Telekomunikasi Analog & Digital - Slide week 4 - modulasi amplitudo
BAB II DASAR TEORI - Powered by GDL4.2 | ELIB...
Transcript of BAB II DASAR TEORI - Powered by GDL4.2 | ELIB...
4
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Frekuensi
Frekuensi merupakan banyaknya getaran atau gelombang dalam satu detik,
dan Getaran atau gelombang sendiri adalah suatu peristiwa gerakkan bolak-balik
melalui suatu titik keseimbangan. Frekuensi biasa dilambangkan dengan „f ‟,
satuan dari frekuensi adalah seperdetik, atau sering disebut cycle per second (cps).
Satuan cps seringkali disebut hertz (Hz) yang diambil dari Heinrich Rudolf Hertz
yang menemukan peristiwa ini pertama kali.[1]
Berikut ini adalah pembagian suara berdasarkan besaran frekuensinya :[1]
Infrasonik < 20 Hz
Pendengaran manusia/ audiblesound = 20Hz – 20 KHz
Ultrasonik > 20KHz
2.2 Garputala
Garputala atau penala adalah alat yang berbentuk seperti huruf Y yang bila
digetar akan menghasilkan satu frekuensi tertentu (monophonic).[2] Garputala
pertama kali dipakai untuk melakukan kalibrasi alat musik yang ditemukan
pertama kali oleh musisi inggris John Shore, Sergeant Trumpeter dan Lutenist
pada tahun 1711. Nada standar yang biasa digunakan untuk kalibrasi alat musik
adalah nada A = 423,5 Hz, yang pertama kali dipakai untuk kalibrasi alat musik
orkestra antara tahun 1750 dan 1820. Frekuensi garputala dihasilkan bergantung
pada bentuk, besar, dan bahan garputala tersebut. [3]
Gambar 2.1 Garputala
(http://mediabelajar-musik.blogspot.com/2010/10/garpu-tala-turning-fork.html)
5
2.3 Resonansi
Resonansi merupakan kejadian dimana suatu benda bergetar dengan diikuti
benda lain yangbergetar dengan menghasilkan frekuensi sama dan amplitudo yang
lebih besar dari sumber. Amplitudo sendiri adalah jarak terjauh simpangan dari
titik keseimbangan. Contoh dari resonansi yaitu suara deru pesawat yang apabila
melintas di dekat kaca maka kaca tersebut akan turut bergetar, dan bahkan pecah.
Untuk mengamati fenomena resonansi ini bisa dalam tabung gas ataupun dalam
tabung yang berisikan air yang dikenal dalam praktikum fisika adalah tabung
resonator.[1]
2.3.1 Pengamatan Resonansi dalam Tabung Gas
Di depan tabung gas diberikan lubang untuk pengeras suara, gas mengalir
masuk pada lubang belakang dan akan keluar pada lubang-lubang yang berderet
pada bagian tabung. Lubang-lubang yang berderet sepanjang tabung ini
dinyalakan api. Ketika pengeras suara yang mengeluarkan bunyi dengan nada
tunggal dinyalakan, ini akan menyebabkan getaran pada membran pada salah satu
ujung tabung ini merupakan fenomena resonansi pada tabung tersebut. Bisa juga
diamati dengan melihat perubahan bentuk gelombang pada nyala api, nyala api
yang terbesar merupakan perut gelombang (antinodes) dan nyala api yang kecil
merupakan simpul gelombang (node).[1]
2.3.2 Pengamatan Resonansi dalam Tabung yang Berisikan Air
Pengamatan fenomena resonansi ini dapat dilakukan dengan sebuah tabung
resonator yang panjang kolom udaranya dapat kita atur dengan manaikkan atau
menurunkan permukaan air dalam tabung tersebut. Jika sebuah sumber
gelombang bunyi dengan frekuensi tertentu dijalarkan dari atas tabung (misalnya
sebuah garputala) maka resonansi terjadi pada saat panjang kolom udara 1/4,
3/4, 5/4 dst, seperti ilustrasi berikut (ingat bahwa bentuk gelombang suara yang
sesungguhnya bukanlah seperti ini)
6
Gambar 2.2 Resonansi pada kolom udara tabung resonator
Secara umum dapat kita tuliskan bahwa hubungan panjang kolom resonansi
( L ) dengan panjang gelombang () adalah :
2 1
4
nL
(2.1)
Dengan n = 0,1,2,..
