ASIGNATURA: FÍSICA III

SESIÓN : 7 (SEMANA 7)

TEMA: ELECTRODINÁMICA. CORRIENTE ELÉCTRICA. RESISTIVIDAD. FUERZA ELECTROMOTRIZ. TRABAJO Y

POTENCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS.

DOCENTE : LIC. JOSÉ LUNA DE LA CRUZ

UAP FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA UAP FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL INGENIERESCUELA PROFESIONAL INGENIERÍÍA AMBIENTALA AMBIENTAL

CÓDIGO: 24-211, IV CICLO, 2HR. TEÓRICAS Y 2HR. PRÁCTICAS

ESQUEMA TEMÁTICO

OBJETIVOS DE LA SESIÓN

SABER PREVIO (ALCANCE DE CLASE ANTERIOR)

• TEMAS:• ELECTRODINÁMICA. CORRIENTE

ELÉCTRICA. RESISTIVIDAD. FUERZA ELECTROMOTRIZ. TRABAJO Y POTENCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS.

RESUMEN, COMENTARIOS, TAREAS Y OTROS

ALCANCES PARA LA SIGUIENTE SESIÓN

OBJETIVO DE LA SESIÓN

PROPORCIONAR AL ESTUDIANTE LOS CONOCIMIENTOS NECESARIOS DE LA FÍSICA DE CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS PARA UNA MAYOR COMPRENSIÓN DE LOS DIFERENTES FENÓMENOS QUE GENERA, PIERDEN Y TRANSFORMAN ENERGÍA POR DIFERENTES FORMAS.

LOGRAR QUE EL ESTUDIANTE DESARROLLE SU CRITERIO DE ANÁLISIS PARA RESOLVER PROBLEMAS Y APLICARLOS DE MANERA PRÁCTICA DURANTE EL DESARROLLO DE SU PROFESIÓN COMO INGENIERO.

OBJETIVO DE LA SESIÓN

LOGRAR QUE EL ESTUDIANTE SEA CAPAZ DE MANIPULAR EN FORMA ADECUADA LOS INSTRUMENTOS PARA DEMOSTRAR LAS LEYES FÍSICAS EN EL CAMPO DE LA ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO.

REVISIÓN

• CONDENSADORES• DIELÉCTRICOS• ENERGÍA DE UN CAPACITOR

CORRIENTE ELÉCTRICA

Los electrones libres en un conductor metálico aislado se hallan en movimiento aleatorio al igual que las moléculas de un gas confinado en un recipiente. No hay un movimiento neto dirigido a lo largo del alambre. Si hacemos pasar un plano hipotético a través del alambre, la velocidad a la que los electrones cruzan ese plano en una dirección es igual a la velocidad a la que cruzan en la otra dirección; la velocidad neta es cero.

CORRIENTE ELÉCTRICA

Ya sea que el conductor esté cargado o descargado, no existe ningún flujo neto de carga en su interior. En ausencia de un campo aplicado externamente, no existe un campo eléctrico dentro del volumen del conductor o paralelo a su superficie. Aún cuando un gran número de electrones de conducción se halla disponible, no existe fuerza alguna sobre los electrones ni tampoco un flujo neto de carga.

CORRIENTE ELÉCTRICA

CORRIENTE ELÉCTRICA

En la figura se observa que se ha conectado el sistema a una batería la cual va a los extremos del conductor. Si la batería mantiene una diferencia de potencial V y el alambre tiene una longitud L, entonces se forma un campo electricote magnitud V/L en el conductor. Este campo eléctrico E actúa sobre los electrones y les da movimiento neto en el sentido opuesto a E.

CORRIENTE ELÉCTRICA

CORRIENTE ELÉCTRICA

Si la batería pudiera mantener la diferencia de potencial, entonces las cargas continuarían circulando indefinidamente. En realidad, una batería puede mantener la corriente sólo en tanto pueda convertir la energía química en energía eléctrica; con el tiempo la fuente de energía de la batería se agota, y la diferencia de potencial no puede mantenerse.

