tố ngẫu nhiênh) Tính RSS, TSS, ESSi) Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn của mô hìnhj) Khi doanh nghiệp thêm 1 lao động thì sản lượng tăng trong khoảng nào?k) Khi giảm bớt một lao động thì sản lượng giảm tối đa bao nhiêu đơn vịl) Có thể cho rằng khi bớt 1 lao động thì sản lượng giảm 30 đơn vị hay không?m) Khi giảm 1 lao động thì sản lượng giảm nhiều hơn hay ít hơn 22 đơn vịn) Nếu tăng 1 lao động thì sản lượng tăng nhiều hơn 20 đơn vị có đúng không?

4

o) Tìm ước lượng điểm mức sản lượng với doanh nghiệp có 30 lao độngp) Tìm mức sản lượng trung bình và cá biệt khi doanh nghiệp có 30 lao độngq) Tìm mức sản lượng trung bình và cá biệt khi doanh nghiệp có 30 lao động

1.15. Cho bảng kết quả hồi quy sau, với QA là lượng bán hàng, PA là giá bán (USD) của một cửa hàng trong 24 tháng. Các kết luận thống kê sử dụng mức ý nghĩa 5% và độ tin cậy 95%.

Dependent Variable : QAMethod : Least SquaresDate: 01/03/10 Time: 20:17Sample: 1 24Included observation: 24

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 304.4024 9.031367X - 4.81827 0.545439R –squared 0.780124 Mean dependent var 225.2917Adjusted R – squared 0.770130 S.D dependent var 12.03068S.E of regresssion 5.768087 Akaike info criterion 6.422213Sum squared resid 731.9583 Schwarz criterion 6.520385Log likelihood - 75.06656 F – satistic 78.05636Durbin – Watson stat 1.749978 Prob (F – statistic)

a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu và giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được.

b) Tìm một ước lượng điểm cho lượng bán khi giá là 17USDc) Giá bán có ảnh hưởng đến lượng bán không?d) Có thể giảm giá để tăng lượng bán không? Khi giảm giá 1 USD thì lượng bán

thay đổi trong khoảng nào?e) Khi giá bán tăng 1USD thì lượng bán giảm tối đa bao nhiêu?f) Có thể nói khi giá bán tăng lên 1USD thì lượng bán giảm 4 đơn vị không?g) Có thể nói giá bán tăng 1 USD thì lượng bán giảm nhiều hơn 4 đơn vị không?h) Hàm hồi quy có phù hợp hay không?i) Tìm ước lượng điểm và khoảng tin cậy cho phương sai của yếu tố ngẫu nhiênj) Dự báo lượng bán trung bình khi giá bán là 17USDk) Dự báo lượng bán cá biệt khi giá bàn là 17USD

BÀI TẬP THỰC HÀNH CHƯƠNG 1Bài 1 (trang 37) đến bài 9 (trang 43) sách Bài tập Kinh tế lượng với sự trợ giúp

của phần mềm Eviews của Nguyễn Quang Dong

5

Chương 2. MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI

2.1. a) Thế nào là mô hình hồi quy tổng quát có k biếnb) Ý nghĩa của các hệ số trong PRF như thế nàoc) Khi niều biến độc lập cùng thay đổi thì biến phụ thuộc thay đổi thế nào?d) Trình bày ý nghĩa của các hệ số, đại lượng trong SPFe) Nội dung của phương pháp bình phương nhỏ nhất áp dụng cho mô hình tổng quát như thế nào?f) Phân biệt hồi quy đơn và hồi quy bộig) Tại sao với mô hình tổng quát cần xét tới ma trận phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng?2.2. a) Những phân tích nào thường áp dụng cho mô hình hồi quyb) Những dạng hàm số nào thường sử dụng trong kinh tế2.3. Giả sử có bộ số liệu của một doanh nghiệp về 100 lao động với các tiêu chí sau: NS là năng suất lao động, CP là chi phí đào tạo, TT là tiền thưởng cho lao động. Có nhận định cho rằng năng suất lao động tăng một cách ổn định theo chi phí đào tạo và tiền thưởng cho lao động; muốn ước lượng sự tác động của chi phí đầo tạo và tiền thưởng đến năng suất lao động.a) Hãy xây dựng mô hình kinh tế lượng để phân tích ý kiến đó?b) Nếu có nhận định cho rằng với cùng mức tiền thưởng nhưng khi tăng chi phí đào tạo lên thì hiệu qủa của đào tạo không phải là không đổi mà còn giảm dần, hay mức tăng của năng suất chậm dần theo mức tăng của chi phí đào tạo; do đó năng suất có một ngưỡng tối đa. Hãy xây dựng mô hình để phân tích nhận xét đó.2.4. Hồi quy sản lượng S theo lao động L (người) vì thấy hệ số xác định R2 = 0,3029 của mô hình S phụ thuộc L và hệ số chặn khá nhỏ, nên người ta đưa thêm biến K là vốn (triệu đồng) vào và hồi quy mô hình dưới đây. Cho = 5%

Dependent Variable : SMethod : Least SquaresDate: 01/03/10 Time: 20:17Sample: 1 20Included observation: 20

