Aula 3 Estruturas Cristalinas e Amorfas
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Aula 3- Estruturas Cristalinas
Profº.: Léa Nogueira Nishioka
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Objetivos:Os objetivos desta aula e conhecer e saber identificar os vários tipos de estruturas cristalinas e saber determinar o seu FEA
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Em alguns materiais os átomos estão posicionados em um arranjo que se repete ao longo de grandes distâncias atômicas, de tal modo que quando ocorre a solidificação, os átomos se posicionarão em um padrão tridimensional repetitivo, no qual cada átomo está ligado aos seus átomos vizinhos mais próximos gerando assim uma estrutura cristalina.
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Algumas propriedades são função desta estrutura cristalina, ou seja da forma como os átomos se agrupam;
A célula unitária ou unidade básica é a estrutura básica de uma célula cristalina, ou seja é o menor volume que se repete no reticulado. O conjunto destas unidades básicas na mesma direção é denominada de grão
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Formação dos grãos
sxc.hu
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As 14 redes de bravais
Existem 7 sistemas cristalinos: Cúbico
HexagonalRomboédricoTetragonalOrtorrômbicoMonoclinicoTriclinico
Cada célula unitária tem suas características que auxiliam a identificá-las e determinam as propriedades mecânicas.
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Grãos: Os grãos são constituídos por várias unidades básicas com a mesma direção e a região de limitação entre eles corresponde ao contorno de grão.
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Sistema cúbico simples
Somente 1/8 de cada átomo esta fazendo parte da estrutura cristalina.
Nesta estrutura cristalina tem somente um átomo.
a=Parâmetro de rede
criação/DI
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10
Qual a relação do raio atômico e o parâmetro de rede???
Os átomos se tocam na aresta do cubo (parâmetro de rede), logo a relação será:
a= 2 R
a0
r
criação/DI
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Estrutura cúbica de corpo centrado
O número de átomos por célula unitária é 2, pois nesta estrutura cada átomo dos vertices do cubo é dividido com 8 células unitárias e o átomo do centro esta interiramente na célula.
Os átomos se tocam na diagonal do cubo, logo o parâmetro de rede e o raio estão relacionados da seguinte forma:
accc= 4R /(3)1/2
Exemplos de materiais com estrutura CCC: Fe, Cr, W cristalizam em ccc
criação/DI
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12
Relação do raio atômico e o parâmetro de rede
No sistema CCC os átomos se tocam na diagonal do cubo.A diagonal do cubo é determinada aplicando-se pitagoras, logo a diagonal é:Diagonal do cubo = a (3)1/2
Como este átomo se toca nesta diagonal, teremos:
4R = a (3) 1/2
a(2)1/2
a0
r
√3 . a0
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Est. Cúbica de face centrada
Possui 4 átomos por célula unitária, ou seja:
Vértice -(1/8) X 8 = 1 átomo Na face - (1/2) x 6 = 3átomos
São materiais que apresentam alta ductilidade devida a alta densidade planar e linear
Exemplos de materiais que possui estrutura CFC : Al, Cu, Pb, Ag, Ni, Fe (em temperaturas acima de 910 C etc)
criação/DI
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Relação entre o parâmetro de rede e o raio atomico
a2 + a2 = (4R)2
2 a2 = 16 R2
a= 2R (2)1/2
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Número de coordenação
Corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos
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Para a estrutura cúbica simples o número de coordenação são 6.
Número de coordenação para CS
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Número de coordenação para ccc
Para a estrutura ccc o número de coordenação é 8
criação/DI
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Número de coordenação para cfc
Para a estrutura cfc, o número de coordenação é 12.
criação/DI
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Fator de empacotamento atômico
Fator de empacotamento =
Número de átomos x Volume dos átomosVolume da célula unitária
Vol. dos átomos = número de átomos x Vol. esfera, sendo assim: volume da esfera igual a: (4R3/3)Volume da célula = Volume do Cubo = a3 (no caso das
estruturas cubicas)
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Características do sistema cúbico
Tipo de célula
Àtomo por célula unitária
Número de coordenação
Parâmetro de rede
F.E.A.
