AUTOEVALUACION 3.2 AUTOEVALUACION 3.5

a) Determine la media geométrica del incremento porcentual95 trajes a $ 400 $200 vendieron 126 trajes$100 restantes 79 trajes vendidos

95 400 38000200 126 25200

79 100 7900300 71100

237b) Determine la media aritmética del incremento porcentual.

el precio promedio es de 237 X=ϵx/n

c) ¿Es igual la media aritmética a la media geométrica o mayor?b) Springers pagó $200 por cada uno de los 300 trajes. Haga algún comentario sobre la ganancia de la tienda por traje, si un vendedor recibe $25 de comisión por cada traje que Es mayor que la mediageometricavende.P.PROMEDIO 237COMISION 25 2. La producción de camiones Cablos se elevó de 23 000 unidades en 1996 a 120 520 unidadesCOSTO 200 TRAJES 300 en 2006. Calcule la media geométrica del incremento porcentual anual

37 p.promedio po cada traje que vende12 Ganacia de cada traje

3600 ganancia total

Autoevaluacion 4.2El departamento de control de calidad de Plainsvill Peanut Company verifica el peso de un frascode crema de cacahuate de ocho onzas. Los pesos de la muestra de nueve frascos fabricados lahora pasada son los siguientes:

7.69 Columna17.72

7.8 Media 7.892222227.86 Error típico 0.04651098

7.9 Mediana 7.97.94 Moda #N/A7.97 Desviación es 0.139532958.06 Varianza de l 0.019469448.09 Curtosis -1.04550671

71.03 Coeficiente d-0.06841608

a) .Cual fue el precio promedio ponderado de un traje Antonelli?

Springers vendio 95 trajes para caballero Antonelli a un precio normal de $400. Para la venta de primavera rebajaron los trajes a $200 y vendieron 126. Al final de la venta de liquidacion, redujeron el precio a $100 y los restantes 79 trajes fueron vendidos.

1. El incremento porcentual en ventas de los pasados 4 anos en Combs Cosmetics fue de 4.91, 5.75, 8.12 y 21.60.

Rango 0.4Mínimo 7.69

n 9 Máximo 8.09Suma 71.03Cuenta 9

a) ¿Cuál es el peso mediano?7.9

b) Determine los pesos correspondientes del primer y tercer cuartiles.

Q1 2.5 0.015 7.71Q3 7.5

AUTOEVALUACION 3.5

a) Determine la media geométrica del incremento porcentual4.91 1.04915.75 1.05758.12 1.081221.6 1.216

1.45860224GM: 0.365

b) Determine la media aritmética del incremento porcentual.

X= 1.10095

c) ¿Es igual la media aritmética a la media geométrica o mayor?

Es mayor que la mediageometrica

2. La producción de camiones Cablos se elevó de 23 000 unidades en 1996 a 120 520 unidadesen 2006. Calcule la media geométrica del incremento porcentual anual

1. El incremento porcentual en ventas de los pasados 4 anos en Combs Cosmetics fue de 4.91, 5.75, 8.12 y 21.60.

Media 50 capuchinos por díaMediana 50 capuchinos por díaRango 60 capuchinos por día

aeropuerto de californiaortange country ontario

20 2040 4950 5060 5180 80

MEDIA 50 50MEDIANA 50 50 autoevaluacion 3.6RANGO 60 60n- 5 5 Los pesos de los contenedores enviados a Irlanda son (en miles de libras):DM 16 12.4

Columna1 Columna2

Media 50 Media 50Error típico 10 Error típico 9.49210198Mediana 50 Mediana 50Moda #N/A Moda #N/ADesviación estándar 22.3606797749979 Desviación estándar 21.2249853Varianza de la muestr 500 Varianza de la muestra 450.5Curtosis 0.200000000000001 Curtosis 1.97782708Coeficiente de asimetr 0 Coeficiente de asimetría 0Rango 60 Rango 60Mínimo 20 Mínimo 20Máximo 80 Máximo 80Suma 250 Suma 250Cuenta 5 Cuenta 5

CALCULO DE LA DESVUIACION MEDIA: ORANGE COUNTYY a) ¿Cuál es el rango de los pesos?VENDIDAS CADA VALOR-MEDIA desviacion absoluta b) Calcule el peso medio aritmético.

