Reducción de Ruido Pre-stack Trabajando Con Vectores de Offset Común. [1]

RESUMEN

Se presenta un método para reducir el ruido pre-apilado en el dominio de Common Offset Vectors (COV) aplicado a datos sísmicos de línea de costa (onshore) con una geometría ortogonal y ancho acimutal. Debido a que toda señal contiene un ruido aleatorio su reducción se hace por medio de un filtrado haciendo uso de la deconvolucion a la Transformada de Fourier.

INTRODUCCION

Se presenta el empleo de técnicas de reducción de ruidos aleatorios y coherentes con la aplicación de la deconvolución a la Transformada de Fourier aplicados en datos organizados en COV (Common Offset Vector Gathers).

Una forma sencilla de agrupar las trazas sísmicas de pre-apilado en sísmica 2D es ordenar los datos en planos offset común (Common Offset Gathers). Es decir, se hace una definición de nuevas distancias (fuente-receptor) que conllevan a determinar totalmente la traza sísmica ubicada en el espacio. En sísmica 3D la distribución de offset se da por la geometría de registración, pero a diferencia que en la sísmica 2D no existe un único modo fundamental de agrupar las trazas para construir los Common Offset Gathers. Esto se presenta en el análisis de histogramas de los atributos geométricos de offset y acimut, se muestra que al agrupar las distancias y ángulos no se presenta en forma discreta, esto debido a que no se encuentran fraccionados en pequeños grupos como se presenta en la sísmica 2D. Por lo que se tiene en un dato 3D diferentes formas de elegir planos offset. Por lo tanto a partir del estudio de histogramas se hace la construcción de un Common Offset Vector Gathers tomando rangos de distancias y formando con las trazas sísmicas correspondientes un grupo de datos que se aproxima a planos de offset constante.

Para geometrías ortogonales de acimut amplio se puede hablar de dos formas de agrupar los datos para obtener un muestreo espacial uniforme y cuasi-uniforme en dominios cross-spread y el Common Offset Vector Gathers, las principales ventajas de estas formas de organizar es que se puede aplicar algoritmos pre-apiliado 3D como la interpolación, DMO y migración.

Tanto los ruidos coherentes de fuente (ground-roll), como los ruidos aleatorios, pueden ser reducidos en un solo proceso si se aplica deconvolución a la Transformada de Fourier en datos ordenados por COV.

CONCLUSIONES

Con la aplicación de la Transformada de Fourier en (Common Offset Vector Gathers) COV, los datos sísmicos quedan entonces bien acondicionados para la migración (Pre-Stack Time Migration) PSTM. Con los COV filtrados, se obtendrán gathers migrados más viables para ser utilizados, por ejemplo, en el cálculo de atributos pre-apilado.

Eliminación de Ruido En Datos Sísmicos Basados En Transformada de Fourier Fraccionaria. [2]

RESUMEN

Una de las aplicaciones de la Transformada de Fourier Fraccionaria es separar las señales de ruido e interferencia en el dominio Transformada de Fourier Fraccionaria donde la Transformada de Fourier convencional puede fallar. Por lo tanto se propone un esquema para la eliminación del ruido en base de la Transformada de Fourier Fraccionaria en el dominio de tiempo-frecuencia, el esquema consta de dos pasos inicialmente la se filtra la señal con el filtro de Butterworth ordinaria en el dominio de la frecuencia. Pero los ruidos residuales luego de haber pasado por ese primer filtro quedan con frecuencias iguales a la de la señal sísmica filtrada, por lo tanto se realiza un segundo paso que es hacer un filtrado haciendo uso de la Transformada de Fourier Fraccionaria con el objetivo de mitigar el ruido residual.

Finalmente a conclusión se determina la validez del esquema propuestos en los dominios de frecuencia y tiempo-frecuencia.

INTRODUCCION

La información del subsuelo como la estimación de las propiedades de la roca son especialmente tareas para la exploración sísmica, pero muy pocas veces la información extraída en proceso es eficaz esto debido a que contiene contaminación por ruido, Ruido aleatorio que afecta negativamente el análisis de datos sísmicos y debe ser eliminado antes del procesamiento de datos y la interpretación.

Un dominio conveniente llamado tiempo-frecuencia es usado en aplicaciones de exploración sísmica Transformada de Gabor Optima, basa en la propiedad de rotación de tiempo-frecuencia de la Transformada de Fourier Fraccionaria, esto conlleva a una descomposición del espectro de la señal sísmica. Los resultados muestran que las

descomposiciones de frecuencia instantánea obtenidos en el dominio de tiempo-frecuencia son superiores a los obtenidos por el dominio tradicional.

El esquema que se propone es basado en la Transformada de Fourier Fraccionaria en el dominio tiempo-frecuencia para la eliminación del ruido. En el esquema se hace uso de un algoritmo de descomposición de la señal basada en la Transformada de Fourier, esta se utiliza para descomponer las señales sísmicas recibidas en una combinación lineal de componentes de la señal en el dominio de la Transformada de Fourier Fraccionaria, en este dominio la señal se separa en dos: componentes de la señal y componentes de ruido, con esto se logra eliminar las componentes de ruido y dejar solo las componentes de la señal. También existe una Transformada Fourier Fraccionaria inversa que al aplicar a las señales separadas recupera la señal original.

Haciendo uso de la Transformación de Fourier Fraccionaria se puede separar una señal en un dominio (Dominio temporal t) o en dos dimensiones (Dominio [a,b]) donde la dimensión a se llama el orden fraccional, es el dominio fraccional, mientras que la segunda dimensión b tiene un significado diferente, Por lo tanto, la Transformada de Fourier Fraccionaria añade un grado extra de libertad en el procesamiento de la señal, y por lo tanto existe la posibilidad de que las señales y el ruido-interferencia pueden ser separados en los dominios [a, b]

Como una herramienta de transformación, se emplea la representación Gabor para estimar la respuesta de amplitud máxima en el dominio de la Transformada Fraccional.

