BOREAN Léana, CORINALDESI Clara, PACIONE Estelle,

SARBIEWSKI Marie, SCHMITT Cynthia

Professeur : M. COURCELLE

Les expériences de Bohr sont-elles réalisables ?

1

Résumé - Introduction p. 2

La légende p. 3

I. La chute libre p. 5

II. L’ombre p. 8

III. Le pendule p. 10

IV. La pression p. 16

V. L’étalon, la corde et le concierge p. 18

Bilan p. 20

2

Il y a deux siècles, un professeur demanda à son étudiant de résoudre un problème :

mesurer un bâtiment à l’aide d’un baromètre. Celui-ci s’obstina à ne pas donner la

réponse attendue, mais proposer différentes manières plus ou moins farfelues pour

obtenir le bon résultat. En lisant cette légende, nous avons eu envie de tester

chacune de ces méthodes, afin de savoir si le jeune Niels Bohr aurait pu réaliser

toutes ces expériences. Avec les moyens du bord, nous avons mis en place les

différentes expériences et nous avons analysé les résultats. De l’expérience du

pendule en passant par la chute des corps, la légende du baromètre de Bohr a été

réalisée sur notre lycée, avec plus ou moins de succès…

L’année dernière nous avons porté notre intérêt autour de la légende urbaine

du baromètre de Bohr, celle si évoque une anecdote attribué à Niels Bohr durant ses

études. Un professeur aurait demandé au jeune Niels de déterminer la hauteur d’un

bâtiment à l’aide d’un baromètre. L’étudiant donne alors des réponses farfelues qui

ne conviennent absolument pas au professeur… Intrigués par les réponses de Bohr,

nous avons décidé de réaliser chacune d’entre elles en les appliquant à notre

lycée afin de savoir si les réponses de l’étudiant sont réalisables.

3

« J'ai reçu un coup de fil d'un collègue à propos d'un étudiant. Il estimait qu'il devait

lui donner un zéro à une question de physique, alors que l'étudiant réclamait un 20.

Le professeur et l'étudiant se mirent d'accord pour choisir un arbitre impartial et je fus

choisi. Je lus la question de l'examen :

Montrez comment il est possible de déterminer la hauteur d'un immeuble à l'aide d'un

baromètre.

L'étudiant avait répondu : On prend le baromètre en haut de l'immeuble, on lui

attache une corde, on le fait glisser jusqu'au sol, ensuite on le remonte et on mesure

la longueur de la corde. La longueur de la corde donne la hauteur de l'immeuble.

L'étudiant avait raison vu qu'il avait répondu juste et complètement à la question.

D'un autre côté, je ne pouvais pas lui mettre ses points : dans ce cas, il aurait reçu

son grade de physique alors qu'il ne m'avait pas montré de connaissances en

physique. J'ai proposé de donner une autre chance à l'étudiant en lui donnant six

minutes pour répondre à la question avec l'avertissement que pour la réponse il

devait utiliser ses connaissances en physique. Après cinq minutes, il n'avait encore

rien écrit. Je lui ai demandé s'il voulait abandonner mais il répondit qu'il avait

beaucoup de réponses pour ce problème et qu'il cherchait la meilleure d'entre elles.

Je me suis excusé de l'avoir interrompu et lui ai demandé de continuer. Dans la

minute qui suivit, il se hâta pour me répondre :

— On place le baromètre à la hauteur du toit. On le laisse tomber en mesurant son

temps de chute avec un chronomètre. Ensuite en utilisant la formule : , on

trouve la hauteur de l'immeuble.

À ce moment, j'ai demandé à mon collègue s'il voulait abandonner. Il me répondit par

l'affirmative et donna presque 20 à l'étudiant. En quittant son bureau, j'ai rappelé

l'étudiant car il avait dit qu'il avait plusieurs solutions à ce problème.

— Eh bien, dit-il, il y a plusieurs façons de calculer la hauteur d'un immeuble avec un

baromètre. Par exemple, on le place dehors lorsqu'il y a du soleil. On mesure la

hauteur du baromètre, la longueur de son ombre et la longueur de l'ombre de

l'immeuble. Ensuite, avec un simple calcul de proportion, on trouve la hauteur de

l'immeuble.

