ASIGNATURA: FÍSICA III - uap.edu.pe · resistencia equivalente Req, debería fluir la misma...

ASIGNATURA: FÍSICA III

SESIÓN : 8 (SEMANA 8)

TEMA: ELECTRODINÁMICA. RESISTORES EN SERIE Y EN PARALELO. REGLAS DE KIRCHHOFF.

AMPERÍMETROS, VOLTÍMETROS Y OHMMÍMETRO.

DOCENTE : LIC. JOSÉ LUNA DE LA CRUZ

UAP FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA UAP FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL INGENIERESCUELA PROFESIONAL INGENIERÍÍA AMBIENTALA AMBIENTAL

CÓDIGO: 24-211, IV CICLO, 2HR. TEÓRICAS Y 2HR. PRÁCTICAS

ESQUEMA TEMÁTICO

OBJETIVOS DE LA SESIÓN

SABER PREVIO (ALCANCE DE CLASE ANTERIOR)

• TEMAS:• ELECTRODINÁMICA. RESISTORES EN

SERIE Y EN PARALELO. REGLAS DE KIRCHHOFF. AMPERÍMETROS, VOLTÍMETROS Y OHMMÍMETRO.

RESUMEN, COMENTARIOS, TAREAS Y OTROS

ALCANCES PARA LA SIGUIENTE SESIÓN

OBJETIVO DE LA SESIÓN

PROPORCIONAR AL ESTUDIANTE LOS CONOCIMIENTOS NECESARIOS DE LA FÍSICA DE CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS PARA UNA MAYOR COMPRENSIÓN DE LOS DIFERENTES FENÓMENOS QUE GENERA, PIERDEN Y TRANSFORMAN ENERGÍA POR DIFERENTES FORMAS.

LOGRAR QUE EL ESTUDIANTE DESARROLLE SU CRITERIO DE ANÁLISIS PARA RESOLVER PROBLEMAS Y APLICARLOS DE MANERA PRÁCTICA DURANTE EL DESARROLLO DE SU PROFESIÓN COMO INGENIERO.

OBJETIVO DE LA SESIÓN

LOGRAR QUE EL ESTUDIANTE SEA CAPAZ DE MANIPULAR EN FORMA ADECUADA LOS INSTRUMENTOS PARA DEMOSTRAR LAS LEYES FÍSICAS EN EL CAMPO DE LA ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO.

REVISIÓN

• CORRIENTE ELÉCTRICA.• RESISTIVIDAD.• FUERZA ELECTROMOTRIZ. • TRABAJO Y • POTENCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS

POTENCIA ELÉCTRICA

Al circular la corriente, los electrones que la

componen colisionan con los átomos del

conductor y ceden energía, que aparece en la

forma de calor. La cantidad de energía

desprendida en un circuito se mide en julios.

La potencia consumida se mide en vatios; 1

vatio equivale a 1 julio por segundo. La

potencia "P" consumida por un circuito

determinado puede calcularse a partir de la

expresión

RIR

VIVP ..

2

2

===

RESISTENCIA CONECTADOS EN PARALELO

Un conjunto de resistores o componentes, se puede colocar en un arreglo en serie o paralelo, al cual se le denomina combinación.

Para un conjunto en paralelo, se busca la resistencia equivalente entre los puntos a y b. supongamos que estáconectado a una batería (u otra fuente fem), que mantenga la diferencia de potencial V entre a y b.

RESISTENCIA EN SERIE Y PARALELO


La diferencia de potencial entre los extremos de cada resistor es V, la corriente en cada uno de los resistores es, según la ecuación 2,

11 R

Vi ====2

2 RVi ====


De acuerdo con las propiedades de un circuito en paralelo, la corriente total i debe compartirse entre las ramas, de modo que

Si queremos reemplazar la combinación en paralelo por una resistencia equivalente Req, debería fluir la misma cantidad de corriente i (por que al reemplazarlo no debe cambiar la operación del circuito).

