13

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Pengumpulan Data

Pada analisis optimasi aliran daya ini dibutuhkan data penunjang. Data

tersebut didapatkan dari data sistem standar IEEE 14-bus. Tabel 3.1 berisi tentang

kondisi terminal per unit masing-masing sumber dengan basis 100 [MVA], berikut

data-data yang diperoleh:

Tabel 3.1 Data Bus Sistem IEEE 14 Bus

Bus

No

Bus

Code

Bus Voltage Load Generation Reactive Power

Limits

Mag.

pu Angle

Real

Power

MW

Reactive

Power

Mvar

Real

Power

MW

Reactive

Power

Mvar

Qmin

Mvar

Qmax

Mvar

1 1 1.060 0 0.00 0.00 0 0 0 0

2 2 1.045 0 21.70 12.70 40 45.41 -40 50

3 2 1.010 0 94.20 19.00 0 25.28 0 40

4 3 1.000 0 47.80 -3.90 0 0 0 0

5 3 1.000 0 7.60 1.60 0 0 0 0

6 2 1.070 0 11.20 7.50 0 13.62 -6 24

7 3 1.000 0 0.00 0.00 0 0 0 0

8 2 1.090 0 0.00 0.00 0 18.24 -6 24

9 3 1.000 0 29.50 16.60 0 0 0 0

10 3 1.000 0 9.00 5.80 0 0 0 0

11 3 1.000 0 3.50 1.80 0 0 0 0

12 3 1.000 0 6.10 1.60 0 0 0 0

13 3 1.000 0 13.50 5.80 0 0 0 0

14 3 1.000 0 14.90 5.00 0 0 0 0

(Sumber: Souag dan Benhamida, 2014)

14

Tabel 3.2 Data Saluran Bus Sistem IEEE 14 Bus

Line

Number

From

Bus

To

Bus

Line Impedance Half line

charging

susceptance

(pu) Resistance Reactance

1 1 2 0.01938 0.05917 0.0264

2 2 3 0.04699 0.19797 0.0219

3 2 4 0.05811 0.17632 0.0187

4 1 5 0.05403 0.22304 0.0246

5 2 5 0.05695 0.17388 0.0170

6 3 4 0.06701 0.17103 0.0173

7 4 5 0.01335 0.04211 0.0064

8 5 6 0 0.25202 0.0000

9 4 7 0 0.20912 0.0000

10 7 8 0 0.17615 0.0000

11 4 9 0 0.55618 0.0000

12 7 9 0 0.11001 0.0000

13 9 10 0.03181 0.08450 0.0000

14 6 11 0.09498 0.19890 0.0000

15 6 12 0.12291 0.25581 0.0000

16 6 13 0.06615 0.13027 0.0000

17 9 14 0.12711 0.27038 0.0000

18 10 11 0.08205 0.19207 0.0000

19 12 13 0.22092 0.19988 0.0000

20 13 14 0.17093 0.34802 0.0000

(Sumber: Souag dan Benhamida, 2014)

Tabel 3.3 Data Pengaturan Tap Transformer Sistem IEEE 14 Bus

Transformer Data

From

bus

To

bus

Tap setting

(pu)

5 6 0.932

4 7 0.978

4 9 0.969

(Sumber: Souag dan Benhamida, 2014)

15

Tabel 3.4 Data Shunt Capasitor Sistem IEEE 14 Bus

Shunt Capasitor Data

Bus Number MVAR

9 0.19

(Sumber: Souag dan Benhamida, 2014)

Tabel 3.5 Data Batasan Pembangkitan Generator Sistem IEEE 14 Bus

Generation Real

Power

Gen

no.