— Bien, lui répondis-je, et les autres.

— Il y a une méthode assez basique que vous allez apprécier. On monte les étages

avec un baromètre et en même temps on marque la longueur du baromètre sur le

4

mur. En comptant le nombre de traits, on a la hauteur de l'immeuble en longueur de

baromètre. C'est une méthode très directe. Bien sûr, si vous voulez une méthode

plus sophistiquée, vous pouvez pendre le baromètre à une corde, le faire balancer

comme un pendule et déterminer la valeur de g au niveau de la rue et au niveau du

toit. À partir de la différence de g la hauteur de l'immeuble peut être calculée. De la

même façon, on l'attache à une grande corde et en étant sur le toit, on le laisse

descendre jusqu'à peu près le niveau de la rue. On le fait balancer comme

un pendule et on calcule la hauteur de l'immeuble à partir de la période

des oscillations. Finalement, il conclut :

— Il y a encore d'autres façons de résoudre ce problème. Probablement la meilleure

est d'aller au sous-sol, frapper à la porte du concierge et lui dire : « J'ai pour vous un

superbe baromètre si vous me dites quelle est la hauteur de l'immeuble. »

J'ai ensuite demandé à l'étudiant s'il connaissait la réponse que j'attendais. Il a admis

que oui mais qu'il en avait marre de l'université et des professeurs qui essayaient de

lui apprendre comment il devait penser. »

La réponse attendue étant de mesurer la pression atmosphérique au bas de

l'immeuble et sur le toit puis de calculer sa hauteur à partir de la différence de ces

deux mesures.

Pour l'anecdote, l'étudiant était Niels Bohr (Prix Nobel Physique en 1922) et

l'arbitre Ernest Rutherford (Prix Nobel Chimie en 1908). Les deux hommes ne se

sont rencontrés qu'en 1912, pour diverses collaborations scientifiques. Bohr, à cette

époque, n'était plus étudiant.

Source : fr.wikipedia.org/wiki/Baromètre_de_Bohr

5

I. La Chute libre

1. La théorie

Pour calculer la hauteur du bâtiment, le jeune Niels Bohr propose de placer le

baromètre à hauteur du toit, de le laisser tomber en mesurant son temps de chute

avec un chronomètre. La hauteur x du bâtiment est alors calculée en utilisant la

formule :

𝒙 = 𝒈𝒕²

𝟐

𝑥 : la hauteur du bâtiment en m

𝑔 :l’accélération de la pesanteur à la surface de la Terre, 𝑔 = 9,81 m.s-2

𝑡 :le temps de chute de l’objet en s

Cette formule correspond à l’équation de la trajectoire en fonction du temps et

ne dépend ni de la masse, ni de la forme du matériau mais seulement du temps de

chute.

2. La pratique

Nous voulions vérifier que la méthode avancée par Bohr était réalisable dans

des conditions réelles. Pour cela, nous avons lâché du haut d’une fenêtre du dernier

étage plusieurs prototypes de baromètre, relevé à l’aide d’un chronomètre plusieurs

valeurs du temps de chute, puis calculé pour chacune de ces valeurs la hauteur du

bâtiment à l’aide de la formule citée.

Voici nos résultats :

Chute n° 1 2 3 4 5

Temps de chute

(s) 1,32 1,47 1,59 1,35 1,31

Hauteur calculée

(m) 8,54 10,6 12,4 8,94 8,42

Les valeurs obtenues sont comprises entre 1,32 s et 1,59 s, ce qui en fait une

étendue assez grande compte tenu de la faible valeur du temps de chute. En effet, le

fait de mesurer à l’aide d’un simple chronomètre actionné par une main humaine

6

crée une grande imprécision, due au temps de réaction de la personne qui actionne

le chronomètre.