21 iii ++++====


La corriente es , entonces,

Al sustituir las ecuaciones , obtenemos

O sea

eqRVi ====

21 R

V

R

V

R

V

eq

++++====

21

1R

V

R

V

R eq

++++====


Generalizando, obtenemos una ecuación para resistores en paralelo:

21

21 .RR

RRReq

++++====

PROBLEMAS RESUELTOS

1.- Se tiene un circuito cuyas resistencias mide R1=200ΩΩΩΩ y R2=260 ΩΩΩΩ. Si el voltaje suministrado es de 12V. Determinar la resistencia equivalente y la corriente que pasa por cada elemento resistor.

PROBLEMAS RESUELTOS

2.- En la figura determinar la resistencia equivalente y las corriente que pasan por cada una de las resistencias.

RESISTENCIA CONECTADOS EN SERIE

En la figura siguiente se muestra dos resistores conectados en serie. Recordemos las propiedades de una combinación en serie de los elementos de un circuito; para viajar a través de la combinación, debemos recorrer todos los elementos en sucesión; una batería conectada ente la combinación da una caída de al diferencia de potencial en cada elemento diferente y se mantiene la misma corriente.


Supongamos que una batería de diferente potencial V esté conectada entre los puntos a y b de la figura. Se crea una corriente i en la combinación y en cada uno de los resistores. Las diferencias de potencial en los resistores son:

11 .RiV ==== 22 .RiV ====


La suma de estad diferencias de potencial debe dar la diferencia de potencial ente los puntos a y b mantenida por la batería, o sea

Si reemplazamos la combinación por su resistencia equivalente Req, se establecerá la misma corriente i, de modo que:

21 VVV ++++====

eqRiV .====


Al combinar las ecuaciones anteriores, obtenemos

O sea

Extendiendo este resultado a una combinación en serie de cualquier número de resistores, obtenemos

21 ... RiRiRi eq ++++====

21 RRReq ++++====

nneq RR ∑∑∑∑====


Esto es, para hallar la resistencia equivalente de una combinación en serie, hallamos la suma algebraica de los resistores individuales.

PROBLEMAS RESUELTO

Halle la resistencia equivalente de la

combinación mostrada usando los valores

R1=4.6Ω , R2=3.5Ω y R3=2.8 Ω

PROBLEMAS RESUELTO

Del problema anterior: ¿Cuál es el valor de la

corriente en R cuando se conecta una batería de

12 V. entre los puntos a y b (R1=4.6Ω ,

R2=3.5Ω y R3=2.8 Ω)

PROBLEMAS PROPUESTOS

1.-Cuatro resistencia de 18 ohm están

conectados en paralelo a una batería de 27 V.

¿Cuál es la corriente de la batería?.


2.-Con solo dos resistores, en serie o en

paralelo es posible obtener resistencia de 3, 4,

12 y 16 ohm. ¿Cuáles son las resistencias de

cada uno de los resistores?


3.-En la figura , encuentre la resistencia

equivalente entre los puntos.

a)A y B

b)A y C

c)B y C


4.-En la figura se muestra un circuito que

contiene cinco resistores conectados a una

batería de 12 V. Halle la caída de potencial en

el resistor de 5 ohm.


5.-Una línea de energía de 120V está protegida

por un fusible de 15 A. ¿Cuál es el número

máximo de lámparas de 500 W que pueden

funcionar simultáneamente en paralelo en

esta línea?


6.-(a) Halle la resistencia equivalente de ka red

mostrada. (b) Calcule la corriente en cada

resistor. Tenga en cuenta que R1=112ohm,

R2=42ohm, R3=61.6ohm, R4=75ohm y

ξ=6.22V


7.- Evaluar la resistencias y halar la R

equivalente



equivalente

DIVISOR DE TENSIÓN

t

x

x

R

VRV

.=

Para un circuito en serie, la tensión que existe en cualquier resistor (o alguna combinación de resistores en serie) es igual al valor de ese resistor (o a la suma de dos o más resistores en serie) multiplicado por la diferencia de potencial de todo el circuito en serie y dividido entre la resistencia total del circuito.