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC -20.6583 22.0029K 10.7720 2.1599L 17.2232 4.5279R –squared Mean dependent var 109.4666Adjusted R – squared 0.68369 S.D dependent var 57.7367S.E of regresssion 32.4717 Akaike info criterionSum squared resid 17925.0 Schwarz criterionLog likelihood -96.3610 F – satistic 21.5343Durbin – Watson stat 2.3574 Prob (F – statistic)

a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫub) Các ước lượng nhận được có phù hợp với lý thuyết không?c) Tìm ước lượng điểm mức sản lượng doanh nghiệp có 20 lao động, nguồn vốn

300 triệu đồng.d) Các giá trị ước lượng có ý nghĩa thống kê hay không?e) Tính hệ số xác định bội R2 bằng nhiều cáchf) Phải chăng các biến độc lập không giải thích được sự biến động của sản lượng.g) Có thể nói vốn, lao động cùng tác động thuận chiều đến sản lượng không?h) Khi lao động không đổi, nếu thêm vốn 1 triệu đồng sản lượng tăng lên trong

khoảng nào?

6

i) Có thể nói khi lao động không đổi, tăng vốn thêm 1 triệu đồng thì sản lượng tăng trong khoảng nào?

j) Nguồn vốn không đổi, thêm 1 lao động thì sản lượng tăng có bằng 20 đơn vị không?

k) Có thể nói khi lao động không đổi, tăng vốn thêm 1 triệu đồng thì sản lượng tăng tối thiểu bao nhiêu?

l) Dùng kiểm định thu hẹp hồi quy để đánh giá việc đưa thêm biến K vào mô hình nếu biết mô hình S phụ thuộc L có hệ số chặn với hệ số xác định R2=0,3029 và RSS = 44152,1

2.5. Với bài 2.4 người ta đưa vào dạng khác của mô hình với kết quả hồi quy (trong đó LS = ln(S), LK = ln(K), LL = ln(L))

Dependent Variable : LSMethod : Least SquaresDate: 01/03/10 Time: 20:17Sample: 1 20Included observation: 20

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 2.8749 0.22746LK 0.52178 0.093498LL 0.68225 0.14080R –squared 0.78117 Mean dependent var 4.5516Adjusted R – squared 0.75543 S.D dependent var 0.57067S.E of regresssion 0.28222 Akaike info criterionSum squared resid 1.3540 Schwarz criterionLog likelihood -1.4523 F – satisticDurbin – Watson stat 1.9062 Prob (F – statistic)

Cho hiệp phương sai của các ước lượng tương ứng với các biến LK và LL bằng 0,0127.

a) Viết hàm số kinh tế ban đầu với các biến số S, K, Lb) Viết hàm hồi quy mẫu. Cho biết ý nghĩa của các ước lượng nhận đượcc) Các ước lượng nhận được có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?d) Các biến độc lập giải thích được bao nhiêu phần trăm sự biến động của biến

phụ thuộce) Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quyf) Khi lao động tăng 1% thì sản lượng tăng trong khoảng bao nhiêu %?g) Khi vốn giảm 1% thì sản lượng tăng tối đa bao nhiêu %?h) Nguồn vốn tăng lên 1,2 lần so với trước thì sản lượng có tăng tương ứng bằg

1,2 lần không?i) Khi yếu tố khác không đổi, nếu nguồn vốn tăng lên t lần mà sản lượng tăng nhỏ

hơn t lần thì ta nói sản lượng tăng chậm hơn tăng nguồn vốn, nếu sản lượng tăng lớn hơn t lần ta gọi là tăng nhanh hơn so với tăng nguồn vốn và bằng đúng t thì gọi là tăng bằng tăng nguồn vốn. Theo kết quả hồi quy trên thì sản lượng tăng là nhanh, chậm hay bằng so với tăng nguồn vốn?

j) Sản lượng tăng có bằng tăng lao động hay không?BÀI TẬP THỰC HÀNH CHƯƠNG 2

Bài 1 (trang 45) đến bài 6 (trang 56) sách Bài tập Kinh tế lượng với sự trợ giúp của phần mềm Eviews của Nguyễn Quang Dong

7

CHUƠNG 3. HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ

3.1. a) Thế nào là biến định tínhb) Biến định tính trong mô hình là biến độc lập hay biến phụ thuộc3.2.Các biến số sau đây là định lượng hay định tính:a) GDPb) khủng hoảng dầu mỏ năm 1973c) xuất khẩu của Việt Nam sang các nước ASEANd) thành viên của tổ chức thương mại thế giới WTOe) Sinh viên tốt nghiệp đại học Ngoại thương Hà nộif) Sinh viên diện chính sách3.3. Xét mô hình chi tiêu của hộ gia đình phụ thuộc vào thu nhập (đơn vị: triệu VNĐ). Có ý kiến cho rằng dù mức thu nhập như nhau thì tiêu dùng của hộ gia đình ở khu vực thành thị luôn cao hơn khu vực khác và muốn ước lượng mức chênh lệch tối đa.a) Hãy nêu cách phân tích nhận định và tính toán kết quả.b) Kiểm định ý kiến cho rằng khuynh hướng tiêu dùng ở thành thị cũng cao hơn khu vực khác và muốn ước lượng tối thiểu mức chênh lệch đó, thì thực hiện thế nào?c) Có ý kiến cho rằng vì mức thu nhập từ 5 triệu đồng trở lên sẽ chịu thuế thu nhập vớ thuế suất dương, do đó khuynh hướng tiêu dùng với mức thu nhập dưới 5 triệu cao hơn khi thu nhập ở mức 5 triệu trở lên. Hãy đề xuất một mô hình để phân tích ý kiến đó.3.4. Lượng cung (S) trên thị trường của doanh nghiệp được cho rằng phụ thuộc vào giá bán của sản phẩm trên thị trường (P), giá yếu tố sản xuất đầu vào (W). Tuy nhiên có ý kiến cho rằng với doanh nghiệp có vốn đầu tư nước ngoài thì lượng cung chịu tác động của yếu tố giá bán và yếu tố giá sản xuất đầu vào là ít hơn so với doanh nghiệp không có vốn đầu tư nước ngoài. Hãy xây dựng mô hình kinh tế lượng và nêu cách phân tích để kiểm định ý kiến đó?3.5. Cho kết quả hồi quy với CS là tiêu dùng khu vực dân cư, GDP là tổng sản phẩm quốc nội; D86 là biến giả nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát từ năm 1986 về sau và bằng 0 với giai đoạn trước đó; D92 là biến giả nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát từ năm 1992 về sau và bằng 0 với giai đoạn trước đó. Với :

