4

BAB II TEORI DASAR

2.1 Geolistrik

2.1.1 Sifat Kelistrikan Batuan

Aliran arus listrik di dalam batuan dan mineral dapat digolongkan menjadi tiga

macam, yaitu konduksi secara elektronik, konduksi secara elektrolitik, dan

konduksi secara dielektrik [5].

a. Konduksi secara elektronik

Konduksi ini terjadi jika batuan atau mineral mempunyai banyak elektron

bebas sehingga arus listrik dialirkan dalam batuan atau mineral oleh elektron-

elektron bebas tersebut.

b. Konduksi secara elektrolitik

Sebagian besar batuan biasanya memiliki pori-pori yang terisi oleh fluida,

terutama air. Akibatnya, batuan-batuan tersebut menjadi konduktor

elektrolitik, dimana konduksi arus listrik dibawa oleh ion-ion elektrolitik

dalam air.

c. Konduksi secara dielektrik

Konduksi ini terjadi jika batuan atau mineral bersifat dielektrik terhadap

aliran arus listrik, artinya batuan atau mineral tersebut mempunyai elektron

bebas sedikit, bahkan tidak ada sama sekali. Elektron dalam batuan berpindah

dan berkumpul terpisah dalam inti karena adanya pengaruh medan di luar

sehingga terjadi polarisasi.

2.1.2 Pengertian Geolistrik

Menurut [1], geolistrik adalah salah satu metoda geofisika yang didasarkan pada

penerapan konsep kelistrikan pada masalah kebumian. Tujuannya adalah untuk

memperkirakan sifat kelistrikan medium atau formasi batuan bawah-permukaan

terutama kemampuannya untuk menghantarkan atau menghambat listrik

(konduktivitas atau resistivitas). Prinsip kerja metode geolistrik dilakukan dengan

cara menginjeksikan arus listrik ke permukaan tanah menggunakan perantara

5

berupa sepasang elektroda dan mendapatkan beda potensial melalui sepasang

elektroda lainnya, sehingga dari arus yang diinjek dan beda potensial terukur

tersebu t dapat diperkirakan nilai hambatan pada lithologi bawah permukaan.

2.1.3 Konsep Resistivitas Semu

Menurut [6], metode geolistrik tahanan jenis didasarkan pada anggapan bahwa

bumi mempunyai sifat homogen isotropis. Dengan asumsi ini, tahanan jenis yang

terukur merupakan tahanan jenis yang sebenarnya dan tidak tergantung pada spasi

elektroda. Namun pada kenyataanya bumi tersusun atas lapisan-lapisan dengan

resistivitas yang berbeda-beda, sehingga potensial yang terukur merupakan

pengaruh dari lapisan-lapisan tersebut. Karenanya, harga resistivitas yang diukur

seolah-olah merupakan harga resistivitas untuk satu lapisan saja. Resistivitas yang

terukur sebenarnya adalah resistivitas semu ( ).

Besarnya resistivitas semu ( ) [5] adalah sebagai berikut :

*(

) (

)+

(2.1)

atau

(2.2)

dengan

*(

) (

)+

(2.3)

dan

(2.4)

6

di mana

= Resistivitas Semu (Ωm)

K = Faktor Geometri (m)

∆V = beda potensial (V)

I = Kuat Arus (A)

2.1.4 Konfigurasi Schlumberger

Konfigurasi Schlumberger menggunakan empat buah elektroda dengan dua buah

elektroda potensial dan dua buah elektroda arus yang disusun dalam satu garis

lurus dengan susunan jarak elektroda potensial lebih kecil daripada jarak elektroda

arus [3].

Gambar 2.1 Konfigurasi Schlumberger [7].

Pada Gambar 2.1 menunjukkan konfigurasi Schlumberger, dengan A dan B

merupakan elektroda arus dan M dan N merupakan elektroda potensial.

Pada konfigurasi Schlumberger secara prinsip adalah mengubah jarak elektroda

arusnya. Namun semakin jauh elektroda arus dari elektroda potensialnya maka

potensial yang akan diterima oleh elektroda arus akan mengecil. Dengan hal ini

maka dapat dilakukan penjagaan sensitifitas pengukuran. Modifikasi tersebut

dilakukan dengan memperluas elektroda potensialnya. Dampak perubahan

tersebut hanya berpengaruh terhadap kurva perhitungan yang akan overlap.

Namun ini tidak akan berpengaruh terhadap kehomogenan dari resistivitas

materialnya [3].

7

Berdasarkan persamaan 2.3 dan Gambar 2.1, dengan r1 = r2 = (L – α) dan r2 = r3

= (L – α) maka nilai faktor geometri dari konfigurasi Schlumberger adalah sebagai

berikut.

(

)

(

)

(

)

(

)

(2.5)

8

2.1.5 Resistivas Batuan

Metode resistivitas umumnya digunakan untuk eksplorasi dangkal, sekitar 300 –

500 m. Prinsip dalam metode ini yaitu arus listrik diinjeksikan ke alam bumi

melalui dua elektrode arus, sedangkan beda potensial yang terjadi diukur melalui

dua elektrode potensial. Dari hasil pengukuran arus dan beda potensial listrik

dapat diperoleh variasi harga resistivitas listrik pada lapisan di bawah titik ukur

[7]. Beberapa nilai tahanan jenis dari masing-masing batuan dapat dilihat pada

Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Resistivitas Batuan [5].