Rumus ini dapat berlaku dengan cukup baik untuk ukuran diameter tabung
bagian dalam R yang jauh lebih kecil dari panjang gelombang sumber bunyi.
Sedangkan untuk R tabung yang tidak cukup kecil maka rumus di atas harus
dikoreksi dengan suatu nilai, sebutlah e sehingga :
2 1
4
nL e
(2.2)
Nilai e ini sekitar 0,6R.
Secara eksperimen, nilai koreksi “e” ini ditentukan dari grafik (hasil least
square) antara L dengan n. Dari persamaan garis :
1 1. . .
2 4L n e (2.3)
7
Gambar 2.3 Grafik L terhadap n.
Dari metoda Least Square, didapatkan kemiringan kurva adalah /2 dan titik
potong dengan sumbu vertikal adalah (/4 – e). Persamaan umum untuk
menentukan besarnya frekuensi ( f ) adalah :
vf
(2.4)
Adapun cepat rambat gelombang diudara ( v ) dapat diperoleh melalui
pengukuran suhu ([T] dalam celcius) dan memasukkannya kedalam rumus
berikut.[4]
331,5 0,606 msv T (2.5)
2.4 Mikrofon
Mikrofon adalah alat untuk mengubah daya akustik menjadi energi listrik
yang memiliki karakteristik gelombang dasar serupa. Pada tahun 1827, Sir
Charles Wheatstone telah mengembangkan mikrofon. Ia merupakan orang
pertama yang membuat “mikrofon frase". Selanjutnya pada tahun 1876, Emile
Berliner menemukan mikrofon pertama yang digunakan sebagai pemancar suara
telepon dan Pada 1878, baru pertama kali terciptanya mikrofon karbon yang di
buat oleh David Edward Hughes, dan kemudian dikembangkan pada tahun 1920-
an. mikrofon Hughes adalah model awal untuk berbagai mikrofon karbon yang
sekarang digunakan.[5] Berikut adalah beberapa jenis mikrofon :
Mikrofon karbon
Mikrofon reduktansi variabel
Mikrofon dengan kumparan bergerak
Mikrofon kapasitor
8
Mikrofon elektret
Mikrofon piezoelektris
2.4.1 Mikrofon Karbon
Mikrofon ini bekerja berdasarkan pada resistansi variabel dimana
konstruksinya dibuat dengan sebuah diafragma logam yang pada salah satu ujung
dari sebuah kotak logam yang berbentuk silinder. Sebuah penghubung (contact)
logam berbentuk plunyer dilekatkan pada diafragma itu sehingga gerakan
diafragma dapat diteruskan melalui plunyer kepada butir-butir karbon didalam
mikrofon tersebut. Sebuah kontak tetap lainnya yang terisolasi juga dibenamkan
ke dalam butir-butir karbon untuk membentuk elektroda yang kedua. Bila
gelombang suara yang menekan mengenai diafragma itu, plunyer akan terdorong
dan memampatkan butir-butir karbon, sehingga menurunkan resistensi kontak
diantaranya. Bila tidak ada tekanan resistansi akan naik kembali, sehingga dengan
adanya getaran suara yang berubah-ubah akan menimbulkan perubahan nilai
resistansi dan juga akan mengakibatkan perubahan sinyal keluaran mikrofon.[6]
Gambar 2.4 mikrofon karbon
(http://soerya.surabaya.go.id/AuP/e-
DU.KONTEN/edukasi.net/Peng.Pop/Elektro/Mikropon/index.htm)
2.4.2 Mikrofon Reduktansi Variabel
Merupakan mikrofon jenis magnetik yang dibuat dengan sebuah diafragma
bahan magnetic yang bergerak, seperti baja silicon yang tergantung di atas
kepingan-kepingan kutub sebuah magnet permanen. Kumparan-kumparan induksi
digulung pada kepingan kutub itu dan dihubungkan menurut hubungan seri yang
saling memperkuat. Bila tekanan udara pada diafragma meningkat akibat getaran
suara, maka celah udara dalam rangkaian magnetis tersebut akan berkurang,
9
sehingga mengurangi reluktansi dan mengakibatkan perubahan-perubahan