Dependent Variable : CSMethod : Least SquaresDate: 01/20/10 Time: 20:17Sample: 1976 2006Included observation: 31

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 1313.74 166.46GDP 0.596 0.0098D86 439.74 263.48D92 742.9 344.9R –squared 0.99772 Mean dependent varAdjusted R – squared S.D dependent varS.E of regresssion Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood F – satisticDurbin – Watson stat 0.84 Prob (F – statistic)

Cho hiệp phương sai ước lượng hai hệ số của D86 và D92 bằng -39007a) Hãy viết mô hình hồi quy với từng giai đoạnb) Hệ số chặn có thực sự khác nhau giữa các giai đoạn hay không?

8

c) Khi tổng sản phẩm quốc nội là như nhau, thì vào năm 2000 mức tiêu dùng khu vực tư nhân nhiều hơn vào năm 1990 tối đa là bao nhiêu?

Cho kết quả hồi quy sau:Dependent Variable : LOG(CS)Method : Least SquaresDate: 01/14/10 Time: 20:17Sample: 1976 2006Included observation: 31

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 0.01966 0.11567D92 1.0062 0.17137LOG(GDP) 0.9845 0.01369D92* LOG(GDP) - 0.12 0.0184R –squared 0.9994 Mean dependent varAdjusted R – squared S.D dependent varS.E of regresssion Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood F – satistic 15024Durbin – Watson stat 1.059 Prob (F – statistic)

Cho biết hiệp phương sai hai ước lượng hệ số góc tương ứng với LOG(GDP) và D92* LOG(GDP) nhỏ không đáng kể.

d) Viết mô hình hồi quy, hàm hồi quy mẫu với các biến CS, GDP trong các giai đoạn từ năm 1992 về sau và giai đoạn trước đó.

e) Giả sử GDP cùng bằng 1 thì tiêu dùng vào năm 2000 nhiều gấp tiêu dùng năm 1990 tối đa bao nhiêu lần?

f) Nếu cùng mức tăng trưởng kinh tế thì mức tăng trưởng tiêu dùng hai giai đoạn có khác nhau không? Nếu có thì giai đoạn nào tăng trưởng tiêu dùng nhanh hơn?

g) Nếu cùng mức tăng trưởng 10% giai đoạn sau CS tăng trưởng ít hơn giai đoạn đầu tối đa là bao nhiêu?

h) Vào năm 2000, nếu GDP tăng trưởng 10% thì tiêu dùng dân cư tăng trong khoảng nào?

3.6. Nghiên cứu sự biến động của lượng gas bán ra (Q: bình) phụ thuộc vào giá gas (PG: 1000VNĐ/ bình), có người cho rằng chất lượng gas là quan trọng, người đó cho rằng trong những tháng đại lý nhập bình gas mới thì lượng bán ra không giống với những tháng nhập bình gas cũ, do đó đã hồi quy mô hình có các biến như sau:D = 1 với những thág nhập bình gas mới, D = 0 với những tháng khác,DPG = D * PG. Cho biết = 5%.

Dependent Variable : QMethod : Least SquaresDate: 01/12/10 Time: 20:17Sample: 1/1997 3/1999Included observation: 27

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 2403.55 564.01PG -7.0673 0.20832D 106.01 98.54DPG 0.278 0.0789R –squared 0.99252 Mean dependent var 1831.4Adjusted R – squared 0.99154 S.D dependent varS.E of regresssion 41.568 Akaike info criterionSum squared resid 39741 Schwarz criterionLog likelihood F – satistic 1016.8Durbin – Watson stat 1.9506 Prob (F – statistic)

9

a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu cho từng trường hợp tháng bán bình gas mới và cũ.

b) Tìm ước lượng điểm mức chênh lệch của hệ số chặn trong 2 trường hợp trên.c) Trong tháng bán bình gas mới nếu giá gas là 110 nghìn đồng thì ước lượng

điểm lượng bán là bao nhiêu? Với tháng bán bình gas cũ thì giá trị đó bằng bao nhiêu?