Min

(MW)

Max

(MW)

1 50 500

2 20 200

3 20 300

6 20 150

8 20 200

(Sumber: Souag dan Benhamida, 2014)

Persamaan karakteristik biaya pembangkitan masing-masing pembangkit

adalah sebagai berikut:

C1 = 0.007 P12 + 7 P1 + 240 .................................................................... 3.1

C2 = 0.0095 P22 + 10 P2 + 200 ................................................................ 3.2

C3 = 0.009 P32 + 8.5 P3 + 220 ................................................................. 3.3

C4 = 0.009 P42 + 11 P4 + 200 .................................................................. 3.4

C5 = 0.008 P52 + 10.5 P5 + 220 ............................................................... 3.5

3.2 Data Sistem

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sistem standar IEEE

14 bus. Sistem ini berisi beban, saluran transmisi, dan generator yang ditunjukkan

oleh Gambar 3.1.

16

Gambar 3.1 Single Line Diagram Sistem Standar IEEE 14 Bus

(Sumber: Damchi, dkk., 2015)

3.3 Studi Aliran Daya

Studi aliran daya dilakukan guna mengetahui performansi sistem dalam

keadaan mantap (steady state). Proses ini memiliki tujuan untuk menghitung aliran

daya setiap feeder, rugi-rugi daya pada tiap feeder, jatuh tegangan tiap feeder,

pembebanan peralatan serta tegangan tiap bus pada suatu kondisi pembebanan dan

konfigurasi jaringan. Berdasarkan studi aliran daya ini didapatkan parameter-

parameter pada sistem steady state, antara lain:

a. Profil pembangkitan

b. Profil tegangan

17

Pada sistem aliran daya terdapat nilai tertinggi sistem transmisi dengan

beban di titik terjauh. Jika nilai melebihi batas maksimum, maka tidak

diperbolehkan dalam operasi sistem karena tidak baik bagi peralatan listrik. Solusi

yang dapat dilakukan adalah dengan memasang var kompensator. Var kompensator

dipasang secara seri.

3.4 Pengolahan Data Sebelum Dioptimalkan

Data yang telah didapatkan selanjutanya diinputkan ke dalam skrip pada

software Matlab. Untuk mendapatkan aliran daya pada sistem, maka data yang

didapatkan harus diubah ke dalam bentuk matrik admitansi. Kemudian dilakukan

penyelesaian persamaan aliran daya menggunakan metode Newton – Raphson

sehingga didapatkan nilai V, P, Q, dan S dari sistem. Daya nyata dari masing-

masing pembangkit dihitung berdasar pada data pembangkitan sistem dan dapat

dihitung biaya pembangkitan total pembangkit yang ada pada sistem (single-

objective function).

Gambar 3.2 menunjukkan diagram alir pengolahan data sebelum

dioptimalkan berdasarkan biaya pembangkitan. Pada proses ini masih

menggunakan satu fungsi objektif dengan parameter biaya pembangkitan.

18

Mulai

Data sistem

standar

IEEE 14

bus

Pembentukan

matriks admitansi

bus

Perhitungan V, P, Q,

S menggunakan

metode Newton-

Raphson

Hitung biaya

pembangkitan

total pada kondisi

optimal

Biaya

pembangkitan

pembangkit

Akhir

Gambar 3.2 Diagram Alir Pengolahan Data

19

3.5 Metode Optimasi Menggunakan Particle Swarm Optimization

3.5.1 Optimasi Dengan Single-objective Function

Mulai

Data sistem

standar

IEEE 14

bus

Perhitungan kondisi

aliran daya optimal

menggunakan Newton-

Raphson (fitness)

Pgg, P, V, dan

data biaya

pembangkitan

Update Velocity

Optmasi

Terpenuhi

Hasil

i i++ ii > max iterasi

Buat ii = 1

x bertambah

Akhir

Y

T

Y

Gambar 3.3 Diagram Alir Metode Optimasi Menggunakan Particle Swarm

Optimization dengan Single-objective Function

Berdasarkan diagram alir di atas, hal pertama yang dilakukan untuk

mengoptimasi aliran daya adalah menghitung nilai fitness dari sebuah sistem yang

akan dioptimasi. Peneliti menyelesaikan persamaan aliran daya menggunakan

20

metode Newton-Raphson. Setelah didapatkan persamaan aliran daya, maka didapat

niai P, V, dan Pgg pembangkitan. Kemudian data biaya pembangkitan diinputkan

beserta parameter-parameter PSO. Berdasarkan model perencanaan tersebut,

dihasilkan output berupa data hasil optimasi yaitu berupa nilai harga total biaya