magnetis yang terpusat di dalam struktur magnetis itu. Ketika garis-garis
perubahan-perubahan (fluks) magnetis bergerak masuk, maka garis-garis akan
memotong lilitan kumparan dan menginduksi suatu medan elektroinagnetik
didalamnya. Bila diafragma bergerak menjauhi kepingan-kepingan kutub, celah
udara melebar, reluktansi meningkat dan garis-garis fluks bergerak keluar dari
kepingan-kepingan kutub sehingga mengimbas suatu medan elektromagnetis
dengan polaritas yang berlawanan di dalam kumparan, maka perubahan-
perubahan itu menyebabkan sinyal yang keluar dari mikrofon berubah-ubah
pula.[6]
Gambar 2.5 mikrofon reduktansi variabel
(http://soerya.surabaya.go.id/AuP/e-
DU.KONTEN/edukasi.net/Peng.Pop/Elektro/Mikropon/index.htm)
2.4.3 Mikrofon dengan kumparan bergerak
Mikrofon dengan kumparan yang bergerak (Moving coil microphone),
merupakan sebuah mikrofon dengan kumparan induksi yang digulungkan pada
suatu silinder bukan magnetis yang dilekatkan pada diafragma dan dipasang di
dalam celah udara berbentuk silinder dari suatu magnet permanen. Diafragma
dibuat dari bahan bukan logam, sedangkan kawat-kawat penghubung listrik ke
kumparan direkatkan ke permukaan diafragma. Bila gelombang suara
menggerakkan diafragma, maka kumparan akan bergerak maju mundur di dalam
medan magnet, sehingga terjadi perubahan-perubahan magnetik yang melewati
kumparan dan menghasilkan sinyal listrik.[6]
10
Gambar 2.6 mikrofon dengan kumparan bergerak
(http://soerya.surabaya.go.id/AuP/e-
DU.KONTEN/edukasi.net/Peng.Pop/Elektro/Mikropon/index.htm)
2.4.4 Mikrofon Kapasitor
Terdiri dari sebuah diafragma logam yang digantung dengan jarak yang
sangat dekat terhadap sebuah pelat logam statis, dimana keduanya terisolasi
sehingga menyerupai bentuk sebuah kapasitor. Diafragma akan bergerak-gerak
bila terkena getaran suara, hal itu akan mengakibatkan berubah-ubahnya jarak
pemisah antara diafragma dan pelat statis yang mengakibatkan berubah-ubahnya
nilai kapasitansi. Diperlukan suatu tegangan DC konstan dari luar yang
dihubungkan pada diafragma dan pelat logam statis lewat sebuah resistor beban,
sehingga tegangan terminal mikrofon dapat berubah-ubah seiring dengan
terjadinya perubahan tekanan udara akibat getaran suara.[6]
Gambar 2.7 mikrofon kapasitor
(http://soerya.surabaya.go.id/AuP/e-
DU.KONTEN/edukasi.net/Peng.Pop/Elektro/Mikropon/index.htm)
11
2.4.5 Mikrofon Elektret
Mikrofon ini merupakan jenis khusus dari mikrofon kapasitor yang sudah
mempunyai sumber muatan sendiri yang terpasang didalamnya sehingga tidak
perlu pencatu daya dari luar. Sumber muatan itu sebenarnya didapat dari suatu alat
penyimpan muatan berupa bahan teflon yang diproses dengan semestinya
sehingga dapat menangkap muatan-muatan tetap dalam jumlah besar dan
mempertahankannya untuk waktu tak terbatas. Lapisan tipis teflon yang
dilekatkan pada pelat logam statis, mengandung sejumlah besar muatan-muatan
negatif yang terperangkap yang kemudian diinduksikan sebagai suatu muatan
bayangan kepada pelat statis dan diafragma logam yang dihubungkan padanya
melalui sebuah resistor beban luar. Muatan-muatan yang terperangkap pada satu
sisi dan muatan bayangan pada sisi yang lain menimbulkan medan listrik pada
celah yang membentuk kapasitor. Tekanan udara yang berubah-ubah akibat