d) Vẽ đồ thị hàm hồi quy mẫu trong hai trường hợp.e) Các hệ số của mô hình có khác không một cách có ý nghĩa không?f) Hệ số chặn của mô hình trong những tháng nhập bình mới và bình cũ có thực

sự khác nhau hay không?g) Đồ thị thực tế của hàm hồi quy tổng thể có thể có dạng như thế nào?h) Khi cùng giảm giá 1 nghìn đồng thì khả năng bán thêm của những bình gas cũ

và mới chênh lệch nhau trong khoảng nào?i) Dùng kiểm định thu hẹp hàm hồi quy để đánh giá việc đưa thêm biến giả có

cần thiết hay không so với mô hình chỉ có một biến biến giải thích nói ở chương 2.

j) Một người cho rằng do bình gas luôn có giá cao và an toàn nên lượng bán không chịu ảnh hưởng của chất lượng bình gas mà chịu ảnh hưởng của việc quảng cáo. Anh ta cho rằng trong những tháng có quảng cáo tích cực thì lượng bán tăng hơn so với những tháng không tích cực quảng cáo. Hãy xây dựng mô hình và nêu cách kiểm tra.

k) Nếu muốn xem xét ảnh hưởng đồng thời của cả việc tháng nhập bình gas mới hay cũ và có quảng cáo tích cực hay không thì phải xây dựng mô hình và thực hiện các kiểm định như thế nào?

3.7. Một cơ quan nghiên cứu mối quan hệ giữa sản lượng đầu ra của các cơ sở sản xuất và nguồn lực đầu vào (vốn: K; lao động: L) cho rằng cơ sở sản xuất thuộc sở hữu nhà nước và không thuộc sở hữu nhà nước thì hiệu quả của nguồn vốn là không như nhau, do đó xem xét sự biến động của sản lượng không chỉ phụ thuộc vào vốn và lao động mà còn cả yếu tố thuộc sở hữu nhà nước hay không? Khi đưa thêm biến giả D: D =1 nếu cơ sơ sản xuất không thuộc nhà nước và D = 0 nếu ngược lại và hồi quy mô hình sau với DL = D * L; DK = D * K. Cho biết = 5%.

Dependent Variable : SMethod : Least SquaresDate: 01/22/10 Time: 20:17Sample: 1 20Included observation: 20

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 19.0034 26.95L 16.9695 6.46K 9.718 3.334DL 5.7866 1.749DK 2.8915 1.7838R –squared 0.7954 Mean dependent var 109.47Adjusted R – squared 0.7408 S.D dependent varS.E of regresssion 29.40 Akaike info criterionSum squared resid 12957 Schwarz criterionLog likelihood F – satistic 14.581Durbin – Watson stat 2.475 Prob (F – statistic)

a) Viết hàm hồi quy tổng thể. Người nghiên cứu xem xét yếu tố thuộc hay không thuộc sở hữu nhà nước tác động đến những hệ số hồi quy nào? Có xem xét tác động đến hệ số chặn không?

10

b) Viết hàm hồi quy mẫu cho các cơ sở sản xuất thuộc sở hữu nhà nước và không thuộc sở hữu nhà nước.

c) Tìm ước lượng điểm của mức sản lượng của doanh nghiệp thuộc nhà nước hoặc không thuộc nhà nước khi có 30 công nhân và nguồn vốn 350 triệu đồng.

d) Tìm ước lượng điểm của mức chênh lệch sản lượng của cơ sở thuộc và không thuộc sở hữu nhà nước khi thay đổi một lao động và nguồn vốn thay đổu 1 triệu đồng.

e) Khi cùng thay đổi nguồn vốn, lao động không đổi thì cơ sở thuộc hoặc không thuộc nhà nước mức sản lượng thay đổi có khác nhau hay không? Nếu cùng thay đổi lao động, vốn không đổi thì mức thay đổi sản lượng trong hai trường hợp trên giống nhau không?

f) Việc đưa thêm biến giả vào có thực sự cần thiết và làm tăng ý nghĩa mô hình hay không? Dùng kiểm định thu hẹp hồi quy để đưa ra kết luận nếu biết với mô hình S phụ thuộc vào K, L có hệ số chặn RSS bằng 17925

g) Nếu có người quan tâm không phải là việc cơ sở sản xuất đó thuộc hay không thuộc sở hữu nhà nước mà là cơ sở sản xuất thuộc loại lớn (nếu nguồn vốn trên 1 tỷ đồng) hay nhỏ (nguồn vốn dưới 1 tỷ đồng) vì cho rằng cơ sở loại lớn thì hiệu quả nguồn vốn và nguồn lao động lớn hơn cơ sở loại nhỏ. Khi đó muốn kiểm tra phải làm thế nào?

h) Nếu muốn xem xét tác động của cả yếu tố thuộc hay không thuộc sở hữu nhà nước và yếu tố cơ sở lớn và nhỏ thì phải làm thế nào?

3.8. Cho kết quả hồi quy với 30 doanh nghiệp hoạt động trong lĩnh vực xây dựng, trong đó S là sản lượng, K là vốn, L là lao động. Log là logarit tự nhiên của các biến tương ứng.