20 -30 30 c) Estime la desviación media de los pesos.40 -10 1050 0 0 VENDIDAS

50 60 10 10 9080 30 30 95

TOTAL 80 103DM 16 104

105105110112

35.Hubo cinco representantes de servicio al cliente trabajando en Electronic Super Store durantela pasada venta de fin de semana. Las cantidades de HDTV que vendieron estos representantesson: 5, 8, 4, 10 y 3.

5

VENDIDAS3458

10

36. El Departamento de Estadística de la Western State University ofrece ocho secciones de estadísticabásica. En seguida aparecen los números de estudiantes matriculados en estas secciones:34, 46, 52, 29, 41, 38, 36 y 28.

2829343638414652

304

VENDIDAS2829343638414652

CALCULO DE LA DESVIACION MEDIA: ONTAIVENDIDOS CADA VALOR-MEDIADESVIACION ABSOLUTA

20 -30 3049 -1 1

50 50 0 051 1 180 30 30

TOTAL 62DM 12.4

autoevaluacion 3.6

Los pesos de los contenedores enviados a Irlanda son (en miles de libras):

90 Columna195

103 Media 103104 Error típico 2.57737408105 Mediana 104.5105 Moda 105110 Desviación estándar 7.28991476112 Varianza de la muestra 53.1428571824 Curtosis 0.1566077

Coeficiente de asimetría -0.79650473Rango 22Mínimo 90Máximo 112Suma 824Cuenta 8

a) ¿Cuál es el rango de los pesos?b) Calcule el peso medio aritmético.c) Estime la desviación media de los pesos. 5

CADA VALOR-MEDIAdesviacion absoluta-14.5 14.5-9.5 9.5 104.5-1.5 1.5-0.5 0.50.5 0.50.5 0.55.5 5.57.5 7.5

405

35.Hubo cinco representantes de servicio al cliente trabajando en Electronic Super Store durante 37. Dave´s Automatic Door instala puertas automáticas para cocheras. La siguiente lista indica ella pasada venta de fin de semana. Las cantidades de HDTV que vendieron estos representantes número de minutos que se requieren para instalar una muestra de 10 puertas automáticas: 28,son: 5, 8, 4, 10 y 3. Columna1 32, 24, 46, 44, 40, 54, 38, 32 y 42.

3 Media 10 284 Error típico 4.13924309 325 Mediana 6.5 248 Moda #N/A 46

10 Desviación estándar 10.1390335 4430 Varianza de la muestra 102.8 40

Curtosis 4.63553574 54Coeficiente de asimetría 2.10343997 38Rango 27 32Mínimo 3 42Máximo 30Suma 60 VENDIDASCuenta 6 28

3224

CADA VALOR-MEDIAdesviacion absoluta 46-2 2 44-1 1 5 400 0 543 3 385 5 32

11 422.2

36. El Departamento de Estadística de la Western State University ofrece ocho secciones de estadísticabásica. En seguida aparecen los números de estudiantes matriculados en estas secciones:34, 46, 52, 29, 41, 38, 36 y 28.

Columna1

Media 38Error típico 2.89704282723903Mediana 37Moda #N/ADesviación estándar 8.19407451411428Varianza de la muestra 67.1428571428571Curtosis -0.380503395201447Coeficiente de asimetría 0.513084828787817Rango 24Mínimo 28

Máximo 52Suma 304Cuenta 8

CADA VALOR-MEDIAdesviacion absoluta 38. Una muestra de ocho compañías de la industria aeronáutica participaron en una encuesta-9 9 sobre la recuperación de la inversión que tuvieron el año pasado. Los resultados (en porcentaje)-8 8 37 son los siguientes: 10.6, 12.6, 14.8, 18.2, 12.0, 14.8, 12.2 y 15.6.-3 3-1 1 10.61 1 124 4 12.29 9 12.6

15 15 14.8total 50 14.8md 6.25 15.6

18.2

VENDIDAS10.6

1212.212.614.814.815.618.2

39. Diez adultos jóvenes que viven en California, elegidos al azar, calificaron el sabor de una nuevapizza de sushi con atún, arroz y kelp en una escala de 1 a 50, en la que el 1 indica que noles gusta el sabor y 50 que sí les gusta. Las calificaciones fueron las siguientes:

VENDIDAS14153133343439404546

VENDIDAS2617292528

2425352016

37. Dave´s Automatic Door instala puertas automáticas para cocheras. La siguiente lista indica elnúmero de minutos que se requieren para instalar una muestra de 10 puertas automáticas: 28,32, 24, 46, 44, 40, 54, 38, 32 y 42.