getaran suara akan membuat berubah-ubahnya jarak antara diafragma dan pelat
logam statis, sehingga nilai kapasitansi berubah dan mengakibatkan tegangan
terminal mikrofon juga turut berubah.[6]
Gambar 2.8 mikrofon elektret
(http://soerya.surabaya.go.id/AuP/e-
DU.KONTEN/edukasi.net/Peng.Pop/Elektro/Mikropon/index.htm)
12
2.4.6 Mikrofon Piezoelektris
Mikrofon Piezoelektris Adalah mikrofon yang tidak memerlukan sebuah
pencatu daya karena jenis mikrofon ini terbuat dari bahan kristal aktif yang dapat
menimbulkan tegangan sendiri bila diberikan getaran dari luar, sehingga dapat
merupakan sebuah generator. Kristal dipotong menurut bidang-bidang tertentu
untuk membentuk suatu irisan dan dengan elektroda-elektroda pelat lempengan
dilekatkan pada kedua permukaannya sehingga akan menunjukkan sifat-sifat
piezoelektris. Bila mendapat tekanan, kristal akan berubah bentuk (deform), akan
terjadi perpindahan suatu muatan sesaat didalam susunan kristal tersebut sehingga
dapat menimbulkan suatu beda potensial diantara kedua pelat-pelat lempengan.
Sebaliknya bila suatu potensial listrik dikenakan antara kedua permukaan kristal
itu, secara fisik kristal akan melengkung atau berubah bentuk. Kristal langsung
dapat menerima getaran suara tanpa harus dibentuk menjadi sebuah diafragma,
sehingga dapat diperoleh respon frekuensi yang lebih baik dari pada mikrofon
lainnya meskipun dengan suatu tingkat keluaran yang jauh lebih rendah, yaitu
kurang dari 1 mV.[6]
Gambar 2.9 mikrofon piezoelektris
(http://soerya.surabaya.go.id/AuP/e-
DU.KONTEN/edukasi.net/Peng.Pop/Elektro/Mikropon/index.htm)
2.5 Sound Card
Sound card adalah suatu perangkat keras komputer yang digunakan untuk
merekam dan mengeluarkan suara. Sound card inilah yang digunakan untuk
mendengarkan musik atau video ketika menggunakan komputer.
Menurut cara pemasangannya, sound card dibagi menjadi 3 jenis, yaitu:
13
1. Sound Card Onboard, yaitu sound card yang langsung menempel pada
motherboard.
2. Sound Card Offoard, yaitu sound card yang pemasangannya sudah pada
ISA/PCI pada motherboard. Saat ini, kebanyakan sudah menggunakan PCI.
3. Sound Card Eksternal, yaitu sound card yang penggunaannya disambungkan
ke komputer melalui port USB atau FireWire.
Gambar 2.10 Sound Card
(http://soundcardxf.wordpress.com/2011/07/21/apa-itu-sound-card/)
Sound Card memiliki empat fungsi utama, yaitu sebagai synthesizer,
sebagai MIDI interface, pengonversi data analog ke digital (misalnya merekam
suara dari mikrofon) dan pengkonversi data digital ke bentuk analog (misalnya
saat memproduksi suara dari speaker).[7]
2.6 Frekuensi Sampling
Sampling adalah salah satu metode konversi sinyal analog menjadi nilai-
nilai waktu-diskrit atau biasa disebut sebagai sinyal digital, yang dinyatakan
dengan persamaan sebagai berikut:
𝑥 𝑛 = 𝑥 𝑡 |𝑡=𝑛𝑇𝑠= 𝑥 𝑛𝑇𝑠 , 𝑛 = ⋯ , −2, −1,0,1,2, … (2.6)
Dengan x[n] adalah sinyal digital yang diperoleh dari hasil sampling, sinyal
analog x(t) setiap detik. 𝑇𝑠 merupakan periode sampling, sedangkan frekuensi
sampling sendiri merupakan kebalikannya, yaitu;
𝐹𝑠 =1
𝑇𝑠 (2.7)
14
Secara sederhana proses sampling ini merupakan proses mengalikan sinyal analog
dengan deretan sinyal implus, proses sampling sendiri dapat dilihat pada gambar
2.11.
a.
b.
c.