Pour confronter nos mesures à une valeur réelle, nous avons mesuré la

hauteur de chute à l’aide d’un double décamètre : elle est de 11,65 m. La hauteur la

plus proche est 12,4 m et correspond à un temps de chute de 1,59 s. L’incertitude

absolue de notre valeur liée à la précision du double décamètre est de :

|ℎ𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒 − ℎ𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é𝑒|

ℎ𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒=

|11,65 − 12,4|

11,65= 6,4%

Elle représente une assez grande incertitude! En effet, elle serait acceptable si

elle se situait entre 0% et 5%.

Nous avons ensuite cherché l’incertitude relative provenant du temps écoulé

entre la réaction et le déclenchement du chronomètre, de notre valeur. Pour cela,

nous avons pris la formule à l’envers afin de trouver le temps que nous aurions dû

mesurer.

𝑥 = 𝑔𝑡²

2↔

2𝑥

𝑔= 𝑡² ↔ 𝑡 = √

2𝑥

𝑔

Donc, avec 𝑥 = 11,65 m, nous avons trouvé 𝑡 = 1,54 s. De nouveau, nous

avons calculé l’incertitude relative :

|𝑡𝑟é𝑒𝑙 − 𝑡𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é|

𝑡𝑟é𝑒𝑙=

|1,54 − 1,59|

1,54= 3,2%

Cette incertitude relative est plus ou moins acceptable puisque situé entre 0%

et 5%. Elle a un grand impact sur le calcul de la hauteur : l’erreur relative a presque

doublé en utilisant la formule ! C’est pourquoi notre expérience n’est pas d’une

grande qualité.

Capture d’écran d’Aviméca® lors du pointage de la chute du baromètre

7

Afin d’obtenir plus de précision, nous avons filmé la chute du baromètre puis utilisé le

logiciel de pointage vidéo Avimeca ®. Le résultat obtenu était beaucoup plus

satisfaisant, et nous avons obtenu 1,57 s, soit 12,1 m. Nous obtenons donc une

erreur relative moindre de 3,5%.

Cependant, ce type de méthode n’existait pas au temps de Bohr : les ordinateurs

n’étaient pas tels qu’aujourd’hui et les logiciels de traitement que nous avons utilisés

n’existaient pas. L’emploi d’un simple baromètre rend donc difficile la tâche de

mesurer un bâtiment puisque le facteur humain fait intervenir de nombreuses

imprécisions. De plus, les chronomètres existant à l’époque de Bohr n’étaient pas

aussi précis que ceux dont nous disposons actuellement.

8

II. L’ombre

1. La théorie

L’une des méthodes de Niels Bohr consistait à mesurer la hauteur du bâtiment

à partir de son ombre. Il propose de placer le baromètre dehors, en plein soleil, puis

de mesurer sa hauteur, son ombre ainsi que l’ombre du bâtiment. Ensuite, avec un

calcul de proportion et du théorème de Thalès, on trouve la hauteur du bâtiment (voir

capture d’écran d’Aviméca® pour la mesure du bâtiment).

2. La pratique

Nous avons donc utilisé cette méthode découverte par Thalès et proposée par

Bohr, pour trouver la hauteur du lycée. Nous avons placé le baromètre en plein soleil,

et avons mesuré les ombres du bâtiment et du baromètre simultanément. A l’heure

où nous avons réalisé cette expérience, l’ombre du lycée mesurait 13,35 m et

l’ombre du baromètre 10,2 cm. Le baromètre utilisé mesurant 10,5 cm, nous avons

réalisé un schéma et calculé la hauteur du bâtiment :

MN : hauteur du baromètre AN : ombre du baromètre

BC : hauteur du lycée AB : ombre du lycée

Puisque le baromètre et le bâtiment sont disposés perpendiculairement par

rapport au sol, on peut supposer qu’ils sont parallèles. D’autre part le point M

appartient à AC et le point N appartient à AB.

On peut voir une configuration du théorème de Thalès dans le triangle ABC et ainsi

en déduire :

𝐴𝑁

𝐴𝐵=

𝐴𝑀

𝐴𝐶=

𝑀𝑁

𝑩𝑪

Schéma de l’ombre du lycée

et du baromètre

9

Nous avons ensuite remplacé les longueurs connues par leurs valeurs pour

trouver BC :

0,102

13,35=

𝐴𝑀

𝐴𝐶=

0,105

𝑩𝑪

𝑩𝑪 =13,35 ∙ 0,105

0,102

𝑩𝑪 = 13,74 𝑚

D’après cette méthode, le lycée mesurerait 13,74 m de hauteur.