pembangkitan, daya nyata yang dibangkitkan oleh pembangkit, dan tegangan

magnitude. Namun untuk optimasi dengan multi-objective function, fungsi

objektifnya merupakan fungsi objektif gabungan dari fungsi biaya pembangkitan

dan rugi – rugi daya. Kemudian parameter hasil keluarannya sama dengan hasil

akhir pada single-objective function, namun akan ada parameter tambahan yakni

total rugi – rugi daya pada sistem. Adapun diagram alir untuk multi-objective

function ditunjukkan oleh Gambar 3.4.

21

3.5.2 Optimasi Dengan Multi-objective Function

Mulai

Data sistem

standar

IEEE 14

bus

Perhitungan kondisi

aliran daya optimal

menggunakan Newton-

Raphson (fitness)

Fungsi

Objektif

Gabungan

Update Velocity

Optmasi

Terpenuhi

Hasil

i i++ ii > max iterasi

Buat ii = 1

x bertambah

Akhir

Y

T

YT

Gambar 3.4 Diagram Alir Metode Optimasi Menggunakan Particle Swarm

Optimization dengan Multi-objective Function

Particle swarm optimization digunakan untuk mendapatkan optimasi dari

daya nyata pembangkitan, tegangan magnitude, serta daya nyata dari sistem. PSO

ini akan bekerja sendiri pada bagian yang fungsi fitness yang akan dioptimasikan

dengan ketentuan parameter yang sudah diinputkan.

Pencarian nilai optimum dalam PSO dilakukan secara simultan terhadap

sejumlah kandidat solusi yang disebut dengan swarm. Swarm merupakan kumpulan

dari individu tunggal yang disebut dengan partikel. Individu-individu tunggal dalan

swarm dianalogikan sebagai suatu himpunan solusi yang mungkin dari

22

permasalahan optimasi. Penentuan jumlah partikel dilakukan dengan

memperhatikan lama waktu komputasi dan probabilitas dalam menentukan solusi

optimum. Semakin besar jumlah partikel yang digunakan akan membuat

perhitungan menjadi lebih lama. Tetapi jika jumlah partikel yang digunakan terlalu

sedikit, maka probabilitas dalam menemukan solusi yang lebih baik menjadi lebih

kecil.

Hal pertama yang dilakukan untuk optimasi aliran daya menggunakan

algoritma particle swarm optimization adalah dengan menentukan nilai total unit

pembangkit, beban, daya generator, tegangan, dan biaya pembangkitan. Kemudian

menentukan parameter-parameter yang dibutuhkan untuk algoritma ini seperti

swarm, bobot inersia, jumlah iterasi, dan konstanta akselerasi. Setelah itu dari data

beserta parameter particle swarm optimization yang sudah di inputkan akan di

tentukan Pbest dan Gbest mula-mula. Pbest merupakan nilai partikel terbaik, dalam

hal ini adalah nilai biaya pembangkitan terbaik. Langkah selanjutnya yaitu

menghitung kecepatan dan posisi partikel pada interasi berikutnya. Bila didapatkan

nilai fitness yang cukup baik atau sampai pada jumlah interasi maksimum maka

interasi akan berhenti mencari dan memperbaharui kecepatan dan posisi partikel,

sehingga nilai Pbest dan Gbest terbaru akan didapatkan. Program akan

menampilkan hasil Pbest dan Gbest yang dalam penelitian ini merupakan nilai

biaya pembangkitan beserta dengan daya yang harus dibangkitkan oleh generator,

beserta tegangan setiap bus dan total rugi-rugi daya pada sistem.

Langkah pertama yang dilakukan adalah membuat fitness function dalam

bentuk m-file untuk kemudian dioptimasi, hasil keseluruhannya akan di optimasi

oleh particle swarm optimization. Fitness function berisikan tentang kriteria dari

variable optimasi yang akan di evaluasi dan nilai optimal yang diharapkan. Fitness

function dalam kasus ini berisikan persamaan matematis untuk mencari persamaan

aliran daya optimal.