CORRIENTE ELÉCTRICA

Si a través de cualquier superficie pasa una carga neta dq en un intervalo de tiempo dt, decimos que se ha establecido una corriente eléctrica i, en donde:

dt

dqi ====

CORRIENTE ELÉCTRICA

Para la corriente en un alambre, denotemos con dq a la carga que pasa por una sección transversal en el tiempo dt.Nótese que requerimos que fluya una carga neta dq para que se establezca un corriente. Así, fluyen igual número de electrones en ambas direcciones a través del plano; aunque pueda haber un número considerable de electrones fluyendo a través del plano, la corriente es cero.

CORRIENTE ELÉCTRICA

La unidad de corriente en el sistema SI es el ampere (abreviatura de A) . Así, 1Ampere = 1 Coulomb / segundoLa carga neta que pasa través de la superficie en cualquier intervalo de tiempo se halla al integrar la corriente:

∫∫∫∫==== idtq

CORRIENTE ELÉCTRICA

Si la corriente es constante en el tiempo, entonces la carga q que fluye en el tiempo t determina la corriente i, de acuerdo con:

t

qi ====

CORRIENTE ELÉCTRICA

Consideraremos las corrientes constantes en el tiempo y asumimos que no hay fuentes o sumideros.La corriente eléctrica i es la misma en todas las secciones transversales de un conductor, aun cuando el área de la sección transversal pueda ser diferente en diferentes puntos.

CORRIENTE ELÉCTRICA

Debido a un problema de sentido de movimiento de las cargas (+) o (-), por convención asumiremos que ambas corren en el mismo sentido. Así, “La dirección de la corriente es la dirección en que se moverán las cargas positivas, aún cuando los mismos portadores de carga sean negativos”.

CORRIENTE ELÉCTRICA

En conclusión: Si los portadores de carga son negativos, simplemente se mueven en la dirección opuesta a la dirección de la flecha de la corriente. En la mayor parte de los problemas, analizaremos los circuitos eléctricos basados en una dirección supuesta para la corriente, sin tomar en cuenta si los mismos portadores de carga son positivos o negativos.

CORRIENTE ELÉCTRICA

En un nodo (punto de unión en un circuito), la corriente puede en uno u otro sentido en tal caso, decimos que las corriente que ingresan son positivas y las que sales son negativas. Considerar que la suma es de tipo escalar y no vectorial.

DENSIDA DE CORRIENTE j

La corriente i es una característica propia del conductor. Es una cantidad macroscópica, al igual que la masa de un objeto, o la longitud de una barra. Una cantidad microscópica relacionada es la densidad de corriente j. Es un vector, y es característica de un punto dentro de un conductor y no de todo el conductor. Si la corriente se distribuye uniformemente en un conductor de área de sección transversal A, la magnitud de la densidad de corriente para todos los puntos en esa dirección transversal es

A

ij ====

DENSIDA DE CORRIENTE j

El vector j en cualquier punto está orientado en la dirección en que se movería un portador de carga positiva en ese punto. Un electrón en ese punto se mueve en dirección –j. En la figura j es un vector constante y apunta a la izquierda mientras que los electrones se arrastran hacia la derecha.

DENSIDA DE CORRIENTE j

En general en una superficie en particular (que no necesita ser plana) que corte de un lado al otro un conductor, i es el flujo del vector j sobre la superficie, o sea:

Donde dA es un elemento de área superficial y la integral se lleva a cabo sobre la superficie en cuestión. Se considera que el vector dA es perpendicular al elemento de superficie, de modo que j.dA es positiva, dando una corriente positiva.

∫∫∫∫==== dAji .

PROBLEMAS RESUELTOS

1.- Por un alambre de aluminio cuyo diámetro es de 2.5 mm fluye una corriente estable i=1.3 A. ¿Cuál es la densidad de corriente del alambre?.

PROBLEMAS RESUELTOS

Sol:1º Datos: d1(Al)=2.5 mm, i=1.3 y j=???2º Ecuaciones: 3º Reemplazar: 4º Rpta:

A

ij ====

2.41

dAAL ππππ====

PROBLEMAS RESUELTOS

2.- Por un alambre de cobre cuyo diámetro es de 1.8 mm. fluye una corriente estable i=1.3 A. ¿Cuál es la densidad del alambre?.

PROBLEMAS RESUELTOS

Sol:1º Datos: d(cobre)=1.8 mm. i=1.3 y

j=???2º Ecuaciones: 3º Reemplazar: 4º Rpta:

A

ij ==== 2.