Il existe évidemment une erreur avec cette méthode due à un terrain en relief,

aux instruments de mesures (double décamètre et règle) ainsi que la difficulté de

déterminer où l’ombre s’arrête.

Nous avons donc réalisé un calcul d’incertitude, à l’aide d’une mesure du

bâtiment faite avec Avimeca®, qui est aussi une mesure expérimentale :

Avec ce logiciel, précis à ±0.5 pixel, nous avons mesuré le bâtiment jusqu’au toit, et

nous avons obtenu 13,07m.

|ℎ𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒 − ℎ𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é𝑒|

ℎ𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒=

|13,07 − 13,74|

13,07= 5,1%

Nous obtenons en effet, une incertitude relative de 5,1%, ce qui est plutôt un bon

résultat, compte tenu des conditions dans lesquelles nous avons réalisé cette

expérience.

Capture d’écran d’Aviméca® pour la mesure du bâtiment

10

III. Le Pendule

1. Théorie

Le pendule est l’une des méthodes de Bohr pour connaitre la hauteur d’un

immeuble à l’aide d’un baromètre. Cette méthode consiste à attacher le baromètre à

une grande corde et en étant sur le toit, le laisser descendre jusqu’en bas du

bâtiment. Ensuite le faire balancer comme un pendule et calculer la hauteur de

l’immeuble à partir de la période des oscillations.

Un pendule simple est constitué d’une masse ponctuelle m, accrochée à un fil de

masse négligeable de longueur constante l, fixé en un point O.

Schéma du pendule simple

La période T d’un pendule simple ne dépend que de la longueur l et du lieu où

se déroulent les oscillations. Le pendule simple est dit isochrone, c’est-à-dire que les

oscillations se produisent à intervalles de temps égaux.

Ainsi, il existe une relation découverte par Galilée entre la période T d’une

oscillation et de la longueur l du pendule. Cette formule est :

11

Par conséquent, grâce à cette formule il est possible d’utiliser le pendule

comme outil de mesure, afin de déterminer la hauteur d’un immeuble.

2.1 La pratique : déterminer la valeur de l

Pour connaitre la hauteur de notre lycée, nous avons réalisé l’expérience du

pendule. Ainsi nous nous sommes placés dans une salle au dernier étage où nous

avons laissé descendre un fil de pêche jusqu’en bas du bâtiment, au bout duquel est

accroché une maquette du baromètre. Nous l’avons fait balancer comme un pendule,

afin de mesurer la période de plusieurs oscillations.

Oscillations 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Période (s) 7,13 6,88 7,11 6,79 7,12 7,07 6,42 7,17 6,61

Oscillations 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Période (s) 7,00 7,15 7,06 6,97 7,04 6,48 6,91 6,76 6,76

Moyenne: 6s91

𝑇 = 2𝜋 × √𝑙

𝑔 ↔ 𝑙 =

𝑇² × 𝑔

4𝜋²

𝑙 =6,91² × 9,81

4𝜋²

Longueur 𝑙≈ 11,86 m

Ainsi, à l’aide de la formule nous avons trouvé une hauteur du lycée de

11,86 m. Or la longueur du fil de pêche mesurée à l’aide d’un double décamètre est

de 11,65 m.

D’une part : Nous avons pris en compte la précision du chronomètre utilisé, précis à

± 0,01 s. Ainsi nous avons trouvé intéressant de comparer les valeurs de l que nous

pouvions obtenir en tenant compte de la précision du chronomètre.

I : longueur du pendule en m

𝑇 = 2𝜋 × √𝑙

𝑔 g : accélération de la pesanteur 9,81 m.s-2

T : période des oscillations en s

12

La valeur de T est ainsi comprise entre 6s90 et 6s92. Avec T=6s90 on a l=11,83 m,

et T=6s92 on a l=11,90 m. Nous avons comparé ces valeurs avec la valeur de l

obtenue à l’aide du double décamètre, soit l=11,65m. Ainsi l’incertitude relative est

de 1,56% à 2,15%.