Kemudian cara untuk melakukan optimasi menggunakan particle swarm

optimization dalam matlab, yaitu menjalankan optimasi dan mengatur parameter

optimasi langsung menggunakan command line matlab. Proses optimasi dijalankan

dengan mengetikan perintah: “[out] = PSO(functname, D, mv, VarRange, minmax,

PSOparams)”. Deskripsi dari perintah tersebut sebagai berikut (Saukani, 2016):

23

functname, merupakan fungsi yang akan dioptimasikan

D, merupakan jumlah variable yang akan di optimasi

mv, batasan maksimal partikel velocity

VarRange, merupakan batasan matrik variabel masukan.

minmax, merupakan pengaturan dari fungsi optimasi dari PSO ini yaitu

kode 0 merupakan fungsi minimal dan kode 1 merupakan fungsi

optimasi maksimal

PSOparams, merupakan parameter inputan dari PSO

Pada optimasi dengan multi-objective function, fungsi objektif yang

digunakan adalah fungsi objektif gabungan. Masing-masing fungsi objektif dari

fungsi biaya pembangkitan dan rugi – rugi daya yang kemudian digabungkan

menggunakan formula tertentu.

24

3.6 Metode Optimasi Menggunakan Artificial Bee Colony

Mulai

Data sistem

standar

IEEE 14

bus

Perhitungan kondisi

aliran daya optimal

menggunakan Newton-

Raphson

Iterasi = 1

Fungsi Objektif

Gabungan

Inisialisasi parameter

ABC

Didapatkan nilai fitness

Meletakkan lebah pekerja ke

sumber makanan baru dengan

rumus

Didapatkan nilai fitness dan

dilakukan greedy selection

Menentukan populasi onlooker

berdasarkan nilai probabilitas

Menghtung probabilitas masing-

masing baris

Didapatkan nilai fitness dan

dilakukan greedy selection

Menghitung nilai error =

(fitnessmax – fitnessmin)

Nilai error <

toleransi

Membangkitkan solusi baru

pengganti sumber makanan

yang ditinggalkan

Iterasi = iterasi + 1

Kriteria

terpenuhi ?

(siklus MCN)

hasil

Akhir

Y

T

y

t

Gambar 3.5 Diagram Alir Optimasi Menggunakan Artificial Bee Colony dengan

Multi-objective Function

25

Berdasarkan diagram alir di atas, hal pertama yang dilakukan untuk

mengoptimasi aliran daya adalah menghitung nilai fitness dari sebuah sistem yang

akan dioptimasi. Peneliti menyelesaikan persamaan aliran daya menggunakan

metode Newton-Raphson.

Langkah selanjutnya yaitu dengan memasukkan parameter-parameter ABC

hingga mendapatkan fitness. Proses optimasi dijalankan dengan mengetikan

perintah: “[OUT] = ABC (FITNESSFCN, lb, ub, MaxFe, NumberFoods limit)”.

Parameter-parameter tersebut yaitu:

FITNESSFCN, merupakan nama fungsi yang akan dioptimasikan

lb, yang merupakan batas bawah

ub, yang merupakan batas atas

MaxFe, merupakan nilai iterasi maksimal

NumberFoods, merupakan jumlah populasi yang akan digunakan

limit, merupakan nilai batasan untuk mengeliminasi sumber makanan

Kemudian meletakkan lebah pekerja ke sumber makanan baru dengan

persamaan 2.22 untuk mendapatkan nilai fitness dan selanjutnya dilakukan greedy

selection. Langkah selanjutnya yaitu menghitung probabilitas dengan

menggunakan persamaan 2.23 untuk menentukan onlooker bee sehingga

didapatkan nilai fitness dan greedy selection. Proses berlanjut hingga ke scout bee

atau lebah pekerja yang meninggalkan sumber makanan dan mencari sumber

makanan baru. Proses ini diselesaikan dengan persamaan 2.24. Kemudian proses

berlanjut hingga mendapatkan hasil akhir.