Leis de Newton

Leis de Newton

No nosso dia a dia encontramos objetos que se movem e outros quepermanecem em repouso.

À primeira vista, parece que um corpo está em repouso

V=0

V=5m/sFr

Inicio do movimento quando uma força começa a atuar sobre o corpo

Quais são essas forças

1) Gravidade

Os objetos são atraídos pela Terra. Há umaforça que puxa cada objeto para baixo eforça que puxa cada objeto para baixo eque também por deixar a Lua e ossatélites artificiais em orbita.

Força peso

2) Sustentação

Para que as coisas não caiam é preciso segurá-las.Força Normal

Força Peso

Supondo agora que um homem empurrando uma caixa. Porque não sai dolugar?

Fr

f (força de atrito)

3) Força de atrito

Sempre contrário ao

movimento.

4) Tração

Quando uma corda (ou um fio, cabo ou outro objeto do mesmo tipo) é presa a umcorpo e esticada ao corpo uma força TT orientada ao longo da corda. Essa força échamada de força de tração porque a corda esta sendo tracionada (puxada).

Primeira lei de Newton

Um corpo tende a permanecer em repouso ou em movimento retilíneo euniforme, quando a resultante das forças que atuam sobre si for nula

01=−= FFFRrrr

Segunda lei de NewtonA resultante das forças que atuam sobre um corpo é igual ao produto da suamassa pela aceleração com a qual ele irá se movimentar

amFRrr

=

Soma das forças

Exemplo:

1) Nas figuras abaixo, representamos as forças que agem nos blocos (todos demassa igual a 2,0 kg). Determine, em cada caso, o módulo da aceleração que esseblocos adquirem.

a) FR=ma → a=FR/m → a=4/2=2m/s2

b) FR=3+4=7,0N → a=FR/m → a=7/2=3,5m/s2

c) FR=4-3=1,0N → a=FR/m → a=1/2=0,5m/s2

NFd R 0,52543) 22==+= → a=FR/m → a=5/2=2,5m/s2

2) Um homem empurra um trenó, carregado com massa m=240 kg, por umadistância d = 2,3 m sobre a superfície sem atrito de um lago congelado. Ele exercesobre o trenó uma força horizontal constante, com módulo F=130N. Se o veículoparte do repouso, qual a sua velocidade final?

a) FR=ma → a=FR/m → a=130/240=0,542m/s2

Calculo da velocidade final quando percorrer 2,3 mCalculo da velocidade final quando percorrer 2,3 m

v = v0 + at

s = s0 + v0t + ½ at2

v2 = v02 + 2a∆S

smxxSav /6,13,2542,022 ==∆=

Força peso

mgP = 2/8,9 smg =

Obs: Peso diferente de massa

Um corpo de massa 10 kg, num local que g=9,8m/s2 tem peso cuja intensidade é:

P=m g = 10 x 9,8 = 98N

Um corpo de 49 newtons, no mesmo local, tem massa igual:

P=m g →m=P/g →m=49/9,8=5,00kg

Força de atrito

Um bloco está parado sobre a mesa, seu peso está equilibrado

por uma força normal

Aplicamos uma força F ao bloco, tentando puxá-lo para a

esquerda. Como conseqüência, surge uma força de atrito f,

apontando para a direita, que equilibra a força aplicada. A força feapontando para a direita, que equilibra a força aplicada. A força feé chamada de força de atrito estático.

As figuras (c) e (d) mostra que se aumentarmos a força aplicada

(F), a de atrito estático f, também aumentará e o bloco

permanecerá estacionário. Entretanto para um determinado valor

de força aplicada, o bloco rompe o contato solidário com a mesa e

se movimenta para a esquerda.

A força de atrito que se opõe ao movimento é chamada de força

de atrito cinético fc.

Cálculo da força de atrito

Nee Ff µ=Ncc Ff µ=

força de atrito estático

força de atrito cinético

adimensional

adimensional

ce ff >

3) Quando as rodas de um carro são travadas (impedidos de rolar) durante umafreada, o carro desliza sobre a pista. Desta forma, um carro deixou uma marca dederrapagem em uma rodovia publica de 290 m. Supondo que µc=0,60, qual avelocidade escalar do veículo no momento em que as rodas foram bloqueadas?

4) Um bloco de massa m=10kg movimenta-se numa mesa horizontal sob ação de4) Um bloco de massa m=10kg movimenta-se numa mesa horizontal sob ação deuma força horizontal FF de intensidade 30N. O coeficiente de atrito cinético entre obloco e a mesa é 0,20. Sendo g=9,81m/s2, determine a aceleração do bloco.

Terceira lei de Newton: Principio da ação reação

Sempre que dois corpos quaisquer A e B interagem, as força exercidas sãomútuas. Tanto A exerce força em B, como B exerce força em A.

Aplicação das leis de Newton (Estática)

Força normal igual a força peso

Exemplo:

5) Analisar as forças que atuam sobre o ponto material.

6)

7)7)

Aplicação das leis de Newton (Torque)

No caso de uma barra ou uma ponte (corpos extensos) teremos que garantirque o corpo não rotacione também. A grandeza física que relaciona força erotação num ponto é chamada de momento ou torque .

dFM .±=

Quando usar o sinal de mais ou menos?

Rotação no sentido anti-horário: + Rotação no sentido horário: -

Para garantirmos que um corpo permanece em equilíbrio estático teremosque impor a condição que não permita rotação de nenhuma força aplicada:

8) Calcule o momento resultante em relação ao ponto O, em cada um dos itens8) Calcule o momento resultante em relação ao ponto O, em cada um dos itensabaixo:

a) b)

Caso quando consideramos a massa da barra

9) Uma barra (20 m) de massa 200 Kg é apoiada nas sua extremidades porsuportes A e B. Uma pessoa começa a andar pela barra. Sabendo que a pessoapossui massa de 55 kg, determine as forças nos suportes A e B para manter abarra em equilíbrio nas seguintes situações

a) A pessoa está na extremidade A;

b) A pessoa está na extremidade B;

c) A pessoa está no centro da barra;c) A pessoa está no centro da barra;

d) A pessoa está a 5 m de uma das extremidades.