Gambar 2.11 prinsip sampling (a).sinyal analog (b). sinyal impuls dan (c)
sinyal yang telah di-sampling
Deretan sinyal impuls dapat dinyatakan sebagai berikut;
𝑝 𝑡 = 𝛿(𝑡 − 𝑛𝑇𝑠)∞𝑛=−∞ (2.8)
Sinyal yang telah di-sampling dihasilkan dari perkalian kedua sinyal tersebut,
yaitu sinyal anolag dan sinyal impuls, dengan demikian dapat dinyatakan sebagai
berikut;
𝑥𝛿 𝑡 = 𝑥 𝑡 𝑝 𝑡 = 𝑥[𝑛]𝛿(𝑡 −∞𝑛=−∞ 𝑛𝑇𝑠) = 𝑥[𝑛𝑇𝑠]𝛿(𝑡 −∞
𝑛=−∞ 𝑛𝑇𝑠) (2.9)
Frekuensi tertinggi dari sinyal analog adalah fmaks, frekuensi sampling kurang
lebih dua kali frekuensi tertinggi sinyal analog tersebut atau Fs ≥ 2 fmaks. Prinsip
tersebut disebut kriteria Nyquist, dapat disimpulkan juga Fs = 2 fmaks yang disebut
sebagai Nyquist rate.[8] Kriteria Nyquist sendiri didapatkan dari pemecahan
15
persamaan gelombang sinusoida yang terbentuk pada masukan sinyal analog,
perhatikan gelombang sinusoida pada sinyal analog yang terbentuk maka
diperoleh persamaan sebagai berikut:
𝑥 𝑡 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠(2𝜋𝐹𝑡 + 𝜃) (2.10)
Sehingga bila memperoleh frekuensi sampling, maka didapatkan persamaan
sebagai berikut;[9]
𝑥 𝑛
𝐹𝑠 = 𝑥 𝑛 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠
2𝜋𝑛𝐹
𝐹𝑠+ 𝜃 (2.11)
F merupakan frekuensi tertinggi dari sinyal anolag( fmaks), variabel F dan f
berhubungan secara linear yaitu
𝑓 =𝐹
𝐹𝑠 (2.12)
Dengan persamaan (2.11) tersebut maka dapat diperoleh interval dari frekuensi
dalam radian per sampling (𝜔) yaitu – 𝜋 < 𝜔 < 𝜋 sehingga diperoleh interval
frekuensi 𝑓 dari x(n) yaitu –1
2< 𝑓 <
1
2 waktu-diskrit, maka bila dimasukan pada
rumusan13 akan diperoleh sebagai berikut dengan interval berada di dalam karena
berbentuk frekuensi sinusoida waktu-kontinu;
–1
2≤
𝐹
𝐹𝑠≤
1
2 (2.13)
atau,
–𝐹𝑠
2≤ 𝐹 ≤
𝐹𝑠
2 (2.14)
atau,
−𝐹𝑠 ≤ 2𝐹 ≤ 𝐹𝑠 (2.15)
2.7 Fast Fourier Transform
Di pertengahan tahun 1960, J. W. Cooley dan J. W. Tukey, berhasil
merumuskan suatu teknik perhitungan Fourier Transform yang efisien. Teknik
perhitungan ini dikenal dengan sebutan Fast Fourier Transform atau lebih populer
dengan istilah FFT (Bendat dan Piersol, 1986). Fast Fourier transform (FFT)
adalah suatu algoritma yang efisien dan lebih cepat untuk menghitung Descrete
Fourier Transform (DFT) dan inverse-nya. Metode FFT dapat dilakukan dalam
domain waktu dan frekuensi, yang disebut sebagai desimasi-dalam-waktu
(decimation-in-time) dan desimasi-dalam-frekuensi (decimation-in-frequency). [8]
16
FFT merupakan penjabaran dari DFT yang memecah rumusannya menjadi
dua bagian, yaitu bagian genap dan ganjil, sebagai berikut;
Rumusan DFT;
𝑋 𝑘 = 𝑥 𝑛 𝑊𝑁𝑘𝑛𝑁−1
𝑛=0 (2.16)
Menjadi FFT;
𝑋 𝑘 = 𝑥 𝑛 𝑊𝑁𝑘𝑛 +𝑁−2
𝑛=1𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝
𝑥[𝑛]𝑊𝑁𝑘𝑛𝑁−1
𝑛=2𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙
(2.17)
Bilangan genap dapat diwakili oleh n=2r dan bilangan ganjil dapat diwakili oleh n
=2r +1 sehingga persamaan dapat ditulis kembali sebagai berikut;
𝑋 𝑘 = 𝑥 2𝑟 𝑊𝑁𝑘2𝑟 +𝑁 2−1