Dependent Variable : log(S)Method : Least SquaresDate: 11/23/10 Time: 20:17Sample: 1 30Included observation: 30

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 1.488015 0.695489 2.139525 0.0416LOG(K) 0.573343 0.077184 7.428216 0.0000LOG(L) 0.315796 0.050953 6.197726 0.0000R –squared 0.817845 Mean dependent var 8.908643Adjusted R – squared S.D dependent varS.E of regresssion Akaike info criterionSum squared resid 0.045110 Schwarz criterion -3.321862Log likelihood F – satisticDurbin – Watson stat 1.877910 Prob (F – statistic) 0.0000

Hiệp phương sai của hai hệ số góc bằng – 0. 001a) Viết hàm hồi quy với các biến và giải thích ý nghĩa.b) Khi vốn tăng thêm 1% thì sản lượng tăng tối thiểu bao nhiêu?c) Nhận xét ý kiến cho rằng khi lao động tăng 1% thì sản lượng cũng không thế

tăng đến mức như giá trị tính được trong câu hỏi trên?d) Có thể nói tăng quy mô vốn đem lại kết quả nhiều hơn so với tăng quy mô về

lao động với cùng tỷ lệ được hay không?e) Phải chăng quá trình sản xuất có hiệu quả giảm theo quy mô?f) Vậy phải chăng quá trình sản xuất có hiệu quả không đổi theo quy mô?g) Khi hồi quy logarit của S theo logarit của K*L, cho kết quả dưới đây. So sánh

với mô hình ở trên và cho biết kết quả đó dùng để làm gì?

Dependent Variable : log(S)Method : Least Squares

11

Date: 11/23/10 Time: 20:17Sample: 1 30Included observation: 30

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 2.301933 0.673422 3.418264 0.0019LOG(K*L) 0.402811 0.041056 9.811375 0.0000R –squared 0.774672 Mean dependent var 8.908643Sum squared resid 0.055801 Prob (F – statistic) 0.000000

h) Hồi quy logarit của năng suất lao động theo logarit mức đầu tư vốn bình quân/lao động, được kết quả sau. So sánh với mô hình ở trên và cho biết kết quả đó dùng để làm gì.

Bài tập trong sách Bài tập

12

CHUƠNG 4. ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH

§ 1. Hiện tượng đa cộng tuyến

1. Hãy giải thích các vấn đề sau:a) Đa cộng tuyến, đa cộng tuyến hoàn hảo và đa cộng tuyến không hoàn hảob) Hàm hồi quy phụ, mục đích của việc đưa vào hàm hồi quy phụ là gì?

2. Hàm tổng chi phí có dạng: . Hãy cho biết

mô hình này có hiện tượng đa cộng tuyến hay không?3. Với Q là lượng bán gas, PG là giá của bình gas, PE là giá điện sinh hoạt và PC

là giá bếp gas. a) Khi hồi quy Q phụ thuộc vào PG và hệ số chặn, có thể có hiện tượng đa cộng

tuyến hay không?b) Cho mô hình [1]

[1] Dependent Variable : QMethod : Least SquaresDate: 01/32/10 Time: 20:17Sample: 1 27Included observation: 27

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 1053.6 123.052PG - 6.9435 0.626036PC - 0.001737 0.001815PE 338.15 128.23R –squared 0.99406 Mean dependent var

Nghi ngờ trong mô hình [1] có hiện tượng đa cộng tuyến vì thống kê T của hệ số ứng với biến PC nhỏ mà R2 lớn. Hãy nêu một cách kiểm tra hiện tượng đó.c) Tiến hành hồi quy được kết quả sau đây:

[2] Dependent Variable : PCMethod : Least SquaresDate: 01/32/10 Time: 21:17Sample: 1 27Included observation: 27

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 555.7082 50.9517PE - 7.3608 3.6730PG 0.34168 0.020910R –squared 0.93617 Mean dependent var

d) Mô hình [2] nhằm mục đích gì?e) Biến PC có phụ thuộc tuyến tính vào PE hay không? Biến PC có phụ thuộc

tuyến tính vào PG hay không?f) Mô hình [1] có khuyết tật đa cộng tuyến hay không? Đa cộng tuyến này là hoàn

hảo hay không hoàn hảo? Các ước lượng của mô hình [1] còn là ước lượng tốt nhất hay không?

g) Nêu một cách đơn giản để khắc phục khuyết tật của mô hình [1]h) Khi bỏ biến PC ra khỏi mô hình [1] tiến hành hồi quy Q theo PG, PE có hệ số

chặn thu được R2 = 0,9821. Có nên bỏ biến PC không?i) Để kiểm tra mô hình Q phụ thuộc vào PG, PE và hệ số chặn có khuyết tật

không, người ta hồi quy PG theo PE có hệ số chặn thu được hệ số xác định bằng 0,1215. Mô hình đó dùng để làm gì, có kết luận gì thu được hay không?

j) Khi hồi quy mô hình: Q phụ thuộc PG, D, DPG có hệ số chặn với D là biến giả nhận giá trị bằng 1 nếu tháng đại lý bán bình gas mới, D= 0 với các tháng bán

13

bình gas cũ, DPG = D*PG. Các biến D và DPG có thể có quan hệ cộng tuyến với nhau hay không?

