7/22/2019 Aula 1 - 3 Exercício Conjuntos e Conjuntos Numéricos

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EXERCÍCIO: Teoria de Conjuntos e Conjuntos Numéricos

Responda corretamente as perguntas abaixo de forma clara; por extenso, através de frases com sentido

completo e usando símbolos matemáticos, preocupando-se sempre em evitar interpretações duvidosas.

1) Localize, na reta real os elementos dos conjuntos dados a seguir:

−−

−−−

−− 1,

!,

"

,#,1#,!,

"

$,%,

%,$,!,%1,,%&a

  −

−−−   π π 

%

1,%'.1,

%

,

"

%1,",,,%,(,,

11&b

2) Assim como podemos descrever o conjunto { x  ∈ R / -9 < x  < 8}, como sendo "o conjunto de todos

os nmeros reais compreendidos entre !9 e 8", como podemos descrever os seguintes conjuntos

a# { x  ∈ R / - $ < x  ≤ $}  %# { x  ∈ R / x &

!}  c# { x  ∈ R / x  ≤ '} 

3) (epresente os conjuntos dados no e)erc*cio ', na +orma de intervalos e mostre-os na reta real

4) screva o conjunto e)presso pela propriedade:

a# ) . um nmero natural par%# ) . um nmero natural menor do 0ue 8

c# ) . um nmero natural mltiplo de 1 e menor do 0ue 23

d# ) . letra da palavra 456765

5) screva o conjunto dado pela condi;o:

a# . um nmero tal 0ue ' ! '1 = >

%# . um nmero tal 0ue ' ! 1 ? @ = >

c# . um nmero maior 0ue zero e tal 0ue ' ! 2 ! 3> = >

d# . um nmero divisor de 3@ e tal 0ue 2 = 8

e# . um nmero inteiro menor 0ue @ e maior do 0ue ! '

) screva uma propriedade 0ue de+ina o conjunto:

a# {>, 3, ', 2, $, 1, @, , 8, 9}

%# {>, ', $, @}

c# {33, 32, 31, 3}

d# {>, 3, ', 2, $, , 99, 3>>}

!) screva uma condi;o 0ue de+ina o conjunto:

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a# { ! 2 , 2 }

%# { 3 , ' }

c# { 1 }

d# { , 8, 9, 3>, 33, }

") 5 0ue . conjunto num.rico

#) Buais os conjuntos num.ricos 0ue vocC conDece

1$) EC um e)emplo de um nmero natural

11) odo nmero natural . inteiro

12) EC um e)emplo de um nmero inteiro 0ue n;o . natural

13) 5 0ue vocC entende por nmero racional

14) m nmero inteiro pode ser racional

15) 4omo vocC caracterizaria um nmero irracional

1) As d*zimas periFdicas s;o nmeros racionais ou irracionais

1!) Eentre os nmeros citados nas perguntas anteriores, 0uais s;o nmeros reais

1") Al.m dos nmeros reais, 0ue outros nmeros vocC conDece

1#) Buais s;o os nmeros naturais compreendidos entre ',2 e%

1  4omo vocC os representaria

num conjunto

2$) 4omo vocC representaria o conjunto dos nmeros reais compreendidos ente !' e ', de tal +orma0ue o !' pertena a tal conjunto e ' n;o pertena

21) G;o dados os conjuntos:

 A = { x  ∈ % / - $ < x  ≤ '}

H = { x  ∈ N / x  ≤ 2}

4 = { x  ∈ % / - ' < x < 1}

E = { x  ∈ % / 2 ≤  x  ≤ 8}

Eetermine:

a&  A ∪ H

 b&  A ∩ H

c&  A ∪ E

d&  A ∩ E

e&  A ∪ H ∪ E

f&  A ∩ H ∩ 4

g&  A ∩ H ∩ 4 ∩ E

)& IA ∪ E# ∩ IH ∪ 4#

i& IA ∩ E# ∪ IH ∩ 4#

22) Ga%endo 0ue A ∩ H = {', 1}, H = {', 1, 9} e A ∪ H = {', 2, 1, 8, 9},represente no diagrama ao lado os conjuntos A e H

23) 6o diagrama a seguir, DacDure a regi;o 0ue representa o conjunto I A ∪ 4# ∩ H

24) (epresente na +orma ta%ular e na reta real, os seguintes conjuntos:a# A = { x  ∈ % / - 2 ≤  x  ≤ 2}

%# H = { x  ∈ % / )' = 9}

c# 4 = { x  ∈ N / )' = 9}

d# E = { x  ∈ N / 9 ≤  x  < 100}

e# = { x  ∈ N / ) & 1$}

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25) Gendo ) e nmeros tais 0ue {3, ', 2} = {3, ), }, pode-se a+irmar 0ue:

a# ) = ' e = 2 %# ) ? = 1 c# ) < d# ) ≠ ' e# ≠ '

 Bom trabalho!!! Danielle