DIVISOR DE CORRIENTE

Para dos derivaciones paralelas, la corriente que pasa por cualquier derivación es igual al productodel otro resistor en paralelo y la corriente de entrada dividido entre la suma de los dos resistores en paralelo

TI

RR

RI .

21

2

1

+=

TI

RR

RI .

21

1

2

+=

LEYES DE KIRCHHOFF

Si un circuito tiene un número de derivaciones interconectadas, es necesario aplicar otras dos leyes para obtener el flujo de corriente que recorre las distintas derivaciones. Estas leyes, descubiertas por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff, son conocidas como las leyes de Kirchhoff .

LEYES DE KIRCHHOFF

La primera ley o la ley de los nudos, enuncia que en cualquier unión en un circuito a través del cual fluye una corriente constante, la suma de las intensidades que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen del mismo.Reglas de los nodosEn todo nodo se cumple:

"Las corrientes que entran a un nodo son iguales a las corrientes que salen"

0

1

=∑=

n

i

iI

LEYES DE KIRCHHOFF

La segunda ley, la ley de las mallas afirma que, comenzando por cualquier punto de una red y siguiendo cualquier trayecto cerrado de vuelta al punto inicial, la suma neta de las fuerzas electromotrices halladas será igual a la suma neta de los productos de las resistencias halladas y de las intensidades que fluyen a través de ellas. Esta segunda ley es sencillamente una ampliación de la ley de Ohm.

LEYES DE KIRCHHOFF

Regla de las mallas

En toda malla se cumple:

"La sumatoria de las fuerzas electromotrices en una malla menos la sumatoria de las caídas de potencial en los resistores presentes es igual a cero"

∑∑ =− 0.Riξ

LEYES DE KIRCHHOFF

Regla de signos:- Al pasar a través de una pila del terminal positivo al negativo se considera positivo la f.e.m- Al pasar a través de una pila del terminalnegativo al positivo se considera negativa la f.e.m- Al pasar a través de un resistor de mayor a menor potencial se considerará la existencia de una caída - Al pasar a través de un resistor de menor a mayor potencial se considerará la existencia de una ganancia.

CONVERSIÓN DE FUENTES DE TENSIÓN A

FUENTES DE CORRIENTE Y VICEVERSA

La fuente de corriente es el dual de la fuente de tensión. El término dual indica que lo que sea característico de la tensión o la corriente de una batería lo será también para la corriente o la tensión, según el caso, de una fuente de corriente. La fuente de corriente proporciona una corriente fija a la derivación en que está situada, mientras que su tensión final puede variar como lo determine la red a la que se aplica.



Durante la conversión, el valor de la resistencia que se encuentre en paralelo con la fuente de tensión tendrá el mismo valor que la resistencia ubicada en paralelo con la fuente de corriente, no obstante, la corriente proporcionada por la fuente de corriente se relaciona con la fuente tensión a través de:

Por último, la dirección de la corriente quedaráestablecida en función de la polaridad de la fuente de tensión, pues siempre saldrá de la terminalpositiva

R

VI =

ANÁLISIS DE UN CIRCUITO POR EL

MÉTODO DE MALLAS

El siguiente método de formato es usado para abordar el análisis de mallas.1. Asignar una corriente de malla a cada trayectoria cerrada independiente en el sentido de las manecillas del reloj (Figura 7). 2. El número de ecuaciones necesarias es igual al número de trayectorias cerradas independientes escogidas. La columna 1 de cada ecuación se forma sumando los valores de resistencia de los resistores por los que pasa la corriente de malla que interesa y multiplicando el resultado por esa corriente de malla.


MÉTODO DE MALLAS

3. Debemos considerar los términos mutuos, se restan siempre de la primera columna. Es posible tener más de un término mutuo si la corriente de malla que interesa tiene un elemento en común con más de otra corriente de malla. Cada término es el producto del resistor mutuo y la otra corriente de malla que pasa por el mismo elemento. 4. La columna situada a la derecha del signo igual es la suma algebraica de las fuentes de tensión por las que pasa la corriente de malla que interesa. Se asignan signos positivos a las fuentes de fuerza electromotriz que tienen una polaridad tal que la corriente de malla pase de la terminal negativa a la positiva. Se atribuye un signo negativo a los potenciales para los que la polaridad es inversa.