41

dAAL ππππ====

RESISTENCIA

Si aplicamos la misma diferencia de potencial entre los extremos de barras de cobre y de madera geométricamente similares, las corrientes resultantes son muy diferentes.La característica del conductor que interviene aquí es su resistencia.Determinamos la resistencia de un conductor entre dos puntos aplicando una diferencia de potencial V entre dichos puntos y midiendo la corriente i que resulta.

RESISTENCIA

La resistencia R es, entonces,

Si V está en volts y i está en amperes. La resistencia R está en volts/ampere, a los cuales se les da el nombre de ohms (ΩΩΩΩ), de modo que

iVR ====

amperevoltsohm 11 ====

RESISTENCIA

Un conductor cuya función en un circuito sea proporcionar determinada resistencia específica se llama resistor (símbolo )

La resistencia está relacionada con la resistividad ρρρρ, la cual es una característica de un material, se define como:

Las unidades de ρρρρ son [ΩΩΩΩ.m] j

E====ρρρρ

RESISTENCIA

A veces se prefiere hablar de la conductividad σσσσ de un material que de su resistividad. Estas cantidades son recíprocas, relacionadas por:

Las unidades de σσσσ en el SI son : [ΩΩΩΩ-1.m-1]

ρρρρσσσσ

1====

RESISTENCIA

Otra forma de evaluar la conductividad es mediante la ecuación:

Así también la resistencia de un alambre será:

Ej .σσσσ====

Area

LongitudR ρρρρ====

PROBLEMAS RESUELTO

3.- Un bloque de hierro tiene dimensiones de 1.2cm x 1.2 cm x 1.5cm. Determinar la resistencia del bloque medida ente los dos extremos cuadrados. (ρρρρ=9.68x10-8 ΩΩΩΩ.m).

Rpta:

PROBLEMAS RESUELTO

4.- Un bloque de hierro tiene dimensiones de 1.2cm x 1.2 cm x 1.5cm. Determinar la resistencia del bloque entre los dos caras rectangulares. (ρρρρ=9.68x10-8 ΩΩΩΩ.m).

Rpta: R=0,65µµµµm

LEY DE OHM

Cuán grande es la corriente de un alambre depende no sólo del voltaje, sino también de la resistencia que el alambre presenta al flujo de electrones.Las paredes de una tubería , o los bancos y rocas en un río, oponen resistencia a la corriente. De manera similar, las interacciones con los átomos del alambre impiden el flujo de electrones. Cuanto mayor sea esta resistencia eléctrica de modo que la corriente es inversamente proporcional a la resistencia; es decir:

LEY DE OHM

Donde R es la resistencia de un alambre u otro dispositivo, V es la diferencia de potencial que se aplica a través del alambre o dispositivo, e I es la corriente que pasa por él.

RIV .=

I

VR =

LEY DE OHM

Ohm encontró experimentalmente que , en los conductores metálicos , R es una constante independiente de V, a este resultado se le conoce como ley de ohm (V=I.R).

Los materiales que no siguen la ley de ohm son no óhmicos.La unidad para resistencia se llama ohm y se abrevia ΩΩΩΩ (1ΩΩΩΩ=V/A)

LEY DE OHM

Todos los dispositivos eléctricos, desde los calentadores y las bombillas hasta los amplificadores de sonido, ofrecen resistencia al flujo de corriente.Los filamentos de las bombillas y los calentadores eléctricos son tipos especiales de alambres cuya resistencia da como resultado un aumento de la temperatura.Los resistores son utilizados para controlar la cantidad de corriente.

LEY DE OHM

Los tipos de resistores son:Devanados de alambre, que consta de una bobina de alambre fino.Composición, hechos de carbono y delgadas películas de carbono o metal. Cómo manifestamos en un circuito se representa una resistencia mediante el símbolo

LEY DE OHMCódigo de colores para resistencias:

10%10-2Plata

5%10-1Oro

1088Gris

1099Blanco

20%Sin color

1077Violeta

1066Azul

1055Verde

1044Amarillo

1033Anaranjado

1022Rojo

1011Café

10Negro

ToleranciaMultiplicadorNúmeroColor

PROBLEMAS RESUELTO

5.- Una pequeña bombilla de linterna extrae 300 mA de su batería de 1.5 V.

a) ¿Cuál es la resistencia de la bombilla?

b) Si la batería se debilita y su voltaje desciende a 1.2V, ¿Cómo cambiaría la corriente?.