Los resultados analíticos y de simulación muestran que la eliminación del ruido propuesta que es basada en el Transformada de Fourier Fraccionaria es un método alternativo para llevar a cabo la relación de señal-alto ruido (SNR) en la ejecución de las señales sísmicas.

La aplicación de la Transformada de Fourier Fraccionaria para el filtrado de la señal sísmica se puede identificar en tres casos: Ricker wavelet, el segundo es la señal a partir del modelo de convolucion y el tercero son los datos de las mediciones. Para este caso solo consideraremos el modelo de convolucion.

Figura 1. Señal sísmica simulada con el modelo de convolución y los resultados de la filtración Butterworth en el dominio de tiempo [2]

Este artículo se describe de la siguiente manera. Los fundamentos de la Transformada de Fourier Fraccionaria, en la siguiente sección se presentan el método para eliminar el ruido e interferencias. En la sección 4, el rendimiento del esquema propuesto se presenta con aplicaciones a diversas señales sísmicas simuladas y la medición datos. Finalmente las conclusiones.

CONCLUSIONES

Con el fin de eliminar los ruidos e interferencias en las señales sísmicas, se propone un nuevo esquema basado en la Transformación de Fourier Fraccionaria en el dominio tiempo-frecuencia.

Al llevar a cabo el algoritmo de eliminación de contaminación en la señal, lo primero que se trato fue recuperar los ruidos e interferencias como señales, antes de eliminarlos directamente. Al hacerlo, la energía de la señal sísmica puede alcanzar el pico en el dominio fraccional, donde el orden fraccional, correspondiente al pico de energía, se elige para su uso posterior en la segunda etapa que implica para recuperar la señal sísmica.

En el segundo paso, el orden elegido en el primer paso se utiliza para calcular la Transformada de Fourier Fraccionaria de las señales sísmicas recibidas mezclados con los ruidos e interferencias. Al hacerlo, los ruidos e interferencias pueden ser recuperados y se pueden restar directamente de las señales mixtas.

Los resultados muestran que el método propuesto puede eliminar los ruidos e interferencias y mejorar las SNR (relación de señal-alto ruido) de las señales sísmicas antes de eliminar directamente.

Transformada de Fourier Fraccionaria En La Atenuación Del Ruido Coherente. [3]

RESUMEN

En este trabajo se presenta una de las ventajas que tiene la Transformación de Fourier Fraccionaria que es su propiedad de multidominio y es usado para separar eventos hiperbólicos espacialmente coherentes de eventos lineales con un mayor nivel de precisión.

Una ventaja importante de la Transformada de Fourier Fraccionaria, es que las señales pueden representarse en múltiples dominios, incluyendo el tiempo y la frecuencia. Esto le da un grado extra de libertad en el procesamiento de datos en el que la Transformada de Fourier tradicional se utiliza. Una de las grandes diferencias entre la Transformada de Fourier Tradicional y la Transformada de Fourier Fraccionaria es que el kernel de la tradicional es un conjunto complejo de funciones sinusoidales complejas en cambio el de la fraccionaria es un conjunto de funciones de “chirrido” lineales.

INTRODUCCION

La limitación de la representación de dominio de frecuencia surge del hecho de que si tanto la señal y el ruido se superpone en la misma banda de frecuencia, entonces su separación el uno del otro se vuelve difícil, si no imposible. En ese escenario, la Transformada de Fourier Fraccionaria puede ser útil en la separación de la señal y la atenuación del ruido teniendo en cuenta su capacidad para representar señales en cualquier dominio en el dominio de tiempo-frecuencia dentro de la gama de la orden fraccional. Se pretende utilizar un shot-gather sintético como un ejemplo de la separación de eventos hiperbólicos de eventos lineales usando dos formulaciones diferentes de orden fraccional. Finalmente, se expresamos la Transformada de Fourier Fraccionaria como la unión de dos operadores adjuntos, que se utiliza para configurar el filtrado de Transformada de Fourier Fraccionaria como un problema inverso.

Figura 2. Magnitudes de la Transformada de Fourier Fraccionaria y Filtro de la Transformada de Fourier Fraccionaria para diferentes realizaciones. [3]

CONCLUSIONES

El ejemplo que se presenta de shotgather sintético muestra la eficacia de la Transformada de Fourier Fraccionaria en la atenuación de ruido coherente y la separación de los eventos sísmicos útiles.

La determinación de un conjunto de órdenes fraccionarios óptimos para una aplicación en particular es la clave en el uso de Transformada de Fourier Fraccionaria sobre la Trasformada de Fourier tradicional.

REFERENCIAS

[1] Marcelo D. Roizman (2012). Reducción de ruido pre-stack trabajando con vectores de offset común, 1.° Premio del Simposio de Geofísica del VIII.° Congreso de Exploración y Desarrollo de Hidrocarburos (Mar del Plata, noviembre de 2011).

[2] Zhai, M. Y. (2014). Seismic data denoising based on the fractional Fourier transformation. Journal of Applied Geophysics, 109, 62-70.

[3] K. H. Miah Y M. D. Sacchi (2011). Fractional Fourier Transform in Coherent Noise Attenuation. AAPG Search and Discovery Article #90173 CSPG/CSEG/CWLS GeoConvention 2011, Calgary, Alberta, Canada, May 9-11, 2011

Eduv Fabián Chacón HurtadoSemillero de Geofísica