MÉTODO DE MALLAS

5. Se resuelven las ecuaciones simultáneas resultantes para las corrientes de malla deseadas


MÉTODO NODAL

El siguiente método de formato es usado para abordar el análisis nodal1. Escoger un nodo de referencia y asignar un rótulo de voltaje con subíndice a los (n — 1) nodos restantes de la red.2. El número de ecuaciones necesarias para una solución completa es igual al número de tensiones con subíndice (N - 1). La columna 1 de cada ecuación se forma sumando las conductancias ligadas al nodo de interés y multiplicando el resultado por esa tensión nodal con subíndices.


MÉTODO NODAL

3. A continuación, se deben considerar los términos mutuos, se restan siempre de la primera columna. Es posible tener más de un término mutuo si la tensión nodal de la corriente de interés tiene un elemento en común con más de otra tensión nodal. Cada término mutuo es el producto de la conductancia mutua y la otra tensión nodal enlazada a esa conductancia.4. La columna a la derecha del signo de igualdad es la suma algebraica de las fuentes de corriente ligadas al nodo de interés. A una fuente de corriente se le asigna un signo positivo si proporciona corriente a un nodo, y un signo negativo si toma corriente del nodo.


MÉTODO NODAL

REDES EN PUNTE (CONVERSIÓN Y – ∆∆∆∆; ∆∆∆∆ – Y)

Con frecuencia se encuentran configuraciones de circuitos en que los resistores no parecen estar en serie o en paralelo. Es esas condiciones, puede ser necesario convertir el circuito de una forma a otra para resolver variable eléctrica desconocida. Dos configuraciones de circuitos que suelen simplificar esa dificultad son las transformaciones ye (Y) y

delta (∆),

REDES EN PUNTE (CONVERSIÓN Y – ∆∆∆∆; ∆∆∆∆ – Y)

TAREA

1.-Dos resistores R1 y R2 deben conectarse ya

sea en serie o en paralelo a una batería

(carente de resistencia) con una fem ξ.

Deseamos que la rapidez de transferencia de

energía interna en la combinación en paralelo

sea de cinco veces, mas que aquella de la

combinación en serie. Si R1=100 ohm, ¿Cuál

es R2?.


1.- Determinar las corrientes y potencia de los

resistores.


2.- Determinar las corrientes y potencia de los

resistores.


3.- Determinar el voltaje , corriente y potencia

de cada componente.


4.- Calcule la diferencia de potencial entre a y

b, así como la corriente, el voltaje y la potencia

consumida por cada resistor:


7.- Un calefactor por radiación, de 1250 W, se

fabrica de tal forma que opera a 115 V. ¿Cuál

será la corriente en el calefactor?.¿cual será la

resistencia de la bobina calefactora?. ¿Cuántas

kilocalorías irradia el calefactor en una hora?


8.- Determinar las corrientes, voltajes y

potencias de los dispositivos.

RESUMEN DE LA SESIÓN

• ELECTRODINÁMICA. RESISTORES EN SERIE Y EN PARALELO. REGLAS DE KIRCHHOFF. AMPERÍMETROS, VOLTÍMETROS Y OHMMÍMETRO.

TAREA O PROBLEMAS

TAREA: 1)Realizar informe

de laboratorio y presentar en la siguiente clase.

Debe contemplar teoría de errores.

ALCANCES PARA LA SIGUIENTE SESIÓN

• EXAMEN PARCIAL

PREGUNTAS

GRACIASLIC. JOSÉ LUNA DE LA CRUZ

EE--mail: mail: [email protected]@hotmail.com

CelCel: 990980588: 990980588

ASIGNATURA: FÍSICA III - uap.edu.pe · resistencia equivalente Req, debería fluir la misma...

Documents

Transcript of ASIGNATURA: FÍSICA III - uap.edu.pe · resistencia equivalente Req, debería fluir la misma...