Rpta: R= 5 ΩΩΩΩ y I= 240mA

TRANSFERENCIA DE ENERGÍA

El circuito mostrado como la figura tiene una

caja que puede ser un resistor, un motor o

acumulador, etc.

A través de la caja se mueve un diferencial de

carga dq, su energía potencial es Vab. El

principio de conservación de la energía nos

indica que esta se transfiere de la caja a otra

forma. La forma de esta energía dependerá de

lo que haya en la caja.

TRANSFERENCIA DE ENERGÍA

En un tiempo dt la energía dU transferida

dentro de la caja es, entonces,

Hallamos la cantidad de energía transferida o la

potencia P de acuerdo con

abab VdtiVdqdU ... ========

abVidt

dUP .========

TRANSFERENCIA DE ENERGÍA

Si el dispositivo que contiene la caja es un

motor, la energía aparece en gran parte como

trabajo mecánico realizado por el motor; si el

dispositivo es un acumulador que esté siendo

cargado, la energía aparece en gran parte

como energía química almacenada en esta

segunda batería.

TRANSFERENCIA DE ENERGÍA

Otras forma de hallar la potencia es:

La unidad de potencia es:

RiP .2==== RVP /2====

wattsseg

joule

segundo

coulomb

coulomb

jouleampervol .11.1.1 ============

TRANSFERENCIA DE ENERGÍA

6.- Un alambre de niquel – cromo conocida

como nicrón, y que tiene una resistencia

R=84Ω. La cual es conectada a la línea de 220V. ¿En que circunstancias el alambre

disipará mas calor?:

a)Cuando su longitud entera esta conectada

ala línea.

b)El alambre se corta a la mitad y las dos

mitades se conectan en paralelo a la línea

TRANSFERENCIA DE ENERGÍA

Solución:

a) Resistencia=R y Voltaje es V P=200W

b) Resistencia =R/2 y Voltaje es V P=400W

RVP /2====

FUERZA ELECTROMOTRIZ

Con el objeto de mantener una corriente

estacionaria en un conductor necesitamos

disponer de un suministro de energía eléctrica.

Un aparato o dispositivo que suministra energía

eléctrica recibe el nombre de fuente de FEM.

En si no es una fuerza, así que es un mal

termino utilizado desde los inicios del estudio

de carga estática.

Un ejemplo de FEM es una batería

FUERZA ELECTROMOTRIZ

Recordar que una batería es una fuente que

convierte la energía química en energía

eléctrica, o un generador, que convierte la

energía mecánica en energía eléctrica.

Una fuente de FEM realiza trabajo sobre la

carga que pasa a través de él, elevando la

energía potencial de la carga. El trabajo por

unidad de carga recibe el nombre de FEM, ξ,

de la fuente.

dqdW====ξξξξ

FUERZA ELECTROMOTRIZ

La unidad de FEM es el voltio, la misma que la

unidad de diferencia de potencial (Volt=J/C).

Una batería ideal es una fuente de FEM que

mantiene una diferencia de potencial constante

entre sus dos terminales, independiente del

flujo carga que exista entre ellos. La diferencia

de potencial entre los terminales de una batería

ideal es igual , en valor absoluto, a la FEM de la

batería.

FUERZA ELECTROMOTRIZ

Circuito sencillo compuesto por una resistencia

R conectada a una batería ideal.

R

a

b

c

d

ξ

I+

-

CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE CORRIENTE CONTINUA

La unión de dispositivos eléctricos sean

resistencia o condensadores con fuentes de

alimentación o baterías dan origen a un sistema

denominado circuito eléctrico. Si la Fuente es

de potencial eléctrico constante, al sistema se

le denomina circuito eléctrico de corriente

continua. a

b

c

d

ξ

I+

-R

C

REVERSIBILIDAD

Cuando la FEM es ideal, entonces el proceso

de transferencia de la energía sea reversible.

¿Qué es un proceso reversible?

Es aquel que pasa por estados de equilibrio; su

curso puede invertirse al realizar un cambio

infinitesimal en el entorno del sistema.