Columna1

Media 38Error típico 2.87518115Mediana 39Moda 32Desviación es 9.09212113Varianza de l 82.6666667Curtosis -0.43626431Coeficiente d 0.13304678Rango 30Mínimo 24

CADA VALOR-MEDIA desviacion absoluta Máximo 54-11 11 Suma 380-7 7 39 Cuenta 10

-15 157 75 5

1 115 1538 38-7 73 3

10910.9

38. Una muestra de ocho compañías de la industria aeronáutica participaron en una encuestasobre la recuperación de la inversión que tuvieron el año pasado. Los resultados (en porcentaje)son los siguientes: 10.6, 12.6, 14.8, 18.2, 12.0, 14.8, 12.2 y 15.6.

Columna1

Media 13.85Error típico 0.86664377Mediana 13.7Moda 14.8Desviación estándar 2.45123875Varianza de la muestra 6.00857143Curtosis -0.13075757Coeficiente de asimetría 0.54681369Rango 7.6Mínimo 10.6Máximo 18.2Suma 110.8Cuenta 8

CADA VALOR-MEDIA desviacion absoluta-3.1 3.1-1.7 1.7 13.7-1.5 1.5-1.1 1.11.1 1.11.1 1.11.9 1.94.5 4.5

162

39. Diez adultos jóvenes que viven en California, elegidos al azar, calificaron el sabor de una nuevapizza de sushi con atún, arroz y kelp en una escala de 1 a 50, en la que el 1 indica que noles gusta el sabor y 50 que sí les gusta. Las calificaciones fueron las siguientes:

california Iowa14 2615 1731 2933 2534 28

34 2439 2540 3545 2046 16

Columna1 Columna2

Media 33.1 Media 24.5Error típico 3.47834571152565 Error típico 1.80892847Mediana 34 Mediana 25Moda 34 Moda 25Desviación estándar 10.9994949379001 Desviación es 5.7203341Varianza de la muestra 120.988888888889 Varianza de l 32.7222222Curtosis 0.0092931831928329 Curtosis 0.04612578Coeficiente de asimetría -0.891232197960375 Coeficiente d 0.12465583Rango 32 Rango 19Mínimo 14 Mínimo 16Máximo 46 Máximo 35Suma 331 Suma 245Cuenta 10 Cuenta 10

CADA VALOR-MEDIA desviacion absoluta-20 3.1-19 1.7 34-3 1.5-1 1.10 1.10 1.15 1.96 4.5

11 1112 12

394.875

CADA VALOR-MEDIA desviacion absoluta1 1-8 8 254 40 03 3

-1 10 0

10 10-5 5-9 9

414.1

Enseguida aparecen las comisiones que ganó el último mes una muestra de 15corredores de bolsa en la oficina de Salomon Smith Barney’s Okland, California. Estacompañía de inversiones tiene oficinas a lo largo de Estados Unidos.

1460 Columna114711637 Media 1947.93333 (15+1)*25/1001721 Error típico 77.1470128 (15+1)*75/1001758 Mediana 20381787 Moda #N/A1940 Desviación es 298.789096 Q12038 Varianza de l 89274.9238 Q22047 Curtosis -0.98182632 Q32054 Coeficiente d-0.220209522097 Rango 9462205 Mínimo 14602287 Máximo 24062311 Suma 292192406 Cuenta 15

29219 Mediana 2038.00n 15

(15+1)*25/100(15+1)*75/100

4 17218 2038

12 2205

autoevaluacion 5,21. Se selecciona al azar una carta de una baraja convencional de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidadde que la carta resulte reina? ¿Qué enfoque de la probabilidad empleó para responderla pregunta?

Probabilidad CLASICA = Número de veces que el evento ocurre52 A Número total de observaciones

4 PPE= 4

SE UTILIZO EL ENFOQUE CLASICO 52

PE= 0.07692308

2. El Center for Child Care publica información sobre 539 niños, así como el estado civil de suspadres. Hay 333 casados, 182 divorciados y 24 viudos. ¿Cuál es la probabilidad de que unniño elegido al azar tenga un padre divorciado? ¿Qué enfoque utilizó?