D’autre part : Nous avons pris en compte la précision du double décamètre utilisé

(l=11,65m), précis à ± 0,5cm. Ainsi nous avons obtenu un encadrement de la hauteur

du lycée notée X : 11,60 m<X<11,70 m.

Par conséquent, il est possible de comparer les différentes valeurs obtenues.

Pour lth= 11,60m: |𝑙𝑒𝑥𝑝− 𝑙𝑡ℎ|

𝑙𝑡ℎ =

|11,86−11,60|

11,60= 2,2%

Pourlth= 11,70m: |𝑙𝑒𝑥𝑝− 𝑙𝑡ℎ|

𝑙𝑡ℎ =

|11,86−11,70|

11,70= 1,4%

On remarque une incertitude relative de 1,4% à 2,2%, ce qui est relativement

négligeable.

Enfin: Valeur théorique = longueur du fil de pêche= 11,65 m

Valeur expérimentale = longueur l trouvée= 11,86 m

|𝑙𝑒𝑥𝑝− 𝑙𝑡ℎ|

𝑙𝑡ℎ =

|11,86−11,65|

11,65= 1,80 %

L’incertitude relative sur notre valeur est donc de 1,80%, ce qui est très faible étant

donné que nous n’avions pas les conditions idéales pour l’expérience telles qu’une

masse du fil négligeable, masse ponctuelle…

De plus, il n’y a pas seulement la précision du matériel qui joue un rôle dans nos

valeurs. Nous même avons commis des erreurs involontaires comme, pour

chronométrer la période T des oscillations(le temps de réaction lors du top et du

moment où le chronomètre est mis en marche).

Néanmoins, de par nos résultats, nous pouvons considérer que l’expérience du

pendule est réalisable.

13

2.2 La pratique : déterminer les valeurs de g

La deuxième expérience proposée par Bohr utilisant la formule précédemment citée

est de calculer la valeur de l’accélération de la pesanteur au niveau de la rue et au

niveau du troisième étage (car il nous est impossible de nous rendre sur le toit du

lycée). Pour cela, il faut pendre le baromètre à une corde et en faire un pendule,

chronométrer la période de ses oscillations aux deux niveaux différents sans changer

la longueur de la corde. En utilisant la formule suivante, il est possible de déterminer

g :

𝑇 = 2𝜋 × √𝑙

𝑔 ↔ 𝑔 =

𝑙

𝑇²

4𝜋²

Nous avons donc mesuré la période des oscillations au sommet et au pied du

bâtiment. Pour plus de précision, nous avons d’abord chronométré 10T, puis nous

avons divisé le résultat par 10. La longueur de corde utilisée est de 35 cm.

Voici nos résultats :

Oscillation 1 2 3

Au 3ème étage T = 1,24 s T = 1,21 s T = 1,21 s

En bas T = 1,21 s T = 1,21 s T = 1,23 s

Photo du montage

du pendule

14

On peut remarquer que les valeurs obtenues sont inexploitables. En effet,

elles sont quasiment identiques au niveau du sol et au niveau du troisième étage. On

peut néanmoins appliquer la formule sur ces valeurs.

Après application de la formule :

Oscillation 1 2 3

Au 3ème étage 𝑔 = 8,99 m. 𝑠−2 𝑔 = 9,44 m. 𝑠−2 𝑔 = 9,44 m. 𝑠−2

En bas 𝑔 = 9,44 m. 𝑠−2 𝑔 = 9,44m. 𝑠−2 𝑔 = 9,13 m. 𝑠−2

On peut comparer ces résultats à la valeur utilisée couramment de g, soit

g ≈ 9,81 m.s-2. Dans ce cas, on obtiendrait une marge d’erreur de 3,7% à 8% sur les

résultats. De plus, pour une variation de 1cm dans la longueur de la corde (en

prenant 36cm), on a g = 8,18 m.s-2 pour T= 1,24 s, g = 9,39 m.s-2 pour T = 1,23 s et g

= 9,71 m.s-2 pour T = 1,21 s, ce qui donne une erreur de 1 à 16%. On constate donc

qu’une légère erreur sur la longueur peut grandement influer sur les résultats

obtenus. Ce qui montre le manque de précision de cette méthode.

