Analytic Hierarchy Process

Prof. Dr.techn. M. Isa Irawan, MTMAGISTER MANAJEMEN TEKNOLOGI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER2014Multi Atribute Decision Making Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)

1

2Konsep Dasar Metode TOPSISMetode TOPSIS didasarkan pada konsep bahwa alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki jarak terjauh dari solusi ideal negatif. 3

4

5Setiap Atribut dalam Matrix Keputusan digunakan baik monoton naik ataupun monoton turunDiperlukan sehimpunan bobot untuk atribut-atributnyaSetiap hasil (outcome) yang dinyatakan secara non numerik, harus dikuatifikasi dengan cara teknik penskalaan yang sesuai

Hipotesis6Tahapan dalam Metode TOPSISMembuat matriks keputusan yang ternormalisasiMembuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobotMenentukan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatifMenentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan negatifMenentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif7STEP 1Ranking tiap alternatifTOPSIS membutuhkan ranking kinerja setiap alternatif Ai pada setiap kriteria Cj yang ternormalisasi yaitu :

dengan i=1,2,....m; dan j=1,2,......n;

8STEP 2Bentuk Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot

9STEP 3 Solusi ideal positif dan negatifSolusi ideal positif A+ dan solusi ideal negatif A- dapat ditentukan berdasarkan ranking bobot ternormalisasi (yij) sebagai berikut :

dengan i=1,2,...,m dan j=1,2,...,n

10STEP 4 Hitung Jarak dengan solusi Ideal

11STEP 5Nilai preferensi untuk setiap Alternatif

Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai :

Nilai Vi yang lebih besar menunjukkan bahwa alternatif Ai lebih dipilih

i=1,2,...,m 12Ilustrasi Metode TOPSIS13Contoh PermasalahanSuatu perusahaan ingin membangun gudang sebagai tempat menyimpan sementara hasil produksinya. Ada 3 lokasi yang akan jadi alternatif yaitu A1=Margomulyo, A2=Rungkut, A3= Sepanjang. Ada 5 kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan : C1= jarak dengan pasar terdekat (km)C2= kepadatan penduduk di sekitar lokasi (orang/km2)C3=jarak dari pabrik (km)C4= jarak dengan gudang yang sudah ada (km)C5= harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2)14Ranking kecocokanRanking kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria, dinilai dengan 1 sampai 5, yaitu 1 = sangat buruk2 = buruk3 = cukup4 = baik5 = sangat baikTabel berikut menunjukkan ranking kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria :

15Bobot preferensi dan Matriks KeputusanBobot preferensi untuk setiap kriteria C1, C2, C5 = (5, 3, 4, 4, 2)Matrik keputusan yang dibentuk dari tabel ranking kecocokan :44533334235422216Matriks Keputusan ternormalisasiDemikian seterusnya sampai didapat :

17Matriks keputusan ternormalisasi terbobotMatriks keputusan ternormalisasi terbobot didapatkan dari perkalian matriks R dengan bobot preferensi (5, 3, 4, 4, 2) didapat :

18Solusi ideal positif

19Solusi ideal negatif

20Jarak antara nilai terbobot setiap alternatif terhadap solusi ideal positif

21Jarak antara nilai terbobot setiap alternatif terhadap solusi ideal negatif

22Kedekatan setiap alternatif terhadap solusi ideal

23SOLUSIDari nilai V (jarak kedekatan setiap alternatif terhadap solusi ideal) diperoleh nilai V2 memiliki nilai terbesar, sehingga yang akan dipilih sebagai lokasi untuk mendirikan gudang adalah Margomulyo.24Tugas 1Contoh kasus permasalahan : pemilihan kendaraanKriteria : Model, Keandalan, BBMAlternatif : A, B, C, dan DPairwise comparison untuk kriteria :Keandalan 2 x lebih penting daripada modelModel 3 x lebih penting daripada hematnya bahan bakarKeandalan 4 x lebih penting daripada hembatnya bahan bakar

25Tugas 1.Pairwise comparison antar alternatif untuk kriteria Model :

Pairwise comparison antar alternatif untuk kriteria Keandalan

26Tugas 1Konsumsi bahan bakar tiap alternatif:

Tentukan mana kendaraan yang dipilih dengan menggunakan metode TOPSIS

27Tugas No.2.Tentukan mana karyawan yang dipilih dengan menggunakan metode TOPSISTentukan supplier yang dipilih dengan menggunakan metode TOPSIS28TERIMA KASIH29