4. Với S là sản lượng của một cơ sở sản xuất, K là nguồn vốn, L là lao động, D là biến giả với D =1 nếu cơ sở sản xuất không thuộc sở hữu nhà nước và D = 0 nếu cơ sở thuộc sở hữu nhà nước.

a) Khi hồi quy: S phụ thuộc vào L có hệ số chặn có thể có hiện tượng đa cộng tuyến hay không?

b) Khi hồi quy mô hình [1]:[1] Dependent Variable : SMethod : Least SquaresDate: 02/23/10 Time: 21:17Sample: 1 20Included observation: 20

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC - 20.6583 22.0029K 10.7720 2.1599L 17.2232 4.5279R –squared 0.71699 Mean dependent var

Nghi ngờ mô hình [1] có hiện tượng đa cộng tuyến, hãy nêu một cách kiểm địnhc) cho biết bảng kết quả hồi quy [2] dưới đây dùng để làm gì? kết luận gì thu

được về hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình [1][2] Dependent Variable : KMethod : Least SquaresDate: 02/23/10 Time: 22:17Sample: 1 20Included observation: 20

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 5.1153 13.4659L 0.18696 0.07589R –squared 0.254482 Mean dependent var

d) Khi hồi quy S phụ thuộc vào L, K, T có hệ số chặn, trong đó T là biến số công nghệ, người ta thu được hệ số của T bằng 5.8332 với độ lệch chuẩn bằng 4.9235. Biến số T đưa vào có ý nghĩa không?

e) Nghi ngờ trong mô hình nói ở câu (d) có hiện tượng đa cộng tuyến, người ta cho hồi quy T theo L, K có hệ số chặn thu được R2 = 0,6213. Kết quả đó cho biết điều gì? Khi đó có nên đưa biến T vào mô hình không?

f) Nếu muốn kiểm tra mô hình LS phụ thuộc vào LL, LK với L là logarit cơ số tự nhiên của các biến tương ứng – có hệ số chặn để biết có hiện tượng đa cộng tuyến hay không, ta có thể làm thế nào?

g) Khi hồi quy LK theo LL có hệ số chặn thu được hệ số góc bằng 1,928 và độ lệch chuẩn bằng 1,437. Kết quả đó dùng để làm gì, kết luận gì thu được.

h) Khi đặt biến DL = D*L với D là biến giả, khi đó D và DL có quan hệ cộng tuyến hay không?

5. Với bộ số liệu QA là lượng bán của cửa hàng A, PA là lượng bán của cửa hàng A, PB là lượng bán của cửa hàng B, QB là lượng bán của cửa hàng B. .

a) Khi hồi quy QA theo PA có hệ số chặn mô hình này có thể có đa cộng tuyến hay không?b) Cho kết quả hồi quy sau:

14

[1] Dependent Variable : QAMethod : Least SquaresDate: 02/23/10 Time: 22:17Sample: 1 24Included observation: 24

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 263.3270 13.37776PA - 4.083159 0.480999PB 1.821772 0.499185R –squared 0.865456 Mean dependent var 225.2917Durbin – Watson stat 1,604510

Có dấu hiệu gì mâu thuẫn giữa kiểm định T và kiểm định F không?c) Phải chăng mô hình [1] không có đa cộng tuyến.d) Hồi quy phụ để kiểm tra đa cộng tuyến với mô hình [1] thực hiện thế nào?e) Cho kết quả dưới đây. Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì và có đánh giá

như thế nào?[1] Dependent Variable : PAMethod : Least SquaresDate: 02/25/10 Time: 12:17Sample: 1 24Included observation: 24

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 23.34029 3.224648PB -0.43992 0.200888R –squared 0.175682 Mean dependent var 16.41667Durbin – Watson stat 1.458679

f) Khi thêm biến QB là lượng bán của cửa hàng B vào mô hình [1] thu được mô hình dưới đây, có những nhận xét gì về sự thay đổi của kết quả?

[2] Dependent Variable : QAMethod : Least SquaresDate: 02/25/10 Time: 13:17Sample: 1 24Included observation: 24

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 278.9051 56.32415PA - 4.103967 0.497263PB - 0.127679 6.856371QB 0.061289 0.214961R –squared 0.866000 Mean dependent var 225.2917Durbin – Watson stat 1.591831

Đánh giá mức độ đa cộng tuyến của mô hình [2] qua hồi quy phụ như thế nào?g) Khi hồi quy QB theo PA, PB được mô hình [3] dưới đây, có nhận xét gì về kết

quả hồi quy và kết luận về mô hình [2][3] Dependent Variable : QBMethod : Least SquaresDate: 02/25/10 Time: 14:17Sample: 1 24Included observation: 24

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC - 254.1744 13.88764PA 0.339497 0.499332PB - 3.180739 0.051821R –squared 0.995384 Mean dependent var 257.6667Durbin – Watson stat 1.956645

15

h) Kết quả hồi quy QA theo PB, QB được [4] dưới đây cho thấy điều gì đặc biệt? Giải thích như thế nào?

[4] Dependent Variable : QAMethod : Least SquaresDate: 02/25/10 Time: 15:17Sample: 1 24Included observation: 24

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 119.0019 108.3329PA 9.9000661 13.822220QB -0.199078 0.435555R –squared 0.409639 Mean dependent var 7.285729Durbin – Watson stat 1.295836

Bài tập trong sách Bài tập

§ 2. Hiện tượng phương sai của sai số thay đổi

1. Giải thích các khái niệm sau:a) Hiện tượng phương sai của sai số không đồng đều? Nguyên nhânb) Tính chất của các ước lượng khi phương sai của sai số không đổi?