CS 1 6 a = 2R 0,52
CCC 2 8 a = 4R/ (3)1/2 0,68
CFC 4 12 a = 2R (2)1/2 0,74
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Fator de empacotamento atômicoCúbico simples
Fator de empacotamento=
Número de átomos x Volume dos átomosVolume da célula unitária
Volume dos átomos = número de átomos x Volume da EsferaNúmero de átomos = 1Volume da célula = Volume do Cubo = a3
Parâmetro de rede (a) = 2RLogo fator de empacotamento é 0.52
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Fator de empacotamento atômico para ccc
Cúbico corpo centrado
Número de átomos para a estrutura CCC = 2 átomos por célula
Volume da célula unitária = a3
Volume dos átomos = 2 X (4 π R3 / 3)
Parâmetro de rede = accc= 4R/ (3)1/2
Sendo assim: FEA = 0,68
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Fator de empacotamento atômico para cfc
Cúbico face centrada
Número de átomos para a estrutura CFC = 4 átomos por célula
Volume dos átomos = 4 X (4 π R3 / 3)
Volume da célula unitária = a3
Parâmetro de rede = aCFC = 2R (2)1/2
Sendo assim: FEA = 0,74
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Est. Hexagonal
Na HC cada átomo de uma dada camada está diretamente abaixo ou acima dos interstícios formados entre as camadas adjacentes.
Cada átomo tangência 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano.Há 2 parâmetros de rede representando os parâmetros basais a = altura e c = sendo:
a= 2R
c=1,633.a
c
a criação/DI
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Est. Hexagonal compacta
Exemplos de materiais que apresentam
o sistema Hexagonal Compacta: Mg, Zn e Ti
c/a=1,633a
c
c
a2
a3
a1
a
c
plano a
plano b
plano c
c
a2
a3
a1
criação/DI criação/DI
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Cálculo da densidade
O conhecimento da estrutura cristalina
permite o cálculo da densidade ():
= nA
VcNA
n= número de átomos da célula unitária
A= peso atômico
Vc= Volume da célula unitária
NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol)
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Exemplo:
Cobre têm raio atômico de 1,28 Å, uma estrutura cfc, peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre.
Resposta: 8,89 g/cm3
Valor da densidade medida= 8,94 g/cm3
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Polimorfismo ou alotropia
Alguns metais e não-metais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é conhecido como polimorfismo.
Geralmente as transformações polimorficas são acompanhadas de mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades físicas.
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Exemplo de materiais que exibem polimorfismo
Ferro
Titânio
Carbono (grafite e diamente)
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Alotropia do ferro
Temperatura Estrutura
Cristalina
Número de
Coordenação
Fator de
Empacotamento
Raio
Atômico
Temperatura
Ambiente
CCC 8 0,68 1,241Å
9210 a 1390 0C CFC 12 0,74 1,292Å
1390° C a 15380 C
CCC 8 0,68 --------
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Alotropia do titânio
Fase Existe até 883ºc Apresenta estrutura hexagonal compacta É dúctil
Fase Existe a partir de 883ºc Apresenta estrutura cristalina CCC É dura
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Diamante
Alotropia do carbono
Grafite
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Um material isotrópico é aquele onde as propriedades são independentes da direção. Assim, é de se esperar que um material isotrópico tenha a mesma resistência em todas as direções.
Quando os cristais são orientados ao acaso o material é isotrópico, apresentando assim a mesma resistência em qualquer direção.
Entretanto, um arranjo de cristais ao acaso raramente é atingido, porque os processos de fabricação tendem a alinhar os grãos, de forma que as suas orientações não se encontram uniformemente distribuídas.
Material isotrópico
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Materiais anisotrópicos são materiais onde as propriedades físicas dos cristais dependem fortemente da direção na qual são medidas, ou seja, os cristais são anisotrópicos.
Material anisotrópico
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Exemplo de isotropia e anisotropia
Antes da laminação-Isotropia
Após a laminação- anisotropia
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Materiais amorfos são aqueles que não apresentam a regularidade interna observada nos cristais. Normalmente são denominados também de líquidos super-resfriados, visto que sua estrutura atômica é semelhante à de um líquido.
Representação esquemática de duas estruturas do dióxido de silício:
Estruturas Amorfas
(a) cristalina, (b) não-cristalina
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Exercícios
1-Explique com suas palavras o que são células unitárias (unidade básica) , grãos, contornos de grãos.
2-Cite quais são os sistemas cristalinos?
3-Desenhe as estruturas cúbicas de corpo centrado, corpo de fase centrada e determine o FEA para cada uma.
4-Defina com suas palavras: materiais isotrópicos e materiais anisotrópicos. Após o processo de laminação o material é anisotrópico ou isotrópico? Por que?
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5-O que são materiais polimórficos ou alotropia?
6-O chumbo é cfc e seu raio atômico é 1,75A . Qual é o volume de sua célula unitária?
7- A prata é cfc e seu raio atômico é 1,444A. Qual o comprimento da aresta de sua célula unitária?
8-O ouro tem estrutura cristalina cúbica de faces centradas. O parâmetro de seu reticulado é 4,078A e sua massa atômica é 197,0g/mol. Calcule a sua densidade.
Exercícios- ED