539 NIÑOS PE= 182539

333 CASAD 0.6178107624 VIUD 0.0445269 PE= 0.33766234

182 DIVOR 0.33766234539

ENFOQUE EMPIRICO

3. ¿Cuál es la probabilidad de que el Índice Industrial Dow Jones sea mayor que 12 000 durantelos próximos 12 meses? ¿Qué enfoque de la probabilidad utilizó para responder la pregunta?

12000 1212 MESES 1200

0.01ENFOQUE SIBJETIVO

EJERCICIOS 4. Una compañía grande que debe contratar un nuevo presidente, prepara una lista final decinco candidatos, todos los cuales tienen las mismas cualidades. Dos de los candidatos sonmiembros de un grupo minoritario. Para evitar que el prejuicio influya al momento de elegir al

los gastos del consumidor, aunque otros están en contra. Se seleccionan dos personas y se candidato, la compañía decide elegir al presidente por sorteo.registran sus opiniones. Si ninguna está indecisa, elabore una lista de los posibles resultados.

PERSONA2 RESULTADOS 1 2 4

F F 2 a) ¿Cuál es la probabilidad de que uno de los candidatos que pertenece a un grupo minoritarioF C sea contratado?C F 2C C

b) ¿Qué concepto de probabilidad utilizó para hacer este cálculo?se declara aceptable, reparable o chatarra. Entonces se prueba otra pieza. Elabore una listade los posibles resultados de este experimento relacionado con dos piezas.

5. En cada uno de los siguientes casos, indique si se utilizó la probabilidad clásica, empírica osubjetiva.

PIEZAS a) Un jugador de béisbol consigue 30 hits en 100 turnos al bate. La probabilidad de que1 2 consiga un hit en su siguiente turno al bate es de 0.3.A A

CH CH SON 6 RESULTADOS PROBABILIDAD EMPÍRICAR RA CHA R b) Un comité de estudiantes con siete miembros se forma para estudiar problemas ambientales.

CH R ¿Cuál es la probabilidad de que cualquiera de los siete sea elegido vocero del equipo?CH A Probabilidad clásica

R AR CH

c) Usted compra uno de 5 millones de boletos vendidos por el Lotto Canada. ¿Cuáles son lasposibilidades de que gane un millón de dólares?Probabilidad clásica

d) La probabilidad de un terremoto al norte de California en los próximos 10 años es de0.80.SUBJETIVA

3. Una encuesta de 34 estudiantes en la Wall College of Business mostró que éstos tienen lassiguientes especialidades:

ESTUDIANTESContabilidad 10Finanzas 5 5Economía 3 34Administración 6Marketing 10 0.14705882

34

1. Hay personas que apoyan la reducción de los impuestos federales con el fin de incrementar

2. Un inspector de control de calidad selecciona una pieza para probarla. Enseguida, la pieza

Suponga que elige a un estudiante y observa su especialidad.a) ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante tenga una especialidad en administración?

0.147058823529

b) ¿Qué concepto de probabilidad utilizó para hacer este cálculo?PROBABILIDAD EMPÍRICA

4. Una compañía grande que debe contratar un nuevo presidente, prepara una lista final de DEBER EJERCICIOS 6-10cinco candidatos, todos los cuales tienen las mismas cualidades. Dos de los candidatos sonmiembros de un grupo minoritario. Para evitar que el prejuicio influya al momento de elegir alcandidato, la compañía decide elegir al presidente por sorteo. igualdad de género.

5 R 2 Hombres2 P 5

a) ¿Cuál es la probabilidad de que uno de los candidatos que pertenece a un grupo minoritariosea contratado?

0.4

b) ¿Qué concepto de probabilidad utilizó para hacer este cálculo?Probabilidad clásica Probabilidad empirica

5. En cada uno de los siguientes casos, indique si se utilizó la probabilidad clásica, empírica o cuestionario. Una pregunta relacionada con cuestiones ambientales requería un sí o un no.

a) Un jugador de béisbol consigue 30 hits en 100 turnos al bate. La probabilidad de queconsiga un hit en su siguiente turno al bate es de 0.3. Aun proceso que induce a que ocurra una y sólo una de varias posibles observaciones.