2. Hiện tượng phương sai của sai số thay đổi gây ra những hậu quả gì?3. Phát hiện ra phương sai của sai số thay đổi như thế nào?4. Khắc phục phương sai của sai số thay đổi như thế nào?5. Phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát thực hiện như thế nào?6. Cho bảng kết quả hồi quy [1] với EX là tổng giá trị xuất khẩu, GAP là tổng sản

phẩm nông nghiệp, GIP là tổng sản phẩm công nghiệp của Việt Nam (đơn vị: triệu USD), số liệu UNCTAD; các bảng kết quả sau có Resid là ký hiệu phần dư của mô hình [1]

[1] Dependent Variable : EXMethod : Least SquaresDate: 02/25/10 Time: 15:17Sample: 1986 2006Included observation: 21

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 616.0880 1517.436GAP - 1.150342 0.610231GIP 2.254334 0.272353R –squared 0.986036 Mean dependent var 12662.97Durbin – Watson stat 0.917885

a) Cho bảng kết quả [1a] dựa trên mô hình [1] (hồi quy không có tích chéo)[1a] White Heteroskedasticity Test: - no cross termsF – statistic 12.94728 Probability 0.000068Obs*R – squared 16.04345 Probability 0.002961Dependent Variable : RESID^2Included observations: 21

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 19431891 7107300GAP - 11077.75 4195.004GAP^2 1.129366 0.308390GIP 1916.946 1541.284GIP^2 - 0.155541 0.064455R –squared 0.763974 Mean dependent var 2011908

16

Durbin – Watson stat 1.300125Cho biết kết quả [1a] dùng để làm gì, thực hiện tất cả các kiểm định có thể để kết luận.b) Các ước lượng hệ số của mô hình [1] có phải là tốt nhất hay không?c) Với kiểm định White có tích chéo thu được kết quả sau, hãy viết mô hình hồi

quy phụ, thực hiện kiểm định và kết luận?[1b] White Heteroskedasticity Test: cross termsF – statistic 18.47257 Probability 0.000006Obs*R – squared 18.06602 Probability 0.002865

d) Kết quả [1c] sau đây dùng để làm gì và thực hiện các kiểm định có thể để kết luận?

[1c] Dependent Variable : LOG(RESID^2)Included observations: 21

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 8.653524 5.052607LOG(GAP) 0.532334 0.588999R –squared 0.041220 Mean dependent varDurbin – Watson stat

e) Khi hồi quy giá trị tuyệt đối của phần dư từ mô hình [1] theo GIP thì thu được hệ số xác định bằng 0,26, hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì và thu được kết luận gì?

f) Hồi quy bình phương phần dư thu được từ mô hình [1] theo bình phương của GAP thì thu được ước lượng hệ số góc bằng 0.076 và sai số chuẩn bằng 0,0205. Kết quả đó dùng để làm gì và thu được kết luận gì?

g) Dựa vào kiểm định trong câu trên, hãy nêu một cách khắc phục hiện tượng phương sai của sai số thay đổi của mô hình [1]

h) Cho kết quả hồi quy [1d] dưới đây, hãy cho biết kết quả hồi quy đó dùng để làm gì và đã đạt chưa?

[1d] Dependent Variable : EX/GAPIncluded observations: 21

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic Prob1/GAP 1465.537 805.2241C -1.242611 0.414512GIP/GAP 2.205435 0.207373R –squared 0.967132 Mean dependent var 1.646545Durbin – Watson stat 1.029834White Heteroskedasticity Test: F – statistic 0.775922 Probability 0.581992Obs*R – squared 4.315333 Probability 0.504965

k) Kết quả [1e] sau đây dùng để khắc phục hiện tượng nào, dựa trên giả thiết nào và đã đạt chưa?

[1e] Dependent Variable : EX/GIPMethod: Least SquaresIncluded observations: 21

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic Prob1/GIP 672.9681 586.269GAP/GIP -0.714594 0.332085C 1.892699 0.186784R –squared 0.608998 Mean dependent var 1.336721Durbin – Watson stat 1.045313White Heteroskedasticity Test: F – statistic 0.677251 Probability 0.647321Obs*R – squared 3.867638 Probability 0.568626

17

Với mô hình [1e] nếu GIP tăng 1 đơn vị thì EX tăng tối đa bao nhiêu với độ tin cỵâ 95%.l) Cho kết quả [1f] dưới đây với EXF là ước lượng của EX từ [1], cho biết kết quả

đó dùng để làm gì, dựa trên giả thiết nào, có kết luận gì?

[1f] Dependent Variable : EX/EXFMethod: Least SquaresIncluded observations: 21

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic Prob1/EXF - 89.20411 396.2826GAP/ÈXF -0. 231545 0.233316GIP/EXF 1.602554 0.151471R –squared 0.911181 Mean dependent var 1.210433Durbin – Watson statWhite Heteroskedasticity Test: F – statistic 0.786436 Probability 0.575278Obs*R – squared 4.361663 Probability 0.498603

m) So sánh kết quả hồiquy với các mô hình khắc phục hiện tượng phương sai của sai số thay đổi?