𝑟=0 𝑥[2𝑟 + 1]𝑊𝑁𝑘(2𝑟+1)𝑁 2−1
𝑟=0 (2.18)
2.8 GUIDE Matlab
Matlab adalah bahasa pemrograman level tinggi yang dikhususkan untuk
komunikasi teknis, yang mengintergrasikan kemampuan komputasi, visualisasi
dan pemrograman dalam sebuah lingkungan tunggal dan mudah digunakan.[10]
Sedangkan GUI builDER atau GUIDE merupakan antarmuka antara pengguna
dengan aplikasi (graphical user interface) dalam bentuk obyek grafik seperti
tombol (button), kotak teks, slider, menu dan lain-lain. Aplikasi yang
menggunakan GUI umumnya lebih mudah dipelajari dan digunakan karena orang
yang menjalankannya tidak perlu mengetahui perintah yang ada dan bagaimana
kerjanya.[11]
2.8.1 Keunggulan GUIDE Matlab
GUIDE matlab memiliki banyak keunggulan tersendiri dibandingkan dengan
pemograman lainnya, antara lain:
GUIDE matlab banyak digunakan dan cocok untuk aplikasi-aplikasi
berorientasi sains untuk riset atau sebagainya.
Matlab memiliki banyak fungsi built in yang siap digunakan dan pemakai
tidak perlu repot membuat sendiri.
Ukuran file yang dihasilkan relatif kecil.
17
Kemampuan grafisnya cukup andal dan tidak kalah dibandingkan bahasa
pemrograman lainnya.[11]
2.8.2 GUIDE Template
Pada GUIDE quick start terdapat beberapa pilihan GUIDE template yang
dapat digunakan, sesuai dengan keperluannya sehingga dapat membuat aplikasi
GUI lebih cepat dan mudah, perhatikan gambar menunjukkan beberapa
pilihannya.[11]
Gambar 2.12 GUIDE Quick Start
a. Blank GUI (Default)
Blank GUI adalah sebuah GUI dengan figure kosong yang merupakan
default dari GUIDE matlab. Blank GUI dapat membuat aplikasi dengan
komponen yang layout-nya tidak terdapat pada GUI template yang lain.
Gambar 2.13 Menu utama Blank GUIDE
Beberapa fasilitas yang ada pada Blank GUI, antara lain component palette
untuk mendesain uicontrol yang dibutuhkan seperti pushbutton, slider,
frame, radio button, dan sebagainya. Aligment tool untuk merapikan
18
layout, Menu editor untuk membuat fasilitas menu pulldown, M-file editor
untuk membuka editor M-file untuk menulis perintah dengan teks
algoritma, property inspector untuk mengatur property setiap uicontrol,
serta Running untuk menjalankan program bila telah selesai.[11]
b. GUI with Uicontrols
GUI with Uicontorls merupakan template GUI yang memiliki tampilan
awal seperti yang terlihat pada gambar yang terdapat pada tabel preview,
uicontrol sendiri merupakan kontrol untuk membuat aplikasi seperti
pushbutton, slider, frame, radio button, edit text dan lainnya.[11]
Gambar 2.14 GUI dengan UIcontrols
c. GUI with Axes and Menu
Dengan GUI with Axes and Menu dapat memudahkan untuk membuat plot
berbagai bentuk data yang divisualisasikan dalam sebuah axes.[11]
Gambar 2.15 GUI dengan Axes dan Menu
d. Modal Question Dialog
Template Modal Question Dialog merupakan template dengan kotak
dialog sebagai konfirmasi untuk menutup sebuah aplikasi yang telah
dibuat. Tujuannya adalah agar menghindari penutupan aplikasi secara