Afin de vérifier si l’expérience était réellement réalisable, nous avons calculé g

au sol et à 13m du sol, pour vérifier si la différence est vraiment flagrante. Nous

avons utilisé la formule de l’interaction gravitationnelle suivante :

𝐹𝑔 = 𝐺 𝑀𝑎. 𝑀𝐵

𝑑² ↔ 𝑔 =

𝐺 × 𝑀𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒

( 𝑟𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒 + ℎ )²

Avec G = 6,67.10-11 N.kg-2.m2

R Terre = 6371 km

M Terre = 5,972.1024 kg

L’altitude moyenne de Fameck étant 265 m, nous avons pris les valeurs de h

suivantes :

a. h = 265 m lorsque le pendule se situe au niveau du sol

b. h = 278 m lorsque le pendule se situe en haut du bâtiment.

Ce qui nous donne pour h= 265 m une valeur : g = 9,812830 m.s-2

Et pour h= 278 m une valeur : g = 9,812821 m.s-2

Au vu des résultats, cette méthode est irréalisable. En effet, nous obtenons

quasiment les mêmes résultats pour les deux hauteurs. Il aurait donc fallu que le

lycée mesure quelques kilomètres avant de pouvoir déceler une différence dans la

valeur de g. Bohr n’aurait donc pas pu la mettre en place.

15

IV. La pression

Le professeur attendait de Bohr, qu’il utilise le baromètre dans sa fonction

première : mesurer la pression en bas et en haut du bâtiment, afin de déterminer sa

hauteur. Lors de cette expérience, nous avons mesuré la pression au troisième étage

et au rez-de-chaussée à l’aide d’un capteur de pression. Cependant, nous obtenons

les deux mêmes valeurs, qui sont de 795hPa.

Par conséquent, nous avons fait des recherches afin de comprendre nos résultats.

La pression atmosphérique diminue avec l’altitude, ainsi nous devrions avoir une

pression moins grande au troisième étage, or ce n’est pas le cas. En effet, elle

diminue de moitié à 5500m d’altitude. Néanmoins, grâce aux méthodes précédentes,

nous avons évalué la hauteur du lycée entre 12 et 13 m. Cette hauteur est

insuffisante pour détecter la détecter avec nos instruments.

Nous avons décidé de vérifier les mesures par le calcul en utilisant la formule

internationale du nivellement barométrique.

Mesure de pression au

3e étage du lycée

Mesure de pression au rez-de-

chaussée du lycée

16

On prend le niveau de la mer comme altitude de référence. La température au niveau

de la mer T0 est de 15°C ce qui équivaut à 288,15 K. La pression P0 est la pression

au niveau de la mer qui est 1013,25 hPa.

𝑃

𝑃0=(

𝑇0−𝑎𝑧

𝑇0)

5,255

↔ 𝑃 = 𝑃0 (1 −𝑎𝑧

𝑇0)

5,255

↔ 𝑃 = 1013,25 (1 −0,0065𝑧

288,15)

5,255

Calcul de la pression à 5500m.

𝑃 = 1013,15 (1 −0,0065 × 5500

288,15)

5,255

𝑃 = 505,13 ℎ𝑃𝑎

Or 𝑃0

2=

1013,25

2= 506,625 hPa

Lorsqu’on est à 5500 m d’altitude, la pression diminue donc bien de moitié.

Calcul de la pression à 12m.

𝑃 = 1013,15 (1 −0,0065 × 12

288,15)

5,255

𝑃 = 1011,80 ℎ𝑃𝑎 𝑠𝑜𝑖𝑡 1012 ℎ𝑃𝑎

On peut remarquer, en faisant le calcul de la pression à 12 m, que la pression

atmosphérique n’a pas évolué suffisamment. En effet, notre capteur de pression ne

mesure qu’avec une précision de 1 hPa. La mesure à réaliser se situe donc dans le

domaine d’incertitude de l’appareil. La hauteur du lycée ne nous permet donc pas

d’obtenir une variation suffisante de la pression pour pouvoir la mesurer avec notre

matériel.