Material Resistivitas (Ωm)

Udara ~

Pirit (pyrite) 0,01 – 100

Kwarsa (quartz) 500 − 8 × 105

Kalsit (calcite) 1 × 1012

− 1 × 1013

Garam batu (rock salt) 30 − 1 × 1013

Granit (granite) 200 − 1 × 105

Andesit (andesite) 1,7 × 102

– 4,5 × 104

Basal (basalt) 10 – 1,3 × 107

Batu gamping (limestones) 500 − 1 × 104

Batu pasir (sandstones) 200 – 8000

Batu tulis (shales) 20 – 2000

Pasir (sand) 1 – 1000

Lempung (clay) 1 – 100

Air tanah (ground water) 0,5 – 300

Air laut (sea water) 0,2

Magnetit (magnetite) 0,01 – 1000

Kerikil kering (dry gravel) 600 – 1000

Aluvium (alluvium) 10 – 800

Kerikil (gravel) 100 – 600

9

2.2 Akuifer

Ada beberapa pengertian akuifer berdasarkan pendapat para ahli, [6] menyatakan

bahwa akuifer berasal dari bahasa latin yaitu aqui dari kata aqua yang berarti air

dan kata ferre yang berarti membawa, jadi akuifer adalah lapisan pembawa air. [6]

menyatakan bahwa akuifer adalah lapisan tanah yang mengandung air, di mana air

ini bergerak di dalam tanah karena adanya ruang antar butir-butir tanah.

Berdasarkan kedua pendapat, dapat disimpulkan bahwa akuifer adalah lapisan

bawah tanah yang mengandung air dan mampu mengalirkan air. Hal ini

disebabkan karena lapisan tersebut bersifat permeable yang mampu mengalirkan

air baik karena adanya pori-pori pada lapisan tersebut ataupun memang sifat dari

lapisan batuan tertentu. Contoh batuan pada lapisan akuifer adalah pasir, kerikil,

batu pasir, batu gamping rekahan.

Menurut Krussman dan Ridder dalam [6], berdasarkan kadar kedap air dari batuan

yang melingkupi akuifer terdapat beberapa jenis akuifer (Gambar 2.2), yaitu:

Akuifer terkungkung (confined aquifer), akuifer setengah terkungkung (semi

confined aquifer), akuifer setengah bebas (semi unconfined aquifer), dan akuifer

bebas (unconfined aquifer). Akuifer terkungkung adalah akuifer yang lapisan atas

dan bawahnya dibatasi oleh lapisan yang kedap air. Akuifer setengah terkungkung

adalah akuifer yang lapisan di atas atau di bawahnya masih mampu meloloskan

atau dilewati air meskipun sangat kecil (lambat). Akuifer setengah bebas

merupakan peralihan antara akuifer setengah terkungkung dengan akuifer bebas.

Lapisan bawahnya yang merupakan lapisan kedap air, sedangkan lapisan atasnya

merupakan material berbutir halus, sehingga pada lapisan penutupnya masih

dimungkinkan adanya gerakan air. Akuifer bebas lapisan atasnya mempunyai

permeabilitas yang tinggi, sehingga tekanan udara di permukaan air sama dengan

atmosfer. Air tanah dari akuifer ini disebut air tanah bebas (tidak terkungkung)

dan akuifernya sendiri sering disebut water-table aquifer.

10

Gambar 2.2 Lapisan Akuifer [8].

2.3 Inversi Data Geolistrik 1D

Pemodelan geolistrik 1-D menganggap model bumi berlapis horizontal, sehingga

resistivitas hanya bervariasi terhadap kedalaman. Pendekatan ini dianggap cukup

memadai untuk kondisi geologi tertentu yaitu di lingkungan sedimen sampai

kedalaman yang tidak terlalu besar [9]. Fungsi forward modelling pada metode

geolistrik dengan model 1-D diformulasikan sebagai persamaan integral Hankel

yang menyatakan resistivitas semua (ρa) sebagai fungsi dari resistivitas dan

ketebalan (ρk, hk) tiap lapisan, k = 1 dan n adalah jumlah lapisan:

∫

2.11

s adalah setengah jarak antar elektroda arus (AB/2), J1 adalah fungsi Bessel orde

satu, dan T(λ) adalah fungsi transformasi resistivitas yang dinyatakan oleh

formulasi rekursif Pekeris [9]

2.12

11

Persamaan forward modeling geolistrik 1-D secara umum dinyatakan oleh d =

g(m). Untuk memperoleh elemen matrik Jacobi dilakukan melalui pendekatan

beda-hingga (finite difference) sebagi berikut:

2.13

Setiap elemen matriks Jacobi memerlukan dua kali forward modelling, pertama

untuk model m dan kemudian untuk model yang sama namun engan elemen ke-k

dan m diperturbasi dengan Δmk. Besarnya perturbasi umumnya berkisar antara

5% sampai 10% dari harga parameter model. Pada inversi non-linier data

geolistrik 1-D secara “a priori” jumlah lapisan ditentukan sama dengan jumlah

lapisan model sintetik, untuk menyederhanakan masalah. Informasi tersebut pada

dasarnya dapat diperkirakan dari pola kurva Sounding. Secara umum ketebalan

dan resistivitas lapisan masing-masing dapat diperkirakan berdasarkan spasi

elektroda dan resistivitas semu [9].