Ejemplo:

Una batería puede cargarse o descargarse

REVERSIBILIDAD

Un generador puede ser impulsado

mecánicamente produciendo energía eléctrica

o puede operarse a la inversa como un motor

Eléctrica Química

CORRIENTE EN UN CIRC. CERRADO SIMPLE

Según la figura se tiene una FEM y un resistor R, en una sola malla. En un tiempo dt aparece en el resistor una cantidad de energía, dada por i2Rdt, en el resistor como energía interna.

a

b

c

d

ξ

I+

-

CORRIENTE EN UN CIRC. CERRADO SIMPLE

La fuente de la fem realiza un trabajo sobre la carga dado por

dtidqdW ... ξξξξξξξξ ========

CORRIENTE EN UN CIRC. CERRADO SIMPLE

Al despejar i, obtenemos

Existe una regla: “La suma algebraica de los cambios en el potencial encontrado en un circuito completo de cualquier circuito es cero”.

Ri ξξξξ====

CORRIENTE ELÉCTRICA

1.- A través de un alambre circula una corriente eléctrica cuya q que varía en el tiempo donde q=4t3+3t2+4. Determinar la corriente eléctrica que circula en el alambre.

dt

dqi ====

CORRIENTE ELÉCTRICA

2.- Se tiene un circuito eléctrico y se le conecta a una batería. Si la batería se descarga, la corriente desciende con una razón i=20t5+4t3+t. Determinar la carga colectada en el circuito.

∫∫∫∫==== idtq

CORRIENTE ELÉCTRICA

3.- Se tiene un circuito cuya carga es de 2.6 G electrones, la cual es colectada en una milésima de segundo. Determinar la corriente eléctrica.

t

qi ====

DENSIDA DE CORRIENTE j

4.- Se tiene un conductor colocado a una batería cuya corriente eléctrica es i=7t4+4t+8, si el conductor es un alambre de radio r=0.2m. Determinar la densidad de corriente.

A

ij ====

∫∫∫∫==== idtq

PROBLEMAS RESUELTOS

5.- Por un alambre de área cuadrada cuya diagonal es 4 mm, si fluye una corriente estable i=2.6A. ¿Cuál es la densidad de corriente del alambre?.

A

ij ====

RESISTENCIA

6.- En una cabina de avión un conductor está sometido a una corriente de 0.223 nA, si la batería le suministra al conductor un voltaje de 6V. Analizar la resistencia del conductor, sabiendo que si pasa los 0.5 ohm el conductor se quema.

iVR ==== ampere

voltsohm 11 ====

RESISTENCIA

7.- Determinar la resistividad de un conductor si el campo eléctrico es de 6 voltios/cm, sabiendo que la longitud del conductor es de 10 cm y la densidad de corriente es de 2mA/m2.

Las unidades de ρρρρ son [ΩΩΩΩ.m]

j

E====ρρρρ

RESISTENCIA

8.- se tiene tungsteno con una resistividad según tabla, determinar su conductividad.

Las unidades de σσσσen el SI son : [ΩΩΩΩ-1.m-1]

ρρρρσσσσ

1====

RESISTENCIA

9.- Se tiene un conductor de tungsteno con una longitud de 10 cm y un potencial eléctrico de 12 V, si el radio es de 5cm. Determinar su resistencia y densidad de corriente.

Ej .σσσσ====

Area

LongitudR ρρρρ====

PROBLEMAS RESUELTO

10.- Un bloque de cobre de forma cúbica de 5 mm de longitud. Determinar la resistencia del bloque. (ρρρρ=1.69x10-8 ΩΩΩΩ.m).

Area

LongitudR ρρρρ====

LEY DE OHM

11.- Se tiene un conductor cuya corriente eléctrica es de 2mA y la resistencia es de 40 nOhm. Determinar el voltaje suministrado al conductor.

RIV .=

RESUMEN DE LA SESIÓN

• CORRIENTE ELÉCTRICA.• RESISTIVIDAD.• FUERZA ELECTROMOTRIZ. • TRABAJO Y • POTENCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS

TAREA O PROBLEMAS

TAREA: 1)Realizar informe

de laboratorio y presentar en la siguiente clase.

Debe contemplar teoría de errores.

ALCANCES PARA LA SIGUIENTE SESIÓN

• EXAMEN PARCIAL

PREGUNTAS

GRACIASLIC. JOSÉ LUNA DE LA CRUZ

EE--mail: mail: lunajosern@hotmail.comlunajosern@hotmail.com

CelCel: 990980588: 990980588