Est-ce que Bohr aurait pu avoir une meilleure précision à l’époque alors que les

instruments étaient moins évolués qu’aujourd’hui ?

Source des recherches : fr.wikipedia.org/wiki/Pression_atmosphérique

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V. L’étalon

Cette expérience consiste à prendre un baromètre et de reporter sa hauteur le long

d’un mur (si possible continu). De ce fait, nous obtenons une hauteur en nombre de

baromètres que nous multiplions à la hauteur réelle de celui-ci, la somme obtenue

est la hauteur du bâtiment. Lors de la réalisation de cette expérience nous avons été

confrontés à quelques difficultés. En effet, afin de réaliser une mesure avec « les

moyens du Bohr » tout en gardant de la précision, il a fallu choisir l’endroit adéquat

pour notre expérience. Nous avons choisi la cage d’escalier B, ainsi nous avons pu

réaliser nos mesures au fil des étages. Cette cage d’escalier est composée du rez-

de-chaussée, de trois étages et trois paliers. Cependant nous nous sommes heurtés

à un nouveau problème… Lors du passage d’un palier à un étage, il n’y a pas de mur

pour effectuer nos mesures mais des baies vitrées et une rampe. Pour assurer la

continuité de nos mesures, nous nous sommes munis d’un niveau laser. Ainsi nous

avons pu reporter notre dernière mesure du mur sur celui de l’étage juste en face

(par simple rotation du niveau laser installé sur un trépied). Par conséquent, la

hauteur depuis le sol du rez-de-chaussée jusqu’au plafond du 3e étage nous

donne127 baromètres.

Notre étalon est un carré de bois découpé à la dimension de notre baromètre de

10 cm de hauteur. Après calcul et conversion nous obtenons une hauteur de

12,70 m, vérifiée à l’aide d’un double décamètre qui donne le même résultat.

A la suite de cette expérience, nous avons décidé de faire participer tout le lycée

grâce à un concours. L’idée était simple, les participants devaient évaluer la hauteur

du lycée en baromètre à l’aide de cette image :

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La corde :

Cette expérience consiste simplement, à accrocher un baromètre au bout d’une

corde que nous faisons glisser jusqu’ en bas du lycée. Puis nous la remontons, afin

de mesurer la longueur déployée : nous avons obtenu 12,65 m.

Le concierge :

Enfin, la meilleure solution est d’aller voir le concierge pour lui demander la hauteur

du bâtiment. Ainsi la hauteur officielle est de 12 m du sol jusqu’au toit.

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En somme, les expériences que nous avons réalisées ont été exploitables à

différents degrés, voire inexploitables. En effet, nous n’avons pas pu conclure lors

des expériences de la mesure de g, et de la mesure de pression. Elles sont

réalisables en théorie, mais les variations à mesurer étaient trop infimes pour pouvoir

les relever. Cependant, les autres expériences nous ont permis d’obtenir des

résultats plus ou moins exploitables. Mais nous n’avons pas obtenu les résultats pour

la même hauteur : nous avons pris les mesures à partir du toit, de la fenêtre, du

troisième étage…

De ce fait, nous avons obtenu des résultats approximatifs, ce qui nous amène à dire

qu’il faut cesser avec l’idée de la réponse unique. Niels Bohr prouve qu’il faut laisser

libre cours à l’imagination des élèves du moment que leurs démarches sont

cohérentes.

3e étage Plafond du 3e étage Sommet du bâtiment

Chute libre 12,4 m Etalon 12,70 m Ombre 13,74 m

Aviméca® 12,1 m Double

décamètre 12,65 m Aviméca® 13,07 m

Grand pendule

11,86 m Corde 12,65 m Concierge 12 m

Double décamètre

11,65 m

Mesure de g

Impossible

Pression Impossible