PROBABILIDAD EMPÍRICA

b) Un comité de estudiantes con siete miembros se forma para estudiar problemas ambientales.¿Cuál es la probabilidad de que cualquiera de los siete sea elegido vocero del equipo? ¿cuál es la probabilidad de que un ejecutivo de la industria del petróleo responda que sí?Probabilidad clásica 10

40

c) Usted compra uno de 5 millones de boletos vendidos por el Lotto Canada. ¿Cuáles son lasposibilidades de que gane un millón de dólares? SubjetivaProbabilidad clásica

d) La probabilidad de un terremoto al norte de California en los próximos 10 años es de

6.Una empresa promoverá a dos empleados de un grupo de seis hombres y tres mujeres. a) Elabore una lista de los resultados de este experimento, si existe un interés particular con la

b) ¿Qué concepto de probabilidad utilizaría para calcular estas probabilidades?

7. Una muestra de 40 ejecutivos de la industria del petróleo se eligió para someter a prueba un

a) ¿En qué consiste el experimento?

b) Indique un posible evento.

c) Diez de los 40 ejecutivos respondieron que sí. Con base en estas respuestas de la muestra,

d) ¿Qué concepto de probabilidad se ilustra?

e) ¿Los posibles resultados tienen la misma probabilidad y son mutuamente excluyentes?

DEBER EJERCICIOS 6-10

de velocidad.igualdad de género.

EMPLEADOS6 3 mujeres6 14 35 2

Probabilidad empirica

cuestionario. Una pregunta relacionada con cuestiones ambientales requería un sí o un no.

Aun proceso que induce a que ocurra una y sólo una de varias posibles observaciones.

¿cuál es la probabilidad de que un ejecutivo de la industria del petróleo responda que sí?P 0.25R 9 . Los clientes del Bank of America seleccionan su propio número de identificación personal de tres

dígitos (NIP), para emplearlo en los cajeros automáticos.

6.Una empresa promoverá a dos empleados de un grupo de seis hombres y tres mujeres. 8. Una muestra de 2 000 conductores con licencia reveló la siguiente cantidad de violaciones al límite a) Elabore una lista de los resultados de este experimento, si existe un interés particular con la

b) ¿Qué concepto de probabilidad utilizaría para calcular estas probabilidades?

a) ¿En qué consiste el experimento?7. Una muestra de 40 ejecutivos de la industria del petróleo se eligió para someter a prueba un

a) ¿En qué consiste el experimento? b) Indique un posible evento.

b) Indique un posible evento. c) ¿ Cuál es la probabilidad de que un conductor haya cometido dos violaciones al límite de velocidad?

c) Diez de los 40 ejecutivos respondieron que sí. Con base en estas respuestas de la muestra, d) ¿Qué concepto de probabilidad se ilustra?

R: la probabilidad de que respondan que si es de 0,25

d) ¿Qué concepto de probabilidad se ilustra? a) Considere esto un experimento y haga una lista de cuatro posibles resultados.

e) ¿Los posibles resultados tienen la misma probabilidad y son mutuamente excluyentes?

b) ¿ Cuál es la probabilidad de que el señor Jones y la señora Smith seleccionen el mismo NIP?

c) ¿Qué concepto de probabilidad utilizó en la respuesta b?

Cantidad de violaciones Cantidad de conductores0 19101 462 183 124 95 o mas 5

Total 2000

9 . Los clientes del Bank of America seleccionan su propio número de identificación personal de tres dígitos (NIP), para emplearlo en los cajeros automáticos.

8. Una muestra de 2 000 conductores con licencia reveló la siguiente cantidad de violaciones al límite 10. Un inversionista compra 100 acciones de AT&T y registra los cambios de precio diariamente.a) Elabore una lista de los posibles eventos para este experimento.

b) Calcule la probabilidad de cada evento descrito en el inciso a.

¿En qué consiste el experimento? c) ¿Qué concepto de probabilidad utilizó en b?

Indique un posible evento.

¿ Cuál es la probabilidad de que un conductor haya cometido dos violaciones al límite de velocidad?

¿Qué concepto de probabilidad se ilustra?

Considere esto un experimento y haga una lista de cuatro posibles resultados.

¿ Cuál es la probabilidad de que el señor Jones y la señora Smith seleccionen el mismo NIP?

¿Qué concepto de probabilidad utilizó en la respuesta b?

10. Un inversionista compra 100 acciones de AT&T y registra los cambios de precio diariamente.a) Elabore una lista de los posibles eventos para este experimento.

b) Calcule la probabilidad de cada evento descrito en el inciso a.

c) ¿Qué concepto de probabilidad utilizó en b?