Bài tập trong sách Bài tập

18

§ 3. Hiện tượng tự tương quan

1. Thế nào là tự tương quan2. Tự tương quan và tự tương quan chuỗi có khác nhau không?3. Nguyên nhân của hiện tượng tự tương quan4. Trình bày hậu quả của hiện tượng tự tương quan5. Các phương pháp kiểm định tự tương quan6. Trình bày các cách khắc phục hiện tượng tư tương quan7. Cho kết quả hồi quy với CS là chi tiêu cho tiêu dùng khu vực dân cư, GDP là

tổng sản phẩm quốc nội, đơn vị: triệu USD (số liệu UNCTAD). .[1] Dependent Variable : CSMethod: Least SquaresIncluded observations: 21

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 1972.202 214.5043GDP 0.609456 0.007503R –squared 0.997128 Mean dependent var 16455.67Durbin – Watson stat 0.448382

a) Giải thích ý nghĩa kết quả trên và kiểm định về hiện tượng tự tương quan bậc nhất trong [1] trên? Kết quả có phải tốt nhất không?

b) Với Resid là phần dư thu được từ mô hình [1] kết quả dưới đây cho biết điều gì? Viết mô hình và thực hiện kiểm định?

[1a] Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test:F – statistic 23.48433 Probability 0.000130Obs*R – squared 11.88813 Probability 0.000565Dependent Variable : RESIDIncluded observations: 21

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 19.47901 145.2236GDP - 0.001193 0.005084RESID(-1) 0.757521 0.156317R –squared 0.566101 Mean dependent varDurbin – Watson stat

c) Hãy nêu cách tính thống kê F – statistic và Obs*R – squared trong bảng kiểm định và thực hiện kiểm định với các thống kê đó?

d) Cho kết quả kiểm định hiện tượng tự tương quan đến bậc 3 dưới đây, viết hồi quy phụ và kiểm định, hệ số xác định của hồi quy phụ bằng bao nhiêu?

[1d] Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test:F – statistic 9.246073 Probability 0.000879Obs*R – squared 13.31793 Probability 0.003997

e) Sử dụng thống kê Durbin – Watson, nêu một cách khắc phục hiện tượng tự tương quan bậc nhất của mô hình?

f) Cho biết kết quả hồi quy [1f] dưới đây dùng để làm gì và đã đạt được mục đích chưa?

[1f] Dependent Variable : CS – 0.776*CS(-1)Included observations: 21

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 495.2485 146.2124GDP – 0.776*GDP(-1) 0.604529 0.016296R –squared 0.987089 Mean dependent var 5081.432Durbin – Watson stat 1.388933Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test –AR(1)F – statistic 1.645967 Probability 0.216725Obs*R – squared 1.765494 Probability 0.183941

19

g) Với kết quả hồi quy trên, ước lượng lại các hệ số của mô hình gốc và cho biết với độ tin cậy 95% thì tiêu dùng tự định tối đa là bao nhiêu?

h) Cho kết quả [1h] sau đây, hãy cho biết kết quả này thu được trên giả thiết nào, phân tích về hiện tượng tự tương quan bậc 1 và ý nghĩa kết quả?

Với D(CS) = CS – CS(-1); D(GDP) = GDP – GDP(-1)[1h] Dependent Variable : D(CS)Included observations: 20

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbD(GDP) 0.621676 0.024552R –squared 0.926902 Mean dependent varDurbin – Watson stat 1.494477Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test –AR(1)F – statistic 1.118616 Probability 0.304205Obs*R – squared 1.115922 Probability 0.290798

l) Khắc phục hiện tượng tự tương quan bằng cách thêm biến trễ bậc 1 của GDP vào mô hình, được mô hình [1l] cách khắc phục này có kết quả không?

[1l] Dependent Variable : CSIncluded observations: 20

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 2029.374 232.8032GDP 0.665963 0.086056GDP(-1) - 0.064717 0.094723R –squared 0.997135 Mean dependent var 17051.41Durbin – Watson stat 0.492157

m) Mô hình [1m] dưới đây có tự tương quan hay không?[1m] Dependent Variable : CSIncluded observations: 20

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 492.2522 314.0830GDP 0.695480 0.052565GDP(-1) - 0.577594 0.109852CS(-1) 0.7856651 0.143331R –squared 0.999005 Mean dependent var 17051.41Durbin – Watson stat 1.851964Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test –AR(1)F – statistic 0.046862 Probability 0.831532Obs*R – squared 0.062289 Probability 0.802914

Đối chiếu kết quả [1m] với mô hình gốc [1] có thể coi ước lượng hệ số tự tương quan bậc 1 bằng bao nhiêu?n)Khi hồi quy mô hình CS phụ thuộc vào GDP theo phương pháp Cochran – Orcutt được kết quả [1n] dưới đây, hãy giải thích ý nghĩa kết quả hồi quy?

[1n] Dependent Variable : CSIncluded observations: 20 after adjusting endpointsConvergence achieved after 6 iterations

Variable Coeficient Std. Error T –Statistic ProbC 2202.891 610.0267GDP 0.604353 0.015638AR(1) 0.746338 0.150790R –squared 0.998802 Mean dependent var 17051.41Sum squared resid 2188621 F – statistic 7084.846Durbin – Watson stat 1.358948Breusch – Godfrey Serial Correlation LM Test –AR(1)F – statistic 3.177239 Probability 0.093654Obs*R – squared 3.313552 Probability 0.068711

Bài tập trong sách Bài tập

20